2016秋高中数学第一章集合章末检测北师大版必修1

第一章集合章末检测

班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．第Ⅰ卷60分，第Ⅱ卷90分，共150分，考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题 共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．

1．下列表示①{0}＝∅，②{3}∈{3,4,5}，③∅{0}，④0∈{0}中，正确的个数为( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

答案：B

解析：③④正确．

2．设全集U ＝R ，M ＝{x |x ≥1}，N ＝{x |0≤x <5}，则(∁U M )∪(∁U N )为( )

A ．{x |x ≥0)

B ．{x |x <1或x ≥5}

C ．{x |x ≤1或x ≥5} D．{x |x <0或x ≥5}

答案：B

解析：借助数轴直观选择．

3．已知集合A ＝{0,1,2,3,4,5}，B ＝{1,3,6,9}，C ＝{3,7,8}，则(A ∩B )∪C 等于( )

A ．{0,1,2,6}

B ．{3,7,8}

C ．{1,3,7,8}

D ．{1,3,6,7,8}

答案：C

解析：直接进行交并运算．

4．若集合M ＝{a ，b ，c }中的元素是△ABC 的三边长，则△ABC 一定不是( )

A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．等腰三角形

答案：D

解析：由集合中元素的互异性可知．

5．设集合A ＝{0,1}，集合B ＝{1,2,3}，定义A *B ＝{z |z ＝xy ＋1，x ∈A ，y ∈B }，则A *B 集合中真子集的个数是( )

A ．14

B ．15

C ．16

D ．17

答案：B

解析：A *B ＝{1,2,3,4}，故集合中有4个元素，则真子集有24－1＝15个．

6．设集合A ＝{(x ，y )|x －y ＝1}，B ＝{(x ，y )|2x ＋y ＝8}，则A ∩B ＝( )

A ．{(3,2)}

B ．{3,2}

C ．{(2,3)}

D ．{2,3}

答案：A

解析：解⎩⎪⎨⎪⎧ x －y ＝12x ＋y ＝8得⎩⎪⎨⎪⎧ x ＝3y ＝2.

7．已知集合A ＝{x ∈R |x <5－2}，B ＝{1,2,3,4}，则(∁R A )∩B 等于( )

A ．{1,2,3,4}

B ．{2,3,4}

C ．{3,4}

D ．{4}

答案：D

解析：借助数轴直观判断．

8．设集合P ＝{1,2,3,4,5,6}，Q ＝{x ∈R |2≤x ≤6}，那么下列结论正确的是( )

A ．P ∩Q ＝P

B ．P ∩Q ÙQ