2018-2019中山市中考必备数学考前押题密卷模拟试卷13-16(共4套)附详细试题答案
2019年中山市初中毕业生学业考试(模拟)数学试卷参考答案
2019年中山市中考模拟考试数学参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分）17.解：原式=2-1-3………………………………………………………………5分= -2…………………………………………………………………6分18.解：原式=311(1)(1)2(31)x xx x x--+--…………………………………………………3分=12(1) x+221+=x……………………………………………………………5分当1x=时，原式．…………………………………………6分19. 解：（1）解：作图正确(图略)-------------------------2分（2）证明：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠EDC，--------------------------3分∵AD∥BC，∴∠AED=∠EDC，------------------------------4分∴∠ADE=∠AED，-------------------------------5分∴AD=AE．∴BE=AB-AE=AB-AD=6-4=2. -------------------6分四、解答题（二）（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．解：设机器人A每小时搬运x件货物，则机器人B每小时搬运（x﹣50）件货物，…………………………………………………………1分y xNME F DC ABO 答23图依题意得：5016002000-=x x ………………………………………………………………… 3分 解这个方程得：x=250……………………………………………………………………… 5分 经检验x=250是方程的解，且符合题意，…………………………………………… 6分x ﹣50=200．答：机器人A 每小时搬运250件货物，机器人B 每小时搬运200件货物．……… 7分21. 解：（1）50 …………………………2分 （2）成绩评定为A 的人数：50×20%=10（人），男生为：10﹣6=4（人），…………3分 成绩评定为C 的女生的人数：50﹣10﹣20﹣5﹣8=7， …………4分 统计图补充为如右图：……………5分 （3）750×（40%+20%）=450（人）．答：估计在这次测试中成绩达到优秀和良好的学生共有450人．……………………7分22.（1）证明：由旋转的定义可得，△ABC ≌△ ADE ≌△ AFG ．…………………… 1分 ∴AB=AD ，AE=AG ，∠BAD =∠DAE =∠F AG = 45°． ∴∠BAE=∠DAG = 90°．∴△ABE ≌△ DAG （SAS ）．……………………3分 （2）解：记BE 与AD 的交点为N ． ∵△ABE ≌△ DAG ，∴∠MDA=∠MBA ． …………………………4分 ∵∠DME=∠MDA+∠DNM ，∴∠DME=∠MBA+∠ANB ．………………… 5分 在△ABN 中，∵∠BAD =45°，∴∠MBA+∠ANB=135°． ……………………6分 ∴∠DME=135°． ………………………………7分五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 23．（1）解：如答23图，过点D 作DM ⊥y 轴于点M ． ∵点C 的坐标为（0，-1），点D 的坐标为（4，-3）， ∴CM=2，DM=4， …………………………… 1分 由勾股定理，得CD=5…………………………… 2分（2）解：如答23图，过点B 作BN ⊥y 轴于点N ． ∴∠BCN+∠CBN=90°．∠BNC=∠CMD=90°……… 3分 在正方形ABCD 中，∠BCD=90°，BC=CD ∴∠BCN+∠DCM=90°． ∴∠CBN=∠DCM ．∴△CBN ≌△ DCM ． ………………………………… 4分 ∴BN=CM=2，CN=DM=4．∴点B 的坐标为（2，3）．………………………………… 5分 把B 的坐标为（2，3）代入ky x=，得k=6． ∴反比例函数的解析式为6y x=．……………………………………… 6分（3）设直线BC 的解析式为11y k x b =+，代入点B （2，3），C （0，-1）的坐标， 得1111,23b k b =-⎧⎨+=⎩． 解得111,2b k =-⎧⎨=⎩．∴直线BC 的解析式为21y x =-．……………………………………………… 7分 对于解析式21y x =-，令y=0，得x=12． ∴点F 的坐标为（12，0）． 设直线AD 的解析式为22y k x b =+，代入点A （6，1），D （4，-3）的坐标， 得222261,43k b k b +=⎧⎨+=-⎩． 解得2211,2b k =-⎧⎨=⎩．∴直线AD 的解析式为211y x =-．…………………………………………………………………………… 8分 对于解析式211y x =-，令y=0，得x=112． ∴点E 的坐标为（112，0）． ∴11122EF =-=5． ∴点E ，F 之间的距离为5．……………………………………………………………… 9分 24．（1）证明：如答24-1图，连接OD ，OE ∵AB 是⊙O 的直径， ∴∠ADB=90°．∴△BCD 是直角三角形．………………… 1分 ∵E 为BC 的中点，∴DE=12BC =BE ．∵OD=OB ，OE=OE ， ∴△EDO ≌△EBO （SSS ）．∴∠EDO=∠EBO=90︒．…………………… 2分 即ED ⊥OD 于点D ．∴EF 是⊙O 的切线． ……………………… 3分（2）由（1）知∠ODF=∠ODA+∠ADF=90°又∠DAB+∠DBF=90° 且∠ODA=∠DAB所以 ∠ADF=∠DBF ……………………… 4分 又 ∠DFA=∠BFD ∴△DFA ∽△BFDG∴FD FAFB FD=， ∴FB FA FD •=2 ……………………… 5分 （3）如图，作OG ⊥AC ，交AC 于点G ．由（1）得DE=12BC =BE ．∵D 为EF 的中点，∴DE=12EF ，BD=12EF ．∴ED=EB=BD ．即△BDE 是等边三角形．∴∠DBC =∠BEF =∠BDE =60°． …………………………6分 ∵∠ABE =∠CDB =∠ADB =90°， ∴∠ABD =∠ACB =30°． 在Rt △ABD 中，设AB=a 2，∴BD=a 3． …………………………7分 在Rt △CBD 中， 可得BC=a 32．在Rt △OBC 中， 可得a a a BC OB CO 13)32(2222=+=+=又由Rt △AOG ∽Rt △ABD可得 a BD OG 2321==…………………… 8分 在Rt △CGO 中26391323sin ===∠aaCO OG GCO 即2639sin =∠ACO …………… 9分25．解：（1）3 ………………… 2分 （2）在等边△DEF 中，∠DFE =∠DEF =60°∠∠BND =∠B +∠DFE =30°+60°=90°，∠BME =∠DEF -∠B =60°-30°=30° ∠∠Ｂ=∠BME∠EM =BE =x ………………… 3分 ∠DM=DE -EM =3-x ………………… 4分 在Rt△DMN中，•cos (3)cos30)MN DM DMN x x =∠=-︒=- ……… 5分 （3）由（2）得MN)x -， 且DP = 2x ，当P 点运动到M 点时，有32=+x x ， 解得 1x =当P 点运动到E 点时，有23x =， 解得 32x =当P 点运动到F 点时，有232x =⨯， 解得 3x = 分情况讨论：如题25-3图，①当01x ≤≤时，即P 点在DM 之间运动时， 过P 点作AB PP ⊥1,垂足为1P在1PMP Rt ∆中，x x x PM 3323-=--=∴)1(23)33(211x x PP -=-= ∴y 与x 的函数关系式为：2133333393(3)(1)222828y x x x x =⨯-⨯-=-+………………… 6分 ②当312x ≤＜时，即P 点在ME 之间运动时， 过P 点作AB PP ⊥2,垂足为2P在2PMP Rt ∆中，)1(3)23(-=--=x x x PM ∴23(1)2PP x =- ∴y 与x 的函数关系式为：2133333393(3)(1)222828y x x x x =⨯-⨯-=-+--………………… 7分 ③当332x ≤≤时，即P 点在EF 之间运动时， 过P 点作AB PP ⊥3,垂足为3P在3Rt PBP ∆中，)1(3)32(-=-+=x x x PB ∴)1(233-=x PP ∴y 与x 的函数关系式为：2133333393(3)(1)222828y x x x x =⨯-⨯-=-+-………………… 8分 综上，y 与x 的函数关系式为：2233339318283333933828y x x x y x x x ⎧=-+≤≤⎪⎪⎨⎪=-+-≤⎪⎩，（0），（1＜）·题25-3图（P ） （P ）··39由上可得当x=0时，y有最大值.………………… 9分8。
广东省中山市2018-2019学年中考数学二模考试试卷及参考答案
三 、 解 答 题 （ 一 ） （ 共 3小 题 ， 每 小 题 6分 ， 共 18分 ）
17. 计算：
（1） 初三（1）班的学生人数为，并把条形统计图补充完整； （2） 扇形统计图中m=，n=，表示“足球”的扇形的圆心角是度；
（3） 排球兴趣小组4名学生中有3男1女，现在打算从中随机选出2名学生参加学校的排球队，请用列表或画树状图的 方法求选出的2名学生恰好是1男1女的概率．
21. 如图，飞机在一定高度上沿水平直线飞行，先在点A处测得正前方小岛C的俯角为30°，面向小岛方向继续飞行10k m到达B处，发现小岛在其正后方，此时测得小岛的俯角为45°，如果小岛高度忽略不计，求飞机飞行的高度（结果保留根
21.
22. 23.
24.
25.
号）．
22. 如图，一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交于C，D两点，与x，y轴交于B，A两点，过点C作CE垂直x 轴交于点E。且tan∠ABO=，OB=4，OE=2．
（1） 求一次函数的解析式和反比例函数的解析式； （2） 求△OCD的面积； （3） 根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值时，自变量x的取值范围．
．
18. 先化简，再求值：
÷（1﹣）,其中m=
19. 如图，已知△ 和点 。
（1） 把△ 绕点 顺时针旋转90°得到△
，在网格中画出△
；
（2） 用直尺和圆规作△
的边 ， 的垂直平分线，并标出两条垂直平分线的交点
2018-2019学年中山市九年级上期末数学模拟试卷有答案
2018-2019学年广东省中山市九年级（上）期末数学模拟试卷一．选择题（共10小题，满分27分）1．下列电视台图标中，属于中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．方程x2＝4x的根是（）A．x＝4B．x＝0C．x1＝0，x2＝4D．x1＝0，x2＝﹣4 3．下列事件中必然发生的事件是（）A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等B．不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式C．200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品D．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数4．⊙O的半径为4，点P到圆心O的距离为d，如果点P在圆内，则d（）A．d＜4B．d＝4C．d＞4D．0≤d＜45．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（）A．图象必经过点（﹣3，2）B．图象位于第二、四象限C．若x＜﹣2，则0＜y＜3D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小6．关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，则a的值可以是（）A．0B．﹣1C．﹣2D．﹣37．小张承包了一片荒山，他想把这片荒山改造成一个苹果园，现在有一种苹果树苗，它的成活率如下表所示：移植棵数（n）成活数（m）成活率（m/n）移植棵数（n）成活数（m）成活率（m/n）50470.940150013350.8902702350.870350032030.9154003690.923700063350.9057506620.88314000126280.902下面有四个推断：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，所以这种树苗成活的概率是0.890；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵；④若小张移植20000棵这种树苗，则一定成活18000棵．其中合理的是（）A．①③B．①④C．②③D．②④8．如图，已知⊙O的直径AE＝10cm，∠B＝∠EAC，则AC的长为（）A．5cm B．5cm C．5cm D．6cm9．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，连接DM，若⊙O的半径为2，则MD的长度为（）A．B．C．2D．110．抛物线y＝x2﹣4x+4的顶点坐标为（）A．（﹣4，4）B．（﹣2，0）C．（2，0）D．（﹣4，0）二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．在甲，乙两个不透明口袋中各装有10个和3个形状大小完全相同的红色小球，则从中摸到红色小球的概率是P甲P乙（填“＞”，“＜”或“＝”）；12．将抛物线y＝x2+2x向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的表达式为；13．已知一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，则的值为．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，将△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，则旋转角度为．15．如图，已知函数y＝x+2的图象与函数y＝（k≠0）的图象交于A、B两点，连接BO并延长交函数y＝（k≠0）的图象于点C，连接AC，若△ABC的面积为8．则k的值为．16．如图，在△ABC中，D为BC的中点，以D为圆心，BD长为半径画一弧交AC于E点，若∠A＝60°，∠B＝100°，BC＝2，则扇形BDE的面积为．三．解答题（共9小题，满分66分）17．用适当的方法解下列方程：x2﹣2x﹣4＝0．18．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，且PD∥CB，弦PB与CD交于点F（1）求证：FC＝FB；（2）若CD＝24，BE＝8，求⊙O的直径．19．已知在平面直角坐标系xOy中，二次函数y＝2x2﹣12x+10的图象与x轴相交于点A和点B（点A在点B的左边），与y轴相交于点C，求△ABC的面积．20．不透明的袋中装有1个红球与2个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于；（2）从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）21．如图，在边长为1的正方形组成的网格中，点A、B、C都在格点上，将△ABC绕点A 按逆时针方向旋转90°，得到△AB′C′．（1）画出旋转后的△AB′C′；（2）求边AB在旋转过程中扫过的面积．22．如图，正方形OABC的面积为4，反比例函数（x＞0）的图象经过点B．（1）求点B的坐标和k的值；（2）将正方形OABC分别沿直线AB、BC翻折，得到正方形AMC′B、CBA′N．设线段MC′、NA′分别与函数（x＞0）的图象交于点E、F，求直线EF的解析式．23．某营销部门对某种商品100天的售价与销量情况进行实验调研，已知此商品的成本为每件30元，第x（1≤x≤100且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下：前50天的售价是每件（x+40）元，后50天的售价是每件90元，每天均可销售（﹣2x+200）件．（1）设销售该商品每天的利润为y元，写出y与x的函数关系式，并注明x的取值范围．（2）问销售该商品第几天时，当天的利润最大，最大利润是多少元？（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于5600元？请直接写出结果．24．数学课上学习了圆周角的概念和性质：“顶点在圆上，两边与圆相交”，“同弧所对的圆周角相等”，小明在课后继续对圆外角和圆内角进行了探究．下面是他的探究过程，请补充完整：定义概念：顶点在圆外，两边与圆相交的角叫做圆外角，顶点在圆内，两边与圆相交的角叫做圆内角．如图1，∠M为所对的一个圆外角．（1）请在图2中画出所对的一个圆内角；提出猜想（2）通过多次画图、测量，获得了两个猜想：一条弧所对的圆外角这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角这条弧所对的圆周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理证明：（3）利用图1或图2，在以上两个猜想中任选一个进行证明；问题解决经过证明后，上述两个猜想都是正确的，继续探究发现，还可以解决下面的问题．（4）如图3，F，H是∠CDE的边DC上两点，在边DE上找一点P使得∠FPH最大．请简述如何确定点P的位置．（写出思路即可，不要求写出作法和画图）25．如图，抛物线y＝﹣x2﹣2x+3的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y 轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求点A、B、C的坐标；（2）点M（m，0）为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q 作QN⊥x轴于点N，可得矩形PQNM．如图，点P在点Q左边，试用含m的式子表示矩形PQNM的周长；（3）当矩形PQNM的周长最大时，m的值是多少？并求出此时的△AEM的面积；（4）在（3）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ，过抛物线上一点F作y 轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG＝2DQ，求点F的坐标．参考答案一．选择题（共10小题，满分27分）1．【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，故本选项正确．故选：D．2．【解答】解：方程整理得：x（x﹣4）＝0，可得x＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝0，x2＝4，故选：C．3．【解答】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故此选项错误；B、不等式的两边同时乘以一个数，结果仍是不等式，是随机事件，故此选项错误；C、200件产品中有5件次品，从中任意抽取6件，至少有一件是正品，是必然事件，故此选项正确；D、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故此选项错误；故选：C．4．【解答】解：∵点P在圆内，且⊙O的半径为4，∴0≤d＜4，故选：D．5．【解答】解：A、图象必经过点（﹣3，2），故A正确；B、图象位于第二、四象限，故B正确；C、若x＜﹣2，则y＜3，故C正确；D、在每一个象限内，y随x值的增大而增大，故D正确；故选：D．6．【解答】解：∵关于x的一元二次方程ax2+3x﹣2＝0有两个不相等的实数根，∴△＞0且a≠0，即32﹣4a×（﹣2）＞0且a≠0，解得a＞﹣1且a≠0，故选：B．7．【解答】解：①当移植的树数是1500时，表格记录成活数是1335，这种树苗成活的概率不一定是0.890，故错误；②随着移植棵数的增加，树苗成活的频率总在0.900附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计树苗成活的概率是0.900，故正确；③若小张移植10000棵这种树苗，则可能成活9000棵，故正确；④若小张移植20000棵这种树苗，则不一定成活18000棵，故错误．故选：C．8．【解答】解：连接EC，由圆周角定理得，∠E＝∠B，∠ACE＝90°，∵∠B＝∠EAC，∴∠E＝∠EAC，∴CE＝CA，∴AC＝AE＝5（cm），故选：B．9．【解答】解：连接OM、OD、OF，如图所示：∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，M为EF的中点，∴OM⊥OD，OM⊥EF，∠MFO＝60°，∴∠MOD＝∠OMF＝90°，∴OM＝OF•sin∠MFO＝2×＝，∴MD＝＝＝；故选：A．10．【解答】解：∵y＝x2﹣4x+4＝（x﹣2）2，∴抛物线顶点坐标为（2，0）．故选：C．二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）11．【解答】解：由题意知，从甲口袋的10个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；从乙口袋的3个小球中摸出一个小球，是红色小球是必然事件，概率为1；∴P甲＝P乙，故答案为：＝．12．【解答】解：y＝x2+2x＝（x+1）2﹣1，此抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），把点（﹣1，﹣1）向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度后所得对应点的坐标为（﹣3，﹣4），所以平移后得到的抛物线的解析式为y＝（x+3）2﹣4．故答案为：y＝（x+3）2﹣4．13．【解答】解：∵一元二次方程x2﹣4x﹣3＝0的两根分别为m，n，∴m+n＝4，mn＝﹣3，∴+＝＝﹣，故答案为：﹣．14．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，∴∠A＝60°，∵△ABC绕点C顺时针旋转至△A′B′C，使得点A′恰好落在AB上，∴CA′＝CA，∠ACA′等于旋转角，∴△ACA′为等边三角形，∴∠ACA′＝60°，即旋转角度为60°．故答案为60°．15．【解答】解：如图，连接OA．由题意，可得OB＝OC，＝S△OAC＝S△ABC＝4．∴S△OAB设直线y＝x+2与y轴交于点D，则D（0，2），设A（a，a+2），B（b，b+2），则C（﹣b，﹣b﹣2），＝×2×（a﹣b）＝4，∴S△OAB∴a﹣b＝4①．过A点作AM⊥x轴于点M，过C点作CN⊥x轴于点N，＝S△OCN＝k，则S△OAM＝S△OAM+S梯形AMNC﹣S△OCN＝S梯形AMNC＝4，∴S△OAC∴（﹣b﹣2+a+2）（﹣b﹣a）＝4，将①代入，得∴﹣a﹣b＝2②，①+②，得﹣2b＝6，b＝﹣3，①﹣②，得2a＝2，a＝1，∴A（1，3），∴k＝1×3＝3．故答案为3．16．【解答】解：∵∠A＝60°，∠B＝100°，∴∠C＝20°，∵BD＝DC＝1，DE＝DB，∴DE＝DC＝1，∴∠DEC＝∠C＝20°，∴∠BDE＝40°，∴扇形BDE的面积＝＝，故答案为：．三．解答题（共9小题，满分66分）17．【解答】解：由原方程移项，得x2﹣2x＝4，等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得x2﹣2x+1＝4+1，即（x﹣1）2＝5，∴x＝1±；∴．18．【解答】（1）证明：∵PD∥CB，∴＝，∴∠FBC＝∠FCB，∴FC＝FB．（2）解：如图：连接OC，设圆的半径为r，在Rt△OCE中，OC＝r，OE＝r﹣8，CE＝12，∴r2＝（r﹣8）2+122，解方程得：r＝13．所以⊙O的直径为26．19．【解答】解：∵二次函数y＝2x2﹣12x+10，∴当x＝0时，y＝10，当y＝0时，x＝1或x＝5，∴点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（5，0），点C的坐标为（0，10），∴AB＝5﹣1＝4，∴△ABC的面积是：＝20．20．【解答】解：（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于，故答案为：；（2）画树状图：所以共有6种情况，含红球的有4种情况，所以p＝＝，答：从中同时摸出2个球，摸到红球的概率是．21．【解答】解：（1）如图，△AB′C′为所作；（2）AB＝＝3，所以边AB在旋转过程中扫过的面积＝＝π．22．【解答】解：（1）∵正方形OABC的面积为4，∴OA＝OC＝2，∴点B坐标为（2，2）．∵的图象经过点B，∴k＝xy＝2×2＝4．（2）∵正方形AMC′B、CBA′N由正方形OABC翻折所得，∴ON＝OM＝2OA＝4，∴点E横坐标为4，点F纵坐标为4．∵点E、F在函数y＝的图象上，∴当x＝4时，y＝1，即E（4，1）；当y＝4时，x＝1，即F（1，4）．设直线EF解析式为y＝mx+n，将E、F两点坐标代入，得，∴m＝﹣1，n＝5．∴直线EF解析式为y＝﹣x+5．23．【解答】解：（1）由题意可得，当1≤x≤50时，y＝（x+40﹣30）（﹣2x+200）＝﹣2x2+180x+2000，当51≤x≤100时，y＝（90﹣30）（﹣2x+200）＝﹣120x+12000，由上可得，y＝；（2）当1≤x≤50时，y＝﹣2x2+180x+2000＝﹣2（x﹣45）2+6050，∴当x﹣45时，y取得最大值，此时y＝6050，当51≤x≤100时，y＝﹣120x+12000，∴当x＝51时，y取得最大值，此时y＝5880，∵6050＞5880，∴当x＝45时，y取得最大值，此时y＝6050，答：销售该商品第45天时，当天的利润最大，最大利润是6050元；（3）当1≤x≤50时，令﹣2（x﹣45）2+6050≥5600，解得，30≤x≤50，当51≤x≤100时，令﹣120x+12000≥5600，解得，51≤x≤53，∴x为整数，∴30≤x≤53，∵53﹣29＝24，∴共有24天每天销售利润不低于5600元．24．【解答】解：（1）如图2所示．（2）观察图形，可知：一条弧所对的圆外角小于这条弧所对的圆周角；一条弧所对的圆内角大于这条弧所对的圆周角．故答案为：小于；大于．（3）证明：（i）如图1，BM与⊙O相交于点C，连接AC．∵∠ACB＝∠M+∠MAC，∴∠ACB＞∠M；（ii）如图4，延长BM交⊙O于点C，连接AC．∵∠AMB＝∠ACB+∠CAM，∴∠AMB＞∠ACB．（4）如图3，当过点F，H的圆与DE相切时，切点即为所求的点P．25．【解答】解：（1）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y＝0，则0＝﹣x2﹣2x+3，解得，x＝﹣3或x＝l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由抛物线y＝﹣x2﹣2x+3可知，对称轴为x＝﹣1．∵M（m，0），∴PM＝﹣m2﹣2m+3，MN＝（﹣m﹣1）×2＝﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周长＝2（PM+MN）＝（﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2）×2＝﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2＝﹣2（m+2）2+10，∴矩形的周长最大时，m＝﹣2．∵A（﹣3，0），C（0，3），设直线AC的解析式y＝kx+b，∴解得k＝l，b＝3，∴解析式y＝x+3，令x＝﹣2，则y＝1，∴E（﹣2，1），∴EM＝1，AM＝1，∴S＝AM×EM＝．（4）∵M（﹣2，0），抛物线的对称轴为x＝﹣l，∴N应与原点重合，Q点与C点重合，∴DQ＝DC，把x＝﹣1代入y＝﹣x2﹣2x+3，解得y＝4，∴D（﹣1，4），∴DQ＝DC＝．∵FG＝2DQ，∴FG＝4．设F（n，﹣n2﹣2n+3），则G（n，n+3），∵点G在点F的上方且FG＝4，∴（n+3）﹣（﹣n2﹣2n+3）＝4．解得n＝﹣4或n＝1，∴F（﹣4，﹣5）或（1，0）．。