安徽省砀山一中2009届高三第一次模拟考试文科试卷2009.4

安徽省砀山一中2009届高三第一次模拟考试

数学（文科）

说明：

本试题分第1卷(选择题)和第2卷（非选择题）两部分，满分150分.考试时间120分钟。 注意事项：（请仔细阅读）

1．答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、班级、学校用黑墨水钢笔或签字笔写在答题卷上； 2．第I 卷每小题得出答案后，请将答案填写在答题卷相应表格指定位置上。 第2卷各题答案未答在指定区域上不得分. 3.参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B) 如果事件A 、B 相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)

如果事件A 在一次试验中发生的概率是P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率

()(1)

k k n k

n n P k C P P -=-

1()3V h S S =+下正四棱台上 1

(')'

2

S c c h =+侧 2

2

()()()()()

n ad bc k a b c d a c b d -=

++++

第1卷 选择题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、设集合{1,2,3,4},{|2,}P Q x x x R ==≤∈，则P

Q 等于

A ．{1，2}

B ．{3，4}

C ．{1}

D ．{－2，－1，0，1，2}

2、2008

11i i +⎛⎫ ⎪-⎝⎭

＝

A ．2ｉ

B ．－1＋ｉ

C ．1＋ｉ

D ．1

3、已知3sin()(2)tan()

2()()

cos f cos ππαπαααπα---+

=

--，则31()3

f π-的值为

A ．

1

2

B ．1

2

-

C

D

．4、若平面向量b 与向量a =（1，－2）的夹角是180°，且|b

|=，则b = A ．（－1，2） B ．（－3，6）

C ．（3，－6）

D ．（－3，6）或（3，－6）

5、下列命题正确的是

A ．棱柱的底面一定是平行四边形

B ．棱锥的底面一定是三角形

C ．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥

D ．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱 6、“p 或q 是假命题”是“非p 为真命题”的 A ．充分而不必要条件

B ．必要而不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

7、等差数列{}n a 各项都是负数，且22383829,a a a a ++=则它的前10项和S 10=

A ．－11

B ．－9

C ．－15

D ．－13

8、设

()f x '是函数()f x 的导函数，()f x 的图象如下图所示，则()f x '的图象最有可能的是

（ ）

9、在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：

9.4 8.4 9.4 9.9 9.6 9.4 9.7

去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为

A ．9.4, 0.484

B ．9.4, 0.016

C ．9.5, 0.04

D ．9.5, 0.016

10、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，

当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点… 用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则下图与故事情节相吻合的是

11、设 ()1f x x =

-，又记()()()()()11,,1,2,,k k f x f x f x f f x k +===则()2008f x = A ．11x x +-； B ．11x x -+； C ．x ； D ．1x

-；

第2卷 非选择题

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，满分20分）

12、已知曲线2

1y x =-在0x x =点处的切线与曲线3

1y x =-在0x x =点处的切线互相平 行，则0x 的值为 ．

13、请写出下面运算输出的结果___________．

53

()/2"";a b c a b d c c PRINT d d

===+=*=

14、对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪 研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下表所示：

试根据上述数据计算k 2=________________比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别. ________________

15、（极坐标参数方程选做题）已知动圆：2

2

2cos 2sin 0x y ax by θθ+--=

A B C D

(,,)a b a b θ≠是正常数是参数，则圆心的轨迹是_________

三、解答题（本部分共计6小题，满分80分，请在指定区域内作答， 否则该题计为零分。） 16、（本小题满分12分）

已知平面向量a (1,)x =，b (23,)x x =+-()x R ∈. （1）若a ⊥b ，求x 的值； （2）若a ∥b ，求|a -b |.

17、(本小题满分12分)

惠州丽日购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖。

（1）求中三等奖的概率； （2）求中奖的概率。