FLUENT知识点
(完整版)学习fluent(流体常识及软件计算参数设置)
luent中一些问题----(目录)1 如何入门2 CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语2.1 理想流体(Ideal Fluid)和粘性流体(Viscous Fluid)2.2 牛顿流体(Newtonian Fluid)和非牛顿流体(non-Newtonian Fluid)2.3 可压缩流体(Compressible Fluid)和不可压缩流体(Incompressible Fluid)2.4 层流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow)2.5 定常流动(Steady Flow)和非定常流动(Unsteady Flow)2.6 亚音速流动(Subsonic)与超音速流动(Supersonic)2.7 热传导(Heat Transfer)及扩散(Diffusion)3 在数值模拟过程中,离散化的目的是什么?如何对计算区域进行离散化?离散化时通常使用哪些网格?如何对控制方程进行离散?离散化常用的方法有哪些?它们有什么不同?3.1 离散化的目的3.2 计算区域的离散及通常使用的网格3.3 控制方程的离散及其方法3.4 各种离散化方法的区别4 常见离散格式的性能的对比(稳定性、精度和经济性)5 流场数值计算的目的是什么?主要方法有哪些?其基本思路是什么?各自的适用范围是什么?6 可压缩流动和不可压缩流动,在数值解法上各有何特点?为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难?6.1 可压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解6.2 不可压缩Navier-Stokes方程求解7 什么叫边界条件?有何物理意义?它与初始条件有什么关系?8 在数值计算中,偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别?9 在网格生成技术中,什么叫贴体坐标系?什么叫网格独立解?10 在GAMBIT中显示的“check”主要通过哪几种来判断其网格的质量?及其在做网格时大致注意到哪些细节?11 在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时,即两块网格不连续时,怎么样克服这种情况呢?12 在设置GAMBIT边界层类型时需要注意的几个问题:a、没有定义的边界线如何处理?b、计算域内的内部边界如何处理(2D)?13 为何在划分网格后,还要指定边界类型和区域类型?常用的边界类型和区域类型有哪些?14 20 何为流体区域(fluid zone)和固体区域(solid zone)?为什么要使用区域的概念?FLUENT是怎样使用区域的?15 21 如何监视FLUENT的计算结果?如何判断计算是否收敛?在FLUENT中收敛准则是如何定义的?分析计算收敛性的各控制参数,并说明如何选择和设置这些参数?解决不收敛问题通常的几个解决方法是什么?16 22 什么叫松弛因子?松弛因子对计算结果有什么样的影响?它对计算的收敛情况又有什么样的影响?17 23 在FLUENT运行过程中,经常会出现“turbulence viscous rate”超过了极限值,此时如何解决?而这里的极限值指的是什么值?修正后它对计算结果有何影响18 24 在FLUENT运行计算时,为什么有时候总是出现“reversed flow”?其具体意义是什么?有没有办法避免?如果一直这样显示,它对最终的计算结果有什么样的影响26 什么叫问题的初始化?在FLUENT中初始化的方法对计算结果有什么样的影响?初始化中的“patch”怎么理解?27 什么叫PDF方法?FLUENT中模拟煤粉燃烧的方法有哪些?30 FLUENT运行过程中,出现残差曲线震荡是怎么回事?如何解决残差震荡的问题?残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响?31数值模拟过程中,什么情况下出现伪扩散的情况?以及对于伪扩散在数值模拟过程中如何避免?32 FLUENT轮廓(contour)显示过程中,有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细节,特别是对于封闭的3D物体(如柱体),其原因是什么?如何解决?33 如果采用非稳态计算完毕后,如何才能更形象地显示出动态的效果图?34 在FLUENT的学习过程中,通常会涉及几个压力的概念,比如压力是相对值还是绝对值?参考压力有何作用?如何设置和利用它?35 在FLUENT结果的后处理过程中,如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示意图插入到论文中来说明问题?36 在DPM模型中,粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程,如何显示单一粒径粒子的轨道(如20微米的粒子)?37 在FLUENT定义速度入口时,速度入口的适用范围是什么?湍流参数的定义方法有哪些?各自有什么不同?38 在计算完成后,如何显示某一断面上的温度值?如何得到速度矢量图?如何得到流线?39 分离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么?分析两种求解器在计算效率与精度方面的区别43 FLUENT中常用的文件格式类型:dbs,msh,cas,dat,trn,jou,profile等有什么用处?44 在计算区域内的某一个面(2D)或一个体(3D)内定义体积热源或组分质量源。
fluent相关知识点集锦
VOF模型所谓VOF 模型(详见第20.2节),是一种在固定的欧拉网格下的表面跟踪方法。
当需要得到一种或多种互不相融流体间的交界面时,可以采用这种模型。
在VOF模型中,不同的流体组分共用着一套动量方程,计算时在全流场的每个计算单元内,都记录下各流体组分所占有的体积率。
VOF 模型的应用例子包括分层流,自由面流动,灌注,晃动,液体中大气泡的流动,水坝决堤时的水流,对喷射衰竭(jet breakup)(表面张力)的预测,以及求得任意液-气分界面的稳态或瞬时分界面。
20.1.1VOF 模型的概述及局限(Overview and Limitations of the VOF Model)概述(Overview)VOF 模型通过求解单独的动量方程和处理穿过区域的每一流体的volume fraction 来模拟两种或三种不能混合的流体。
典型的应用包括预测,jet breakup、流体中大泡的运动(the motion of large bubbles in a liquid)、the motion of liquid after a dam break 和气液界面的稳态和瞬态处理(the steady or transient tracking ofany liquid-gas interface)。
局限(limitations)下面的一些限制应用于FLUENT 中的VOF 模型:★你必须使用segregated solver. VOF 模型不能用于coupled solvers.★所有的控制容积必须充满单一流体相或者相的联合;VOF 模型不允许在那些空的区域中没有任何类型的流体存在。
★只有一相是可压缩的。
2★Streamwise periodic flow (either specified mass flow rate or specified pressure drop) cannot be modeled when the VOF model is used.★Species mixing and reacting flow cannot be modeled when the VOF model is used.★大涡模拟紊流模型不能用于VOF 模型。
FLUENT知识点
FLUENT知识点FLUENT是一种计算流体力学(CFD)软件,用于模拟和分析流体流动和热传递的现象。
它由美国公司Ansys开发,已经成为工程和科学领域中最常用的CFD模拟工具之一、下面是一些关于FLUENT软件的知识点。
1. FLUENT的基本原理:FLUENT使用Navier-Stokes方程组来描述流动过程,它基于流体力学和热力学原理。
它可以模拟各种流动情况,包括稳态和非稳态流动、气流和液流、可压缩和不可压缩流体等。
2.网格生成:在FLUENT中,首先需要生成一个计算网格。
网格的划分对于计算结果的准确性和计算速度至关重要。
FLUENT提供了多种网格生成方法,包括结构网格和非结构网格,用户可以根据需要选择适当的网格类型。
3.边界条件和初始条件:在进行流动模拟之前,需要定义合适的边界条件和初始条件。
边界条件包括流体速度、压力和温度等。
初始条件是指模拟开始时的流体状态。
FLUENT提供了多种边界条件和初始条件的设置选项。
4.物理模型:FLUENT支持多种物理模型,包括湍流模型、传热模型、化学反应模型等。
这些物理模型可以根据流动问题的特点进行选择和调整,以获得准确的计算结果。
5. 数值方法:FLUENT使用有限体积法来离散化Navier-Stokes方程组。
它将流场划分为小的控制体积,并在每个控制体积上进行数值解算。
FLUENT提供了多种求解算法和网格收敛策略,以提高计算的准确性和稳定性。
6.模拟结果的后处理:FLUENT可以输出各种流动参数和图形结果,以便分析和解释模拟结果。
用户可以获取流体速度、压力、温度分布等信息,并绘制流线图、剖面图、轮廓图等。
7.多物理场耦合:FLUENT可以进行多物理场的耦合模拟,例如流体-固体的传热问题、流体-结构的耦合问题等。
这些问题可以使用FLUENT软件中的多物理模块来进行建模和求解。
8.并行计算:FLUENT可以利用多核计算机或计算集群进行并行计算,以加快计算速度。
FLUENT知识点解析
FLUENT知识点解析
1.网格生成:
在使用FLUENT进行模拟之前,首先需要生成一个合适的网格。
网格
的划分对于模拟结果的准确性和计算效率都有很大的影响。
FLUENT提供
了多种网格生成方法,包括结构化网格和非结构化网格。
结构化网格适用
于简单几何形状,而非结构化网格适用于复杂几何形状。
2.边界条件:
在模拟中,需要设置合适的边界条件来模拟真实物理系统中的边界行为。
常见的边界条件包括:壁面条件、入口条件、出口条件和对称条件。
根据具体情况,可以根据需要自定义边界条件。
3.流动模型:
4.输运方程:
FLUENT使用质量守恒、动量守恒和能量守恒方程来描述流体流动和
传热过程。
质量守恒方程包括连续性方程,动量守恒方程包括Navier-Stokes方程,能量守恒方程包括热传导和对流传热方程。
根据具体问题,可以选择合适的输运方程进行模拟。
5.数值解算方法:
6.辅助模型:
7.后处理:
FLUENT提供了丰富的后处理功能,用于分析和可视化模拟结果。
通
过后处理,可以绘制流速矢量图、压力分布图、温度分布图等,以及计算
流量、阻力系数、换热系数等物理量。
此外,在后处理过程中,还可以进行轨迹计算、剪切应力计算等。
8.并行计算:
9.耦合求解:
以上是FLUENT的一些重要知识点解析。
FLUENT作为一款强大的CFD 软件,具有广泛的应用前景。
在使用FLUENT进行模拟时,需要了解和掌握以上知识点,以确保模拟结果的准确性和可靠性。
fluent 相关知识点集锦
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FLUENT基础知识总结
FLUENT基础知识总结Fluent是一种专业的计算流体动力学软件,广泛应用于工程领域,用于模拟流体动力学问题。
下面是关于Fluent软件的基础知识总结。
1. Fluent软件概述:Fluent是一种基于有限体积法的流体动力学软件,可用于模拟和分析包括流体流动、传热、化学反应等在内的多种物理现象。
它提供了强大的求解器和网格生成工具,可处理各种复杂的流体问题。
2.求解器类型:Fluent软件提供了多种类型的求解器,用于求解不同类型的流体动力学问题。
其中包括压力-速度耦合求解器、压力-速度分离求解器、多相流求解器等。
用户可以根据具体的问题选择合适的求解器进行模拟计算。
3.网格生成:网格生成是流体模拟中的重要一步,它将复杂的物理几何体离散化成小的几何单元,用于计算流体动力学的变量。
Fluent提供了丰富的网格生成工具,包括结构化网格和非结构化网格。
用户可以通过手动创建网格或使用自动网格生成工具来生成合适的网格。
4.区域设置:在使用Fluent进行模拟计算之前,需要对模拟区域进行设置。
区域设置包括定义物理边界条件、初始化流场参数、设定物理模型参数等。
这些设置将直接影响到最终的模拟结果,因此需要仔细调整和验证。
5.模拟计算过程:模拟计算的过程主要包括输入网格、设置求解器和边界条件、迭代求解控制以及输出结果。
在模拟过程中,用户可以根据需要对物理模型参数、网格精度等进行调整,以获得准确的计算结果。
6.模型与边界条件:Fluent提供了多种物理模型和边界条件设置,包括连续介质模型、湍流模型、辐射模型、化学反应模型等。
用户可以根据具体问题选择合适的模型和边界条件,并根据需要进行参数调整。
7.结果分析:模拟计算结束后,用户可以对计算结果进行分析和后处理。
Fluent提供了丰富的后处理工具,可以对流动场、温度场、压力场等进行可视化展示、数据提取和统计分析。
这有助于用户深入理解流体动力学问题并作出合理的决策。
8.并发计算:Fluent支持并发计算,即使用多台计算机进行模拟计算,以提高计算速度和效率。
FLUENT知识点解读
一、基本设置1.Double Precision的选择启动设置如图,这里着重说说Double Precision(双精度)复选框,对于大多数情况,单精度求解器已能很好的满足精度要求,且计算量小,这里我们选择单精度。
然而对于以下一些特定的问题,使用双精度求解器可能更有利[1]。
a.几何特征包含某些极端的尺度(如非常长且窄的管道),单精度求解器可能不能足够精确地表达各尺度方向的节点信息。
b.如果几何模型包含多个通过小直径管道相互连接的体,而某一个区域的压力特别大(因为用户只能设定一个总体的参考压力位置),此时,双精度求解器可能更能体现压差带来的流动(如渐缩渐扩管的无粘与可压缩流动模拟)。
c.对于某些高导热系数比或高宽纵比的网格,使用单精度求解器可能会遇到收敛性不佳或精确度不足不足的问题,此时,使用双精度求解器可能会有所帮助。
2.网格光顺化用光滑和交换的方式改善网格:通过Mesh下的Smooth/Swap来实现,可用来提高网格质量,一般用于三角形或四边形网格,不过质量提高的效果一般般,影响较小,网格质量的提高主要还是在网格生成软件里面实现,所以这里不再用光滑和交换的方式改善网格,其原理可参考《FLUENT全攻略》(已下载)。
3.Pressure-based与Density-based求解器设置如图。
下面说一说Pressure-based和Density-based的区别:Pressure-Based Solver是Fluent的优势,它是基于压力法的求解器,使用的是压力修正算法,求解的控制方程是标量形式的,擅长求解不可压缩流动,对于可压流动也可以求解;Fluent 6.3以前的版本求解器,只有Segregated Solver和Coupled Solver,其实也是Pressure-Based Solver的两种处理方法;Density-Based Solver是Fluent 6.3新发展出来的,它是基于密度法的求解器,求解的控制方程是矢量形式的,主要离散格式有Roe,AUSM+,该方法的初衷是让Fluent具有比较[1] 李鹏飞,徐敏义,王飞飞.精通CFD工程仿真与案例实战:FLUENT GAMBIT ICEM CFD Tecplot[M]. 北京,人民邮电出版社,2011:114-116好的求解可压缩流动能力,但目前格式没有添加任何限制器,因此还不太完善;它只有Coupled的算法;对于低速问题,他们是使用Preconditioning方法来处理,使之也能够计算低速问题。
fluent学习重点
fluent全攻略:7.2 湍流模型8.2.2 定义湍流参数,计算湍流参数8.3 压强入口边界条件8.4 速度入口边界条件8.19很重要,涉及到理论方程的公式,需要仔细研究。
8.8 压强出口边界条件8.10 出流边界条件8.17 流体条件(fluid各个参数设置)9.7.1 Fick扩散定律(1)在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。
多孔介质模型就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。
源项由两部分组成:一个粘性损失项,即方程(8-45)右端第一项;和一个惯性损失项,即方程(8-45)右端第二项:(2)多孔介质对能量方程的影响体现在对对流项和时间导数项的修正上。
在多孔介质对对流项的计算中采用了有效对流函数,在时间导数项中则计入了固体区域对多孔介质的热惯性效应:(3)在缺省情况下,FLUENT 在多孔介质计算中通过求解标准守恒型方程计算湍流变量。
在计算过程中,通常假设固体介质对湍流的生成和耗散没有影响。
在多孔介质的渗透率很大,因而介质的几何尺度对湍流涡结构没有影响时,这个假设是合理的。
(2)用Ergun 方程计算充填床的多孔介质参数。
作为第二个例子,可以研究一下充填床问题。
在湍流中,充填床的数学模型是用穿透率和惯性损失系数来定义的。
计算相关常数的一种办法是使用半经验公式Ergun 方程,这个方程适用的雷诺数范围很广,同时也使用于多种填充物:13. 在多孔区域中取消湍流计算在Fluid(流体)面板中,开启Laminar Zone(层流区)选项,就可以将湍流粘度设为零,从而使相关区域中的流动保持层流状态。
能够反映多孔介质流动特点的参数是速度和压强。
14. 因为直接求解NS 方程非常困难,所以通常用两种办法对湍流进行模拟,即对NS 方程进行雷诺平均和滤波处理。
这两种方法都会增加新的未知量,因此需要相应增加控制方程的数量,以便保证未知数的数量与方程数量相同,达到封闭方程组的目的。
雷诺平均NS 方程是流场平均变量的控制方程,其相关的模拟理论被称为湍流模式理论。
FLUENT入门
FLUENT入门Fluent必知的一些基本概念!1、连续性方程不收敛是怎么回事?在计算过程中其它指数都收敛了,就continuity不收敛是怎么回事?答:这和Fluent程序的求解方法SIMPLE有关。
SIMPLE根据连续方程推导出压力修正方法求解压力。
由于连续方程中流场耦合项被过渡简化,使得压力修正方程不能准确反映流场的变化,从而导致该方程收敛缓慢。
你可以试验SIMPLEC方法,应该会收敛快些。
2、湍流与黏性有什么关系?答:湍流和粘性都是客观存在的流动性质。
湍流的形成需要一定的条件,粘性是一切流动都具有的。
流体流动方程本身就是具非线性的。
NS方程中的粘性项就是非线性项,当然无粘的欧拉方程也是非线性的。
粘性是分子无规则运动引起的,湍流相对于层流的特性是由涡体混掺运动引起的。
粘性是耗散的根源,实际流体总是有耗散的。
而粘性是制约湍流的。
湍流粘性系数和层流的是不一样的,层流的粘性系数基本可认为是常数,可湍流中层流底层中粘性系数很小,远小于层流时的粘性系数;而在过渡区,与之相当,在一个数量级;在充分发展的湍流区,又远大于层流时的粘性系数.这是鲍辛内斯克1987年提出的。
3、FLUENT的初始化面板中有一项是设置从哪个地方开始计算(compute from),选择从不同的边界开始计算有很大的区别吗?该怎样根据具体问题选择从哪里计算呢?比如有两个速度入口A 和B,还有压力出口等等,是选速度入口还是压力出口?如果选速度入口,有两个,该选哪个呀?有没有什么原则标准之类的东西?答:一般是选取ALL ZONE,即所有区域的平均处理,通常也可选择有代表性的进口(如多个进口时)进行初始化。
对于一般流动问题,初始值的设定并不重要,因为计算容易收敛。
但当几何条件复杂,而且流动速度高变化快(如音速流动),初始条件要仔细选择。
如果不收敛,还应试验不同的初始条件,甚至逐次改变边界条件最后达到所要求的条件。
4、要判断自己模拟的结果是否是正确的,似乎解的收敛性要比那些初始条件和边界条件更重要,可以这样理解吗?也就是说,对于一个具体的问题,初始条件和边界条件的设定并不是唯一的,为了使解收敛,需要不断调整初始条件和边界条件直到解收敛为止,是吗?如果解收敛了,是不是就可以基本确定模拟的结果是正确的呢?答:对于一个具体的问题,边界条件的设定当然是唯一的,只不过初始化时可以选择不同的初始条件(指定常流),为了使解的收敛比较好,我一般是逐渐的调节边界条件到额定值("额定值"是指你题目中要求的入口或出口条件,例如计算一个管内流动,要求入口压力和温度为10MPa和3000K,那么我开始叠代时选择入口压力和温度为1MPa和500K(假设,这看你自己问题了),等流场计算的初具规模、收敛的较好了,再逐渐调高压力和温度,经过好几次调节后最终到达额定值10MPa和3000K,这样比一开始就设为10MPa和3000K收敛的要好些)这样每次叠代可以比较容易收敛,每次调节后不用再初始化即自动调用上次的解为这次的初始解,然后继续叠代。
FLUENT知识点(吐血推荐)
一、基本设置1.Double Precision的选择启动设置如图,这里着重说说Double Precision(双精度)复选框,对于大多数情况,单精度求解器已能很好的满足精度要求,且计算量小,这里我们选择单精度。
然而对于以下一些特定的问题,使用双精度求解器可能更有利[1]。
a.几何特征包含某些极端的尺度(如非常长且窄的管道),单精度求解器可能不能足够精确地表达各尺度方向的节点信息。
b.如果几何模型包含多个通过小直径管道相互连接的体,而某一个区域的压力特别大(因为用户只能设定一个总体的参考压力位置),此时,双精度求解器可能更能体现压差带来的流动(如渐缩渐扩管的无粘与可压缩流动模拟)。
c.对于某些高导热系数比或高宽纵比的网格,使用单精度求解器可能会遇到收敛性不佳或精确度不足不足的问题,此时,使用双精度求解器可能会有所帮助。
2.网格光顺化用光滑和交换的方式改善网格:通过Mesh下的Smooth/Swap来实现,可用来提高网格质量,一般用于三角形或四边形网格,不过质量提高的效果一般般,影响较小,网格质量的提高主要还是在网格生成软件里面实现,所以这里不再用光滑和交换的方式改善网格,其原理可参考《FLUENT全攻略》(已下载)。
3.Pressure-based与Density-based求解器设置如图。
下面说一说Pressure-based和Density-based的区别:Pressure-Based Solver是Fluent的优势,它是基于压力法的求解器,使用的是压力修正算法,求解的控制方程是标量形式的,擅长求解不可压缩流动,对于可压流动也可以求解;Fluent 6.3以前的版本求解器,只有Segregated Solver和Coupled Solver,其实也是Pressure-Based Solver的两种处理方法;Density-Based Solver是Fluent 6.3新发展出来的,它是基于密度法的求解器,求解的控制方程是矢量形式的,主要离散格式有Roe,AUSM+,该方法的初衷是让Fluent具有比较[1] 李鹏飞,徐敏义,王飞飞.精通CFD工程仿真与案例实战:FLUENT GAMBIT ICEM CFD Tecplot[M]. 北京,人民邮电出版社,2011:114-116好的求解可压缩流动能力,但目前格式没有添加任何限制器,因此还不太完善;它只有Coupled的算法;对于低速问题,他们是使用Preconditioning方法来处理,使之也能够计算低速问题。
FLUENT知识点解析(良心出品必属精品)
一、基本设置1.Double Precision的选择启动设置如图,这里着重说说Double Precision(双精度)复选框,对于大多数情况,单精度求解器已能很好的满足精度要求,且计算量小,这里我们选择单精度。
然而对于以下一些特定的问题,使用双精度求解器可能更有利[1]。
a.几何特征包含某些极端的尺度(如非常长且窄的管道),单精度求解器可能不能足够精确地表达各尺度方向的节点信息。
b.如果几何模型包含多个通过小直径管道相互连接的体,而某一个区域的压力特别大(因为用户只能设定一个总体的参考压力位置),此时,双精度求解器可能更能体现压差带来的流动(如渐缩渐扩管的无粘与可压缩流动模拟)。
c.对于某些高导热系数比或高宽纵比的网格,使用单精度求解器可能会遇到收敛性不佳或精确度不足不足的问题,此时,使用双精度求解器可能会有所帮助。
[1] 李鹏飞,徐敏义,王飞飞.精通CFD工程仿真与案例实战:FLUENT GAMBIT ICEM CFD Tecplot[M]. 北京,人民邮电出版社,2011:114-1162.网格光顺化用光滑和交换的方式改善网格:通过Mesh下的Smooth/Swap来实现,可用来提高网格质量,一般用于三角形或四边形网格,不过质量提高的效果一般般,影响较小,网格质量的提高主要还是在网格生成软件里面实现,所以这里不再用光滑和交换的方式改善网格,其原理可参考《FLUENT全攻略》(已下载)。
3.Pressure-based与Density-based求解器设置如图。
下面说一说Pressure-based和Density-based 的区别:Pressure-Based Solver是Fluent的优势,它是基于压力法的求解器,使用的是压力修正算法,求解的控制方程是标量形式的,擅长求解不可压缩流动,对于可压流动也可以求解;Fluent 6.3以前的版本求解器,只有Segregated Solver和Coupled Solver,其实也是Pressure-Based Solver的两种处理方法;Density-Based Solver是Fluent 6.3新发展出来的,它是基于密度法的求解器,求解的控制方程是矢量形式的,主要离散格式有Roe,AUSM+,该方法的初衷是让Fluent具有比较好的求解可压缩流动能力,但目前格式没有添加任何限制器,因此还不太完善;它只有Coupled的算法;对于低速问题,他们是使用Preconditioning方法来处理,使之也能够计算低速问题。
(完整版)学习fluent(流体常识及软件计算参数设置)
luent中一些问题----(目录)1 如何入门2 CFD计算中涉及到的流体及流动的基本概念和术语2.1 理想流体(Ideal Fluid)和粘性流体(Viscous Fluid)2.2 牛顿流体(Newtonian Fluid)和非牛顿流体(non-Newtonian Fluid)2.3 可压缩流体(Compressible Fluid)和不可压缩流体(Incompressible Fluid)2.4 层流(Laminar Flow)和湍流(Turbulent Flow)2.5 定常流动(Steady Flow)和非定常流动(Unsteady Flow)2.6 亚音速流动(Subsonic)与超音速流动(Supersonic)2.7 热传导(Heat Transfer)及扩散(Diffusion)3 在数值模拟过程中,离散化的目的是什么?如何对计算区域进行离散化?离散化时通常使用哪些网格?如何对控制方程进行离散?离散化常用的方法有哪些?它们有什么不同?3.1 离散化的目的3.2 计算区域的离散及通常使用的网格3.3 控制方程的离散及其方法3.4 各种离散化方法的区别4 常见离散格式的性能的对比(稳定性、精度和经济性)5 流场数值计算的目的是什么?主要方法有哪些?其基本思路是什么?各自的适用范围是什么?6 可压缩流动和不可压缩流动,在数值解法上各有何特点?为何不可压缩流动在求解时反而比可压缩流动有更多的困难?6.1 可压缩Euler及Navier-Stokes方程数值解6.2 不可压缩Navier-Stokes方程求解7 什么叫边界条件?有何物理意义?它与初始条件有什么关系?8 在数值计算中,偏微分方程的双曲型方程、椭圆型方程、抛物型方程有什么区别?9 在网格生成技术中,什么叫贴体坐标系?什么叫网格独立解?10 在GAMBIT中显示的“check”主要通过哪几种来判断其网格的质量?及其在做网格时大致注意到哪些细节?11 在两个面的交界线上如果出现网格间距不同的情况时,即两块网格不连续时,怎么样克服这种情况呢?12 在设置GAMBIT边界层类型时需要注意的几个问题:a、没有定义的边界线如何处理?b、计算域内的内部边界如何处理(2D)?13 为何在划分网格后,还要指定边界类型和区域类型?常用的边界类型和区域类型有哪些?14 20 何为流体区域(fluid zone)和固体区域(solid zone)?为什么要使用区域的概念?FLUENT是怎样使用区域的?15 21 如何监视FLUENT的计算结果?如何判断计算是否收敛?在FLUENT中收敛准则是如何定义的?分析计算收敛性的各控制参数,并说明如何选择和设置这些参数?解决不收敛问题通常的几个解决方法是什么?16 22 什么叫松弛因子?松弛因子对计算结果有什么样的影响?它对计算的收敛情况又有什么样的影响?17 23 在FLUENT运行过程中,经常会出现“turbulence viscous rate”超过了极限值,此时如何解决?而这里的极限值指的是什么值?修正后它对计算结果有何影响18 24 在FLUENT运行计算时,为什么有时候总是出现“reversed flow”?其具体意义是什么?有没有办法避免?如果一直这样显示,它对最终的计算结果有什么样的影响26 什么叫问题的初始化?在FLUENT中初始化的方法对计算结果有什么样的影响?初始化中的“patch”怎么理解?27 什么叫PDF方法?FLUENT中模拟煤粉燃烧的方法有哪些?30 FLUENT运行过程中,出现残差曲线震荡是怎么回事?如何解决残差震荡的问题?残差震荡对计算收敛性和计算结果有什么影响?31数值模拟过程中,什么情况下出现伪扩散的情况?以及对于伪扩散在数值模拟过程中如何避免?32 FLUENT轮廓(contour)显示过程中,有时候标准轮廓线显示通常不能精确地显示其细节,特别是对于封闭的3D物体(如柱体),其原因是什么?如何解决?33 如果采用非稳态计算完毕后,如何才能更形象地显示出动态的效果图?34 在FLUENT的学习过程中,通常会涉及几个压力的概念,比如压力是相对值还是绝对值?参考压力有何作用?如何设置和利用它?35 在FLUENT结果的后处理过程中,如何将美观漂亮的定性分析的效果图和定量分析示意图插入到论文中来说明问题?36 在DPM模型中,粒子轨迹能表示粒子在计算域内的行程,如何显示单一粒径粒子的轨道(如20微米的粒子)?37 在FLUENT定义速度入口时,速度入口的适用范围是什么?湍流参数的定义方法有哪些?各自有什么不同?38 在计算完成后,如何显示某一断面上的温度值?如何得到速度矢量图?如何得到流线?39 分离式求解器和耦合式求解器的适用场合是什么?分析两种求解器在计算效率与精度方面的区别43 FLUENT中常用的文件格式类型:dbs,msh,cas,dat,trn,jou,profile等有什么用处?44 在计算区域内的某一个面(2D)或一个体(3D)内定义体积热源或组分质量源。
fluent笔记讲解
Discretization离散Node values节点值,coarsen粗糙refine细化curvature曲率,X-WALL shear Stress 壁面切应力的X方向。
strain rate应变率1、求解器:(solver)分为分离方式(segeragated)和耦合方式(coupled),耦合方式计算高速可压流和旋转流动等复杂高参数问题时比较好,耦合隐式(implicit)耗时短内存大,耦合显式(explicit)相反;2.收敛判据:观察残差曲线。
可以在残差监视器面板中设置Convergence Criterion(收敛判据),比如设为10 -3 ,则残差下降到小于10 -3 时,系统既认为计算已经收敛并同时终止计算。
(2)流场变量不再变化。
有时候不论怎样计算,残差都不能降到收敛判据以下。
此时可以用具有代表性的流场变量来判断计算是否已经收敛——如果流场变量在经过很多次迭代后不再发生变化,就可以认为计算已经收敛。
(3)总体质量、动量、能量达到平衡。
在Flux Reports (通量报告)面板中检查质量、动量、能量和其他变量的总体平衡情况。
通过计算域的净通量应该小于0.1%。
Flux Reports(通量报告)面板如图2-17 所示,其启动方法为:Report -> Fluxes3.一阶精度与二阶精度:First Oder Upwind and Second Oder Upwind(一阶迎风和二阶迎风)①一阶耗散性大,有比较严重的抹平现象;稳定性好②二阶耗散性小,精度高;稳定性较差,需要减小松弛因子4.流动模型的选择①inviscid无粘模型:当粘性对流场影响可以忽略时使用;例如计算升力。
②laminar层流模型:考虑粘性,且流动类型为层流。
③Spalart-Allmaras (S-A模型):单方程模型,适用于翼型、壁面边界层流动,不适于射流等自由剪切湍流问题。
④k-epsilon (k-ε模型):⑴k-ε标准模型:高雷诺数湍流,应用广泛,不适于旋转等各向异性较强的流动。
01-第一篇 FLUENT 基础知识
FLUENT6.1全攻略第一篇 FLUENT基础知识第一章 FLUENT软件介绍FLUENT软件是目前市场上最流行的CFD软件,它在美国的市场占有率达到60%。
在我们进行的网上调查中发现,FLUENT在中国也是得到最广泛使用的CFD软件。
因此,我们将在这本书中为大家全面介绍FLUENT的相关知识,希望能让您的CFD分析工作变得轻松起来。
用数值方法模拟一个流场包括网格划分、选择计算方法、选择物理模型、设定边界条件、设定材料属性和对计算结果进行后处理几大部分。
本章将概要地介绍FLUENT软件的以下几个方面:(1)FLUENT软件的基本特点。
(2)FLUENT、GAMBIT、TECPLOT和EXCEED的安装和运行。
(3)FLUENT的用户界面。
(4)FLUENT如何读入和输出文件。
(5)FLUENT中使用的单位制。
(6)如何规划计算过程。
(5)FLUENT的基本算法。
1.1FLUENT软件概述1.1.1网格划分技术在使用商用CFD软件的工作中,大约有80%的时间是花费在网格划分上的,可以说网格划分能力的高低是决定工作效率的主要因素之一。
FLUENT软件采用非结构网格与适应性网格相结合的方式进行网格划分。
与结构化网格和分块结构网格相比,非结构网格划分便于处理复杂外形的网格划分,而适应性网格则便于计算流场参数变化剧烈、梯度很大的流动,同时这种划分方式也便于网格的细化或粗化,使得网格划分更加灵活、简便。
FLUENT划分网格的途径有两种:一种是用FLUENT提供的专用网格软件GAMBIT 进行网格划分,另一种则是由其他的CAD软件完成造型工作,再导入GAMBIT中生成网1FLUENT6.1全攻略格。
还可以用其他网格生成软件生成与FLUENT兼容的网格用于FLUENT计算。
可以用于造型工作的CAD软件包括I-DEAS、Pro/E、SolidWorks、Solidedge等。
除了GAMBIT 外,可以生成FLUENT网格的网格软件还有ICEMCFD、GridGen等等。
FLUENT知识点详解
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FLUNT全攻略——知识点
P14可以用三种方法判断计算是否已经收敛:(1)观察残差曲线。
可以在残差监视器面板中设置Convergence Criterion(收敛判据),比如设为10-3,则残差下降到小于10-3 时,系统既认为计算已经收敛并同时终止计算。
(2)流场变量不再变化。
有时候不论怎样计算,残差都不能降到收敛判据以下。
此时可以用具有代表性的流场变量来判断计算是否已经收敛——如果流场变量在经过很多次迭代后不再发生变化,就可以认为计算已经收敛。
(3)总体质量、动量、能量达到平衡。
在Flux Reports(通量报告)面板中检查质量、动量、能量和其他变量的总体平衡情况。
通过计算域的净通量应该小于0.1%。
Flux Reports(通量报告)面板如图2-17 所示,其启动方法为:Report -> FluxesP23调整网格如果适当调整网格可以进一步提高计算精度。
本小节根据前面计算的温度梯度对网格进行适应性调整,调整前先确定需要调整的梯度范围。
在网格被重新划分后,就可以继续计算过程了。
2.9.1 按网格显示温度场在等值线面板中,将变量名设为Temperature...(温度)和Static Temperature(静温),并取消Options(选项)下面的Node Values(节点值),这样既可得到按网格显示的温度场,如图2-29 所示。
图2-27 中看到过的温度等值线是在整个流场中进行计算得到的,而图2-29 中的等值线图则是将网格中心点的值作为网格单元的值,逐个网格绘制得到的。
2.9.2 按网格显示温度梯度场在等值线面板中的Contours Of 下面选择Adaption...(适应)和Adaption Function(适应函数),点击Display(显示)按钮显示按网格显示的温度梯度场,如图2-30 所示。
需要注意的是,Adaption Function(适应性函数)的值被系统缺省设定为最近显示过的函数的梯度值,在这里就是温度的梯度值。
(整理)fluent学习笔记.
单/双精度解算器1,如果几何体为细长形的,用双精度的;2,如果模型中存在通过小直径管道相连的多个封闭区域,不同区域之间存在很大的压差,用双精度。
3,对于有较高的热传导率的问题和对于有较大的面比的网格,用双精度。
Cortex 是fluent为用户提供接口和图形的一个过程。
边界条件被记录后,如果以后再读入的话,是按照相应的区域的名字来对照的。
如果几个名字相似的区域想使用相同的边界条件,那么在边界条件文件中应该编辑该边界条件对应的区域名为name-*,就是要使用通配符!网格类型的选择:1。
建模时间2。
计算花费一般对于同一几何体三角形/四面体网格元素比四边形/六面体的数目要少。
但是后者却能允许较大的纵横比,因此对于狭长形的几何体选择该种网格类型。
3 数字发散。
引起发散的原因是由于系统的截断误差,如果实际流场只有很小的发散,这时的发散就很重要。
对于fluent来说,二次离散有助于减少发散,另外优化网格也是降低发散的有效途径。
如果流动和网格是平行的话,对于网格和几何体的要求:1,对于轴对称的几何体,对称轴必须是x轴。
2,gambit 能生等角的或非等角的周期性的边界区域。
另外,可以在fluent中通过make-periodic文本命令来生成等角的周期性的边界区域。
网格质量:1.节点密度和聚变。
对于由于负压强梯度引起的节点脱离,以及层流壁面边界层的计算精度来说,节点浓度的确定是很重要的。
对于湍流的影响则更重要,一般来说任何流管都不应该用少于5个的网格元素来描述。
当然,还要考虑到计算机的性能。
2.光滑性。
相邻网格元素体积的变化过大,容易引起较大的截断误差,从而导致发散。
Fluent 通过修正网格元素的体积变化梯度来光滑网格。
3.元素形状。
主要包括倾斜和纵横比。
一般纵横比要小于5:1。
4.流场。
很倾斜的网格在流动的初始区域是可以的,但在梯度很大的地方就不行。
由于不能实现预测该区域的存在,因此要努力在整个区域划分优良的网格。
小木虫关于fluent知识集合-个人总结
1. Fluent计算中对网格质量的要求1)网格质量参数:Skewness (不能高于0.95,最好在0.90以下;越小越好)Change in Cell-Size (也是Growth Rate,最好在1.20以内,最高不能超过1.40)Aspect Ratio (一般控制在5:1以内,边界层网格可以适当放宽)Alignment with the Flow(就是估计一下网格线与流动方向是否一致,要求尽量一致,以减少假扩散)2)网格质量对于计算收敛的影响:高Skewness的单元对计算收敛影响很大,很多时候计算发散的原因就是网格中的仅仅几个高Skewness的单元。
举个例子:共有112,000个单元,仅有7个单元的Skewness超过了0.95,在进行到73步迭代时计算就发散了!高长宽比的单元使离散方程刚性增加,使迭代收敛减慢,甚至困难。
也就是说,Aspect Ratio 尽量控制在推荐值之内。
3)网格质量对精度的影响:相邻网格单元尺寸变化较大,会大大降低计算精度,这也是为什么高连续方程残差的原因。
网格线与流动是否一致也会影响计算精度。
4)网格单元形状的影响:非结构网格比结构网格的截断误差大,因此,为提高计算精度计,请大家尽量使用结构网格,对于复杂几何,在近壁这些对流动影响较大的地方尽量使用结构网格,在其他次要区域使用非结构网格。
2. 关于fluent模拟的论文不好发发CFD专业期刊估计不行,但发一些应用型的期刊应该可以,见过不少。
数值与实验结果对比是必不可少的,如果没有实验对比,就难了。
好不好发看你模拟的什么?模拟的深度!简单的两维的常温常压的空气流场模拟应该不好发!你要是模拟的3维的模拟国际前沿问题,考虑了别人没有考虑的东西,好发的很!Fluent做出的东西,一来看,有没有相关的实验数据作对比,或者是验证你做的模型.二来,你自己做理论模型的研究,加入到Fluent中去;还是有希望的.一般的比较好发,我们实验室全是做模拟的,就发有个叫计算机与应用化学的。
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1、基本设置1.Double Precision的选择启动设置如图,这里着重说说Double Precision(双精度)复选框,对于大多数情况,单精度求解器已能很好的满足精度要求,且计算量小,这里我们选择单精度。
然而对于以下一些特定的问题,使用双精度求解器可能更有利[]。
a. 几何特征包含某些极端的尺度(如非常长且窄的管道),单精度求解器可能不能足够精确地表达各尺度方向的节点信息。
b. 如果几何模型包含多个通过小直径管道相互连接的体,而某一个区域的压力特别大(因为用户只能设定一个总体的参考压力位置),此时,双精度求解器可能更能体现压差带来的流动(如渐缩渐扩管的无粘与可压缩流动模拟)。
c. 对于某些高导热系数比或高宽纵比的网格,使用单精度求解器可能会遇到收敛性不佳或精确度不足不足的问题,此时,使用双精度求解器可能会有所帮助。
2.网格光顺化用光滑和交换的方式改善网格:通过Mesh下的Smooth/Swap来实现,可用来提高网格质量,一般用于三角形或四边形网格,不过质量提高的效果一般般,影响较小,网格质量的提高主要还是在网格生成软件里面实现,所以这里不再用光滑和交换的方式改善网格,其原理可参考《FLUENT全攻略》(已下载)。
3.Pressure-based与Density-based求解器设置如图。
下面说一说Pressure-based和Density-based的区别:Pressure-Based Solver是Fluent的优势,它是基于压力法的求解器,使用的是压力修正算法,求解的控制方程是标量形式的,擅长求解不可压缩流动,对于可压流动也可以求解;Fluent 6.3以前的版本求解器,只有Segregated Solver和Coupled Solver,其实也是Pressure-Based Solver的两种处理方法;Density-Based Solver是Fluent 6.3新发展出来的,它是基于密度法的求解器,求解的控制方程是矢量形式的,主要离散格式有Roe,AUSM+,该方法的初衷是让Fluent具有比较好的求解可压缩流动能力,但目前格式没有添加任何限制器,因此还不太完善;它只有Coupled的算法;对于低速问题,他们是使用Preconditioning方法来处理,使之也能够计算低速问题。
Density-Based Solver 下肯定是没有SIMPLEC,PISO这些选项的,因为这些都是压力修正算法,不会在这种类型的求解器中出现的;一般还是使用Pressure-Based Solver解决问题。
基于压力的求解器适用于求解不可压缩和中等程度的可压缩流体的流动问题。
而基于密度的求解器最初用于高速可压缩流动问题的求解。
虽然目前两种求解器都适用于各类流动问题的求解(从不可压缩流动到高度可压缩流动),但对于高速可压缩流动而言,使用基于密度的求解器通常能获得比基于压力的求解器更为精确的结果。
4.axisymmetric和axisymmetric swirl从字面的意思很好理解axisymmetric和axisymmetric swirl的差别:axisymmetric:是轴对称的意思,也就是关于一个坐标轴对称,2D的axisymmetric问题仍为2D问题。
而axisymmetric swirl:是轴对称旋转的意思,就是一个区域关于一条坐标轴回转所产生的区域,这产生的将是一个回转体,是3D的问题。
在Fluent中使用这个,是将一个3D的问题简化为2D问题,减少计算量,需要注意的是,在Fluent中,回转轴必须是x轴。
5.操作工况参数(Operating Conditions)1 操作压力的介绍关于参考压力的设定,首先需了解有关压力的一些定义。
ANSYS FLUENT中有以下几个压力,即Static Pressure(静压)、Dynamic Pressure(动压)与TotalPressure(总压);Absolute Pressure(绝对压力)、Relative Pressure(参考压力)与Operating Pressure(操作压力)。
这些压力间的关系为,Total Pressure(总压)=Static Pressure(静压)+Dynamic Pressure(动压);Absolute Pressure(绝对压力)=Operating Pressure(操作压力)+Gauge Pressure(表压)。
其中,静压、动压和总压是流体力学中关于压力的概念。
静压是测量到的压力,动压是有关速度动能的压力,是流动速度能量的体现。
而绝对压力、操作压力和表压是FLUENT引入的压力参考量,在ANSYS FLUENT 中,所有设定的压力都默认为表压。
这是考虑到计算精度的问题。
2 操作压力的设定设定操作压力时需要注意的事项如下:● 对于不可压缩理想气体的流动,操作压力的设定直接影响流体密度的计算,因为对于理想气体而言,流动的密度由理想气体方程获得,理想气体方程中的压力为操作压力。
● 对于低马赫数的可压缩流动而言,相比绝对静压,总压降是很小的,因此其计算精度很容易受到数值截断误差的影响。
需要采取措施来避免此误差的形成,ANSYS FLUENT通过采用表压(由绝对压力减去操作压力)的形式来避免截断误差的形成,操作压力一般等于流场中的平均总压。
● 对于高马赫数可压缩流动的求解而言,因为此时的压力比低马赫可压缩流动的大得多,所以求解过程中的截断误差的影响不大,可以不设定表压。
由于ANSYS FLUENT中所有需输入的压力都为表压,因此此时可以将操作压力设定为0(这样可以最小化由于压力脉动而引起的误差),使表压与绝对压力相等。
● 如果密度设定为常数或者其值由通过温度变化的函数获得,操作压力并没有在计算密度的过程中被使用。
● 默认的操作压力为101325Pa。
操作压力的设定主要基于两点考虑,一是流动马赫数的大小,二是密度计算方法。
表格 1 操作压力的推荐设置不可压缩的理想气体不可压缩约等于流场的平均压力3 关于参考压力位置的设定对于不涉及任何压力边界条件的不可压缩流动,ANSYS FLUENT在每次迭代后要调整表压值。
这个过程通过使用参考压力位置处(或该位置附近)节点的压力完成。
因此,参考压力位置处的表压应一直为0。
如果使用了压力边界条件,则不会使用到上述关系,因此参考压力位置不被使用。
参考压力位置默认为等于或接近(0,0,0)的节点中心位置。
实际计算中可能需要设置参考压力位置到绝对静压已知的位置处。
在Operating Conditions对话框中的Reference Pressure Location选项组中设置新的参考压力位置的x,y,z的坐标即可。
如果要考虑某一方向的加速度,如重力,可以勾选Gravity复选框。
对于VOF计算,应当选择Specified Operating Density,并且在Operating Density 下为最轻相设置密度。
这样做排除了水力静压的积累,提高了round-off 精度为动量平衡。
同样需要打开 Implicit Body Force,部分平衡压力梯度和动量方程中体积力,提高解的收敛性。
Reference Pressure Location(参考压强位置)应是位于流体永远是100%的某一相(空气)的区域,光滑和快速收敛是其基本条件。
2、求解模型的设定1.流动模型的设置1 无粘模型理想流体是一种设想的没有粘性的流体,在流动时各层之间没有相互作用的切应力,即没有内摩擦力。
十分明显,理想流体对于切向变形没有任何抗拒能力。
应该强调指出,真正的理想流体在客观实际中是不存在的,它只是实际流体在某些条件下的一种近似模型。
在Inviscid流动模型应用方面,无粘流动忽略了粘性对流动的影响,这对高雷诺数的流动是合适的,因为高雷诺数流动惯性力的作用远大于粘性力的作用,粘性力可以忽略,所以可以将其考虑成无粘流动。
无粘流动的求解更快,其激波在某些值上预测的偏高。
无粘流动能对流动状态和激波位置进行快速预测。
马赫数与激波马赫数的定义是它表示流体的流动速度与当地声速之比,是一个无量纲的参量。
对应于,和这三种情况的流动分别称为亚声速流、声速流和超声速流。
当马赫数很小时,速度的相对变化只能引起很小的密度相对变化,但当马赫数很大时,则将引起较大的密度相对变化,这也说明了马赫数是流体压缩性的一个表征。
当飞机、炮弹和火箭以超音速飞行时,或者发生强爆炸、强爆震时,气流受到急剧的压缩,压强和密度突然显著增加,这时所产生的压强扰度将比声速大得多的速度传播,波阵面所到之处气流的各种参数都将发生显著变化,参数突跃。
这样一个强间断面叫做激波阵面。
渐缩渐扩管的流动是计算流体力学模拟的经典问题之一。
在这类流动中,激波的出现是流动中可压缩效应的体现。
精确的激波模拟是CFD研究的热点之一。
为了更好捕捉压力梯度,需要采用较细的网格并结合合适的数值模拟和格式。
很多实际模拟中,局部网格的自适应会很有帮助。
2 层流模型流动有层流和湍流之分,判断湍流的标准可以参考[],这里写出内流的判断标准:对于内流而言,一般大多数流动都是湍流,一般不使用湍流模型。
而对一些外流而言(如外掠平板或是外掠障碍物),则很有可能是层流运动。
3 湍流模型的评价与选择a. 湍流模型这里我们使用的湍流模型是Standard 模型,这种模型应用较多,计算量适中,有较多数据积累和比较高的精度,对于曲率较大和压力梯度较强等复杂流动模拟效果欠佳。
一般工程计算都使用该模型,其收敛性和计算精度能满足一般的工程计算要求,但模拟旋流和绕流时有缺陷。
壁面函数的选择对于有壁面的流动,当主流为充分发展湍流时,根据离壁面法线距离不同,可将流动划分为壁面区(或称内区、近壁区)和核心区(或称外区)。
核心区是完全湍流区,为充分发展的湍流。
在壁面区,由于有壁面的影响,流动与核心区不同。
壁面区可分为3个子层:粘性底层、过渡层和对数率层。
粘性底层是一个紧贴壁面的极薄层,在动量、热量和质量的交换过程中粘性力起主要作用,而湍流切应力可以忽略,因此流动几乎可以看成层流流动,且在平行于壁面方向上的速度呈线性分布。
过渡层处于粘性底层之外,在此层中,粘性力和湍流切应力的作用相当,流动状况较为复杂,很难用公式或定律表述。
实际工程计算中由于过渡层厚度极小,可不考虑此层,直接以对数率层的方法处理。
对数率层处于近壁区的最外层,粘性力的影响不明显,湍流切应力占主要地位,流动处于充分发展的湍流状态,流速分布接近对数律。
壁面区内不同子层的高度和速度可以沿壁面法向的无量纲高度和无量纲速度表达。
其中,是流体的时均速度,是壁面摩擦速度,,是壁面切应力,是壁面的垂直距离。
在时,区域为粘性底层,此时速度沿壁面法线方向呈线性分布,即。