初中数学精品培优课件星课堂专题2 情境应用问题(59张)

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中考数学专题综合强化专题复习五实物情景应用题省公开课一等奖百校联赛赛课微课获奖PPT课件

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(遂川模拟)如图1所表示旅行箱箱盖和箱底两部分厚度相同，图1中四边形ABCD
形如矩形旅行箱一侧示意图，F为AD中点，EF∥CD．现将放置在地面上箱子打开，
使箱盖一端靠在墙上点D处，O为墙角，图2为箱子打开后示意图．若箱子厚度AD＝ 30 cm，宽度AB＝50 cm.
(1)在图 2 中，当点 D 与点 O 重合时，AO 的长为_1_0_0__ cm；当∠BEC＝45°时，点 C 到 OA 的距离为___3_0_－_2_1_5__2____ cm；
∵∠ECD＝90°，∠CDO＝60 °， ∴∠DCG＝30 °，∠ECH＝60 °. ∵CD＝50 cm，EC＝15 cm， ∴HC＝12EC＝7.5 cm， CG＝CD·sin60°＝50×0.87≈43.5 cm. ∴AO＝AB＋OB＝AB＋HC＋CG＝101 cm.
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【例】 (2016 临夏)图①是小明在健身器材上进行仰卧起坐锻炼时的情景，图 ②是小明锻炼时上半身由 ON 位置运动到与地面垂直的 OM 位置时的示意图．已知 AC＝0.66 米，BD＝0.26 米，α＝20°.(参考数据：sin20°≈0.342，cos20°≈0.940， tan20°≈0.364)
点 C 作 CH⊥BE 于点 H，则 EH＝EC·cos45°＝152 2，∴HB＝BE－EH＝15－152 2＝
30－15 2
2
.即点 C 到 OA 的距离为30－215
2
cm；
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(2)过点 C 作 OA 的平行线，分别交 BE 和 OD 于点 H，G，
∵EB⊥OA，OD⊥OA，∴HG＝HC＋CG＝OB．
【解答】 (1)过 B 作 BE⊥AC 于 E，则 AE＝AC－BD＝0.66 米－0.26 米＝0.4 米，∠AEB＝90°，

初中数学精品培优课件星课堂第10讲方程(组)与不等式(组)的实际应用(77张)

润是4 400元.
1.(星课堂·西宁中考)西宁市天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10 000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气管道后，每户平均支付不足1 (A)至少20户 000元，则这个小区的住户数( (B)至多20户 )
x、y元，则
10x 8y 7 000 x 60 ，所以每台电脑 ,解得 2x 5y 4 120 y 800
机箱和液晶显示器进价分别是60元、800元. (2)设购进电脑机箱z台，则购进液晶显示器(50-z)台，
60z 800 50 z 22 240 ，解得24≤z≤26, 10z 160 50 z 4 100
结合近几年中考试题分析,对方程(组)、不等式(组)的实际应用的考查主要有以下特点： 1.命题方式为列方程(组)、不等式(组)解决实际问题，如工程问题、行程问题、经济问题、浓度问题、数字问题等知识的考查，题型主要以解答题为主. 2.命题热点为列不等式(组)解决方案优化设计问题.
1.列方程(组)、不等式(组)解决实际问题的依据为根据实际情况列代数式及方程(组)与不等式(组),因此,在复习时, 首先应认真学好以上知识,然后再根据实际问题的类型、结合其中的规律加以求解. 2.方程(组)与不等式(组)的实际应用是中考的热点之一,
在中考试题中占分值较重,在复习时,应通过各种形式的题目
进行训练,提高学生解决实际问题的能力.
经济问题
1.解决商品经济问题要掌握以下关系式: (1)利润＝售价－进价 (2)售价=标价×折扣率 (3)总利润=某单个商品的利润×商品总量
(4)本金×利率=利息

(完整版)七数培优竞赛讲座第12讲社会、生活、经济——情境应用题

第十二讲社会、生活、经济——情境应用题用方程的观点能解决许多实际问题，如我们熟悉的行程问题、工程问题、数字问题等．然而，社会是不断发展的，现实生活是丰富多彩的，我们必须广泛了解现代社会中日常生活、生产实践、经济活动的相关常识，并学会用方程的观点去解有关问题．随着改革开放以来我国社会主义市场经济的蓬勃发展，许多应用题也烙上了时代的印迹，以丰富的生产、生活实践活动、多彩的市场经济为背景，具有鲜明的时代特色，常见的问题有储蓄利息、商品利润、股票交易、税收缴纳、价格控制、企业决策霞、人口环境等．了解相关常识、理解相关词语的意义，熟悉基本关系式是解这类问题的基础；而善于理顺数量关系、具有较强的用数学的意识是解这类问题的关键．例题【例1】某种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5%．那么，此商品是按折销售的． (宁夏中考题) 思路点拨略注常用的基本关系式： (1) 利率=%100⨯本金利息；利息=本全×利率×存期；本息和=本金+利息=本金×（1+利率×存期） (2) 利润率=%100⨯进价利润；利润=售价一进价；售价＝进价+利润＝进价×(1+利润轨轨率)“大酬宾”、“让利销售”、“还本销售”等经济述语，我们已是耳热能详，我们应学会运用所学的知识去分析、去判断．【例2】某服装厂生产某种定型冬装，9月份销售每件冬装的利润是出厂价的25％(每件冬装的利润＝出厂价一成本)，10月份将每件冬装的出厂价调低l0％(每件冬装的成本不变)，销售件数比9月份增加80％，那么该厂10月份销售这种冬装的利润总额比9月份的利润总额增长( )．A ．2％B ．8％C ．40．5％D ．62％ (广西竞赛题) 思路点拨把出厂价、销售价用相关字母表示．【例3】一牛奶制品厂现有鲜奶9吨．若将这批鲜奶制成酸奶销售，则加工1吨鲜奶可获利1200元；若制成奶粉销售，则加工1吨鲜奶可获利2000元．该厂的生产能力是：若专门生产酸奶，则每天可用去鲜奶3吨；若专门生产奶粉，则每天可用去鲜奶1吨．由于受人员和设备的限制，酸奶和奶粉两种产品不可能同时生产，为保证产品的质量，这批鲜奶必须在不超过4天的时间内全部加工完毕．假如你是厂长，你将如何设计生产方案，才能使工厂获利最大，最大利润是多少?(襄樊市中考题)思路点拨生产方案有如下设计：将9吨鲜奶全部制成酸奶；4天内全部生产奶粉；4天中既生产酸奶又生产奶粉，通过计算确定生产方案，使工厂获利最大．【例4】在社会实践活动中，某校甲，乙、丙三位同学一同调查了高峰时段北京的二环路、三环路、四环路的车流量(每小时通过观测点的汽车车辆数)，三位同学汇报高峰时段的车流量情况如下：甲同学说：“二环路车流量为每小时10000辆”；乙同学说：“四环路比三环路车流量每小时多2000辆”，丙同学说：“三环路车流量的3倍与四环路车流量的差是二环路车流量的2倍”．请你根据他们所提供的信息，求出高峰时段三环路、四环路的车流量各是多少．(2003年北京市中考题)思路点拨利用流量之间的关系建立方程．【例5】依法纳税是每个公民的义务，《中华人民共和国个人所得税法》规定，有收入的公民依照下表中规定的税率交纳个人所得税：1999年规定，上表中“全月应纳税所得额”是从收人中减除800元后的余额．例如某人月收入1020元，减除800元，应纳税所得额是220元，应交个人所得税是1l元．魏英每月收入是相同的，且1999年第四季度交纳个人所得税99元，问魏英每月收入多少元?(江苏省竞赛题)思路点拨在读懂材料并理解题意的基础上，从简单的估算人手．注：依法纳税是每个公民应尽的义务，本例立意鲜明、情景新颖，采用了文字叙述辅之以图表语言的形式，简明直观．学力训练1．某机关有三个部门，A 部门有公务员84人，月部门有公务员56人，C 部门有公务员60人，如果每个部门按相同比例裁减人员，使这个机关仅留公务员150人，那么C 部门留下的公务员的人数是．2．国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20％，银行一年定期储蓄的年利率为1.98％，今小明取出一年到期的本金及利息时，交了3.96元利息税，则小明一年前存人银行的钱为．3．某商店将某种DVD 按进价提高35％，然后打出“九折酬宾，外送50元出租车费”的广告，结果每台DVD 仍获利208元，那么每台DVD 的进价是元．4．1989年我国的GDP(国民生产总值)只相当于英国的53．5％，目前已相当于英国的81％．如果英国目前的GDP 是1989年的m 倍，那么我国目前的GDP 约为1989年的( )．A ．1．5倍B ．1．5m 倍C ．27．5倍D ．m 倍 (江苏省竞赛题)5．受季节影响，某种商品每件按原售价降价10％，又降价a 元，现在每件售价为b 元，那么该商品每件的原价为( )元．A ．%101-+b a B ．(1—10％)(a+b) C ．%101--ab D ．(1—10％)(a-b)(哈尔滨市中考题)6．某商店将彩电按原价提高了40％，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”，结果每台彩电比原价多赚了270元，那么每台彩电原价是( )．A ．2150元B ．2200元C ．2250元D ．2300元7．某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月用电不超过100度时，按每度0.57元计费；每月用电超过100度时，其中的100度仍按原标准收费，超过部分按每度0.50元计费．(1)设月用电x 度，应交电费y 元，当x ≤100或x>100时,分别写出y 关于x 的关系式； (2)(烟台市中考题)8．某种商品因换季准备打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元，问这种商品的定价是多少? (安徽省中考题)注：随着我国市场经济体制的不断完善，政府有关部门及相关行业对一系列收费目(如水费、电费、通讯等)出台了更加科学、规范、合理的收费标准，即“分段收费”的良策，解这类问题需注意：(1)理解题意，弄清计算方方法 (2)正确分段，找准计算公式；(3)科学算费，切忌重复计费．9．某一缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1：2：3，他用10个工时能做2件衬衣、3条裤子和4件上衣，那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣，共需工时．10．下面是甲商场电脑产品的进货单，其中进价一栏被墨迹污染，读了进货单后，请你求出这台电脑的进价是元．甲商场商品进货单供货单位乙单位品名与规格 P4200 商品代码DN ．63D7 商品所属电脑专柜进价(商品的进货价格)标价(商品的预售价格)5850 折扣8折利润：(实际销售后的利润)210元售后服务保修终生，三年内免收任何费用，三年后收取材料费，五日快修，周转机备用．免费投诉，回访． 11．《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算．某人一月份应交纳税款30元，则他的当月工资薪金所得为元． (武汉市选拔赛试题)12．定义：一个工厂一年的生产增长率是：%100⨯-前一年产值前一年产值当年产值如果该工厂2004年的产值要达到2002年产值的1．44倍，而且每年的生产增长率都是x ，则x 等于( )．A ．5％B ．10％C ． 15％D ．20％ 13．某商场对顾客实行优惠，规定；(1)如一次购物不超过200元，则不予折扣；(2)如一次购物超过200元但不超过500元的，按标价给予九折优惠；(3)如一次购物超过500元的，其中500元按第(2)条给予优惠，超过500元的部分则给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款168元与423元，如果他只去一次购买同样的商品，则应付款是( )．A ．522．8元B ．510．4元C ． 560．4元D ．472．8元 (全国初中数学联赛试题) 14．一个商店以每3盘16元的价格购进一批录音带：又从另外一处以每4盘21元的价格购进比前一批数量加倍的录音带．如果两种合在一起以每3盘k 元的价格全部出售可得到所投资的20％的收益，则k 值等于( )．A ．17B ．18C ．19D ．20全月应纳税所得额税率不超过500元部分 5％超过500元至2000元部分 10％超过2000元至5000元部分 15％… …15．根据有关规定，企业单位职工，今年按如下办法缴纳养老保险费：如果个人月工资在当地职工去年人均月工资的60％到300％规范内，那么需按个人月工资的7％缴纳；如果个人月工资超过当地职工去年人均月工资的300％，那么超过的部分不再缴纳；如果个人月工资低于当地职工去年人均月工资的60％，那么仍需按去年人均月工资的60％来计算缴纳．已知某市企业单位职工去年人均月工资为930元．(1)该市企业单位职工，今年个人月缴纳的养老保险费最多为多少元?最少为多少元? （216．便民服装店的老板在株洲看到一种夏季衬衫，就用8000元购进若干件，以每件58元的价格出售，很快售完，又用17600元购进同样衬衫，数量是第一次的2倍，每件进价比第一次多了4元，服装店仍按每件58元出售，全部售完，问该服装店这笔生意盈利多少元?(湘潭市中考题)17．某商场为提高彩电销售人员的积极性，制定了新的工资分配方案．方案规定：每位销售人员的工资总额＝基本工资+奖励工资．每位销售人员的月销售定额为10000元，在销售定额内，得基本工资200元；超过销售定额，超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资．奖励工资发放比例如表1所示．(1)已知销售员甲本月领到的工资总额为800元，请问销售员甲在本月的销售额为多少元? (2)根据我国税法规定，全月工资总额不超过800元不用缴纳个人所得税：超过800元的部分为“全月应纳税所得额”．表2是缴纳个人所得税税率表．若销售员乙本月共销售A 、B 两种型号的彩电21台，缴纳个人所得税后实际得到的工资为1275元，又知A 型彩电的销售价为每台1000元，B 型彩电的销售价为每台1500元，请问销售员乙本月销售A 型彩电多少台?表2参考答案。

2020年九年级中考数学应用类一情境应用型问题课件(共24张ppt)

七巧板拼图趣题巧解数学应用
魔方复原
甲
66
89
86
68
乙
66
60
80
68
丙
66
80
90
68
(1)比赛后，甲猜测七巧板拼图、趣题巧解、数学应用、魔方复原这四个项
目得分分别按 10%，40%，20%，30%折算记入总分，根据猜测，求出甲的总分；
(2)本次大赛组委会最后决定，总分为 80 分以上(包含 80 分)的学生获一等
探索延伸：如图②，若在四边形 ABCD 中，AB＝AD，∠B＋∠D＝180°.E，F 分别是 BC，CD 上的点，且∠EAF＝12∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；实际应用：如图③，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(O 处)北偏西 30°的 A 处，舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的 B 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以 60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 80 海里/小时的速度前进.1.5 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E，F 处，且两舰艇之间的夹角为 70°，试求此时两舰艇之间的距离．
(2)当用水量为 30 吨时，水费为：17×3＋13×5＝116 元，∵9200×2%＝ 184 元，116＜184，∴小王家六月份的用水量可以超过 30 吨．设小王家六月份用水量为 x 吨，由题意，得 17×3＋13×5＋6.8(x－30)≤184，6.8(x－30)≤68，解得 x≤40.答：小王家六月份最多能用水 40 吨．
【点评】本题考查了列二元一次方程组解实际问题的运用、加权平均数的运用，在解答时建立方程组求出趣题巧解和数学运用的百分比是解答本题的关键．

初中数学精品培优课件星课堂第11讲平面直角坐标系(59张)

点的坐标的特征
1.点P(x,y)到x轴的距离为|y|,到y轴的距离为|x|; 2.平行于x轴的直线上的点的特征:纵坐标相等;平行于y轴的直线上的点的特征:横坐标相等.
【例1】(星课堂·深圳中考)已知点P(a-1，a+2)在平面直角坐标系的第二象限内，则a的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( )
1.平面直角坐标系的建立是研究函数及运用数形结合思想的主要手段,所以掌握点的坐标、用坐标系描述平面图形的
位置及函数的概念是学好本讲内容的关键.尤其是要灵活掌握
运用坐标定位方法来描述图形的位置及平移变化.
2.运用点的坐标的特征揭示图形的位置、性质是中考的
热点,因此,应通过相应的题目强化训练,以达到提高解决相关问题的能力.
A2(2,4)，A3(3,9)，A4(4,16)，…,用你发现的规律确定点A9
的坐标为_____.
【解析】由题意知An的横坐标为n,纵坐标为n2,所以A9的坐标为(9,81). 答案：(9,81)
坐标的计算
1.根据坐标确定平面直角坐标系内的点,先在x轴上找到与横
坐标对应的点,然后过该点作x轴的垂线,再在y轴上找到与纵
(A)64
(C)36
(B)49
(D)25
【解析】选B.边长为奇数的正方形边上有0个整点，边长为2
的正方形边上有8个整点ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ边长为4的正方形边上有8+8个整点，
边长为6的正方形边上有8+8+8个整点，所以边长为8的正方形
内部的整点的个数为49.
3.(星课堂·沈阳中考)在平面直角坐标系中，点A1(1,1)，
【思路点拨】由图象明确看出小亮从家到公交站台的时间、
路程，小亮在公交站台休息的时间，从公交站台到学校的时

初中数学应用ppt课件ppt课件ppt

详细描述
通过代数方程、不等式和函数的性质和运算，可以解决各种代数问题，如求解方程、不等式，以及研究函数的性质和变化规律等。
用数学解决概率问题
总结词
概率问题涉及随机事件发生的可能性，需要运用数学中的概率知识进行解决。
详细描述
通过概率的基本概念、公式和运算，可以解决各种概率问题，如计算概率、随机事件的组合和排列等，以及解决涉及概率的实际问题，如抽奖、保险和决策等。
02 初中数学基础知识回顾
代数基础
代数式与方程
回顾代数式的定义、性质和运算，方程的建立与求解方法。
函数与图像
理解函数的概念，掌握一次函数、二次函数的图像和性质。
代数运算技巧
掌握代数运算的基本法则和技巧，如乘法分配律、合并同类项等。
几何基础
图形与几何变换
了解基本几何图形的性质和分类，掌握图形的平移、旋转和对称
03 数学在日常生活中的应用
购物与数学
计算折扣
在购物时，我们经常需要计算商品的折扣，以便知道实际需要支
付的金额。
比较价格
比较不同商品的价格，选择性价比更高的商品。
计算优惠券
有些商家会提供优惠券或积分兑换活动，我们需要利用数学知识计算优惠券的金额或积分的价值
。
建筑与数学
测量土地面积
在建筑项目中，我们需要测量土地面积，以便计算建筑成本和规划建筑布局。
初中数学应用ppt课件ppt课件
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目录
• 引言 • 初中数学基础知识回顾 • 数学在日常生活中的应用 • 数学在科学领域的应用 • 数学在解决实际问题中的应用 • 初中数学应用案例分析
01 引言
目的和背景
目的

情景应用问题北师大版数学课件

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典例 · 解题攻略
统计与概率型情境问题【例3】(2010·娄底中考)为了了解九年级学生参加体育活动
典例 · 解题攻略
的情况，学校对学生进行随机抽样调查，其中一个问题是 “你平均每天参加体育活动的时间是多少？”共有4个选项： (A)1.5小时以上(含1.5小时) (B)1～1.5小时(含1小时，不含1.5小时) (C)0.5～1小时(含0.5小时，不含1小时) (D)0.5小时以下(不含0.5小时)
2.概率应用问题：
典例 · 解题攻略
(1)统计型概率主要应用的是结合概率的思想，应用统计知识
估计群体的数量，设计方案时要注意其合理性与可操作性；
(2)应用概率知识判断游戏的公平性关键是计算事件发生可能性(概率)的大小，若相等则公平，否则不公平.
几何型情境问题
【例4】(2010·杭州中考) 如图，台风中心位于点P，并沿东
典例 · 解题攻略
(4)参加体育活动时间在1小时以上的是A、B项，占 25%+40%=65%，所以当九年级共有400人时，参加体育活动时间在1小时以上的人数有400×65%=260(人).
统计与概率型情境问题是指通过对数据收集、整理、描述和
典例 · 解题攻略
分析以及对事件发生可能性的刻画，作出合理的推断或预测，解决简单的实际问题.试题立意新颖，背景密切联系实际，关注社会热点，重在考查学生应用数学的意识及分析问题、解决问题的能力.
1.(2010·嘉兴中考)李大伯有一片果林，共有80棵果树．某日，李大伯开始采摘今年第一批成熟的果子，他随机选取2棵
典例 · 解题攻略
果树共摘得10个果子，质量分别为(单位：kg)： 0.28，0.26，0.24，0.23，0.25，0.24，0.26，0.26，0.25， 0.23．以此估算，李大伯收获的这批果子的单个质量和总质量分别约为( )

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【例2】(星课堂·邵阳中考)为庆祝建党90周年，某学校欲按
如下规则组建一个学生合唱团参加我市的唱红歌比赛. 规则一：合唱队的总人数不得少于50人，且不得超过55人. 规则二：合唱队的队员中，九年级学生占合唱团总人数的八年级学生占合唱团总人数的 1 ，余下的为七年级学生. 4 请求出该合唱团中七年级学生的人数.
【思路点拨】【自主解答】(1)设每年市政府投资的增长率为x, 根据题意，得：2+2(1+x)+2(1+x)2=9.5, 整理，得:4x2+12x-7=0, 解得：x1=0.5，x2=-3.5(舍去)，答：每年市政府投资的增长率为50%. (2)到2012年底共建廉租房面积为9.5÷
2 =38(万平方米). 8
1, 2
【思路点拨
x x 2x 50 x x 2x 55 1 3 解得， 12 x 13 , 因为x为整数，所以x=13. 2 4
答：该合唱团中七年级学生有13人.
3.(星课堂·黄冈中考)黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70 名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元, 无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5 000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？
x=40符合题意，∴x=40.
答：共购买了40张团体票.
不等式型情境应用题
不等式(组)型应用问题是指应用题中的背景材料可以转化为不等式(组)模型来解决的问题.
解决这类问题：
(1)要针对背景材料，确定某个量的变化范围，确立不等关系，
建立不等式(组)模型； (2)要正确理解问题中“至少”、“最多”、“不低于”、 “不大于”、“不小于”、“高于”等词句的含义； (3)要注意根据未知数所表示的实际意义，确定未知数的值，通常取正整数值.
1.(星课堂·台州中考)毕业在即，九年级某班为纪念师生情谊，班委决定花800元班费买两种不同单价的留念册，分别给 50位同学和10位任课老师每人一本留作纪念，其中送给任课老师的留念册单价比给同学的单价多8元.请问这两种不同留念册的单价分别为多少元？
【解析】设送给同学的留念册的单价为x元，则送给老师的留念册的单价为(x+8)元. 根据题意，得50x+10×(x+8)=800. 解得x=12,x+8=20(元).
情境应用问题是以现实生活为背景，取材新颖，立意巧妙，重在考查阅读理解能力和数学建模能力，让学生在阅读理解的基础上，将实际问题转化为数学问题.其主要类型有代数型(包括方程型、不等式型、函数型、统计型)和几何型两大类.
解决代数型应用问题：关键是审题，弄清关键词句的含义；重点是分析，找出问题中的数量关系，并将其转化为数学式子，进行整理、运算、解答.
【解析】设租四座车x辆，租十一座车y辆.
4x 11y 70 则有 . 70 60 60x 11y 10 5 000 50 70 解得y≥ ,又∵y≤ ,故y=5，6. 11 11 当y=5时，x= 15 ,故舍去， 4 当y=6时，x=1，符合题意.
因此，公司租用的四座车1辆，十一座车6辆.
解得a=0.6,b=0.4. (2)设6月份“谷电”的用电量占当月总电量的比例为k. 由题意，得10＜20(1-k)×0.6+20k×0.4＜10.6. 解得0.35＜k＜0.5. 答：该厂6月份在“谷电”的用电量占当月用电量的比例在 35%到50%之间(不含35%和50%).
解决几何型应用问题：一般是先将实际问题转化为几何
问题，再运用相关的几何知识进行解答，要注重数形结合，
充分利用“图形”的直观性和“数”的细微性.
方程型情境应用问题
方程(组)模型是刻画现实世界数量关系的最基本的数学模型，
它可以通过数量关系准确地揭示问题的本质 . 方程(组)型应用题是指应用题的背景材料可以转化为方程 (组) 模型来解决的题目，解决这类问题的关键是针对背景材料，设定合适的未知数，找出相等关系，建立方程 (组)模型.
【例1】(星课堂·日照中考)为落实国务院房地产调控政策，
使“居者有其屋”，某市加快了廉租房的建设力度，星课堂
年市政府共投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计
到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在
这两年内投资的增长率相同. (1)求每年市政府投资的增长率； (2)若这两年内的建设成本不变，求到2012年底共建设了多少万平方米廉租房.
【解析】∵150×25=3 750<4 800, ∴购买的团体票超过25张. 设共购买了x张团体票. 由题意列方程得x×［150-2(x-25)］=4 800, x2-100x+2 400=0,解得x1=60,x2=40. 当x=60时，150-2(x-25)=150-2×(60-25)
=80<100,即不符题意，舍去.
(1)若4月份“谷电”的用电量占当月总电量的 10.6万元之间(不含10万元和10.6万元)，那么该厂6月份在 “谷电”的用电量占当月用电量的比例应在什么范围？
1 2 12a 12b 6.4 8a 4b 6.4 3 【解析】(1)由题意，得 3 ， 3 16a 1 16b 8.8 12a 4b 8.8 4 4
答：两种不同留念册的单价分别为12元和20元.
2.(星课堂·铁岭中考)某旅游景点为了吸引游客，推出的团体票收费标准如下：如果团体人数不超过25人，每张票价150 元；如果超过25人，每增加1人，每张票价降低2元，但每张票价不得低于100元.阳光旅行社共支付团体票价4 800元，则阳光旅行社共购买多少张团体票？
4.(星课堂·福州中考)由于电力紧张，某地决定对工厂实行 “峰谷”用电.规定：在每天的8:00至22:00为“峰电”期，电价为a元/度；每天22:00至8:00为“谷电”期，电价为 b元/度.下表为某厂4、5月份的用电量和电费的情况统计表：
1 ，5月份“谷 3 1 电”的用电量占当月总用电量的，求a、b的值. 4 (2)若6月份该厂预计用电20万度，为将电费控制在10万元至

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