六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法
六年级分数应用题解题方法分数（百分数）应用题的典型解法有数形结合思想和对应思想。
数形结合是将抽象的数量关系用线段图直观表示，从而降低解题难度的基本方法。
对应思想则是通过具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析和解决问题的思想。
例如，在求一桶油原来有多少千克的问题中，我们可以画出线段图，清楚地看出油的千克数乘以（1-1/5）等于20+22，从而得出油的千克数为70.同样地，在求一堆煤原来有多少千克的问题中，我们可以根据煤的使用情况和剩余量的关系，得出煤的千克数乘以（1-20%-50%）等于290+10，从而得出煤的千克数为1000.对应思想同样适用于解决问题。
例如，在求缝纫机厂女职工人数的问题中，我们可以通过线段图找到与具体数量144人相对应的分率，从而得出女职工占厂职工人数的7/20，男职工占的比例为13/20.再根据女职工比男职工少144人的关系，得出全厂人数为480人。
在转化思想方面，例如在求一批大白菜的千克数的问题中，我们可以通过将题目中的信息转化为对应分率的形式，再用线段图进行分析。
根据第一天卖出后余下的240千克大白菜，可以得出对应分率为1-1/3，从而得出第一天卖出后余下的大白菜千克数为400.再根据剩余240千克的对应分率为1-3/5，可以得出这批大白菜的千克数为600.化简得：甲：乙=15：28，即甲是乙的18/43.五（2）班男生人数：女生人数=4：5.男生人数×（1-75%）=女生人数×（1-80%）。
代入得男生人数：女生人数=4：5，女生人数=30人，男生人数=24人。
有软糖和硬糖两种糖，软糖占总数的4/9.加入16块硬糖后，软糖占总数的20/29.设软糖块数为单位“1”，原来硬糖块数是软糖块数的5/9，加入16块硬糖后，硬糖块数是软糖块数的2倍。
解得软糖块数为9块。
小明看一本课外读物，已读的页数和剩下页数之比为1:6.后来又读了20页，已读的页数和剩下页数之比为3:4.设总页数为单位“1”，原来已读页数占总页数的1/7，后来已读页数占总页数的4/7.解得总页数为630页。
(完整版)六年级分数应用题解题技巧
(完整版)六年级分数应用题解题技巧六年级分数应用题解题技巧一、问题分析在解题过程中，首先要明确问题是要求什么，例如计算、比较大小、化简等，然后根据具体情况选择合适的解题方法。
二、解题步骤1. 分析题意：仔细阅读题目，理解题意，明确所给信息和要求。
2. 提取关键信息：找出题目中的关键信息，将其列出。
3. 列式计算：根据题目要求列出对应的算式。
4. 计算结果：根据列出的算式进行计算，得到结果。
5. 检查答案：将结果带入原题中，验证答案是否正确。
三、解题技巧1. 找出最小公倍数：如果题目中需要对两个或多个分数进行计算，要先找出最小公倍数，然后统一分母进行计算。
2. 化简分数：当出现大分子大分母的分数时，可以通过约分化简来简化计算。
3. 分数的大小比较：将两个分数化为相同的分母，然后比较分子的大小。
4. 分数的加减运算：将两个分数化为相同的分母，然后分子进行相应的加减运算。
5. 分数的乘除运算：将两个分数的分子相乘，分母相乘，然后进行相应的乘除运算。
四、注意事项1. 仔细读题：对于应用题，要仔细读题并理解题意，避免因为理解错误而导致计算错误。
2. 注意算式的正确性：在列出算式和进行计算时，要注意符号和数字的位置，确保算式的正确性。
3. 及时检查答案：解答完题目后，要及时检查答案，确保计算的准确性。
五、例题分析例题1：某班有30个学生，其中男生占总人数的3/5，女生占总人数的几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算女生占总人数的分数。
2. 提取关键信息：男生占总人数的3/5。
3. 列式计算：女生占总人数的分数为：1 - 3/5。
4. 计算结果：女生占总人数的分数为：2/5。
5. 检查答案：男生占总人数的3/5 + 女生占总人数的2/5等于总人数的1。
例题2：甲乙两个人在同一时间、同一速率下走，甲比乙走得快12分之8，问甲、乙每走8米，甲要比乙多走几分之几？解题步骤：1. 分析题意：计算甲比乙多走的分数。
2. 提取关键信息：甲比乙走得快12分之8。
(完整)简单分数应用题的解题方法和步骤
简单分数应用题的解题方法和步骤及练习题一、解题步骤1、找准单位“1”的量。
2、判断单位“1”的量是否是已知条件,如果是，用乘法计算，如果不是,用除法计算。
3、列式计算;4、检验：顺着题目的意思在计算一遍；5、作答.二、单位“1”的判断方法“的”字在前，“比”、“是”在后，意思是在一般情况下,“的”字前面所对应的量和“比"、“是"字后面所对应的量就是单位“1”的量。
一般单位“1”的量都是带单位的。
三、练习(一）、填空1、一个数的是25，单位“1"是（），已知还是未知（），量是( ），分率是（ ),用（ )计算,列式为（ )。
2、米的是多少?单位“1”是（ ),已知还是未知( ），量是（），分率是（），用（ )计算，列式为（）.3、一段路长450米,每天修，单位“1"是( ），已知还是未知（ )，量是( ），分率是（ )，用（）计算，列式为（）。
4、我们班男生比女生多，男生有30人。
单位“1"是（），已知还是未知( ），量是( ),分率是（），用（）计算，列式为（ )。
5、我们班男生比女生多，女生有30人。
单位“1”是（），已知还是未知( ），量是（）,分率是（ )，用（ )计算,列式为（）。
(二）、解决问题。
1、在一次“献爱心”活动中,都会小学的学生共捐款4000元。
①、一年级捐的是总数的，一年级捐了多少元？②、一年级捐的是二年级的，二年级捐了多少元？③、二年级捐的是三年级的，三年级捐了多少元？④、二年级捐的是四年级的，四年级捐了多少元？⑤、五年级捐的是二年级的，五年级捐了多少元？⑥、五年级捐的是六年级的，六年级捐了多少元？2、按思路分析下题，并列式解答。
小芳读一本小说，5天读了125页，占这本书的,读完这本书要多少天？分析：①、单位“1”是（）,单位“1"是( ）,已知还是未知（），量是（），分率是( ），用（）计算,计算总页数列式为( )。
六年级数学上册分数除法应用题归纳方法
六年级数学上册分数除法应用题归纳方法全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：在六年级数学上册中，分数除法是一个重要的知识点，对学生来说可能会有一定的难度。
为了帮助学生更好地掌握分数除法的应用，下面将介绍一种归纳方法，帮助学生理解和掌握分数除法的应用题。
一、初步理解分数除法在学习分数除法之前，学生首先要理解分数是什么，分数的基本概念和运算规律。
分数是一个整体被等分为若干份的表示方法，分子代表等分中的份数，分母代表总份数。
分数的除法可以理解为“一部分被分成几份”的运算，就像我们将一个整数分成若干份一样。
二、常见的分数除法应用题1. 分数除以整数求分数5/6 ÷ 2的结果。
这道题目可以通过将分数5/6看作一个整体，分成6份，然后再将这6份平均分给2个人，每人分到的为5/6 ÷ 2 = 5/12。
3. 分数除法与整数乘法的关系有时候，分数的除法可以通过整数的乘法来解决。
求分数4/5 ÷ 3的结果，可以转化为4/5 × 1/3，最终得到4/15。
三、归纳方法1. 熟练掌握分数的基本运算规律，包括分数的加减乘除。
2. 将分数的除法问题转化为分数的乘法问题，帮助理解和解决问题。
3. 多做练习，尝试不同类型的分数除法应用题，提高解决问题的能力。
4. 总结归纳，将解题方法进行归类整理，形成思维导图或表格，帮助记忆和复习。
通过以上方法，学生可以更好地理解和掌握分数除法的应用题，提高解题的效率和准确性。
希望同学们在学习数学的过程中能够充分利用这些方法，提升自己的数学能力，取得更好的成绩。
【2000字以上】第二篇示例：六年级数学上册的学习内容中，分数除法是一个相对复杂的概念，需要通过多种方法和步骤来掌握。
在解决分数除法应用题时，同学们往往会感到困惑和难以理解。
为了帮助同学们更好地掌握分数除法应用题的解题方法，我将在下面归纳出一些常见的解题步骤和技巧。
对于分数除法应用题，同学们需要先将题目中的分数转化为最简形式。
小学六年级数学分数应用题解题技巧及练习
【解题步骤】一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵数是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
（1）池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克？水的3/4 = 10三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
六年级数学专题加以：分数应用题
— 1 —六年级数学专题加以：分数应用题巧解分数应用题(一)巧点睛一 方法和技巧(1)求一个数的几分之几是多少(用乘法解); (2)求一个数是另一个数的几分之几(用除法解)(3)已知一个数的几分之几是多少，求这个数(用除法或列方程解).一、从不同的角度找对应分率例1リ甲数比乙数多31，同:乙数比甲数少几分之几?二、巧用最小公倍数解题【例2】张阳拿了50元钱买回四本书(书定价的最小单位是角)，回家一算，《数学奥林匹克解题辞典恰好占用去钱的一半，其余一半里有103用去买(现代汉语小词典)，用去买(学生英汉词典》.他最后剩下了多少钱?买第四本书花了多少钱?— 6 —做一做2：某小学一至六年级共有780名学生.在参加数学兴趣小组学习的学生中，恰有178是六年级的学生，有要239是五年级的学生.那么，该校没有参加数学兴趣小组的学生有多少人?【例3】某粮库上午运走全部存粮的31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少61.若原来粮库的存粮共有n 袋，那么n 等于多少?做一做3：一个书店原有若干书，第一天运来原有书的51多500本，第二天运走原有书的31，这时还有书1800本，问原有书多少本?— 1 —【例4】某班女生人数是男生人数的54，后又转来1名女生，结果女生人数是男生人数的65.求现在全班学生的人数.做一做4：五(一)班原计划抽51的人参加大扫除，临时又有2人主动参加，使实际参加大扫除的人是余下人数的31.原计划要抽出多少人参加大扫除?【例5】小莉和小刚分別有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少73；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃比小莉少85.则小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？做一做5：六年级一班召开班会.一个男生上台向老师报告说:“台下男生人数是女生的54”男生下台后，一位女生上台说：“台下男生人数只有女生的87，求六年级一班共有多少人?— 6 —例6：某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的72，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前两个小组总和的一半.求这批零件共有多少个.做一做6：一批水果，其中苹果质量比总数的31多40千克，香蕉660千克，其余的是橘子.已知橘子质量相当于苹果和香蕉总质量的41，则苹果共有多少千克?【例7】甲、乙两班的学生人数相等.两班均有一些同学参加课外天文小组，甲班参加天文小组的人数恰好是乙班没有参加人数的31，乙班参加天文小组的人数恰好是甲班没有参加人数的41.问:甲班没有参加的人数是乙班没有参加人数的几分之几?— 1 —做一做7：某校毕业生共分9个班，每班人数相等.已知一班的男生比二、三班两个班的女生总数多1;四、五、六三个班的女生总数比七、八、九三个班的男生总数多1，那么该校毕业生中男、女生人数比是 .1.小华看一本故事书，每天看15页，4天后还剩全书的73没看，这本故事书有多少页?2. 某筑路队修一条公路，第一天修了全长的41，第二天与第一天所修路程的比是4:3，还剩下500米没修.求这条公路全长多少米.— 6 —3.某小学六年级参加数学竞赛的学生约有二百多人.竞赛后统计成绩:得90分～100分的占参赛总人数的71；得80分～89分的占参赛总人数的51；得70分～79分的占参赛总人数的31.那么，得70分以下的有多少人?4.学校阅览室里共有36名学生在看书，其中女生占94，后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的199.问:后来又有几名女生来看书?— 1 —5.一个书架有上、下两层书，上层书的数量是下层书的321.如果从上层中取14本到下层，上层书的数量就是下层的21.问:原来上层有多少本书?6.某图书馆有科技书和文艺书630本，其中科技书占51，后来又买来一部分科技书，这时科技书占总数的103.问又买来科技书多少本?7.游泳班共有若干人，其中女生103，若再增加15名女生，则女生将占总数的2511.这个游冰班中原有女生多少人?— 6 —8、某校六年级两个班共有学生109人，已知甲班男生占甲班人数的116，乙班女生占乙班人数的94，那么，甲、乙两班共有男生多少人?9. 小明买了一件上衣和两条裤子，小亮也买了一件同样的上衣和一条同样的裤子，他们用去钱数的比为4∶3，已知一件上衣是70元，求一条裤子的价钱.— 1 —10.一瓶酒精，当用去酒精的一半后，连瓶共重700克;如果用去酒精的31后，连瓶共重800克.求瓶子的重量.11.红旗商场运到一批西装，按出厂价加上运费、营业费和利润出售，运费是出厂价的181，营业费和利润一共是出厂价的181・已知这种西装每件售价是123元，求出厂价是多少.— 6 —12. 果园里西红柿获得丰收，摘下全部的83时，装满了若干筐还多24千克；摘完其余部分时，又刚好装满6管.共摘西红柿多少千克?13.老王叫小王进城卖瓜，车上有两筐同样数量的瓜，一筐大瓜，一筐小瓜.老王交代儿子:“大 瓜一元两个，小瓜一元三个.”小王想这太麻烦，他卖两元5个.回来交钱，老王发现少卖4元钱.问:卖了多少瓜?巧解分数应用题(二) 【例1】甲、乙两组共有54人，甲组人数的41与乙组人数的51相等.甲组比乙组少多少人？— 1 —【做一做1】有两个书架，甲书架存书的41等于乙书架存书的52，甲书架比乙书架多存120本书、向乙书架存书多少本?【例2】甲、乙、丙三个合买一台电视机，甲付钱数的21等于乙付钱数的31，又等于丙付钱数的73・已知丙比甲多付了120元，问:买这台电视机共需要付多少钱?【做一做2】甲、乙两人去看电影，一张电影票标价是甲所有钱的256，是乙所有钱的53，当他们各自买了电影票后，甲剩下的钱比乙剩下的钱多30元.求甲、乙两人在买电影票前各有多少钱?【例3】某校男生人数的41比女生人数的31多50人，男生人数的43是女生人数的两倍.男生、女生各多少人?【做一做3】姐妹两人共养兔100只.姐姐养的31比妹养的101多16只，求姐妹两人各养兔多少只.— 6 —【例4】五年级三个班共有37人参加数学竞赛，其中一班参加人数的41比二班参加人数的51多1人；ー班参加人数的41与二班参加人数的51的和等于三班参加人数的31，问 一、二、三班各有多少人参加竞赛?【做一做4】甲、乙、丙三个班共捐4850元给灾区，甲班捐的钱的21比乙班捐的钱的31多50元，甲班捐的21与乙班捐的钱的31等于丙班钱数的41，问，甲、乙、丙三个班各捐多少钱?【例5】老王体重的与小李体重的相等，老王体重的比小李体重的之轻1.5千克问;老王与小李两人的体重分别是多少千克?【做一做5】李明钱的43与张华的32相等，李明钱的53比张华的65少6元，问李明和张华两人各有多少钱?— 1 —【例6】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了51.问;一张门票降价多少元?【做一做6】某公司彩电按原价格销售，每台获利润60元;现在降价销售，结果彩电销量 增加了一倍，获得的总利润增加了0.5倍.问:每台彩电降价多少元?— 6 —C 级(选学)决胜总决赛·勇夺冠军【例7】一汽车从甲地到乙地，如果把车速提高51，可提前1小时到达；如果以原速行驶120千米后，再将速度提高41，提前32小时到达.那么，甲、乙两地相距多少千米? 【做一做7】某エ厂生产一批产品，在完成了73后，引进了新技术，效率提升了41，结果比预定时间缩短了8天就完成了生产任务.问:生产这批产品共用了几天?巧练习 1.有120个皮球，分给两个班使用，一班分到的31与二班分到的21相等，求两个班各分到多少个皮球？— 1 —2.六(一)班女生比男生人数的32多4人，如果男生减少3人，女生增加4人，那么男、女生人数相等.问:六(一)班男、女各多少人?3.兄弟两人养鸡100只，如果研研的鸡卖掉201，那么就比弟弟的鸡还多17只.兄弟两人原来各养了多少只鸡?— 6 —4. 甲、乙两个工程队合控了一条长300米的水果，甲队挖的52比乙队的41多55米，甲、乙两个工程队各挖了多少米?5.有甲、乙两筐橘子，甲筐比乙筐轻7千克，甲筐卖出53，乙筐卖出1611后，两筐剩下的橘子重量相等，问:原来两筐各有多少千克橘子?(要求:一题多解)— 1 —6.小明和小芳各走一段路，小明走的路程比小芳多51，小芳用的时间比小明多81，求小明和小芳的速度比.7.小东放学回家需走10分钟，小敏放学回家需走14分钟，已知小敏回家的路程比小东回家的路程多61，小东每分钟比小敏多走12米，那么，小敏回家的路程是多少米?8、一只木箱里装着红、黄、蓝三种领色的球，红球个数的32与黄球个数同样多，黄球个数的32再加3个与蓝球个数同样多，红球比蓝球多32个，求木箱里共装有多少个球 ？— 6 —9. 小明骑车从A 地到B 地，若每小时多行驶2千米，则到达所用时间是原来时间的87；若每小时少行驶2千米，则比原定时间晚32小时到达，那么，A 、B 两地的路程是多少?10.原计划10天完成组装一批电脑的任务，由于工人们努力工作，每天比原计划多组装7台，实际只用了原计划天数的54就成了任务，这批电脑共有多少台?— 1 —1.甲、乙、丙、丁四位工人按劳动工种分一笔奖金，甲分得的奖金是乙、丙、丁三人奖金和的21・乙分得的奖金是甲、丙、丁奖金和的31，丙分得的奖金是甲、乙、丁奖金和的41.已知丁分到奖金15600元，这笔奖金共有多少元?12.有一辆车，其前轮周长为1265米，后轮周长为319米.问：前进多少米，才能使前轮转的圆数比后轮转的四数多99圈?— 6 — 13.王师傅加工一批零件，若每小时多加工12个零件，则所用时间比原计划少91;若每小时少加工16个零件，则所用时间比原来多53小时.这批零件共有多少个?。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
人教版小学六年级数学上册 分数应用题解题技巧方法及练习题
人教版小学六年级数学上册分数应用题解题技巧方法及练习题方法一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。
例如，假设读了一本故事书，第一天读了全书的5分之1，第二天读了余下的4分之1.那么第二天读了全书的13分之1，全书还剩87分之1.方法二：甲数是乙数的几分之几，转化为乙数是甲数的几分之几。
例如，如果甲数是乙数的4分之9，那么乙数就是甲数的9分之4.方法三：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。
例如，如果四年级人数比五年级人数少4分之1，那么五年级人数比四年级人数多3分之1.方法四：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几（或乙数是甲数的几分之几）。
例如，如果甲数的23分之34等于乙数的23分之34，那么甲数是乙数的23分之34，乙数是甲数的23分之34.方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。
例如，如果甲数是乙数的1分之2，那么甲数是甲乙两数和的1分之3.方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。
但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。
例如，如果有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出，从乙筐取出共重50千克。
那么甲筐原来有130千克苹果，乙筐原来有90千克苹果。
方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。
例如，“一批煤用去了24吨。
这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“24吨”与“”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。
一个是具体的量，一个是分数量，这里把“”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。
工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间。
例如，___单独完成需要10天，乙队单独完成需要15天。
分数乘除法应用题解题方法总结汇总(全面完整)
（4）如果白兔有 48 只，灰兔比白兔多 3 ，灰兔比白兔多多少只？ 4
2
3、求比一个数多几分之几是多少。
几 单位“1”的量×（1+ 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
4 （1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 。婴
几 5、求比一个数少几分之几是多少。单位“1”的量×（1- 几 ）（分率）=是多少（分率对应的量）。
（1）学校有 20 个足球，篮球比足球少
1 5
，篮球有多少个？
2 （2）一种服装原价 105 元，现在降价7 ，现在售价多少元？
（3）某校计划每月用水 120 吨，实际比计划节约 1 ，实际每月用水多少吨？ 6
3、已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数。 几
是多少（分率对应的量）÷（1+几 ）（分率）=单位“1”的量。 1
例 1：学校有 20 个足球，足球比篮球多 4 ，篮球有多少个？
4、已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数。 几
少多少（分率对应的量）÷几 （分率）=单位“1”的量。 例 1：某工程队修筑一条公路。第一天修了 38 米，第二天了 42 米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的 1 28 。这条公路全长多少米？
。小新储蓄多少钱？
2、求比一个数多几分之几多多少。
几 单位“1”的量×几 （分率）=多多少（分率对应的量）。
（1）人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多45 。婴
儿每分钟心跳比青少年多多少次？
（2）学校有足球 20 个，篮球比足球多 1 ，篮球比足球多多少个？ 2
六年级分数乘法应用题分析十法(最新整理)
1 吨，这堆煤多少吨？
2
分析：用去总数减去第二次用去
7对应。
六法：单位 1 判断法。（每道题可以用两种方法）
读题先找单位 1，判断已知与未知。
（画图）（比谁先画谁，再画谁比谁。
多长短少画，已知未知全。）
1、天源电脑城 5 月份计划销售电脑 3500 台，实际比原计
1
2
划多销售5，5 月份实际销售电脑多少台？
2、某厂两天共生产月饼 6 吨，第一天生产的占5，第二天
生产多少吨？
分析：第一天生产
第二天生产多少吨（没对应，要
转换。）
11、某学校四年级有学生 150 人，五年级学生人数是四年
2
4
级的3，五年级学生人数相当于六年级的5，六年级有多少
人？
2
（想：文字换数法：五年级学生人数是 150 人的3；文字等
4
1
13、有一个牧场，养了 56 头牛，牛的数量比羊少5，养羊 多少只？ 分析：养羊的数量是单位 1，单位 1 是未知的用除法计算。
3
14、张大爷养了 200 只鹅，鹅的只数比鸭少 5。养了多少
7
只鸭？ 分析：鸭的数量是单位 1，单位 1 是未知的用除法计算。
2
15、学校图书馆科技书有 1080 册，文艺书比科技书多9。 文艺书有多少册？ 分析：科技书的数量是单位 1，单位 1 是已知的用乘法计 算。
2、打字员打一本书稿，第一天打了 12 页，第二天打了 13
5
页。两天打的页数占这本书稿的12。这本书稿有多少页？ （思考：求这本书稿是求整体还是求部分？）
四法：文字等式分析法。
反复读题找等量，借助等量仔细想。 （用方程和算术两种方法） 必须熟记分数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
） 【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
六年级上册数形结合解决分数应用题
数形结合是数学学科中的一个重要部分，它将抽象的数学概念与具体的图形形象结合起来，帮助学生更好地理解数学内容。
而在六年级数学的教学中，数形结合解决分数应用题是一个重要而又具有挑战性的内容，需要学生在掌握分数运算的基础上，通过理解图形和实际问题，将抽象的分数概念运用到实际生活中，这不仅需要学生对数学知识的灵活运用，还需要他们具备较强的逻辑思维能力和问题解决能力。
为了帮助学生更好地掌握六年级上册数形结合解决分数应用题的内容，本文将从以下几个方面展开讨论：一、数形结合解决分数应用题的基本概念和方法1. 分数的基本概念和性质2. 图形与分数的关系3. 通过图形解决分数应用题的基本方法二、数形结合解决分数应用题的典型例题分析1. 例题一：利用图形解决分数的加法运算问题2. 例题二：利用图形解决分数的减法运算问题3. 例题三：利用图形解决分数的乘法运算问题4. 例题四：利用图形解决分数的除法运算问题三、数形结合解决分数应用题的方法总结与延伸1. 方法总结：通过图形解决分数应用题的基本思路和步骤总结2. 方法延伸：拓展应用，独立解决更复杂的分数运算问题通过以上结构的展开，我们将帮助学生对数形结合解决分数应用题的内容有一个全面而深入的理解，并通过典型例题的分析，帮助他们掌握解决这类问题的基本方法和技巧。
在方法总结和延伸部分，我们还将引导学生进行更深入的探讨和练习，以提高他们的数学解决问题的能力。
在实际的教学过程中，教师可以通过举一反三的教学方法，引导学生在解决典型例题的基础上，自己动手解决更多类似的应用题，培养他们的独立思考和解决问题的能力。
教师还可以结合实际生活中的场景，设计具有挑战性和趣味性的分数应用问题，激发学生学习数学的兴趣，并培养他们运用数学知识解决实际问题的能力。
六年级上册数形结合解决分数应用题，是数学学科中的重要内容，也是对学生数学能力和综合素质的一次考验。
通过系统而深入的学习和实践，相信学生们一定能够更好地掌握这一部分内容，并在以后的学习和生活中，运用数学知识解决实际问题，展现出优秀的数学素养。
六年级分数应用题解题方法
分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
小学六年级分数应用题例题解析及常用公式
分数应用题例题分析以及常用公式解题详细步骤解读一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5（3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。
方法：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3、根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。
基础理论（一）分数应用题的构建分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：(1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。
六年级数学应用题解题技巧思路
六年级数学应用题解题技巧思路小学六年级数学分数应用题解题技巧一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。
不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。
正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。
分数应用题中的单位“1”分两种形式出现：1、有明显标志的：(1)男生人数占全班人数的4/7(2)杨树棵数是柳树的3/5(3)小明的体重相当于爸爸的1/2(4苹果树比梨树多1/5条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。
2、无明显标志的：(1)一条路修了200米，还剩2/3没修。
这条路全长多少千米?(2)有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。
两次共用去多少张?(3)打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打?这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。
(1)中应把“一条路的总长”看作单位“1”(2)题中应把“200张纸”看作单位“1”(3)题中应把“5000个字”看作单位“1”。
二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。
每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量(或分率)和哪个分率(或数量)对应是解分数应用题的关键。
1、画线段图找对应关系。
(1)池塘里有12只鸭和4只鹅，鹅的只数是鸭的几分之几?(2)池塘里有12只鸭，鹅的只数是鸭的1/3。
池塘里有多少只鹅?(3)池塘里有4只鹅，正好是鸭的只数的1/3。
池塘里有多少只鸭?用线段图表示一下这3道题的关系。
从画的图可以看出，画线段图是正确找对应关系的有效手段。
通过画线段图可以帮助学生理解数量关系，同时也可得出如下数量关系式：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量2、从题里的条件中找对应关系一桶水用去1/4后正好是10克。
这桶水重多少千克?水的3/4=10 三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法”掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1”的量;2、找准对应关系3根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。
六年级分数乘除法应用题类型总结
分数应用题类型总结分数应用题解题口诀：找出关键句，判断单位“1”。
已知单位“1”，直接用乘法。
不知单位“1”，用除法第一类、求一个数的几分之几。
已知单位“1”，用乘法。
“是”“比”“占”后面是单位1，已知单位“1”，用乘法。
例1: 已知甲数是乙数的53，乙数是25，求甲数是多少？甲数 乙数 ×53 即25×53=15 1.（1）某校有男生240人，女生是男生的 65，女生有多少人？第二类、已知一个数的几分之几，求这个数？未知单位“1”，用除法。
“是”“比”“占”后面是单位1，未知单位“1”，用除法。
例: 甲数是乙数的53，甲数是15，求乙是多少？甲 = 乙 × 53 即：15÷53=25 1、果园里有桃树120棵，桃树的棵数是梨树的41，果园里有梨树多少棵？第三类、两步乘除此类型的题是第一第二类题目综合运用，一般要经过两步才能得到答案。
1、A 、小明有图书48本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小利有图书多少本？分析：这种类型的题目要倒着分析，从问题开始分析。
思路：a 看问题求小利有图书多少本；b 小利的图书是小芳的3/4；C 小芳的图书是小明的5/6；如果知道小明的图书本数即可求出小芳的图书本数，小明的图书是单位‘1’，小芳图书=小明图书×5/6，随之可求出小利的图书本数；“小明有图书48本”有了这个条件，根据c 可求出小芳的图书本数，根据b 可求出小利图书本数。
1、小利有图书45本，小芳的图书是小明的65，小利的图书是小芳的43，小明有图书多少本？2、A 、果园里有桃树80棵，梨树的棵树是桃树的169，又是苹果树的3215，果园里有多少棵苹果树？B 、果园里有桃树45棵，桃树的棵数是梨树的169，苹果树的棵数是梨树的2017，果园里有多少棵苹果树？第四类、比单位“1”多或者少，已知单位“1”.甲比乙多几分之几，已知乙，求甲。
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分数(百分数)应用题典型解法一、数形结合思想数形结合是研究数学问题的重要思想，画线段图能将题目中抽象的数量关系，直观形象地表示出来，进行分析、推理和计算，从而降低解题难度。
画线段图常常与其它解题方法结合使用，可以说，它是学生弄清分数（百分数）应用题题意、分析其数量关系的基本方法。
【例1】一桶油第一次用去51，第二次比第一次多用去20千克，还剩下22千克。
原来这桶油有多少千克？[分析与解]从图中可以清楚地看出：这桶油的千克数×（1－51－51）=20+22，则这桶油的千克数为：（20+22）÷（1－51－51）=70（千克）【例2】一堆煤，第一次用去这堆煤的20%，第二次用去290千克，这时剩下的煤比原来这堆煤的一半还多10千克，求原来这堆煤共有多少千克？[分析与解]显然，这堆煤的千克数×（1－20%－50%）=290+10，则这堆煤的千克数为： （290+10）÷（1－20%－50%）=1000（千克） 二、对应思想量率对应是解答分数应用题的根本思想，量率对应是通过题中具体数量与抽象分率之间的对应关系来分析问题和解决问题的思想。
（量率对应常常和画线段图结合使用，效果极佳。
）【例3】缝纫机厂女职工占全厂职工人数的207，比男职工少144人，缝纫机厂共有职工多少人？[分析与解]解题的关键是找到与具体数量144人的相对应的分率。
从线段图上可以清楚地看出女职工占207，男职工占1－207=2013，女职工比男职工少占全厂职工人数的2013－207=103，也就是144人与全厂人数的103相对应。
全厂的人数为： 144÷（1－207－207）=480（人） 【例4】菜农张大伯卖一批大白菜，第一天卖出这批大白菜的31，第二天卖出余下的52，这时还剩下240千克大白菜未卖，这批大白菜共有多少千克？[分析与解]从线段图上可以清楚地看出240千克的对应分率是第一天卖出31后余下的（1－52）。
则第一天卖出后余下的大白菜千克数为： 240÷（1－52）=400（千克） 同理400千克的对应分率为这批大白菜的（1－31），则这批大白菜的千克数为：400÷（1－31）=600（千克）三、转化思想转化是解决数学问题的重要手段，可以这样说，任何一个解题过程都离不开转化。
它是把某一个数学问题，通过适当的变化转化成另一个数学问题来进行思考、求解，从而实现从繁到简、由难到易的转化。
复杂的分数应用题，常常含有几个不同的单位“1”，根据题目的具体情况，将不同的单位“1”转化成统一的单位“1”，使隐蔽的数量关系明朗化。
1、从分数的意义出发，把分数变成份数进行“率”的转化 【例5】男生人数是女生人数的54，男生人数是学生总人数的几分之几？ [分析与解]男生人数是女生的54，是将女生人数看作单位“1”，平均分成5份，男生是这样的4份，学生总人数为这样的（4+5）份，求男生人数是学生总人数的几分之几？就是求4份是（4+5）份的几分之几？ 4÷（4+5）=94 【例6】兄弟两人各有人民币若干元，其中弟的钱数是兄的54，若弟给兄4元，则弟的钱数是兄的32，求兄弟两人原来各有多少元？ [分析与解]兄弟两人的总钱数是不变量，把它看作单位“1”，原来弟的钱数占两人总钱数的544+，后来弟的钱数占两人总钱数的322+，则两人的总钱数为： 4÷（544+－322+）=90（元） 弟原来的钱数为：90×544+=40（元） 兄原来的钱数为：90－40=50（元）2、直接运用分率计算进行“率”的转化【例7】甲是乙的32，乙是丙的54，甲是丙的的几分之几？[分析与解]甲是乙的32，乙是丙的54，求甲是丙的的几分之几？就是求54的32是多少？54×32=158 【例8】某工厂计划一月份生产一批零件，由于改进生产工艺，结果上半月生产了计划的53，下半月比上半月多生产了51，这样全月实际生产了1980个零件，一月份计划生产多少个？[分析与解]51是以上半月的产量为“1”，下半月比上半月多生产51，即下半月生产了计划的53×（1+51）=2518。
则计划的（53+2518）为1980个，计划生产个数为：1980÷[53+53×（1+51）]=1500（个）3、通过恒等变形，进行“率”的转化【例9】甲的54等于乙的73，甲是乙的几分之几？[分析与解]由条件可得等式：甲×54=乙×73方法1：等式两边同除以54得：甲×54=乙×73÷54甲=乙×2518方法2：根据比例的基本性质得：甲∶乙=73∶54化简得：甲∶乙=15：28 即甲是乙的2518。
【例10】五（2）班有学生54人，男生人数的75%和女生人数的80%都参加了课外兴趣小组，而未参加课外兴趣小组的男、女生人数刚好相等，这个班男、女生各有多少人？[分析与解] 由条件可得等式：男生人数×（1－75%）= 女生人数×（1－80%） 男生人数∶女生人数=4：5就是男生人数是女生人数的54。
女生人数：54÷（1+54）=30（人）男生人数：54－30=24（人）四、变中求定的解题思想分数（百分数）应用题中有许多数量前后发生变化的题型，一个数量的变化，往往引起另一个数量的变化，但总存在着不变量。
解题时要善于抓住不变量为单位“1”，问题就会迎刃而解。
1、部分量不变【例11】有两种糖放在一起，其中软糖占209，再放入16块硬糖以后，软糖占两种糖总数的41，求软糖有多少块？ [分析与解]根据题意，硬糖块数、两种糖的总块数都发生变化，但软糖块数不变，可以确定软糖块数为单位“1”，则原来硬糖块数是软糖块数的（1－209）÷209=911倍。
加入16块硬糖以后，后来硬糖块数是软糖块数的（1－41）÷41=3倍，这样16块硬糖相当于软糖的3－911=916倍，从而求出软糖的块数。
16÷[（1－41）÷41－（1－209）÷209]=9（块）2、和不变【例12】小明看一本课外读物，读了几天后，已读的页数是剩下页数的81，后来他又读了20页，这时已读的页数是剩下页数的61，这本课外读物共有多少页？ [分析与解]根据题意，已读页数和未读页数都发生了变化，但这本书的总页数不变，可把总页数看作单位“1”，原来已读页数占总页数的811+，又读了20页后，这时已读页数占总页数的611+，这20页占这本书总页数的（611+－811+），则这本课外读物的页数为： 20÷（611+－811+）=630（页） 【例13】兄弟三人合买一台彩电，老大出的钱是其他两人出钱总数的21，老二出的钱是其他两人出钱总数的31，老三比老二多出400元。
问这台彩电多少钱？[分析与解] 从字面上看21和31的单位“1”都是其他两人出钱的总数，但含义是不同的，21是以老二和老三出钱的总数为单位“1”， 31是以老大和老三出钱的总数为单位“1”。
但三人出钱的总数（彩电价格）是不变的，把它确定为单位“1”，老大出的钱数相当于彩电价格的211+，老二出的钱相当于彩电价格的311+，老三出的钱数相当于彩电价格的1－211+－311+=125，400元相当于彩电价格的125－311+=61。
这台彩电的价格为： 400÷（1－211+－311+－311+）=2400（元） 五、假设思想假设思想是一种重要的数学思想，常用有推测性假设法和冲突式假设法。
1、推测性假设法推测性假设法是通过假定，再按照题的条件进行推理，然后调整设定内容，从而得到正确答案。
【例14】一条公路修了1000米后，剩下部分比全长的53少200米，这条公路全长多少米？[分析与解]由题意知，假设少修200米，也就是修1000－200=800（米），那么剩下部分正好是全长的53，因此已修的800米占全长的（1－53），所以这条公路全长为： （1000－200）÷（1－53）=2000（米）2、冲突式假设法冲突式假设法是解应用题中常用的一种思维方法。
通过对某种量的大胆假设，再依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾冲突，进行比较，作适当调整，从而找到正确答案的方法。
【例15】甲、乙两班共有96人，选出甲班人数的41和乙班人数的51，组成22人的数学兴趣小组，问甲、乙两班原来各有多少人？[分析与解]假设两班都选出41，则选出96×41=24（人），假设比实际多选出24－22=2（人）。
调整：这是因为把选出乙班人数的51假设为选出41，多算了41－51=201，由此可先算出乙班原来的人数。
（96×41－22）÷（41－51）=40（人）甲班原来的人数： 96－40=56（人）【例16】某书店出售一种挂历，每售出1本可得18元利润。
售出一部分后每本减价10元出售，全部售完。
已知减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32。
书店售完这种挂历共获利润2870元。
书店共售出这种挂历多少本？[分析与解]根据减价出售的挂历本数是减价前出售挂历本数的32，我们假设减价前出售的挂历为3本，减价出售的挂历为2本，则售出这2+3=5（本）挂历所获的利润为： 18×3+（18－10）×2=70（元）这与实际共获利润2870元相矛盾，这是什么原因造成的呢？调整：这是因为把出售的挂历假设为5本，根据实际共获利润是假设所获利润的2870÷70=41倍，实际共售出挂历的本数也应该是假设5本的41倍。
即5×41=205（本）六、用方程解应用题思想在用算术方法解应用题时，数量关系比较复杂，特别是逆向思考的应用题，往往棘手，而这些的应用题用列方程解答则简单易行。
列方程解应用题一开始就用字母表示未知量，使它与已知量处于同等地位，同时运算，组成等式，然后解答出未知数的值。
列方程解应用题的关键是根据题中已知条件找出的等量关系，再根据等量关系列出方程。
【例17】某工厂第一车间人数比第二车间的54多16人，如果从第二车间调40人到第一车间，这时两个车间的人数正好相等，原来两个车间各有多少人？[分析与解]根据题意，有如下数量关系：第一车间人数+40人=第二车间人数－40人 解：设第二车间有X 人。
54X+16+40=X －40 解得： X=480第一车间人数为：54X+16=54×480+16=400（人）【例18】老师买来一些本子和铅笔作奖品，已知本子本数与铅笔支数的比是4∶3，每位竞赛获奖的同学奖8本本子和5支铅笔，奖了7位同学后，剩下的本子本数与铅笔支数的比是3∶4，老师买来本子、铅笔各多少？[分析与解]根据题意，有如下数量关系：（本子本数－8×7）∶（铅笔支数－5×7）=3∶4 解：设老师买来本子4X 本，铅笔3X 支。