七年级数学上册 第1章《有理数》测试题(pdf)(新版)浙教版

【解】 当 a＝2 或－2 时，|a|＝2，则 2－|a|＝0；
当 a＝－2 时，a＋2＝0，则|a＋2|＝0；
当 a≤0 时，|－a|＝a，则|－a|－a＝0；
对任意数 a，都有|a|≥0，则|a|＋2≥2，值一定不为 0.
7. 已知有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，且|a|＝|b|，则下列结论错误的是(C)
第 1 章测试题
一、选择题(每小题 4 分，共 32 分)
1. 下列说法正确的是(B) A. 正整数和负整数统称整数 B. 整数和分数统称有理数 C. 正数和负数统称有理数 D. 绝对值等于本身的数只有 0 和 1 2. 在 15，－38，0.15，－30，－12.8，252中，正分数的个数是(B) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 一天上午 6：00 某条江的水位为 80.4 m，到上午 11：30 水位上涨了 5.3 m，到下午 6： 00 水位下跌了 0.9 m．则下午 6：00 这条江的水位为(B) A. 76 m B. 84.8 m C. 85.8 m D. 86.6 m 4. 一件商品原价 100 元，先涨价 10%，后降价 10%，现在的价格是(A) A. 99 元 B. 100 元 C. 101 元 D. 110 元 5. 若 a＝－π，b＝－3.14，c＝－313，则下列结论正确的是(B) A. a<b<c B. c<a<b C. |a|>|b|>|c| D. |c|>|b|>|a| 6. 任意有理数 a，式子 2－|a|，|a＋2|，|－a|－a，|a|＋2 中，值一定不为 0 的是(D) A. 2－|a| B. |a＋2| C. |－a|－a D. |a|＋2
(第 12 题) 【解】 ∵B，C 两点表示的数的绝对值相等，
∴点 B 与点 C 表示的数互为相反数，
∴它们距原点的距离相等，
即原点 O 在点 B，C 的中间，
从而可得出点 A 表示的数为－4，点 B 表示的数为－3，点 C 表示的数为 3. 13. 用“△”“*”定义新运算：对于任意有理数 a，b，都有 a△b＝a 和 a*b＝b.例如：3△2 ＝3，3*2＝2.则(2018△2017)△(2016*2015)＝2018． 【解】 (2018△2017)△(2016*2015) ＝2018△2015
16. (10 分)若用点 A，B，C 分别表示有理数 a，b，c，它们在数轴上的位置如图所示．
(1)比较 a，b，c 的大小． (2)化简：2c＋|a＋b|＋|c－b|－|c－a|.
(第 16 题)
【解】 (1)由数轴可知：a<c<b.
(2)由数轴可知：b>0，a<c<0，且 a＋b<0，c－b<0，c－a>0，∴原式＝2c－(a＋b)－(c
…}； …}； …}； …}； …}； …}； …}．
【解】 正整数：{6，＋67，2017，…}；
负整数：{－100，－18，…}；
正分数：＋314，0.01，1301，…； 负分数：－100.1，－713，－2.25，－72，－10%，
－2.3ꞏ，…}； 整数：{6，0，－100，＋67，2017，－18，…}； 正数：6，＋314，0.01，＋67，1301，2017，…； 负数：{－100.1，－731，－100，－2.25，－72，－10%，－18，－2.3ꞏ，…}； 非负整数：{6，0，＋67，2017，…}．
三、解答题(共 44 分)
15. (8 分)将下列各数填入相应的大括号内．
－100.1，6，－713，0，－100，＋314，－2.25，0.01，＋67，－27，－10%，1031，2017，
பைடு நூலகம்
－18，－2.3ꞏ. 正整数：{
…}；
负整数：{ 正分数：{ 负分数：{ 整数：{ 正数：{ 负数：{ 非负整数：{
【解】 如果 a＝1，那么由于 1 的相反数是－1，可知 b＝－1，即 a≠b，故④不成
立，①②③都成立． 12. 粗心的小马在画数轴时只标注了单位长度(一格表示 1 个单位长度)和正方向，而忘
记了标注原点(如图所示)，若点 B 和点 C 表示的两个数的绝对值相等，则点 A 表示的数为
－4，点 B 表示的数为－3，点 C 表示的数为__3__．
(第 7 题)
A. c－a<0 B. b＋c<0 C. a＋b－c<0 D. |a＋b|＝a＋b
【解】 A．∵c<0，a>0，∴c－a<0，故此选项正确；
B．∵b<0，c<0，∴b＋c<0，故此选项正确；
C．∵－c>a＝－b>0，∴a＋b＝0，∴a＋b－c>0，故此选项错误；
D．∵a＝－b，∴|a＋b|＝a＋b＝0，故此选项正确． 8. 观察下列图形中点的个数，其中第 1 个图中共有 4 个点，第 2 个图中共有 10 个点， 第 3 个图中共有 19 个点……按此规律，第 5 个图中共有点的个数是(B)
＝2018. 14. 将 1，－12，31，－14，51，－16，71，…按规律排列如下：
(第 14 题)
则第 20 行从左往右数，第 12 个数是－2102． 【解】 ∵前 19 行共有数字 1＋2＋3＋…＋19＝190(个)，
又∵分母为偶数时为负数， ∴第 20 行从左到右应为1191，－1192…… ∴第 12 个数是－2102.
3×3＋4×3＋5×3＝46(个)点．
二、填空题(每小题 4 分，共 24 分)
9. －0.5 的倒数是－2；－23的相反数是32；－35的绝对值是53． 10. 如果将点 A 向右移动 3 个单位长度，再向左移动 5 个单位长度，终点表示的数是 0， 那么点 A 表示的数是__2__． 11. 若 a 与 b 互为相反数，则下列式子：①a＋b＝0；②a＝－b；③|a|＝|－b|；④a＝b. 其中一定成立的是①②③(填序号)．
A. 31 C. 51
B. 46 D. 66
(第 8 题)
【解】 由题图可知，第 1 个图中共有 1＋1×3＝4(个)点；第 2 个图中共有 1＋1×3
＋2×3＝10(个)点；第 3 个图中共有 1＋1×3＋2×3＋3×3＝19(个)点……由此规律得到
第 n 个图中共有(1＋1×3＋2×3＋…＋3n)个点，所以第 5 个图中共有 1＋1×3＋2×3＋