人教版小学数学知识点大全教学提纲
人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
人教版小学一到六年级数学知识点归纳教学提纲.doc
小学数学基础知识整理
一、小学数学基础知识整理（一到六年级）
小学一年级九九乘法口诀表。学会基础加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，基础几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
二、必背定义、定理公式
三角形的面积＝底×高÷ 2 。公式 S= a ×h ÷2
正方形的面积＝边长×边长公式 S= a ×a
长方形的面积＝长×宽公式S= a×b
平行四边形的面积＝底×高公式 S= a ×h
梯形的面积＝（上底 + 下底）×高÷2 公式 S=(a+b)h ÷2
内角和：三角形的内角和＝180 度。
长方体的体积＝长×宽×高公式：V=abh
长方体（或正方体）的体积＝底面积×高公式： V=abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=aaa
圆的周长＝直径×π 公式： L＝πd ＝2 πr
圆的面积＝半径×半径×π 公式： S＝πr2
圆柱的表（侧）面积：圆柱的表（侧）面积等于底面的周长乘高。公式：S=ch= πdh ＝2πrh
圆柱的表面积：圆柱的表面积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。公式： S=ch+2s=ch+2πr2
圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。公式：V=Sh
圆锥的体积＝ 1/3 底面×积高。公式： V=1/3Sh
分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分
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第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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基本概念
第一章数和数的运算
一、概念
（一）整数
1、整数的意义
自然数和0都是整数。
2、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中“一”是计数的基本单位。
10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、一个较大的多位数，为了读写方便，常常把它改写成用“万”或“亿”作单位的数。有时还可以根据需要，省略这个数某一位后面的数，写成近似数。
⑴准确数：在实际生活中，为了计数的简便，可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数。改写后的数是原数的准确数。例如把1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿。
⑵近似数：根据实际需要，我们还可以把一个较大的数，省略某一位后面的尾数，用一个近似数来表示。例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿。⑶四舍五入法：求近似数，看尾数最高位上的数是几，比5小就舍去，是5或大于5舍去尾数向前一位进1。这种求近似数的方法就叫做四舍五入法。
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第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和0基本上整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一具物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……基本上计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率基本上10。如此的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照一定的顺序罗列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就讲a能被b整除，或者讲b能整除a 。例如15÷3=5，因此15能被3整除，3能整除15。
假如数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一具数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一具数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一具数的各位上的数的和能被3整除，那个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，别能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然
数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一具数，假如惟独1和它本身两个因数，如此的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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四则运算
一：不带括号的混合运算
重点：掌握含有两级运算的顺序
难点：运用混合运算解决实际问题。
知识点一：没有括号的加减混合运算的运算的顺序。
在没有括号的算式里，如果只有加减，要按从左到右的顺序计算。
知识点二：没有括号的乘除混合运算的运算顺序。
在没有括号的算术里，如果只有乘除法，要按从左到右的顺序计算。
知识点三：积商之和（差的混合加减法，要先算乘除法后算加减法。
二：含有小括号的运算顺序及有关O的运算。
重点：掌握含有小括号运式的运算顺序。
难点：理解O为什么不能作除数。
知识点一：含有小括号的混合运算。
含有小括号的运算顺序，要先算括号里面的，再算括号外面的。
知识点二：四则混合运算的运算顺序。
四则混合运算的运算顺序，在没有括号
的算式李，只有加减法或者只有乘除法的，要按从左到右的顺序计算，有乘除法和加减法的，要先算乘除法，历算加减法；如果有括号，要先算括号里面的，再算外面的。
知识点三：有关O的运算。
有关O的运算字母可表示为：a+0=a a-0=a 0×a=0 0÷a=0（a≠0）
学生常见问题与数学指导：1：在四则混合运算中，学生在实际做题中往往会忘记先乘除后加减和先乘括号内后算括号外地式子的规则，老师应时常提醒。
2：四则混合运算的考察不拘泥于简单的算式，更注重对学生的解决问题能力考察，也就是应用题的方式。3:0的不能做除数这一知识点老师一定要讲清楚（不参与全解P17）
三运算定律与简便计算
一：加减运算定律
重点：理解运算定律，并能进行简便运算
难点：灵活应用运算定律解决问题。
知识点一：加法交换律
两个加数交换位置，和不变，用字母表示：a+b=b+a
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一、数的认识
数是代表事物多少的符号，分为自然数、整数、分数、小数、负数
等等。数的认识是学习数学的基础，它包括数的读法与写法、数的大
小比较、数的加减乘除等。
1. 数的读法与写法
我们日常生活中，使用的是中文数字的读法，如一、二、三、四等等。而在数字的书写上，我们使用的是阿拉伯数字，即0、1、2、3等等。
2. 数的大小比较
当我们比较两个数的大小时，可以借助于数轴来进行判断。数轴上，数值大的数离原点越远，数值小的数离原点越近。
3. 数的加减乘除
数的加法是指将两个或多个数相加得到一个新的数。数的减法是指
将一个数减去另一个数得到一个新的数。数的乘法是指将两个或多个
数相乘得到一个新的数。数的除法是指将一个数除以另一个数得到一
个新的数。
二、整数的认识
整数是由正整数、负整数和零组成的数集。
1. 整数的读法与写法
整数的读法与写法与自然数类似，但需要注意的是，负整数前要加上负号“-”。
2. 整数的加减乘除
整数的加法和减法与自然数相同，规则都是相同符号的整数相加或相减。整数的乘法和除法也与自然数相同，符号相同的整数相乘或相除。
3. 整数的大小比较
当整数相比较时，可以将其转化为自然数进行比较，规则是：自然数大于零，零大于负数，负数大于负数。
三、分数的认识
分数是由分子和分母组成的数，分子表示被分的份数，分母表示总的份数。
1. 分数的读法与写法
分数的读法为“分子读作序数词，分母读作基数词”，如1/2读作“一分之二”。
2. 分数的大小比较
当两个分数比较大小时，可以通过通分后的分数进行比较。通分就是将两个分数的分母取得最小公倍数，然后将两个分数的分子按照同样的倍数进行乘除。
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第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和 0 都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的 1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用 0 表示。0 也是自然数。
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数 a 除以整数 b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说 a 能被 b 整除，或者说b 能整除 a 。例如 15÷3=5，所以 15 能被 3 整除，3 能整除 15。
如果数 a 能被数 b（b ≠ 0）整除，a 就叫做 b 的倍数，b 就叫做 a 的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是 1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是 0、2、4、6、8 的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被 2 整除。。
个位上是 0 或 5 的数，都能被 5 整除，例如：5、30、405 都能被 5 整除。。
一个数的各位上的数的和能被 3 整除，这个数就能被 3 整除，例如：12、108、204 都能被
3 整除。
能被 2 整除的数叫做偶数，不能被 2 整除的数叫做奇数。0 也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有 1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100 以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、
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第一章数和数的运算
一概念
〔一〕整数
1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一〔个〕、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照肯定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0〕，除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b〔b ≠ 0〕整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。
个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
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第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和0都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。
一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b(b ≠ 0），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a 。例如15÷3=5，所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b（b ≠ 0）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。
一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
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板块一：数与代数知识框架
数的认识
加减法
数乘除法
与数的运算
代
数解决问题
用字母表示数
方程的定义式与方程
通过列方程和解方程解决实际问题
1.理解四则运算的意义和掌握四则运算计算方法；熟悉四则运算
定律和运算性质（简便运算）分析计算简单应用
2.掌握应用题的方法和步骤；掌握简单应用题的类型（加减乘
除应用题）；掌握复合应用题的类型及解法
数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算
运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律
数的加减运算，口算，列竖式计算
运算性质：加法交换律、加法结合律
数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数
掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的根本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数
分清因数与倍数、质数和合数的干系；会求最大公因数与最小公倍数
常见的量
比和比例
数学思考：找纪律和数学广角
比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值
和化简比；
正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用
题）。
掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化
数与代数具体内容：
1.1数的认识：
整数：
1.1—20的认识一年级上
2.100之内数的认识（读和写都从高位起）一年级下
3.万之内数的认识：认识计数单元“千”及相邻计数的进率；之内数的读、写和组成大小比力；中间、末尾有的万之内数的读、写；近似数的含义及利用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下
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把有针尖的一只脚固定在一点（即圆心）上；
（3）圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
把圆的周长和直径的比值叫做圆周率。用字母∏表示。
（4）圆的面积
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
（5）计算公式
d=2r r=d/2 c=∏d c=2∏r s=∏r²
7、圆环
(1) 特征
由两个半径不相等的同心圆相减而成，有无数条对称轴。
(2) 计算公式
s=∏(R²-r²）
9、轴对称图形
(1) 特征
如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。正方形有4条对称轴，长方形有2条对称轴。
等腰三角形有2条对称轴，等边三角形有3条对称轴。
等腰梯形有一条对称轴，圆有无数条对称轴。
三立体图形
（一）长方体
1 、特征
六个面都是长方形（有时有两个相对的面是正方形）。
相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。
有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。
长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。
2、计算公式
s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh
（二）正方体
S表= 6a ²v=a³
（三）圆柱
1圆柱的认识
圆柱的上下两个面叫做底面。
圆柱有一个曲面叫做侧面。
圆柱两个底面之间的距离叫做高。
进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。
2计算公式
s侧=ch s表=s侧+s底×2 v=sh/3
（四）圆锥
1 圆锥的认识
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人教版小学数学知识点归纳?
第一章?数和数的运算??
一??概念??
（一）整数??
1、?整数的意义??自然数和0都是整数。??
?2?、自然数???我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3??叫做自然数。???一个物体
3
一（个）
4?、数位
5
整数a b 能整除a?
个位上是0???
3整除。??
能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被2?整除的特征可分为奇数和偶数。??
一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53?、59、61、67、71、73、79、83、89、97。??? 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，例如?4、6、8、9、12都是合数。??
1不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。如果把自然数按其因数的个数
的不同分类，可分为质数、合数和1。
每个合数都可以写成几个质数相乘的形式。其中每个质数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数，例如15=3×5，3和5?叫做15的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。?例如把28分解质因数?28=2×2×7
几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数，例如12的约数有1、2、3、4、6、12；18的约数有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、6是12和1?8的公因数，6是它们的最大公因数。??公约数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关
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小学数学人教版课标教材知识要点及教学目标
一上册
识和加减法
数学乐园
七、11-20各数的认识10的认识和有
关10的加减法
连加、连减、
加
减混合
数学乐园活动
数数，读数
3、亲历从生活中提炼出生活知识的
过程
1、10的数的概念及组
成,比大小
2、用有关10的加减法计
算解决用数学的内容。
3、填未知加数
通过生动的画面帮助学生
理解连加、连减和加减混
合的意义及其计算方法
巩固知识
1、数数
2、数的读法
3、数序
1.引导学生经历10认识的过程，初
步建立10的数感；学会10的数
数、认读，比较大小和组成及10的
写法,对10的数概念获得全面认识
和掌握
2.正确计算10的加减法算式，加深
认识相应的加减法算式之间的联系
1、掌握两步计算的正确计算方法
2、通过观察，理解计算顺序，初步
体会计算的变化，培养和发展学生
的口算和计算能力
1•加深对10以内数的认识，巩固10以内
数的加减法
2•通过走迷宫，使学生经历多角度、多途
径探索问题、解决问题的过程
3•做游戏，感受与人合作探索的愉快
1、使学生能够正确地数出数量在
1120之间物体的个数，并且
知道这数是由一个十和几个一组成
的，初步认识个位和十位。
2、通过学习，使学生能够熟练掌握
20以内数的顺序和大小，并能够正
确地迅速地读出1120各数。
1、正确读写10
2、掌握10的组成
3、熟练计算10以内加减法
算式
4、初步建立数感，培养学生
心算计数
理解掌握计算顺序
复习所学知识，让学生在玩
中巩固知识，激发学习兴
趣，感受生活中处处有数
学。
1120各数的认识以及
组成、
单元名称小节标题知识要点
上下确定物体上下的位置和顺序
(完整版)人教版小学数学知识点总结(完整版)
人教版小学数学知识点归纳
第一章数和数的运算
一概念
（一）整数
1、整数的意义自然数和0 都是整数。
2 、自然数
我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1, 2, 3……叫做自然数。一个物体也没有，用0 表示。0也是自然数。
3、计数单位
一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿都是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4 、数位计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、数的整除
整数a除以整数b（b工0 ），除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b 能整除a。例如15-3=5,所以15能被3整除，3能整除15。
如果数a能被数b （b工0 ）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数。倍数和约数是相互依存的。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
个位上是0、2、4、6、8的数，都能被 2 整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。个位上是0或5的数，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除，例如：12、108、204都能被 3 整除。能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。自然数按能否被 2 整除的特征可分为奇数和偶数。
一个数，如果只有1 和它本身两个因数，这样的数叫做质数，100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
人教版小学数学知识框架、知识点梳理
板块一：数与代数 知识框架 数的认识
加减法
数 乘除法与
数的运算
代
数 解决问题
式与方程
常见的量
比和比例
数学思考：找规律和数学广角
数与代数具体内容：
1.1数的认识：
整数：
1.1—20的认识一年级上
2.100以内数的认识（读和写都从高位起）一年级下
3.万以内数的认识：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、写和组成大小比较；中间、末尾有0的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两个零只读一个零，末位的零不读。二年级下
4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读写比较；十进制计数法：每相邻的两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略尾数求近似数。四年级上
分数：
1.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。三年级上
2.分数的再认识：五年级下
1.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
4.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
5.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
6、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
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人教版小学数学知识
点大全
小学数基础知识点大全一
正整数：
用来表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做正整数。相邻的两个正数整数之间相差1。0：
0是一个数，是一个自然数，也是一个整数，但不是正整数或负整数。
0既可以表示“没有”，也可以作为某些数量的界限，如0o C等。
0是一个偶数。0不能作除数，不能作分母，也不能作比的后项。
负整数：
像－l、－2、－3、－4、－5……这样的数就叫做负整数。相邻的两个负整数之间也是相差1。
整数：像…，－3，－2，－1，0，1，2，3，…这样的数统称整数。
整数包括负整数、0和正整数。
整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。
自然数：用来表示物体个数的0、l、2、3、4、5、6、7……叫做自然数。自然数包括0和正整数。
正数：正数包括正整数、正分数、正小数、正百分数等。
负数：负数包括负整数、负分数、负小数、负百分数等。负数可以表示相反意义的量。
数对：用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行。
数的读法和写法：
读、写者都要从高位到低位，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续有几个0都只读一个0。不管读和写都要进行分级。如534007000602读作：五千三百四十亿零七百万零六百零二
分数：表示把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中
一份的数叫做分数单位。例如：
7
12
的分数单位是
1
12
，它有7个这样的分数单位。
真分数： 分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或等于1。
带分数：一个整数(零除外)和一个真分数组合在一起的数，叫做带分数。带分数也是假分数
的另一种表示形式，相互之间可以互化。
分数的基本性质：
一个分数的分子、分母同时乘上或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
小数：小数是分数的一种特殊形式。但是不能说小数就是分数。
循环小数：一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，
这样的小数叫做循环小数。
纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的循环小数，叫做纯循环小数。例如0.3g 、0.24g g
混循环小数：循环节不是从小数部分的第一位开始循环的循环小数，叫混循环小数。例如0.25g 、0.423g g
有限小数： 小数的小数部分的位数是有限的，这样的小数叫做有限小数。
无限小数：小数的小数部分的位数是无限的，这样的小数叫做无限小数。循环小数都是无限小数，无限小数不一定都是循环小数。例如，圆周率 也是无限小数，它是无限不循环小数。
小数的基本性质：
小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，这叫做小数的基本性质。小数的基本性质与分数的基本性质是一致的。
小学数基础知识点大全二
减法：被减数－减数＝差。减法是加法的逆运算。
乘法：求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。因数×因数＝积
除法：被除数÷除数＝商。除法是乘法的逆运算。
加、减法的运算定律：
加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：a＋b＋c＝a＋(b＋c) 减法的运算定律：a－b－c＝a －(b＋c)
乘、除法运算定律：
乘法的交换律：ab＝ba 乘法的结合律：abc＝a(bc)
乘法分配律：（a＋b）c＝ac＋bc 或(a—b)c＝ac—bc 除法的运算定律：a÷b÷c＝a÷(b×c)
商不变的性质：两个数相除，被除数和除数同时乘上或除以相同的数(0除外)，商的大小不变(余数的大小有变化)。
积不变性质：一个因数扩大若干倍，另一个因数缩小相同的倍数，其积不变。
乘法的意义：
l、求几个相同加数的和是多少?例如：27×13，表示求13个27的和是多少?也可以表示求27的13倍是多少?
2、求一个数的几分之几是多少?例如：27×0．3的意义：求27的十分之三是多少？
除法的意义：
l、把一个数平均分成若干份，每份是多少?例如：24÷3，表示把24平均分成3份，每份是多少？
2、一个数是另一个数的多少倍。例如：24÷3，表示24是3的多少倍?
3、一个数里有几个除数。例如24÷3表示24里面包含有几个3。
4、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。例如：24÷3已知一个数的3倍是24，求这个数。
整除与除尽：整除：被除数、除数、商都是整数(除数不为0)。
除尽：整除都可以说是除尽，但除尽不一定是整除。
例如：l÷5＝0．2，叫除尽，不叫整除，因为商是小数。
又如：10÷3＝3．33…，既不叫整除，也不叫除尽，叫除不尽。
因数和倍数：
当甲数能被乙数整除时，就说甲数是乙数的倍数，乙数是甲数的因数。如12÷3＝4，就说12是3的倍数，3是12的因数。这两个概念都是相对而存在，一个自然数是不存在是否是倍数或因数的。例如：“3是因数”，就是一个错误说法。只能说3是12的因数，或12的因数有3。又例如：“12是倍数”，也是一个错误说法。只能说12是3的倍数，或3的倍数有12。
奇数与偶数：凡是能被2整除的数叫偶数，不能被2整除的数叫奇数。
质数(素数)与合数：一个数的因数只有1和它本身两个因数的数叫做质数，也叫素数，如2。一个数的因数除了1和它的本身以外，还有其他的因数，这个数就叫合数，如4。
100以内的质数：2 3 5 7 l1 13 17 19 23 29 3l 37 4l 43 47 53 59 61 67 71 73 79 83
89 97
1既不是质数，也不是合数。最小的质数是2，最小的合数是4。
公因数：
几个数公有的因数，叫做公因数。它的个数是有限的。既有最大的。也有最小的，最小的公因数是1。
互质数：
两个数的公因数只有1，而没有其他公因数的，这两个数就叫互质数。例如8和9，11和13，6和7。
任意两个质数都是互质数。但互质的两个数不一定都是质数。如8和9互质，但它们都是合数。