基于IEEE-754标准和现场可编程门阵列技术的混沌产生器设计与实现

关键词：网格状多涡卷混沌系统，)***+&!( 标准，现场可编程门阵列，浮点数算法
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并且 本的运算， 而 ,-./ 硬件本身只能作整数有提供相应的浮点运算功 首先必须在 ,-./ 中解决浮点数运算问 能 0 因此， 题 0 "7’! 年， )*** 制定了相关的 )***+&!( 标准 0 在 此基础上， 国内外的一些相关文献报道了利用此标 准来实现浮点数加 （减） 法、 乘法和除法运算的一些
文献 ［ %(］ 综述了这些领域 0 最近， 的研究进展 0 在硬件实现方面， 传统的方法通常是 利用电子电路来完成的， 但存在电路参数离散性较 大、 通用性较差等问题， 尤其是对于产生网格状多涡 卷混沌吸引子电路的设计、 调试和应用推广比较困 0 解决 这些问题的有效途径之一是基于离散化和数字化处 理技术， 利用现场可编程门阵列 （ ,-./） 技术实现混 沌算法， 从而为混沌的应用， 尤其是在混沌保密通信 领域中的应用提供技术支持 0 我们知道， 浮点数运算是数字信号处理中最基 难， 电路设计者需要有较高的技巧和经验
（批准号：$#!&%#&5） 和广东省自然科学基金 （批准号：!##"’"’） 资助的课题 0 !国家自然科学基金
9期
周武杰等：基于 E"""@*’: 标准和现场可编程门阵列技术的混沌产生器设计与实现
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与模块之间的时序控制关系等问题 ! 通过对语音芯 片的配置， 利用其立体声左右通道输出两路混沌信 号， 能在示波器上显示混沌与超混沌吸引子的相图 ! 整个设计与开发过程均在芯片型号为 "#$%&’()*$%) 的 +"$ 开发板上完成 !
基于 !"""#$%& 标准和现场可编程门阵列技术的 混沌产生器设计与实现 !
周武杰 禹思敏
（广东工业大学自动化学院， 广州 !"###$） （%##& 年 "% 月 %$ 日收到； %##’ 年 ( 月 %( 日收到修改稿）
提出了基于 )***+&!( 标准的现场可编程门阵列 （,-./） 通用混沌与超混沌信号产生器设计与硬件实现的一种 新方法 0 首先， 根据 *1234 算法， 对连续混沌系统作离散化处理， 便于 ,-./ 等一类数字信号处理器件的实现 0 其次， 用硬件描述语言构建出浮点数的乘法运算、 加法运算、 符号函数运算、 正负 基于 )***+&!( 标准和模块化设计理念， 绝对值运算、 初始值与迭代值选择等 ! 个基本模块， 并以此为基础， 进一步在 ,-./ 平台上产生包括网格状多涡卷 蔡氏系统在内的多种不同类型的混沌与超混沌信号 0 最后， 通过对语音芯片的配置， 利用其立体声左右通道输出 两路混沌信号， 可在示波器上显示多种混沌与超混沌吸引子的相图 0 该方案的主要特点是通用性强 0 对 )***+&!( 标准的浮点数算法以及在 ,-./ 平台上产生混沌与超混沌信号的原理进行了分析， 给出了算法流程图、 技术开发过 程以及硬件设计与实现结果 0
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究者的关注
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但所采用的是 ,-./ 技术产生混沌与超混沌信号， 而不是根据 )***+&!( 标准用硬件 AB- C1=2D34 技术， 描述语言来实现的， 其主要缺点是不能从根本上解 决时序控制等问题， 在混沌同步及其在保密通信中 的应用受到了限制 0 在文献 ［ %7—(#］ 的基础上， 我们根据 )***+&!( 标准， 对 ,-./ 通用混沌与超混沌信号产生器进行 了设计 0 基于连续混沌系统离散化与模块化的设计 方法， 可产生多种不同类型的混沌与超混沌信号 0 该 方法能较好地解决系统中各个模块的时序以及模块
［1， $， *］ 系统族 ， 进而可用乘法模块和加 （减） 法模块
线性函数的组合， 可进一步构造锯齿波函数序列 ! 利用正负绝对值函数的组合， 则可进一步构造绝对 值函数序列、 分段线性函数序列和三角波函数序列， 它们 都 是 混 沌 系 统 中 最 为 常 用 的 非 线 性 函
［&—)， 9—14， 1$—$4， $&， $:］ 数 !
［%7， 5#］ 具体算法及其 ,-./ 实现 利用浮 0 我们注意到，
混沌及其应用是近年来非线性电路与系统领域 中一个十分活跃的研究课题 0 从 "7$5 年 8943:; 发 ［"］ 现第一个混沌吸引子开始至今的 (# 多年里 ， 混沌 的发展经历了从认识了解、 深化研究到工程应用等
［%—%’］ ， 特别是近年来有关单方向和 多个不同的阶段
来实现 ! 注意到符号函数和正负绝对值函数是最为重要 的两个基本运算模块 ! 利用若干个符号函数的组 合， 可进一步构造阶梯波函数序列 ! 利用符号函数和
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式作离散化处 在归一化的基础上， 进一步对 （$） 理 ! 通常有三种离散化的方法， 即 "-./0 算法、 改进 "-./0 算法和 >-7?/@A-BBC 法，这三种离散化的方法 各有 优 缺 点 ! >-7?/@A-BBC 法 精 度 较 高， 但 用 (#<= 实现时需 耗 费 很 大 的 硬 件 资 源， 只有一些较简单 的混沌系统才能使用这一方法 ! 若在 芯 片 型 号 为
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式中 ! （ "） （ " # !， …） 为迭代序列， $， %， !* 为离散 化的取样时间， …， 为 # 个变量比 %& "（ ! & # !， $， #） 例压缩因子， （ & # !， …， 的大小需 $， #） !* 和 %& " ! 要根据实际混沌方程的类型来确定 &
多方向网格状多涡卷混沌吸引子的理论设计与技术
［’—%(］ 实现 以及混沌在保密通信中应用等课题备受研
点数的加 （减） 法运算和乘法运算， 在 ,-./ 技术平 台上产生 89<=>?=@ 和 8943:; 等一类混沌信号以及用 模拟可编程器件产生模拟混沌信号等研究结果也有
［5"—5’］ 了相关报道 文献 ［ 57， 还报道了用 0 此外， (#］
度， 通过数字设计 所 得 到 的 混 沌 序 列 只 能 是 对 实 际连续混沌系统的一种逼近 & 硬件实验研究结果 表明， 为了 保 证 有 足 够 的 精 度， 应采用双精度浮 点数算法 & 根据 .///0123 标准， 设规格化后的两个操作数 得双精度乘法公式为 / 和 !，
（ - 6 .） +/ / （ 6 !） （! & 7 " , ） ， / # $ （ ） +! （ 6 !） （! & 7 " , ） ! # $ -! 6 . ， ［ （ ） ］ +/ # +! （ 6 !） ［ （! & 7 " ,/ ） （! & 7 " , ! ） ］ /! # $ -/ " -! 6 . &