【解析版】锦州实验中学八年级上期中数学试卷.doc

辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷

一、选择题（每题2分，共14分）

1．在实数﹣3.14，，π，，，0，，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多

1）中，无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

2．估算﹣2的值在（）

A．在5和6之间B．在4和5之间C．在3和4之间D．在2和3之间

3．函数y=2x﹣5的图象一定过（）

A．（﹣2，1）B．C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

4．如图图象可能是关于x的一次函数y=k（x﹣1）的图象的是（）

A．B．C．D．

5．一架250cm的梯子斜靠在墙上，这时梯足与墙的终端距离为70cm，如果梯子顶端沿墙下滑40cm，那么梯足将向外滑动（）

A．150cm B．90c m C．80cm D．40cm

6．如图，直角三角形ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，DA=DB=5，△ABD的面积为10，则CD长是（）

A．3 B． 4 C． 5 D． 6

7．△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长为（）

A．42 B．32 C．42或32 D．37或33

二、填空（每题2分，共14分）

8．的算术平方根是．

9．1﹣的绝对值是．

10．已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

11．点（﹣4，y1），都在直线y=﹣x+2上，则y1y2（填“＞”或“＜”）

12．已知点P在第四象限，且P到x轴和y轴的距离分别是3和4，则点P的坐标为．13．一个正数的平方根为2x﹣4和3x﹣1，则x=．

14．关于x的一次函数y=kx﹣3的图象过点M（﹣2，1），则该图象与x轴交点坐标，与y轴交点坐标．

三、计算（每小题20分，共20分）

15．（1）﹣﹣﹣2

（1+）

（3）÷22×

（4）（4﹣4+3）÷2．

四、作图题

16．作图：在数轴上作出表示的点．（不写作法，保留适当的作图痕迹，要作答）

五、解答题

17．如图，有一个长、宽、高分别为2cm、2cm、3cm的长方体，有一只蚂蚁想沿着外侧壁从A点爬到C1处，请你帮助小蚂蚁计算出最短路线．

18．如图，我校实验大楼边上有一块空地需要绿化（用阴影部分表示），通过测量可以知道CD=6m，AD=8m，BC=24m，AB=26m，AD⊥CD，试求出这块空地的面积（即阴影部分面积）

19．某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先缴50元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.4元；“神舟行”不缴月租费，每通话1min付费0.6元．若一个月内通话x min，两种方式的费用分别为y1元和y2元．

（1）写出y1、y2与x之间的函数关系式；

一个月内通话多少分钟，两种移动通讯费用相同；

（3）某人估计一个月内通话300min，应选择哪种移动通讯合算些．

20．如图，正比例函数与一次函数交于点A（3，4），且一次函数与x轴交于点C，与y轴交于点B，（1）求两个函数解析式；

求△AOC的面积．

辽宁省锦州实验中学2014～2015学年度八年级上学期期中数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（每题2分，共14分）

1．在实数﹣3.14，，π，，，0，，0.1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多

1）中，无理数的个数是（）

A．2个B．3个C．4个D．5个

考点：无理数．

分析：无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

解答：解：无理数有：，π，1010010001…（每两个1之间的0的个数依次多1）共4个．

故选C．

点评：此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．

2．估算﹣2的值在（）

A．在5和6之间B．在4和5之间C．在3和4之间D．在2和3之间

考点：估算无理数的大小．

分析：先求出的范围，再两边都减去2，即可得出答案．

解答：解：∵6＜＜7，

∴4＜﹣2＜5，

即﹣2在4和5之间，

故选B．

点评：本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．

3．函数y=2x﹣5的图象一定过（）

A．（﹣2，1）B．C．（﹣1，2）D．（1，﹣2）

考点：一次函数图象上点的坐标特征．

分析：分别把各点代入一次函数的关系式进行检验即可．

解答：解：A、∵2×（﹣2）﹣5=﹣9≠1，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误；

B、∵2×2﹣5=﹣1，∴此点在该一次函数的图象上，故本选项正确；

C、∵2×（﹣1）﹣5=﹣7≠2，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误；

D、∵2×1﹣5=﹣3≠﹣2，∴此点不在该一次函数的图象上，故本选项错误．

故选B．

点评：考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合该函数的解析式是解答此题的关键．

4．如图图象可能是关于x的一次函数y=k（x﹣1）的图象的是（）

A．B．C．D．

考点：一次函数的图象．

分析：将y=k（x﹣1）化为y=kx﹣k后分k＞0和k＜0两种情况分类讨论即可．

解答：解：y=k（x﹣1）=kx﹣k，