第二章第八节 核军备竞赛

• 现在我们再来考虑站在美国的考虑,它应该 生产多少核武器. • 我们知道虽然美国会把自己的核武器存放 地点当作本国的最高机密,但别的国家肯定 • 知道它的某些核武器(甚至全部)的储存地点, 这样该国会先用核武器攻击该国知道的美 国核武器的储存地点,这样一次核打击会消 灭美国的部分核武器.而美国为了保证自己 的安全,必须确保自己在得知别国已攻击自 己后自己的核武器还能把地球再灭亡一次.
பைடு நூலகம்
• 首先我们应该认识到:无论美国还是苏联,生产核武器的 主要目的还是保护自己,免得受到别的国家的核武器的 攻击,而不是主动把别的国家从地球上消灭掉.它们是如 何实现这个目的的呢? • 假设美国认识到它与某个核武器大国的核战争不可避免, 它可以马上把自己的核武器发射到这个国家,把这个国 家从地球上消灭掉,这样就可以保证它自己的安全. • 于是我们得到这样一个结论: • 美国只需要生产足够把地球灭亡一次的核武器就够了. • 但这个结论与我们的观察不一致,问题出在哪里呢?
数学模型第三讲（４０页） 核军备竞赛

问题背景:
• 在二十世纪六七十年代,美国与苏联声称为 了保护自己的安全,都拼命地制造核武器, • 当时两个国家制造的核武器总和足够把世 界灭亡一百次,后来两个国家逐步认识到两 个国家都应削减核武器.

• 我们的问题是怎样从数学上解释: • 1:这两个国家为什么要制造这么多核武器? • 2:这两个国家后来为什么逐步认识到两个国 家都应削减核武器? • 这两个问题的关键是:两个国家认为当自己 的核武器个数达到多少时,自己是安全的.

• 要指出的是苏联在对美国进行一次核打击以后消灭美 国的核武器个数与苏联自身的核武器个数有关,而美国 在对苏联进行一次核打击以后消灭苏联的核武器个数 与美国自身的核武器个数 也有关. 于是我们得到这样一个结论: 一个国家需要核武器的个数依赖于另一个国家的核武器 的个数.如果两个国家都不知道另一个国家 • 核武器的个数,则为了自己的安全,它们会无限制地制 造核武器. • 但是这个结论也与我们的观察不一致,问题又出在哪 里呢?

• 问题就在于: • 别的国家也可以采用同样的方法来对付美 国.我们说上面这种方法实际上是行不通的, 原因就在于从美国的核武器发射到别的国 家到该国作出反应,有一个时间差,在这个时 间差之后,该国会采用自己的核武器来攻击 美国.这样两个国家都会从地球上消失掉.从 这个角度讲,任何一个国家一般都不敢先发 射核武器,而是在当得知有国家确实向自己 发射核武器以后再还击.