最新八年级轴对称图形-教案
轴对称与轴对称图形-教案稿
轴对称与轴对称图形-教案稿第一章：轴对称的概念1.1 导入：引入话题：探讨轴对称的概念及其在生活中的应用。
展示一些图片，如剪纸、建筑设计等，让学生观察并指出其中的轴对称元素。
1.2 理论讲解：定义轴对称：一个图形如果可以通过某条直线（称为对称轴）旋转180度后与原图形完全重合，这个图形就是轴对称的。
解释对称轴的概念：对称轴是指图形上的一条直线，使得图形两部分关于这条直线对称。
1.3 实例分析：分析一些具体的轴对称图形，如正方形、矩形、圆形等，并指出它们的对称轴。
让学生尝试找出生活中常见的轴对称图形，并说明其对称轴。
1.4 练习与巩固：提供一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并指出对称轴的位置。
让学生自己设计一个轴对称图形，并解释其对称轴的选取理由。
第二章：轴对称图形的性质2.1 导入：复习轴对称的概念，并引入轴对称图形的性质。
2.2 性质讲解：讲解轴对称图形的性质：1. 轴对称图形关于对称轴对称。
2. 对称轴是图形的中心线，将图形分为两个完全相同的部分。
3. 轴对称图形的任意一点关于对称轴都有对应的一点，两点的距离相等。
2.3 实例分析：以正方形为例，演示其轴对称性质，如对角线互相垂直且相等。
让学生尝试找出其他轴对称图形的性质，并进行验证。
2.4 练习与巩固：提供一些图形，让学生判断它们是否为轴对称图形，并说明其对称轴的性质。
让学生自己设计一个轴对称图形，并验证其对称性质。
第三章：轴对称图形的对称变换3.1 导入：引入轴对称图形的对称变换概念。
展示一些轴对称图形的对称变换，如折叠、翻转等。
3.2 变换讲解：讲解轴对称图形的对称变换：1. 对称变换是指将图形沿着对称轴进行旋转或翻转，使其与原图形重合。
2. 对称变换不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
3.3 实例分析：演示如何将一个正方形通过对称变换变成一个矩形。
让学生尝试找出其他轴对称图形的对称变换方式。
3.4 练习与巩固：提供一些图形，让学生通过对称变换将它们变成其他形状。
轴对称与轴对称图形-教案稿
轴对称与轴对称图形-教案稿第一章：引言1.1 课程背景本节课旨在让学生初步了解轴对称与轴对称图形的概念，培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。
通过生活中的实例，让学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
1.2 教学目标(1) 知识与技能：让学生认识轴对称和轴对称图形，学会判断一个图形是否为轴对称图形。
(2) 过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
(3) 情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，感受数学的趣味性与魅力。
第二章：轴对称的概念2.1 轴对称的定义轴对称是指在同一个平面内，一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合。
这条直线称为对称轴。
2.2 轴对称的性质(1) 对称轴将图形分为两个完全相同的部分。
(2) 轴对称图形的每个点关于对称轴都有对应的点，且对应点的连线垂直于对称轴。
第三章：轴对称图形的判断3.1 轴对称图形的特征(1) 轴对称图形具有对称轴。
(2) 轴对称图形沿对称轴对折后，两部分完全重合。
3.2 判断轴对称图形的方法(1) 找出图形的所有对称轴，观察是否满足轴对称的性质。
(2) 观察图形沿对称轴对折后，两部分是否完全重合。
第四章：生活中的轴对称4.1 生活中的轴对称现象让学生举例说明生活中的轴对称现象，如剪纸、衣服设计、建筑等。
4.2 轴对称在实际应用中的意义讨论轴对称在实际应用中的意义，如设计、工程、艺术等领域。
第五章：轴对称图形的应用5.1 轴对称图形在几何中的运用介绍轴对称图形在几何中的运用，如证明线段平行、求解几何问题等。
5.2 轴对称图形在实际问题中的运用让学生举例说明轴对称图形在实际问题中的运用，如设计路线、优化问题等。
第六章：对称轴的性质与对称轴的求法6.1 对称轴的性质对称轴是图形的中心线，将图形分为两个完全相同的部分。
对称轴上的任意一点，关于对称轴都有对应的点，且对应点的连线垂直于对称轴。
6.2 对称轴的求法方法一：通过观察图形的对称性，直接找出可能的对称轴。
最新《轴对称图形》教案优秀
最新《轴对称图形》教案优秀一、教学内容本节课我们将学习人教版初中数学八年级上册《轴对称图形》章节。
具体内容包括：轴对称图形的定义与性质；寻找对称轴；判断轴对称图形；应用轴对称解决实际问题。
二、教学目标1. 理解并掌握轴对称图形的定义，能够识别常见的轴对称图形。
2. 学会寻找轴对称图形的对称轴，了解轴对称图形的性质。
3. 能够运用轴对称知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点教学重点：轴对称图形的定义、性质及识别。
教学难点：寻找轴对称图形的对称轴，运用轴对称知识解决实际问题。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、黑板、粉笔、直尺、圆规等。
2. 学具：练习本、铅笔、橡皮、直尺、圆规等。
五、教学过程1. 实践情景引入：利用多媒体课件展示一组轴对称图形，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同特征？2. 例题讲解：（1）讲解轴对称图形的定义，引导学生理解并掌握。
（2）通过示例，讲解如何寻找轴对称图形的对称轴。
（3）讲解轴对称图形的性质。
3. 随堂练习：（1）让学生在练习本上画出一个轴对称图形。
（2）判断给定图形是否为轴对称图形，并找出其对称轴。
4. 小组讨论：5. 课堂小结：六、板书设计1. 板书《轴对称图形》2. 主要内容：（1）轴对称图形的定义（2）轴对称图形的性质（3）寻找对称轴的方法（4）轴对称图形的识别七、作业设计1. 作业题目：（2）运用轴对称知识，设计一个图案。
2. 答案：（1）图形1、图形3为轴对称图形，对称轴分别为x轴、y 轴。
图形2、图形4不是轴对称图形。
（2）答案不唯一，合理即可。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：（1）学生对轴对称图形的定义和性质掌握程度。
（2）学生寻找对称轴的准确性。
（3）学生对轴对称图形在实际生活中的应用了解程度。
2. 拓展延伸：（1）研究其他类型的对称图形，如中心对称图形。
（2）探讨轴对称与中心对称的关系。
（3）了解轴对称在艺术、建筑等领域的应用。
《轴对称图形》教学设计（通用8篇）
《轴对称图形》教学设计《轴对称图形》教学设计（通用8篇）作为一名教职工，总归要编写教学设计，教学设计一般包括教学目标、教学重难点、教学方法、教学步骤与时间分配等环节。
那么什么样的教学设计才是好的呢？以下是小编收集整理的《轴对称图形》教学设计（精选8篇），欢迎阅读与收藏。
《轴对称图形》教学设计篇1教材内容：人教版义务教育课程标准实验教科书二年级上册P68。
教材、学生分析：对称是大自然的结构模式之一，它广泛存在于我们的日常生活中，存在于人类创建的文明史中，具有多种变换形式。
学生对于对称现象并不很陌生，例如，许多艺术作品、建筑设计中都体现了对称的风格。
教材借助于生活中的实例和学生的操作，判断哪些物体是对称的，找出对称轴，并初步地、感性地了解轴对称图形的性质，但并不要求掌握“轴对称图形”的名称。
教学目标：1、了解生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
能正确识别轴对称图形，会设计制作简单的轴对称图形。
2、通过观察、猜想、验证、操作，经历认识轴对称图形的过程，掌握判断轴对称图形的方法，培养学生的动手、创新等能力。
3、在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受物体或图形的对称美。
设计理念：1、改变学生的学习方式，以自主探索、合作交流、动手实践为主要学习方式，促进学生的自主学习。
2、充分尊重学生的生活经验和认知基础，引导学生联系实际，感悟“生活数学”理念。
3、将数学欣赏融入教学中，感受数学美。
教学重点：认识轴对称图形的基本特征。
教学难点：设计制作轴对称图形。
设计流程：一、理解感知“对称”1、首次探底：今天这节课我们要来研究图形王国中的一种现象──“对称”。
你听说过对称吗？说说你印象中的对称。
2、再次探底：出示组图（蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶），这些图形你觉得哪些是对称的？跟同桌说说为什么。
3、交流反馈：你是怎样想的，说说你的理由？（预设①：多数学生能判断正确──你们是怎么看出来的？；预设②：少数学生能判断正确──展开生生交流，可分成正反两方争辩，陈述理由）4、引出验证：你能想个办法来证明蝴蝶、狮子脸、枫叶的两边一样，只有椰树的两边不一样吗？（预设：学生代表上台分别折一折蝴蝶、狮子脸、椰树、枫叶）5、师小结：像这样对折后两边完全重合在一起的图形，就叫做对称图形。
培智认识《轴对称图形》教案（精选10篇）
培智认识《轴对称图形》教案培智认识《轴对称图形》教案（精选10篇）培智认识《轴对称图形》教案篇1教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形的一些基本特征。
2、使学生能根据自己对轴对称图形的初步认识，在一组实物图案和平面图形中识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发对数学学习的积极情感。
教学重点：使学生初步认识轴对称图形的一些基本特征，能识别出轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
教学难点：引导学生在自己的操作活动中发现和认识轴对称图形的一些基本特征。
教学准备：多媒体课件一套，每组有不同的图形一套，想想做做2所要求的字母一套，小剪刀，彩纸，水彩画颜料，钉子板等等一、猜一猜——激趣导入师：今天，老师带来了一些有趣的物体，不过只有一部分，请你猜一猜，它们分别是什么？（多媒体出示：枫叶、蜻蜓、天平等物体的一半，让学生猜一猜，猜中就出示物体的全幅图）师：是啊，这些物体可真有趣，你知道它们有趣在哪里吗？（让学生自由说）小结：是的，它们可以分为两个完全相同的部分。
设计意图：有趣的“猜一猜”游戏，不但激发了学生的好奇，而且让学生初步感受到：有些物体可以分为两个完全相同的部分，同时也为学生感知轴对称图形的特征作了铺垫。
二、观察、操作——探究特征1、观察，初步感知师：老师还带来了一组物体的图片，请小朋友仔细观察这三个物体，你能发现它们共同特征的吗？（多媒体出示天安门、飞机、奖杯，让学生自由说一说）师：（小结）是的，这些物体都是对称的。
师：在生活中你还见过那些物体也具有对称的特征吗？（自由说，全班交流）2、操作，体会特征师：如果把上面的物体画下来，我们可以得到下面的图形。
（多媒体出示按天安门、飞机、奖杯的实物画下来的图形）我们小朋友手中也有一些这样的图形，请小朋友选一个，对折，然后跟同学说一说，你发现了什么？（选三人在实物投影上交流）师：这三个图形有什么共同的特征吗？（指名说）小结：是啊，它们对折后，折痕两边的部分完全重合。
《轴对称图形》教案(最新5篇)
《轴对称图形》教案（最新5篇）《轴对称图形》教案篇一教学目标：1、联系生活中的具体事物，通过观察和动手操作初步体会生活中的轴对称现象，认识轴对称图形的基本特征。
2、会用动手或观察等方法辨别轴对称图形，能利用身边的工具制作轴对称图形，并在认识、制作和欣赏轴对称图形的过程中，感受到物体图形的对称美，激发学生良好的数学情感。
3、在对知识的探究过程中，培养学生的合作能力，动手能力、空间思维能力和良好的学习情感。
教学重点：理解轴对称图形的特征。
教学难点：掌握并能准确辨别较为复杂的轴对称图形。
教具准备：多媒体网络课件、钉子板、剪刀等教学过程：一、活动导入谈话：同学们，老师今天带来了一个美丽的朋友，大家看！（出示只有一个触角的蝴蝶的图片。
）提问：仔细观察这张图片，你有什么发现和感受，还应该怎么做才好看？学生回答。
教师：今天我们要研究的问题和这只美丽的蝴蝶也有一定的关系。
板书课题：轴对称图形，同时引导学生看了课题你想研究哪些问题？（请学生提出自己赶兴趣的问题）二、识轴对称图形1、课件出示天安门、飞机、奖杯图片。
引导学生观察图片上的物体，说说它们有什么共同特征。
教师：同学们请拿出你们自己手中的这些平面图形，折一折、比一比，和同组的同学交流一下你们发现了什么？（先小组讨论，再汇报）引导学生用手摸一摸对折后的两边，说说有什么样的感觉。
得出结论：这些图形对折后“两部分完全重合”。
介绍：我们把这些对折后能完全重合的图形称为“轴对称图形”。
（板书轴对称图形定义）。
中间这条折痕就是轴对称图形的对称轴。
（板书：对称轴）谈话：我们生活中还有哪些常见物体的平面图形也是轴对称图形呢？（学生交流并回答）2、试一试谈话：同学们你们的学具袋中有几种不同的多边形，它们是轴对称图形吗？引导学生参照轴对称图形的定义，动手折一折、比一比，看看这些常见的图形哪些是轴对称图形？汇报时引导学生用“完全重合”等词语来描述和判断是否是轴对称图形。
3、判断轴对称图形谈话：下面我们一起到“轴对称图形博物馆”去看看。
《轴对称图形》教案(优秀8篇)
《轴对称图形》教案（优秀8篇）轴对称图形教案篇一教学目标：1．让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2．让学生在学习过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增加学习数学的兴趣。
教学重难点：经历发现长方形、正方形对称轴条数的过程。
画平面图形的对称轴。
课前准备：小黑板、学具卡片。
教学活动：一、复习导入出示飞机图、蝴蝶图、奖杯图。
提问：这三幅图有什么共同的特征？（都是轴对称图形）指着蝴蝶图提问：你怎么知道它是轴对称图形的？（指名到讲桌上折纸并回答）把蝴蝶图贴在黑板上，提问：谁能指出这幅图的对称轴？（学生指出后，教师用点段相间的线画出对称轴，并板书：对称轴）谈话：这节课我们继续学习轴对称图形，重点研究轴对称图形的对称轴。
（把课题补书完整）二、教学例题1．谈话：首先我们研究长方形的对称轴。
请拿出一张长方形纸对折，并画出它的对称轴。
学生折纸画图，教师巡视，发现不同的折法。
2．指名到投影仪前展示自己的折法和画法。
提问：你能告诉同学们折纸时应该注意什么，画对称轴时应该怎么画吗？对他的发言有没有不同的意见？谁还有不同的折法吗？也来展示一下。
（指名展示）为什么这条线（指着学生画出的对称轴）也是这张长方形纸的对称轴？3．谈话：这样看来，我们已经找到了长方形的两条对称轴，它还有另外的对称轴吗？用纸折折看。
通过操作我们发现长方形只有两条对称轴。
4．出示黑板上画好的长方形，谈话：刚才我们用折纸的办法找到了长方形的对称轴，现在画在黑板上的长方形能对折吗？如果要画出它的对称轴你有什么办法吗？在小组内讨论。
让学生充分发表意见。
如果有学生提到用和黑板上的长方形同样大的纸对折找到对称轴后再在黑板上描画，指出这样做是可以的，但是我们不用折纸的办法，还能不能直接在黑板上画长方形的对称轴？如果学生提到先量出长方形对边的中点再连线，画出对称轴，对这种想法予以表扬，并提问：你能说一说是怎样想到先找对边中点的吗？如果学生想不到取对边中点连线的办法，拿出长方形纸，谈话：想一想我们在把长方形纸这样对折的时候，长方形的这条边（例如指一条长边）被折痕分成了几段？这两段的长度有什么关系？你是怎么知道的？那么折痕与这条边相交的这个点是这条边的什么？同样地我们能找到折痕与这条边的对边的交点吗？找到了这两个点能不能画出长方形的对称轴？指名到黑板上量长方形的边，取中点。
轴对称图形教案设计(精选13篇)
轴对称图形教案设计（精选13篇）轴对称图形教案设计第1篇教学目标知道轴对称物体及轴对称图形，明了轴对称图形的概念。
能判断已知图形是否是轴对称图形，会判断常用的平面图形是不是轴对称图形，并能找出有几条对称轴。
通过操作，培养学生的动手操作能力，向学生渗透美的教育。
教学重点轴对称图形的意义及会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。
教学难点会判断哪些图形是轴对称图形，并能找出常用平面图形的对称轴。
教学方法课前准备自主学习式；小黑板、投影片教学设计思路一、实物导入由轴对称物体向轴对称图形过渡。
举例：生活中的轴对称物体和常见的轴对称图形。
揭示轴对称图形的概念，特点及判断方法。
二、寻找对称轴1、出示一组图形，判断是否是轴对称图形。
通过操作寻找对称轴。
2、学生动手操作，寻找常用平面图形的对称轴。
三、巩固练习出示图形进行判断，并找对称轴。
轴对称图形教案设计第2篇课题：复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。
教学目标：１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。
２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。
教学重点：公式及计算。
教学难点：技能技巧。
教具准备：小黑板幻灯机教学过程一、基本训练：１、口算：在听算本上听算《口算卡片》（３８）。
（１）统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。
（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。
２、口答：指名回答上一节课所学知识。
解答百分数应用题应该注意什么？二、进行新课：１、复习圆的概念。
设计如下问题：（１）圆的圆心是如何确定的？（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？（３）不同的圆有不同的圆周率吗？（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？２、复习圆的周长和面积的计算：（１）做１４３页的第１１题。
（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。
（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。
轴对称图形优秀教案【3篇】
轴对称图形优秀教案【精选3篇】轴对称图形优秀教案【精选3篇】一【教学目标】1.学问与力量（1）理解轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念。
（2）了解轴对称图形关于某直线对称的区分和联系。
（3）了解轴对称的性质。
2.过程与方法通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习以及动手操作，让同学关注生活，学会观看，增加沟通。
3.情感、态度与价值观通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，激发同学学习欲望，主动参加数学学习活动中，体会图形的美，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
【教学重点】轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区分和联系。
【教学难点】轴对称的性质。
【教学方法】创设情境—主体探究—合作沟通—应用提高。
【教学用具】多媒体课件、直尺、剪刀和彩纸等【教学过程】一、创设情境，观赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形我们生活在图形的世界中，利用图形的某种特征我们想像和制造了很多漂亮的事物。
问题：观看下列几幅图片，大家观看后回答下列问题：（出示世博建筑物、奥运会开幕式鸟巢烟火、飞机、蝴蝶、窗花等图片）．（1）这些图形有什么共同的特征？对称给人以平衡与和谐的美感，我们生活在一个布满对称的世界里，你平常有留意到吗？（2）你能举出几个生活中具有对称特征的物体，并与同伴进行沟通吗？（3）你能利用手中的彩纸,剪出具有对称特征的图案吗？二、动手操作，老师组织，合作沟通，归纳轴对称和轴对称图形的概念师生互动操作设计：老师走到同学中去,与同学一起观看图形，争论其具有的共同特征，并利用“对折”的方法剪出各种漂亮对称的图案，展现出来，可以发觉这些图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以相互重合，比如在生活中具有这种特征的物体有：飞机、风筝、汽车等．1．经过同学争论，找到特征后，引导同学归纳轴对称图形的概念．归纳：假如一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．2．出示教材图片,下面的每对图形有什么共同特点？你能概括这些特点吗？同学观看图片，在独立思索的基础上进行沟通，共同总结每对图形所具有的特征，同学可能发觉：沿某条直线对折，两个图形能够完全重合．在同学沟通的基础上，引导同学对轴对称的概念进行归纳．把一个图形沿着某条直线对折，假如能够和另一个图形完全重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点．3．观看,类比轴对称图形和成轴对称的两个图形的特点,老师引导同学对轴对称和轴对称图形的区分和联系进行争论沟通，加深理解：轴对称是说两个图形的位置关系．而轴对称图形是说一个具有特别外形的图形．轴对称的两个图形和轴对称图形都有一条直线，都要沿这条直线折叠重合；假如把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就是关于这条直线成轴对称；反过来，假如把两个成轴对称的图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形．三、主体探究、老师引导，探究轴对称图形的性质和线段垂直平分线的概念1. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′、B′、C′分别是A、B、C的对称点，线段AA′、BB′、CC′和直线MN有什么关系？同学自行分析操作过程，从操作过程中发觉数量关系，点A和A′是对称点，可以设AA′与对称轴的交点为P，将△ABC沿MN对折后A与A′重合于是有 AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90°对于其他的点也有类似的状况，于是可以发觉，对称轴所在直线经过对称点所连线段的中点并且垂直于这条线段．2. 鼓舞同学经过独立思索，发觉数量关系并进行沟通，同时给出线段垂直平分线的定义：“经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线”3. 进而引导同学进行归纳：轴对称的性质：“假如两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．类似的“轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线”．四、师生合作，应用提高，拓展创新1．出示生活中各种漂亮的标志,如汽车标志,交通标志,数字,字母等等先推断哪些是轴对称图形,你能找出每个轴对称图形中的对称点吗？你还能找出它们的对称轴吗？同学沟通动手操作，标出一组对称点，找出每一个轴对称图形的对称轴.并将同学沟通的结果展现在黑板上，师生沟通心得和方法.对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
《轴对称图形》教案（通用5篇）
《轴对称图形》教案《轴对称图形》教案（通用5篇）作为一名优秀的教育工作者，总归要编写教案，借助教案可以让教学工作更科学化。
那么写教案需要注意哪些问题呢？下面是小编精心整理的《轴对称图形》教案（通用5篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《轴对称图形》教案11、观察、思考：议一议：观察图片揭示轴对称概念：像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称,也称这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点．2、动手操作：（1）演示操作（2）用一张正方形的纸片，折叠后，把下列图形剪出来，并与同学交流你的剪法.3、探索思考：观察图示轴对称图形概念：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.自学情况在黑板上反馈出来。
（每组4人上黑板）【典题选讲】：指出下列图形中的轴对称图形，画出它们的对称轴.是轴对称图形的是（填写序号）.【学习体会】；1、讨论、交流：轴对称与轴对称图形的区别与联系.2、说说生活中的轴对称和轴对称图形，与同学讨论、交流，同小组互相补充.【课堂练习】：1、课本第8页练习：1、2、32、判断题：（1）.轴对称图形只有一条对称轴.………（）（2）.两个图形成轴对称，这两个图形是全等图形.………………（）（3）.全等的两个图形一定成轴对称. ……………（）（4）.轴对称图形指一个图形，而轴对称是指两个图形而言………（）《轴对称图形》教案2教学内容：轴对称图形教学目标：1、认识对称现象，初步理解对称轴和轴对称图形的含义，掌握判断一个图形是否是轴对称图形的方法。
2、经历观察、操作、想象、交流等活动，感知现实世界中普遍存在的对称现象，发展空间观念。
3、体验到生活中处处有数学，获得成功的喜悦，培养学生的探究精神和美感。
教学重点：认识对称现象和轴对称图形的特点。
《轴对称图形》教学设计15篇
《轴对称图形》教学设计15篇《轴对称图形》教学设计篇1一、内容和内容解析1．内容画一个图形的轴对称图形．2．内容解析本节教材是在学生学习了轴对称图形和两个图形成轴对称的知识的基础上，来探索如何画一个图形关于给定对称轴的对称图形．教材首先通过一个在半透明的纸上描图的方法，由左脚印得到与它对称的右脚印，引导学生归纳得出轴对称的特点，为探索画轴对称图形作铺垫．接下来，教材讨论了如何画出一个图形的轴对称图形的问题，通过一个“思考”栏目和一个画出一个三角形的轴对称图形的例题，归纳得出画简单的轴对称图形的方法．基于以上分析，本节课的教学重难点是：探索画轴对称图形的方法．二、目标和目标解析1．教学目标（1）了解轴对称的特点．（2）能够画出简单图形关于给定对称轴的对称图形．2．教学目标解析（1）学生通过用折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形的过程中，能够归纳得出轴对称的特点：轴对称前后两个图形全等；对应点所连线段被对称轴垂直平分．（2）学生在了解轴对称的特点的基础上，能画出简单图形（点，线段，直线，三角形等）关于给定对称轴的对称图形，并能归纳其画法．三、教学问题诊断分析学生由于有了前面一节关于轴对称图形的知识，自己通过折纸描图的方法得到两个成轴对称的图形，并归纳得出轴对称的特点，这一过程应当不难．但如何画一个平面图形关于给定对称轴的对称图形，则有一定的困难，学生对于画图的.思路往往一时难以想到，需要教师作好铺垫，加以引导．本节课的教学难点是：探索画轴对称图形的方法．四、教学过程设计1．问题导入问题1如图，在一张半透明纸张的左边部分，画出左脚印，如何由此得到相应的右脚印？师生活动：学生讨论得出，把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印．问题2在一张纸上画一个你喜欢的图形，将这张纸折叠，描图，再打开纸，看看你得到了什么？师生活动：学生动手画图，全班展示、交流．归纳：由一个平面图形得到与它关于一条直线对称的图形．【设计意图】学生经历用折纸描图的方法，得到一个图形关于某条直线的对称图形的过程，积累画图的经验，为归纳轴对称的特点作铺垫．问题3一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？师生活动：学生独立思考，小组讨论、交流，师生共同归纳：这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．【设计意图】引导学生归纳得出轴对称的特点，培养学生的概括能力，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形作准备．2．探索新知问题4如图，有一点a和直线l，如何作出点a关于直线l的对称点a′？师生活动：学生独立思考，师生共同归纳出画法：过点a画直线l的垂线，垂足为点o，在垂线上截取oa′=oa，点a′就是点a关于直线l的对称点．【设计意图】让学生通过作一个点关于给定对称轴的对称点，领会作图的方法要领，为探索作一个图形关于给定对称轴的对称图形打基础．问题5例1如图，已知△abc和直线l，画出与△abc关于直线l对称的图形．师生活动:学生独立完成作图，全班展示交流．追问：如何验证画出的图形与△abc关于直线l对称？师生活动:引导学生从折叠和说理两个方面进行验证．【设计意图】让学生在画图的过程中，积累画图的经验，了解画图的道理．问题6如何作出一个图形关于某条直线对称的图形？师生活动:学生小组讨论交流，师生共同归纳：几何图形都可以看作由点组成．对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形．【设计意图】让学生经历由特殊到一般的过程，概括画一个图形关于给定对称轴的对称图形的方法，体会由特殊到一般的思想．3．巩固运用练习完成教科书第68页的练习第1，2题．4．归纳小结教师和学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题．（1）本节课学习了哪些内容？（2）一个平面图形和与它成轴对称的另一个图形之间有什么关系？（3）画轴对称图形的一般方法是什么？依据是什么？师生活动：学生自由小结，教师适时点评、补充．【设计意图】通过小结，梳理本节课所学内容，使学生进一步理解画轴对称图形的一般方法，促进学生数学思维品质的优化．5．布置作业教科书习题13.2第1题．五、目标检测设计1．下面关于成轴对称的两个图形的错误说法是（）．a．这两个图形的形状、大小完全相同b．任意一对对应点到对称轴的距离相等c．连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分d．其中一个图形可由另一个图形平移得到【设计意图】本题主要考查轴对称的特点．2．作已知点关于某直线的对称点的第一步是（）．a．过已知点作一条直线与已知直线相交b．过已知点作一条：直线与已知直线垂直c．过已知点作一条直线与已知直线平行d．不确定【设计意图】本题主要考查画一点关于某直线对称点的方法．3．如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形．【设计意图】本题主要考查轴对称图形的概念和画轴对称图形的方法．4．在图中作出△abc关于直线l对称的△．【设计意图】本题主要考查画一个图形关于某直线对称的图形的方法．《轴对称图形》教学设计篇2教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学(二年级上册)》第五单元“观察物体”第二课时(第68页内容)教学目标：1.知识目标：使学生通过观察、操作，初步认识轴对称现象，并能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
轴对称图形教案(精选5篇
轴对称图形教案(精选5篇一、教学内容本节课选自《中学数学》教材第四章第二节，主要讲解轴对称图形的概念、性质和应用。
详细内容包括：轴对称图形的定义、对称轴的判定、轴对称图形的性质、在实际问题中的应用等。
二、教学目标1. 理解并掌握轴对称图形的概念，能够识别常见的轴对称图形。
2. 学会判定轴对称图形的对称轴，了解轴对称图形的性质。
3. 能够运用轴对称图形的知识解决实际问题，提高空间想象能力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称图形的判定、性质的理解和应用。
教学重点：轴对称图形的定义、对称轴的判定、性质及在实际问题中的应用。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、黑板、粉笔。
学具：直尺、圆规、三角板、量角器。
五、教学过程1. 实践情景引入2. 知识讲解（1）轴对称图形的定义：介绍轴对称图形的概念，给出定义。
（2）对称轴的判定：讲解如何判断一个图形是否为轴对称图形，给出判定方法。
3. 例题讲解讲解典型例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习布置几道有关轴对称图形的练习题，让学生当堂完成，巩固所学知识。
5. 课堂小结六、板书设计1. 轴对称图形2. 定义：轴对称图形的概念3. 判定：对称轴的判定方法4. 性质：轴对称图形的性质5. 例题：典型例题及解答6. 练习题：随堂练习题七、作业设计1. 作业题目（1）判断下列图形是否为轴对称图形，若为轴对称图形，请指出对称轴。
（2）已知一个轴对称图形，求其对称轴。
（3）运用轴对称图形的性质，解决实际问题。
2. 答案（1）图形1、3、5为轴对称图形，对称轴分别为x轴、y轴、直线y=x。
（2）图形的对称轴为直线y=x。
（3）答案见作业解答。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对轴对称图形的概念和判定掌握较好，但在性质的理解和应用上存在一定难度，需要在今后的教学中加强训练。
2. 拓展延伸：引导学生探索轴对称图形在生活中的应用，如设计图案、建筑美学等，提高学生的创新意识和实践能力。
人教版八年级数学上册：131轴对称教学设计(3课时)
3.教师提出问题：什么是轴对称？轴对称具有哪些性质？如何在实际问题中运用轴对称？从而引出本节课的学习内容。
（二）讲授新知（500字）
1.教师给出轴对称的定义，并通过多媒体演示轴对称的图形变换，让学生直观地理解轴对称的概念。
3.教师选取部分学生的作业进行展示和讲解，强调解题思路和关键步骤，提高学生的解题能力。
（五）总结归纳（500字）
1.教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结轴对称的概念、性质和应用。
2.学生分享自己在学习过程中的收获和感悟，提出尚未解决的问题，教师进行解答。
3.教师强调轴对称在日常生活和艺术创作中的重要性，激发学生对轴对称的兴趣，为后续学习打下基础。
（2）运用轴对称进行图形设计；
学生在运用轴对称进行图形设计时，可能缺乏空间想象力和创造力，需要教师引导和启发。
（3）解决与轴对称有关的问题；
学生在解决问题时，可能难以把握问题关键，需要培养他们运用轴对称性质分析、解决问题的能力。
（二）教学设想
1.采用情境导入法，激发学生兴趣。
通过展示生活中具有轴对称特点的建筑、艺术作品等，引导学生感受轴对称的美，激发他们对本章节内容的学习兴趣。
2.选做题（任选一题）：
（1）结合生活中的实际例子，探讨轴对称在建筑、艺术等方面的应用，并撰写一篇小短文，不少于300字。
（2）研究轴对称在解决几何问题中的应用，选取一个具有挑战性的问题进行深入研究，并给出解题过程和答案。
3.实践操作题：
以小组为单位，进行以下实践活动：
（1）利用轴对称进行剪纸创作，要求作品具有创意，展示轴对称的美。
4.关注学生的个体差异，鼓励他们积极参与课堂讨论，提高合作交流和数学表达能力。
《轴对称图形》教案（精选5篇）
•••••••••••••••••《轴对称图形》教案（精选5篇）《轴对称图形》教案（精选5篇）作为一位兢兢业业的人民教师，编写教案是必不可少的，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么你有了解过教案吗？下面是小编收集整理的《轴对称图形》教案（精选5篇），仅供参考，大家一起来看看吧。
《轴对称图形》教案1教学目标：1、让学生经历长方形、正方形等轴对称图形各有几条对称轴的探索过程，会画简单的几何图形的对称轴，并借此加深对轴对称图形特征的认识。
2、让学生在学习的过程中进一步增强动手实践能力，发展空间观念，培养审美情操，增强学习数学的兴趣。
教学重难点：让学生通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，会画出简单轴对称图形的对称轴。
教学准备：教师：多媒体教学课件，白纸、长方形纸、正方形纸各一张，梯形和三角形。
学生：白纸、长方形纸、正方形纸各一张。
教学对象的分析：这部分内容主要通过折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，进一步体会轴对称的特征。
学生在前面已经的学习中，已经知道了一个图形对折，折痕两边完全重合的图形是轴对称图形，并且认识了对称轴。
所以针对这一具体内容，课的一开始就通过撕纸玩轴对称图形，学生对这一内容非常感兴趣。
教学过程：一、“玩”对称，谈话激趣谈话：如果给你一张纸，你打算怎么玩这张纸？……你想不想知道老师是怎么玩这张纸？看好了，先对折，对折后有一条折痕（板书：折痕），然后从折痕处撕开。
怎么样，想试一试吗？（把教师的作品贴在黑板上）二、自主探究轴对称图形的对称轴。
1、仔细观察你的作品，它是一个什么图形？（我的图形是轴对称图形）（有一条线，有一条折痕，两边完全一样，完全重合）板书：轴对称图形提问：为什么你觉得你的图形是轴对称图形呢？（对折后两边能完全重合的图形叫做轴对称图形）2、谈话：轴对称图形中间都有一条（折痕），而折痕所在的直线就是这个图形的对称轴，（板书：折痕所在的直线叫对称轴）。
人教版初中数学八年级上册13.2作轴对称图形(教案)
最后，我会在课后收集学生的反馈意见，了解他们在学习过程中遇到的困难和问题，以便在今后的课堂上进行针对性的指导。希望通过我们共同的努力，学生们能够真正掌握轴对称图形的知识，并将其应用于实际生活中。
2.培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，增强数学应用意识；
3.培养学生逻辑思维和创新能力，提高对轴对称图形性质的理解和运用；
4.培养学生合作交流、积极参与课堂讨论的习惯，提高表达和倾听能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-理解轴对称图形的定义：轴对称图形是指图形中存在一条直线，沿这条直线对折后，对折前后的两部分完全重合。此概念是本节课的核心，需让学生通过实例认识并理解。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了轴对称图形的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对轴对称图形的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-理解对称性质的应用：学生在解决实际问题时，可能不知道如何运用轴对称性质，需要通过典型例题进行分析和讲解。
-创作轴对称图形：在动手操作过程中，学生可能不知道如何开始，如何确定对称点，需要教师进行步骤分解和指导。
举例：
a)对于一个不规则的轴对称图形，教师可引导学生通过观察图形特征，找出对称轴。
轴对称的教案八年级
八年级数学《轴对称》教案本教案旨在帮助八年级学生掌握轴对称的概念、性质和应用，培养学生的几何直观能力和解题能力。
下面是本店铺为大家精心编写的5篇《八年级数学《轴对称》教案》，供大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
《八年级数学《轴对称》教案》篇1一、教学目标1. 知识与技能目标：理解轴对称的概念，掌握轴对称的性质和应用，能运用轴对称解决简单的几何问题。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等方式，培养学生的几何直观能力和解题能力。
3. 情感态度和价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生的审美观念和学习兴趣。
二、教学重点和难点1. 教学重点：理解轴对称的概念和性质，掌握轴对称的应用。
2. 教学难点：运用轴对称解决简单的几何问题。
三、教学准备1. 教师准备：课件、方格纸、彩色笔。
2. 学生准备：笔记本、笔。
四、教学过程1. 导入新课 (5 分钟)教师通过图片或视频的形式，向学生展示一些具有轴对称性的事物，如飞机、鸟巢、雪花等，引导学生观察并思考这些事物的共同特点。
2. 学习新知 (30 分钟)(1) 教师通过课件向学生介绍轴对称的概念，引导学生理解轴对称的定义和特点。
(2) 教师通过实例讲解轴对称的性质，如对称轴、对称点、对称线等，引导学生掌握轴对称的性质。
(3) 教师通过例题讲解轴对称的应用，如求解线段中点、求解面积等，引导学生掌握轴对称的应用。
3. 巩固练习 (20 分钟)教师通过课件出示一些练习题，让学生运用轴对称的概念和性质解决实际问题。
4. 小组讨论 (15 分钟)教师将学生分成小组，让他们讨论轴对称的一些应用问题，如“如果一个长方形有一条对称轴，那么它是否一定是矩形？”、“如果一个正方形有一条对称轴，那么它是否一定是菱形？”等。
5. 总结反思 (5 分钟)教师引导学生总结本节课所学的知识点，反思自己的学习过程，检查是否达到教学目标。
五、教学评价1. 课堂练习：学生能熟练运用轴对称的概念和性质解决实际问题。
《轴对称图形》教学设计(通用3篇)
《轴对称图形》教学设计（通用3篇）《轴对称图形》教学设计1教学目标：1、联系生活中的具体物体，通过观察和动手操作，使学生初步体会生活中的对称现象，认识轴对称图形。
2、使学生能根据轴对称图形的初步认识，在实物图案和平面图形中识别轴对称图形，能用一些方法做出轴对称图形，能在方格纸上画出简单的轴对称图形。
3、使学生在认识和制作简单的轴对称图形的过程中，感受到物体或图形的对称美。
激发数学学习的兴趣。
教学重点：轴对称图形的初步认识和制作。
教学难点：轴对称图形的初步认识。
教学准备：多媒体课件、实物投影仪、剪刀、彩纸、图形纸、钉子板、字母卡片等。
教学过程一、猜一猜——情景导入1：欣赏录像。
（课件出示春天到北京旅游的景象）二、观察、操作——探究特征1、观察，初步感知（1）认识对称观察照片，你能发现它们有什么特点吗？（师课件点击放大剪纸图。
）生：它的两边都是一模一样的。
（课件点击返回）那其它物体有没有两边也是一模一样的呢？（2）揭示对称像这样物体的两边是一模一样的，我们就说这个物体它是对称的。
那这些物体它们都是对称的。
（3）扩展认识在生活中你还见过哪些物体也是对称的呢？（课件出示）和你的同桌说一说。
（同桌之间自由说，全班交流）2、操作，体会特征（1）从物体到图形的认识把这些对称的物体画下来，得到下面的图形：（电脑出示按天安门、飞机、奖杯、蝴蝶等实物画下来的图形）继续观察，这几个图形有什么特点呢？任选一个图形，在小组内合作，尝试能用什么方法来验证它们是对称的呢？（学生操作，教师巡视，选择不同的实验方法。
）交流反馈。
演示折纸过程：对折后两边是对称的板贴：对折师：那再请同学们观察一下，你把图形对折后发现了什么呢？在小组里说一说。
（学生小组交流）生：它们对折后两边是对称（一模一样）的。
师：那其他图形也是这样的吗？师加以补充：像这样，对折后折痕两边的部分完全一样（对称），称为完全重合。
板贴：完全重合师：为了使大家看得更清楚，我们请电脑老师来演示一下。
2024年最新《轴对称图形》教案优秀
2024年最新《轴对称图形》教案优秀一、教学内容本节课选自2024年最新版数学教材第七章第二节《轴对称图形》。
内容包括：轴对称图形的定义、性质、判定方法及其在实际中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握轴对称图形的定义，了解其性质，学会判定轴对称图形。
2. 过程与方法：培养学生运用轴对称知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对轴对称图形的兴趣，培养学生的审美情趣，增强学生对数学美的感悟。
三、教学难点与重点1. 教学重点：轴对称图形的定义、性质、判定方法。
2. 教学难点：轴对称图形在实际中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔。
2. 学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入（1）展示一组轴对称的图片，如剪纸、建筑等，引导学生观察并说出它们的共同特点。
2. 新知讲解（1）讲解轴对称图形的定义，强调对称轴、对称点等概念。
（2）讲解轴对称图形的性质，如对应点的连线被对称轴垂直平分等。
（3）讲解判定轴对称图形的方法，如对折法、分析法等。
3. 例题讲解（1）给出一个图形，判断其是否为轴对称图形。
（2）找出给定图形的所有对称轴。
4. 随堂练习（1）让学生在练习本上绘制一个轴对称图形。
5. 知识拓展（1）介绍轴对称在实际生活中的应用，如设计图案、建筑美学等。
（2）探讨轴对称与其他几何变换的关系，如平移、旋转等。
六、板书设计1. 板书轴对称图形2. 主要内容：（1）轴对称图形的定义（2）轴对称图形的性质（3）轴对称图形的判定方法七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）对称轴：______。
（2）是否为轴对称图形：是/否，理由：______。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对轴对称图形的概念、性质和判定方法掌握情况如何？在教学中是否存在需要改进的地方？2. 拓展延伸：（1）引导学生探索轴对称与其他几何变换的关系。
八年级轴对称图形-教案
轴对称辅导教案学员编号：年级：八年级课时数:学员姓名：辅导科目：数学学科教师：专题第二章轴对称图形星级★★授课日期及时段教学内容知识点1轴对称：1、轴对称是指两个图形之间的关系2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合轴对称图形1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合）2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条常见的轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴条数直线线段角等腰三角形等边三角形典型例题:1、（2010 •连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形.其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）2、（2012 •连云港）下列图案是轴对称图形的是（）A. B. D JA.①②B.②③C.②④D.①④3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（A B C D知识点2线段的垂直平分线（中垂线）：垂直平分一条线段的直线特点：1、一条线段有且只有一条垂直平分线2、垂直平分线上的点到线段两端的距离相等成抽对称的两个图形：1、两个图形全等2、对称轴是对称点连线的垂直平分线画对称轴：连接对称点的线段的垂直平分线（对称轴是一条直线，有时不止一条。
） 画轴对称的图形依据：垂直平分线典型例题:1、如图，将平行四边形ABCD 沿AC 折叠，使点B 落在点B,处， 么图形2、将三角形纸片ABC 沿DE 折叠使点A 落在A'处的位置，已知/1 + /2=100°,则NA=AB,交DC 于点M,试判断折叠后重合部分是什4、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8： 00的是 （）3、已知五边形ABCDE 和43。
后，是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗?E'.D, C f4、如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整.知识点3线段：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
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轴对称辅导教案学员编号：年级：八年级课时数：学员姓名：辅导科目：数学学科教师：专题第二章轴对称图形星级★★授课日期及时段教学内容知识点1轴对称：1、轴对称是指两个图形之间的关系2、轴对称的特征是两个图形沿某条直线折叠后两个图形能够重合轴对称图形1、图形本身的特征（沿对称轴折叠，两旁部分能够完全重合)2、对称轴是经过图形的某条直线，可能只有一条，也可能不止一条常见的轴对称图形轴对称图形对称轴对称轴条数直线线段角等腰三角形等边三角形典型例题：1、（2010·连云港）下列四个多边形：①等边三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．其中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．①② B．②③ C．②④ D．①④2、（2012·连云港）下列图案是轴对称图形的是（）A． B． C． D．3、如图所示的两位数中，是轴对称图形的有（）Ａ.1个Ｂ.2个Ｃ.3个Ｄ.4个4、小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，则实际时间最接近8：00的是( )知识点2线段的垂直平分线（中垂线）：垂直平分一条线段的直线特点：1、一条线段有且只有一条垂直平分线2、垂直平分线上的点到线段两端的距离相等成抽对称的两个图形：1、两个图形全等2、对称轴是对称点连线的垂直平分线画对称轴：连接对称点的线段的垂直平分线（对称轴是一条直线，有时不止一条。
）画轴对称的图形依据：垂直平分线典型例题：1、如图，将平行四边形ABCD沿AC折叠，使点B落在点B′处，AB′交DC于点M，试判断折叠后重合部分是什么图形2、将三角形纸片ABC沿DE折叠使点A落在A'处的位置，已知∠1＋∠2=100°，则∠A=ACBDB’3、已知五边形ABCDE 和A'B'C'D'E'是成轴对称的图形，你能画出对称轴吗？4、如图，DA 、CB 是平面镜前同一发光点S 发出的经平面镜反射后的反射光线，请通过画图确定发光点S 的位置，并将光路图补充完整.知识点3线段：垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上 角：角平分线上的点到角两边的距离相等角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上 线段垂直平分线、角平分线的画法：依据SSS 典型例题：1、(1)如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，BD 是三角形的角平分线，交AC 于点D ，AD= 2.2 cm ，AC=3.7 cm ，则点D 到AB 边的距离是__________cm ． (2)在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B 的度数为__________．2、如图，在△ABC 中，AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于点E 、F ． (1)若△AEF 的周长为10 cm ，则BC 的长为__________cm ． (2)若∠EAF=100°，则∠BAC__________．C ADBE'D'C'B'A'ABCD E3、△A8C中, AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．(1)若△BCD的周长为8，求BC的长；(2)若BC=4，求△BCD的周长．4、如图所示，在△ABC中，∠BAC=900，AD⊥BC于D，∠ACB的平分线交AD于E，交AB于F，FG⊥BC 于G，请猜测AE与FG之间有怎样的数量关系，并说明理由．知识点4等腰三角形的轴对称性：顶角平分线所在的直线是它的对称轴性质：1、等腰三角形的两底角相等（简称“等边对等角”）2、等腰三角形底边上的高、中线、顶角平分线重合（三线合一）3、有两个角相等的三角形是等腰三角形（简称“等角对等边”）等边三角形：三边相等的三角形（正三角形）性质：1、是轴对称图形，有且只有3条对称轴2、等边三角形的各角都等于60°判定：三个角都相等的三角形是等边三角形有两个角等于60°的三角形是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形四点合一：角平分线的交点、中线的交点、高的交点、垂直平分线的交点均重合直角三角形：斜边上的中线等于斜边的一半经典例题：1、已知在△ABC中，AB=AC，D在AB上，E在AC的延长线上，且BD=CE，连接DE交BC于F，请说明：DF=EF.AB CDEF2、如图，P、Q是△ABC的BC边上的两点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，求∠BAC的度数.AB P Q C3、如图,△ABC和△CDE都是等边三角形,且点A,C,E在一条直线上.（1）AD与BE相等吗？为什么？（2）连接MN，试说明△MNC为等边三角形.4、如图，△ABC是等边三角形，D为AC边上的一点，且∠1=∠2，BD=CE．5、如图，在AABC中，BD、CE是高，G、F分别是BC、DE的中点，连接GF，试判断GF与DE有何特殊的位置关系?请说明理由．课堂小练：1、如图，在等边△ABC中，BD＝CE，AD与BE相交于点F，则∠AFE＝______．2、如图，在△ABC中，BC＝8 cm，BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线，且PD∥AB，PE∥AC，则△PDE的周长是_______cm．3、如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DB⊥AD，AD＝DC＝BC＝2 cm，那么AB的长是______．4、如图，BO平分∠CBA，CO平分∠ACB，MN过点O，且MN∥BC，若AB＝12，△AMN的周长为29，求AC的长．5、如图，点E、F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于点O．(1) AB与DC相等吗？请说明理由；(2)试判断△OEF的形状，并说明理由．6、如图，AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC＝DC．BE与DF相等吗？请说明理由．7、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，CE⊥AB于E，AE＝DE，AF⊥DE于F．请你判断线段AF与图中的哪条线段相等，并说明理由．第二章轴对称图形(时间：90分钟满分：100分)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列图形是轴对称图形的是( )2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E分别为AC、AB的中点，连结DE、CE．则下列结论中不一定正确的是( )A．ED∥BC B．ED⊥ACC．∠ACE=∠BCE D．AE=CE3．如图，已知正方形网格中，每个小方格都是边长为1的正方形，A、B两点在小方格的顶点上，点C也在小方格的顶点上，且△ABC为等腰三角形，则点C的个数为( )A．7 B．8 C．9 D．104．如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，对角线AC、BD交于点O，则图中的全等三角形共有( )A．1对B．2对C．3对D．4对5．如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连结OP，将线段OP绕点O 逆时针旋转60°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是( )A．4 B．5 C．6 D．86．如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是( )A．(1)(2)(3) B．(1)(2)(4) C．(2)(3)(4) D．(1)(3)(4)7．如图所示的矩形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，将纸片打开后是下列图中的( )8．下列语句：①如果两个图形全等，那么这两个图形一定关于某直线对称；②等腰梯形的两底角相等；③已知等腰三角形的一腰上的高与另一腰的夹角等于48°，则其顶角为42°；④内角为60°的等腰三角形是等边三角形；⑤在等腰△ABC中，若∠B=70°，则∠C=70°；⑥如果成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，那么这个交点一定在对称轴上．其中正确的有( )A．0个B．1个C．2个D．3个二、填空题(每题3分，共30分)9．我国传统的木结构房屋，窗子常用各种图案装饰，如图是一种常见的图案，这个图案有__________条对称轴．10．一个等腰三角形的一个外角等于114°，则这个三角形的三个角应该为_________．11．等腰三角形的一边长为10，另一边长为5，则它的周长是_________．12．如图所示是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角(指锐角)是_______．13．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1与∠2之间的等量关系为______．14．如图，镜子中号码的实际号码是________．15．如图，在△ABC中，AB=AC=32 cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．(1)若∠C=70°，则∠BEC=_______；(2)若BC=21 cm，则△BCE的周长是_________cm．16．在Rt△ABC中，斜边上的中线长为5 cm，则斜边长为_______．17．如图，∠MAN是一钢架，且∠MAN=15°，为使钢架更加坚固，需在其内部加一些钢管CD、DE、EF……添加的钢管长度都与AC相等，则最多能添加这样的钢管______根．18．如图，三角形纸片ABC中，∠A=75°，∠B=65°，将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，若∠1=20°，则∠2的度数为________．三、解答题(本大题共6题，共46分)19．(6分)用若干根火柴棒可以摆出一些优美的图案．下图所示是用火柴棒摆出的一个图案，此图案表示的含义可以是天平(或公正)．请你用5根或5根以上的火柴棒摆成一个有意义的轴对称图案，并说明你画出的图案的含义．图案：含义：天平你的作品：含义：_______________________________________________________________20．(6分)如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC边上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，添加一个条件，使DE=DF，并说明理由．解：需添加条件是________．理由是21．(6分)如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上一点，DE=BC．试判断△ACE的形状，并说明理由．22．(6分)如图，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，O为BD的中点，∠OAC和OCA相等吗?请说明理由．23．(12分)如图，一辆汽车在直线形公路AB由A向B行驶，M、N分别是位于公路AB两侧的村庄．(1)设汽车行驶到公路彻上点P的位置时，距离村庄M最近，行驶到点Q的位置时，距离村庄N最近，请在公路AB上分别作出P、Q的位置；(不写作法，保留作图痕迹)(2)当汽车从A出发向B行驶时，在公路AB的哪一段上距离M、N两村都越来越近?在哪一段上距离村庄N越来越迎，而距离村庄M越来越远?在哪一段上距离M、N两村都越来越远?(分别用文字表述你的结论)(3)在公路AB上是否存在这样一点H，汽车行驶到该点时，与村庄M、N的距离之和最短?如果存在，请在图中AB上作出此点；如果不存在，请说明理由．(不写作法，保留作图痕迹)24．(10分)如图，在等边△ABC中，BD是高，延长BC到点E，使CE=CD，AB=6 cm．(1)小刚同学说：BD=DE，他说得对吗?请你说明道理．(2)小红同学说：把“BD是高”改为其他条件，也能得到同样的结论，并能求出BE长．你认为应该如何改呢?然后求出BE长．第2章资金时间价值一、本章习题（一）单项选择题1.若希望在3年后取得500元，利率为10％，则单利情况下现在应存入银行（）。