2013年高一第一次月考数学试卷

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高一数学上学期第一次月考试题

2012-2013学年度上学期第一次月考高一数学试题【新课标】试卷说明：本试卷满分120分，考试时间为90分钟一、选择题（每小题5分，共40分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项） 1. 已知集合{}0)1(=-=x x x A ，那么下列结论正确的是（）A. A ∈0B. A ∉1C. A ∈-1D. A ∉02. 已知全集{}6,5,4,3,2,1=I ，{}4,3,2,1=A ，{}6,5,4,3=B ，那么)(B A I I δ等于（）A. {}4,3B. {}6,5,2,1C. {}6,5,4,3,2,1 D. φ3. 下列函数中，与函数x y =相同的是（）A. 2)(x y =B. 33x y =C. 2x y =D. xx y 2=4. 函数xxx f =)(的图象是（）5. 下列各函数中为奇函数的是（） A. 3+=x y B. x x y +=2C. x x y =D. x y -=6. 下列函数中，在区间),0(+∞上是增函数的是（）A. 2x y -= B. 22-=x y C. 12+-=x yD. xy 1=7. For positive numbers x and y the operation ▲),(y x is defined as ▲yx y x 1),(-=,what is ▲(2，▲(2，2))?（）A. 32B. 1C. 34D. 35E. 28. 设{},4,3,2,1=I ，A 与B 是I 的子集，若{}3,1=B A I ，则称),(B A 为一个“理想配集”。

那么符合此条件的“理想配集”（规定),(B A 与),(A B 是两个不同的“理想配集”的个数是（） A. 4 B. 8C. 9D. 16二、填空题（每小题5分，共30分，请将答案填在题中的横线上）9. 函数xx x f -++=211)(的定义域为______________________ 10. 已知)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(2-=x x f ，那么)1(-f =_______________。

高一数学第一次月考试卷及答案

高一数学第一次月考试卷及答案上学期第一次考试高一数学试卷一、选择题（每小题5分；共60分）1.在下列四个关系中，错误的个数是（）A。

1个 B。

2个 C。

3个 D。

4个2.已知全集U=R；集合A={x|y=-x}；B={y|y=1-x^2}；那么集合(C U A)B=（）A。

(-∞,0] B。

(0,1) C。

(0,1] D。

[0,1)3.已知集合M={x|x=2kπ，k∈Z}；N={x|x=2kπ+π，k∈Z}；则(M ∩ N)'=（）A。

M' ∪ N' B。

M' ∩ N' C。

(M ∪ N)' D。

(M ∩ N)'4.函数f(x)=x+(3a+1)x+2a在(-∞,4)上为减函数；则实数a 的取值范围是（）A。

a≤-3 B。

a≤3 C。

a≤5 D。

a=-3/55.集合A,B各有两个元素；AB中有一个元素；若集合C 同时满足：(1) C∩(AB)={}。

(2) C⊊(AB)；则满足条件C的个数为（）A。

1 B。

2 C。

3 D。

46.函数y=-|x-5||x|的递减区间是（）A。

(5,+∞) B。

(-∞,0) U (5,+∞) C。

(-∞,0) U (0,5) D。

(-∞,0) U (0,5)7.设M,P是两个非空集合；定义M与P的差集为M-P={x|x∈M且x∉P}；则(M- (M-P))'=（）A。

P' B。

M' C。

M ∩ P D。

M ∪ P8.若函数y=f(x)的定义域是[0,2]；则函数g(x)=f((x-1)/2)的定义域是（）A。

[0,1) U (1,2] B。

[0,1) U (1,4] C。

[0,1) D。

(1,4]9.不等式(a-4)x+(a+2)x-1≥0的解集是空集；则实数a的范围为（）A。

(-∞,-2) U (2,+∞) B。

(-∞,-2] U [2,+∞) C。

[-2,+∞) D。

[-2,+∞) - {2}10.已知函数f(x)=begin{cases}2b-1)x+b-1.& x>\frac{b-1}{2b-1}\\x+(2-b)x。

高一(上)第一次月考数学试卷

高一（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x∈Q|x>−1}，则（）A.⌀∉AB.√2∉AC.√2∈AD.{√2}⊆A2.已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1，那么集合A中元素2在B中对应的元素是（）A.2B.5C.6D.83.设集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，若A⊆B，则a的范围是（）A.a≥2B.a≥1C.a≤1D.a≤24.函数y=√2x−1的定义域是（）A.(12, +∞) B.[12, +∞) C.(−∞, 12) D.(−∞, 12]5.全集U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，集合A={1, 5, 8 }，B={2}，则集合(∁U A)∪B=( )A.{0, 2, 3, 6}B.{0, 3, 6}C.{2, 1, 5, 8}D.⌀6.已知集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，则A∪B=( )A.(2, 3)B.[−1, 5]C.(−1, 5)D.(−1, 5]7.下列函数是奇函数的是（）A.y =xB.y =2x 2−3C.y =√xD.y =x 2，x ∈[0, 1]8.化简：√(π−4)2+π=( )A.4B.2π−4C.2π−4或4D.4−2π9.集合M ={x|−2≤x ≤2}，N ={y|0≤y ≤2}，给出下列四个图形，其中能表示以M 为定义域，N 为值域的函数关系的是（）A. B.C. D.10.已知f(x)=g(x)+2，且g(x)为奇函数，若f(2)=3，则f(−2)=( )A.0B.−3C.1D.311.f(x)={x 2,x >0π0,x <0,x =0，则f{f[f(−3)]}等于（） A.0B.πC.π2D.912.已知函数f(x)是 R 上的增函数，A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，那么|f(x)|<1的解集是（）A.(−3, 0)B.(0, 3)C.(−∞, −1]∪[3, +∞) D.(−∞, 0]∪[1, +∞)二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知f(x)={x +5(x >1)2x 2+1(x ≤1)，则f[f(1)]=________．14.已知f(x −1)=x 2，则f(x)=________．15.定义在R 上的奇函数f(x)，当x >0时，f(x)=2；则奇函数f(x)的值域是________．16.关于下列命题：①若函数y =2x +1的定义域是{x|x ≤0}，则它的值域是{y|y ≤1}；②若函数y =1x 的定义域是{x|x >2}，则它的值域是{y|y ≤12}；③若函数y =x 2的值域是{y|0≤y ≤4}，则它的定义域一定是{x|−2≤x ≤2}；④若函数y =x +1x 的定义域是{x|x <0}，则它的值域是{y|y ≤−2}．其中不正确的命题的序号是________．（注：把你认为不正确的命题的序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知集合U ={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8}，A ={x|x 2−3x +2=0}，B ={x|1≤x ≤5, x ∈Z}，C ={x|2<x <9, x ∈Z}(1)求A ∪(B ∩C)；(2)求(∁U B)∪(∁U C)18.设A ={x|x 2−ax +a 2−19=0}，B ={x|x 2−5x +6=0}，C ={x|x 2+2x −8=0}．(1)若A=B，求实数a的值；(2)若⌀⊊A∩B，A∩C=⌀，求实数a的值．19.已知函数f(x)=x+1x(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；(2)用定义证明f(x)在(0, 1)上是减函数；(3)函数f(x)在(−1, 0)上是单调增函数还是单调减函数？（直接写出答案，不要求写证明过程）．20.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)=x2+2x．(1)现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f(x)的图象，并根据图象写出函数f(x)的增区间；(2)写出函数f(x)的解析式和值域．21.设函数f(x)=ax2+bx+1(a≠0, b∈R)，若f(−1)=0，且对任意实数x(x∈R)不等式f(x)≥0恒成立．(1)求实数a、b的值；(2)当x∈[−2, 2]时，g(x)=f(x)−kx是增函数，求实数k的取值范围．22.已知f(x)是定义在R上的函数，若对于任意的x，y∈R，都有f(x+y)=f(x)+f(y)，且x>0，有f(x)>0．(1)求证：f(0)=0；(2)判断函数的奇偶性；(3)判断函数f(x)在R上的单调性，并证明你的结论．答案1.【答案】B【解析】根据题意，易得集合A的元素为全体大于−1的有理数，据此分析选项，综合可得答案．【解答】解：∵集合A={x∈Q|x>−1}，∴集合A中的元素是大于−1的有理数，对于A，“∈”只用于元素与集合间的关系，故A错；对于B，√2不是有理数，故B正确，C错，D错；故选：B．2.【答案】B【解析】由已知集合A到B的映射f:x→y=2x+1中的x与2x+1的对应关系，可得到答案．【解答】解：∵集合A到B的映射f:x→y=2x+1，∴2→y=2×2+1=5．∴集合A中元素2在B中对应的元素是5．故选：B．3.【答案】A【解析】根据两个集合间的包含关系，考查端点值的大小可得2≤a．【解答】解：∵集合A={x|1<x<2}，B={x|x<a}，A⊆B，∴2≤a，4.【答案】B【解析】原函数只含一个根式，只需根式内部的代数式大于等于0即可．【解答】解：要使函数有意义，则需2x−1≥0，即x≥12，所以原函数的定义域为[12, +∞)．故选：B．5.【答案】A【解析】利用补集的定义求出(C U A)，再利用并集的定义求出(C U A)∪B．【解答】解：∵U={0, 1, 3, 5, 6, 8}，A={ 1, 5, 8 }，∴(C U A)={0, 3, 6}∵B={2}，∴(C U A)∪B={0, 2, 3, 6}故选：A6.【答案】B【解析】分别把两集合的解集表示在数轴上，根据数轴求出两集合的并集即可．【解答】解：把集合A={x|−1≤x<3}，B={x|2<x≤5}，表示在数轴上：则A∪B=[−1, 5]．故选B7.【答案】A【解析】由条件利用函数的奇偶性的定义，得出结论．【解答】解：∵函数y=f(x)=x的定义域为R，且满足f(−x)=−x=−f(x)，故函数f(x)是奇函数；∵函数y=f(x)=2x2−3的定义域为R，且满足f(−x)=2(−x)2−3=2x2−3=f(x)，故函数f(x)是偶函数；∵函数y=√x的定义域为[0, +∞)，不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数；∵函数y=x2，x∈[0, 1]的定义域不关于原点对称，故函数为非奇非偶函数，8.【答案】A【解析】由π<4，得√(π−4)2=4−π，由此能求出原式的值．【解答】解：√(π−4)2+π=4−π+π=4．故选：A．9.【答案】B【解析】本题考查的是函数的概念和图象问题．在解答时首先要对函数的概念从两个方面进行理解：一是对于定义域内的任意一个自变量在值域当中都有唯一确定的元素与之对应，二是满足一对一、多对一的标准，绝不能出现一对多的现象．【解答】解：由题意可知：M={x|−2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，对在集合M中(0, 2]内的元素没有像，所以不对；对不符合一对一或多对一的原则，故不对；对在值域当中有的元素没有原像，所以不对；而符合函数的定义．故选：B．10.【答案】C【解析】由已知可知f(2)=g(2)+2=3，可求g(2)，然后把x=−2代入f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2可求【解答】解：∵f(x)=g(x)+2，f(2)=3，∴f(2)=g(2)+2=3∴g(2)=1∵g(x)为奇函数则f(−2)=g(−2)+2=−g(2)+2=1故选：C11.【答案】C【解析】应从内到外逐层求解，计算时要充分考虑自变量的范围．根据不同的范围代不同的解析式．【解答】解：由题可知：∵−3<0，∴f(−3)=0，∴f[f(−3)]=f(0)=π>0，∴f{f[f(−3)]}=f(π)=π2故选C12.【答案】B【解析】|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，根据A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，可得f(0)<f(x)<f(3)，利用函数f(x)是R上的增函数，可得结论．【解答】解：|f(x)|<1等价于−1<f(x)<1，∵A(0, −1)，B(3, 1)是其图象上的两点，∴f(0)<f(x)<f(3)∵函数f(x)是R上的增函数，∴0<x<3∴|f(x)|<1的解集是(0, 3)故选：B．13.【答案】8【解析】先求f(1)的值，判断出将1代入解析式2x2+1；再求f(3)，判断出将3代入解析式x+5即可．【解答】解：∵f(1)=2+1=3∴f[f(1)]=f(3)=3+5=8故答案为：814. 【答案】(x +1)2【解析】可用换元法求解该类函数的解析式，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2即f(x)=(x +1)2【解答】解：由f(x −1)=x 2，令x −1=t ，则x =t +1代入f(x −1)=x 2可得到f(t)=(t +1)2∴f(x)=(x +1)2故答案为：(x +1)2．15. 【答案】{−2, 0, 2}【解析】根据函数是在R 上的奇函数f(x)，求出f(0)；再根据x >0时的解析式，求出x <0的解析式，从而求出函数在R 上的解析式，即可求出奇函数f(x)的值域．【解答】解：∵定义在R 上的奇函数f(x)，∴f(−x)=−f(x)，f(0)=0设x <0，则−x >0时，f(−x)=−f(x)=−2∴f(x)={2x >00x =0−2x <0∴奇函数f(x)的值域是：{−2, 0, 2}故答案为：{−2, 0, 2}16. 【答案】②③【解析】逐项分析．①根据一次函数的单调性易得；②根据反比例函数的图象和性质易知其值域应为(0, 12)；③可举反例说明；④利用均值不等式可得．【解答】解：①当x ≤0时，2x +1≤1，故①正确；②由反比例函数的图象和性质知，当x >2时，0<1x <12，故②错误；③当函数定义域为[0, 2]时，函数值域也为[0, 4]，故③错误；④当x <0时，y =x +1x =−[(−x)+1−x ]．因为(−x)+1−x ≥2√(−x)⋅1−x =2，所以y ≤−2，故④正确．综上可知：②③错误．故答案为：②③．17. 【答案】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}，∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．【解析】(1)先用列举法表示A 、B 、C 三个集合，利用交集和并集的定义求出B ∩C ，进而求出A ∪(B ∩C)．; (2)先利用补集的定义求出(∁U B)和(∁U C)，再利用并集的定义求出(∁U B)∪(∁U C)．【解答】解：(1)依题意有：A ={1, 2}，B ={1, 2, 3, 4, 5}，C ={3, 4, 5, 6, 7, 8}， ∴B ∩C ={3, 4, 5}，故有A ∪(B ∩C)={1, 2}∪{3, 4, 5}={1, 2, 3, 4, 5}．; (2)由∁U B ={6, 7, 8}，∁U C ={1, 2}；故有(∁U B)∪(∁U C)={6, 7, 8}∪{1, 2}={1, 2, 6, 7, 8}．18. 【答案】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．【解析】(1)先根据A =B ，化简集合B ，根据集合相等的定义，结合二次方程根的定义建立等量关系，解之即可；; (2)先求出集合B 和集合C ，然后根据A ∩B ≠⌀，A ∩C =⌀，则只有3∈A ，代入方程x 2−ax +a 2−19=0求出a 的值，最后分别验证a 的值是否符合题意，从而求出a 的值．【解答】解：(1)由题意知：B ={2, 3}∵A =B∴2和3是方程x 2−ax +a 2−19=0的两根．由{4−2a +a 2−19=09−3a +a 2−19=0得a =5．; (2)由题意知：C ={−4, 2}∵⌀⊂A ∩B ，A ∩C =⌀∴3∈A∴3是方程x 2−ax +a 2−19=0的根．∴9−3a +a 2−19=0∴a =−2或5当a =5时，A =B ={2, 3}，A ∩C ≠⌀；当a =−2时，符合题意故a =−2．19. 【答案】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．【解析】(1)用函数奇偶性定义证明，要注意定义域．; (2)先任取两个变量，且界定大小，再作差变形看符号，; (3)由函数图象判断即可．【解答】证明：(1)函数为奇函数f(−x)=−x −1x =−(x +1x )=−f(x); (2)设x 1，x 2∈(0, 1)且x 1<x 2f(x 2)−f(x 1)=x 2+1x 2−x 1−1x 1=(x 2−x 1)(1−1x 1x 2)=(x 2−x 1)(x 1x 2−1)x 1x 2∵0<x 1<x 2<1，∴x 1x 2<1，x 1x 2−1<0，∵x 2>x 1∴x 2−x 1>0．∴f(x 2)−f(x 1)<0，f(x 2)<f(x 1)因此函数f(x)在(0, 1)上是减函数; (3)f(x)在(−1, 0)上是减函数．20. 【答案】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}【解析】(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，由此补出完整函数f(x)的图象即可，再由图象直接可写出f(x)的增区间．; (2)可由图象利用待定系数法求出x >0时的解析式，也可利用偶函数求解析式，值域可从图形直接观察得到．【解答】解：(1)因为函数为偶函数，故图象关于y 轴对称，补出完整函数图象如有图：所以f(x)的递增区间是(−1, 0)，(1, +∞)．; (2)设x >0，则−x <0，所以f(−x)=x 2−2x ，因为f(x)是定义在R 上的偶函数，所以f(−x)=f(x)，所以x >0时，f(x)=x 2−2x ，故f(x)的解析式为f(x)={x 2+2x,x ≤0x 2−2x,x >0值域为{y|y ≥−1}21. 【答案】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0．解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…【解析】(1)利用f(−1)=0，且对任意实数x(x ∈R)不等式f(x)≥0恒成立，列出方程组，求解即可．; (2)求出函数的对称轴，利用函数的单调性列出不等式，求解即可．【解答】解：(1)∵f(−1)=0，∴a −b +1=0．…∵任意实数x 均有f(x)≥0成立，∴{a >0△=b 2−4a ≤0．解得a =1，b =2．…; (2)由(1)知f(x)=x 2+2x +1，∴g(x)=f(x)−kx =x 2+(2−k)x +1的对称轴为x =k−22．… ∵当x ∈[−2, 2]时，g(x)是增函数，∴k−22≤−2，…∴实数k 的取值范围是(−∞, −2]．…22. 【答案】解：(1)由f(x +y)=f(x)+f(y)，令x =y =0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．【解析】(1)直接令x=y=0，代入f(x+y)=f(x)+f(y)即可；; (2)令x=−y，所以有f(0)=f(x)+f(−x)，即证明为奇函数；; (3)直接利用函数的单调性定义证明即可；【解答】解：(1)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=y=0，∴f(0)=2f(0)，∴f(0)=0．; (2)由f(x+y)=f(x)+f(y)，令x=−y，∴f(0)=f(x)+f(−x)，即f(−x)=−f(x)，且f(0)=0，∴f(x)是奇函数．; (3)f(x)在R上是增函数．证明：在R上任取x1，x2，并且x1>x2，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)．∵x1>x2，即x1−x2>0，∴f(x1−x2)=f(x1)−f(x2)>0，∴f(x)在R上是增函数．。

2013学年度高一第二学期第一次月考

钱坑中学高一级第二学期第一次月考数学试卷满分150分，时间为80分钟一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，答案填入表格内．题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案1、-300°化为弧度是（）A.34π-B.35π- C ．32π- D ．65π-2、 330sin =（） A 、32-B 、12-C 、12D 、32 3、直线x -3y -3=0的倾斜角是（）A. 300B. 600C. 1200D. 15004、角430π终边所在的区域是（）A 、第三象限B 、第四象限C 、第三、第四象限D 、不在象限上 5、在下列命题①过空间一点作已知直线的垂线有且只有一条； ②过空间一点作已知平面的垂线有且只有一条； ③过空间一点作已知直线的垂面有且只有一个； ④过空间一点作已知平面的垂面有且只有一个中，正确命题的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 46、点A(x,y)是300°角终边上异于原点的一点，则x y值为( )A.3B.33 C. - 3 D. -337、由原点向圆C ：x 2+y 2+4x -2y +2=0引切线，则切线的长为（） A. 2 B. 3 C. 5 D. 228、经过点P (-1，3)且与直线x -2y +3=0垂直的直线方程是（）A. 2x+y+1=0B. 2x+y-1=0C. x-2y+7=0D. x-2y-7=0 9、两圆x 2+y 2=2和x 2+y 2+2y =0的公共弦所在直线的方程为（） A.x=1 B.x=-1 C. y=1 D. y=-110、直线l:ax+by=0和圆C:x 2+y 2+ax+by=0在同一坐标系的图形只能是（）A. B. C. D.11、已知正四面体ABCD 及其内切球O ，经过该四面体的棱AD 及底面ABC 上的高D H 作截面，交B C 于点E ，则截面图形正确的是（） A B . C . D .二、填空题（每小题5分，共25分）12、两平行直线4x-3y+3=0和4x-3y-7=0之间的距离为__ _____； 13、已知角α的终边上一点p （3k ，—4k ）（k<0），则sin α= cos α= ，tan α= 。

2013-2014学年高一上学期第一次月考数学试题

高一上学期第一次月考数学试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个项是符合题目要求的。

1.设，则=（）A．｛3，4，5，6，7，8｝B．｛5，8｝C．｛3，6，7，4｝D．｛3，5，8｝2. 函数的定义域为（）A．B．C．D．3.下列各图中，可表示函数y＝f(x)的图象的只可能是图中的()4.已知，则实数x满足的条件是（）A．B．C．D．5.函数在[2，3]上的最小值为（）A．2 B．C．D．7.分解的结果为（）A．B．C．D．8. 函数的图像的顶点坐标是（）A．（-1，4）B．（-1，-4）C．（1，-4）D．（1，4）9.把多项式分解因式，结果正确的是（）A．B．C．D．10.函数在R上为增函数，且，则实数x的取值范围是（）A．B．C．D．11. 已知方程的两个实数根的平方和等于11即，则k 的值是（）. A ． B ．C ．1D ．312. 设是定义在R 上的奇函数，当时，，则（）A ．-3B ．-1C ．1D ．3二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置。

13.已知分段函数，则等于__________.14. 用列举法表示集合：M ＝∈Z ，m ∈Z 10＝_________________. 15. 函数的值域是___________________.16.已知是一次函数，且，则=___________.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17. （本小题满分12分）已知的值恒为正，求实数m 的取值范围。

18. （本小题满分12分）已知集合，且满足，则、求实数a 的取值范围。

19. （本小题满分12分）已知函数（1）求的值；（2）若，求a 的值20. （本小题满分12分）将进货单价40元的商品按50元一个售出时，能卖出500个，若此商品每个涨价1元，其销售量减少10个，为了赚到最大利润，售价应定为多少？ 21. （本小题满分12分）已知函数且。

河北省唐山一中2013-2014学年度高一上学期第一次月考数学试题

说明：1、本试卷分卷1和卷2两部分，卷1为选择题，卷2为非选择题，考试时间为90分钟，满分为120分。

2、将卷1答案用2B 铅笔涂在答题卡上，卷2用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷答题纸上。

第I 卷（选择题，共48分）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，满分48分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1、如果{|1}X x x =>-，那么（）A 、0X ⊆B 、{0}X ∈C 、X ∅∈D 、{0}X ⊆2、如果{|21,}S x x n n Z ==+∈，{|41,}T x x k k Z ==±∈,那么（）A 、S ≠⊂TB 、T ≠⊂S C 、S ＝T D 、S ≠T 3、如果22{|0}{|0}X x x x Y x x x =-=+=，＝，那么X Y 等于（）A 、0B 、{0}C 、∅D 、{1,0,1}-4、把列式11313322133a b a b ⎛⎫⎛⎫÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭计算结果正确的是（）A 、a -B 、9aC 、2a -D 、9a -5、已知集合2{|230}A x x x =-->,2{|650}B x x x =-+≤,则A B 等于（）A 、{|35}x x <≤B 、3{|0}2x x ≤< C 、{|01}x x <≤ D 、{|01}x x ≤≤ 6、下列函数中,既是奇函数又是增函数的为（）A 、1y x =+B 、2y x =-C 、1y x =D 、||y x x =7、满足{1,2,3}⊆M ≠⊂{1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是（）A 、8B 、7C 、6D 、5 8、已知()f x 是奇函数,()g x 是偶函数,且(1)(1)2f g -+=,(1)(1)4f g +-=,则(1)g 等于（）A 、4B 、3C 、2D 、19、下列命题正确的是（）A 、定义在(,)a b 上的函数()f x ，若存在12,(,)x x a b ∈，使得12x x <时有12()()f x f x <，那么()f x 在(,)a b 为增函数；B 、若奇函数()f x 在(0,)+∞上为增函数，则()f x 在(,0)-∞上为减函数；C 、若()f x 是R 上的增函数，则()F x ＝()f x －()f x -为R 上的增函数；D 、存在实数m ，使2()1f x x mx =++为奇函数.10、函数253x y x -=-的值域是{|0 4}y y y ≤≥或，则此函数的定义域为（） A 、57{|}22x x <≤ B 、57{|}22x x ≤≤ C 、57{| }22x x x ≤≥或 D 、57{| 3 3}22x x x ≤<<≤或 11、已知函数()y f x =是偶函数,且(2)y f x =-在[0,2]上是单调减函数,则(0),(1),(2)f f f -由小到大排列为（）A 、(0)(1)(2)f f f <-<B 、(1)(0)(2)f f f -<<C 、(1)(2)(0)f f f -<<D 、(2)(1)(0)f f f <-<12、若不等式222424ax ax x x +-<+对任意实数x 均成立，则实数a 的取值范围是（）A 、(2,2)-B 、(2,2]-C 、(,2)(2,)-∞-+∞D 、(,2)-∞第II 卷（非选择题共72分）二、填空题 (本大题共4小题，每小题4分，共16分。

(新)高一数学必修1第一次月考试卷(含答案解析)

高一上学期第一次月考数学试卷（时间：120分钟总分：150分）一．选择题:（本大题共10小题；每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．集合{1，2，3}的真子集共有（）A 、5个B 、6个C 、7个D 、8个 2．图中的阴影表示的集合中是（）A ．BC A u ⋂ B ．A C B u ⋂ C ．)(B A C u ⋂D ．)(B A C u ⋃ ＝｛2，0，3. 以下五个写法中：①｛0｝∈｛0，1，2｝；②⊆∅｛1，2｝；③｛0，1，2｝1｝；④∅∈0；⑤A A =∅⋂，正确的个数有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 4．下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）A B A B B A BA B C D 5．函数5||4--=x x y 的定义域为（）A ．}5|{±≠x xB ．}4|{≥x xC ．}54|{<<x xD ．}554|{><≤x x x 或6．若函数()1,(0)()(2),0x x f x f x x +≥⎧=⎨+<⎩，则)3(-f 的值为（）A ．5B ．－1C ．－7D ．2 7．已知函数()x f y =，[]b a x ,∈，那么集合()()[]{}(){}2,,,,=∈=x y x b a x x f y y x 中元素的个数为………………………………………………………（） A ． 1 B ．0 C ．1或0 D ． 1或2 8．给出函数)(),(x g x f 如下表，则f 〔g （x ）〕的值域为（）A.{4,2}B.{1,3}C. {1,2,3,4}D. 以上情况都有可能9．设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（）A ．1-≥aB ．2>aC ．1->aD ．21≤<-a10．设}4,3,2,1{=I , A 与B 是I 的子集, 若A ∩B =}3,1{,则称(A ,B )为一个“理想配集”.那么符合此条件的“理x1 2 3 4 1 3 3x 1 2 3 4 f(x) 4 3 2 1 ABU1 2 3 4 3 5 1 2 3 4 5 6 a b c d1 2 3 43 4 5 1 2想配集”的个数是 (规定(A ,B )与(B ,A )是两个不同的“理想配集”) A. 4 B. 8 C. 9 D. 16 二．填空题（本大题共5个小题，每小题４分，共20分）11．已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝12．若函数1)1(2-=+x x f ，则)2(f ＝_____ __ _____13．若函数)(x f 的定义域为[－1，2]，则函数)23(x f -的定义域是 14．函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是____ __15．对于函数()y f x =，定义域为]2,2[-=D ，以下命题正确的是（只要求写出命题的序号） ①若(1)(1),(2)(2)f f f f -=-=，则()y f x =是D 上的偶函数；②若对于]2,2[-∈x ，都有0)()(=+-x f x f ，则()y f x =是D 上的奇函数； ③若函数)(x f y =在D 上具有单调性且)1()0(f f >则()y f x =是D 上的递减函数； ④若(1)(0)(1)(2)f f f f -<<<，则()y f x =是D 上的递增函数。

高一(上)第一次月考数学试卷(附答案解析)

高一（上）第一次月考数学试卷(附答案解析)班级:___________姓名：___________考号：____________一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知集合A={2,3,4,5,6}，B={x|x2−8x+12≥0}，则A∩∁RB=()A. {2,3,4,5}B. {2,3,4,5,6}C. {3,4,5}D. {3,4,5,6}2. 命题“∀x>0，都有x2−x≤0”的否定是()A. ∃x>0，使得x2−x≤0B. ∃x>0，使得x2−x>0C. ∀x>0，都有x2−x>0D. ∀x≤0，都有x2−x>03. 已知a是实数，则“a<−1”是“a+1a<−2”的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4. 下列各组函数中，表示同一个函数的是()A. y=1，y=xxB. y=x，y=3x3C. y=x−1×x+1，y=x2−1D. y=|x|，y=(x)25. 若集合A={1,2,3,4,5}，集合B={x|(x+2)(x−3)<0}，则图中阴影部分表示()A. {3,4,5}B. {1,2,3}C. {1,4,5}D. {1,2}6. 已知不等式ax2−5x+b>0的解集为{x|−3<x<2}，则不等式bx2−5x+a>0的解集为()A. {x|−13<x<12}B. {x|x<−13或x>12}C. {x|−3<x<2}D. {x|x<−3或x>2}7. 函数f(x)=ex+ln(2x+1)的定义域为()A. (−∞,+∞)B. (0,+∞)C. (−12,+∞)D. (12,+∞)8. 设函数f(x)=x+2，g(x)=x2−x−1.用M(x)表示f(x)，g(x)中的较大者，记为M(x)=max{f(x),g(x)}，则M(x)的最小值是()A. 1B. 3C. 0D. −54二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。

2013-2014学年高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版第13套)

岳池中学2013级2013-2014学年高一上期第一次月考数学试题第I 卷（选择题50分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中只有一个正确的） 1、已知集合{,2,3,4,5}M =1，{3,5,7,9}N =，P MN =，则P 的真子集个数为（）A. 3B. 4C. 5D. 6 2、若342log [log (log )]0x =，则2x -1等于（）A. 4B.41 C. 4- D. 4-1 3、设全集I 为实数集R ，{ln(2)2}xA x y x ==-+与{0}3x B xx -=≤-1都是I 的子集，则阴影部分所表示的集合为（） A. {2}x x > B. {3}x x <<1 C. {2}x x ≤≤1 D. {23}x x <<4、已知3sin()5θπ+=-，且θ为第二象限角，则cos(4)θπ-=（） A.45 B. 45- C.45± D.355、若角α的终边落在直线y x =cos α+的值等于（） A. 2 B. 2- C. 0 D. 22-或6、函数sin()y x ωϕ=+，(,0,02)x R ωϕπ∈>≤≤且的部分图象如下图所示，则（） A. ,44ππωϕ==B. ,24ππωϕ==C. 5,44ππωϕ==D. ,36ππωϕ==7、已知函数()cos(),()2f x x x R π=-∈，下列结论正确的是（）A. 函数()f x 的最小正周期为πB. 函数()f x 在区间[0,]2π上是减函数C. 函数()f x 的图象关于直线2x π=对称 D. 函数()f x 是偶函数8、已知函数()f x 的图象是连续不断的，有如下,()x f x 对应值表：其中0a c b <<<，则函数()f x 在区间[,6]1上零点至少有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个9、已知()f x 为实函数，且0x ≠，又()f x 满足()2()x f f x x x⋅+-=1，则(2)f -的值为（） A. 2 B. 1 C. 2- D. -1 10、对任意x R ∈，函数()f x 表示3x -+，22x +31，243x x -+中较大者，则()f x 的最小值为（） A. -2 B. 3 C. 8 D.2第II 卷（非选择题100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、若tan 3x =-，且sin 0x >，则cos x =_________________；12、设函数,(0)()ln ,(0)x e x g x x x ⎧≤=⎨>⎩，则[()]2g g 1=___________________；13、已知{(,),}U x y x R y R =∈∈3{(,)2}y A x y x -==-1，{(,)2}B x y y x ==+1，则()U C A B =____________________；14、定义在[2,2]-上的连续函数()f x 满足()()203203f x f x -=111，且在[0,2]上为增函数，若24(log )[log (2)]f m f m <+成立，则m 的取值范围是____________________； 15、给出下列命题：○1函数()cos cos f x x x =+的值域为[0,2]； ○2奇函数的图象一定过原点； ○3函数cos(2)3y x π=+的图象关于点(,0)2π1对称； ○4已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，满足(2)()f x f x +=，且在[3,2]--上为减函数，若αβ、是锐角三角形的内角，则有(sin )(cos )f f αβ>.其中正确的选项有_________________.三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16.（本小题满分12分）已知集合{327}A x x =-≤-≤11，{23}B x a x a =-≤≤+1 （1）3a =时，求A B 及()R C A B（2）若AB B =时，求实数a 的取值范围.17.（本小题满分12分）（1）已知sin cos 2αα-=，02πα<<，求tan α的值；（2）已知cos()πθ+=(,0)2πθ∈-，求3tan()2πθ+的值.18.（本小题满分12分）求证：（1）2tan(9π)12sin(π)cos 1tan(π)112sin θθθθθ+++⋅-=+--；（2）2tan sin cos (tan sin )tan sin sin θθθθθθθθ⋅⋅+=-.19.（本小题满分12分）已知函数cos()43y x π=+1.（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的对称轴及对称中心；（3）求函数的单调增区间.20.（本小题满分13分）最近，我校学生社团心理学研究小组在对学生上课注意力集中情况的调查研究中，发现其注意力指数y与听课时间t 之间的关系如下图所示，当(0,5]t ∈1时，曲线是二次函数图象的一部分，当[5,45]t ∈1时，曲线是函数log (6)88a y t =-+，（0a a >≠且1）图象的一部分，根据专家研究，注意力指数y 不小于85时听课效果最佳. （1）试求()y f x =的函数关系式；（2）教师在什么时间段内安排核心内容，能使学生听课效果最佳？请说明理由.21.（本小题满分14分）已知函数()f x 是定义在区间[,]-11上的奇函数，且()f =11，若对于任意的[,]m n ∈-、11有()()0f m f n m n+>+.（1）判断并证明函数的单调性；（2）解不等式()()2f x f x +<-11；（3）若()22f x at ≤-+对于任意的[,]x ∈-11，[,]a ∈-11恒成立，求实数t 的取值范围.岳池中学2013级2013-2014学年度上期第一次月考数学试题答案11 21; 13 {(,3)}1;1424m ≤<1; 15 ○1○3○4; 三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16、解：（1）3a = 23a x a -≤≤+由1{29}B x x =≤≤得{64}A x x =-≤≤由可知(){64}R C A x x x ∴=<->或 {69}A B x x ∴=-≤≤(){49}R C A B x x ∴=<≤（2）A B B =B A ∴⊆○1B φ=时，23a a ->+1，即a <-4 ○2B φ≠时，则46234a a a ≥-⎧⎪-≥-⎨⎪+≤⎩1，42a -≤≤解得1 综合○1○2得，a 的取值范围为：2a a ⎧⎫≤⎨⎬⎩⎭1 17、解：（1）sin cos sin cos =24αααα-=⋅由得1又02πα<<，sin cos 0αα∴+>sin cos2αα∴+===sin cossin cos2αααα⎧-=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩由sincos4αα⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩得sintan2cosααα∴==（2）cos()cos55πθθ+=-=由得(,0)2πθ∈-又sin5θ∴==-3sin()3cos2tan()32sincos()2πθπθθπθθ+-∴+===+.18、证明：（1）222222sin()cos2sin cos(sin cos)2sin cos sinπθθθθθθθθθ+⋅--⋅-+ ==--左112(sin cos)(sin cos)tan(sin cos)cos sin)(sin cos)tanθθθθθθθθθθθθ-+++ ===+---11而tan(9)tan[8()]tantan()tan tanπθππθθπθθθ++++++===+---右111111 =∴左右得证.（2）2sinsinsin sincossin sin(cos)cossincosθθθθθθθθθθθ⋅===⋅---左112sincos(sin)sin()sincoscossinθθθθθθθθθθ⋅+⋅===-右21+cos11-cos=∴左右得证.19、解（1）由题可知2ω=1，28Tππω==∴函数的最小正周期为8π（2）,43x k k Zππ+=∈由144,3x k k Zππ=-+∈得∴函数的对称轴为：44,3x k k Zππ=-+∈,432x k k Zπππ+=+∈又由124,3x k k Zππ=+∈得∴函数的对称中心为2(4,0),3k k Zππ+∈（3）22,43x k k Zπππππ≤+≤+∈由2k+182088,33k x k k Z ππππ+≤≤+∈得 ∴函数的单调增区间为：8208,8],33k k k Z ππππ++∈[20、解：（1）由题可知，当[0,5]t ∈1时，可设函数2()(2)89,(0)f t k t k =-+<1 将点(5,86)1带入2()(2)89f t k t =-+1解得3k =-1当[5,45]t ∈1时，将点(5,86)1带入log (6)88a y t =-+解得3a =1 23(2)89,[0,5]3()log (6)88,[5,45]t t y f t t t ⎧--+∈⎪∴==⎨-+∈⎪⎩11111（2）由题可知，当注意力指数y 不小于85时听课效果最佳，那么○1当[0,5]t ∈1时，2(2)89853t --+≥11解不等式得22t -≤≤+11[25]t ∴∈-11○2当[5,45]t ∈1时，3log (6)8885t -+≥1，解不等式得633t <≤[2t ∴∈-1综合○1○2得，当[2t ∴∈-1时，教师在安排核心内容能使学生听课效果最佳 21、（1）函数()f x 在区间[,]-11上是增函数证明：由题可知，对于任意的[,]m n ∈-、11有()()0f m f n m n+>+，可设2,x m x n ==-1则22()()0f x f x x x +->-11，即22()()0f x f x x x ->-11当2x x >1时，2()()f x f x >1，∴函数()f x 在区间[,]-11上是增函数当2x x <1时，2()()f x f x <1，∴函数()f x 在区间[,]-11上是增函数综上：函数()f x 在区间[,]-11上是增函数.（2）解：由（1）知函数()f x 在区间[,]-11上是增函数又由()()2f x f x +<-11得22x x x x⎧-≤+≤⎪⎪-≤-≤⎨⎪⎪+<-⎩11111111，解得04x ≤<1∴不等式()()2f x f x +<-11的解集为04x x ⎧⎫≤<⎨⎬⎩⎭1（3）解：函数()f x 在区间[,]-11上是增函数，且()f =11要使得对于任意的[,]x ∈-11，[,]a ∈-11都有()22f x at ≤-+恒成立，只需对任意的[,]a ∈-11时22at -+≥1恒成立令2y at =-+1，此时y 可以看做a 的一次函数，且在[,]a ∈-11时0y ≥恒成立因此只需要20t -+≥⎧⎨≥⎩12t +10，解得22t -≤≤11∴实数t 的取值范围为：22t -≤≤11.中小学教育资源站（)，百万免费教育资源当下来，无须注册！中小学教育资源站。

高一数学第一次月考试卷

2013----2014学年度第一学期月考试卷高一数学命题人：李建华审核人：张渭平一．选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,将答案填到答题卡内。

（每题5分，共12小题）1．方程|2x-4|=6的解为（） A ．5 B.-1 C.5或-1 D.无解 2.a =-成立的条件是（） A. a ＞0 B. a ＜0 C. a ≤0 D. a 是任意实数 3.下列选项中能构成集合的是（） A. 某班高个子的同学 B ．著名的足球运动员 C ．很大的数 D ．参加数学知识竞赛的学生 4.设集合A 只含一个元素a ，则有（） A ．0A ∈ B. a A ∉ C. a A ∈ D. a A = 5. 设集合{|1}A x x =>-,{|22}B x x =-<<,则A B =( ) A. {|2}x x >- B. {|1}x x >- C. {|21}x x -<<- D. {|12}x x -<<6.下面四个结论:(1)若()a A B ∈ ,则a A ∈;(2)若()a A B ∈ ,则()a A B ∈ ;(3)若a A ∈,且a B ∈,则()a A B ∈ ;(4)若A B A = ,则A B B = .其中正确的个数为 ( )A .1 B. 2 C .3 D.47. 设集合U=｛1，2，3，4，5｝， A=｛1，2，3｝， B=｛2，5｝，则B U A C =（）A.｛2｝B.｛2，3｝C.｛3｝D.｛1，3｝8.函数()f x =定义域为（） A. ()1,+∞ B. []1,+∞ C. [)1,2 D. [)()1,22,+∞9. 已知0(0)()(0)1(0)x f x x x x π<⎧⎪==⎨⎪+>⎩，则{[(1)]}f f f -= （）A. 0B. πC.1π+ D.无法求解10. 在映射:f A B →中，{(,)|,}A B x y x y R ==∈，且:(,)(,)f x y x y x y →-+，则与A 中的元素(1,2)-对应的B 中的元素为（）.A. (3,1)-B. (1,3)C. (1,3)--D. (3,1)11. 设{}{}M=22,02x x N y y -≤≤=≤≤，函数()f x 的定义域为M ，值域为N ，则()f x 的图象可以是（）12.下列各组函数表示的是同一函数的一组是（） A. ()()g f x x x ==与()()2g f x x ==与A ．C. ()()0g 1f x x x ==与 D. ()()21,g 21,f x x x Z x x x Z =+∈=-∈与二．填空题。

明阳学校2013年高一下期第一次月考数学试题

明阳学校2015届高一年级下期第一次月考数学试卷时量：120分钟总分150分命题人：刘金贵审题人：阳敏刚第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.现从80件产品中随机抽出20件进行质量检验,下列说法正确的是（） (A)80件产品是总体 (B)20件产品是样本 (C)样本容量是80 (D)样本容量是202.要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，将它们编号为001，002，…,800，利用随机数表法抽取样本，从第7行第1个数8开始，依次向右，再到下一行，继续从左到右，请问选出的第七袋牛奶的标号是( ) (为了便于说明，下面摘取了随机数表的第6行至第10行)(A)688 (B)744 (C)767 (D)8393.总体容量为203，若采用系统抽样法抽样，当抽样间距为多少时不需要剔除个体( ) (A)5 (B)6 (C)7 (D)84.在一个容量为1 003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中的每个个体被抽到的可能性为( ) (A)201 (B)501 (C)100350 (D)525.①教育局督学组到学校检查工作，临时在每班各抽2人参加座谈；②某班期中考试有14人在85分以上，35人在60～84分，7人不及格．现欲从中抽出8人研讨进一步改进教和学；③某班元旦聚会，要产生两名“幸运者”.对这三件事，合适的抽样方法分别为( ) (A)系统抽样，分层抽样，简单随机抽样 (B)系统抽样，系统抽样，简单随机抽样 (C)分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样 (D)分层抽样，分层抽样，简单随机抽样6.从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是( )(A)甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 (B)乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 (C)甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 (D)乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 7.下列两个变量之间的关系不是函数关系的是( ) (A)人的年龄和身高(B)正方形的边长和它的面积 (C)正n 边形的边数和内角和 (D)圆的半径和它的面积8.下列有关线性回归的说法，不正确的是（） (A)有相关关系的两个变量不一定是因果关系 (B)散点图能直观地反映数据的相关程度(C)回归直线一定经过点),(y x ，其中y x ,是两组数据的平均值 (D)任何一组数据都存在回归直线方程 9.下列说法中正确的是( ) (A)任何事件的概率总是在(0,1)之间 (B)频率是客观存在的，与试验次数无关(C)随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率 (D)概率是随机的，在试验前不能确定10.给出关于满足A ⊆B 的非空集合A ，B 的四个命题： ①若任取x ∈A ，则x ∈B 是必然事件； ②若任取x ∉A ，则x ∈B 是不可能事件； ③若任取x ∈B ，则x ∈A 是随机事件； ④若任取x ∉B ，则x ∉A 是必然事件．其中正确的命题有( )(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个第II 卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如下：则样本数据落在(10,40］上的频率为_________.x______.12.某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10,6,8,5,6,则该组数据的平均数13.一袋中有红球3个，白球5个，还有黄球若干个．某人随意摸100次，其摸到红球的频数为30次，那么袋中的黄球约有_______个．14.玲玲和倩倩是一对好朋友，她俩都想去观看周杰伦的演唱会，可手里只有一张票，怎么办呢？玲玲对倩倩说：“我向空中抛两枚同样的均匀硬币，如果落地后一正一反，就我去；如果落地后两面一样，就你去！”你认为这个游戏公平吗？答：_______.（填“公平”或“不公平”）15.如图是一个边长为1的正方形及其内切圆，现随机地向该正方形内投一黄豆(视为一点)，则黄豆落入圆内的概率为______.选择题、填空题答案1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 __ .12 _______ .13 .14 __ .15 __ .请同学们认真对待．．．．每一次考试，考出自己的理想成绩，三、解答题：本大题共6小题，共计75分。

高一3月第一次月考数学试题(解析版)

（2）若f（x） • 求f（x）的最大值及相应x的值．
【答案】（1）或（2）的最大值为此时
【解析】
【分析】（1）利用向量共线得到三角方程转化为三角函数求值问题易解；
（2）把数量积转化为三角函数利用角的范围结合单调性即可得到最大值．
【详解】解：（1）∵
∴
∴
∴cosx＝0或
即cosx＝0 或tanx
对于D选项：
所以点满足方程如下图所示：点
设的方程为：所以与夹角即为射线与的夹角
当分别相切时得到夹角的最小值和最大值即夹角的范围.
则可得设与夹角为
则解得
所以的取值范围为故D不正确.
故选：AC.
第Ⅱ卷非选择题
三填空题（本题共5小题共20分）
13.在中若则 ______________
【答案】（1）；（2） .
【解析】
【分析】（1）先表示出和用分离参数法把m分离出来利用函数求最值求出m的范围；
（2）先把表示出来利用换元法转化为在上有解利用分离参数法求出t的范围.
【详解】解：
．
设
．
即实数的取值范围是
设
．
取
设易知在上单增
∴实数的取值范围．
【点睛】（1）分离参数法是求参数范围的常用方法之一；
小问2详解】
解：由（1）得又
所以所以
因为所以所以 .
因为所以
所以
.
21. 的角ABC的对边分别为abc已知 .
（1）求角A；
（2）从三个条件：① ；② ；③ 的面积为中任选一个作为已知条件求周长的取值范围.
【答案】（1）；（2）答案不唯一具体见解析.

高一上册数学第一次月考试卷及答案

高一上册数学第一次月考试卷及答案高一上册数学第一次月考试卷及答案一、选择题（每小题5分，共60分）1.在① ≠ ② ≠ ③ ≠ ④四个关系中，错误的个数是（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个2.已知全集 U，集合 A，B，C，那么集合A∩B∩C 的补集是（）A．U-B-CB．A∪B∪CC．U-A∪B∪CD．A∩B∩C3.已知集合 A={x|x2}，则A∩B 的元素个数是（）A．0B．1C．∞D．不确定4.函数 f(x)在 R 上为减函数，则实数的取值范围是（）A．(-∞,a]B．(-∞,a)C．[a,∞)D．(a,∞)5.集合 A、B 各有两个元素，A∩B 有一个元素 x，若集合A、B 同时满足：（1）x>0，（2）A∪B 的元素和小于 5，则满足条件的 A、B 的组数为（）A。

0B。

1C。

2D。

36.函数 f(x)=x^2-4x+3 的递减区间是（）A。

(-∞,1]B。

[1,2]C。

[2,+∞)D。

[1,+∞)7.设 A、B 是两个非空集合，定义 A 与 B 的差集为 A-B={x|x∈A且x∉B}，则 A-(B-A) 等于（）A。

A∩BB。

A∪BC。

A-BD。

B-A8.若函数f(x)=√(x-1) 的定义域是[1,∞)，则函数 g(x)=f(3-x) 的定义域是（）A．(-∞,2]B．(-∞,3)C．[0,∞)D．[1,∞)9.不等式 x^2-2x+1<0 的解集是空集，则实数 x 的范围为（）A．x∈RB．x∈(0,1)C．x∈(1,2)D．x∈(2,3)10.若函数 f(x)在 [a,b] 上为增函数，则实数的取值范围为（）A．[f(a),f(b)]B．(f(a),f(b))C．[f(b),f(a)]D．(f(b),f(a))11.设集合 A={1,2,3}，B={4,5}，且 A、B 都是集合C={1,2,3,4,5} 的子集合，如果把 A、B 叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是（）A。

高一上学期第一次月考数学试卷

高一数学上学期第一次月考试题第I卷（选择题）一、单选题（本大题共8小题，共40.0分）1.若A、B是全集I的真子集，则下列四个命题：①A∩B=A；，是x∈A的必要不充分条件.其中与命题A⊆B等价的有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.命题“∃x∈R，x2+2x+2<0”的否定是()A. ∃x∈R，x2+2x+2≥0B. ∃x∈R，x2+2x+2>0C. ∀x∈R，x2+2x+2≥0D. ∀x∉R，x2+2x+2>03.已知t>0，则y=t2−4t+1t的最小值为()A. −2B. 12C. 1D. 24.设a∈R，若关于x的不等式x2−ax+1≥0在1≤x≤2上有解，则()A. a≤2B. a≥2C. a≤52D. a≥525.已知非零实数a,b满足a>b，则下列不等式一定成立的是()A. a+b>0B. a2>b2C. 1a <1bD. a2+b2>2ab6.已知集合，B={x|3<x<22}，且A∩B=A，则实数a的取值范围是()A. (−∞,9]B. (−∞,9)C. [2,9]D. (2,9)7.对于实数x，“|x|<1”是“x<1”的()条件A. 充分不必要B. 必要不充分C. 充要D. 既不充分也不必要8.已知实数a>0，b>0，且9a+b=ab，若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为()A. [3,+∞)B. (−∞,3]C. (−∞,6]D. [6,+∞)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分）9.已知a>0，b>0，则下列说法不正确的有()A. 1a−b >1aB. 若a+b≥2，则ab≥1C. 若a+b≥2，则ab≤1D. a3+b3≥a2b+ab210.下列命题为真命题的是()A.B. a2=b2是a=b的必要不充分条件C. 集合{(x,y)|y=x2}与集合{y|y=x2}表示同一集合D. 设全集为R，若A⊆B，则∁R B⊆∁R A11.设集合M={x|x=6k+1,k∈Z}，N={x|x=6k+4,k∈Z}，P={x|x=3k−2,k∈Z}，则下列说法中正确的是()A. M=N⫋PB. (M∪N)⫋PC. M∩N=⌀D. ∁P M=N12.给定数集M，若对于任意a，b∈M，有a+b∈M，且a−b∈M，则称集合M为闭集合，则下列说法中不正确的是()A. M={−4,−2,0，2，4)为闭集合B. 正整数集是闭集合C. M={n|n=3k,k∈Z)为闭集合D. 若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2也为闭集合第II卷（非选择题）三、单空题（本大题共2小题，共10.0分）13.已知不等式(a−3)x2+2(a−3)x−6<0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围_______．14.已知集合A={x|x2−6x+8=0}，B={x|mx−4=0}，且B∩A=B，则实数m所取到的值构成的集合C=，则A∪C=．四、解答题（本大题共8小题，共96.0分）15.在①A∩B=A，②A∩(∁R B)=A，③A∩B=⌀这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，求解下列问题：已知集合A={x|a−1<x<2a+3}，B={x|x2−2x−8≤0}．(1)当a=2时，求A∪B；(2)若_______________，求实数a的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答按第一个解答计分．16.已知集合A={x|0<ax+1≤5}，集合B={x|−1<x≤2}．2(1)若A⊆B，求实数a的取值范围；(2)若B⊆A，求实数a的取值范围；(3)A、B能否相等？若能，求出a的值；若不能，试说明理由．17.设全集为实数集R，A={x|−1≤x<4}，B={x|−5<x<2}，C={x|1−2a<x<2a}．(1)若C=⌀，求实数a的取值范围；(2)若C≠⌀，且C⊆(A∩B)，求实数a的取值范围．18.设y=mx2+(1−m)x+m−2．(1)若不等式y≥−2对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围；(2)在(1)的条件下，求m2+2m+5的最小值；m+1(3)解关于x的不等式mx2+(1−m)x+m−2<m−1(m∈R)．19.已知定义在R上的函数f(x)=x2+(x−2)a−3x+2(其中a∈R)．(1)若关于x的不等式f(x)<0的解集为(−2,2)，求实数a的值；(2)若不等式f(x)−x+3≥0对任意x>2恒成立，求a的取值范围．20.已知集合A={x|x2+2x−3<0}，集合B={x||x+a|<1}．(1)若a=3，求A∩B和A∪B；(2)设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若p是q成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．21.设集合A={|xx2+2x−3<0}，集合B={|x−a−1<x<−a+1}．(1)若a=3，求A∪B和A∩B；(2)设命题p:x∈A，命题q:x∈∁R B，若q是p成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围．22.已知m>0，n>0，关于x的不等式x2−mx−20<0的解集为{x|−2<x<n}．(1)求m，n的值；(2)正实数a，b满足na+mb=2，求15a +1b的最小值．答案和解析1.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了集合的包含关系的判断及应用，考查集合的基本运算，考查了Venn图的应用，属于中档题．根据集合的交集、并集、补集的定义结合Venn图判断集合间的关系，从而求出结论．【解答】解：由A⊆B得Venn图，①A∩B=A⇔A⊆B; ②A∪B=A⇔B⊆A; ③A∩(∁I B)=⌀⇔A⊆B; ④A∩B=I，与A、B是全集I的真子集矛盾，不可能存在;⑤x∈B是x∈A的必要不充分条件⇔A⫋B;故和命题A⊆B等价的有①③共2个，故选：B2.【答案】C【解析】【分析】本题考查存在量词命题的否定，属于基础题．根据存在量词命题的否定为全称量词命题，即可求出结果．【解答】解：因为存在量词命题的否定为全称量词命题，所以命题“∃x ∈ R ，x 2+2x +2<0”的否定是： ∀x ∈ R ，x 2+2x +2≥0．故选C ．3.【答案】A【解析】【分析】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于基础题．对原式进行化简，利用基本不等式求最值即可，注意等号取得的条件．【解答】解：t >0，则 y =t 2−4t+1t=t +1t−4≥2√t ·1t−4=−2，当且仅当t =1t ，即t =1时，等号成立，则y =t 2−4t+1t的最小值为−2．故选A ．4.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查了含参一元二次不等式中参数的取值范围，属于中档题．根据题意得不等式对应的二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，分别讨论三种情况即可．【解答】解：由题意得：二次函数f (x )=x 2−ax +1的图象开口向上，当，满足题意，当{Δ>0f(1)≥0或 f(2)≥0，解得a <−2或2<a ≤52，当，满足题意，综上所述：a⩽52．故选C．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查不等关系，不等式性质，是基础题．通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，利用不等式性质证明命题正确即可．【解答】解：对于A，令a=−1，b=−2，故A错误，对于B，a2−b2=(a+b)(a−b)，符号不确定，故B错误，对于C，令a=1，b=−2，故C错误，对于D，∵a>b，a2+b2−2ab=(a−b)2>0，∴a2+b2>2ab，故D正确．故选D．6.【答案】B【解析】【分析】本题考查了描述法、交集的定义及运算，子集的定义，分类讨论的思想，考查了计算能力．根据A∩B=A可得出A⊆B，从而可讨论A是否为空集：A=⌀时，a+1>3a−5；A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解出a的范围即可．【解答】解：∵A∩B=A，∴A⊆B，且A={x|a+1≤x≤3a−5}，B={x|3<x<22}，∴①A=⌀时，a+1>3a−5，解得a<3，满足题意；②A≠⌀时，{a+1≤3a−5 a+1>33a−5<22，解得3≤a<9，∴综上得，实数a的取值范围是(−∞,9)．故选：B．7.【答案】A【解析】【分析】本题考查充分条件、必要条件的判断，要注意准确理解概念和方法，属于基础题．双向推理，即从左右互推进行判断即可得解．【解答】解：当|x|<1时，显然有x<1成立，但是由x<1，未必有|x|<1，如x=−2<1，但|x|>1，故“|x|<1”是“x<1”的充分不必要条件；故选：A．8.【答案】A【解析】【分析】本题考查恒成立问题，考查利用基本不等式求最值，训练了分离变量法求字母的取值问题，是中档题．利用基本不等式求得a+b的最小值，把问题转化为m≥f(x)恒成立的类型，求解f(x)的最大值即可．【解答】解：∵9a+b=ab，∴1a +9b=1，且a，b为正数，∴a+b=(a+b)(1a+9b)=10+ba+9ab⩾10+2√ba⋅9ab=16;当且仅当ba =9ab，即a=4, b=12时，(a+b)min=16;若不等式a+b≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，则16≥−x2+2x+18−m对任意实数x恒成立，即m≥−x2+2x+2对任意实数x恒成立，∵−x2+2x+2=−(x−1)2+3⩽3，∴m≥3，故选：A.9.【答案】ABC【解析】【分析】本题考查了不等式性质，灵活运用不等式的性质是解决本题的关键，属于中档题．由题意和不等式的性质，逐个选项验证即可．【解答】解：对于A，若a>0，b>0，且a<b，则a−b<0，则1a−b <1a，故选项A说法不正确；对于B，若a=1.9,b=0.1,则满足a+b≥2，而ab=0.19，不满足ab≥1，故选项B 说法不正确；对于C，若a=3,b=2，满足a+b⩾2，，而ab=6不满足ab≤1，故选项C说法不正确；对于D，已知a>0，b>0，则(a3+b3)−(a2b+ab2)=a3+b3−a2b−ab2=a2(a−b)+b2(b−a)=(a−b)(a2−b2)=(a+b)(a−b)2⩾0，当a=b时，等号成立，故选项D成立．故选ABC．10.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查了真假命题的判定，必要条件、充分条件与充要条件的判断，考查了集合的相等，子集的定义，属于中档题．根据必要条件、充分条件与充要条件的判断、集合的相等及子集的定义逐项判断即可．【解答】解：对于A，当x=0时，x2⩽1，故A是真命题；对于B，当a2=b2时，则a=±b，当a=b时，则a2=b2，则a2=b2是a=b的必要不充分条件，故B是真命题；对于C，集合{(x,y)∣y=x2}与集合{y|y=x2}不表示同一集合，前者为点集，后者为数集，故C是假命题；对于D，根据子集定义，A⊆Ｂ时，集合Ａ中元素，全都在集合Ｂ中，不在集合Ｂ中的元素一定不会在集合Ａ中，当x∈∁R B时，就是x在集合R内，不在集合B中，故x一定不在集合A中，不在集合A中就一定在集合A的补集内，故x∈∁R A，D正确．故选ABD．11.【答案】CD【解析】【分析】本题主要考查了集合的含义、集合的交集、并集、补集运算、集合间的关系，属于中档题．根据集合的意义及集合运算分析解答．【解答】解：集合M表示所有被6除余数为1的整数，集合N表示所有被6除余数为4的整数，所以M不等于N，又因为被6除余数分为0，1，2，3，4，5六类，A选项错误，C选项正确；因为M∪N={x|x=6k+1,k∈Z}∪{x|x=6k+4,k∈Z}={x|x=6k+1或x=6k+4,k∈Z}所以M∪N={x|x=2k·3+1或x=(2k+1)·3+1,k∈Z}={x|x=3m+1,m∈Z}，因为P={x|x=3k−2,k∈Z}={x|x=3(n+1)−2,n∈Z}={x|x=3n+1,n∈Z}，所以M∪N=P，所以，所以B选项错误，D选项正确，故选CD．12.【答案】ABD【解析】【分析】本题考查集合中的新定义问题，考查分析问题、解决问题的能力，属于中档题．根据闭集合的定义，对选项进行逐一判断，可得出答案．【解答】解：A.当集合M={−4,−2,0,2,4}时，2,4∈M，而2+4∉M，所以集合M不为闭集合．B.设a,b是任意的两个正整数，当a<b时，a−b<0不是正整数，所以正整数集不为闭集合．C.当M={n|n=3k,k∈Z}时，设a=3k1,b=3k2,k1,k2∈Z，则a+b=3(k1+k2)∈M，a−b=3(k1−k2)∈M，k1,k2∈Z，所以集合M是闭集合．D.设A 1={n|n=3k,k∈Z}，A2={n|n=2k,k∈Z}由C可知，集合A1，A2为闭集合，2,3∈A1∪A2，而2+3∉A1∪A2，此时A1∪A2不为闭集合．所以说法中不正确的是ABD故选ABD．13.【答案】(−3,3]【解析】解：由题意，a =3时，不等式等价于−6<0，显然恒成立。

湖北省巴东一中2013-高一上学期第一次月考数学试题

巴东一中2013年秋季学期高一年级第一次月考数学试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设集合{|08},{1,2,4,5},{3,5,7}U x N x S T =∈<≤==，则()U S C T =( )A ．{}1,2,4B ．{}1,2,3,4,5,7C ．{}1,2D ．{}1,2,4,5,6,82、如图中所示的对应，其中构成映射的个数为（）A ．3B ．4C ．5D ．63、下列四组函数，表示同一函数的是（）A ．()2f x x =，()g x x =B ．()()24,22f x x g x x x =-=+-C ．()()2,x f x x g x x== D ．()()111,11x x f x x g x x x +≥-⎧=+=⎨---⎩4、下列所给4个图象中，与所给3件事吻合最好的顺序为（）（1）我离开家不久，发现自己吧作业本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作业本再上学；（2）我骑着车一路以常速行驶，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间；（3）我出发后，心情轻松，缓缓行进，后来为了赶时间开始加速。

A ．⑴⑵⑷B ．⑷⑵⑶C ．⑷⑴⑶D ．⑷⑴⑵5、下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A ．y x x =B ．2y x =-C ．1y x =+D ．1y x=6、若偶函数()f x 在(],1-∞-上是减函数，则（）A ．()()3()12f f f π<-<B ．()()31()2f f f π<<-C ．()()3()12f f f π-<<D ．()()31()2f f f π<-<7、函数xy x x =+的图象是（）A B C D8、已知二次函数()2(0)f x x x a a =++>，若()0f m <，则()1f m +的值为（） A ．正数 B ．负数 C ．0 D ．符合与a 有关9、下列判断正确的是（）A ．函数()21x x f x x -=-是奇函数 B ．函数()1(1)1x f x x x +=-- C ．函数2211y x x =--是偶函数 D ．函数2943x y x x -=+++的图象关于y 轴对称 10、已知()0(3)40x a x f x a x x ⎧<=⎨-+≥⎩满足对任意12x x ≠，都有1212[()()]()0f x f x x x --<成立，则a 的取值范围是（）A ．10,4⎛⎤ ⎥⎝⎦B ．()0,1C ．1,14⎡⎫⎪⎢⎣⎭D ．()0,3第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分，第（13题）-第（21）题为表题，每个题目考生必须作答，第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上。

贵州省金沙一中2013-高一上学期第一次月考数学试卷

金沙一中2013-2014学年度上学期高一数学第一次月考姓名学号一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、已知集合{}1,3,5,7,9U =，{}1,5,7A =，则U C A =( ) （A ）{}1,3（B ）{}3,7,9 （C ）{}3,5,9（D ）{}3,92、给出下列关系：①12R ∈； ②2Q ∈；③ *3N ∈；④0Z ∈. 其中正确的个数是( )A. 1B. 2C. 3D. 4 3、下列从集合A 到集合B 的对应f 是映射的是（）A B A B A B A BA B C D 4、下列四个函数中,与y =x 表示同一函数的是（） A 、y =(x)2B 、y =33xC 、y =2xD 、y =xx 25、函数x x y +=3的图象关于（）A 、原点对称B 、x 轴对称C 、y 轴对称D 、直线x y =对称 6、下列函数中，在(0，＋∞)上单调递增的函数是( )．A ．y ＝1xB ．y ＝2x C ．y ＝－x 2＋1 D ．y ＝－2x ＋17、函数在实数集上是增函数，则（）A ．B ．C ．D.b<08、当108<<x 时,=-+-22)10()8(x x ( )．1 2 34 35 1 2 3 4 5 6a b c d1 2 3 4 3 4 51 2A. －2B.2C.3D. －3 9、.下列判断正确的是 ( )．A ．2.52.5>2.53B ．0.82<0.83C ．π2<2πD ．0.90.3>0.90.510、如果函数f(x)＝(1－2a)x 在实数集R 上是减函数，那么实数a 的取值范围是( )A ．(0，12)B ．(12，＋∞)C ．(－∞，12)D ．(－12，12)11、设函数211()21x x f x x x⎧+≤⎪=⎨>⎪⎩,则((3))f f =（）A ．15B ．3C ．23D ．13912、设偶函数f(x)的定义域为R ，当x ],0[+∞∈时f(x)是增函数，则f(-2),f(π),f(-3)的大小关系是（）（A ）f(π)>f(-3)>f(-2) （B ）f(π)>f(-2)>f(-3) （C ）f(π)<f(-3)<f(-2) （D ）f(π)<f(-2)<f(-3)第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题（每小题5分，共20分） 13、函数121)(-++=x x x f 的定义域是= 14、15、已知函数f(x)是指数函数，且)21(f =2，则f(3)=16、某班50名学生参加跳远、铅球两项测试，成绩及格人数分别为40人和31人，两项测试均不及格的人数是4人，则两项测试都及格的有人．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、（本小题10分）已知全集U={}，，76,5,4,3,2,1{}5,4,2A =，{}7,5,3,1B =， 2115113366221()(3)()3a b a b a b -÷求)C A B U （⋂，)()(B C A C U U ⋂.18、（本小题12分）已知{},8A +<<=a x a x {}51>-<=x x x B 或。

湖北省黄冈中学2013-届高一上学期月考数学试题

黄冈中学2016届高一年级数学试题1考试时间：120分钟满分：150分 2013年9月15日一、选择题：大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.已知集合{}1,0,1A =-，{}21B x x =-<≤，则A B = ( )A ．{}0B ．{}1,0-C ．{}0,1D ．{}1,0,1-【答案】：B【解析】：因为1,0,1,B B B -∈∈∉所以{}1,0AB =-.2.设集合{}0,1,2A =,则集合{},B x y x A y A =-∈∈中元素的个数是 ( ) A ．1B ．3C ．5D ．9【答案】：C【解析】：x y -的取值分别为2,1,0,1,2.--3.下列六个关系式：①{}{},,a b b a ⊆，②{}{},,a b b a =，③ {0}=∅， ④0{0}∈， ⑤{0}∅∈，⑥{0}∅⊆，其中正确的个数为 ( ) A ．6个 B ．5个 C ．4个 D ．少于4个【答案】：C4．已知集合M 满足{}12，M {}0,1,2,3,4,5⊆，则符合条件的集合M 有（）A ．31个B ．16个C ．15个D ．7个【答案】：【解析】：集合M 中一定含有1，2，还含有0，3，4，5中至少含有一个，故共有15个 5．已知关于x 的方程()22210x k x k --+=有两个实数根12,x x ，若12121x x x x +=-，则k 的值是（） A ．3- B ．1 C ．3-或1D ．1-【答案】：A【解析】：由方程有两个实数根知：10.2k ∆⇒≥≤而()1221221x x k x x k⎧+=-⎪⎨=⎪⎩，由12k ≤知120x x +<，故()2122111,3k k k k --=-⇒==-，故 3.k =-6.已知集合{}1,3,A m =，{}1,B m =，AB A =，则m = （）A 0或3B 0或3C 1或3D 1或3 【答案】：B上可得：0=m 或3=m ，选B.7. 定义{}|,A B x x A x B -=∈∉且, 若{}1,2,3,4,5A =，{}2,3,6B =，则()A A B --等于（） A ．{}6 B ．{}2,3 C ．{}1,4,5D ．B【答案】：B8．设集合(){}(){},,,,|4A x y x N y N B x y x y =∈∈=+=，则满足()C A B ⊆的集合C 的个数是（）A ．8B ．16C ．32D ．64【答案】：C【解析】：()()()()(){}0413223140A B =，，，，，，，，，，故集合C 有5232=个． 9．已知集合{}{}|12,|10M x x N x x a =-<=-<-≤≤，若MN ≠∅，则a 的取值范围是（） A ．1a <-，或3a ≥ B ．31a -<≤ C ．33a -≤≤ D ．3a <-1≤ 【答案】：D【解析】：{}|1N x a x a =-<≤，由MN ≠∅知：112a a -⎧⎨-<⎩≥ ，解得13a -<≤，故选D 10.设集合{}6,5,4,3,2,1=M ，k S S S ,,,21 都是M 的含有两个元素的子集，且满足：对任意的{}i i i b a S ,=、{}j j j b a S ,=（{}k j i j i ,,3,2,1,, ∈≠）都有 min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，（{}y x ,m in 表示两个数y x ,中的较小者），则k 的最大值是 ( ) A ．13 B ．12 C ．11 D ．10【答案】：C【解析】：M 中含有两个元素的集合有15个，但{}{}{}1,2,2,4,3,6不满足min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，{}{}1,3,2,6及{}{}2,3,4,6也不满足条件min ,min ,j j i i i i j j a b a b b a b a ⎧⎫⎧⎫⎪⎪≠⎨⎬⎨⎬⎪⎪⎩⎭⎩⎭，故应去掉4个，所以k 的最大值是11.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上，答错位置，书写不清，模棱两可均不得分． 11．已知集合1,,a M b b ⎧⎫=⎨⎬⎩⎭，{}20,,N a b b =+，若M N =，则20132014a b +=_______．【答案】：1．【解析】：由分析知：0a =，则{}1,0,M b =，{}20,,N b b =，1b =-，20132014 1.a b +=12．设集合{}1,1,3A =-，{}22,6B a a =+-，若{}3A B =，则实数a =______ _____．【答案】：1或3．【解析】：当a +2=3时，a =1（符合）；当2633a a -=⇒=±，3a =-不符合，故1a =或3．13．已知集合{}{}22,,,2,1A a B a a a ==--，若A B ⊆，则a = ．【答案】：23-或．【解析】：当2222a a -=⇒=±，2a =不符合题意；当123a a -=⇒=，或1a =-，1a =-不符合题意，故2a =-，或3a =．14. 若集合{}2210A x ax x =-+=至多有一个元素，则实数a 的取值集合是 . 【答案】：23-或．【解析】：当0a =时符合题意；当0440a a ≠⎧⎨∆=-⎩≤时，1a ≥，故1a ≥，或0a =，即实数a 的取值集合是{}1,0a a a =≥或.15．设P 是一个数集，且至少含有两个数，若对任意a b ∈，P ，都有a b +，a b -，ab ，ab∈P （除数0b ≠），则称P 是一个数域．例如有理数集Q 是数域．有下列命题： ①数域必含有0，1两个数；②整数集是数域；③若有理数集⊆Q M ，则数集M 必为数域；④数域必为无限集．其中正确的命题的序号是．（把你认为正确的命题的序号都填上）【答案】：①、④【解析】：不妨设0a b =≠，则0,1,0,1.ba b P P a-==∴∈∈故①正确；在整数集中取1，2，由12不是整数知：②不正确；设{}2M Q =,则,Q M ⊆在M中取1，1M ，故③不正确；若P 是一个数域，则112,123,P P +=∈+=∈⋅⋅⋅⋅⋅⋅,故P 是无限集，故④正确．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知集合{}{}20,21,,5,1,9A a a B a a =-=--，分别求出符合下列条件的a 的值．（1）9AB ∈；（2）{}9.AB =16．（1）①当2195a a -=⇒=，当5a =时，{}{}0,9,25,0,4,9A B ==-，符合题意； ②当293a a =⇒=±，当3a =时，{}{}0,5,9,2,2,9A B ==--，不合题意，当3a =-时，{}{}0,7,9,8,4,9A B =-=-，符合由①、②得：3a =-或5．（2）由（1）知：3a =-17．（本小题满分12分）已知集合{}29A x x =<≤，{}3B x a x a =<≤．（1）当2a =时，求,A B A B ；（2）若AB A =，求a 的取值范围；（3）若A B =∅,求a 的取值范围．17.（1）当2a =时，{}26B x x =<≤，则{}{}26,29A B x x A B x x =<<=≤≤. （2）若AB A =，则B A ⊆，有下列两种情况：①B =∅，即30a a a ⇒≥≤；②当B ≠∅时，3239a a a a <⎧⎪>⎨⎪⎩≤，解得：2 3.a <≤由①、②得： 3.a ≤（3）①B =∅，即30a a a ⇒≥≤；②当B ≠∅时，39a a a <⎧⎨>⎩，或332a a a <⎧⎨⎩≤，解得：9a >，或203a <≤；由①、②得：9a >，或23a ≤. 18．（本小题满分12分）已知集合{}22(28)10A x x m x m =-++-=，{}2|430B x x x =-+=，{}|16C x x =≤≤，()A B C ⊆，求m 的取值范围.18．解得：{1,3}B =，故{1,3}BC =，{1,3}A ⊆即．①当A =∅时，()()2228410,m m ∆=+--<178m <-； ②当{}1A =，或{}3时，则220,1(28)110m m ∆=⎧⎨-+⨯+-=⎩或2203(28)310m m ∆=⎧⎨-+⨯+-=⎩ 方程组均无解；③当{}1,3A =时，则20284,13m m ⎧∆>⎪+=⎨⎪-=⎩得2m =-．由①、②、③可得:172.8m m <-=-,或19．（本小题满分12分）已知集合{}2|40,M x x x p x R =++=∈，{}0N x x =>，若M N =∅,求实数p 的取值集合.19.由MN =∅知：方程240x x p ++=无正数解.（1）若方程240x x p ++=无实根，即16404p p ∆=-<⇒>；（2）若方程240x x p ++=有实根，则16404p p ∆=-⇒≥≤，不妨设方程的两根分别为12,.x x 则12124x x x x p +=-⎧⎨=⎩ ，结合124x x +=-得：12,x x 中至少有一负数，由方程无正数根知：另一根是0或负数，故1240p x x p ⎧⎨=⎩≤≥，故0 4.p ≤≤综合（1）、（2）有：0.p ≥20. （本小题满分13分）已知集合{}{}222190,560A x x ax a B x x x =-+-==-+=，{}2280,C x x x =+-= 是否存在实数a ，使得A C =∅，∅A B 同时成立？若存在，求出a 的值；若不存在，请说明理由．20. {}2,3B =，{}4,2C =-，由A C =∅与∅A B 知：4,2A A -∉∉，3A ∈，故2233190a a -+-=，即21231005, 2.a a a a --=⇒==-当5a =时，{}2,3A =，不合题意；当2a =-时，{}5,3A =-，符合题意；故2a =-.21．（本小题满分14分）已知集合{}015A x ax =<+≤，122B x x ⎧⎫=-<⎨⎬⎩⎭≤．（1）若A B ⊆，求实数a 的取值范围；（2）若AB B =，求实数a 的取值范围；（3）是否存在实数a 使得AB A B =？若存在，求出a 的值；若不存在，试说明理由.21．A 中不等式的解应该分三种情况讨论确定：①当0a =时，A R =；②当0a <时，41A x x aa ⎧⎫=<-⎨⎬⎩⎭≤；③若0,a >则14A x x a a ⎧⎫=-⎨⎬⎩⎭≤≤．（1）若0,a <若A B ⊆,则412812a a a⎧>-⎪⎪⇒<-⎨⎪-⎪⎩≤若0,a >若A B ⊆,则422112aa a⎧⎪⎪⇒⎨⎪--⎪⎩≤≥≥故由A B ⊆得a 的取值范围是{}8,2a a a <-或≥．（2）由AB B =知：B A ⊆当0a =时,显然B A ⊆；当0a <时，若B A ⊆,则41120122a a a ⎧-⎪⎪⇒-<<⎨⎪->⎪⎩≤，当0a >时，若B A ⊆,则4202112aa a⎧⎪⎪⇒<⎨⎪-<-⎪⎩≥≤若A B B =，则实数a 的取值范围是122a a ⎧⎫-<⎨⎬⎩⎭≤（3）由A B A B =得：A B =，即A B ⊆，B A ⊆，结合（1）、（2）知：2a =．。

2013年高一数学月考试卷

平江二中2013年高一年级月考试卷数学时量：120分钟满分：120分第Ⅰ卷选择题(共32分)一、选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。

1、与0405-角终边相同的角是（）A、0036045,k k Z∙-∈ B、00360405,k k Z∙+∈C、0036045,k k Z∙+∈ D、00180045,k k Z∙+∈2、将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,下面语句正确一组是 ( )A、 B、 C、 D、3、已知角α的终边经过点(3,4)P-，则sinα的值等于（）A、35- B、35C、45D、45-4、将389 化成四进制数的末位是 ( )A、 1B、 2C、 3D、 05、已知43cos,sin55αα=-=，那么α的终边所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限6、右图为一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填充的是 ( )A、 i>20B、 i<20C、 i>=20D、 i<=207、若4cos5θ=-，且32(,2)2πθπ∈，则tanθ=（）A、34B、34-C、34± D、43±8、函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤是R 上的偶函数，则ϕ的值是（）A 、0B 、4πC 、2π D 、π第Ⅱ卷非选择题 (共88分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分。

9、已知扇形的圆心角为0120，半径为3，则扇形的面积是10、已知tan 1α=-，且[0,)απ∈，那么α的值等于11、右图中程序运行后输出的结果为12、两个数120，168 的最大公约数是13、15cos 8π、14cos 9π由小到大的顺序是 14、函数2sin(2)6y x π=+的对称轴的方程是 15、函数()tan()4f x x π=+的单调增区间为三、解答题：本大题共6小题，共60分。