广东省潮州市颜锡祺中学2016届高三上学期第二次月考文科数学试卷
广东省潮州市2016届高三数学第二次模拟考试试题文(扫描版)
广东省潮州市2016届高三数学第二次模拟考试试题文（扫描版）2016年二模数学勘误文科数学： 323 2.072 其中第二行中第5个数据2.076改为2.706，第6个数据3.84改为3.841潮州市2016年高考第二次模拟考试数学（文科）参考答案1．解析：[)(][)0,,,12,A B =+∞=-∞+∞选C2．解析：复数()3aiz a R i-=∈在复平面内对应的点在第三象限0a ⇔>，选A 3．解析：因找不到0,x N ∈,使3200x x <，知p 假，q 明显为真，选C4．解析：等差性质有687+2a a a =及26872+2a a a =又2774a a =，又0>n a 得74a =，选B 5．解析：令2017=2i-1知i=1009知选C6．解析：几何体为圆柱体和长方体的组合体，∴24216V ππ=+⨯⨯=+．故选D ．7．解析：1＜log 37＜2，b=21.1＞2，c=0.83.1＜1，则c ＜a ＜b ，故选：B ． 8．解析：A ,541tan tan 2cos sin cos sin 2cos sin 22sin 222选=+=+==ααααααααα9．解析:由双曲线的渐近线与直线x ﹣2y+1=0平行知122b e a =⇒===，选B 10．解析：17AB ≤及,k Z ∈知{}4,3,2,1,0,1,2,3,4,k ∈----()()2,3,113BC k AB k k =--==-由与垂直有或，所以∠ABC 是直角的概率是29，选C11．解析：由()2112323R R ⨯=,得3R =，3433V R π==，选B 12．解析：由1120(2)n n n n a a a a n --⋅+-=≥有121-=n n a ，又102311211010=-=a ，204711211111=-=a ，选D 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 4 ； 14．2x =； 15．()2-3f x x π⎛⎫∴= ⎪⎝⎭； 16．⎥⎦⎤ ⎝⎛∞-2ln 1,． 注：16题答案另一种形式(]e 2log ,∞-13．解析：作出可行域，作出直线0l ：2=0x y +，平移直线0l ，当直线0l ：2=0x y +过点A 时z 2x y =+取最大值，由20230x y x y -=⎧⎨-+=⎩解得A （1,2），∴z 2x y =+的最大值为4. 14．解析：抛物线的焦点F 为（－，0），双曲线﹣y 2=1的左焦点F 2（﹣2，0），∴p=4，抛物线的准线方程为2x =．15．解析：5394()2,1234123T ππππω⎡⎤=--÷=⨯==⎢⎥⎣⎦由知 ()()5212f x x πϕ⎛=+ ⎝又过点，()2-3f x x π⎛⎫∴= ⎪⎝⎭16．解析：画图可知g(x)=2log x 与2()43f x x x =-+≥在x 1时有两个交点，故题只需g(x)=2log x 与()01f x kx k x =-<<在时无交点，()11ln 2k g '∴≤=即1,ln 2k ⎛⎤∈-∞ ⎥⎝⎦三、解答题：（共6小题，满分共70分）17．解：（1）由A A cos 2cos =得01cos cos 22=--A A ， (2)分所以1cos 2A =-或cos 1A =. ……4分 因为0A π<<所以1cos 2A =-， ……5分所以角A 为23π ……6分另解：由A A cos 2cos =得()222-2A A k A A k k Z ππ=+=+∈或因为0A π<<所以角A 为23π ……6分（2）由222ABC S a b c ∆=+-及1sin 2ABC S ab C ∆=有222sin ab C a b c =+-2222a b c C ab+-= ……7分cos C C =显然cos 0C ≠有tan C = ……8分 ∴6π=C …… 9分又由正弦定理有2sin sin36cππ=得2c =， …… 10分 又21sin sin()362B πππ=--= …… 11分 所以ABC ∆的面积1sin 2S ac B ==。
《广东省潮州市松昌中学二零一六届高三数学上学期第二次统考试题文新人教a版》.doc
松昌中学13-14年度高三文科数学第二次统测试卷-、选样题（10小题，共50分）1. 设集合A = {(x,y)|x+y = 1},集合B = {(x,y)|x + 3y = 3}，则满足<7匸(人03) 的集合C 的个数为A. 0B. 1C. 2D. 42. 函数.f(x) = Jlg(x+ 1)的定义域是A. (—l,+oo)B. [―1,~K XD )C. (0,+oo)D. [0,+8)3. 在平行四边形ABCD 中,对角线AC 与BD 交于点O, AB + AD = WA ，则兄二A. 1B.-lC. 22 TC4. 已知sin 2a =—,则 cos (a + —)=3 4A. —B. —C.—6321 R5. 已知幕函数y = /(x)的图象过点(则log4/(2)的值为2 2A. —B. -----C. 2D. —24 4 6. EL 知命题p:\fxe R,2 " < 3 X ;命题R, 2x > 1 + x 2,则下列命题中为真命 题的是A. p /\qB. —A q C ・ p /\-yqD. —\p A —\qx-y+l>07. 设x, y 满足约束条件v x+y-l>0，则z=2x-3y 的最小值是x<3A. 一7B. -6C. 一5D. -38. 已知函数/(x)二sin (亦+0)的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离JT为一，则0 = 4 A. 4B. 3C. 2D. 1 9. \ABC 的内角A,B,C 的对边分别是ct,b,c,若B = 2A,a == 1,&=:侖，则B 71,兀小兀71A.—B.—C.—D.6 4 3~2D. -2D-t10.设函数= F - 4X + Q(0VQ <2)有三个零点西,兀2,兀3,且兀1 <尤2 V兀3则F列结论正确的是A. X)> -1B. 0 < x2 < 1C. x2 < 0D. > 2二、填空题(4小题，共20分)11 cos 43° cos 77° + sin 43° cos 167°= ***ni12.已知函数/(x) = 4兀+ — (% > 0,m > 0)在x = 3时取得最小值，则tn = *** ・x13.定义在/?上的函数/(兀)满足/(x + l) = -2/(x).若当OSxS 1吋./(兀)=兀(1—兀)，贝|J 当一1 5 x 5 0 时，/(%)二*** ________ .14.在平面直角坐标系xOy小，已知鬲=(-l,r),OB = (2,2)，若ZABO = 90°,则实数丫的值为 *** .三、解答题：(6小题，共80分，解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.)15.(本小题满分12分)设函数/(x) = V3 sin(2x + —) (XG /?).6(I)求f(x)的最小值,并求使/(x)取得最小值的*的集合；(II)是否町以市两数/(X)的图象经过平移变换得到一个偶两数的图象?若可以，说明怎样变换得到；若不可以，说明理由。
广东省潮州市高三数学第二次模拟考试试题 文(潮州二模)新人教A版
广东省潮州市2013年第二次模拟考试数学试卷（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1、答卷前，考生要务必填写答题卷上的有关项目。
2、选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答案填在答题卡相应的位置上。
3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效。
4、考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后，将答题卷交回。
第一部分 选择题（共50分）一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设i 为虚数单位，则复数i2i+等于 A ．12i 55+ B ． 12i 55-+ C ．12i 55- D ．12i 55--2．已知集合{}1,2,A m =，{}3,4B =，{}1,2,3,4A B =,则m =（ ）A. 0B. 3C. 4D. 3或43．已知向量(1,cos ),(1,2cos )θθ=-=a b 且⊥a b ，则cos 2θ等于 （ ）A.1-B.0 C .12D.24．经过圆0222=+-y x x 的圆心且与直线02=+y x 平行的直线方程是A ．012=-+y xB ． 220x y --=C ． 210x y -+=D ．022=++y x5．已知实数,x y 满足11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则目标函数2z x y =-的最大值为A ．3-B ．12C ．5D ．6 6、在△ABC 中，∠A ＝3π，AB ＝2，且△ABC，则边AC 的长为 A 、1 BC 、2D 、17.已知一个几何体的三视图及其大小如图1，这个几何体的体积=V A ．π12B ．π16C ．π18D ．π64图38．函数f （x ）＝｜x －2｜－lnx 在定义域内的零点个数为A 、0B 、1C 、2D 、39.有两位射击运动员在一次射击测试中各射靶10次，每次命中的环数如下： 甲 7 8 7 9 5 4 9 10 7 4 乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7 则下列判断正确的是（A ） 甲射击的平均成绩比乙好 （B ） 乙射击的平均成绩比甲好 （C ） 甲比乙的射击成绩稳定 （D ） 乙比甲的射击成绩稳定10．设向量12(,)a a a =，12(,)b b b =，定义一运算：12121122(,)(,)(,)a b a a b b a b a b ⊗=⊗= 已知1(,2)2m =，11(,sin )n x x =。
广东省潮州市高三数学第二次模拟考试试题理(扫描版)
广东省潮州市2016届高三数学第二次模拟考试试题理（扫描版）2016年二模数学勘误理科数学：其中第二行中第5个数据2.076改为2.706，第6个数据3.84改为3.841潮州市2016年高考第二次模拟考试数学（理科）参考答案一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．解析：R A =，[)+∞=,1B ，故B B A =⋂，选D 2．解析：1z i =+,1z i =-选D3．解析：∵p：|x+1|<2，∴-3<x<1 ,∵q：33<x,∴x <1，∴p ⇒ q,∴p 是q 的充分不必要条件,故选A4．解析：因为()2,3N a ，)2()32(+>=-<a P a P ξξ，所以2322a a a -++=，即1a =，故选C ．5．解析：几何体为圆柱体和长方体的组合体，∴24216V ππ=+⨯⨯=+．故选C ．6．解析:由双曲线的渐近线与直线x ﹣2y+1=0平行知12b e a =⇒===选B7．解析：正数组成的等比数列{}n a ，219100a a ⋅=，有813219100a a a a ⋅=⋅=有81320a a +≥=，当且仅当813a a =时，813a a +取最小值20，选A8．解析：∵f（x ）是定义在R 上偶函数,当x ＞0时，f′（x ）＜0，此时函数为减函数，则x ＜0时，函数为增函数,若f （ln x ）＞f （1），则﹣1＜ln x ＜1则1e＜x ＜e,选C 9．解析：当213log 14,1152n s s s n n n n +=-=+==+=+时中的 此时还需再循环一次才能退出，故输出的结果是16，选C10．解析：17AB ≤及,k Z ∈知{}4,3,2,1,0,1,2,3,4,k ∈----由(),1AB k =与()2,4AC AB CB =-=垂直有2k =-，()()2,3,1CB k AB k =--=由与，13k =-垂直有或，所以ABC 是直角三角形的概率是13，选B11．解析：由()2112323R R ⨯=,得3R =，3433V R π==，选B的范围为（，法二：由()fθ求导数可得()22sin cos f θθθ'=+()cos (1)0sin (1)f m θθθ--'==--令得，由m 表示动点Q （sin θ，cos θ）到定点P （﹣1，﹣1）的斜率，又可得动点Q 的轨迹为的单位圆在第一象限的部分，画图可知：m 的范围为（，2）． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13． 2 ； 14．060； 15 16．122016-．13．解析：作出可行域，作出直线0l ：02=+y x ，平移直线0l ，当直线0l ：02=+y x 过点A 时， y x z +=2取最大值，由20230x y x y -=⎧⎨-+=⎩解得A （1,2），∴y x z +=2的最大值为4，故2=u . 14．解析：()2241cos ,222a b a a b a a b aa b aa b a+⋅⋅+-++====⨯++则a b +与a 的夹角是060 15．解析：过点P 作1,2pPM x M PM FM x ⊥===-轴于点题有142pPF x ===+，∴4p =-2x =-． 16．解析：由nn n a a 21≤-+，nn n a a 232⨯-≤-++11+2-2n n n a a +-≤有+111-22=2n n n n n n n n n a a a a a a ++-≤-≥-也即即，故()()()2015201420162016201620152015201421122121a a a a a a a a ∴=-+-++-+=+++=-三、解答题：（共6小题，满分共70分）17．解：（1）由A A cos 2cos =得01cos cos 22=--A A ， ……2分所以1cos 2A =-或cos 1A =. ……4分 因为0A π<<所以1cos 2A =-， ……5分所以角A 为23π ……6分另解：由A A cos 2cos =得()222-2A A k A A k k Z ππ=+=+∈或 ……3分因为0A π<<所以角A 为23π ……6分 （2）由222ABC S a b c ∆=+-及1sin 2ABC S ab C ∆=有222sin ab C a b c =+-2222a b c C ab+-= ……7分cos C C =显然cos 0C ≠有tan C = ……8分 ∴6π=C …… 9分又由正弦定理有2sin sin36cππ=得2c =， …… 10分 又21sin sin()362B πππ=--= …… 11分 所以ABC ∆的面积1sin 2S ac B ==。
2016届七校联合体高三第二次联考数学文试题(WORD版)
普宁二中、潮阳一中等七校联合体2016 届高三第二次联考试卷文科数学本试卷共4 页,21 小题,满分150 分.考试时间120 分钟. 注意事项:1．答卷前,考生务必填写答题卷上的有关项目．2．选择题每小题选出答案后,用2B 铅笔把答案涂在答题卷相应的位置上．3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内；如需改动, 先划掉原来的答案,然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．一、选择题：本大题共12 小题，每小题5 分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1．复数z ＝ (2 +3i )i 的实部是（ ）A ．2B ．－2C ．3D ．－32．已知点P (cos α, tan α, )在第二象限，则角α,的终边在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3．设曲线 y ＝ax 2在点（1，a ）处的切线与直线2x －y －6 ＝ 0平行，则a ＝（ ） A ．1 B ．12 C ．－12D ．－1 4．某几何体的三视图如右图所示，则其体积为（ ）A ．23πB.3πC ．πD ．5π5．设等比数列的前n 项和为，则（ ）A ．0B ．1C ．－2011D ．2011 6．已知向量（ ）C ．5D ．257．下列说法不正确的是（ ）A ．若“ p 且q ”为假，则p 、q 至少有一个是假命题B ．命题C ．“φ=2π”是“y=sin （2x+φ）为偶函数”的充要条件 D ．a ＜0 时，幂函数y=x a 在（0，+∞）上单调递减8. 已 知 函 数 f (x ) ＝2014a sin x +2015bx 3 +2016 ， 记 f (x ) 的 导 函 数 为 f ' (x ) ， 则 f (2015) + f (－2015) + f '(2016) － f '(－2016) ＝（ ）A. 4030B. 4028C. 4032D. 09．若以连续两次骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的横、纵坐标，则点P 在直线x+y=5 左下方的概率为（）10．已知椭圆，双曲线和抛物线y 2 ＝2 px (p＞0)的离心率分别为e1，e2，e3，则（）11．图1 是某小区100 户居民月用电等级的条形图，记月用电量为一级的用户数为A1，月用电量为二级的用户数为A2，……，以此类推，用电量为六级的用户数为A6，图2 是统计图1 中居民月用电量在一定级别范围内的用户数的一个算法流程图．根据图1 提供的信息，则图2 中输出的S 值为（）A．82B．70C．48D．3012. 若直线y ＝k(x +1)(k ＞0) 与函数y ＝｜sin x｜的图象恰有六个公共点，其中，则有（）二、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分.13．已知函数f(x)＝x＋6，则f(f(9))＝________.14．已知等差数列满足．则数列的通项公式________.15．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （℃）之间的关系，随机统计了某4 个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表：由表中数据算出线性回归方程中的＝－2，气象部门预测下个月的平均气温约为7℃，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为________件．16．若函数f （x）=2x2-lnx 在其定义域内的一个子区间(k-1，k+1)内不是单调函数，则实数k 的取值范围是________.三、解答题（本大题共8 小题，考生作答6 小题，共70 分．解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤）.17．（本小题满分12 分）已知函数f (x) ＝2sin x(3cos x－sin x) +1, x R．（1）求f (x)的最小正周期及单调递增区间；（8分）（2）若, ，求f (x)的最大值和最小值．（4分）18．（本小题满分12 分）某大学餐饮中心为了解新生的饮食习惯，在全校一年级学生中进行了抽样调查，调查结果如下表所示：(1)根据表中数据，问是否有95%的把握认为“南方学生和北方学生在选用甜品的饮食习惯方面有差异”；（5 分）(2)已知在被调查的北方学生中有5 名数学系的学生，其中2 名喜欢甜品，现在从这5 名学生中随机抽取2人，求至少有1 人喜欢甜品的概率．（7 分）19．（本小题满分12 分）已知平行四边形ABCD中，AB ＝4，E为AB的中点，且△ADE是等边三角形，沿DE 把△ADE 折起至A1 DE 的位置，使得A1 C ＝4．（1）F 是线段A1 C的中点，求证：BF //平面A1 DE ；（4 分）（2）求证：A 1 D ⊥CE ；（4 分）（3）求点A1到平面BCDE 的距离．（4 分）F20．（本小题满分12 分）已知椭圆E的两个焦点分别为F1 (－1,0)和F2(1,0)，离心率2 2（1）求椭圆E 的方程；（4 分）（2）设直线l : y ＝x +m(m≠0)与椭圆 E 交于A、B 两点，线段AB 的垂直平分线交x 轴于点T，当m 变化时，求△TAB 面积的最大值. （8 分）21．（本小题满分12 分）已知函数f (x) ＝x + a ln x．（1）当a ＝1时，求曲线y ＝f (x)在点(1, f (1))处的切线方程；（4分）（2）求f (x)的单调区间；（4分）（3）若函数f (x)没有零点，求实数a 的取值范围．（4分）请考生在第22，23，24 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.作答时把小题后相应的矩形涂黑.22．（本小题满分10 分）选修4-1：几何证明选讲如图，⊙O和⊙O/相交于A，B两点，过A 作两圆的切线分别交两圆于C，D 两点，连接DB 并延长交⊙O 于点E.(1) 证明：；（5分）(2) 若AD=4, AC ＝2AB ,求DE. （5分）23．（本小题满分10 分）选修4-4：坐标系与参数方程已知圆C1的参数方程为参数），以坐标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线C2的极坐标方程为(1)把圆C1, C2 的方程化为普通方程；（5 分）(2) 求圆C1,上的点到直线C2的距离的最大值．（5 分）2 4．(本小题满分10 分)选修4-5：不等式选讲设a R，f （x）＝｜x－a｜＋（1－a）x，（1）解关于a的不等式f （2）＜0；（4分）（2）如果f （x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．（6分）。
潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测(文数)剖析
潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分，共4页，满分150分. 考试用时120分钟. 注意事项：1. 答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔，将自己所在县（市、区）、姓名、试室号、座位号填写在答题卷上对应位置，再用2B 铅笔将准考证号涂黑.2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能写在试卷上或草稿纸上.3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卷各题目指定区域内相应的位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液. 不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束，将答题卡交回。
参考公式：1.柱体的体积公式Sh V =；2.球的表面积24R S π=一、选择题：本大题共有12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、已知集合A ＝{}|03x x <<，B ＝{}|11x x <<－，则集合A B 为A 、［0,1）B 、（0,1）C 、［1,3）D 、（1,3） 2、已知复数133iz i+=-，则z 的虚部为 A 、i B 、－i C 、1 D 、－13、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，2()log f x x =，则(8)f -值为 A 、3 B 、13 C 、－13D 、－3 4、在等差数列{}n a 中，首项1a ＝0，公差d ≠0，若1237k a a a a a =+++⋅⋅⋅+，则k ＝ A 、22 B 、23 C 、24 D 、255、执行如图所示的程序框图，如果输入a ＝2，b ＝2，那么输出的a 的值为 A 、4 B 、16C 、256D 、3log 66、已知||1,||2,()a b a b a ==⊥-，则向量a b 与的夹角为 A 、2π B 、3π C 、4π D 、6π7、将函数sin 2y x =的图象向右平移8π个单位后，所得图象的一条对称轴方程是 A 、4x π= B 、4x π=- C 、8x π= D 、8x π=-8、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的两条渐近线的夹角为90°，则双曲线的离心率为A 、43 BCD9、已知4cos 5α=-，且(,)2παπ∈，则tan()4πα-= A 、17- B 、－7 C 、17D 、710、右图是一个几何体的正视图和侧视图，其俯视图是面积为体积是A 、8B 、C 、16D 、16311、已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的一个焦点恰为抛物线28y x =的焦点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为A 、2213y x -= B 、221412x y -= C 、2213x y -= D 、221124x y -= 12、已知函数322()23(0)3f x x ax x a =-++>的导数'()f x 的最大值为5，则在函数()f x 图象上的点（1，f （1））处的切线方程是A 、3x －15y ＋4＝0B 、15x －3y －2＝0C 、15x －3y ＋2＝0D 、3x －y ＋1＝0二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知,x y 满足的约束条件：210y x x y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩，则3z x y =+的最大值等于＿＿＿14、在区间［－3,5］上随机取一个数a ，则使函数2()24f x x ax =++无零点的概率是＿ 15、在△ABC 中，已知,43C b π==，△ABC的面积为c ＝＿＿＿16、已知一个长方体的长、宽、高分别是5，4，3，则该长方体的外接球的表面积等于＿＿三、解答题 17、（本小题满分12分）若n S 是公差不为0的等差数列{}n a 的前n 项和，且124,,S S S 成等比数列。
潮州二模文科数学试题及答案.docx
开始n p <是输入p输出S 否1n n =+0,0n S ==高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作潮州市2014-2015学年度高考第二次模拟考试数学(文科)参考公式：球的表面积24R S π=一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．1．若复数(2)(1)i ai ++是纯虚数(i 是虚数单位，a 是实数)，则a 等于（ ）A. -1B. 21-C.2D. 3 2．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检 测，这样的抽样是（ ）A ．系统抽样B ．分层抽样C ．简单随机抽样D ．随机数法 3．在空间中，两两相交的三条直线最多可以确定的平面的个数有（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个4．已知数列}{n a 的前n 项和2n S n =，则23a a -的值为（ ）A. 2-B. 2C. 3-D. 3 5. 在ABC ∆中，若222c b a <+，则ABC ∆的形状是（ ） A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形 D ．不能确定6．若将一个质点随机投入下图所示的长方形ABCD 中， 其中AB ＝2BC ＝4，则质点落在以AB 为直径的半圆 内的概率是( )A.π2B.π4C.π6D.π87．执行右边的程序框图，若输出127128s =，则输入p =（ ） A.6 B. 7 C.8 D.98．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆1)3()1(22=++-y x 的圆心的抛物线的方程是（ ） A ．23x y =或23x y -= B ．23x y =C ．x y 92-=或23x y = D ．23x y -=或x y 92=9．已知)2,1(-A ，)1,(-a B ，)0,(b C -三点共线，其中0,0>>b a ，则ab 的最大值是（ ）A ．21 B ．41 C ．61D ．8110．已知奇函数)(x f y =的导函数()0f x '<在R 恒成立，且y x ,满足不等式0)2()2(22≥-+-y y f x x f ，则22y x +的取值范围是( )A. ]22,0[B. ]2,0[C. ]2,1[D. ]22,2[二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分． （一）必做题（11－13题）11．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据， 可得该几何体的表面积是________.12．已知6,10a b a b -=+=r r r r，则a b ⋅=r r．13．函数()f x 定义域为D ，若满足：①()f x 在D 内是单调函数；②存在D b a ⊆],[使()f x 在[],a b 上的值域为[]2,2a b ；那么就称)(x f y =为“域倍函数”。
广东省潮州市2016届高三上学期期末教学质量检测数学(文)试题及答案
潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷文科数学卷（图片版含答案）潮州市2015-2016学年度第一学期期末高三级教学质量检测卷数学（文科）参考答案1．由交集的概念可得．2．由于13(3)33i i i z i i i+-===--，于是复数z 的虚部为1． 3．由已知得2(8)(8)log 83f f -=-=-=-． 4．由已知得123721a a a a d ++++=L ，所以1(1)21k a a k d d =+-=，故22k =．5．经过循环后，a 的分别为4、16、256，由于33log 2564log 44=>，于是256a =． 6．因为()a b a ⊥- ，所以()0a b a ⋅-= ，于是2a b a ⋅= ，故 2||1cos ,2||||||||a b a a b a b a b ⋅<>=== ，又,[0,]a b π<>∈ ．所以,3a b π<>= ． 7．平移后所得图象对应的函数为sin(2)4y x π=-，由2()42x k kZ πππ-=+∈得3()82k x k Z ππ=+∈，于是当1k =-时，8x π=-． 8．由已知可知双曲线是等轴双曲线，于是2222222c a b e a a +===，故e = 9．因为4cos 5α=-，且(,)2παπ∈，所以3sin 5α=，于是3tan 4α=-． 故311tan 4tan()7341tan 14πααα+--===+-． 104=， 所以该几何体的体积为122482V =⨯⨯⨯=． 11．抛物线28y x =的焦点为(2,0)，由题意得22c e a a===，解得1a =，又 222413b c a =-=-=．故双曲线的标准方程为2213y x -=． 12．222'()2432()32f x x ax x a a =-++=--++，因为()f x '的最大值为5，所以2325a +=，又0a >，故1a =，13(1)3f =，'(1)5f =，所以所求切线方程为135(1)3y x -=-，即15320x y --=． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13．3； 14．12； 15． 16．π50． 简析：13．画出满足条件可行域，将直线3y x =-向上平移，可知当直线经过点(1,0)时，z 取得最大值为3．14．几何概型，24160a ∆=-<得22a -<<．故概率为2(2)15(3)2--=--． 15．由1sin 2ab C =2a =，又2222cos c a b ab C =+-得c = 16．外接球直径等于长方体的对角线，即505432222=++=R ，故ππ5042==R S三、解答题：（共5小题，每题12分，共60分）17．解：（Ⅰ）设等差数列{}n a 的公差为d ．…………………………..….1分由题意得2214S S S =⋅．…………………………………....….2分∴2111(2)(46)a d a a d +=+，整理得212d a d =．…...….3分又0d ≠，所以12d a =．………………………………..….4分故公比211111244S a d a q S a a +====．…………………..….6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知12d a =，∴21124S a d a =+=．………….….8分又24S =．∴144a =．∴11a =，2d =．……….…………………………………...10分故1(1)12(1)21n a a n d n n =+-=+-=-．……….………12分18．解：（Ⅰ）由已知得：1314010570a cb ===， 解得：4a =，35b =，2c =．……………………………………4分（Ⅱ）设“海济社”已抽取的4人分别为：1A ，2A ，3A ，4A ；“彩虹文艺社” 已抽取的2人分别为：1B ，2B ．从中任选2人的所有基本事件为：1A 2A ，1A 3A ，1A 4A ，1A 1B ，1A 2B ，2A 3A ， 2A 4A ，2A 1B ，2A 2B ，3A 4A ，3A 1B ，3A 2B ，4A 1B ，4A 2B ，1B 2B 共15个，以上基本事件都是等可能事件，…………………..……………………………8分 其中2人来自不同社团的基本事件为：1A 1B ，1A 2B ，2A 1B ，2A 2B ，3A 1B ，3A 2B ，4A 1B ，4A 2B 共8个，…………………………………………..…………..10分 所以2人来自不同社团的概率为815P =.……………………………………12分 19．（Ⅰ）证明：∵PAB ∆是正三角形且H 是AB 的中点，∴PH AB ⊥．……………………..………………1分∵在PBC ∆中，2PB AB ==，BC =PC =∴222PC PB BC =+．∴BC PB ⊥．…………………………….…..……3分又BC BA ⊥，且PB BA B = ，PB 、BA ⊂平面PAB ，∴BC ⊥平面PAB ，…………………………………4分又PH ⊂平面PAB ，∴BC PH ⊥．………………………………………5分又AB BC B = ，AB 、BC ⊂平面ABCD ，∴PH ⊥平面ABCD ．…………………………..………6分（Ⅱ）解法一：由（Ⅰ）可知PH 是三棱锥P AHD -的高．在Rt PAH ∆中，2PA AB==，112AH AB ==． ∴PH===………………7分 又11122AHD SAH AD ∆=⋅⋅=⨯=，∴113326P AHD AHD V S PH -∆=⋅⋅=⨯=………………9分 过点E 作//EF PA ，交AB 于点F ，又点E 是PA 的中点，所以EF ⊥平面AHD ，且122EF PH ==．∴11332E AHD AHD V S EF -∆=⋅=⨯=．………………11分∴三棱锥P EHD -的体积为P EHD P AHD E AHD V V V ---=-==．……12分 解法二：在Rt PAH ∆中，2PA AB ==，112AH AB ==．所以PH …………………………7分 又E 是PA的中点，所以111111222224PEH PAH S S AH PH ∆∆==⨯⋅⋅=⨯⨯=…9 由（Ⅰ）可知BC ⊥平面PAB 且BC =又//AD BC 且AD BC =， 所以AD ⊥平面PAB 且AD =………………10分所以1133P EHD D PEH PEH V V S AD --∆==⋅⋅=⨯………………12分 20．（本小题满分12分） 解：（Ⅰ）由题意得2221a c b a b c ⎧-=⎪⎪=⎨⎪=+⎪⎩……………………………………………….1分解得a =1c =. ……………………………………………………3分所以所求椭圆方程为22132x y +=………………………………………4分（Ⅱ）方法一：当直线AB 与x 轴垂直时，||AB =此时AOB S ∆=不符合题意故舍掉；…………………………………..5分 当直线AB 与x 轴不垂直时，设直线AB 的方程为(1)y k x =+，由22132(1)x y y k x ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩消去y 得：2222(23)6(36)0k x k x k +++-=………6分设1122(,),(,)A x y B x y ，则212221226233623k x x k k x x k ⎧-+=⎪⎪+⎨-⎪=⎪+⎩，………………….…..7分∴||AB ======分 原点O 到直线的AB距离d =，…………………………..…10分∴三角形的面积2211)||223AOB k S AB d k∆+==+．由4AOB S ∆=得22k =，故k =………………………………..11分 ∴直线AB的方程为1)y x =+，或1)y x =+．0y -=，0y +=…………………………….12分 方法二：由题意知直线AB 的斜率不为O ，可设其方程为1ny x =+．………….5分由221132ny x x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩消去x 得22(23)440n y ny +--=．…………………….6分 设1122(,),(,)A x y B x y ，则122423n y y n +=+，122423y y n -=+．…….7分∴121||||2AOB S OF y y ∆=⋅-=…………….….8分又4AOB S ∆=，所以212129()42y y y y +-=．…………………….……..9分 ∴2224169()23232n n n +=++．解得n =………………..…….….11分 ∴直线AB的方程为12y x =+，或12y x -=+，即210x +=，或210x +=．………………………..12分21．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）当1a =-时，()ln f x x x =-．则11'()1x f x x x -=-=．………………1分 当2e x e <<时，'()0f x >．所以()f x 在2[,]e e 上单调递增．………2分又()1f e e =-，22()2f e e =-．所以函数()f x 在2[,]e e 上的值域为2[1,2]e e --．……………………4分（Ⅱ）解法一： 由已知得'()1a x a f x x x +=+=．令'()0f x =，即0x a x+=，解得x a =-． 因为1a ≤-，所以1a -≥． 当0x a <<-时，'()0f x <，函数()f x 在(0,)a -上单调递减；当x a >-时，'()0f x >，函数()f x 在(,)a -+∞上单调递增；…………6分若1a e ≤-≤，即1e a -≤≤-，则函数()f x 在2[,]e e 上为增函数，此时2max ()()f x f e =．要使()1f x e ≤-对2[,]x e e ∈恒成立，只需2()1f e e ≤-即可，所以有221e a e +≤-，即212e e a -+-≤． 而221(31)()022e e e e e -+---+--=<，即212e e e -+-<-，所以此时无解. …………..………8分若2e a e <-<，即2e a e -<<-，则函数()f x 在[,]e a -上为减函数，在2[,]a e -上为增函数， 要使()1f x e ≤-对2[,]x e e ∈恒成立，只需2()1()1f e e f e e ≤-⎧⎨≤-⎩，即2112a e e a ≤-⎧⎪⎨-+-≤⎪⎩， 由2211(1)022e e e e -+--++--=<且22211()022e e e e e -+-+---=>． 得2212e e e a -+--<≤……………………………………………………..……10分 若2a e -≥，即2a e ≤-，易得函数()f x 在2[,]e e 上为减函数，此时max ()()f x f e =，要使()1f x e ≤-对2[,]x e e ∈恒成立，只需()1f e e ≤-即可， 所以有1e a e +≤-，即1a ≤-，又因为2a e ≤-，所以2a e ≤-……………11分综上所述得212e e a -+-≤，故实数a 的取值范围是21(,]2e e -+--∞．.…12分 解法二：由2[,]x e e ∈得ln 0x >，所以()1f x e ≤-可化为1ln e x a x --≤． 令1()ln e x g x x--=，于是要使()1f x e ≤-对任意2[,]x e e ∈恒成立， 只需min ()a g x ≤． ………………………………………………………………..…6分222111(ln 1)ln (1)ln 1'()(ln )(ln )(ln )e e x x e x x x x x g x x x x -⎡⎤---+----⋅--+⎢⎥⎣⎦===．…..…7分 因2[,]x e e ∈时，1ln 10,0e x x-->>． …………….……….………..…10分 所以2[,]x e e ∈时，'()0g x <，所以函数()g x 在2[,]e e 上单调递减． 故22min 1()()2e e g x g e --==，于是212e e a --≤． 所以实数a 的取值范围是21(,]2e e -+--∞ ……………………………..…12分 选做题（共10分）22．（本小题共10分）证明：（Ⅰ）连接OC ，因为OA OC =，所以OCA OAC ∠=∠．………….…..2分又因为AD CE ⊥，所以90ACD CAD ∠+∠= ．又因为AC 平分BAD ∠，所以OAC CAD ∠=∠，…………….…..4分所以90OCA ACD ∠+∠=o ，即OC CE ⊥．所以CE 是O e 的切线……………………………………………….….6分（Ⅱ）连接BC ，因为AB 是圆O 的直径，所以090BCA ADC ∠=∠=，又因为OAC CAD ∠=∠，…………………………………….………8分所以ABC ∆∽ACD ∆ 所以AC AD AB AC=，即2AC AB AD =⋅………………………………..10分 23．（本小题共10分） 解：(Ⅰ)圆C 的参数方程化为普通方程是22(1)1x y -+=． 即2220x y x +-=……………………………………………………….…2分又222x y ρ=+，cos x ρθ=．于是22cos 0ρρθ-=，又0ρ=不满足要求．所以圆C 的极坐标方程是2cos ρθ=……………………………….……5分(Ⅱ)因为射线:4OM πθ=的普通方程为(0)y x x =≥．……………………6分 联立方程组22,0(1)1y x x x y =≥⎧⎨-+=⎩消去y 并整理得20x x -=． 解得1x =或0x =，所以P 点的直角坐标为(1,1)……………………8分 所以P点的极坐标为,)4π…………………………….……………10分解法2：把4πθ=代入2cos ρθ=得2cos 4πρ==所以P点的极坐标为)4π………………..……………10分24．（本小题共10分）解：（Ⅰ）若1a =时，则()|31|3f x x x =-++． 当13x ≥时，()5f x ≤可化为3135x x -++≤， 解之得1334x ≤≤；……………………………………………….…2分 当13x <时，()5f x ≤可化为3135x x -+++≤， 解之得1123x -≤<.……………………………………………….……4分 综上所述，原不等式的解集为13{|}.24x x -≤≤……………………5分 （Ⅱ）1(3)2,()3()|31|31(3) 4.()3a x x f x x ax a x x ⎧++≥⎪⎪=-++=⎨⎪-+<⎪⎩函数()f x 有最小值的充要条件为3030a a +≥⎧⎨-≤⎩，解得33a -≤≤….…9分 ∴实数a 的取值范围是[3,3]-…………………………………….……10分。
广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2025届高考考前模拟数学试题含解析
广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2025届高考考前模拟数学试题请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．一个超级斐波那契数列是一列具有以下性质的正整数:从第三项起，每一项都等于前面所有项之和(例如:1，3，4，8，16…).则首项为2，某一项为2020的超级斐波那契数列的个数为（ ） A ．3B ．4C ．5D ．62．已知集合{}2|2150A x x x =-->，{}|07B x x =<<，则()R A B 等于( )A ．[)5,7-B ．[)3,7-C ．()3,7-D ．()5,7-3．已知A ，B 是函数()2,0ln ,0x x a x f x x x a x ⎧++≤=⎨->⎩图像上不同的两点，若曲线()y f x =在点A ，B 处的切线重合，则实数a 的最小值是（ ） A ．1-B ．12-C ．12D ．14．如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，其中左视图中三角形为等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积是（ ）A ．16πB ．323πC ．23πD ．2053π5．已知0x >，a x =，22xb x =-，ln(1)c x =+，则（ ）A ．c b a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．b c a <<6．已知函数3sin ()(1)()x x x xf x x m x e e-+=+-++为奇函数，则m =（ ） A ．12B ．1C ．2D ．37．已知A 类产品共两件12,A A ，B 类产品共三件123,,B B B ，混放在一起，现需要通过检测将其区分开来，每次随机检测一件产品，检测后不放回，直到检测出2件A 类产品或者检测出3件B 类产品时，检测结束，则第一次检测出B 类产品，第二次检测出A 类产品的概率为（ ） A ．12B ．35C ．25D ．3108．设函数()f x 定义域为全体实数，令()(||)|()|g x f x f x =-．有以下6个论断： ①()f x 是奇函数时，()g x 是奇函数； ②()f x 是偶函数时，()g x 是奇函数； ③()f x 是偶函数时，()g x 是偶函数； ④()f x 是奇函数时，()g x 是偶函数 ⑤()g x 是偶函数；⑥对任意的实数x ，()0g x ． 那么正确论断的编号是（ ） A ．③④B ．①②⑥C ．③④⑥D ．③④⑤9．某工厂利用随机数表示对生产的600个零件进行抽样测试，先将600个零件进行编号，编号分别为001，002，……，599,600.从中抽取60个样本，下图提供随机数表的第4行到第6行：若从表中第6行第6列开始向右读取数据，则得到的第6个样本编号是（ ） A ．324B ．522C ．535D ．57810．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ） A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,3π⎛⎫⎪⎝⎭D ．,32ππ⎛⎫⎪⎝⎭11．已知复数1cos23sin 23z i =+和复数2cos37sin37z i =+，则12z z ⋅为 A ．132- B 312i + C ．132+ D 312i -12．中国古代用算筹来进行记数，算筹的摆放形式有纵横两种形式（如图所示），表示一个多位数时，像阿拉伯记数一样，把各个数位的数码从左到右排列，但各位数码的筹式需要纵横相间，其中个位、百位、方位……用纵式表示，十位、千位、十万位……用横式表示，则56846可用算筹表示为（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
广东省潮州市颜锡祺中学2016届高三数学上学期第二次月考试题文
广东省潮州市颜锡祺中学2016届高三数学上学期第二次月考试题 文一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. （1）已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则AB =（ ）A ．∅B ．{}2C ．{0}D ．{2}-（2）131ii+=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ． 12i - D ． 12i --（3）函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则p 是q （ ）条件A ．充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 ⑷设向量,a b 满足10a b +6a b -→→•b a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5 （5）等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）A ．(1)n n +B ．(1)n n -C ．(1)2n n + D ．(1)2n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A ．2717 B.95 C.2710D.31⑺正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为23D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 A ．3 B ．32 C ．1 D 3（8）执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7（9）设x ，y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．8B ．7C ．2D ．1（10）设F 为抛物线2:+3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒直线交C 于A ,B 两点，则AB =（ ）A ．303B ．6C ．12D ．73（11）若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞（12）设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（ ）A ．[]1,1--B ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．2,2⎡-⎣ D ．2222⎡-⎢⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
2016年广东省潮州市高考数学二模试卷(文科)(解析版)
2016年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|2x≥1}，B＝{x|x2﹣3x+2≥0}，则A∩B＝（）A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x＜或x≥2}2．（5分）复数z＝（a∈R）在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤03．（5分）命题p：∃x∈N，x3＜x2；命题q：∀a∈（0，1），函数f（x）＝log a x在其定义域内单调递减，则真命题是（）A．￢q B．p∧q C．￢p∧q D．p∧（￢q）4．（5分）各项均为正数的等差数列{a n}中，2a6+2a8＝a72，则a7＝（）A．2B．4C．16D．05．（5分）如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+4πC．16+4πD．16+π7．（5分）设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b8．（5分）已知tanα＝2，则sin2α＝（）A．B．C．D．49．（5分）双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1＝0平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．（5分）已知k∈Z，＝（k，1），＝（k﹣2，﹣3），若||≤，则∠ABC是直角的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．12．（5分）数列{a n}满足a1＝1，a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1＝0（n≥2），则使得a k＞的最大正整数k为（）A．5B．7C．8D．10二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）已知变量x，y，满足：，则z＝2x+y的最大值为．14．（5分）若抛物线y2＝﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2＝1的左焦点重合，则抛物线的准线方程为．15．（5分）曲线f（x）＝sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为．16．（5分）已知曲线f（x）＝与曲线g（x）＝log2x有两个交点，则k 的取值范围为．三、解答题：写出文宇说明，证明过程或演算过程17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A＝cos A．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）当a＝2，S△ABC＝时，求边c的值和△ABC的面积．18．（12分）为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表表2：女生上网时间与频数分布表（1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．表3附：K2＝，其中n＝a+b+c+d19．（12分）如图，三棱锥O﹣ABC的三条棱OA，OB，OC两两垂直且OA＝OB＝OC＝，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且OM＝MP，P A＝PB．（1）证明：AB⊥平面POC；（2）求三棱锥A﹣PBC的体积．20．（12分）已知曲线C1：﹣＝1（a＞0，b＞0）和曲线C2：+＝1有相同的焦点，曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设点A是曲线C1的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线C1的右支于点B，作BC 垂直于定直线l：x＝，垂足为C，求证：直线AC恒过x轴上一定点．21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣alnx﹣x（a≠0）（1）若f（x）在x＝处取得极值，求实数a的值；（2）若a＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数f（x）图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：f′（）＞k．选做题(请考生在22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一个题目计分)[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知P A与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC＝AP．（1）证明：∠ADE＝∠AED；（2）证明PC＝P A．[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2＝1，曲线C2：（θ为参数），曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7．（1）以t为参数将C1的方程写成含t的参数方程，化C2的方程为普通方程，化C3的方程为直角坐标方程；（2）若Q为C2上的动点，求点Q到曲线C3的距离的最大值．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．（1）求不等式f（x）≥3的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＞a+2x﹣x2在R上恒成立，求实数a的取值范围．2016年广东省潮州市高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题.每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A＝{x|2x≥1}，B＝{x|x2﹣3x+2≥0}，则A∩B＝（）A．{x|x≤0}B．{x|1≤x≤2}C．{x|0≤x≤1或x≥2}D．{x|0≤x＜或x≥2}【解答】解：由A中不等式变形得：2x≥1＝20，得到x≥0，即A＝{x|x≥0}，由B中不等式变形得：（x﹣1）（x﹣2）≥0，解得：x≤1或x≥2，即B＝{x|x≤1或x≥2}，则A∩B＝{x|0≤x≤1或x≥2}，故选：C．2．（5分）复数z＝（a∈R）在复平面内对应的点在第三象限，则a的取值范围是（）A．a＞0B．a≥0C．a＜0D．a≤0【解答】解：复数z＝＝＝﹣3i﹣a在复平面内对应的点在第三象限，∴﹣a＜0，解得a＞0．故选：A．3．（5分）命题p：∃x∈N，x3＜x2；命题q：∀a∈（0，1），函数f（x）＝log a x在其定义域内单调递减，则真命题是（）A．￢q B．p∧q C．￢p∧q D．p∧（￢q）【解答】解：命题p：如图所示，可知：函数y＝x3与y＝x2有且只有两个交点，（0，0），（1，1），因此：不存在x∈N，x3＜x2，命题p是假命题．命题q：∀a∈（0，1），函数f（x）＝log a x在其定义域内单调递减，是真命题．只有￢p∧q是真命题．故选：C．4．（5分）各项均为正数的等差数列{a n}中，2a6+2a8＝a72，则a7＝（）A．2B．4C．16D．0【解答】解：由等差性质有a6+a8＝2a7，2a6+2a8＝a72，∴4a7＝，a7＞0，解得a7＝4．故选：B．5．（5分）如图给出的是计算1+++…+的值的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是（）A．i≤1008？B．i＞1008？C．i≤1009？D．i＞1009？【解答】解：框图首先给累加变量S赋值为0，给循环变量i赋值1．判断，判断框中的条件满足，执行S＝0+1，i＝1+1＝2；判断，判断框中的条件满足，执行S＝0+1+，i＝2+1＝3；判断，判断框中的条件满足，执行S＝0+1++，i＝3+1＝4；…依此类推，令2017＝2i﹣1，知i＝1009，可得：i＝1009，判断，判断框中的条件满足，执行S＝1+++…+，i＝1010，此时不满足条件，退出循环，则判断框内应填入的条件是：i≤1009．故选：C．6．（5分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．8+πB．8+4πC．16+4πD．16+π【解答】解：根据三视图可知几何体是：上圆柱、下长方体的组合体，圆柱的底面圆半径是1、母线长是1，长方体的长、宽、高分别是4、2、2，∴该几何体的体积V＝π×12×1+4×2×2＝16+π，故选：D．7．（5分）设a＝log37，b＝21.1，c＝0.83.1，则（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．c＜b＜a D．a＜c＜b 【解答】解：1＜log37＜2，b＝21.1＞2，c＝0.83.1＜1，则c＜a＜b，故选：B．8．（5分）已知tanα＝2，则sin2α＝（）A．B．C．D．4【解答】解：∵tanα＝2，则sin2α＝＝＝＝，故选：A．9．（5分）双曲线﹣＝1（a＞0，b＞0）的一条渐近线与直线x﹣2y+1＝0平行，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【解答】解：由双曲线的渐近线与直线x﹣2y+1＝0平行知，双曲线的渐近线方程为x﹣2y ＝0，即y＝x，∵双曲线的渐近线为y＝±，即＝，离心率e＝＝＝＝＝＝，故选：B．10．（5分）已知k∈Z，＝（k，1），＝（k﹣2，﹣3），若||≤，则∠ABC是直角的概率是（）A．B．C．D．【解答】解：丨丨≤17，k∈Z，知k∈{﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4}，由＝（k，1），＝（k﹣2，﹣3），且垂直，k＝﹣1，3，∠ABC是直角的概率是．故选：C．11．（5分）底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫正棱锥．如图，半球内有一内接正四棱锥S﹣ABCD，该四棱锥的体积为，则该四棱锥的外接球的体积为（）A．πB．πC．πD．【解答】解：连结AC，BD交点为0，设球的半径为r，由题意可知SO＝AO＝OC＝OD＝OB＝r．则AB＝r，四棱锥的体积为＝，解得r＝，四棱锥的外接球的体积为：V＝＝，故选：B．12．（5分）数列{a n}满足a1＝1，a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1＝0（n≥2），则使得a k＞的最大正整数k为（）A．5B．7C．8D．10【解答】解：由a n•a n﹣1+2a n﹣a n﹣1＝0（n≥2），变形为：＝+1，变形为＝1＝2，∴数列是等比数列，首项为2，公比为2．∴+1＝2n，∴a n＝，又a10＝＝，a11＝＝，故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．（5分）已知变量x，y，满足：，则z＝2x+y的最大值为4．【解答】解：作出约束条件表示的可行域如图：由z＝2x+y得y＝﹣2x+z．由图形可知当直线y＝﹣2x+z经过B点时，直线的截距最大，即z最大．解方程组，得B（1，2）．∴z的最大值为z＝2×1+2＝4．故答案为：4．14．（5分）若抛物线y2＝﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2＝1的左焦点重合，则抛物线的准线方程为x＝2．【解答】解：抛物线的焦点F为（﹣，0），双曲线﹣y2＝1的左焦点F2（﹣2，0），∵抛物线y2＝﹣2px（p＞0）的焦点与双曲线﹣y2＝1的左焦点重合，∴＝2，∴抛物线的准线方程为x＝2．故答案为：x＝2．15．（5分）曲线f（x）＝sin（ωx+φ）（x∈R，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，曲线f（x）的解析式为f（x）＝sin（2x﹣）．【解答】解：∵由T＝[﹣（﹣）]÷＝＝π，解得：ω＝2，又∵f（x）＝sin（2x+φ）过点（，），∴sin（2×+φ）＝，由五点法作图可得2×+φ＝，解得φ＝﹣，∴曲线f（x）的解析式为：f（x）＝sin（2x﹣）．故答案为：f（x）＝sin（2x﹣）．16．（5分）已知曲线f（x）＝与曲线g（x）＝log2x有两个交点，则k 的取值范围为（﹣∞，）．【解答】解：先作出当x≥1时，f（x）＝x2﹣4x+3与g（x）＝log2x的图象如图：此时f（x）与g（x）有两个交点，则当x＜1时，函数f（x）＝k（x﹣1）与g（x）没有交点，当k＜0时，满足条件，当k＝0时，f（x）＝0，满足条件．当k＞0时，当直线y＝k（x﹣1）与g（x）在（1，0）处相切时，则g′（x）＝，则g′（1）＝，此时k＝，若当x＜1时，函数f（x）＝k（x﹣1）与g（x）没有交点，在0＜k＜，综上所述，k≤，故答案为：（﹣∞，]．三、解答题：写出文宇说明，证明过程或演算过程17．（12分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，cos2A＝cos A．（Ⅰ）求角A；（Ⅱ）当a＝2，S△ABC＝时，求边c的值和△ABC的面积．【解答】（本题满分为12分）解：（Ⅰ）由cos2A＝cos A，得2cos2A﹣cos A﹣1＝0，…（2分）所以cos A＝﹣或cos A＝1．…（4分）因为0＜A＜π，所以cos A＝﹣，…（5分）所以角A为，…（6分）（Ⅱ）由4S△ABC＝a2+b2﹣c2及S△ABC＝ab sin C，有2•ab sin C＝a2+b2﹣c2即sin C＝，…（7分）由余弦定理有sin C＝cos C，显然cos C≠0有tan C＝，…（8分）∴C＝，…（9分）又由正弦定理有：＝，得c＝2，…（10分）又sin B＝sin （﹣）＝，…（11分）所以△ABC的面积S ＝ac sin B ＝．…（12分）（或由正弦定理得b＝2，由4S△ABC＝a2+b2﹣c2得S△ABC ＝）18．（12分）为了调查某中学学生在周日上网的瞬间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查，得到了如下统计结果：表1：男生上网时间与频数分布表表2：女生上网时间与频数分布表（1）若该中学共有女生600人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；（2）完成表3的2×2列联表，并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”？（3）从表3的男生“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本，再从中任取2人，求至少有一人上网时间不少于60分钟的概率．表3+b+c+d附：K2＝，其中n＝a【解答】解：（1）设估计上网时间不少于60分钟的人数为x，依据题意有，解得x＝180，所以估计其中上网时间不少于60分钟的人数是180，…（3分） （2）根据题目所给数据得到如下列联表： …（5分） 其中K 2＝＝＝≈2.198＜2.706 …（7分）故不能有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”． …（8分） （3）因男生中上网时间少于60分钟与上网时间不少于60分钟的人数之比为3：2， 所以5人中上网时间少于60分钟的有3人，记为A ，B ，C ， 上网时间不少于60分钟的有2人，记为D ，E ，…（10分）从中取2人，总的基本事件为（A ，B ），（A ，C ），（A ，D ），（A ，E ），（B ，C ），（B ，D ）， （B ，E ），（C ，D ），（C ，E ），（D ，E ），共10个，其中“至少有一人上网时间不少于60分钟”包含有7个事件，所以所求概率为0.7 …（12分）19．（12分）如图，三棱锥O ﹣ABC 的三条棱OA ，OB ，OC 两两垂直且OA ＝OB ＝OC ＝，△ABC 为等边三角形，M 为△ABC 内部一点，点P 在OM 的延长线上，且OM ＝MP ，P A ＝PB ． （1）证明：AB ⊥平面POC ； （2）求三棱锥A ﹣PBC 的体积．【解答】（1）证明：因为三棱锥O﹣ABC的三条棱OA，OB，OC，所以OC⊥OA，OC⊥OB，因为OA∩OB＝O，所以OC⊥平面OAB，而AB⊂平面OAB，所以AB⊥OC．…（2分）取AB中点D，连结OD，PD．由OA＝OB有AB⊥OD．由P A＝PB有AB⊥PD．…（3分）因为OD∩PD＝D，所以AB⊥平面POD，而PO⊂平面POD，所以AB⊥PO．…（5分）因为OC∩OP＝O，所以AB⊥平面POC，…（6分）（2）解：由已知可得V C﹣OAB＝＝＝，…（8分）且AB＝AC＝BC＝2∴S△ABC＝＝…（9分）设点O、P到平面ABC的距离分别为h1，h2，由V O﹣ABC＝V C﹣OAB得，S△ABC h1＝，则h1＝…（10分）∵＝＝，∴h2＝…（11分）∴V A﹣PBC＝V P﹣ABC＝S△ABC h2＝＝…（12分）20．（12分）已知曲线C1：﹣＝1（a＞0，b＞0）和曲线C2：+＝1有相同的焦点，曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍．（Ⅰ）求曲线C1的方程；（Ⅱ）设点A是曲线C1的右支上一点，F为右焦点，连AF交曲线C1的右支于点B，作BC 垂直于定直线l：x＝，垂足为C，求证：直线AC恒过x轴上一定点．【解答】（Ⅰ）解：由题知：a2+b2＝2，曲线C2的离心率为…（2分）∵曲线C1的离心率是曲线C2的离心率的倍，∴＝即a2＝b2，…（3分）∴a＝b＝1，∴曲线C1的方程为x2﹣y2＝1；…（4分）（Ⅱ）证明：由直线AB的斜率不能为零知可设直线AB的方程为：x＝ny+…（5分）与双曲线方程x2﹣y2＝1联立，可得（n2﹣1）y2+2ny+1＝0设A（x1，y1），B（x2，y2），则y1+y2＝﹣，y1y2＝，…（7分）由题可设点C（，y2），由点斜式得直线AC的方程：y﹣y2＝（x﹣）…（9分）令y＝0，可得x＝＝＝…（11分）∴直线AC过定点（，0）．…（12分）21．（12分）已知函数f（x）＝x2﹣alnx﹣x（a≠0）（1）若f（x）在x＝处取得极值，求实数a的值；（2）若a＞0，设A（x1，y1），B（x2，y2）（x1＜x2）是函数f（x）图象上的任意两点，记直线AB的斜率为k，求证：f′（）＞k．【解答】（1）解：∵f′（x）＝，f（x）在x＝处取得极值，∴﹣a＝0，解得a＝．…（2分）经检验，当a＝时，函数f（x）在x＝处取得极小值．…（3分）∴a＝；…（4分）（2）证明：∵f′（x）＝，∴f′（）＝x1+x2﹣﹣1由题，k＝＝（x1+x2）﹣﹣1 …（7分）因为a＞0，故欲证f′（）＞k，只须证明：＞．…（8分）又＞⇔＞ln即需证明（1+）ln﹣2（﹣1）＜0 …（10分）令＝t∈（0，1），则g（t）＝（1+t）lnt﹣2t+2，g′（t）＝lnt+﹣1，g″（t）＝＜0，∴g′（t）在（0，1）上递减，∴g′（t）＞g′（1）＝0∴g（t）在（0，1）上递增，∴g（t）＜g（1）＝0，∴（1+）ln﹣2（﹣1）＜0成立，即f′（）＞k．…（12分）选做题(请考生在22、23、24三题中任选一题作答，若多做，则按所做的第一个题目计分)[选修4-1：几何证明选讲]22．（10分）如图，已知P A与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E，AC＝AP．（1）证明：∠ADE＝∠AED；（2）证明PC＝P A．【解答】证明：（1）∵P A是切线，AB是弦，∴∠BAP＝∠C又∵∠APD＝∠CPE，∴∠BAP+∠APD＝∠C+∠CPE∵∠ADE＝∠BAP+∠APD，∠AED＝∠C+∠CPE∴∠ADE＝∠AED；…（5分）（2）由（1）知∠BAP＝∠C，又∠APC＝∠BP A，∴△APC∽△BP A，∴，∵AC＝AP，∠BAP＝∠C＝∠APC，由三角形的内角和定理知：∠C+∠APC+∠P AC＝180°，∵BC是圆O的直径，∴∠BAC＝90°∴∠C+∠APC+∠BAP＝90°，∴∠C＝∠APC＝∠BAP＝30°，在Rt△ABC中，＝，∴＝，∴PC＝P A…（10分）[选修4-4：坐标系与参数方程]23．在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．已知曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2＝1，曲线C2：（θ为参数），曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7．（1）以t为参数将C1的方程写成含t的参数方程，化C2的方程为普通方程，化C3的方程为直角坐标方程；（2）若Q为C2上的动点，求点Q到曲线C3的距离的最大值．【解答】解：（1）由曲线C1：（x﹣3）2+（y﹣2）2＝1，可得参数方程：（t 为参数）．由曲线C2：（θ为参数），消去参数θ，可得普通方程：＝1．由曲线C3：ρ（cosθ﹣2sinθ）＝7，可化为直角坐标方程：x﹣2y﹣7＝0．（2）设Q（4cosθ，3sinθ），Q到曲线C3的距离为d＝＝（其中tanφ＝）．∵θ∈[0，2π），∴当sin（θ﹣φ）＝﹣1时取得最大值，∴d的最大值为．[选修4-5：不等式证明选讲]24．已知函数f（x）＝|x﹣1|+|x+1|．（1）求不等式f（x）≥3的解集；（2）若关于x的不等式f（x）＞a+2x﹣x2在R上恒成立，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）原不等式等价于①，或②，或．解①x≤﹣求得，解求得x∈∅，解求得x≥，∴不等式的解集为{x|x≤﹣，或x≥}．（2）f（x）＞a+2x﹣x2在R上恒成立，即|x﹣1|+|x+1|﹣2x+x2＞a恒成立，令g（x）＝|x﹣1|+|x+1|+x2 ﹣2x＝，当x∈（﹣∞，1]时，g（x）单调递减，当x∈[1，+∞）时，g（x）单调递增，…（7分）所以当x＝1时，g（x）的最小值为1．由题意可得1＞a，即a＜1，∴实数a的取值范围是（﹣∞，1）．。
广东省潮州市颜锡祺中学2016届高三数学上学期第二次月考试题理无答案
2015-2016学年度颜锡祺中学9月月考卷数学（理科）考试时间：120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．2-i 的共轭复数是（ ） A ．i+2 B ．i-2 C ．-2-i D ．2-i 2．sin(600)（ )A ．．3．下列命题中的假命题是 A ．,20xx R ∀∈>BCD 4．先后抛掷质地均匀的硬币三次,则至少一次正面朝上的概率是( )5．则双曲线的离心率为（ ）A ．6．如图，某几何体的正视图（主视图）的等边三角形，底边长为2的等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（ ）．A ．23B ．4C ．43D ．2 7．已知向量(,3),(1,4),(2,1),23)a k b c a b c ===-⊥且（ ，则实数k 的值为（ ） A ．29-B ．0C ．3D ．215 8．下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(,)2ππ上单调递减函数的是（ ）A ．sin 2y x =B ．2cos y x =C ．cos2xy = D ．tan()y x =- 9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序. 若输出的S 为1112，则判断框中填写的内容可以是( )A. 6n =B. 6n <C. 6n ≤D. 8n ≤10．412x x -()的展开式中常数项为A ．12 B ．12- C ．32 D ．32- 11．若正方体1111ABCD A B C D -的外接球O 的体积为43π，则球心O 到正方体的一个面ABCD 的距离为（ ）A.1B.2C.3D.4 12．某种新药服用x 小时后血液中的残留量为y 毫克，如图所示为函数y ＝f(x)的图象，当血液中药物残留量不小于240毫克时，治疗有效．设某人上午8：00第一次服药，为保证疗效，则第二次服药最迟的时间应为( )A．上午10：00 B．中午12：00 C．下午4：00 D．下午6：00第II 卷（非选择题）本卷包括必考题和选考题两部分，第13题至第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22题至第24题未选考题，考生根据要求作答。
广东省潮州市颜锡祺中学2016届高三化学上学期第二次月考试题
2015-2016年颜锡祺中学高三级第二次月考试卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Al 27Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
7．下列叙述正确的是A．锥形瓶可用作加热的反应器B．室温下，不能将浓硫酸盛放在铁桶中C．配制溶液定容时，俯视容量瓶刻度会使溶液浓度偏高D．用蒸馏水润湿的试纸测溶液的pH，一定会使结果偏低8. 能正确表示下列反应的离子方程式A. 浓盐酸与铁屑反应：2Fe + 6H+ = 2Fe3+ + 3H2↑B. 钠与CuSO4溶液反应：2Na + Cu2+ = Cu↓+ 2Na+C. NaHCO3溶液与稀H2SO4反应:CO32－ + 2H+ = H2O + CO2↑D. 向FeCl3溶液中加入Mg(OH)2：3Mg(OH)2 + 2Fe3+ = 2Fe(OH)3 + 3Mg2+9．N A表示阿伏加德罗常数，下列叙述正确的是A． lmol FeI2与足量氯气反应时转移的电子数为2N AB．2 L0.5 mol • L－1硫酸钾溶液中阴离子所带电荷数为N AC．1 mol Na202固体中含离子总数为4N AD．42 g丙烯和环丙烷组成的混合气体中氢原子的个数为6NA10．水溶液中能大量共存的一组离子是A．Na+、Ca2+、Cl-、SO42- B．Fe2+、H+ 、SO32-、ClO-C．Mg2+、NH4+、Cl-、SO42- D．K+、Fe3+、NO3-、SCN-11． [2014·福建卷] 常温下，下列各组物质中，Y既能与X反应又能与Z反应的是( )A.①③B．①④C．②④D．②③12．下列反应中，反应后固体物质增重的是（）A．氢气通过灼热的CuO粉末B．二氧化碳通过Na2O2粉末C．铝与Fe2O3发生铝热反应 D．将锌粒投入Cu(NO3)2溶液13．．（6分）下列实验中，对应的现象以及结论都正确且两者具有因果关系的是（）选项实验现象结论A．将稀硝酸加入过量铁粉中，充分反应后滴加KSCN溶液有气体生成，溶液呈血红色稀硝酸将Fe氧化为Fe3+B．将铜粉加1.0mol•L﹣1Fe2（SO4）3溶液中溶液变蓝、有黑色金属铁比铜活泼固体出现C．用坩埚钳夹住一小块用砂纸仔细打磨过的铝箔在酒精灯上加热熔化后的液态铝滴落下来金属铝的熔点较低D．将0.1mol•L﹣1MgSO4溶液滴入NaOH溶液至不再有沉淀产生，再滴加0.1mol•L﹣1CuSO4溶液先有白色沉淀生成后变为浅蓝色沉淀Cu（OH）2的溶度积比Mg（OH）2的小26．(13分)[2014·广州一模] 某地煤矸石经预处理后含SiO2(63%)、Al2O3(25%)、Fe2O3(5%)及少量钙镁的化合物等，一种综合利用煤矸石的工艺流程如图所示。
广东省潮州市颜锡祺中学高三生物上学期第二次月考试题
2015-2016年颜锡祺中学高三级第二次月考试卷理科综合能力测试可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 O 16 Na 23 Al 27Fe 56 Cu 64 Zn 65一、选择题：本题共13小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．关于细胞的叙述，错误的是（）A．植物细胞的胞间连丝具有物质运输的作用B．动物细胞间的黏着性与细胞膜上的糖蛋白有关C．ATP水解释放的能量可用于细胞内的吸能反应D．双链DNA分子中一条链上的磷酸和核糖是通过氢键连接的2．下列与各生物呼吸有关的叙述，错误的是（）A.肺炎双球菌无线粒体，但能进行有氧呼吸B.与细菌呼吸有关的酶由拟核中的基因编码C.破伤风杆菌适宜生活在有氧的环境中D.有氧和无氧时，酵母菌呼吸作用的产物不同3.下列过程中，不属于胞吐作用的是（）A.细胞分泌抗体到细胞外的过程B.mRNA从细胞核到细胞质的过程C.分泌蛋白从胰腺的腺泡细胞到胞外的过程D.突触小泡中神经递质释放到突触间隙的过程4．关于蛋白质生物合成的叙述，正确的是（）A．一种tRNA可以携带多种氨基酸B．DNA聚合酶是在细胞核中合成的C．反密码子是位于mRNA上相邻的三个碱基D．线粒体中的DNA能控制某些蛋白质的合成5.下列有关酶和ATP的叙述，正确的是A.人体成熟的红细胞既能产生酶又能产生ATPB.ATP的合成都是伴随着有机物的氧化分解C.酶通过为化学反应供能来提高化学反应速率D.同一种酶可存在于分化程度不同的活细胞中6.光合作用和呼吸作用的原理在生产、生活中具有广泛的应用。
下列相关叙述正确的是A.合理密植有利于抑制呼吸作用，提高光能利用率B.给稻田定期排水、晒田的主要目的是抑制水稻疯长C.用透气的纱布包扎伤口，目的是促进伤口周围细胞的有氧呼吸D.提倡慢跑，可防止因肌细胞无氧呼吸积累乳酸而导致的酸胀乏力29.（（9分）科研人员探究了不同温度（25℃和0.5℃）条件下密闭容器内蓝莓果实的CO2生成速率的变化，结果见图1和图2.(1)由图可知，与25℃相比，0.5℃条件下果实的CO2生成速率较低，主要原因是_________；随着果实储存时间的增加，密闭容器内的_________________浓度越来越高，抑制了果实的细胞呼吸。
潮州金中高三数学上学期期中联考试题 文-人教版高三全册数学试题
2015－2016学年度第一学期期中两校联考文科数学试卷注意事项：1．本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必先将自己 的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2．回答第I 卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效. 3．回答第II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.设i 是虚数单位，复数21iz i=+ ,则｜z ｜＝（ ） A.1 B. 2 C.3 D. 22．命题2"[1,2],0"x x a ∀∈-≤为真命题的一个充分不必要条件是( ) A ．4a ≥ B ．4a ≤ C ． 5a ≥ D ．5a ≤3.已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的,m n 的比值mn ＝（ ） A.1 B.13 C.29D.384．已知等差数列{}n a 满足233,51(3),100n n n a S S n S -=-=>= 则n 的值为( ) A ．8 B ．9 C ．10 D ．115. 在ABC ∆中，若,6,3||,4||-=•==AC AB AC AB 则ABC ∆的面积为( )A233 B 3 C 32D 33 6.若直线:10,(,)l ax by a b R +++=∈始终平分圆22:(2)(1)4M x y +++=的周长，则12a b+的最小值为（ ） A ．2 B ．4C ．8D ．107．阅读右边的程序框图，输出的结果s 的值为( ) A ．0 B ．32 C ．3 D ．32-8.等比数列{}n a 满足0,,n a n N *>∈且23233(2),nn a a n -•=≥则当1n ≥时，=+++-1232313log log logn a a a ( )A.(21)2n n - B.22(2)n n - C.22n D.22n n -9.已知两圆222212:(4)169,:(4)9C x y C x y -+=++=，动圆在圆1C 内部且和圆1C 相内切，和圆2C 相外切，则动圆圆心M 的轨迹方程为( )A.2216448x y -= B. 2214864x y += C. 2214864x y -= D. 2216448x y +=10.某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为( ) A ．82π-B ．83π-C ．86π- D ．283π-11.已知函数()sin(2)3cos(2)f x x x θθ=+++满足()()120152015f x f x -=，且()f x 在0,4π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上是减函数，则θ的一个可能值是（ ） A 3π B 23π C 43π D 53π12. 已知定义域为R 的奇函数()y f x =的导函数为()y f x '=，当0x ≠时，()()0f x f x x '+>， 若1111(),3(3),(ln )(ln )3333a f b f c f ==--=，则,,a b c 的大小关系正确的是( )A. a b c <<B. b c a <<C. a c b <<D. c a b <<第II 卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。
广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2016-2017学年高二下学期期中考试语文试题含答案
2016—2017颜锡祺中学高二语文第二学期期中考试试卷注意事项：1．本试卷分第I卷(阅读题)和第Ⅱ卷(表达题)两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效。
3．考试结束后,将答题卡上缴并保存好本试卷第I卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分,每小题3分）阅读下面的文字，完成1~3题。
我们的思想、见解、学识，可以从两个源泉中得来：一、从过去学者的遗籍;二，从社会、人生与自然的直接观察。
第一种思想的源泉叫做‘读书’，第二种思想的源泉叫做“自动的研究”，或“自动的思想”。
这两种思想源泉孰优孰劣？读书,是把古人的思想重复思考一遍。
这中间有几种好处：一、脑力经济：前人由无数直接经验和研究得来的有价值的思想，我们可以不费许多脑力就得着了；二、时间经济：前人用毕生的时间得着的新发现,像开普勒定律，我们可以在一小时的时间内就领会了,所以读书确有很大的价值。
但读书最大的危险，就是我们读书读久了，安于读书，习于以他人的思想为思想，渐渐的把自己“自动研究”、“自动思想”的能力消灭了。
这一层，德国哲学家叔本华说得极透彻。
叔本华说：读书是拿他人的头脑，代替自己的思想.读书读久了，我们的头脑中充满了许多外来的思想，这种外来的思想纷呈堆积，东一块，西一块,好像一堆乱石；不比那由我们自己心中亲切体验发展出来的思想，可以自成一个有生气的、有机体的系统。
我们常常以他人的思想为思想，以读书为唯一的思索的时间，离了书本，就茫然不能思索，得了书本，就犹鱼得水，这种脑筋，至多不过是一个没有条理的藏书楼。
我们要晓得古人留下来的书籍,好比是他在一片沙岸上行走时留下来的足印。
我们虽可以从他这足印中看出他所行走的道路与方向，但却不能知道他在道路所看见的是些什么景物，所发生的是些什么感想；我们果真要了解这书籍中的话，获得这些书籍的益，还是要自己按着这书籍所指示的道路，亲自去行走一番,直接的看这路上有些什么景物，能发生些什么感想。
广东省潮州市花宫侨光中学高二数学文模拟试卷含解析
广东省潮州市花宫侨光中学高二数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数的图象如右图所示(其中是函数的导函数)，下面四个图象中的图象大致是( ）参考答案：C2. 函数的零点所在区间是A． B． C． D．（1，2）参考答案：C略3. ．“1＜m＜2”是“方程表示的曲线是焦点在y轴上的椭圆”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：C4. 若直线过圆的圆心，则的值为（）A.1B.－1C.3D.－3参考答案：A略5. 已知向量且// ，则=（）A． B． C． D．参考答案：A6. 下列有关命题说法正确的是A.“”是函数为偶函数的充分不必要条件”B.“是“”成立的必要不充分条件C.命题“,使得”的否定是：“,均有”D.命题“若则”的逆否命题为真命题参考答案：D略7. 已知数列{a n}的通项为a n=log（a+1）（n+2）（n∈N*），我们把使乘积a1?a2?a3?…?a n为整数的n叫做“优数”，则在（0，2015]内的所有“优数”的和为（）A．1024 B．2012 C．2026 D．2036参考答案：C【考点】数列递推式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】由题意可得，a1?a2…a n=log23?log34…log n+1（n+2）=××…×=log2（n+2），若使log2（n+2）为整数，则n+2=2k，在（1，2010]内的所有整数可求，进而利用分组求和及等比数列的求和公式可求．【解答】解：∵a n=log n+1（n+2）∴a1?a2…a n=log23?log34…log n+1（n+2）=××…×==log2（n+2），若使log2（n+2）为整数，则n+2=2k在（1，2015]内的所有整数分别为：22﹣2，23﹣2，…，210﹣2∴所求的数的和为22﹣2+23﹣2+…+210﹣2=﹣2×9=2026故选：C．【点评】本题以新定义“优数”为切入点，主要考查了对数的换底公式及对数的运算性质的应用，属于中档试题．8. 有五条线段长度分别为，从这条线段中任取条，则所取条线段能构成一个三角形的概率为（）A B C D参考答案：B略9. 下列函数中，满足f（x2）=2的是( )A．f（x）=lnx B．f（x）=|x+1| C．f（x）=x3 D．f（x）=e x参考答案：C 【考点】函数解析式的求解及常用方法．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x2）与2，比照后，可得答案．【解答】解：若f（x）=lnx，则f（x2）=lnx2=2lnx，2=（lnx）2，不满足f（x2）=2，若f（x）=|x+1|，则f（x2）=|x2+1|，2=|x+1|2=x2+2x+1，不满足f（x2）=2，若f（x）=x3，则f（x2）=（x2）3=x6，2=（x3）2=x6，满足f（x2）=2，若f（x）=e x，则f（x2）=，2=（e x）2=e2x，不满足f（x2）= 2，故选C【点评】本题考查的知识点函数解析式的求解，熟练掌握指数的运算性质及对数的运算性质，分别求出f（x2）与2，是解答的关键．10. 将一枚质地均匀的骰子先后抛两次，设事件A={两次点数互不相同}，B={至少出现一次3点}，则P（B|A）=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】条件概率与独立事件．【分析】此是一个条件概率模型的题，可以求出事件A={两个点数都不相同}包含的基本事件数，与事件B包含的基本事件数，再用公式求出概率．【解答】解：由题意事件A={两个点数都不相同}，包含的基本事件数是36﹣6=30，事件B：至少出现一次3点，有10种，∴P（B|A）==，故选：D．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 直线的倾斜角是．参考答案：考点：直线的一般式方程；直线的倾斜角．专题： 计算题．分析： 利用直线方程求出斜率，然后求出直线的倾斜角．解答： 解：因为直线的斜率为：﹣，所以tan α=﹣，所以直线的倾斜角为：．故答案为：．点评： 本题考查直线的一般式方程与直线的倾斜角的求法，考查计算能力．12. 已知中，，，则的面积为_______参考答案： 6 略13. 设集合，，则 ▲.参考答案：（0，3） 略14. 双曲线的两个焦点为Ｆ１、Ｆ２，点P 在双曲线上，若ＰＦ１⊥ＰＦ２，则点P 到ｘ轴的距离为 ___________参考答案：略15. 如右图，在正三棱锥S ﹣ABC 中，M ，N 分别为棱SC ，BC 的中点，AM⊥MN，若，则正三棱锥S ﹣ABC 的外接球的体积为 ．参考答案：【考点】球内接多面体；球的体积和表面积． 【专题】计算题．【分析】由题意推出MN⊥平面SAC ，即SB⊥平面SAC ，∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°，将此三棱锥补成正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径，求出直径即可求出球的表面积． 【解答】解：∵M，N 分别为棱SC ，BC 的中点，∴MN∥SB ∵三棱锥S ﹣ABC 为正棱锥， ∴SB⊥AC（对棱互相垂直） ∴MN⊥AC又∵MN⊥AM，而AM∩AC=A， ∴MN⊥平面SAC ， ∴SB⊥平面SAC∴∠ASB=∠BSC=∠ASC=90°以SA ，SB ，SC 为从同一定点S 出发的正方体三条棱，将此三棱锥补成以正方体，则它们有相同的外接球，正方体的对角线就是球的直径． ∴2R=，∴R=，∴V=πR 3=π×=故答案为：【点评】本题考查了三棱锥的外接球的体积，考查空间想象能力．三棱锥扩展为正方体，它的对角线长就是外接球的直径，是解决本题的关键．16. 若一个三位自然数的十位上的数字最大，则称该数为“凸数”（如，）.由组成没有重复数字的三位数，其中凸数的个数为_____个．参考答案：8【分析】根据“凸数”的特点，中间的数字只能是3,4，故分两类，第一类，当中间数字为“3”时，第二类，当中间数字为“4”时，根据分类计数原理即可解决.【详解】当中间数字为“3”时，此时有两个（132,231），当中间数字为“4”时，从123中任取两个放在4的两边，有种，则凸数的个数为个.17. 与平行线和等距离的直线的方程为参考答案：2x-7y+1=0三、解答题：本大题共5小题，共72分。
《解析》广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2016-2017学年高一下学期期中数学试卷Word版含解析
广东省潮州市潮安区颜锡祺中学2016-2017学年高一（下）期中数学试卷（解析版）一、选择题1、已知=（﹣2，4），=（1，2），则• 等于（）A、0B、10C、6D、﹣102、已知sinα＞0，cosα＜0，则角α的终边在第（）象限．A、一B、二C、三D、四3、﹣150°的弧度数是（）A、﹣B、C、﹣D、﹣4、已知向量=（4，x），=（﹣4，4），若，则x的值为（）A、0B、﹣4C、4D、x=±45、若向量、的夹角为60°，| |=| |=1，则•（﹣）=（）A、1+B、1﹣C、D、6、图为f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A＞0，ω＞0，|ϕ|＜π）的图象的一段，则其解析式为（）A、B、C、D、7、函数y=sin（2x﹣）的单调递增区间是（）A、，k∈ZB、，k∈ZC、，k∈ZD、，k∈Z8、如图，为互相垂直的单位向量，向量可表示为（）A、2B、3C、2D、39、定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数．若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为（）A、﹣B、C、﹣D、10、当时，函数f（x）=sinx+ cosx的（）A、最大值是1，最小值是﹣1B、最大值是1，最小值是﹣C、最大值是2，最小值是﹣2D、最大值是2，最小值是﹣1二、填空题11、若点P（1，﹣2）为角α终边上一点，则tanα=________．12、已知| |=3，| |=5，=12，则在方向上的投影为________．13、化简sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx等于________．14、若tanα=2，则等于________．15、对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题：①函数图象关于直线x=﹣对称；②函数图象关于点（，0）对称；③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；④函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是________．三、解答题16、设函数f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小值正周期为π(1)求ω；(2)若f（+ ）= ，且α∈（﹣，），求tanα的值．17、已知| |=1，| |=2．(1)若与的夹角为60°，求| + |的值；(2)若（+ ）⊥，求与的夹角．18、已知△ABC三个顶点的直角坐标分别为A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．(1)若，求c的值；(2)若c=5，求sinA的值．19、已知cosθ=﹣，θ∈（π，），求tan（θ﹣）的值．答案解析部分一、<b >选择题</b>1、【答案】C【考点】数量积的坐标表达式【解析】【解答】解：∵=（﹣2，4），=（1，2），∴• =（﹣2）•1+4•2=6故选C．【分析】由已知中向量=（﹣2，4），=（1，2），代入向量数量积的坐标表达式，即可得到答案．2、【答案】B【考点】三角函数线【解析】【解答】解：设P（x，y）为角α终边上的一点，且|OP|=1．∵cosα＜0，sinα＞0，∴x＜0，y＞0．∴P（x，y）在第二象限．故选：B．【分析】设P（x，y）为角α终边上的一点，且|OP|=1．由于cosα＜0，sinα＞0，可得x＜0，y＞0．即可得出．3、【答案】A【考点】弧度与角度的互化【解析】【解答】解：∵1°= rad；∴﹣150× =﹣．故选：A．【分析】根据1°= rad，即可求出．4、【答案】B【考点】平行向量与共线向量【解析】【解答】解：∵⇒4×4=﹣4x⇒x=﹣4．故选B【分析】利用向量共线的充要条件，列出方程求出x5、【答案】D【考点】平面向量数量积的性质及其运算律【解析】【解答】解：•（﹣）= =1﹣1×1cos60°= ，故选D．【分析】由•（﹣）= =1﹣1×1cos60°，运算求得结果．6、【答案】B【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式【解析】【解答】解：由已知图象可得函数的最大值为，最小值为﹣，故A=3周期T=2（﹣）=π，故ω=2则f（x）= sin（2x+ϕ）又由函数的最大值点为（，）则+ϕ=故φ=故f（x）= sin（2x ）故选B【分析】由已知中函数的图象，我们可以求出函数的最大值，最小值，进而确定A值，还可以确定函数的周期进而得到ω值，求出最大值的坐标后，代入可求出φ值，进而得到函数的解析式．7、【答案】A【考点】正弦函数的单调性【解析】【解答】解：令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+ ，k∈z，求得kπ﹣≤x≤kπ+ ，故函数的增区间为，k∈z，故选A．【分析】令2kπ﹣≤2x﹣≤2kπ+ ，k∈z，求得x的范围，即可得到函数的单调递增区间．8、【答案】C【考点】向量的加法及其几何意义【解析】【解答】解：观察图形知：，= ，，∴=（）+（）+（）= ．故选C．【分析】观察图形知：，= ，，由此能求出．9、【答案】D【考点】函数单调性的性质，函数的周期性【解析】【解答】解：∵f（x）的最小正周期是π ∴f（）=f（﹣2π）=f（﹣）∵函数f（x）是偶函数∴f（）=f（）=sin = ．故选D【分析】要求f（），则必须用f（x）=sinx来求解，那么必须通过奇偶性和周期性，将变量转化到区间[0，]上，再应用其解析式求解．10、【答案】D【考点】三角函数中的恒等变换应用【解析】【解答】解：∵f（x）=sinx+ cosx =2（sinx+ cosx）=2sin（x+ ），∵，∴f（x）∈[﹣1，2]，故选D【分析】首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．二、<b >填空题</b>11、【答案】-2【考点】任意角的三角函数的定义【解析】【解答】解：由点P（1，﹣2）为角α终边上一点，得x=1、y=﹣2，所以tanα= ，故答案为：﹣2．【分析】根据正切函数的定义：tanα= ，将条件中的x和y代入即可．12、【答案】【考点】平面向量数量积的含义与物理意义【解析】【解答】解：∵．故答案为：．【分析】本题是对投影的概念的考查，一个向量在另一个向量上的射影是这个向量的模乘以两个向量夹角的余弦，而题目若用数量积做条件，则等于两个向量的数量积除以另一个向量的模．13、【答案】cosy【考点】两角和与差的余弦函数，两角和与差的正弦函数【解析】【解答】解：法一，直接运用两角差的余弦公式：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=cos （x+y﹣x）=cosy．法二：如果不熟练，看不出来，和与差的公式打开，合并化简：sin（x+y）sinx+cos（x+y）cosx=sin2xcosy+cosxsinysinx+cos2xcosy﹣cosxsinxsiny=cos2xcosy+cosysin2x=cosy（sin2x+cos2x）=cosy．故答案为cosy．【分析】直接运用两角差的余弦公式计算，或者利用和与差的公式打开，合并化简也可以．14、【答案】3【考点】同角三角函数基本关系的运用【解析】【解答】解：= = =3，故答案为3．【分析】把要求的式子分子、分母同时除以cosα，得到，把tanα=2 代入运算求得结果．15、【答案】②④【考点】正弦函数的对称性，函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换【解析】【解答】解：当x=﹣时，函数f（x）=sin（2x+ ）=0，不是最值，故函数图象不关于直线x=﹣对称，故①不正确．因为当x= 时，函数f（x）=sin（2x+ ）=0，故点（，0）是函数图象与x轴的交点，故函数图象关于点（，0）对称，故②正确．把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到y=sin2（x+ ）=sin（2x+ ），故③不正确．把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+ ），故④正确．故答案为②④．【分析】根据正弦函数的对称轴过顶点得①不正确．根据点（，0）是函数图象与x轴的交点，故函数图象关于点（，0）对称，故②正确．由于把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到y=sin（2x+ ），故③不正确．把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+ ），故④正确．三、<b >解答题</b>16、【答案】（1）解：∵f（x）=sin（ωx﹣）（ω＞0）的最小值正周期为π，即：=π，∴ω=2（2）解：由（1）可得：f（x）=sin（2x﹣），∴f（+ ）=sin[2（+ ）﹣]=sinα= ，∵α∈（﹣，），∴cosα= = ．∴tanα= =【考点】两角和与差的正弦函数【解析】【分析】（1）由已知利用三角函数周期公式即可计算得解．（2）由（1）可得：f（x）=sin（2x﹣），由已知可求sinα，利用同角三角函数基本关系式可求cosα，进而可求tanα= 的值．17、【答案】（1）解：=1×2×cos60°=1，∴（）2= +2 + =1+2+4=7，∴| |=（2）解：若（+ ）⊥，则（+ ）• = + =0，∴=﹣=﹣1，∴cos＜＞= =﹣，∵0°≤＜＞≤180°∴与的夹角为120°【考点】平面向量数量积的运算【解析】【分析】（1）计算（）2，开方即可得| |；（2）由（+ ）• =0可得=﹣1，代入夹角公式计算即可．18、【答案】（1）解：由A（3，4）、B（0，0）、C（c，0）．得到：=（﹣3，﹣4），=（c﹣3，﹣4），则• =﹣3（c﹣3）+16=0，解得c=（2）解：当c=5时，C（5，0），则|AB|= =5，|AC|= =2 ，|BC|=5，根据余弦定理得：cosA= = = ，由A∈（0，π），得到sinA= =【考点】平面向量数量积的运算，余弦定理【解析】【分析】（1）根据已知三点的坐标分别表示出和，然后利用平面向量数量积的运算法则，根据列出关于c的方程，求出方程的解即可得到c的值；（2）把c的值代入C的坐标即可确定出C，然后利用两点间的距离公式分别求出|AB|、|AC|及|BC|的长度，由|AB|、|AC|及|BC|的长度，利用余弦定理即可求出cosA的值，然后由A的范围，利用同角三角函数间的基本关系即可求出sinA的值．19、【答案】解：由cosθ=﹣，θ∈（π，），得sinθ=﹣=﹣=﹣，故tanθ= = ，∴tan（θ﹣）= = =﹣【考点】两角和与差的正切函数【解析】【分析】利用同角三角函数间的关系式，可求得tanθ= = ，再利用两角差的正切即可求得tan（θ﹣）的值．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
高三文科数学建档考试2015.10一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.（1）已知集合2{2,0,2},{|20}A B x x x =-=--=,则A B = （ ） A ．∅ B ．{}2 C ．{0} D ．{2}-（2）131ii+=-（ ） A ．12i + B ．12i -+ C ． 12i - D ． 12i --（3）函数()f x 在0x x =处导数存在，若0:()0p f x =：0:q x x =是()f x 的极值点，则p 是q （ ）条件A ．充分必要 B.充分不必要 C.必要不充分 D.既不充分也不必要 ⑷设向量,a b满足a b +=a b -=→→∙b a =（ ）A ．1B ．2C ．3D ．5（5）等差数列{}n a 的公差是2，若248,,a a a 成等比数列，则{}n a 的前n 项和n S =（ ）A ．(1)n n +B ．(1)n n -C ．(1)2n n + D ．(1)2n n - （6）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm ），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm ，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削的部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ） A ．2717 B.95 C.2710 D.31⑺正三棱柱111ABC A B C -的底面边长为2D 为BC 中点，则三棱锥11A B DC -的体积为 A ．3 B ．32 C ．1 D（8）执行右面的程序框图，如果输入的x ，t 均为2，则输出的S =（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7（9）设x ，y 满足约束条件10,10,330,x y x y x y +-≥⎧⎪--≤⎨⎪-+≥⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．8B ．7C ．2D ．1（10）设F 为抛物线2:+3C y x 的焦点，过F 且倾斜角为30︒直线交C 于A ,B 两点，则AB =（ ）A B ．6 C ．12 D ．（11）若函数()f x kx Inx =-在区间()1,+∞单调递增，则k 的取值范围是（A ．(],2-∞-B ．(],1-∞-C ．[)2,+∞D ．[)1,+∞（12）设点()0,1M x ，若在圆22:+1O x y =上存在点N ，使得45OMN ∠=︒，则0x 的取值范围是（ ）A ．[]1,1--B ．11,22⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．⎡⎣ D ．22⎡-⎢⎣⎦第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。
第13题~第21题为必做题，每个考试考生都必须做答。
第22~第24题为选考题。
考生根据要求做答。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）甲，乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服中选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为_______.（14） 函数x x x f cos sin 2)sin()(ϕϕ-+=的最大值为________.（15） 偶函数)(x f y =的图像关于直线2=x 对称，3)3(=f ，则)1(-f =________. （16） 数列}{n a 满足2,1181=-=+a a a nn ，则=1a ________. 三、解答题： （17）（本小题满分12分）四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB .（1）求C 和BD ；（2）求四边形ABCD 的面积. （18）（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的重点.（1）证明：PB //平面AEC ；（2）设1,AP AD ==三棱锥P ABD -的体积4V =，求A 到平面PBC 的距离.（19）（本小题满分12分）某市为了考核甲、乙两部门的工作情况，随机访问了50位市民，根据这50位市民对这两部门的评分（评分越高表明市民的评价越高），绘制茎叶图如下：（1）分别估计该市的市民对甲、乙两部门评分的中位数；（2）分别估计该市的市民对甲、乙两部门的评分高于90的概率； （3）根据茎叶图分析该市的市民对甲、乙两部门的评价.（20）（本小题满分12分）设12,F F 分别是椭圆C:22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，M 是C 上一点且2MF 与x 轴垂直，直线1MF 与C 的另一个交点为N . （1）若直线MN 的斜率为34，求C 的离心率； （2）若直线MN 在y 轴上的截距为2，且1||5||MN F N =，求,a b . （21）（本小题满分12分） 已知函数32()32f x x x ax =-++，曲线()y f x =在点(0,2)处的切线与x 轴交点的横坐标为2-. （1）求a ； （2）证明：当1k<时，曲线()y f x =与直线2y kx =-只有一个交点.请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，P 是⊙O 外一点，PA 是切线，A 为切点，割线PBC 与⊙O 相交于,B C ，2PC PA =，D 为PC 的中点，AD 的延长线交⊙O 于点E .证明：（1）BE EC =；（2）22AD DEPB ⋅=（23）(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，半圆C 的极坐标方程为2cos ,[0,]2πρθθ=∈.（1）求C 得参数方程；（2）设点D 在C 上，C 在D 处的切线与直线:2l y =+垂直，根据（1）中你得到的参数方程，确定D 的坐标. （24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 设函数1()||||(0)f x x x a a a=++-> （1）证明：()2f x ≥；（2）若(3)5f <，求a 的取值范围.高三文科数学建档考试答题卡2015.10一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13. 14. 5. 16.三、解答题：17（本小题满分12分）四边形ABCD 的内角A 与C 互补，2,3,1====DA CD BC AB . （1）求C 和BD ；（2）求四边形ABCD 的面积.18（本小题满分12分）如图，四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为矩形，PA ⊥平面ABCD ，E 是PD 的重点. （2）证明：PB //平面AEC ；（3）设1,AP AD ==，三棱锥P ABD -的体积4V =，求A 到平面PBC 的距离.19.（本小题满分12分）、20.（本小题满分12分）21.（本小题满分12分）请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如多做，则按所做的第一题记分。
（本小题满分10分）高三文科数学建档考试参考答案2015.10一、选择题（1）B （2）B （3）C （4）A （5）A （6）C （7）C （8）D （9）B （10）C （11）D （12）A二、填空题（13）13（14）1 （15）3 （16）12三、解答题（17）解：（I）由题设及余弦定理得2222c o s B D B C C D B C C D C=+-⋅=1312cos C - ， ① 2222cos BD AB DA AB DA A =+-⋅54cos C =+. ②由①，②得1cos 2C =，故060C =，BD （Ⅱ）四边形ABCD 的面积11sin sin 22S AB DA A BC CD C =⋅+⋅ 011(1232)sin 6022=⨯⨯+⨯⨯=（18）解（I ）设BD 与AC 的交点为O ，连结EO.因为ABCD 为矩形，所以O 为BD 的中点，又 E 为PD 的中点，所以EO ∥PB.EO ⊂平面AEC ，PB ⊄平面AEC, 所以PB ∥平面AEC.（Ⅱ）V 166PA AB AD AB =⋅⋅=.由V =，可得32AB =.作AH PB ⊥交PB 于H 。
由题设知BC ⊥平面PAB ，所以BC AH ⊥，故AH ⊥平面PBC 。
又PA AB AH PB ⋅==.所以A 到平面PBC . （19）解：（I ）由所给茎叶图知，50位市民对甲部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是75,75，故样本中位数为75，所以该市的市民对甲部门评分的中位数的估计值是75 。
50位市民对乙部门的评分由小到大排序，排在第25，26位的是66,68，故样本中位数为6668672+=，所以该市的市民对乙部门评分的中位数的估计值是67. （Ⅱ）由所给茎叶图知，50位市民对甲、乙部门的评分高于90的比率分别为50.150=，80.1650=，故该市的市民对甲、乙部门的评分高于90的概率的估计值分别为0.1，0.16. （Ⅲ）由所给茎叶图知，市民对甲部门的评分的中位数高于对乙部门的评分的中位数，而且由茎叶图可以大致看出对甲部门的评分的标准差要小于对乙部门的评分的标准差，说明该市市民对甲部门的评价较高、评价较为一致，对乙部门的评价较低、评价差较大。
（注：考生利用其他统计量进行分析，结论合理的同样给分。
）（20）解：（I ）根据c =22(,),23b M c b ac a=将222b a c =-代入223b ac =，解得1,22c ca a==-（舍去） 故C 的离心率为12. （Ⅱ）由题意，原点O 为12F F 的中点，2MF ∥y 轴，所以直线1MF 与y 轴的交点(0,2)D是线段1MF 的中点，故24b a=，即 24b a = ①由15MN F N =得112DF F N =。
设11(,)N x y ，由题意知10y ，则112()22c x c y --=⎧⎨-=⎩，即113,21x c y ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩ 代入C 的方程，得2229114c a b+=。
将①及c =229(4)1144a a a a-+= 解得27,428a b a ===，故7,a b ==（21）解：（I ）'()f x =236x x a -+，'(0)f a =.曲线()y f x =在点（0,2）处的切线方程为2y ax =+。
由题设得22a-=-，所以a=1. （Ⅱ）由（I ）知，32()32f x x x x =-++设()g x ()2f x kx =-+323(1)4x x k x =-+-+由题设知10k - .当x ≤0时，'()g x 23610x x k =-+- ，()g x 单调递增，(1)10,(0)4g k g -=-= ，所以()g x =0在(],0-∞有唯一实根。