IIR数字滤波器的设计与实现

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实验二IR数字滤波器设计与实现

实验二IIR数字滤波器设计与实现一．实验目的.1. 学会调用DSPM程序设计IIR数字滤波器，并给出H(z)的具体表达式。

2. 学会将滤波器“系数”与滤波汇编程序结合，编译、链接、装入DSP试验箱电路板内存，并装入DSP芯片运行，完成对模拟信号的采样进行滤波。

3. 通过改变信号源信号频率，观察滤波后信号的衰减情况与信号频率的关系，体会滤波器的工作原理。

二．实验原理1.调用DSP试验箱配套的Matlab源程序DSPM，通过自己给定IIR数字滤波器关键参数（f p,f st,f s, N,A p,A s等）由计算机系统完成IIR数字滤波器H(z)函数系数的计算，并给出（b0，b1，…b M，a1，…a N）。

2.通过将（b0，b1，…b M，a1，…a；f s, N ）与滤波器汇编程序结合，并编译、链接、装入DSP试验箱电路板内存，并装入DSP芯片运行实现对信号的滤波，这一系列过程均在DSPM程序管理下自动进行。

3.滤波效果的检验，可通过改变信号源频率、观察输出信号在示波器屏上衰减情况来完成。

三．实验任务1.进一步熟悉DSP实验箱电路各模块的功能。

2.能独立完成实验一所提的软件安装过程。

3.设计一个IIR数字滤波器，要求Fs=64kHz，fp=3000Hz，N=3，调用DSPM完成设计，记录相关参数，并给出H(z)的具体表达式。

4.调用DSP.exe程序，实现对信号的滤波。

5.记录信号开始衰减的频率及信号衰减为0.7、0.5、0.1各处相应的信号频率。

6.信号分别选为三角波，正弦波，方波，调整信号频率，观察记录输出信号波形及输入信号频率及示波器通带截止频率的关系。

四．试验设备及准备1．所用设备：DSP试验箱，微机，示波器。

2．连线微机------------ DSP实验箱（COM口）示波器：CH1---------信号源CH2---------D/A输出（TPD05）DSP实验箱电路板：A/D：PA01-------TP501（信号源）PA02-------GN DP A03-------TP902（DSP串口1收数据）1）PA04-------TP911（FSR1）PA05-------TP913（BCLKD/A：PD01------TP905（DX0）PD02-------TP908（BCLK0）PD03-------TP907（FS0）五．试验数据分析1.画所设计的IIR滤波器的幅频特性曲线。

iir数字滤波器设计原理

iir数字滤波器设计原理IIR数字滤波器设计原理IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字滤波器，其设计原理基于无限冲激响应。

与FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更低的计算复杂度和更窄的频率过渡带。

在信号处理和通信系统中，IIR数字滤波器被广泛应用于滤波、陷波、均衡等领域。

IIR数字滤波器的设计原理主要涉及两个方面：滤波器的结构和滤波器的参数。

一、滤波器的结构IIR数字滤波器的结构通常基于差分方程来描述。

最常见的结构是直接型I和直接型II结构。

直接型I结构是基于直接计算差分方程的形式，而直接型II结构则是通过级联和并联方式来实现。

直接型I结构的特点是简单直接，适用于一阶和二阶滤波器。

它的计算复杂度较低，但对于高阶滤波器会存在数值不稳定性的问题。

直接型II结构通过级联和并联方式来实现，可以有效地解决数值不稳定性的问题。

它的计算复杂度相对较高，但适用于高阶滤波器的设计。

二、滤波器的参数IIR数字滤波器的参数包括滤波器的阶数、截止频率、增益等。

这些参数根据实际需求来确定。

滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和性能。

阶数越高，滤波器的频率响应越陡峭，但计算复杂度也越高。

截止频率是指滤波器的频率响应开始衰减的频率。

截止频率可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器。

根据实际需求，选择合适的截止频率可以实现对信号的滤波效果。

增益是指滤波器在特定频率上的增益或衰减程度。

增益可以用于滤波器的频率响应的平坦化或强调某些频率。

IIR数字滤波器的设计通常包括以下几个步骤：1. 确定滤波器的类型和结构，如直接型I或直接型II结构；2. 确定滤波器的阶数，根据要求的频率响应和计算复杂度来选择；3. 设计滤波器的差分方程，可以使用脉冲响应不变法、双线性变换法等方法；4. 根据差分方程的系数，实现滤波器的级联和并联结构；5. 进行滤波器的参数调整和优化，如截止频率、增益等；6. 对滤波器进行性能测试和验证，确保设计满足要求。

实验四IIR数字滤波器的设计数字信号处理DSP

实验四IIR数字滤波器的设计数字信号处理DSP
IIR数字滤波器是一种基于无限脉冲响应（Infinite Impulse Response）的数字滤波器。

相比于FIR（有限脉冲响应）滤波器，IIR滤
波器具有更低的复杂度和更快的响应速度，但可能会引入一定的稳定性问题。

设计IIR数字滤波器的一般步骤如下：
1.确定滤波器的规格：包括截止频率、通带增益、阻带衰减等参数。

这些参数将直接影响到滤波器的设计和性能。

2.选择滤波器结构：常见的IIR滤波器结构包括直接型I和II结构、级联型结构、并行型结构等。

选择适当的结构取决于滤波器的性能要求和
计算复杂度。

3. 选择滤波器的类型：根据滤波器的设计规格，可以选择巴特沃斯（Butterworth）、切比雪夫（Chebyshev）、椭圆（Elliptic）等不同类
型的IIR滤波器。

4.滤波器设计：根据所选择的滤波器类型和规格，设计滤波器的传递
函数。

可以借助MATLAB等工具进行数值计算和优化。

5.模拟滤波器转为数字滤波器：将设计好的IIR滤波器转换为数字滤
波器。

可以使用双线性变换等方法来实现。

6.实现滤波器：根据转换后的数字滤波器的差分方程，编写相应的代
码来实现滤波器功能。

7.评估滤波器性能：对设计好的IIR数字滤波器进行性能评估，包括
幅频响应、相频响应、群延迟等指标。

8.优化滤波器性能：根据实际情况，对滤波器的设计参数进行优化，以获得更好的性能。

以上是设计IIR数字滤波器的一般步骤，具体的设计方法和过程还需要根据实际情况进行调整。

iir数字滤波器处理实际案例

IIR数字滤波器处理实际案例I.概述数字信号处理作为一门重要的学科，其在工程领域中得到了广泛的应用。

数字滤波器作为数字信号处理的重要工具，常常用于对信号进行去噪、滤波等处理。

本文将以IIR数字滤波器处理实际案例为主题，探讨IIR数字滤波器的原理、应用以及实际案例分析。

II.IIR数字滤波器原理1. IIR数字滤波器概述IIR数字滤波器（Infinite Impulse Response）是一种常见的数字滤波器，其基本原理是根据输入信号的当前值和过去的输出值计算当前的输出值。

IIR数字滤波器具有反馈，可以实现很复杂的频率响应。

2. IIR数字滤波器结构IIR数字滤波器通常由系统函数和差分方程两部分组成。

系统函数是用来描述滤波器的频率响应特性，而差分方程则是描述滤波器的输入输出关系。

常见的IIR数字滤波器包括Butterworth、Chebyshev等。

III.IIR数字滤波器应用1. 语音信号处理在语音信号处理中，常常需要对信号进行降噪、滤波等处理。

IIR数字滤波器可以很好地满足这一需求，对语音信号进行有效处理。

2. 生物医学信号处理生物医学信号通常包含多种噪声和干扰，需要进行滤波处理以提取有效信息。

IIR数字滤波器在心电图、脑电图等生物医学信号处理中有着广泛的应用。

IV.IIR数字滤波器实际案例分析以一种生物医学信号处理为例，对IIR数字滤波器进行实际案例分析。

1.问题描述假设有一组心电图信号，该信号包含多种噪声和干扰，需要对其进行滤波处理，以提取有效的心电信号。

2.解决方案针对该问题，可以采用Butterworth低通滤波器进行处理。

利用Matlab等工具，设计并实现Butterworth低通滤波器，对心电图信号进行滤波处理。

3.实验结果经过Butterworth低通滤波器处理后，心电图信号的噪声和干扰得到了有效抑制，同时保留了有效的心电信号，达到了预期的滤波效果。

V.总结IIR数字滤波器作为数字信号处理领域中的重要工具，具有着广泛的应用前景。

IIR数字滤波器设计及软件实现

实验二 IIR 数字滤波器设计及软件实现1. 实验目的（1）熟悉用双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理与方法；（2）学会调用MATLAB 信号处理工具箱中滤波器设计函数（或滤波器设计分析工具fdatool ）设计各种IIR 数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

（3）掌握IIR 数字滤波器的MATLAB 实现方法。

（4）通过观察滤波器输入输出信号的时域波形及其频谱，建立数字滤波的概念。

2．实验原理设计IIR 数字滤波器一般采用间接法（脉冲响应不变法和双线性变换法），应用最广泛的是双线性变换法。

基本设计过程是：①先将给定的数字滤波器的指标转换成过渡模拟滤波器的指标； ②设计过渡模拟滤波器；③将过渡模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器的系统函数。

MATLAB 信号处理工具箱中的各种IIR 数字滤波器设计函数都是采用双线性变换法。

第六章介绍的滤波器设计函数butter 、cheby1 、cheby2 和ellip 可以分别被调用来直接设计巴特沃斯、切比雪夫1、切比雪夫2和椭圆模拟和数字滤波器。

本实验要求读者调用如上函数直接设计IIR 数字滤波器。

本实验的数字滤波器的MATLAB 实现是指调用MATLAB 信号处理工具箱函数filter 对给定的输入信号x(n)进行滤波，得到滤波后的输出信号y(n ）。

3. 滤波器参数及实验程序清单（1）滤波器参数选取三路调幅信号的载波频率分别为250Hz 、500Hz 、1000Hz 。

带宽（也可以由信号产生函数mstg 清单看出）分别为50Hz 、100Hz 、200Hz 。

所以，分离混合信号st 中三路抑制载波单频调幅信号的三个滤波器（低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器）的指标参数选取如下：对载波频率为250Hz 的条幅信号，可以用低通滤波器分离，其指标为带截止频率275=p f Hz ，通带最大衰减1.0=p αdB ；阻带截止频率450=s f Hz ，阻带最小衰减60=s αdB 。

第四章IIR 数字滤波器设计和实现3

北京邮电大学信息与通信工程学院
1
IIR DF 实现结构：直接型
IIR DF 的差分方程为:
M
N
y(n) aix(n i) biy(n i)
i0
i 1
对其两边进行Z变换,得
M
N
Y (Z ) ai zi X (z) bi ziY (z)
i0
i 1
其系统函数为：
解：对 H(z) 进行因式分解，得：
1 2z1 z2
1 z1
H(z) 0.1432

1 0.1309z1 0.3355z2 1 0.0492z1
它包含一个 2 阶子网络和一个 1 阶子网络，其级联型实现结构如图：
x(n) 0.1309 z1 2 0.3355 z1 1
最优化问题---零极点搭配，级联的顺序。
级联实现很灵活，分子中的任何一个因子都可以和分母中的任何一个因子相配合组成一个Hi(z)，而这些 Hi(z) 的级联次序又有 K! 种排列方法。
无限精度运算: 具有相同的转移函数H(z)----理论上。
有限字长运算: 不同的搭配，排列产生不同的误差，最小误差对应的排列----优化问题，而且每级网络产生的误差有传递积累现象。
yi (n)
1i
z 1 a1i
2i
z 1 a2i
北京邮电大学信息与通信工程学院
19
IIR DF 实现结构：级联型
级联型结构的特点
优点---零极点的独立性
子网络的零极点是整个系统的零极点，调整任意零极点不影响其他任意的零极点，因此，它有一定的独立性，便于准确实现 H(z) 特性，便于调整。
3
IIR DF 实现结构：直接 I 型

iir数字滤波器的设计原理

iir数字滤波器的设计原理
IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常见的数字滤波器类型，其设计基于具有无限冲激响应的差分方程。

相比于FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，IIR滤波器通常可以用更少的系数实现相似的频率响应，但也可能引入稳定性和相位延迟等问题。

以下是设计IIR数字滤波器的原理：
选择滤波器类型：首先，确定所需的滤波器类型，例如低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。

确定规格：定义滤波器的规格，包括截止频率、通带和阻带的幅度响应要求、群延迟要求等。

选择滤波器结构： IIR滤波器有不同的结构，如Butterworth、Chebyshev Type I和 Type II、Elliptic等。

选择适当的滤波器结构取决于应用的要求。

模拟滤波器设计：利用模拟滤波器设计技术，例如频率变换法或波纹变换法，设计出满足规格要求的模拟滤波器。

离散化：使用数字滤波器设计方法，将模拟滤波器离散化为数字滤波器。

这通常涉及将模拟滤波器的差分方程转换为差分方程，通常使用褶积法或双线性变换等方法。

频率响应调整：通过调整设计参数，如截止频率、阻带衰减等，以满足实际需求。

稳定性分析：对设计的数字滤波器进行稳定性分析，确保它在所有输入条件下都是稳定的。

实现和优化：最后，将设计好的数字滤波器实现为计算机程序或硬件电路，并进行必要的性能优化。

总体而言，IIR数字滤波器设计是一个复杂的过程，涉及到模拟滤波器设计、频域和时域变换、数字化和稳定性分析等多个步骤。

在实际应用中，通常使用专业的工具和软件来辅助设计和分析。

iir数字滤波器的设计matlab

iir数字滤波器的设计matlab摘要：1.IIR数字滤波器简介2.MATLAB在IIR数字滤波器设计中的应用3.设计实例与分析4.结论正文：一、IIR数字滤波器简介IIR（无限脉冲响应）数字滤波器是数字信号处理中的重要组成部分，其设计方法与模拟滤波器设计密切相关。

在设计IIR数字滤波器时，需要确定采样间隔或采样频率，将数字滤波器的指标转化为模拟滤波器的指标，然后根据模拟滤波器的指标设计模拟滤波器。

最后，通过冲激响应不变法和双线性变换法，将模拟滤波器的冲激响应转化为数字滤波器的冲激响应。

二、MATLAB在IIR数字滤波器设计中的应用MATLAB以其强大的计算和仿真能力，在数字滤波器设计中得到了广泛的应用。

设计师可以利用MATLAB的函数和工具箱，方便地实现IIR数字滤波器的设计、仿真和分析。

三、设计实例与分析以下是一个基于MATLAB的IIR数字滤波器设计实例：1.确定设计指标：通带截止频率为1kHz，阻带截止频率为2kHz，通带波纹小于1dB，阻带衰减大于40dB。

2.利用MATLAB的函数，如freqz、butter等，设计模拟低通滤波器。

3.将模拟滤波器的参数转化为数字滤波器的参数，如采样频率、阶数等。

4.利用MATLAB的函数，如impulse、bode等，对数字滤波器进行仿真和分析。

四、结论通过以上实例，可以看出MATLAB在IIR数字滤波器设计中的重要作用。

它不仅提供了方便的设计工具，还能实时地展示滤波器的性能，大大提高了设计效率和精度。

此外，IIR数字滤波器的设计方法和MATLAB的应用也可以推广到其他数字信号处理领域，如音频处理、图像处理等。

iir数字滤波

iir数字滤波摘要：1.IIR数字滤波器简介2.IIR数字滤波器的设计方法a.模拟滤波器转换为数字滤波器的主要方法b.脉冲响应不变法3.IIR数字滤波器的应用a.语音信号处理b.音频采样与重构4.MATLAB实现IIR数字滤波器设计5.总结与展望正文：一、IIR数字滤波器简介IIR（无限脉冲响应）数字滤波器是一种具有反馈结构的数字滤波器。

它以其较少的计算量和较高的性能优势在数字信号处理领域得到广泛应用。

IIR数字滤波器的设计主要依赖于模拟滤波器的设计，通过将模拟滤波器转换为数字滤波器，可以实现对数字信号的滤波处理。

二、IIR数字滤波器的设计方法1.模拟滤波器转换为数字滤波器的主要方法从模拟滤波器转换为数字滤波器主要有以下几种方法：（1）脉冲响应不变法：这种方法适用于系统函数可以用部分分式分解成单阶极点和滤波器是一个带限系统的情况。

它使数字滤波器的冲击响应等于模拟滤波器的单位冲击响应的采样值，数字滤波器的脉冲响应与模拟滤波器的脉冲响应相似。

2.脉冲响应不变法的设计过程（1）以时间间隔t对模拟滤波器的单位冲击响应进行采样，得到数字滤波器的冲击响应h(n)。

（2）通过Z变换映射，将s平面的左半平面映射为z平面的单位圆内。

因此，一个因果的和稳定的模拟滤波器可以映射成因果的和稳定的数字滤波器。

三、IIR数字滤波器的应用1.语音信号处理：IIR数字滤波器在语音信号处理中具有广泛应用，可以用于去除噪声、增强语音信号等方面的处理。

2.音频采样与重构：在音频采样与重构领域，IIR数字滤波器可以用于对音频信号进行滤波处理，提高音频信号的质量。

四、MATLAB实现IIR数字滤波器设计MATLAB是一款强大的数学计算软件，可以用于实现IIR数字滤波器的设计。

在MATLAB中，可以使用现有的函数和工具箱方便地设计IIR数字滤波器，如zp2tf()、lp2lp()等。

五、总结与展望IIR数字滤波器作为一种重要的数字滤波技术，在实际应用中具有广泛的前景。

iir数字滤波器的设计方法

iir数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器的设计方法IIR数字滤波器是一种常用的数字信号处理工具，用于对信号进行滤波和频率域处理。

其设计方法是基于传统的模拟滤波器设计技术，通过将连续时间滤波器转换为离散时间滤波器来实现。

本文将介绍IIR数字滤波器的设计方法和一些常见的实现技巧。

一、IIR数字滤波器的基本原理IIR数字滤波器是一种递归滤波器，其基本原理是将输入信号与滤波器的系数进行加权求和。

其输出信号不仅与当前输入值有关，还与之前的输入和输出值有关，通过不断迭代计算可以得到最终的输出结果。

二、IIR数字滤波器的设计步骤1. 确定滤波器的类型：低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器或带阻滤波器。

2. 确定滤波器的阶数：阶数决定了滤波器的陡峭度和性能。

3. 选择滤波器的截止频率或通带范围。

4. 根据所选的滤波器类型和截止频率，设计滤波器的模拟原型。

5. 将模拟原型转换为数字滤波器。

三、IIR数字滤波器的设计方法1. 巴特沃斯滤波器设计方法：- 巴特沃斯滤波器是一种最常用的IIR数字滤波器，具有平坦的通带特性和陡峭的阻带特性。

- 设计方法为先将模拟滤波器转换为数字滤波器，然后通过对模拟滤波器进行归一化来确定截止频率。

2. 阻带衰减设计方法：- 阻带衰减设计方法是一种通过增加滤波器的阶数来提高滤波器阻带衰减特性的方法。

- 通过增加阶数，可以获得更陡峭的阻带特性，但同时也会增加计算复杂度和延迟。

3. 频率变换方法：- 频率变换方法是一种通过对滤波器的频率响应进行变换来设计滤波器的方法。

- 通过对模拟滤波器的频率响应进行变换，可以得到所需的数字滤波器。

四、IIR数字滤波器的实现技巧1. 级联结构：- 将多个一阶或二阶滤波器级联起来，可以得到更高阶的滤波器。

- 级联结构可以灵活地实现各种滤波器类型和阶数的设计。

2. 并联结构：- 将多个滤波器并联起来，可以实现更复杂的频率响应。

- 并联结构可以用于设计带通滤波器和带阻滤波器。

IIR数字滤波器的原理及设计解析

因此截止频率又叫做3db带宽或者半功率点。
图6.1
Butterworth低通滤波器的平方幅度特性
3. N的影响

在通带内，0<(Ω/Ωc)<1，故N越大， | H ( j)|2 随增大 a
而下降越慢；

在阻带内，(Ω/Ωc)>1，故N越大，| H a ( j)| 随增大而下
2
降越快。

1. 最平坦函数

B型滤波器的幅频特性是随增大而单调下降的。在 =0附近以及很大时幅频特性都接近理想情况，而且在这两处曲线趋于平坦，因此B型特性又叫做最平坦特性。

2. 3db带宽由(6.4)式可知，当Ω =Ω c 时，| H a ( j)|2 = 1 ，而 2

10log10 | H a ( jc ) |2 10log10 1 2 3db
根据幅频特性指标来设计系统函数。

图6.1中用虚线画出的矩形表示一个理想的模拟低通滤波
器的指标，是以平方幅度特性|Ha(jΩ )|2来给出的。

Ω c 是截止频率，当0≤Ω <Ω c时，|Ha(jΩ )|2 =1，是通带；当Ω >Ω c时，|Ha(jΩ )|2 =0，是阻带。图6.1中的实的曲线表示一个实际的模拟低通滤波器的平方幅度特性，我们的设计工作就是要用近似特性来尽可能地逼近理想特性。通常采用的典型逼近有Butterworth逼近、 Chebyshev逼近和Cauer逼近（也叫椭圆逼近〕。
i 0 i 1
M
N

于是得到IIR数字滤波器的系统函数：
Y ( z) H ( z) X ( z)
i a z i i 0
M
1 bi z i

IIR数字滤波器设计及实现

实验三IIR数字滤波器设计及实现一、实验目的(1)熟悉用脉冲响应不变法和双线性变换法设计IIR数字滤波器的原理与方法；(2)学会调用MATLAB信号处理工具箱中滤波器设计函数设计IIR数字滤波器，学会根据滤波需求确定滤波器指标参数。

二、实验原理设计IIR数字滤波器一般采用脉冲响应不变法和双线性变换法。

脉冲响应不变法：根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wc；计算相应的模拟滤波器系统函数；将模拟滤波器系统函数:'转换成数字滤波器系统函数双线性变换法：根据数字低通技术指标得到滤波器的阶数N；取合适的T值，几遍校正计算相应模低通的技术指标--；根据阶数N查表的到归一化低通原型系统函数。

,将"' Q 代入。

‘去归一化得到实际的,/ ：' ；用双线性变换法将：’转换成数字滤波器三、实验内容及步骤1、用脉冲响应不变法设计(1)根据设计指标求出滤波器确定最小阶数N和截止频率Wcclear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn 得到结果为:N 二7Wn 二 0.3266 即：该设计指标下的模拟滤波器最小阶数为N=7,其截至频率为Wn =0.3266；(2)计算相应的模拟滤波器系统函数打:, clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数 Wn[B,A]=butter(N,1,'s' %计算相应的模拟滤波器系统函数得到结果为： B = 1.0e-003 * 0 00 0 0 0 0 0.3966 A =1.0000 1.4678 1.0773 0.5084 0.1661 0.0375 0.0055 0.0004 >>(3)将模拟滤波器系统函数转换成数字滤波器系统函数 clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定 butterworth 的最小阶数 N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,1,'s' ； %计算相应的模拟滤波器系统函数 [Bz,Az]=impinvar(B,A %用脉冲相应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器 sys=tf(Bz,Az,T； %得到传输函数‘‘‘‘‘ Bz =1.0e-004 *-0.0000 0.0045 0.2045 0.8747 0.7094 0.1090 0.0016 0Az =1.0000 -5.5415 13.2850 -17.8428 14.4878 -7.1069 1.9491 -0.2304>>>>即：由Bz和Az可以写出数字滤波器系统函数为：Transfer function:-9.992e-015 z~7 + 4.454e-007 z~6 + 2.045e-005 z~5 + 8.747e-005 z~4 + 7.094e-005 z"3 + 1.09e-005 z~2+ 1.561e-007 z z 7 - 5.541 z 6 + 13.28 z 5 - 17.84 z 4 + 14.49 z 3 - 7.107 z 2 + 1.949 z - 0.2304Sampling time: 4.5351e-005>>(4)绘图clear;close all;clc; % 开始准备fp=3400;fs=5000;Fs=22050;Rp=2;Rs=20;T=1/Fs; % T=1s 的模拟滤波器设计指标W1p=fp/Fs*2; W1s=fs/Fs*2; % 求归一化频率[N, Wn] = buttord(W1p, W1s, Rp, Rs, 's'; % 确定butterworth 的最小阶数N 和频率参数Wn[B,A]=butter(N,Wn,'s'; %计算相应的模拟滤波器系统函数[Bz,Az]=impinvar(B,A; %用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换成数字滤波器sys=tf(Bz,Az,T；%得到传输函数‘ [H,W]=freqz(Bz,Az,512,Fs; % 生成频率响应参数plot(W,20*log10(abs(H; % 绘制幅频响应grid on; %加坐标网格得到结果为：观察实验结果图可看到：在频率为3402Hz处频率为衰减2.015db,在频率为5017Hz处幅度衰减21.36db。

iir数字滤波器的设计步骤

IIR数字滤波器的设计步骤1.简介I I R（In fi ni te Im pu l se Re sp on se）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，它的设计步骤可以帮助我们实现对信号的滤波和频率选择。

本文将介绍I IR数字滤波器的设计步骤。

2.设计步骤2.1确定滤波器的类型I I R数字滤波器的类型分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

根据信号的要求，我们需确定所需滤波器的类型。

2.2确定滤波器的规格根据滤波器的应用场景和信号特性，我们需确定滤波器的通带范围、阻带范围和衰减要求。

2.3选择滤波器的原型常用的I IR数字滤波器有巴特沃斯滤波器、切比雪夫滤波器和椭圆滤波器等。

根据滤波器的需求，我们需选择适合的滤波器原型。

2.4设计滤波器的传递函数根据滤波器的规格和选定的滤波器原型，我们需计算滤波器的传递函数。

传递函数表示了输入和输出之间的关系，可以帮助我们设计滤波器的频率响应。

2.5对传递函数进行分解将滤波器的传递函数进行分解，可得到II R数字滤波器的差分方程。

通过对差分方程进行相关计算，可以得到滤波器的系数。

2.6滤波器的稳定性判断根据滤波器的差分方程，判断滤波器的稳定性。

稳定性意味着滤波器的输出不会无限增长，确保了滤波器的可靠性和准确性。

2.7选择实现方式根据滤波器的设计需求和实际应用场景，我们需选择I IR数字滤波器的实现方式。

常见的实现方式有直接I I型、级联结构和并行结构等。

2.8优化滤波器性能在设计滤波器后，我们可以对滤波器的性能进行优化。

优化包括滤波器的阶数和抗混淆能力等方面。

3.总结I I R数字滤波器的设计步骤包括确定滤波器的类型和规格、选择滤波器的原型、设计滤波器的传递函数、对传递函数进行分解、判断滤波器的稳定性、选择实现方式和优化滤波器性能等。

通过这些步骤的实施，我们可以有效地设计出满足信号处理需求的II R数字滤波器。

IIR数字滤波器的设计及软件实现

IIR数字滤波器的设计及软件实现什么是IIR数字滤波器？IIR数字滤波器是一种数字信号处理滤波器，它基于递归的思想，可以对原始信号进行滤波处理。

与FIR数字滤波器相比，IIR数字滤波器具有更高的效率和更灵活的设计。

它的设计基于对滤波器的传递函数进行分析和优化，可以通过不同的传递函数来实现不同的滤波目标。

IIR数字滤波器的设计方法要设计一个IIR数字滤波器，可以采用以下步骤：步骤1：确定滤波器的类型根据滤波的目的和要求，确定滤波器的类型。

常见的滤波器类型有低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。

步骤2：计算滤波器的阶数滤波器的阶数是指滤波器中的二阶段数。

阶数越高，滤波器的性能越好，但也意味着计算量和实现难度会增加。

根据滤波的要求和性能要求，计算滤波器的阶数。

步骤3：选择滤波器的截止频率滤波器的截止频率是指滤波器在截止频率附近的频率响应。

对于低通滤波器和高通滤波器，截止频率通常是一个常数。

对于带通滤波器和带阻滤波器，截止频率需要确定两个频率。

步骤4：计算滤波器的传递函数根据滤波器类型、阶数和截止频率，可以通过传递函数的计算得到滤波器的传递函数。

步骤5：采用正则化处理在计算得到传递函数后，需要进行正则化处理。

正则化处理可以消除传递函数中的不稳定性，并确保滤波器的稳定性和可变性。

步骤6：实现反馈环和前馈环根据传递函数，可以实现反馈环和前馈环。

反馈环和前馈环的选择会影响滤波器的性能。

IIR数字滤波器的软件实现要实现IIR数字滤波器，可以使用MATLAB或Python等数学软件。

这里以Python为例进行说明。

步骤1：导入必要的库import numpy as np #用于处理数组和矩阵import scipy.signal as signal #用于信号处理import matplotlib.pyplot as plt #用于绘图步骤2：指定滤波器的类型、截止频率和阶数type ='lowpass'#低通滤波器fc =2000#截止频率order =4#阶数步骤3：计算滤波器的系数b, a = signal.butter(order, fc, type)步骤4：生成信号并进行滤波t = np.linspace(0, 1, 500, endpoint=False)x = np.sin(2* np.pi *5* t) + np.sin(2* np.pi *10* t) + np.sin(2* np.pi *20* t)y = signal.filtfilt(b, a, x)步骤5：绘制原始信号和滤波后的信号plt.plot(t, x, label='original signal')plt.plot(t, y, label='filtered signal')plt.legend(loc='best')plt.show()IIR数字滤波器是数字信号处理中一种重要的滤波器。

实验二 IIR数字滤波器设计

实验二 IIR 数字滤波器设计一．实验目的1.掌握双线性变换法设计IIR 数字滤波器的原理及具体设计方法，熟悉用双线性变换法设计低通、带通和高通IIR 数字滤波器的计算机编程。

2.观察用双线性变换法设计的数字滤波器的频域特性，了解双线性变换法的特点。

3.熟悉用双线性变换法设计数字Butterworth 和Chebyshev 滤波器的全过程。

4. 通过观察对实际心电图信号的滤波作用，获得数字滤波工程应用的认识。

二.实验原理与方法1. IIR 数字滤波器可以借助于模拟滤波器设计，即先设计一个适于技术要求的原型模拟滤波器，再按一定的准则用映射的方法将模拟原型的传递函数Ha(s)变换为数字滤波器的系统函数H(z)，从而完成数字滤波器的设计任务。

这是一类简单而有效的方法，因为模拟滤波器理论已经相当成熟，有大量公式图表可以利用。

2. 双线性变换法的设计准则是使数字滤波器的频率响应与参考模拟滤波器的频率响应相似。

由双线性变换式 1111z s z ---=+ 建立s 平面与z 平面的单值映射关系，频率变换关系为()2tg ωΩ=。

s 平面的频率轴j Ω单值对应于z 平面上的单位圆j z e ω=，因此不存在频率混叠问题。

由于Ω与ω间的非线性关系，使各个临界频率位置发生非线性畸变，可以通过预畸变校正。

用双线性变换法设计数字滤波器时，先将数字滤波器的各临界频率经过频率预畸变求得模拟原型滤波器的各临界频率，设计模拟原型传递函数，通过双线性变换，正好将这些频率点映射到所需位置上。

双线性变换法设计数字低通滤波器步骤如下：(1)确定数字滤波器的性能指标，包括：通带、阻带临界频率，通带内最大衰减，阻带内最小衰减，采样周期 T 。

(2)确定相应的数字频率。

(3)计算预畸的模拟低通原型临界频率。

(4)计算低通原型阶数N 和3dB 频率ΩC ，求得传递函数Ha(s)。

(5)用低通变换公式1111z s z---=+代入Ha(s)，求得数字滤波器系统函数H(z)。

iir数字滤波器设计及c语言程序

iir数字滤波器设计及c语言程序IIR数字滤波器设计及C语言程序IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是一种常用的数字信号处理技术，广泛应用于音频处理、图像处理、通信系统等领域。

本文将介绍IIR数字滤波器的设计原理，并给出相应的C语言程序实现。

一、IIR数字滤波器的设计原理IIR数字滤波器的设计基于差分方程，其输入信号和输出信号之间存在一定的差分关系。

相比于FIR（Finite Impulse Response）数字滤波器，IIR数字滤波器具有更窄的转换带宽、更高的滤波器阶数和更好的相位响应等特点。

IIR数字滤波器的设计主要包括两个关键步骤：滤波器规格确定和滤波器参数计算。

首先，根据实际需求确定滤波器的类型（低通、高通、带通或带阻）、截止频率、通带衰减和阻带衰减等规格。

然后，根据这些规格利用数字滤波器设计方法计算出滤波器的系数，从而实现对输入信号的滤波。

二、IIR数字滤波器的设计方法常见的IIR数字滤波器设计方法有脉冲响应不变法、双线性变换法和最小均方误差法等。

下面以最常用的脉冲响应不变法为例介绍设计方法。

脉冲响应不变法的基本思想是将模拟滤波器的脉冲响应与数字滤波器的单位脉冲响应进行匹配。

首先，根据模拟滤波器的传递函数H(s)确定其脉冲响应h(t)。

然后，将连续时间下的脉冲响应离散化，得到离散时间下的单位脉冲响应h[n]。

接下来，根据单位脉冲响应h[n]计算出数字滤波器的差分方程系数，从而得到滤波器的数字表示。

三、IIR数字滤波器的C语言程序实现下面给出一个简单的IIR数字滤波器的C语言程序实现示例，以低通滤波器为例：```c#include <stdio.h>#define N 100 // 输入信号长度#define M 5 // 滤波器阶数// IIR数字滤波器系数float b[M+1] = {0.1, 0.2, 0.3, 0.2, 0.1};float a[M+1] = {1.0, -0.5, 0.3, -0.2, 0.1};// IIR数字滤波器函数float IIR_filter(float *x, float *y, int n) {int i, j;float sum;for (i = 0; i < n; i++) {sum = 0;for (j = 0; j <= M; j++) { if (i - j >= 0) {sum += b[j] * x[i - j]; }}for (j = 1; j <= M; j++) { if (i - j >= 0) {sum -= a[j] * y[i - j]; }}y[i] = sum;}}int main() {float x[N]; // 输入信号float y[N]; // 输出信号int i;// 生成输入信号for (i = 0; i < N; i++) {x[i] = i;}// IIR数字滤波器滤波IIR_filter(x, y, N);// 输出滤波后的信号for (i = 0; i < N; i++) {printf("%f ", y[i]);}return 0;}```以上是一个简单的IIR数字滤波器的C语言程序实现示例。

IIR数字滤波器设计与实现

IIR数字滤波器设计与实现摘要IIR数字滤波器可以用较少的阶数获得较高的传输特性，所用的存储单元少，运算次数少，计算量小、效率高，在工程应用中发挥着十分重要的作用。

本文针对机电伺服领域中对线位移反馈的较高要求，提出了一套基于MATLAB 仿真分析的采用数字信号处理器（DSP）的数字滤波器的设计方法，并对滤波器对频率特性的影响进行了分析。

分析及试验证明，IIR数字滤波器在不影响伺服机构频率特性的情况下可以对机构抖动起到明显的抑制效果。

关键词无限冲击响应数字滤波器；带通滤波器；数字信号处理器；MATLAB前言在机电伺服领域中，由于较高的位置精度要求，因此在线位移反馈回路中的任何噪声干扰都会对影响伺服系统位置闭环的精度。

同时为满足较强动态特性，系统往往具有较高的开环增益，在这种情况下，噪声干扰特别是一些高频噪声干扰会被系统放大从而降低的系统的稳定裕度，严重时会使系统产生抖动。

随着数字控制器的发展，采用基于数字信号处理器（DSP）的数字滤波器可以有效解决这一难题。

数字滤波器在工程应用中发挥着十分重要的作用，并以得到成熟应用。

相比于传统的通过硬件电路实现的滤波器，数字滤波器具有运算精度高、运行可靠性高、应用灵活、便于集成等优点。

常用的数字滤波器有有限冲击响应（FIR）滤波器和无限冲击响应（IIR）滤波器，其中IIR数字滤波器因为结构简单、占用存储空间少、运算速度快、较高的计算精度及能够用较低的迭代阶数实现较好选频特性等特點，本文首先介绍在MATLAB环境下进行IIR滤波器滤波参数的计算及选取，然后结合基于DSP的IIR数字滤波器的具体实现，并通过试验验证IIR滤波器在高精度、动态特性的机电伺服领域中十分显著的滤波效果。

1 数字IIR滤波器的模型介绍IIR数字滤波器可以用较少的阶数获得较高的传输特性，所用的存储单元少，运算次数少，计算量小、效率高。

但以相位的非线性为代价，选择性越好，则相位非线性越严重。

从结构上，IIR滤波器必须采用递归结构来配置极点，并保证极点位置在单位院内。

IIR滤波器的原理与设计方法

IIR滤波器的原理与设计方法IIR（Infinite Impulse Response）滤波器是一种数字滤波器，其具有无限冲激响应的特点。

与FIR（Finite Impulse Response）滤波器相比，IIR滤波器具有更高的效率和更窄的频带特性。

本文将介绍IIR滤波器的原理和设计方法。

一、IIR滤波器的原理IIR滤波器是通过对输入信号和输出信号之间的差异进行递归运算而实现滤波的。

其核心原理是利用差分方程来描述滤波器的行为。

IIR滤波器可以被表达为如下形式：y[n] = b₀x[n] + b₁x[n-1] + ... + bₘx[n-ₘ] - a₁y[n-1] - ... - aₘy[n-ₘ]其中，x[n]表示输入信号的当前采样值，y[n]表示输出信号的当前采样值，a₁，...，aₘ和b₀，...，bₘ是滤波器的系数。

二、IIR滤波器的设计方法设计IIR滤波器需要确定滤波器的阶数、截止频率和系数等参数，以下介绍一种常用的设计方法：巴特沃斯滤波器设计方法。

1. 确定滤波器阶数滤波器的阶数决定了滤波器的复杂度和频率响应的形状。

阶数越高，频率响应越陡峭。

根据需要的滤波效果和计算复杂度，选择适当的滤波器阶数。

2. 确定截止频率截止频率是滤波器在频域上的边界，用于确定滤波器的通带和阻带。

根据信号的频谱分析以及滤波器的应用要求，确定合适的截止频率。

3. 求解滤波器系数根据巴特沃斯滤波器的设计方法，可以采用双线性变换、频率抽样和极点放置等技术求解滤波器的系数。

具体方法比较复杂，需要使用专业的滤波器设计软件或者数字信号处理工具包进行计算。

4. 评估设计结果设计完成后，需要评估滤波器的性能指标，如频率响应、相位响应、群延迟等。

可以通过频域分析和时域仿真等方法来评估滤波器的设计效果。

三、结论IIR滤波器是一种常用的数字滤波器，其具有无限冲激响应的特点。

通过对输入信号和输出信号进行递归运算，可以实现滤波效果。

设计IIR滤波器需要确定滤波器的阶数、截止频率和系数等参数，并通过专业的设计方法进行求解。

实验四 IIR数字滤波器设计

图I 5阶Butterworth 数字高通滤波器试验四IIR 数字滤波器的设计与MATLAB 实现一、试验目的：1、要求把握∏R 数字滤波器的设计原理、方法、步骤。

2、能够依据滤波器设计指标进行滤波器设计。

3、把握数字巴特沃斯滤波器和数字切比雪夫滤波器的设计原理和步骤。

二、试验原理：∏R 数字滤波器的设计方法：频率变换法、数字域直接设计以及计算机帮助等。

这里只介绍频率变换法。

由模拟低通滤波器到数字低通滤波器的转换，基本设计过程：1、将数字滤波器的设计指标转换为模拟滤波器指标2、设计模拟滤波器G （S ）3、将G （S ）转换为数字滤波器H （Z ）在低通滤波器设计基础上，可以得到数字高通、带通、带阻滤波器的设计流程如下：1、给定数字滤波器的设计要求（高通、带通、带阻）2、转换为模拟（高通、带通、带阻）滤波器的技术指标3、转换为模拟低通滤波器的指标4、设计得到满意3步骤中要求的低通滤波器传递函数5、通过频率转换得到模拟（高通、带通、带阻）滤波器6、变换为数字（高通、带通、带阻）滤波器三、标准数字滤波器设计函数MATLAB 供应了一组标准的数字滤波器设计函数，大大简化了滤波器设计过程。

1 > butter例题1设计一个5阶Butterworth 数字高通滤波器，阻带截止频率为250Hz ,设采样频率为IKHz.I k H J-∣H ∏ t er (5. 250/500.' high')L z, ∣>, kJ but i er(5t 250 500, , ∣∣ i glιt)f r eqz (b 1 5 I 2, I 000)50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Frequency (Hz) o o o o opo 1 3 in 3 3w=⅛e2 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 Fιequetιcy (Hz) - A ・ > A ・o o o o o o o o o 力 o o 1 -23 < 京⅛cy.⅛)φseud2、chebyl 和cheby2例题2设，十一个7阶chebyshevll型数字低通滤波器，截止频率为3000Hz,Rs=30dB,采样频率为IKHz。

fir、iir数字滤波器的设计与实现

一、概述数字滤波器是数字信号处理中的重要部分，它可以对数字信号进行滤波、去噪、平滑等处理，广泛应用于通信、音频处理、图像处理等领域。

在数字滤波器中，fir和iir是两种常见的结构，它们各自具有不同的特点和适用场景。

本文将围绕fir和iir数字滤波器的设计与实现展开讨论，介绍它们的原理、设计方法和实际应用。

二、fir数字滤波器的设计与实现1. fir数字滤波器的原理fir数字滤波器是一种有限冲激响应滤波器，它的输出仅依赖于输入信号的有限个先前值。

fir数字滤波器的传递函数可以表示为：H(z) = b0 + b1 * z^(-1) + b2 * z^(-2) + ... + bn * z^(-n)其中，b0、b1、...、bn为滤波器的系数，n为滤波器的阶数。

fir数字滤波器的特点是稳定性好、易于设计、相位线性等。

2. fir数字滤波器的设计方法fir数字滤波器的设计通常采用频率采样法、窗函数法、最小均方误差法等。

其中，频率采样法是一种常用的设计方法，它可以通过指定频率响应的要求来确定fir数字滤波器的系数，然后利用离散傅立叶变换将频率响应转换为时域的脉冲响应。

3. fir数字滤波器的实现fir数字滤波器的实现通常采用直接型、级联型、并行型等结构。

其中，直接型fir数字滤波器是最简单的实现方式，它直接利用fir数字滤波器的时域脉冲响应进行卷积计算。

另外，还可以利用快速傅立叶变换等算法加速fir数字滤波器的实现。

三、iir数字滤波器的设计与实现1. iir数字滤波器的原理iir数字滤波器是一种无限冲激响应滤波器，它的输出不仅依赖于输入信号的有限个先前值，还依赖于输出信号的先前值。

iir数字滤波器的传递函数可以表示为：H(z) = (b0 + b1 * z^(-1) + b2 * z^(-2) + ... + bn * z^(-n)) / (1 +a1 * z^(-1) + a2 * z^(-2) + ... + am * z^(-m))其中，b0、b1、...、bn为前向系数，a1、a2、...、am为反馈系数，n为前向路径的阶数，m为反馈路径的阶数。