2017-2018苏教版初高中数学衔接教材及必修一导学案：第38-39课时(根的分布)
苏教版初高中衔接教材、必修一导学案第10课时(交集、并集(2))
运用交、并、补的性质解题。
课后作业
班级高一（ ）班姓名
一、基础题
、写出阴影部分所表示的集合
（）（）
、在平面内，设 为定点，为动点，则下列集合表示什么图形？
（） （）
、已知 ，则 ， 。
二、提高题
、设全集为，集合 ， ，求 。
、已知集合 ， ，若，求实数的取值范围。
三、能力题
、已知集合 ， ，
（）能否在数轴上表示 和 ？
、建构
（）利用数轴来求集合的交集、并集
（）介绍区间概念
二、例题分析
例、集合 ， ，用列举表示集合。
例、设集合 ，集合 或 ，分别就下列条件，求实数的范围。① ② ≠③
例、已知 ， ， ，求由实数构成的集合。
例、已知全集 ， ， ，
求、。
三、随堂练习
、：、、
、设全集 ， ， ，求实数和的值。
总课题
集合
分课时
第课时
总课时
总第课时
分课题
交集、并集（）
课型
新授课
教学目标
进一步理解交集与并集的概念；理解区间的表示法；熟练的运用交，并补的性质解题。
重 点
熟练的运用交、并、补的性质解题。
难、复习引入
、复习交、并、补的概念及性质
、问题
（）能否在数轴上表示集合 ，集合 吗？
且 求实数的值。
得 分：
批改时间：
2017-2018学年苏教版高中数学必修3全册课导学案含答案
2017-2018学年数学苏教版必修3全册导学案目录1.1算法的含义导学案练习1.2.1顺序结构导学案练习1.2.2选择结构导学案练习1.2.3循环结构导学案练习1.3基本算法语句导学案练习1.4 算法案例（2）导学案练习1.4算法案例（1）导学案练习1.4算法案例（3）导学案练习2.1抽样方法（一）导学案练习2.1抽样方法（三）导学案练习2.1抽样方法（二）导学案练习2.2总体分布的估计（一）导学案练习2.2总体分布的估计（二）导学案练习2.3总体特征数的估计（一）导学案练习2.3总体特征数的估计（二）导学案练习2.4线性回归方程（一）导学案练习 2.4线性回归方程（二）导学案练习 3．1．1 随机现象导学案练习3．1．2 随机事件的概率导学案练习 3．2 古典概型（一）导学案练习 3．2 古典概型（二）导学案练习3．3 几何概型（一）导学案练习3．3 几何概型（二）导学案练习3．4 互斥事件及其发生的概率（一）导学案练习3．4 互斥事件及其发生的概率（二）导学案练习第一章算法初步1.1算法的含义【新知导读】1．什么是算法？试从日常生活中找3个例子，描述它们的算法.2．我们从小学到初中再到高中所学过的许多数学公式是算法吗？【范例点睛】例1．早上从起床到出门需要洗脸刷牙（5min）、刷水壶（2min）、烧水（8min）、泡面（3min）、吃饭（10min）、听广播（8min）几个步骤.从下列选项中选出较好的一种算法A.第一步洗脸刷牙、第二步刷水壶、第三步烧水、第四步泡面、第五步吃饭、第六步听广播.B.第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭、第五步听广播C第一步刷水壶、第二步烧水同时洗脸刷牙、第三步泡面、第四步吃饭同时听广播.D.第一步吃饭同时听广播、第二步泡面、第三步烧水同时洗脸刷牙、第四步刷水壶.思路点拨：从四个答案所给出的步骤是否合理、最少需要花费多少时间入手，进行判断.易错辨析：选择A很大程度上是受人们的通常的习惯所影响，即起床后首先应该洗脸刷牙再做其他的事情.方法点评：作为完成过程的算法来说，要讲究一个优劣之分，也即完成这个过程用时最少的是一个好算法，所以.应选C.例2．一位商人有9枚银元，其中有1枚略轻的是假银元.你能用天平（不用砝码）将假银元找出来吗？思路点拨：最容易想到的解决这个问题的一种方法是：把9枚银元按顺序排成一列，先称前2枚，若不平衡，则可找出假银元；若平衡，则2枚银元是真的，再依次与剩下的银元比较，就能找出假银元.这种算法最少要称1次，最多要称7次，是不是还有更好的办法，使得称量次数少一些？我们可以采用下面的方法：1．把银元分成3组，每组3枚.2．先将两组分别放在天平的两边.如果天平不平衡，那么假银元就在轻的那一组；如果天平平衡，则假银元就在未称的第3组里.3．取出含假银元的那一组，从中任取两枚银元放在天平的两边，如果左右不平衡，则轻的那一边就是假银元；如果天平两边平衡，则未称的那一枚就是假银元.方法点评：经分析发现，这种算法只需称量2次，这种做法要明显好于前一种做法.从以上两个问题中可以看出，同一个问题可能存在着多种算法，其中一些可能要比另一些好.在实际问题和算法理论中，找出好的算法是一项重要的工作. 【课外链接】1．设计一个算法，求840与1764的最大公因数.思路点拨：该算法是在对自然数进行素因数分解的基础上设计的.解答这个问题需要按以下思路进行.首先，对两个数分别进行素因数分解：75328403⨯⨯⨯=， 2227321764⨯⨯=.其次，确定两数的公共素因数：7,3,2.接着,确定公共素因数的指数:对于公共素因数22,2是1764的因数,32是840的因数,因此22是这两个数的公因数,这样就确定了公共素因数2的指数为2.同样,可以确定出公因数3和7的指数均为1.这样,就确定了840与1764的最大公因数为847322=⨯⨯【随堂演练】1.算法是指 （ ） A ．为解决问题而编写的计算机程序 B.为解决问题而采取的方法和步骤 C ．为解决问题而需要采用的计算机程序 C.为解决问题而采用的计算方法 2．看下面的四段话，其中不是解决问题的算法的是（ ） （A ）从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达（B ）解一元一次方程的步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1 （C ）方程x 2-1=0有两个实根（D ）求1+2+3+4+5的值，先计算1+2=３,再求3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为153．方程⎩⎨⎧=+=+1043732y x y x 的解集是_______________4.买一个茶杯1.5元，现要写出计算买n 个茶杯所需要的钱数的一个算法，则这个算法中必须要用到的一个表达式为_______________ 5．设计算法,判断97是否为素数.6．设计算法,求1356和2400的最小公倍数.7．有两个瓶子A 和B ，分别盛放醋和酱油，要求将它们互换（即A 瓶原来盛醋，现改盛酱油；B 瓶则相反）8．设计算法,将三个数按从大到小的顺序排列.9．有13个球看上去一模一样，但其中一个质量不同（它比其他12个略重），现在有一个天平（没有砝码），要求给出一种操作方法，把这个球找出来.参考答案 1.1算法的含义【新知导读】1.对一类问题的机械的、统一的求解方法称为算法 2.是 【随堂演练】1.B 2.C 3.⎩⎨⎧==12y x 4.1.5n5．S1 对两个数分别进行素因数分解：1356＝22×3×113 2400=25×3×52S2 确定两数的所有素因数:2,3,5,113S3 确定素因数的指数:2的指数为5,3的指数为1,5的指数为2, 113的指数为1 S4 输出结果[1356,2400]=25×3×52×113. 6. S1 引入第三个空瓶即C 瓶； S2 将A 瓶中的醋装入C 瓶中； S3 将B 瓶中的酱油装入A 瓶中； S4 将C 瓶中的醋装入B 瓶中； S5 交换结束。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第19课时(函数的奇偶性(1))
一、复习引入1、函数的单调性、最值2、函数的奇偶性（1）奇函数（2）偶函数（3）与图象对称性的关系（4）说明（定义域的要求）二、例题分析例1、判断下列函数是否为偶函数或奇函数（1）1)(2-=x x f （2）x x f 2)(=（3）||2)(x x f = （4）2)1()(-=x x f例2、证明函数x x x f 5)(3+=在R 上是奇函数。
例3、试判断下列函数的奇偶性（1）x x x x u -+-=11)1()( （2）22(1),0()0,0(1),x x x g x x x x x ⎧->⎪==⎨⎪-+<⎩例4、设3()1f x ax bx =++，且0)2(=f ，求)2(-f 的值。
三、随堂练习1、函数5)(2+=x x f （ ）、A 是奇函数但不是偶函数 、B 是偶函数但不是奇函数 、C 既是奇函数又是偶函数 、D 既不是奇函数又不是偶函数 2、下列4个判断中，正确的是_______.（1）1)(=x f 既是奇函数又是偶函数； （2）1)(2--=x x x x f 是奇函数 （3）x x x x f -+⋅-=11)1()(是偶函数； （4）12)(2+-=x x x f 是非奇非偶函数 3、函数x x x f 2)(2+=的图象是否关于某直线对称？它是否为偶函数？4、证明函数x x x f -=3)(在R 上是奇函数。
5、判断下列函数的奇偶性(1)1()f x x x=+ (2)421()x f x x -=四、回顾小结1、判断函数奇偶性。
2、证明一些简单函数的奇偶性。
课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、若函数(]2,1,)(2∈=x x x f ，则下列说法中，正确的是______。
（1）奇函数（2）偶函数（3）既是奇函数又是偶函数（4）既不是奇函数也不是偶函数2、函数3x y =的奇偶性是_______，它的图象关于_______对称。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第40课时(二分法求方程的近似解)
总课题函数与方程分课时第4课时总课时总第40 课时分课题用二分法求方程的近似解课型新授课教课目的依据详细函数的图象，可以借助计算器用二分法求相应方程的近似解。
理解函数与方程的互相转变的数学思想方法。
重点用二分法求方程的近似解。
难点函数与方程的互相转变的数学思想方法。
一、复习引入1、课前练习：设 f ( x) ax2bx c(a 0) ，若 f (m) 0, f (n) 0, m n ，则一元二次方程 f (x) 0 在区间 ( m,n) 内有___________个解。
2、问题情境在一个雨天从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条10km 长的线路，假如沿着线路一小段一小段查找，困难好多.每查一个点要爬一次电线杆子，10km 长大概有 200 个电线杆子 .请你帮维修师傅设计一个方案快速查出故障所在,水库··指挥部二、例题剖析例 1、利用函数图象，判断方程解的个数，指出以下方程根所在大概区间（长度为 1 个单位），并说明原因。
（1）x22x 2x（2）3x x 4思虑：你能把此方程的一个根x1限制在更小的区间内吗？（精准到0.1）回首：（ 1）方程根的判断：（2）怎样确立根所在的初始区间？近似解与所选初始区间的“粗细”相关吗？（3）课题二分法的目的：例 2、用二分法求函数y x32x23x6的一个正零点。
例 3、利用计算器，求方程的lg x 3 x 的近似解（精准到0.1）。
三、随堂练习1、设x0是方程ln x2x 6 0 的近似解，且x0(a,b) ，b a1，求a, b的值2、求方程x22x 1 0 的一个近似解（精准到0.1）四、回首小结回首例题的解题过程，说出二分法求方程近似解的主要步骤：（1）（2）（3）（4）课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、函数y ln x 6 2x的零点一定位于如下哪个区间（）A、1,2B、2,3C、3,4D、5,62、关于方程lg x 1x ，以下说法中，正确的选项是。
2017-2018学年新苏教版高中数学必修1全册教案
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另集合一般可用大写的拉丁字母简记为“集合
A、集合 B”．
4．常用数集的记法：自然数集 N，正整数集 N*，整数集 Z，有理数集 Q，实数集 R．
5．有限集，无限集与空集．
6．有关集合知识的历史简介．
四、数学运用
1．例题．
例 1 表示出下列集合：
（ 1）中国的直辖市； （ 2）中国国旗上的颜色．
（ 2）集合的分类——有限集⑴，无限集⑵与⑶，空集⑷
例 3 将下列用描述法表示的集合改为列举法表示： （ 1） {( x， y)| x＋ y = 3 ， x N， y N } （ 2） {( x， y)| y = x2－ 1， | x | ≤ 2， x Z } （ 3） { y| x＋ y = 3 ， x N，y N } （ 4） { x R| x 3－ 2x2＋x=0} 小结：常用数集的记法与作用． 例 4 完成下列各题： （ 1）若集合 A＝ { x｜ ax＋ 1＝ 0} ＝ ，求实数 a 的值； （ 2）若－ 3 { a －3， 2a－ 1， a2－ 4} ，求实数 a． 小结：集合与元素之间的关系．
苏教版高中数学必修 1 全册教案
目录
1.1 集合的含义及其表示 .............................................................................................................. 1 1.2 子集、全集、补集（ 1） ........................................................................................................ 4 1.2 子集、全集、补集（ 2
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第30课时(对数的运算性质)
一、复习引入1、对数的概念2、常用对数与自然对数3、对数式与指数式的互化4、对数的运算性质N M MN a a a log log )(log += N M N Ma a a log log log -=M n M a na log log =其中R n N M a a ∈<>>≠>0,0,1,0二、例题分析例1、求下列各式的值（1）)42(log 532⨯ （2）125log 5（3）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 21-+++ （4）5log 38log 932log 2log 25333-+-（5）50lg 2lg )5(lg 2⋅+ （6）5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33⋅++例2、求)5353lg(-++的值例3、已知4771.03lg ,3010.02lg ≈≈，求下列各式的值（结果保留4位小数）（1）12lg（2）1627lg例4、设46=x ，求证：22132x x =-。
三、随堂练习1、下列等式中，正确的是___________________________。
（1）31log 3= （2）10log 3=（3）03log 3= （4）13log 3=2、设1,0≠>a a 且，下列等式中，正确的是________________________。
（1）)0,0(log log )(log >>+=+N M NM N M a a a （2）)0,0(log log )(log >>-=-N M N M N M a a a（3）)0,0(log log log >>=N M N M N M a a a（4）)0,0(log log log >>=-N M N M N M a a四、回顾小结1、对数运算性质及其用于计算和证明课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题1、下列等式中，错误的是______________（1）3log 53log 252= （2）12lg 20lg =- （3）481log 3= （4）24log 21=2、)223(log )12(+-的值为_____________3、已知c b a x lg 21)lg 3(lg 2lg -+=，则=x _________4、化简=+-498lg 498lg 2____________5、已知4771.03lg ,3010.02lg ==，求45lg（结果保留4位小数）。
2017_2018学年高中数学初高中衔接教材第02课时不等式学案无答案苏教版2017101612
7、 8、
9、解关于 的不等式 （ 为常数）。
10、解不等式：
得 分：____________________
批改时间：
不等式
总课题
方程与不等式
分课时
第2课时
总课时
总第2课时
分课题
不等式
会如何解绝对值不等式，一元二次不等式，简单的高次不等式。
重 点
不等式的解法
难 点
不等式的解法
一、复习引入
二、例题分析：
例1：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例2：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、 为实数)
例3：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例4：已知不等式 的解是 或 ，求不等式 的解。
三、随堂练习：
1、解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
2、已知关于 不等式 的解为 或 。试解不等式 。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
绝对值不等式，一元二次不等式以及简单的高次不等式的解法。
课后作业
班级姓名__________
1、 2、
3、 4、
2017-2018学年初高中衔接教材、必修一导学案：第01课
⑴、 ⑵、
例5： 取什么值时，方程组 有一个实数解？并求出这时方程组的解。
三、随堂练习：
1、解方程：
⑴、 ⑵、 ⑶、
2、解方程组：
⑴、 ⑵、 ⑶、
3、已知 ，求 的值。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容：
一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组的解法。
课后作业纸
班级姓名________6、
7、 8、
9、 10、
11、 12、
得 分：____________________
批改时间：
总课题
方程与不等式
分课时
第1课时
总课时
总第1课时
分课题
方程与方程组
课型
新授课
教学目标
学会如何解一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组；
重 点
方程与方程组的解法
难 点
方程与方程组的解法
一、复习引入
二、例题分析：
例1：解方程：
⑴、 ⑵、
例2：解方程：
⑴、 ⑵、
例3：解方程：
⑴、 ⑵、 ⑶、
2017-2018学年初高中衔接教材、必修一导学案：第35课
根据此表，我们可以把价格x与需求量y之间近似地满足关系：38.82.114-=xy函数38..0-=xy是指数函数吗？二、建构数学1、幂函数的定义练习：1、下列函数中，是幂函数的是（）A、xy2=B、2xy-=C、xy2log=D、21-=xy2、下列各图中，只画出函数图象的一半，你能画出它们的另一半吗？2、幂函数的图象与性质例1、写出下列函数的定义域，判断其奇偶性，并作出它们的图象 （1）2x y = （2）3x y = （3）21x y = （4）31x y =（5）1-=x y （6）2-=x y幂函数的性质1、（1）12+=x y （2）32-=xy （3）121-=x y （4）22x y -=；上述函数中，是幂函数的有 _____________。
2、（1）x y =（2）xy -=2（3）121-=x y （4）2-=x y ；上述函数中，在()+∞,0上是减函数的是_____________________。
3、函数21-=xy 的定义域是4、函数31x y =的图象关于 对称5、函数1-=x y 在)0,(-∞上是 函数（填“增”或“减”） 6、3x y =的图象与31x y =的图象关于_____对称。
四、回顾小结幂函数的定义，会画幂函数的图象，从幂函数的图象了解幂函数的性质课后作业班级：高一（ ）班 姓名__________一、基础题：1、下列函数中，定义域为),0(+∞的是（ ）1-=x y A 、21-=x y B 、21x y C =、31-=x y D 、2、下列函数中是偶函数的是（ ）xy A 3-=、]3,3(,2-∈=x x y B 、 32-=x y C 、 1)1(22+-=x y D 、3、下列函数中，在)0,(-∞上单调递减的是（ ）3x y A =、21x y B =、2-=x y C 、2x y D =、4、若一个幂函数)(x f 的图象过点)41,2(，则)(x f 的解析式为 5、画出函数32x y =的图象，并指出其奇偶性，单调性。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、一导学案：第02课时(不等式)
方程与不等式
分课时
第2课时
总课时
总第2课时
分 课 题
不等式
课 型
新 授 课
教学目标
学会如何解绝对值不等式，一元二次不等式，简单的高次不等式。
重 点
不等式的解法
难 点不等式的解法源自一、复习引入二、例题分析:
例1：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例2:解不等式:
⑴、 ⑵、 ⑶、 为实数）
例3：解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
例4：已知不等式 的解是 或 ，求不等式 的解。
三、随堂练习：
1、解不等式：
⑴、 ⑵、 ⑶、
⑷、 ⑸、 ⑹、
2、已知关于 不等式 的解为 或 。试解不等式 。
四、回顾小结
本节课学习了以下内容:
绝对值不等式，一元二次不等式以及简单的高次不等式的解法。
课后作业
班级姓名__________
1、 2、
3、 4、
5、 6、
7、 8、
9、解关于 的不等式 （ 为常数）。
10、解不等式：
得 分:____________________
批改时间：
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第13课时(函数的图象)
总课题分课题函数的观点与基本初等函数函数的图象分课时第2课时总课时课型总第新13授课时课认识图象法，进一步理解函数的观点；会作函数图象，并能依据图象比较函数值教课目的的大小；培育运用数形联合思想解题的能力。
重点函数图象的画法，比较函数值大小及求值域。
难点比较函数值大小及求值域。
一、复习引入1、函数的观点，定义域，值域。
2、函数图象的形成过程。
3、怎样比较两函数值的大小。
二、例题剖析例 1、试画出以下函数的图象（1）f ( x) x 1 （ 2）f ( ) (x1)2 1,x[1,3) x例 2、已知函数y 2x2 x 3，分别求它在以下区间上的值域：（1）x R；（ 2）x (0, ) ；（ 3）x [ 1,1]。
练习：在节开头的第一个问题中，假如把人口数y （百万人）当作是年份x 的函数，试根据表 2-1-1 ，画出这个函数的图象。
例 5、试画出函数 f ( x) x 2 1的图象，并依据图象回答以下问题：（1）、比较 f ( 2), f (1), f (3) 的大小； （2）、若 0x 1 x 2 ，试比较 f ( x 1 )与 f ( x 2 ) 的大小。
思虑：在例 5（ 2）中（1）假如把“ 0 x 1 x 2 ”改为“ x 1 x 2 0”，那么 f (x 1 )与 f (x 2 ) 哪个大？（2）假如把“ 0 x 1x 2 ”改为“ | x 1 | | x 2 | ”，那么 f (x 1 )与 f (x 2 ) 哪个大？三、随堂练习1、画出以下函数的图象，再求出每个函数的值域（ 1 ） f ( x) 2 x1, x [ 1,2)（2 ）f (x)1 1, x (0, )（ 3 ）xf ( x) ( x 1) 2 , x[0,3]y32、函数 yf (x) 的图象如下图，填空：21（1） f (0) ______；（ 2） f (1) ______；（ 3） f (2) _________；-1 o1 2x（4）若1 x 1x 2 1 ，则 f ( x 1 )与 f ( x 2 ) 的大小关系是 _______________. 3、设函数 f (x)2x 3 ，函数 g( x) 3x 5 ，求 f ( g( x)), g ( f ( x)) 。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第01课时(方程与方程组)
总课题分课题方程与不等式方程与方程组分课时第1课时总课时课型总第新1 课时授课教课目的学会怎样解一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组；重点方程与方程组的解法难点方程与方程组的解法一、复习引入二、例题剖析：例 1：解方程：⑴、 x(2 x 7) 3(2x 7) ⑵、1x 2 5x 3 0 2例 2：解方程：⑴、7 1 5 ⑵、 ( x )2 5( x ) 6 0x 4 4 x 3 x 1 x 1例 3：解方程：⑴、 3x3 4x ⑵、 x 3 4x2 3x 0 ⑶、( x 2 5x) 2 2(x 2 5x) 24 0例 4：解方程组：2x y 3 2x2 3xy 2 y 2 0⑴、2 y 2 15⑵、2y 2 54x x例 5： m 取什么值时，方程组三、随堂练习：1、解方程：⑴、 x22 3kx 3k 2x 4 10x 2 242、解方程组：y 2 4x有一个实数解？并求出这时方程组的解。
y 2x m⑵、 2x 23x 5 4⑶、2x 23x⑴、x y 3 ( x y) 2 4( x y) 5 xy10⑵、22( xy) ⑶、( x y)3x 2 2xy y 225 0 9x 2 12 xy 4 y 2 93、已知 | x 2y 3 | ( y1 )2 0 ，求 1 x y 的值。
2 2四、回首小结本节课学习了以下内容：一元二次方程，分式方程，简单的高次方程以及二元二次方程组的解法。
课后作业纸班级姓名 __________1、 x 22 x 2 02、 x 25x 6 0x 2 2 3(2x 2 1) 2x 1 x 5 13、2 1x 224、2x 3 3x 3x2xx5、 (6x 27 x) 22(6x 27x) 3 0x 2 4y 2 4 06、2 y 2xyx 5x 2y 28、17、2 y 262554xy x 3y 2 2x 9、2 y2 8x( x 3) 2 y 2911、x 2 y0____________________x 2 y2 110、 4x y 2 0x2 y 2 412、2y 2 2x得分：-批阅时间：。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第05课时(二次函数的最值)
总课题二次函数分课时第3课时总课时总第 5课时分课题二次函数的最值课型新授课教课目的娴熟地掌握二次函数的最值及其求法。
重点二次函数的的最值及其求法。
难点二次函数的最值及其求法。
一、复习引入二次函数的最值：二、例题剖析：例 1：求二次函数y x 24x 3 的最大值以及获得最大值时x 的值。
变题 1：⑴、0x 4⑵、0x 3⑶、0x 1变题 2：求函数y x2ax 3（0x 4 ）的最大值。
变题 3：求函数y x 24x 3（0x a ）的最大值。
例 2：已知y x22x 3 （0x a ）的最大值为3，最小值为2，求a的取值范围。
例3：若，是二次方程 x2 2kx k 6 0 的两个实数根，求 ( 1)2 ( 1)2的最小值。
三、随堂练习：、若函数 y x2 ax b 在0 x 2 上有最小值 1 2，若 4 x 2 ，1 ，最大值4则 a =________，b=________。
2、已知 , 是对于 x 的一元二次方程x 2 2kx 1 0 的两实数根，则 2 2 的最小值是（）A、 0B、 1C、－ 1D、 23、求函数y x( x a) 在区间 1 x a 上的最大值。
四、回首小结本节课学习了以下内容：1、二次函数的的最值及其求法。
课后作业班级：高一（）班姓名 __________一、基础题：1、函数y ( x 1) 2 4（）A、有最大值 6B、有最小值 6C、有最大值10D、有最大值 22、函数y x2 px q 的最大值是 4 ，且当x =2 时，y =5，则p =______，q =_______。
二、提升题：3、试求对于x 的函数 y x 2mx 2 在0x 2 上的最大值 k 。
4、已知函数yx 2 ax a 1 当 0 x 1 时，取最大值为2，务实数a的值。
4 25、已知x1, x2是方程2x24mx 5m212 0 的两实根，求x12x22的最大值和最小值。
三、能力题：6、已知函数y x2， 2 x a ，此中a 2 ，求该函数的最大值与最小值，并求出函数取最大值和最小值时所对应的自变量x 的值。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第36课时(幂函数(2))
总课题幂函数分课时第2课时总课时总第 36 课时分课题幂函数（ 2）课型新授课教课目的掌握幂函数的图象和性质；能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
重点幂函数的图象和性质的应用。
难点幂函数的图象和性质的应用。
一、复习引入1 1在同一坐标系中作出幂函数y x2， y x3， y x 2 ， y x3 ， y x 1， y x 2 的图象，并探究函数y x a图象的规律。
二、例题剖析例 1、求以下幂函数的定义域2 23 1 3（ 1）y x3 （ 2）y x3 （ 3）y x2 （ 4）y ( x 1)2 (3 x) 4例 2、比较以下各组数的大小1 1 3 3 1（ 1）1.53 ,1.7 3 （ 2）2.41.6,2.51.6 （ 3）1.32 ,1.4 2 ,( 2) 3例 3、求证：幂函数 f ( x)x 在 [0,) 上是单一增函数。
三、随堂练习1、以下命题中正确的选项）是（y x n 的图象是一条直线。
A 、当n 0时，幂函数B 、幂函数的图象必定经过(0,0) 和 (1,1)C、幂函数的图象不行能经过第四象限D、若幂函数 y x n是奇函数，则其必定是单一增函数。
2、比较以下各组数的大小：1 1（ 1）、5.232 ,5.242 （ 2）、0.261,0.271 （ 3）、( 0.72)3, ( 0.75)33、求以下幂函数的定义域：5 4 1（1）、y x6 （2）、y x5 （3）、y (2x 3)214、已知 f ( x) x, g( x) x 3，设F ( x) f ( x) g(x) ，试判断 F ( x) 的奇偶性与单一性。
四、回首小结1、掌握幂函数的图象和性质；2、能运用幂函数的图象和性质解决一些问题。
课后作业一、基础题：1、求以下函数的定义域： 1（ 1）、 y (x 1)0 (1 x) 22、当 0 x1时， f ( x) x 2 , g( x)13、函数 f ( x)xm 2m 1( m)是1班级：高一 （）班 姓名 __________1 2（ 2）、 y (x 1) 4( x 2) 31, h(x) x 2x 2 的大小关系是。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第22课时(函数复习)
总课题函数观点与基本初等函数分课时第 11课时总课时总第 22 课时分课题函数观点复习课型复习课教课目的系统掌握函数的观点与图象、单一性、奇偶性及其应用。
映照的观点。
重点对函数知识的理解与应用难点对函数知识的理解与应用一、复习引入1、函数的观点及性质知识框图2、函数单一性、奇偶性中的要点内容3、课前练习（1）作出以下函数图象① y 2x 1 1② y( 1 x 2, x 0) x（2）已知 f (x) x2 1 ( x 0)3) = ， f (3) = ； f ( x) 10 ，2x ( x， f (0)x = 。
（3）已知二次函数 f ( x) 知足 f (3x 1) 9x 2 6x 5 ，求 f (x) 。
二、例题剖析例 1、依据函数单一性的定义证明函数 f (x)x31在R上是减函数。
例 2、用篱笆墙围成一矩形（三边篱笆，一边为墙），当篱笆总长为定值a时，求矩形的最大面积。
例 3、设f ( x)和5，求H ( x) g( x) 都为奇数函数，H ( x)在区间,0 上有最小值。
af (x) bg (x) 2 在区间0, 上有最大值例 4 、若函数 f ( x) 是定义在R 上的偶函数，在f ( x) <0的 x 的取值范围是_______________。
(－∞，0 ] 上是减函数且 f (2) =0，则使得变题：假如奇函数 y =f ( x)(x≠0)在x∈(0，+∞)时，f (x)=x－1，求使f ( x 1)<0的x的取值范围。
三、随堂练习1、函数y x 2 的单一递加区间为_______________。
2、函数y x22x 3 的值域________________。
四、回首小结1、对函数知识的系统理解及应用。
课后作业班级：高一（）班姓名__________一、基础题1、偶函数 f (x)的图像与x 轴有n(n N ) 个交点，则方程 f ( x) =0的全部实根之和为（）A． 4 B．2 C． 1 D．02、求以下函数的定义域3 x 1 x 2 x 2 1（ 1）f ( x)x 1 （ 2）y （3）yx 2 4 x x3、求函数的最值（1）yx2 4 x 2 （ 2）yx2 4x 2 x 0,24、设会合A和B都是坐标平面上的点集，映照f : A B使会合A中的元素( x, y)映照成会合 B 中的元素(x y, x y)，则在隐射f下，求象(2,1)的原象。
2017-2018学年苏教版初高中衔接教材、必修一导学案：第14课时(函数的表示方法Ⅰ)
总课题函数观点与基本初等函数分课时第3课时总课时总第 14 课时分课题函数的表示方法（1）课型新授课教课目的初步掌握函数的三种表示方法；认识简单的分段函数、会作其图象，并简单应用；会用待定系数法、换元法等求函数的分析式。
重点函数的分析法及分段函数难点函数的分析式一、复习引入1、复习函数的相关观点及性质2、函数的三种表示方法（1）列表法（2）分析法（3）图象法（4）三种表示方法各自特色3、分段函数二、例题剖析例 1、设购置某种饮料x听，所需钱数为y元。
若每听 2 元，试分别用分析法、列表法、图象法将 y 表示成x ( x {1,2,3,4})的函数，并指出该函数的值域。
例 2、设f (x)是定义在R上的函数，且 f ( 2x 3) x2x 1。
求f ( x)的分析式。
例 3、已知 f (x) 是一次函数，且 f f ( x)4x 1 ，求 f ( x) 的分析式。
y 例 4、定义在闭区间1,2 上的函数 f ( x) 的图象如下图，求此函数的分析式、定义域、值域及1 1 1f ( ) ， f ( ) ， f ( f ( )) 的值。
14 8 4-1 O2x-1三、随堂练习1、画出函数 f ( x) x 3 的图象。
22、用长30cm为的铁丝围成矩形，试将矩形面积S(cm )3、某人去公园玩，先步行、后骑自行车，假如S 表示该人离公园的距离，t 表示出发后的时间，则以下图象中切合这人走法的是。
s s s ss0s0s0s0o t0t o t0t o t0t o t 0t（1）（2）（3）（4）4、设函数 f (x) 1 3x ，它的值域为2, 1,1,3,4 ，求此函数的定义域。
5、已知一次函数 f ( x) 知足 f ( f ( x)) 4x 3，求 f (x) 。
四、回首小结1、要点掌握函数的分析方法；2、会用待定系数法、换元法等求函数的分析式；3、分段函数及其简单应用。
课后作业班级：高一（）班姓名 __________一、基础题1、若函数f (x) 2x 5 ，则 f ( x 2 ) = 。
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2017初高中数学衔接教材现有初高中数学教材存在以下“脱节"：1、绝对值型方程和不等式，初中没有讲，高中没有专门的内容却在使用；2、立方和与差的公式在初中已经删去不讲，而高中还在使用；3、因式分解中,初中主要是限于二次项系数为1的二次三项式的分解，对系数不为1的涉及不多，而且对三次或高次多项式的分解几乎不作要求；高中教材中许多化简求值都要用到它，如解方程、不等式等；4、二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中数学中函数、不等式常用的解题技巧；5初中教材对二次函数的要求较低，学生处于了解水平。
而高中则是贯穿整个数学教材的始终的重要内容；配方、作简图、求值域(取值范围）、解二次不等式、判断单调区间、求最大最小值、研究闭区间上的函数最值等等是高中数学所必须掌握的基本题型和常用方法;6、二次函数、二次不等式与二次方程之间的联系，根与系数的关系(韦达定理）初中不作要求，此类题目仅限于简单的常规运算，和难度不大的应用题，而在高中数学中,它们的相互转化屡屡频繁，且教材没有专门讲授,因此也脱节；7、图像的对称、平移变换初中只作简单介绍，而在高中讲授函数时，则作为必备的基本知识要领；8、含有参数的函数、方程、不等式初中只是定量介绍了解，高中则作为重点，并无专题内容在教材中出现,是高考必须考的综合题型之一;9、几何中很多概念(如三角形的五心:重心、内心、外心、垂心、旁心)和定理(平行线等分线段定理、平行线分线段成比例定理、射影定理、相交弦定理）初中早就已经删除,大都没有去学习；10、圆中四点共圆的性质和判定初中没有学习。
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一、复习引入
1、二次函数的图象、二次函数的函数的符号与一元二次方程根的关系
2、判断一个函数是否有零点的方法
3、练习：连续变化的函数]7,4[),(-∈=x x g y 图象上的部分点),y x P （的坐标如下表：
至少有 个根，它们分别所处的区间是 。
二、例题分析
例1、当关于x 的方程的根满足下列条件时，求实数a 的取值范围： （1）方程2
2
70x ax a -+-=的两个根一个大于2，一个小于2；
（2）方程2340ax x a ++=的根都小于1；
（3）方程2
2
(4)2530x a x a a -+-++=的两个都在区间[]1,3-；
例2、若二次函数2()1f x ax ax =-+)0(≠a 的图象恒在x 轴上方，求实数a 的取值范围。
变题（1）若不等式012
>+-ax ax 的解集为R ，求实数a 的取值范围。
变题（2）若不等式012>+-ax ax 的解集为Φ，求实数a 的取值范围。
变题（3）若不等式012>+-ax ax 在0x ≥上恒成立，求实数a 的取值范围。
三、随堂练习
1、方程012
=-++a x x 有两个异号的实根，则a 的取值范围 。
2、方程0)3(2
=-++a ax x 的一个根比1大，一个根比1小，则a 的取值范围 。
3、二次函数)(2
R x c bx ax y ∈++=的部分对应值如下
表
：
则
2>++c bx ax 的解集
是 。
4、关于x 的方程022
=+-mx x ，分别求实数m 的范围，使方程的根21,x x 满足： （1）1,121<>x x ； （2）41021<<<<x x ； （3）1,121>>x x ； （4）)4,0(,21∈x x ； （5）在（1，4）内有解。
四、回顾小结
1、一元二次方程根的分布。
2、数形结合的思想。
课后作业
班级：高一（ ）班 姓名__________
一、基础题
1、若函数13)(2++=mx x x f 在区间[]3,1上单调，且0)3()1(<⋅f f ，则方程
132=++mx x 在区间
[]
3,1上
（ ）
A 、至少有一个实根；
B 、至多有一个实根；
C 、没有实根；
D 、比有惟一实根；
2、若定义在R 上的二次函数2()4f x ax ax b =-+在区间[]0,2上是增函数，且
()(0)
f m f ≥，则实数
m
的取值范围是
（ ）
A 、0≤m ≤4
B 、0≤m ≤2
C 、m ≤0
D 、m ≤0或m ≥
4
3、已知函数))((x b x a y +-=（其中0,0>>b a ）：
当_____________时，0=y ；当_____________时，0>y ；当_____________时，0<y 。
二、提高题
4、已知方程0242
=-++m x x 的两实根βα,满足βα<<3，求m 的取值范围。
5、当23<<-a 时，求证：方程0522
=+-a x x 在区间)3,2(内有一解。
6、函数262
+-=x mx y 的的图象与x 轴只有一个公共点，求m 的值。
三、能力题
7、已知抛物线c bx ax x f ++=2)(的顶点坐标为)10,1(-，且方程02
=++c bx ax 的两个实根的平方和等于12，求c b a ,,的值。
8、（1）2(2)210x a x a +-+-=在(0,1)内有且只有一个根，求实数a 的范围。
（2）方程2(2)210x a x a +-+-=有一根在(0,1)内，求实数a 的范围。
9、05)2(882
4
>+--+a x a x 对任意实数x 都成立，求a 的范围。
得分：____________________
批改时间：。