1.2.4初一数学

1.2.4　绝对值

能力提升

1.下面是几个城市某年一月份的平均气温,其中平均气温最低的城市是( )

A.桂林11.2 ℃

B.广州13.5 ℃

C.北京-4.8 ℃

D.南京3.4 ℃

2.下列各组数中,互为相反数的一组是( )

A.|-3|与-

B.|-3|与-(-3)

1

3

C.|-3|与-|-3|

D.|-3|与1

3

3.如果甲数的绝对值大于乙数的绝对值,那么( )

A.甲数必定大于乙数

B.甲数必定小于乙数

C.甲、乙两数一定异号

D.甲、乙两数的大小,要根据具体值确定

4.有理数a在数轴上对应的点如图所示,则a,-a,1的大小关系正确的是( )

A.-a

B.a<-a<1

C.1<-a

D.a<1<-a

5.在数轴上与原点的距离为4个单位长度的点表示的数的绝对值是 ,表示的数分别为 ,它们互为 .

6.绝对值是它本身的数是 ;绝对值不大于3.1的整数有 .

7.实数a ,b 在数轴上的位置如图所示,则|a|,|b|的大小关系是 .(用“>”连接)

8.已知|x-1|=2,则x= .

9.比较下列每对数的大小:

(1)-和-;

89910(2)-2和-2.3;

13(3)-3.21和2.9;

(4)-|-2.7|和-2.

23★10.已知|a|=3,|b|=2,|c|=1,且a

★11.某同学学习编程后,编写了一个关于绝对值的程序,当输入一个数值后,屏幕上输出的结果总比该数的绝对值小1.某同学输入-7后,把输出的结果再次输入,则最后屏幕上输出的结果是多少?

创新应用

★12.规定x ※y=-|y|,x △y=-x ,如当x=3,y=4时,x ※y=-|4|=-4,x △y=-3.根据以上运算法则比较5※(-7)与5△(-7)的大小.

参考答案

能力提升

1.C

2.C

3.D

4.D

5.4　±4　相反数

6.0和正数　0,±1,±2,±3

7.|a|>|b|　显然a 所对应的点到原点的距离大于b 所对应的点到原点的距离,故|a|>|b|.

8.3或-1　因为绝对值为2的数有2和-2,所以x-1=2或x-1=-2,所以x=3或x=-1.

9.解:(1)因为,所以->-.

|-89|=89=8090,|-910|=910=8190,8090<819089910(2)-2.3=-2.因为=2,

310|-213|

13=2,2>2,|-2310|31013310所以-2<-2.3.

13(3)因为正数大于负数,所以-3.21<2.9.

(4)-|-2.7|=-2.7=-2,

710因为=2=2,2>2,所以-|-2.7|<-2.

|-2710|710,|-223|23710232310.解:由题意,知a=-3,b=-2,c=±1.

当c=1时,a+b+c=-4;

当c=-1时,a+b+c=-6.

11.解:|-7|-1=6,|6|-1=5,故最后输出的结果是5.创新应用12.解:因为5※(-7)=-|-7|=-7,5△(-7)=-5,又-7<-5,所以5※(-7)<5△(-7).