第2章第1节多边形同步练习

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河北省2019年中考数学第2章第1节一次方程组及应用精讲试题

第二章方程(组)与不等式(组) 第一节一次方程(组)及应用

及应用在

河北五年中考真题及模拟)

一次方程(组)的应用

1．(2019河北中考)利用加减消元法解方程组

⎩⎪

⎨

⎪⎧2x＋5y＝－10，①

5x－3y＝6，②

下列做法正确的是( D ) A．要消去y，可以将①×5＋②×2

B．要消去x，可以将①×3＋②×(－5)

C．要消去y，可以将①×5＋②×3

D．要消去x，可以将①×(－5)＋②×2

2．(2019张家口中考模拟)小明在解关于x，y的二元一次方程组

⎩⎪

⎨

⎪⎧x＋y＝△，

2x－3y＝5

时，解得

⎩⎪

⎨

⎪⎧x＝4

y＝

则△和代表的数分别是( B )

A．△＝1，＝5 B．△＝5，＝1

C．△＝－1，＝3 D．△＝3，＝－1

3．(2019石家庄二模)希望中学九年级(1)班共有学生49人，当该班少一名男生时，男生的人数恰好为女生人数的一半．设该班有男生x人，则下列方程中，正确的是( A )

A．2(x－1)＋x＝49 B．2(x＋1)＋x＝49

C．x－1＋2x＝49 D．x＋1＋2x＝49

4．(2019原创)已知

⎩⎪

⎨

⎪⎧x＝3，

y＝－2

是关于

⎩⎪

⎨

⎪⎧ax＋by＝3，

bx＋ay＝－7

的解，则(a＋b)(a－b)的值为__－8__．5．(2019河北中考)已知n边形的内角和θ＝(n－2)×180°.

(1)甲同学说，θ能取360°；而乙同学说，θ也能取630°.甲、乙的说法对吗？若对，求出边数n.若不对，说明理由；

(2)若n边形变为(n＋x)边形，发现内角和增加了360°，用列方程的方法确定x.

解：(1)甲对，乙不对．

高中地理新教材同步教学案必修2第2章第1节区域发展的自然环境基础

第二章资源、环境与区域发展

第一节区域发展的自然环境基础

一、自然条件与区域发展

1．自然条件对区域发展的影响

(1)区域发展离不开自然条件，如地理位置、自然要素等，特别是在古代。

(2)自然条件只是重要条件，但不是唯一条件。

2．人类为了生存和发展，需要改造自然

(1)改造自然，必须遵循自然规律，谋求人地和谐。

(2)如果人类活动违背自然规律，虽然在短期内能够获得经济效益，终究会受到大自然的惩罚。

二、自然资源与区域发展

1．自然资源是区域发展的物质基础

(1)在不同发展阶段，影响区域发展的自然资源种类不同。

①在农业社会，土地资源对区域发展具有重要影响。

②在工业社会，矿产资源对区域发展影响较大。

(2)在一定生产力水平下，自然资源丰富程度是区域发展的重要基础。

①一种重要能源或关键性矿产资源的发现与开发，会使区域经济发生根本性改变。

②有的区域矿产资源贫乏，成为制约区域发展的重要因素。

(3)自然资源的种类和储量区域分布与组合极不平衡，有的区域不仅自然资源种类多而且数量大，对其经济发展起到很好的支撑作用。

2．自然资源的开发、利用是区域发展的关键

(1)有的区域矿产资源丰富，但过度依赖矿产资源，也会制约区域经济的发展。

(2)有些国家矿产资源贫乏，却并未阻碍其经济发展。

【思考】日本地域狭小，资源贫乏，第二次世界大战后却逐步发展成为一个经济发达国家，对此谈谈你的看法。

答案第二次世界大战后，日本利用当时国际市场上充足、稳定、价格便宜的燃料和原料，以及对工业产品巨大的需求量，发挥当时日本国内素质较高、价格较低的劳动力以及优良港湾的优势，大力发展本国经济。

【新人教版七年级数学上册同步训练及答案全套40份】【第1套-共4套】第4章第1节-几何图形(1)(吐血推荐)

七年级数学（人教版上）同步练习第四章

第一节几何图形（一）

【典型例题】

例1：填空：

（1）长方体、正方体都有个面，长方体的6个面可能都是形，也有可能都有2个面是形，它的面完成相同。

答：6个面，长方形，正方形，对

（2）正方体的6个面都是形，6个面的面积是。

答：正方形，相等

（3）圆柱的上、下底面是；

（4）圆锥的底面是

答：圆，圆

例2：填空：

（1）三棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：三角形，四边形

（2）四棱柱的上、下底面是；侧面是。

答：四边形四边形

例3：一个三棱柱的底面边长为acm，侧棱长为bcm。（1）这个三棱柱共有几个面?它们分别是什么形状?哪些面的形状、面积完全相同? （2）这个三棱柱共有多少条棱，它们的长度分别是多少？

答：（1）5个面，其中3个侧面是长方形，两个底面是三角形，两个底面形状完全相同，三个侧面形状完全相同。

（2）共有9条棱，其中侧棱长均为bcm，底面棱长均为acm．

例4：图中的两个图形经过折叠能否围成棱柱?先想一想，再试一试。

答：都可以，第一个可以围成六棱柱；第二个可以围成三棱柱

例5：将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，把你展开后的不同平面图形都画出来，看看有几种。

答：

1）

2）

3）

例6：两位同学用图形画出的小动物中，哪个图形是用立体图形组成的？用了哪些立体图形？哪个图形是用平面图形组成的？用了哪些平面图形？

答：第一个图形是由圆柱体、长方体、球体、正方体组成；第二个图形是由三角形、长方形、五边形、六边形、圆组成。

【模拟试题】（答题时间：40分钟）

1. 判断正误

（1）圆柱的上下两个面一样大（）

数学人教版八年级上册第12章第一节全等三角形同步练习(精品测试卷)

二、选择题
9.已知三角形的两边长分别为4和9，则此三角形的第三边长可能为（）
A. 9B. 4C. 5D. 13
【答案】A
【解析】
【分析】
首先根据三角形的三边关系定理，求得第三边的取值范围，再进一步找到符合条件的数值．
【详解】设这个三角形的第三边为x．
根据三角形的三边关系定理，得：9-4＜x＜9+4，
∴△ADC≌△EDB（SAS），
∴AC=BE=3，
∵在△ABE中，根据三角形的三边关系定理得：5+3＞AE＞5-3，
∴2＜2AD＜8，
1＜AD＜4，
故答案为1＜AD＜4．
【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形的三边关系定理，关键是通过作辅助线把已知条件和未知条件放在一个三角形中．
2.如图,将△ABC的各边都延长1倍至A´、B´、C´，依次连接后得到一个新△A´B´C´,若△ABC的面积为3,则△A´B´C´的面积是_______.
【答案】21
【解析】
分析：根据三角形底和高的关系得出△A′BB′、△A′AC′和△C′CB′的面积，从而得出△A′B′C′的面积．
详解：∵ ，A′B=AB，高为2倍，∴ ，
同理可得：，则．
点睛：本题主要考查的就是三角形的面积计算方法，属于基础题型，如果两个三角形等底，则面积之比就等于高之比．解决本题的关键就是找出三角形的高的比值．

聂荣县XX小学四年级数学下册四巧手小工匠认识多边形信息窗1第2课时补充练习青岛版六三制

【设计意图】让学生亲历知识的形成过程，实现了内容和形式的融合。这样由表及里，对经验的逐步外化与提升，给探究赋予了生命色彩，使学生更好地理解和掌握知识，为研究多边形的内角和奠定基础.
3。回顾与反思。
师：我们大家共同证明了所有四边形的内角和都是360°。结合前面所学的知识，你们想一想,最好最直接的办法是怎样的呢?
①总结规律.
师：通过刚才的探索，现在你知道四边形的内角和是多少度吗？
【学情预设】四边形的内角和是360°。（教师板书）
②归纳探究方法。
师：你是怎么研究的？四边形有几条对角线?每条对角线将四边形分成几个三角形？
【学情预设】四边形的两个相对内角的顶点连起来就是一条对角线，每条对角线把四边形分成两个三角形，不管四边形的形状如何变化,它们的内角和都是360°.
(1)( )项目男生达标人数最多,( )项目女生达标的人数最多。
(2)全班达标人数最少的项目是( )。
(3)这个班至少有( )人。
4李芳参加歌咏比赛,七位评委的打分分别是89分、91分、61分、91分、92分、92分、93分。(导学号 99812158)
(1)这七位评委打分的平均分是多少?
(2)如果去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是多少?
4.(1)(89+91+61+91+92+92+93)÷7=87(分)

高等数学第2章第1节数列极限的概念

第二章数列极限

引言

为了掌握变量的变化规律，往往需要从它的变化过程来判断它的变化趋势．例如有这么一个变量，它开始是１，然后为

1111

,,,,,234n

如此，一直无尽地变下去，虽然无尽止，但它的变化有一个趋势，这个趋势就是在它的变化过程中越来越接近于零．我们就说，这个变量的极限为０．

在高等数学中，有很多重要的概念和方法都和极限有关（如导数、微分、积分、级数等），并且在实际问题中极限也占有重要的地位．例如求圆的面积和圆周长（已知：2,2S r l r ππ==），但这两个公式从何而来？

要知道，获得这些结果并不容易！人们最初只知道求多边形的面积和求直线段的长度．然而，要定义这种从多边形到圆的过渡就要求人们在观念上，在思考方法上来一个突破．

问题的困难何在？多边形的面积其所以为好求，是因为它的周界是一些直线段，我们可以把它分解为许多三角形．而圆呢？周界处处是弯曲的，困难就在这个“曲”字上面．在这里我们面临着“曲”与“直”这样一对矛盾．

在形而上学看来，曲就是曲，直就是直，非此即彼，辩证唯物主义认为，在一定条件下，曲与直的矛盾可以相互转化．恩格斯深刻提出：“高等数学的主要基础之一是这样一个矛盾，在一定的条件下直线和曲线应当是一回事”．整个圆周是曲的，每一小段圆弧却可以近似看成是直的；就是说，在很小的一段上可以近似地“以直代曲”，即以弦代替圆弧．

执照这种辩证思想，我们把圆周分成许多的小段，比方说，分成n 个等长的小段，代替圆而先考虑其内接正n 边形．易知，正n 边形周长为

2sin

n l nR n

人教版七年级生物第2单元生物体的结构层次第1章细胞是生命活动的基本单位练习习题

第二单元生物体的结构层次第一章细胞是生命活动的基本单位
第一节练习使用显微镜
1．显微镜的结构和功能(如图1-1-1) 物镜
目镜
粗准焦螺旋细准焦螺旋
反光镜
2．显微镜的使用显微镜的操作步骤包括_取__镜__和__安__放___、 __对__光____、___观__察___和清洁收镜等。
(1)取镜和安放右手握，左手托，略偏左，安目(物)镜。
(2)对光(三转)：转动__转__换__器___，使低倍物镜对准通光孔
转动_遮__光__器___，选择一个较大光圈对准通光孔。左眼注视目镜内，右眼睁开
转动_反__光__镜___，使光线通过通光孔反射到镜筒内。通过目镜可以看到明亮的圆形视野
(3)观察：放→压→降→升→看把所要观察的玻片标本放到载物台上，用压片夹压住，标本要正对_通__光__孔__的__中__心___
的水滴，然后缓缓地放下，这样才能避免盖玻片下面出现__气__泡____而影响观察
↓ 染：把一滴___碘__液___滴在盖玻片的一侧 ↓ 吸：用吸水纸从盖玻片的另一侧吸引，使染液浸
润标本的全部
方法点拨画生物图时，图的位置一般在纸的左上方，以便
在右侧注字，在下方写上所画图形的名称；图中比较暗的地方，要用铅笔细点表示，不能涂阴影，越暗的地方，细点应越多。
安装位置
特征
镜筒下面的有螺纹，镜头越Baidu Nhomakorabea

新青岛版九年级数学上册第一节相似多边形练习

一．选择题（共12小题）

1．（2015•普陀区一模）用一个2倍放大镜照一个△ABC，下面说法中错误的是（）A．△ABC放大后，是原来的2倍

B．△ABC放大后，各边长是原来的2倍

C．△ABC放大后，周长是原来的2倍

D．△ABC放大后，面积是原来的4倍

2．（2014•凉山州）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）A．1：25 B．1：5 C．1：2.5 D．1：

3．（2014•毕节地区）两个相似多边形的面积比是9：16，其中小多边形的周长为36cm，则较大多边形的周长为（）

A．48cm B．54cm C．56cm D．64cm

4．（2014•台湾）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F两点分别在AB、DC上．若AE=4，EB=6，DF=2，FC=3，且梯形AEFD与梯形EBCF相似，则AD与BC的长度比为何？（）

A．1：2 B．2：3 C．2：5 D．4：9

5．（2014•烟台）手工制作课上，小红利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不一定相似的是（）

A．B．C．D．

6．（2014•济宁）如图，在长为8cm、宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是（）

A．2cm2B．4cm2C．8cm2D．16cm2

7．（2014•来宾）在下列四个命题中：①所有等腰直角三角形都相似；②所有等边三角形都相似；③所有正方形都相似；④所有菱形都相似．其中真命题有（）

七年级数学下册 9.3《用正多边形铺设地面》9.3.2 用多种正多边形同步练习 (新版)华东师大版-

用多种正多边形

（时间：45分钟总分：100分）

考点导航：1.体会多种正多边形可以组合在一起拼地板;

2.理解多种正多边形组合在一起拼地板的原理;

3.本节是中考考查的热点.

一、耐心选一选，你会开心（每题4分，共28分）

1．在下列四组多边形地板砖中，①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形．将每组中的两种多边形结合，能密铺地面的是（）

A 、①③④

B 、②③④

C 、①②③

D 、①②④

2．下列都是边长为a 的正多边形，①正三角形②正五边形③正六边形④正八边形，其中与边长为a 的正方形组合起来，不能镶嵌平面的是()

A 、①②B、②③C、①③D、①④

3．用两种正多边形镶嵌，不能与正三角形匹配的正多边形是( )

Ａ、正方形Ｂ、正六边形Ｃ、正十二边形Ｄ、正十八边形

4．能铺满地面的正多边形组合是（）

A 、正三角形和正八边形

B 、正五边形和正十边形

C 、正方形和正八边形

D 、正六边形和正八边形

5．用正三角形与正六边形铺满地面，设在一个顶点周围有m 个正三角形，有n 个正六边形，则m n ，满足关系式（）

A 、2312m n +=

B 、8m n +=

C 、26m n +=

D 、26m n +=

6.一幅美丽的图案,在某个顶点由四个边长相等的正多边形密铺而成,其中的三个分别是正三角形、正四边形、正六边形，那么另外一个为（）

A 、正三边形

B 、正四边形

C 、正五边形

D 、正六边形.

7.下列说法中,正确的个数为()

(1)一个正五边形和两个正十边形的组合能够铺满地面;

(2)能够铺满地面的正多边形组合只能是正三角形、正方形和正六边形之间的组合；

人教版九年级数学第二十七章第1节《图形的相似》提升训练 (9)(含答案解析)

9．C
【解析】
根据黄金分割比可直接列式求解．
根据黄金分割点的概念可得：，
∵ ，
∴ ，
故选C．
本题主要考查黄金分割比，熟练掌握黄金分割比是解题的关键．
10．或
【解析】
先根据勾股定理得到AC＝5，再根据平行线分线段成比例得到AD：AE＝AB：AC＝4：5，设AD＝x，则AE＝A′E＝ x，EC＝5﹣ x，A′B＝2x﹣4，在Rt△A′BC中，根据勾股定理得到A′C，再根据△A′EC是直角三角形，根据勾股定理得到关于x的方程，解方程即可求解．
∵ ，
且，
∴ 是直角三角形．
故答案为：直角．
本题考查了比例的性质，勾股定理逆定理，用含c的代数式表示出a、b是解答本题的关键．
20．
【解析】
方法一利用比例的性质先求出a+b、a-b与b的比，即和比与分比，再求合分比即可，
方法二，用含b的式子表示a，再把合分比式中a换成含b的式子约分即可．
方法一：，
【答案与解析】
1．D
【解析】
对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，则可分情况进行求解即可．
解：由题意得：
或或，
∵ ，
∴ 或或，
解得：或或，
故选D．
本题主要考查比例线段，熟练掌握成比例线段的性质是解题的关键．

第2章+GIS的空间数据结构+第1节+地理实体及其表达

二、地理实体的描述
C.地理实体的描述——空间数据结构
1、描述的内容
位置、形状、尺寸
2、基本特征
空间特征：地理位置和空间关系
3、数据类型
几何数据(空间数据、图形数据) 关系数据—实体间的邻接、关联包含等相互关系
4、数据结构
矢量、栅格、 TIN(专用于地表或特殊造型)
识别码(名称) 实体的角色、功能、行为、实体的衍生信息时间
面实体——又成为多边形、区域等，水对湖泊、岛屿、地块等一类现象的描述，长度：从起点到终点的总长；
具有以下空间特征
弯曲度：用于表示像道路拐弯时弯曲的程度。
体实体——用于描述三维空间中的现象与物体，具有长度、宽度及高度等属性，方向性：如水流方向,上下游; 公路,单双向之分。
有如下空间特征
等级、数量、名称等
空间特征——用以描述事物或现象的地理位置以及空间相互关系，故又称几何特征和拓扑
特征，如中国与印度之间边界界桩的经纬度，中国与印度之间的邻接关系
时间特征——用以描述事物或现象随时间的变化，如学生人数的逐年变化。
第1 节
地理实体及其表达
一、地理实体
3. 地理实体的类型——以相同的方式表示和存储的一组类似的地理实体，可以作为地理实
数据结构复杂多边形叠置分析及模拟比较困难不能做增强处理软硬件技术要求高

初中数学沪教版(五四制)八年级下册第二十二章四边形第一节多边形-章节测试习题(1)

章节测试题

1.【答题】若凸n边形的每个外角都是36°，则从一个顶点出发引的对角线条数是（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】B

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.

【解答】360°÷36°=10，

10−3=7.

故从一个顶点出发引的对角线条数是7.

选B.

2.【答题】一个n边形共有20条对角线，则n的值为（）

A. 5

B. 6

C. 8

D. 10

【答案】C

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.

【解答】设这个多边形是n边形，则

=20，

∴n2−3n−40=0，

(n−8)(n+5)=0，

解得n=8,n=−5(舍去).

故选C.

3.【答题】从五边形的一个顶点，可以引几条对角线（）

A. 2

B. 3

C. 4

D. 5

【答案】A

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.

【解答】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线可直接得到从五边形的一个顶点可以引：5−3=2条对角线。

选A.

4.【答题】多边形的一个顶点处的所有对角线把多边形分成了11个三角形，则经过这一点的对角线的条数是（）

A. 8

B. 9

C. 10

D. 11

【答案】C

【分析】根据多边形的对角线的规律，n边形的一个顶点处有n-3条对角线，总共有条对角线.

【解答】设多边形有n条边，

则n−2=11，解得n=13.

故这个多边形是十三边形。

故经过这一点的对角线的条数是13−3=10.

选C.

5.【答题】十五边形从一个顶点出发有（）条对角线．

余干县十中七年级数学下册第十三章平面图形的认识 13.2 多边形同步练习无答案版

13.2 多边形（第一课时）

一、判断题

1.由一些线段相接组成的图形叫多边形；（）

2.三角形不是多边形；（）

3.三角形有三条对角线。（）

4.n 边形的边数n 的最小值是3；（）

5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形；（）

6.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。（）二、填空题．

1.图中的多边形是边形，条边个角顶点。

2.连接多边形的线段，叫做多边形的对角线．

3.各个角，各条边的多边形，叫正多边形．

4.已知一个多边形从一个顶点出发做出了19条对角线，这是边形。三、图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。

【巩固提升】

第二题1图

B C

第三题图

1.下列图形中，是正多边形的是（）

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.长方形

D.正方形 2.下列叙述正确的是( )

A.每条边都相等的多边形是正多边形

B.三角形是多边形

C.每个角都相等的多边形叫正多边形

D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形 3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形 4.九边形的对角线有（）

A.25条

B.31条

C.27条

D.30条

5.过n 边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。

6.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。

7.画出右图正五边形ABCDE 的所有对角线。

8.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。

八年级(下)数学同步讲义多边形和平行四边形(解析版)

多边形是四边形章节第一节的内容，主要讲解的是多边形的内角和及外角和与边数之间的关系，比较基础，题目相对较简单．平行四边形是特殊的四边形的基础内容，奠定了特殊的四边形的基础，题型比较灵活，综合性也比较强，是综合证明题及计算题的理论依据，为进一步学习特殊的平行四边形打好基础．

1、由平面内不在同一直线上的一些线段首尾顺次联结所组成的封闭图形叫做多边形．

2、组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的

顶点．

3、多边形相邻两边所在的射线组成的角叫做多边形的内角．

4、联结多边形的两个不相邻顶点的线段，叫做多边形的对角线．

5、对于一个多边形，画出它的任意一边所在的直线，如果其余各边都在这条直线的一侧，那么这个多边形叫做凸多边形；否则叫做凹多边形．

6、多边形内角和定理：n边形的内角和等于(2)180

n-⋅︒．

7、由多边形的一个内角的一边和另一边的反向延长线组成的角，叫做多边形的外角．

8、对多边形的每一个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的所有外角的和，叫做多边形的外角和．

9、多边形的外角和等于360°．

多边形及平行四边形的性质内容分析

知识结构

模块一：多边形

知识精讲

2 / 21

【例1】（1）从五边形的一个顶点出发，可画出__________条对角线；

（2）从一个多边形内的一点出发，分别联结各个顶点，可得出6个三角形，这个多边形共有__________条对角线．【答案】（1）2；（2）20．

【解析】（1）多边形的一个顶点可以画()3n -条对角线，所以是5-3=2条．

高中数学必修2--第一章《空间几何体》知识点总结与练习

高中数学必修2__第一章《空间几何体》知识点总结与练习第一节空间几何体的结构特征及三视图和直观图

[知识能否忆起]

一、多面体的结构特征

多面体棱柱棱锥棱台

结构特征

有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个面的交线都平行且相等

有一个面是多边形，而其余各面都是有一个公共顶点的三角形

棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分

二、旋转体的形成

几何体圆柱圆锥圆台

球

旋转图形

矩形

直角三角形

直角梯形

半圆

旋转轴

任一边所在的直线

一条直角边所在的直线

垂直于底边的腰所在的直线

直径所在的直线

三、简单组合体

简单组合体的构成有两种基本形式：一种是由简单几何体拼接而成；一种是由简单几何

体截去或挖去一部分而成，有多面体与多面体、多面体与旋转体、旋转体与旋转体的组合体．

四、平行投影与直观图

空间几何体的直观图常用斜二测画法来画，其规则是：

(1)原图形中x轴、y轴、z轴两两垂直，直观图中，x′轴、y′轴的夹角为45°(或135°)，z′轴与x′轴和y′轴所在平面垂直．

(2)原图形中平行于坐标轴的线段，直观图中仍平行于坐标轴．平行于x轴和z轴的线段

在直观图中保持原长度不变，平行于y轴的线段长度在直观图中变为原来的一半．

五、三视图

几何体的三视图包括正视图、侧视图、俯视图，分别是从几何体的正前方、正左方、正

上方观察几何体画出的轮廓线．

1.正棱柱与正棱锥

(1)底面是正多边形的直棱柱，叫正棱柱，注意正棱柱中 “正”字包含两层含义：①侧

棱垂直于底面；②底面是正多边形．

(2)底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心的棱锥叫正棱锥，注意

第二章复习题

一、学习要求及思量题

1.常见四杆机构分类根据是什么？

2.铰链四杆机构分类根据是什么？

3.全铰链四杆运动链具有整转副的条件是什么？

4.全铰链四杆机构曲柄存在条件是什么？

5.四杆机构都有哪些演变途径？

6.讲述极位夹角的定义。

7.讲述行程速比系数的定义。

8.画出曲柄滑块机构极为夹角。

9.画出摆动导杆机构极为夹角。

10.讲述求法瞬心的普通步骤。

11.熟练运用相对运动图解法求解异常位置的四杆机构、六杆机构的运动。

12.讲述压力角和传动角的定义。

13.讲述压力角的含义。

14.画出三种典型机构压力角/传动角。

15.画出三种典型机构γmin。

16.讲述浮上死点位置的条件。

17.讲述死点的位置特征。

18.已知机构简图、各摩擦角ϕ、摩擦园半径ρ、阻力F R。试画出各运动副静力图。

19.控制刚体引导机构综合、控制函数发生器综合、控制按行程速比系数综合。

二、习题

1. 试求图示各机构在图示位置时的所有瞬心的位置。

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2. 在图示的机构中，已知各构件长度（机构比例尺μL =实际构件长度/图上长度=0.002m/mm），原动件以等角速度ω1 =10 rad/s逆时针转动，试用图解法求在图示位置时点E的速度v E 和加速度a E，构件2 的角速度ω2和角加速度α2。建议取：μv=0.005(m/s)/ mm；μa=0.05(m/s2 )/ mm。

3 在图示的机构中，已知各构件长度（μL=0.002m/mm），原动件以等角速度ω1=10 rad/s逆时针转动，试用图解法求点D的速度v D和加速度a D。建议取：μv=0.03（m/s）/mm；μa=0.6(m/s2）/mm。

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