2018年季八年级数学上册 第十一章 三角形 单元综合复习(一)三角形导学课件 (新版)新人教版

C )
B．120° D．145°
8. (2017· 泰州)将一副三角板如图叠放， 则图中∠α 的 度数是 15° ．
◎作钝角三角形的高易出错 1. 如图，画△ ABC 的边 BC 上的高，画法正确的是 ( D )
◎未考虑符合三角形的三边关系出错 2. 用 4 根长度分别为 5 cm，7 cm，9 cm，13 cm 的 木棒，可以摆出多少个不同的三角形 ( 三根木棒首尾相 接)( C ) A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．4 个
B )
A．70° C．40° B．60° D．30°
6. (2017· 北京)若正多边形的一个内角是 150° ，则该 正多边形的边数是( B A．6 C．16 ) B．12 D．18
7. (2017· 庆阳)将一把直尺与一块三角板如图放置， 若 ∠1＝45° ，则∠2 为( A．115° C．135°
)
4. (2017· 庆阳)已知 a，b，c 是△ ABC 的三条边长， 化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( D ) A．2a＋2b－2c C．2c B．2a＋2b D．0
5. (2017· 乐山)含 30° 角的直角三角板与直线 l1，l2 的 位置关系如图所示，已知 l1∥l2，∠ACD＝∠A，则∠1 ＝(
6. 已知一个等腰三角形的三边长分别为 x，2x－1， 5x－3，求这个等腰三角形的周长．
解：①若 x＝2x－1，解得 x＝1. 所以三边长分别为：1，1，2. 这三条线段不能组成三角形；
3 ②若 x＝5x－3，解得 x＝4. 3 1 3 则三边长分别为：4，2，4， 3 1 3 周长为4＋2＋4＝2； 2 ③若 2x－1＝5x－3，解得 x＝3. 2 1 1 则三边长分别为：3，3，3. 这三条线段不能组成三角形． 综上可知，这个等腰三角形的周长为 2.
◎对多边形的内角和理解不透而出错 3. 一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的 内角和为 720° ，那么原多边形的边数为( A．5 C．5 或 7 B．5 或 6 D．5 或 6 或 7
D )
4. 已知 n 边形的内角和为 2160° ，则 n＝
14 ．
◎因考虑不全面造成漏解或增加不符合题意的解 5. 在△ ABC 中，∠ABC＝∠ACB，BD 是 AC 边上的 高，且∠ABD＝30° ，则∠BAC 的度数为 60°或120° ．
(1)若∠A＝30° ，求∠D，∠P 的度数； (2)不论∠A 为多少时， 探索∠D＋∠P 的值是否变化， 并说明理由．
解：(1)∠BDC＝105° ，∠BPC＝75° . (2)∠D＋∠P 值不变，理由： ∵BD，CD 平分∠ABC，∠ACB， 1 1 ∴∠CBD＝ ∠ABC，∠BCD＝ ∠ACB. 2 2 1 1 ∴∠D＝180° －∠DBC－∠BCD＝180° －2∠ABC－2 1 1 ∠ACB＝90° ＋2∠A.同理∠P＝90° －2∠A， 1 1 ∴∠P＋∠D＝(90° －2∠A)＋(90° ＋2∠A)＝180° .
2. (2017· 大庆)在△ ABC 中，∠A，∠B，∠C 的度数 之比为 2∶3∶4，则∠B 的度数为( A．120° C．60° B．80° D．40°
C )
3. (2017· 泰州)三角形的重心是( A A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平分线的交点
命题点
三角形的高、中线与角平分线
3. 如图所示，在△ ABC 中，∠1＝∠2，G 为 AD 中 点， 延长 BG 交 AC 于点 E， 且 F 为 AB 上一点， CF⊥AD 于点 H.下列判断正确的有(
A )
①AD 是三角形 ABE 的角平分线； ②BE 是三角形 ABD 边 AD 上的中线；③CH 为三角形 ACD 的边 AD 上的高． A．1 个 C．3 个 B．2 个 D．0 个
命题点
多边形及其内、外角和
8. 已知长方形 ABCD，一条直线将该长方形 ABCD 分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为 M 和 N，则 M＋N 不可能是( D ) A．360° C．720° B．540° D．830°
9.
如图所示，已知四边形 ABCD，∠α，∠β 分别是
∠BAD， ∠BCD 的邻补角， 且∠B＋∠ADC＝140° ， 则∠α ＋∠β 等于( A ) A．140° C．260° B．40° D．不能确定
10. 如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＝ 360 度
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11. 从一个多边形的一个顶点引对角线把它分割成 20 个三角形，则它是 二十二 边形，内角和是 3600 度， 它共有 209 条对角线．
1. (2017· 淮安)若－个三角形的两边长分别为 5 和 8， 则第三边长可能是( B A．14 C．3 ) B．10 D．2
4. 如图，AE 是△ ABC 的角平分线，AD⊥BC 于点 D ，若∠BAC ＝ 128° ，∠C ＝ 36° ，则∠DAE 的度数是 ( A )
A．10° C．15°
B．12° D．18°
命题点
三角形的内角和与外角的性质
5. 如图， 一根直尺 EF 压在三角板 30° 的角∠BAC 上， 与两边 AC，AB 交于点 M，N，那么∠CME＋∠BNF 等 于( A ) A．150° C．135° B．180° D．不能确定
6.
如图，在△ ABC 中，点 D 在 AC 上，连接 BD，
且∠ABC＝∠C＝∠1， ∠A＝∠2， 则∠A 的度数为( B ) A．30° C．45° B．36° D．72°
7. 如图， 在△ ABC 中， BD， CD 分别是∠ABC， ∠ACB 的平分线，BP，CP 分别是∠EBC，∠FCB 的平分线．
单元综合复习(一) 三角形
命题点
三角形的三边关系
1. 已知三角形的三边长分别为 2，a－1，4，则化简 |a－3|＋|a－7|的结果为( A．2a－10 C．4
C )
B．10－2a D．－4
2. (2017· 扬州)若一个三角形的两边长分别为 2 和 4， 则该三角形的周长可能是( C ) A．6 C．11 B．7 D．12