山东省日照市2020版九年级上学期数学期末考试试卷(II)卷

山东省日照市2020版九年级上学期数学期末考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）四张质地、大小、背面完全相同的卡片上，正面分别画有圆、矩形、等边三角形、等腰梯形四个图案．现把它们的正面向下随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的卡片正面图案是中心对称图形的概率为（）
A .
B .
C .
D . 1
2. （2分）下列事件为必然事件的是（）
A . 任意买一张电影票，座位号是偶数
B . 打开电视机，CCTV第一套节目正在播放天气预报
C . 从一个之装有红色小球的把它们袋中，任意摸出一球是红球
D . 经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
3. （2分）
方程x2-4=0的根是（）
A . 2
B . -2
C . 2或-2
D . 以上都不对
4. （2分）抛物线y=（x+1）2+2的对称轴为（）
A . 直线x=1
B . 直线x=-1
C . 直线x=2
D . 直线x=-2
5. （2分） (2017八下·宜兴期中) 分式的值为0，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2017九上·乌拉特前旗期末) 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是（）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 6
7. （2分）在平面直角坐标系中，将函数y=2x2的图象先向右平移1个单位，再向上平移5个单位得到图象的函数关系式是（）
A . y=2(x-1)2-5
B . y=2(x-1)2+5
C . y=2(x+1)2-5
D . y=2(x+1)2+5
8. （2分）义乌国际小商品博览会某志愿小组有五名翻译，其中一名只会翻译阿拉伯语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译．若从中随机挑选两名组成一组，则该组能够翻译上述两种语言的概率是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2020九上·覃塘期末) 已知，且相似比为，若，则的长是（）
A .
B .
C .
D .
10. （2分）已知反比例函数，下列结论不正确的是
A . 图象必经过点(-1，2)
B . y随x的增大而增大
C . 图象在第二、四象限内
D . 若x＞1，则y＞-2
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分） (2020九上·嘉陵期末) 若一元二次方程2x2-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值为________。

12. （1分） (2018九上·开封期中) 如果关于x的二次函数与x轴只有1个交点，则
________.
13. （1分） (2019八下·江阴月考) 当 =________时，函数是反比例函数.
14. （1分） (2018九上·乐东月考) 抛物线的顶点坐标是________.
15. （1分）(2019·张掖模拟) 如图，在矩形ABCD中，AB=4，AD=2，以点A为圆心，AB长为半径画圆弧交边DC于点E，则的长度为________．
16. （1分）(2017·顺德模拟) 已知⊙O的半径为3cm，圆心O到直线l的距离是2m，则直线l与⊙O的位置关系是________．
三、解答题 (共8题；共85分)
17. （10分） (2019九上·渠县月考) 阅读下面的材料：
解方程x4－7x2＋12＝0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：
设x2＝y，则x4＝y2.
∴原方程可化为y2－7y＋12＝0.
∴a＝1，b＝－7，c＝12.
∴Δ＝b2－4ac＝(－7)2－4×1×12＝1.
∴x＝ .
解得y1＝3，y2＝4.
当y＝3时，x2＝3，x＝± .
当y＝4时，x2＝4，x＝±2.
∴原方程有四个根是：x1＝，x2＝－，x3＝2，x4＝－2.
以上方法叫换元法，达到了降次的目的，体现了数学的转化思想，运用上述方法解答下列问题.
（1）解方程：(x2＋x)2－5(x2＋x)＋4＝0；
（2）已知实数a，b满足(a2＋b2)2－3(a2＋b2)－10＝0，试求a2＋b2的值.
18. （5分） (2018九上·前郭期末) 已知关于x的方程x2﹣2（k+1）x+k2=0有两个不相等的实数根，求k 的取值范围．
19. （10分）(2017·大庆模拟) 为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：
（1）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；
（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
20. （10分）已知一次函数y1=k1x+b与反比例函数y2= 相交于点A、B，与y轴交于点C，与x轴交于点D，过点A作AE⊥x轴于点E，点O为DE中点，连接CE，已知S△ADE=4，tan∠DCO= ．
（1）
求y1和y2的解析式；
（2）
将△ACE绕着点E顺时针旋转90°得△A'C'E，连接AA'、BA'，求△AA'B的面积．
21. （20分）(2019·方正模拟) 如图，在平面直角坐标系中，A（0，4），B（3，4），P为线段OA上一动点，过O，P，B三点的圆交x轴正半轴于点C，连结AB，PC，BC，设OP＝m．
（1）求证：当P与A重合时，四边形POCB是矩形．
（2）连结PB，求tan∠BPC的值．
（3）记该圆的圆心为M，连结OM，BM，当四边形POMB中有一组对边平行时，求所有满足条件的m的值．（4）作点O关于PC的对称点O'，在点P的整个运动过程中，当点O'落在△APB的内部（含边界）时，请写出m的取值范围．
22. （5分） (2015七下·广州期中) 学校准备在旗杆附近用石砖围一个面积为81平方米的花坛．
方案一：建成正方形；
方案二：建成圆形．
如果请你决策，从节省工料的角度考虑，你选择哪个方案？请说明理由（提示：花坛周长越小越节省工料，π取3）
23. （10分）(2017·高安模拟) 某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元．
①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？
②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时，商场获利润不少于2160元．
24. （15分）(2018·苏州模拟) 在平面直角坐标系中，点、的横坐标分别为、，二次函数的图像经过点、，且满足(为常数).
（1）若一次函数的图像经过、两点.
①当、时，求的值;
②若随的增大而减小，求的取值范围.
（2）当且、时，判断直线与轴的位置关系，并说明理由;
（3）点、的位置随着的变化而变化，设点、运动的路线与轴分别相交于点、，线段的长度会发生变化吗？如果不变，求出的长;如果变化，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共85分)
17-1、
17-2、18-1、
19-1、19-2、
20-1、
20-2、21-1、
21-2、
21-4、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、24-3、。