5. 在三角形ABC 中，C
B
BC AB A sin sin ,7,5,120则
=== 的值为 （ ） A ．53 B ．85 C ．35 D ．5
8
6. 若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线y 2
=2x 的焦点,点P 是抛物线上的一动点,则
|PA|+|PF|取最小值时点P 的坐标为 ( ) (A)(0,0) (B)(1,1)
(C)(2,2) (D)（12
,1）
7. 公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是37a a 与的等比中项，832S =，则10S 等于 （ ） A ．18 B ．24 C ．60 D ．90 8.下列函数中，最小值为4的是 （ ）
A ．x
x
e e y -+=4
B ．)0(sin 4sin π<<+
=x x
x y
C ． x x y 4+
= D ．1
2122+++=x x y
9.如图，ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1＝D 1F 1＝4
1
1B A ，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是
（ ） A ．2
3
B ．21
C ．178
D ． 1715
10.若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是 （ ） （A ）（315,315-
） （B ）（1,315--） （C ）（0,315-） （D ）（3
15
,0） 11.以下命题：
①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直；
②已知平面,αβ的法向量分别为,u v ，则0u v αβ⊥⇔⋅=； ③两条异面直线所成的角为θ，则02
π
θ≤≤；
④直线与平面所成的角为φ，则02
π
φ≤≤
.
其中正确的命题是 （ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④
12．直线y=x-3与抛物线y 2=4x 交于A 、B 两点,过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P 、Q,则梯形APQB 的面积为 ( ) (A).72 (B).56 (C).64
(D).48 第Ⅱ卷
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13. 已知实数满足，则的取值范围是___ ___ _．
14.如果椭圆19
362
2=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。 15. 已知“”为假命题，则实数a 的取值范围是 。
16.设椭圆22
12516x y +
=上一点P 到左准线的距离为10，F 是该椭圆的左焦点，若点M 满足1
()2
OM OP OF =+，则||OM = ．
三、解答题：（共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．）
17．(本小题满分10分)在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别是︒===60,3,2,,,B b a c b a ，求C.
18. (本小题满分12分)
设p ：方程210x mx ++=有两个不等的负根，q ：方程244(2)10x m x +-+=无实根，若
p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．
19. (本小题满分12分)已知椭圆C 的两焦点分别为()()
12F F 、，长轴长为6，（I ）求椭圆C 的标准方程;
（II ）已知过点（0，2）且斜率为1的直线交椭圆C 于A 、B 两点,求线段AB 的长度。
20. (本小题满分12分)
如图，已知三棱锥O ABC -的侧棱OA OB OC ，，两两垂直， 且1OA =，2OB OC ==，E 是OC 的中点。
（1）求异面直线BE 与AC 所成角的余弦值； （2）求直线BE 和平面ABC 的所成角的正弦值。
21. (本小题满分12分)
已知等差数列{}n a 满足：37a =，5726a a +=，{}n a 的前n 项和为n S ． （Ⅰ）求n a 及n S ；
（Ⅱ）令n b =
2
11
n a -（*
n N ∈），求数列{}n b 的前n 项和n T .
22.(本小题满分12分)
如图所示，F 1、F 2分别为椭圆C ：)0(122
22>>=+b a b
y a x 的左、右两个焦点，A 、B 为两个顶点，
已知椭圆C 上的点)2
3,1(到F 1、F 2两点的距离之和为4.
（1）求椭圆C 的方程和焦点坐标；
（2）过椭圆C 的焦点F 2作AB 的平行线交椭圆于P 、Q 两点，求△F 1PQ 的面积.
