湖北枣阳清潭中学2019年秋八年级数学上册10月考试题卷
2019-2020学年度八年级10月月考卷(附答案)
…………外………○…………装…………○……………………○………线学校:___________姓名：___________班级：__________考号：___________…………内………○…………装…………○……………………○………线2019-2020学年度八年级10月月考卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列叙述正确的个数有：（3）无限小数都是无理数（4）有限小数都是有理数（5）实数分为正实数和负实数两类。
（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 2.若式子在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ）A. x ＞5B. x≥5C. x≠5D. x≥0 3.化简得（ ）A. B.C.D.4.若＝2，则（2a －5）2－1的立方根是（ ）A. 4B. 2C. ±4D. ±2 5.的算术平方根是( )A. B. -C.D. ±6.式子 （a ＞0）化简的结果是（ ） A. B. C. D.7.下列实数， 3.14，−，−2 ， 0.2020020002…，， 1.56，-|-π|，其中无理数有（ ）A. 6个B. 5个C. 4个D. 3个 8.如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转一定角度，得到△ADE ．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD ⊥BC ，∠BAC 的度数为（ ）A. 60°B. 75°C. 85°D. 90°9.如图，△OAB 绕点O 逆时针旋转80°得到△OCD ，若∠A=110°，∠D=40°，则∠α的度数是（ ）A. 30°B. 40°C. 60°D. 50° 10.要用一根铁丝弯成如图所示的铁框，则这根铁丝至少长（ ）米？A. 2.5mB. 5mC. 4mD. 无法确定二、填空题（共5题；共10分）11.当 时，________。
2019学年湖北省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】
2019学年湖北省八年级上期中数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形2. 张明的父母打算购买一种形状和大小都相同的正多边形瓷砖来铺地板，为了保证铺地板时既没缝隙，又不重叠，则所购瓷砖形状不能是（）A．正三角形 B．正方形 C．正六边形 D．正八边形3. 如图，将Rt△ABC（其中∠B=34°，∠C=90°）绕A点按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C，A，B1在同一条直线上，那么旋转角最小等于（）A．56° B．68° C．124° D．180°4. 若三角形两边的长分别为7cm和2cm，第三边的长为奇数，则第三边的长为（）A．3 B．5 C．7 D．95. 能使两个直角三角形全等的条件是（）A．斜边相等 B．两直角边对应相等C．两锐角对应相等 D．一锐角对应相等6. 点P（2，﹣3）关于x轴的对称点是（）A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3）7. 已知：△ABC中，AB=AC=x，BC=6，则腰长x的取值范围是（）A．0＜x＜3 B．x＞3 C．3＜x＜6 D．x＞68. 如图，已知BE，CF分别为△ABC的两条高，BE和CF相交于点H，若∠BAC=50°，则∠BHC为（）A．160° B．150° C．140° D．130°9. 如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=35°，那么∠2是（）°．A．55 B．35 C．65 D．2510. 如图，已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB，下列确定P点的方法正确的是（）A．P是∠A与∠B两角平分线的交点B．P为∠A的角平分线与AB的垂直平分线的交点C．P为AC、AB两边上的高的交点D．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点11. 小亮在镜中看到身后墙上的时钟如下，你认为实际时间最接近8：00的是（）A． B． C． D．12. 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，若∠DAB=20°，∠DAC=30°，则∠BDC的大小是（）A．100° B．80° C．70° D．50°13. 在等腰△ABC中，AB=AC=9，BC=6，DE是AC的垂直平分线，交AB、AC于点D、E，则△BDC的周长是（）A．6 B．9 C．12 D．1514. 一根直尺EF压在三角板30°的角∠BAC上，与两边AC，AB交于M、N．那么∠CME+∠BNF是（）A．150° B．180° C．135° D．不能确定15. 如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，则AC长是（）A．4 B．3 C．6 D．5二、计算题16. 已知：如图，AB∥ED，点F、点C在AD上，AB=DE，AF=DC．求证：BC=EF．三、解答题17. 如图，已知DE∥BC，CD是∠ACB的平分线，∠B=70°，∠ACB=50°，求∠EDC和∠BDC的度数．18. 如图所示，AD，AE是三角形ABC的高和角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAE的度数．19. 如图，有一长方形纸片ABCD，AB=10，AD=6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，求△CEF的面积．20. 如图，在△ABD和△ACD中，已知AB=AC，∠B=∠C，求证：AD是∠BAC的平分线．21. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G．求证：BF=CG．22. 如图，已知锐角△ABC中，AB、AC边的中垂线交于点O（1）若∠A=α（0°＜α＜90°），求∠BOC；（2）试判断∠ABO+∠ACB是否为定值；若是，求出定值，若不是，请说明理由．23. 某公司有2位股东，20名工人、从2006年至2008年，公司每年股东的总利润和每年工人的工资总额如图所示．（1）填写下表：24. 年份2006年2007年2008年工人的平均工资/元5000股东的平均利润/元25000td四、计算题25. 在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D为AC的中点．（1）如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连接CF，过点F作FH⊥FC，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明；（2）如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明．参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】第24题【答案】。
2019年湖北省八年级上册期末数学试题(有答案)【推荐新版】
上学期期末考试八年级数学试题题号一 二三总分 21222324252627282930得分望你带着轻松.带着自信解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心、精心和耐心。
祝你成功！ 一.细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.下列代数运算正确的是（）A.523)(x x =B.222)2(x x = C.523x x x =⋅ D.1)1(22+=+x x 2.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个 3.在直角坐标系中，点A （–2，2）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（） A ．（–2，2） B ．（–2，–2） C ．（2，–2） D ．（2，2）4.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A.22))((b a b a b a -=-+ B.2222)(b ab a b a +-=- C.2222)(b ab a b a ++=+ D.)(2b a a ab a +=+ 5.如果把分式yx x232-中的x ，y 都乘以3，那么分式的值k （）A.变成k 3B.不变C.变成3kD.变成k 9 得分 评卷人6.如图，AB ∥ED,AC ∥DF ，AC=DF,添加下列条件，不能推理得到 △ABC ≌△DEF 的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF ∥BC 7.下列因式分解，错误的是( )A ．)5)(2(1072--=+-x x x x B. )2)(4(822-+=-+x x x x C.)4)(3(1272--=++y y y y D.)2)(9(1872+-=--y y y y 8.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点A 为圆心，任意长为 半径画弧分别交AB,AC 于点M 和N ，再分别以点M,N 为圆心，大于21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ， 则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上； ④S △DAC ︰S △ABC =1︰3A.1B.2C.3D.410.若分式112--x x 的值为0，则x 的值为（）A.0B.1C.－1D.±1二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点D.已知∠A=∠EDF=90°,AB =AC,∠E=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF=. 12.一个六边形的内角和为度. 13. =⨯-20182017)5.1()32(.14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为. 15.若16)3(22+-+x m x 是完全平方式，则m 的值等于.16.一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为. 17.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC,BC 分别交于点 D ，E ，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE 的周长为. 18.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.得分 评卷人则∠A 的度数是. 19.关于x 的分式方程3111m x x+=--的解为正数，则m 的取值范围是___________． 20.马小虎的家距离学校1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为米/分钟.三、耐心做一做（本大题共10个小题，每小题6分，满分60分）21.计算：（1）2)12(-+b a ；（2）41)2(2bb a b a b a ÷--⋅.22.分解因式：（1）224)(4)(m n m m n m ++-+；（2）ab b a -3；（3）.322-+x x23.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE ，BF 是角平分线，它们相交于点O, ∠BOA=125°.求∠DAC 的度数.得分 评卷人24.当x 为何值时，分式2412-+--x x x x 的值为1.25.如图，CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O,OB=OC.求证：∠1=∠2.26.尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）如图，两条公路EA和FB相交于点O，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使货站P到两条公路EA，FB的距离相等，且到两工厂C，D的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．27.如图,点D,E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE.（1）求证：BD=CE；（2）若AD=BD=DE，求∠BAC的度数.28.已知[)(2)()(222y x y y x y x -+--+]y 4÷的值为1，求2244y x x-yx +-21的值．29.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元． (1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟? (2)若单独租用一台车，租用哪台车合算?30.如图，在等腰直角△ABC中，∠C＝90°，点O是AB的中点，边AC的长为a，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O处，将三角板绕点O旋转，始终保持三角板的一条直角边与AC相交，交点为点D，另一条直角边与BC相交，交点为点E．证明：等腰直角三角形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值a．上学期八年级数学期末测试题答案一.选择题二.11.25° 12. 720 13.-1.5 14.6105.2-⨯ 15.7或-1 16. 12或14 17.7 18. 36° 19. m ＞2且m ≠3 20. 80 三.解答题21.（1）原式2]1)2[(-+=b a …………………………1分1)2(2)2(2++-+=b a b a ………………2分1424422+--++=b a ab b a …………3分（2）解：原式b b a b a ba 41422⋅--⋅=……………… 1分 )(42b a b ab-=…………………………2分 24b ab a-=. ……………………………3分22.（1）解：原式2]2)[(m n m -+=………………………… 1分2)(m n -=.……………………………………2分（2）解：原式)1(2-=a ab ……………………………1分)1)(1(-+=a a ab .…………………… 2分（3）解：原式)1)(3(-+=x x .……………………………2分 23.解：∵AE,BF 是角平分线，∴∠OAB=21∠BAC, ∠OBA=21∠ABC.………………………1分 ∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA ）=2（180°-∠AOB ）……2分 ∵∠AOB=125°，∴∠CAB+∠CBA=110°.……………………4分 ∴∠C=70°.……………………………………………………5分 ∵∠ADC=90°，∴∠CAD=20°.………………………………6分24.解：由题意，得1)2)(1(41=+---x x x x .………………1分 .4)2)(1()2(=+--+x x x x …………………………3分解得：2=x .…………………………………………4分 检验：当2=x 时，0)2)(1(≠+-x x .………………5分 ∴2=x .…………………………………………………6分 25.证明：∵CD ⊥AB,BE ⊥AC,∴∠ODB=∠OEC=90°.…………………………………1分又∵∠BOD=∠COE,OB=OC. ……………………………4分∴△BOD ≌△COE.………………………………………3分∴OD=OE.…………………………………………………4分 又∵OD ⊥AB ,OE ⊥AE ，∴∠1=∠2. ……………………6分26.评分标准：作出线段CD 的垂直平分线给2分，作出∠AOB 的平分线2分,作出P 1点, P 2点5分，写出点P 1, P 2点即为所求，6分. 27. （1）过点A 作AF ⊥BC 于F.∵AB=AC ，AD=AE.∴BF=CF,DF=EF.…………………………………2分 ∴BD=CE.…………………………………………3分 （2）∵AD=DE=AE∴△ADE 是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°.………4分 ∵AD=BD ，∴∠DAB=∠DBA. ∴∠DAB=21∠ADE=30°.…………………………………5分 同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°. ……………6分28.EF………4分29. 解：(1)设租用甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则租用乙车单独运完此堆垃圾需运x 2趟．根据题意得121211=+x x .…………………………………………………………2分 解得18=x ，则362=x ，……………………………………………3分经检验，18=x 是原方程的解．答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．………………4分(2)设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：4800)200(1212=-+a a ，解得300=a ，……………………………………5分则乙车每一趟的费用是300-200＝100(元)，单独租用甲车总费用是18×300＝5400(元)，单独租用乙车总费用是36×100＝3600(元)，3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．………………6分30.证明：连接OC. ∵AC=BC,AO=BO ，∠ACB=90°.∴∠ACO=∠BCO=21∠ACB=45°，OC ⊥AB.…………………………1分 ∠A=∠B=45°.∴OC=OB.………………………………………………………………2分∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°.∴∠BOE+∠AOD=90°.………………………………………………3分又∵∠COD+∠AOD=90°，∴∠BOE=∠COD.……………………………………………………4分又∠OCD=∠B=45°，∴△OCD ≌△OBE.……………………………………………………5分∴CD=BE.∴CD+CE=BE+CE=BC=a .………………………………………………6分。
2019年秋学期八年级数学期末试卷及答案
∴DA2＋AE2＝DE2．
∴2DA2＝(DB＋DC)2．
∴ DA＝DB＋DC．10分
∴ ×2·OC＝ ×4×1．7分
∴OC＝2．
∴点C的坐标为（0，2）或（0，－2）．8分
23．（本题满分8分）
解：（1）∵DC∥AB，
∴∠CDB＝∠ABD．1分
∵∠ABD＝∠CBD，
∴∠CDB＝∠CBD．2分
∴BC＝CD＝4．3分
（2）△DEF是等边三角形．4分
∵BC＝CD，CF⊥BD．
∴BF＝DF．5分
11．一次函数 ＝ 的图像经过第一、二、四象限，则 的取值范围是▲．
12．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（1，m），则不等式2x＜ax+4的解集为▲.
13．盐城是江苏省面积最大的地级市，市域面积16 972平方公里，数据16 972用四舍五入法精确到千位，用科学记数法可表示为▲．
14．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D为AB上的点，BD＝CD＝5，则AD＝▲．
2019年秋学期期末质量检测
八年级数学试卷
注意事项：
1．本次考试时间为100分钟，卷面总分为120分．考试形式为闭卷．
2．所有试题必须作答在答题卡上规定的区域内，注意题号必须对应，否则不给分．
3．答题前，务必将姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试卷及答题卡上．
一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上.）
＝ ．4分
解这个方程，得x＝5．
经检验，x＝5是所列方程的解．6分
答：当天的风速为5 km/h．7分
湖北省八年级上学期数学期末考试试卷
湖北省八年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2019·荆州模拟) 下列二次根式中，为最简二次根式的是A .B .C .D .2. （2分）如图，把两根钢条AB，CD的中点O连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳）．只要量得AC之间的距离，就可知工件的内径BD．其数学原理是利用△AOC≌△BOD，判断△AOC≌△BOD的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS3. （2分）下列各式从左到右的变形正确的是（）A . =B .C .D .4. （2分） (2017七下·迁安期末) 下面的多项式中，能因式分解的是（）A . m2﹣2m+1B . m2+nC . m2﹣m+1D . m2﹣n5. （2分） (2019七下·监利期末) (a，－6)关于x轴的对称点的坐标为（）A . (－a， 6)B . (a， 6)C . (a，－6)D . (－a，－6)6. （2分） (2019八上·武汉月考) 在△ABC中，∠B和∠C的平分线交于点I，边AB和AC的垂直平分线交于点O，若∠BIC＝90°+ θ，则∠BOC＝（）A . 90°﹣θB . 2θC . 180°﹣θD . 以上答案都不对7. （2分） (2016八下·固始期末) 实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A . ﹣2bB . ﹣2aC . 2（b﹣a）D . 08. （2分）如图，已知∠AOB，按照以下步骤画图：（1）以O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长半径画弧，两弧在∠AOB内部相交于点C．（3）作射线OC．则判断△OMC≌△ONC的依据是（）A . SASB . SSSC . ASAD . AAS9. （2分）已知两个分式：A=，B=，其中x≠±2．下面的结论正确的是（）A . A=BB . A，B互为相反数C . A，B互为倒数D . 以上结论都不对10. （2分） (2019八上·武汉月考) 如图：Rt△ABC 中，AC＝BC，∠ACB＝90°，D 为 BC 边中点，CF⊥AD 交AD 于 E，交 AB 于 F，BE交 AC 于 G，连 DF，下列结论：①AC＝AF，②CD＋DF＝AD，③∠ADC＝∠BDF，④CE＝BE，⑤∠ BED＝45°，其中正确的有（）A . 5 个B . 4 个C . 3 个D . 2 个二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020八上·金华月考) 最简二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围12. （1分） (2019八上·金平期末) 当x=，分式的的值为零。
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2019 年八年级上学期期末考试数学试卷注意事项：1．本试卷共 6 页．全卷满分100 分．考试时间为100 分钟．考生答题全部答在答题卡上．2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合．3．答选择题必须用 2B 铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．答非选择题必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．4．作图必须用 2B 铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．一、选择题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）．．．．．．．1．下面四个艺术字中，是轴对称图形的个数是（）A． 1 个B． 2 个C． 3 个D． 4 个2．平面直角坐标系中，点A的坐标为（ -2 ， 1），则点A在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限CA B D0 1（第 1 题）（第 4 题）3．如图，两个三角形全等，则∠的度数是（）A． 72°B． 60 °C． 58°D． 50°4．如图，数轴上点A 对应的数是0，点B对应的数是1，⊥，垂足为，且=1，以ABC AB B BC为圆心， AC为半径画弧，交数轴于点D，则点 D表示的数为（）A． 1.4 B． 2 C． 1.5 D． 25．如果函数 y x b （b为常数）与函数y 2 x 4 的图像的交点坐标是（ 2， 0），那么关于 x、 y 的二元一次方程组x- y=b 的解是（）2 + =4x yx=2，x=0，C．x 2 ，x 0 ，A．B．y 0 ．D．2 ．y=0．y=2．y6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB中点，连接CD．若AB=10，则CD的长为（）A． 5 B． 6 C． 7 D． 8A yhy ax b C DO ( 3，-1 ) x BAC By x cO t （第 7 题）（第 6 题）（第 8 题）7 ．如图，直线y x c 与直线y ax b 的交点坐标为（ 3 ， -1 ），关于x 的不等式x caxb 的解集为（）A ． x1B ．x1 C ． x 3D ． x38．向一个容器内匀速地注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h 随时间 t的变化规律如图像所示．这个容器的形状可能是下图中的（）A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置 上）．．．．．．．9．在实数 π 、 3 、 1、0.303003 （相邻两个 3 之间依次多一个 0）中，无理数有个．710．平面直角坐标系中，将点 （ 1，-2 ）向上平移 1 个单位长度后与点 B 重合，则点B 的A坐标是（ ，）．11．用四舍五入法对 9.2345 取近似数为 ．（精确到 0.01 ）12．平面直角坐标系中，点（ 2， 3）关于 y 轴对称的点的坐标为（， ）．13．如图，已知∠ ACD =∠ BCE ，AC =DC ，如果要得到△ ACB ≌△ DCE ，那么还需要添加的条件是．（填写一个即可，不得添加辅助线和字母）AACAEDDABBCDBECDBC（第 15 题）（第 16（第 13 题）（第 14 题）题）14．如图， 在△中， = ， 为AB 上一点， = ，若∠ =40°，则∠ = °．ABC AB AC D AD CD ACD B15．如图，在△ ABC 中， AB =AC =13，BC =10， D 为 BC 上一点，若 BD =5，则 AD 的长．16．如图，在 Rt △ ABC 中，∠ A =90°，∠ ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D ， DE 是 BC 的垂直平分线，点 E 是垂足．若 DC =2， AD =1，则 BE 的长为．17．已知 y 是 x 的一次函数，函数y 与自变量 x 的部分对应值如表，x -2 -1 0 1 2 y108642点（ x1，y 1），（ x 2，y 2）在该函数的图像上．若 x 1 x 2，则 y 1y 2．18．老师让同学们举一个 y 是 x 的函数的例子，同学们分别用表格、图像、函数表达式列举了如下 4 个 x 、 y 之间的关系：y①②气温 x 1 2 0 1 Ox日期 y1234③④y =kx +by =| x |其中 y 一定是 x 的函数的是．（填写所有正确的序号）三、解答题（本大题共9 小题，共 64 分．请在答题卡指定区域 内作答，解答时应写出文字 ．．．．．．．说明、证明过程或演算步骤）19．（ 4 分）计算： | π 3 | ( 2) 2 ( 7 - 1)0 ．20．（ 8 分）求下面各式中的 x ：（ 1） x 2 4 ； （2） ( x 1)38 ．21．（ 7 分）如图，在△与△ 中，点 D 在 上，点 B 在 上，∠ =∠ ， ∥ ，ABC FDE ABDF C E AC FE AD =FB ．AD求证：△ ABC ≌△ FDE ．ECBF（第 21 题）22．（ 8 分）如图，在 7× 7 网格中，每个小正方形的边长都为1．（ 1）建立适当的平面直角坐标系后， 若点 A （ 3，4）、C （ 4，2），则点 B 的坐标为 ；（ 2）图中格点△ ABC 的面积为；（ 3）判断格点△ ABC 的形状，并说明理由．（第 22 题）23．（ 8 分）已知一次函数y2x 4 ，完成下列问题：（ 1）求此函数图像与x 轴、 y 轴的交点坐标；（ 2）画出此函数的图像；观察图像，当0 y 4 时， x 的取值范围是▲；（ 3）平移一次函数y 2 x 4 的图像后经过点（-3 ，1），求平移后的函数表达式．y2-2O2x-2（第 23 题）24．（ 7 分）小红驾车从甲地到乙地，她出发第x h时距离乙地 y km，已知小红驾车中途休息了 1 小时，图中的折线表示她在整个驾车过程中y 与 x 之间的函数关系．（ 1）B点的坐标为（，）；（ 2）求线段所表示的y 与x之间的函数表达式；AB（ 3）小红休息结束后，以60km/h 的速度行驶，则点D表示的实际意义是．y420A120B CO4D x （第 24 题）25．（ 7 分）如图，已知△ABC与△ ADE为等边三角形，D为 BC延长线上的一点．（1）求证：△ABD≌△ACE；（2）求证：CE平分∠ACD．EAB C D（第 25 题）26．（ 7 分）建立一次函数关系解决问题：甲、乙两校为了绿化校园，甲校计划购买A种树．．．．．．苗， A 种树苗每棵24 元；乙校计划购买 B 种树苗， B 种树苗每棵18 元．两校共购买了35 棵树苗．若购进 B 种树苗的数量少于 A 种树苗的数量，请给出一种两校总费用最少的方案，并求出该方案所需的总费用．27．（8 分）如图①，四边形为长方形，（ -6 ，0），（ 0，4），直线l 为函数y2x 5OACB A B的图像．（ 1）点C的坐标为；（2）若点P在直线l上，△APB为等腰直角三角形，∠APB=90°，求点P的坐标；小明的思考过程如下：第一步：添加辅助线，如图②，过点 P作 MN∥x 轴，与 y 轴交于点 N，与 AC的延长线交于点 M；第二步：证明△ MPA≌△ NBP；第三步：设 NB=m，列出关于 m的方程，进而求得点 P 的坐标．请你根据小明的思考过程，写出第二步和第三步的完整解答过程；（3）若点P在直线l上，点Q在线段AC上（不与点A重合），△QPB为等腰直角三角形，直接写出点 P 的坐标．l y l y765MP C 4 B C321 7654321NBA A-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O1 x -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 O1 x-1 -1①②2015～ 2016 学年第一学期八年级数学期末试卷答案一、选择题（本大题共8 小题，每小题 2 分，共 16 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 A B D B A A D C二、填空题（本大题共10 小题，每小题 2 分，共 20 分）9． 3 10 ． 1，-1 11 ． 9.23 2．-2 ， 3 13 ．∠ A=∠ D或∠ B=∠E 或BC=EC14． 70 15 ． 12 16 ． 3 17．18 ．④三、解答题（本大题共9 小题，共 64 分）19．（ 4 分）解：原式π3 2 1．（ 4 分）π20．（ 8 分）（ 1）解： x 2 或 x 2 ；（4 分）（ 2）解： x 1 2 ，∴ x 3 ．（ 8 分）21．（ 7 分）证：∵ AC ∥FE，∴∠ A=∠ F ，（2 分）∵AD =FB ，∴ AD+DB =FB+DB ，即 AB=FD ，（ 4 分）∠ C=∠ EABC FDE ∠ =∠在△ A F，和△中AB=FD∴△ ABC≌△ FDE （ AAS）．（ 7 分）22．（ 8 分）（1）解：点B的坐标为（ 0， 0）；（ 2 分）（2）解：图中格点△ ABC 的面积为 5；（ 4 分）（3）解：格点△ ABC 是直角三角形．2 2 2 2 2 2 2 2 2证明：由勾股定理可得： AB =3 +4 =25，BC =4 +2 =20， AC =2 +1 =5，2 2 2∴BC +AC =20+5=25， AB =25，2 2 2∴BC +AC =AB ，∴△ ABC 是直角三角形．（ 8 分）23．（ 8 分）（ 1）解：当 x 0 时 y 4 ，∴函数 y 2 x 4 的图像与 y 轴的交点坐标为（0， 4）；（2 分）当y 0 时， 2x 4 0 ，解得： x 2 ，∴函数 y 2 x 4 的图像与x 轴的交点坐标（2，0）．（ 4 分）（ 2）解：图像略；（ 6 分）观察图像，当 0 y 4 时， x 的取值范围是 0 x 2 ．（ 7 分）（ 3）解：设平移后的函数表达式为y2x b ，将（ -3 ， 1）代入得： 6b 1，∴ b5 ，∴ y2x 5 ．答：平移后的直线函数表达式为： y 2x 5 ．（ 8 分）24．（ 7 分）（ 1）解：（ 3 ， 120 ）； （2 分）（ 2）解：设 y 与 x 之间的函数表达式为 y =kx +b ．根据题意，当 x =0 时， y =420；当 x =3 时， y =120． 420=0k +b ， k 100，∴ 120=3k +b ． 解得 b420． ∴y 与 x 之间的函数表达式为 y 100 x 420 ． （ 6 分）（ 3）解：小红出发第 6 h 时距离乙地 0 km ，即小红到达乙地． （ 7 分）25．（ 7 分）（ 1）证：∵△ ABC 为等边三角形，△ ADE 为等边三角形，∴ AB =AC ， AD =AE ，∠ DAE =∠ BAC =∠ ACB =∠B =60°， ∵∠ DAE =∠ BAC ，∴∠ DAE +∠ CAD = ∠ BAC +∠CAD ， ∴∠ BAD =∠ CAE ，AB =AC在△ ABD 和△ ACE 中 ∠ BAD =∠ CAE ，AD = AE∴△ ABD ≌△ ACE （ SAS ）；（ 4 分）（ 2）证：∵△ ABD ≌△ ACE ， ∴∠ACE =∠ B =60°， ∵∠ACB =∠ ACE =60°，∴∠ ECD =180° - ∠ ACE - ∠ACB =180 ° -60 ° -60 °=60°， ∴∠ ACE =∠ DCE =60°，∴ CE 平分∠ ACD ． （ 7 分）26．（ 7 分）解：设甲校购进x 棵 A 种树苗，两校所需要的总费用为w 元．根据题意得：w24x18(35x)24 x630 18x6x630 （4 分）∵ 35x x ，∴ x 17.5 且为整数，在一次函数w 6x630 中，∵k6 0 ，∴ w随x 的增大而增大，∴当x18 时w 有最小值，最小值为738，此时 35x 17 ．答：甲校购买A 种树苗 18 棵，乙校购买B 种树苗17 棵，所需的总费用最少，最少为 738 元． （ 7 分）27．（ 8 分）（ 1）解：点 C 的坐标为（ -6 ， 4）；（ 2 分）（ 2）解：根据题意得 ： ∠AMP =∠PNB =90°，∵△ APB 为等腰直角三角形，∴ AP=BP ，∠ APB=90°，∵∠ APB=∠ AMP =90°，∴∠ NPB+∠ MPA=∠ MPA+∠ MAP =90°，∴∠ NPB=∠ MPA，∠MAP =∠NPB在△ MPA 和△ NBP 中∠ AMP=∠ PNB，PA=BP∴△ MPA≌△ NBP（ AAS），∴ AM =PN， MP =NB，设 NB m ，则MP m ，PN MN MP 6 m ， AM 4m ，∵ AM =PN，∴ 4 m 6m ，（ 4 分）解得： m 1 ，∴点 P 的坐标为（ -5 ， 5）；（ 6 分）（ 3）解：设点Q 的坐标为（ -6 ， q）， 0 q 4 ，分 3 种情况讨论：①当∠ PBQ=90°时，如图 1，过点 P 作 PM⊥ y 轴于点 M，点 Q 作 QN⊥ y 轴于点N，易证△ PMB ≌△ BNQ ，∴ MB =NQ=6， PM =BN= 4 q ，∴ P（ q 4 ，10），若点 P 在 y 轴右边，则其坐标为（ 4 q ，2），分别将这两个点代入y 2 x 5 ，解得 q 3.5 和 q 5.5 ，因为 0 q 4 ，所以这两个点不合题意，舍去；②当∠ BPQ=90°时，若点 P 在 BQ 上方，即为（ 2）的情况，此时点Q 与点 A 重合，由于题设中规定点 Q 不与点 A 重合，故此种情况舍去；若点 P 在 BQ 下方，如图2，过点 P 作 PM⊥ AC 于点 M，作 PN⊥ y 轴于点N，设 BN m ，易证△PMQ≌△BNP，∴PM BN m ，∴PN6m ，∴ P（ m 6 ， 4 m ），代入 y 2 x 5 ，解得 m 3 4 ，符合题意，此时点 P 的坐标为（ -3 ， 1）；③当∠ PQB=90°时，如图 3，过点 Q 作 QN⊥ y 轴于点 N，过点 P 作 PM∥ y 轴，过点 Q 作 QM ∥x 轴，PM、QM 相交于点M，设 BN m，易证△ PMQ ≌△ QNB，∴ PM QN 6 ，MQ NB m，∴P（ 6 m ， 10 m ），代入 y 2 x 5 ，解得： m 1 4 ，符合题意，此时点P 的坐标为（-7 ， 9）；若点 P 在 BQ 下方，则其坐标为（ 6 m ， m 2 ），代入 y 2x 5 ，解得： m 9 4 ，不合题意，舍去．综上所述，点P 的坐标为（ -3 ，1）或（ -7 ， 9）．（ 8 分）P MP l y l y7 7 l6 6C 5B C5B C4 43 Q 3 M Q2 2Qy765B 4N 32。
湖北省武汉市2019-2020学年第一学期八年级数学10月月考试卷及答案解析
湖北省武汉市2019-2020学年第一学期八年级数学10月月考试卷及答案解析一、选择题1、小芳有两根长度分别为4cm 和9cm 的木条，他想钉一个三角形木框，桌子上有下列长度的几根木条，她应该选择的木条的长度只能是( ) A ．5cm B ．3cm C ．17cm D ．12cm2、下列四个图形中，线段BE 是△ABC 的高的是( )A ．B ．C ．D ．3、如图所示，两个三角形全等．其中已知某些边的长度和某些角的度数，则x 为( ) A ．65° B ．60° C ．55° D ．50°（第3题） （第5题） （第7题）4、一个多边形的内角和是外角和的3倍，这个多边形的边数是( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．105、如图所示，已知△ABC 为直角三角形，∠B ＝90°，若沿图中虚线剪去∠B ，则∠1＋∠2等于( )A ．90°B ．135°C ．270°D ．300°6、以下四个三角形分别满足以下条件：①∠A ＝∠B ＝∠C ；②∠A －∠B ＝∠C ；③∠A＝∠B ＝2∠C ；④∠A ＝∠B ＝∠C ，其中是直角三角形的个数为( )A ．1B ．2C ．3D ．47、如图，△ABC 中，∠A ＝40°，BD 、CE 是角平分线，则∠BEC ＋∠BDC ＝( ) A. 130° B. 140° C. 150° D. 160°8、如图，点E 、F 在AC 上，AD ＝BC ，DF ＝BE ，要使△ADF ≌△CBE ，还需要添加的一个条件是( )A ．∠A ＝∠CB ．∠D ＝∠BC ．AD ∥BC D ．DF ∥BE9、如图，方格中△ABC 的3个顶点分别在正方形的顶点（格点上），这样的三角形叫格点三角形，图中与△ABC 全等的格点三角形共有( )个(不含△ABC)． A. 3 B. 4 C. 7 D. 8（第8题） （第9题） （第10题）10、如图，△ABC 中，∠A ＝90°，角平分线BD 、CE 交于点I ，IF ⊥CE 交CA 于F ，下列结论：①∠DIF ＝45°；②CF ＋BE ＝BC ；③若AB ＝3，AC ＝4，BC ＝5，则AF ＝；其中正确结论的个数为( )A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个二、填空题11、已知：如图，∠ABC ＝∠DEF ，AB ＝DE ，要说明△ABC ≌△DEF ， （1）若以“SAS ”为依据，还要添加的条件为___________； （2）若以“ASA ”为依据，还要添加的条件为______； （3）若以“AAS ”为依据，还要添加的条件为_____。
人教版八年级上册数学10月考试题(有答案)
人教版八年级上册数学10月考试题（有答案）一、单选题（共10题；共20分）1.实数﹣2的绝对值是（）A. 2B.C. -D. -22.若是整数，则自然数n的值有（）个．A. 7B. 8C. 9D. 103.设a为﹣的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的值为（）A. +-1B. -+1C. --1D. ++14.下列说法中错误的是（）A. 0没有平方根B. 是无理数C. 任何实数都有立方根D. 9的平方根是±35.已知一个数的平方是，则这个数的立方是（）A. 8B. 64C. 8或D. 64或6.已知是整数，则满足条件的最小正整数n为（）A. 2B. 3C. 4D. 57.在实数0，，-1，中，属于无理数是（）A. 0B.C. -1D.8.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC= 将矩形ABCD绕点A逆时针旋转至矩形AB’C’D’，使得点B’恰好落在对角线BD上，连接DD’，则DD’的长度为( )A. B. C. +1 D. 29.如图，在△ABC中，∠CAB＝70º，将△ABC绕点A逆时针旋转到△ADE的位置，连接EC，满足EC∥AB, 则∠BAD的度数为（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°10.观察如图所示图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A. B. C. D.阅卷人二、填空题（共5题；共10分）得分11.已知x= +1，y= ﹣1，则x2﹣5xy+y2+6=________．12.=________。
13.在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．14.如图所示，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的四条线段首尾相接组成一个四边形，最少需要________ 步．15.函数y＝中自变量x的取值范围为________．三、解答题（共8题；共76分）16.解下列各题：（1）计算：（2）化简：17.已知5a+2的立方根是3，3a+b-1的算术平方根是4，c是的整数部分.（1）求a，b，c的值；（2）求3a-b+c的平方根.18.a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．19.两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中∠A=60°，AC=1，固定△ABC不动，将△DEF进行如下操作：（1）操作发现如图①，△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），连接DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断变化，但它的面积不变化，请求出其面积．（2）猜想论证如图②，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由．（3）拓展研究如图③，△DEF的D点固定在AB的中点，然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF，使DF落在AB的边上，此时F点恰好与B点重合，连接AE，则sinα=________．20.（1）计算：；（2）化简求值：，当时，请你选择一个适当的数作为的值，代入求值．21.杨辉三角形，又称贾宪三角形，帕斯卡三角形，是二项式系数在三角形中的一种几何排列，在我国南宋数学家杨所著的《详解九章算术》（1261年）一书中用如图的三角形解释二项和的乘方规律（a+b）1＝a+b（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝（a+b）（a2+2ab+b2）＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝（a+b）（a3+3a2b+3ab2+b3）＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4“杨辉三角”里面蕴藏了许多的规律（1）找出其中各项字母之间的规律以及各项系数之间的规律各一条；（2）直接写出（a+b）6展开后的多项式________；（3）运用：若今天是星期四，经过84天后是星期________，经过8100天后是星期________．22.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．①将△ABC向左平移7个单位后再向下平移3个单位，请画出两次平移后的△A1B1C1，若M为△ABC 内的一点，其坐标为（a，b），直接写出两次平移后点M的对应点M1的坐标；②以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到的△A2B2C2与△ABC对应边的比为1：2．请在网格内画出在第三象限内的△A2B2C2，并写出点A2的坐标．23.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标；（2）若在y轴上存在点M，连接MA，MB，使S△MAB=S平行四边形ABDC，求出点M的坐标．（3）若点P在直线BD上运动，连接PC，PO．①若P在线段BD之间时（不与B，D重合），求S△CDP+S△BOP的取值范围；②若P在直线BD上运动，请直接写出∠CPO、∠DCP、∠BOP的数量关系．答案一、单选题1.A2.D3.B4. A5. C6.D7. D8. A9.C 10.C二、填空题11.712.13.x≥14.515.x≥2三、解答题16. （1）解：（2）解：17. （1）解：∵5a+2的立方根是3,3a＋b－1的算术平方根是4,∴5a+2=27,3a＋b－1=16∴a=5,b=2∵c是的整数部分∴c=3（2）解：∴3a-b+c=163a-b+c的平方根是±418.解：由题意知：a+b=0，cd=1，m=﹣2．原式=2（a+b）﹣（cd）2007﹣3m=2×0﹣1﹣3×（﹣2）=519.（1）解：如图1，∵△DEF沿线段AB向右平移（即D点在线段AB内移动），∴CF=AD，AC=DF，∴四边形ACFD为平行四边形，∴AD∥CF，∴S△DCF=S△BCF=S△ACD，=S△CDB+S△BCF=S△CDB+S△ACD=S△ACB，∴S四边形CDBF在Rt△ACB中，∵∠A=60°，∴BC= AC= ，∴S△ABC= ×1× = ，∴S=四边形CDBF（2）解：四边形CDBF为菱形．理由如下：如图2，∵点D为斜边AB的中点，∴DC=DA=DB，∵CF∥AD，CF=AD，∴CF=BD，CF∥DB，∴四边形CDBF为平行四边形，而DC=DB，∴四边形CDBF为菱形；（3）20. （1）解：原式（2）解：原式，当时，取，原式21. （1）解：字母的规律a降幂排列，b升幂排列；系数符合斐波那契数列；（2）（a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6（3）星期五；星期五22.①解：所画图形如下所示，其中△A1B1C1即为所求，根据平移规律：左平移7个单位，再向下平移3个单位，可知M1的坐标（a﹣7，b﹣3）；②解：所画图形如下所示，其中△A2B2C2即为所求，点A2的坐标为（﹣1，﹣4）．23.（1）解：由平移可知：C（0，2），D（4，2）；（2）解：∵AB=4，CO=2，=AB•CO=4×2=8，∴S平行四边形ABOC设M坐标为（0，m），∴×4×|m|=8，解得m=±4∴M点的坐标为（0，4）或（0，﹣4）；（3）解：①S梯形OCDB= ×（3+4）×2=7，当点P运动到点B时，S△BOC最小，S△BOC的最小值= ×3×2=3，S△CDP+S△BOP＜4，当点P运动到点D时，S△BOC最大，S△BOC的最大值= ×4×2=4，S△CDP+S△BOP＞3，所以3＜S△CDP+S△BOP＜4；②当点P在BD上，如图1，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠DCP+∠BOP=∠EPC+∠EPO=∠CPO；当点P在线段BD的延长线上时，如图2，作PE∥CD，∵CD∥AB，∴CD∥PE∥AB，∴∠DCP=∠EPC，∠BOP=∠EPO，∴∠EPO﹣∠EPC=∠BOP﹣∠DCP，∴∠BOP﹣∠DCP=∠CPO；同理可得当点P在线段DB的延长线上时，∠DCP﹣∠BOP=∠CPO．。
2019年八年级数学十月联考试卷
2019年八年级数学上册十月联考试卷一选择题（每小题3分，共30分）1．在△ABC 中，已知∠B=40°，∠C=90°，则∠A 的度数为（ ▲ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．70° 2.以下列长度的三条线段能组成三角形的是( ▲ )A ．1cm ， 2cm ， 3.5cmB ．4cm ， 5cm ， 9cmC ．5cm ， 8cm ， 15cmD ．6cm ， 8cm ， 9cm 3.下列选项的图形中，不一定是轴对称图形的是(▲ )A ．线段B ．等腰三角形C ．直角三角形D ．圆 4.下列命题中，属于真命题的是( ▲ )A.同位角相等 B ．角平分线上的点到角两边的距离相等 C. 三角形的高线都在三角形内部 D.三个角对应相等的两个三角形全等 5.以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高，其中画法正确的是( ▲ )6.在△ABC 中，满足下列条件：①A=60C=30︒︒∠∠，；②A+B=C ∠∠∠③A:B:C=3:45∠∠∠：；④A=90C ︒∠-∠，能确定△ABC 是直角三角形的有（▲ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7. 下列说法中，正确的是 （ ▲ ）A. 每一个命题都有逆命题B. 假命题的逆命题一定是假命题C. 每一个定理都有逆定理D. 假命题没有逆命题8．如图△ABC 中，∠B=40°，∠C=80°，AD 平分∠BAC 交BC 于点D ，则∠ADC 的度数为( ▲ ) A ．110°B ．100°C ．70°D ．60°9．如图，△ABC 是等边三角形，DE ∥BC ，若AB=5，BD=3，则△ADE 的周长为(▲ ) 1510. 如图，在△ABC 中, ∠A=36°,∠C=72 °，BD 平分∠ABC 交AC 边于点D,则图中是等腰三角形的个数共有( ▲ ) A.0个B. 1个C. 2个D.3个二填空题（每小题3分，共18分）11.已知等腰三角形两边长为13和7，则周长为 。
2019年度第一学期10月月考八年级数学试卷
第一学期10月月考八年级数学试卷（共100分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1、下列四个图案中，轴对称图形的个数是 （ ）A 、1B 、2C 、3D 、42、如图，△ABC ≌△BAD ，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点，如果AB=6cm ，BD=5cm ，AD=4cm ，那么BC 的长是 （ ） A 、4cm B 、5cm C 、6cm D 、无法确定3、如图，AB=CD ，AC=BD ，则下列说法中正确的是 （ ）A D OB 第3题第2题A 、可用“SAS”证△AOB ≌△DOC B 、可用“SAS”证△ABC ≌△DCB ， C 、可用“SSS”证△AOB ≌△DOCD 、可用“SSS” 证△ABC ≌△DCB ， 4、若点M （—a,—b ）在第四象限，则N （a,—b ）在 （ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限5、如图，小亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 (A) SSS (B) SAS (C) AAS (D) ASA6、下列命题中，不正确的是 （ ） A 、关于直线对称的两个三角形一定全等.B 、两个圆形纸片随意放在水平桌面上构成轴对称图形.C 、两图形关于直线对称，则对称轴是对应点所连线段的垂直平分线.D 、等腰三角形一边上的高、中线及这边对角平分线重合. 7、点A 和点B （2，3）关于x 轴对称，则A 、B 两点间的距离为 （ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、108、.直线L 1、L 2、L 3表示三条相互交叉的路，现要建一个货场，要求它到三条公路的距离相等，选择的地址有（ ）A 、1处B 、2处C 、3处D 、4处9、在Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于D ，如果AC=5cm ，则AD+DE 等于（ ）A ．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm第9题10、如图，在Rt △AEB 和Rt △AFC 中，BE 与AC 相交于点M ，与CF 相交于点D ，AB 与CF 相交于点N ，∠E ＝∠F ＝90°，∠EAC ＝∠FAB ，AE ＝AF ．给出下列结论：①∠B ＝∠C ；②CD ＝DN ；③BE ＝CF ；④△CAN ≌△BMA ．其中正确的结论是 （ ） A 、①③④B 、②③④C 、①②③D 、①②④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11、如图，ACB DFE BC EF ==∠∠，,要使ABC DEF △≌△，则需要补充一个条件，这个条件可以是 ．（只需填写一个）第8题L1ABCEM F D N 第10题11 A BCDEF题C12、如图，AB=AD ，AC 平分∠BAD ，E 在AC 上，那么，图中共有 对全等三角形第13题13、将一长方形纸条按如图折叠，则∠1= 度.14、小明上午在理发店理发时，从镜子内看到背后墙上普通时钟的时针与分针的位置如图所示，此时时间是________________.15、如图ABC ∆中，AD 平分BAC ∠，4=AB ，2=AC ，且ABD ∆的面积为3，则ACD ∆的面积为 第15题E D C B A第12题 _ 1 _ 64 ° 第14题AB CD17、（5分）如图，铁路和公路都经过P 地，曲线MN 是一条河流，现欲在河上建一个货运码头Q ，使其到铁路和公路的距离相等，请用直尺和圆规通过画图找到码头Q 的位置。
2019-2020学年湖北省枣阳市-度八年级上册期末数学试题(有答案)【优质版】
2019-2020学年度上学期期末考试八年级数学试题题号一二三总分2122 23 24 25 26 27 28 29 30 得分卷首语：亲爱的同学们，你已顺利的完成了本学期学习任务，现在是检测你学习效果的时候，希望你带着轻松.带着自信来解答下面的题目，同时尽情展示自己的才能。
答题时，请记住细心、精心和耐心。
祝你成功！一.细心选一选（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分，每小题有四个选择支，其中只有一个符合题意，请将序号填入题后的括号中）1.下列代数运算正确的是（）A.523)(x x B.222)2(x x C.523x x x D.1)1(22x x 2.下列图形中，是轴对称图形的个数是（）A.3个B.2个C.1个D.0个3.在直角坐标系中，点A （–2，2）与点B 关于x 轴对称，则点B 的坐标为（）A ．（–2，2）B ．（–2，–2）C ．（2，–2）D ．（2，2）4.如图，从边长为a 的正方形中去掉一个边长为b 的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A.22))((b a b a b aB.2222)(b ab a b aC.2222)(b aba b a D.)(2b a a ab a 5.如果把分式y x x232中的x ，y 都乘以3，那么分式的值k （）A.变成k 3B.不变C.变成3kD.变成k96.如图，AB ∥ED,AC ∥DF ，AC=DF,添加下列条件，不能推理得到△ABC ≌△DEF 的是（）A.AB=DEB.∠B=∠EC.EF=BCD.EF ∥BC7.下列因式分解，错误的是( ) A ．)5)(2(1072x x x xB. )2)(4(822x x x xC.)4)(3(1272y y y yD.)2)(9(1872yy y y 8.若一个多边形的外角和与它的内角和相等，则这个多边形是（）A.三角形B.四边形C.五边形D.六边形9.如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以点A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB,AC 于点M 和N ，再分别以点M,N 为圆心，大于得分评卷人21MN 的长为半径画弧，两弧交于点P ，连接AP 并延长交BC 于点D ，则下列说法中正确的个数是（）①AD 是∠BAC 的平分线；②∠ADC=60°；③点D 在AB 的中垂线上；④S △DAC ︰S △ABC =1︰3A.1B.2C.3D.4 10.若分式112x x 的值为0，则x 的值为（）A.0B.1C.－1D.±1 二、精心填一填（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）11.将一副直角三角板如图摆放，点C 在EF 上，AC 经过点 D.已知∠A=∠EDF=90°,AB =AC,∠E=30°, ∠BCE=40°,则∠CDF=.12.一个六边形的内角和为度. 13. 20182017)5.1()32(.14.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025米的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为. 15.若16)3(22x m x 是完全平方式，则m 的值等于.16.一个等腰三角形的周长为20，一条边的长为6，则其两腰之和为.17.如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，分别以点A ，C 为圆心，大于21AC 长为半径画弧，两弧相交于点M ，N ，连接MN ，与AC,BC 分别交于点D ，E ，连接AE.当AB=3，BC=4时，则△ABE 的周长为.18.如图，在△ABC 中，AB=AC ，点D 在AC 上，且BD=BC=AD.则∠A 的度数是.19.关于x 的分式方程3111mx x 的解为正数，则m 的取值范围是___________．20.马小虎的家距离学校 1 800米，一天马小虎从家去上学，出发10分钟后，爸爸发现他的数学课本忘记拿了，立即带上课本去追他，在距离学校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是马小虎速度的2倍，则马小虎的速度为米/分钟.三、耐心做一做（本大题共10个小题，每小题6分，满分60分）21.计算：（1）2)12(b a ；（2）41)2(2bb a b a b a.22.分解因式：（1）224)(4)(m n m m n m ；（2）ab b a 3；（3）.322x x 得分评卷人得分评卷人23.如图，在△ABC 中，AD 是高，AE ，BF 是角平分线，它们相交于点O,∠BOA=125°.求∠DAC 的度数.24.当x 为何值时，分式2412x x x x 的值为 1.25.如图，CD ⊥AB,BE ⊥AC,垂足分别为D ，E ，BE ，CD 相交于点O,OB=OC.求证：∠1=∠2.26.尺规作图（保留作图痕迹，写出结论，不写作法）如图，两条公路EA 和FB 相交于点O ，在∠AOB 的内部有工厂C 和D ，现要修建一个货站P ，使货站P 到两条公路EA ，FB 的距离相等，且到两工厂C ，D 的距离相等，用尺规作出货站P 的位置．27.如图,点D,E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，AD=AE.（1）求证：BD=CE ；（2）若AD=BD=DE ，求∠BAC 的度数.28.已知[)(2)()(222y x y y x y x ]y 4的值为1，求2244y x xy x 21的值．29.为了创建全国卫生城市，某社区要清理一个卫生死角内的垃圾，租用甲、乙两车运送，两车各运12趟可完成，需支付运费4800元．已知单独分别租用甲、乙两车运完此堆垃圾，乙车所运趟数是甲车的2倍，且乙车每趟运费比甲车少200元．(1)求甲、乙两车单独运完此堆垃圾各需运多少趟?(2)若单独租用一台车，租用哪台车合算? 30.如图，在等腰直角△ABC 中，∠C ＝90°，点O 是AB 的中点，边AC 的长为a ，将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在点O 处，将三角板绕点O 旋转，始终保持三角板的一条直角边与AC 相交，交点为点D ，另一条直角边与BC 相交，交点为点E ．证明：等腰直角三角形ABC 的边被三角板覆盖部分的两条线段CD 与CE 长度之和为定值a ．2019-2020学年度上学期八年级数学期末测试题答案一.选择题序号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案C A B A B C C BD C二.填空题11.25°12. 720 13.-1.5 14.6105.215.7或-1 16. 12或1417.7 18. 36°19. m ＞2且m ≠3 20. 80三.解答题21.（1）原式2]1)2[(b a…………………………１分1)2(2)2(2b ab a ………………２分1424422b a ab b a …………３分（2）解：原式b b a b ab a41422……………… 1分)(42b a b ab…………………………２分24b ab a. ……………………………３分22.（1）解：原式2]2)[(m n m………………………… 1分2)(m n.……………………………………２分（2）解：原式)1(2a ab .................................１分)1)(1(a a ab . (2)分（3）解：原式)1)(3(x x .……………………………２分23.解：∵AE,BF 是角平分线，∴∠OAB=21∠BAC, ∠OBA=21∠ABC.………………………１分∴∠CAB+∠CBA=2（∠OAB+∠OBA ）=2（180°-∠AOB ）……２分∵∠AOB=125°，∴∠CAB+∠CBA=110°.……………………４分∴∠C=70°.……………………………………………………５分∵∠ADC=90°，∴∠CAD=20°.………………………………６分24.解：由题意，得1)2)(1(41x x x x.………………１分.4)2)(1()2(x x xx …………………………３分解得：2x.…………………………………………４分检验：当2x 时，0)2)(1(x x .………………５分∴2x .…………………………………………………６分25.证明：∵CD ⊥AB,BE ⊥AC,∴∠ODB=∠OEC=90°.…………………………………１分又∵∠BOD=∠COE,OB=OC. ……………………………４分∴△BOD ≌△COE.………………………………………３分∴OD=OE.…………………………………………………４分又∵OD ⊥AB ,OE ⊥AE ，∴∠1=∠2. ……………………６分26.评分标准：作出线段CD 的垂直平分线给2分，作出∠AOB 的平分线2分,作出P 1点, P 2点5分，写出点P 1, P 2点即为所求，6分.27. （1）过点A 作AF ⊥BC 于F.∵AB=AC ，AD=AE.∴BF=CF,DF=EF.…………………………………２分∴BD=CE.…………………………………………３分（2）∵AD=DE=AE∴△ADE 是等边三角形，∴∠DAE=∠ADE=60°.………４分∵AD=BD ，∴∠DAB=∠DBA.∴∠DAB=21∠ADE=30°.…………………………………５分同理可求得∠EAC=30°，∴∠BAC=120°. ……………６分28.29. 解：(1)设租用甲车单独运完此堆垃圾需运x 趟，则租用乙车单独运完此堆垃圾需运x 2趟．根据题意得121211x x .…………………………………………………………２分解得18x ，则362x ，……………………………………………３分经检验，18x 是原方程的解．答：甲车单独运完需18趟，乙车单独运完需36趟．………………４分(2)设甲车每一趟的运费是a 元，由题意得：4800)200(1212a a ，解得300a ，……………………………………５分则乙车每一趟的费用是300-200＝100(元)，单独租用甲车总费用是18×300＝5400(元)，单独租用乙车总费用是36×100＝3600(元)，3600＜5400，故单独租用一台车，租用乙车合算．………………６分30.证明：连接OC. ∵AC=BC,AO=BO ，∠ACB=90°. EF ………４分∴∠ACO=∠BCO=21∠ACB=45°，OC ⊥AB.…………………………１分∠A=∠B=45°.∴OC=OB.………………………………………………………………２分∵∠BOE+∠EOD+∠AOD=180°，∠EOD=90°.∴∠BOE+∠AOD=90°.………………………………………………３分又∵∠COD+∠AOD=90°，∴∠BOE=∠COD.……………………………………………………４分又∠OCD=∠B=45°，∴△OCD ≌△OBE.……………………………………………………５分∴CD=BE.∴CD+CE=BE+CE=BC=a .………………………………………………６分。
2019年秋八年级数学试卷及答案数学
2019年秋八年级数学试卷及答案数学满分：120分 考试时间：120分钟一、选择题（每小题3分；共30分）1、下列图形：①三角形；②线段；③正方形；④直角、⑤圆；其中是轴对称图形的个数是( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个2、已知点P （a+1；2a-3）关于x 轴的对称点在第一象限；则a 的取值范围是（ ） A.B. C. D.、下列各式计算正确的是（ ）A. B. C. D. 、把代数式 分解因式；结果正确的是（A. B. C. D.2第7题 第8题9、若数a 使关于x 的分式方程4112=-+-x a x 的解为正数；且使关于y 的不等式组21322()0y yy a +⎧-⎪⎨⎪-≤⎩＞的解集为2y -＜；则符合条件的所有整数a 的和为（ ）A 、10B 、12C 、14D 、16的坐标是(2；0)；点B __ _个。
第15题 第16题(2)如图(2)；将(1)中的条件改为：在△ABC 中；AB =AC ；D. A. E 三点都在直线l 上；且∠BDA =∠AEC =∠BAC =α；其中α为任意锐角或钝角。
请问结论DE =BD +CE 是否成立?如成立；请你给出证明；若不成立；请说明理由。
(3)拓展与应用：如图(3)；D 、E 是直线l 上的两动点(D 、A. E 三点互不重合)；点F 为∠BAC 平分线上的一点；且△ABF 和△ACF 均为等边三角形；连接BD 、CE ；若∠BDA =∠AEC =∠BAC ；求证：DF =EF .2018年秋季八年级期末考试数学答案一、选择题： (每小题3分；共30分) 1—5 ADDDC 6—10 ACABD二、填空题：（每小题3分；共24分）11、1×10-612、b 813、0或3 14、 15、8 16、45° 17、6 18、-4三、解答题:19、（1）2y-2x （4分）（2）① 2（a-b ）(m+3n) (4分)②（a+2b ）2(4分)20、（1）x=-4 （4分）（2）此方程无解 （4分） （不检验扣1分）21、（1）证明略 （5分）（2）△ADE 是等边三角形；证明略 （5分）22、原式= (3分)由已知 1＜a ＜5 又a ≠2且a ≠3 ∴a=4 （3分） 原式=1 （2分）23、证明略 （8分）24、（1）设每天原计划生产x 个零件解得x=2400经检验；x=2400是原方程的解 规定天数： 天答：略 （4分；没检验扣1分）（2）设原计划安排的工人人数为y 人；依题意得解得 y=480经检验；y=480是原方程的解；且符合题意答：略 （4分；没检验扣1分）25、（1）证明略 （4分）（2）成立 证明略 （4分） （3）证明略 （4分）。
2019年秋季八年级数学10月月考卷(附答案)
2019年秋季八年级数学10月月考卷（附答案）一、单选题（共10题；共20分）1.下列数中，，0，, ，，2.121221222···（每两个1之间依次多一个2）是无理数的有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个2.下列各式中①；②；③；④；⑤；⑥，一定是二次根式的有（）个．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列计算中，正确的有（）①=±2 ；②=2 ；③=±25；④a=－A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个4.（2016•毕节市）的算术平方根是（）A. 2B. ±2C.D. ±5.81的算术平方根为（）A. ±3B. 3C. ±9D. 96.下面的等式总能成立的是（）A. =aB. =a2C. =D. =7.在，，，，中，无理数有（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个8.如图，在△ABC中，∠CAB=70°．在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′=（）A. 30°B. 35°C. 40°D. 50°9.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转30°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠B的度数是（）A. 40°B. 35°C. 30°D. 15°10.如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从A点到C点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（）A. 蜗牛甲B. 蜗牛乙C. 同时到达D. 无法确定二、填空题（共5题；共10分）11.已知a=6+ ，b=6﹣，则a2+b2=________．12.化简：|π－4|＋|3－π|＝________．13.函数中，自变量x的取值范围是________．14.如图，三角形DEF是三角形ABC沿射线BC平移的得到的，BE=2，DE与AC交于点G，且满足DG=2GE．若三角形CEG的面积为1，CE=1，则点G到AD的距离为________．15.函数自变量的取值范围是________．三、解答题（共8题；共70分）16.计算：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）17.解方程：（1）（2x﹣3）2=25（2）（2x﹣1）3=﹣8．18.有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=,y=-1”．甲同学把“x=”错抄成“x=-”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．19.如图，已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连接OP，弦CB∥OP，直线PB交直线AC于D，BD=2PA．（1）证明：直线PB是⊙O的切线；（2）探究线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；（3）求sin∠OPA的值．20.（1）计算：；（2）化简求值：，当时，请你选择一个适当的数作为的值，代入求值．21.如下数表是由从1开始的连续自然数组成，观察规律并完成各题的解答.12 3 45 6 7 8 910 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 24 2526 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36………………（1）表中第9行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第9行共有________个数；（2）表中第行的第一个数是________，最后一个数是________，第行共有________个数；（用含n的代数式表示）：（3）求第行各数之和．22.将一个等腰直角三角形ABC（如图2∠A是直角）绕着它的一个顶点B逆时针方向旋转，分别作出旋转下列角度后的图形．（1）45°；（2）90°；（3）135°；（4）180°．23.如图（1）阅读理解:如图1，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．解决此问题可以用如下方法:延长AD到点E使DE=AD，连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三边的关系即可判断中线AD的取值范围是________.（2）问题解决:如图2，在△ABC中，D是BC边上的中点,DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC 于点F，连接EF，求证:BE+CF＞EF．答案一、单选题1. A2.C3. C4. C5. D6.C7. C8.C9.B 10.C二、填空题11.14212.113.x≤3且x≠114.415.三、解答题16.解：（x﹣2）2﹣（x+3）（x﹣3）=x2﹣4x+4﹣（x2﹣9）=x2﹣4x+4﹣x2+9=﹣4x+1317.（1）解：∵（2x﹣3）2=25，∴2x﹣3=±5，∴2x=3±5，∴x1=4，x2=﹣1（2）解：∵（2x﹣1）3=﹣8，∴2x﹣1=2，∴x=18.解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关．19.（1）证明：连接OB．∵BC∥OP，∴∠BCO=∠POA，∠CBO=∠POB，∴∠POA=∠POB，又∵PO=PO，OB=OA，∴△POB≌△POA．∴∠PBO=∠PAO=90°．∴PB是⊙O的切线（2）解：2PO=3BC．（写PO= BC亦可）∵△POB≌△POA，∴PB=PA．∵BD=2PA，∴BD=2PB．∵BC∥PO，∴△DBC∽△DPO．∴，∴2PO=3BC（3）解：∵CB∥OP，∴△DBC∽△DPO，∴，即DC= OD．∴OC= OD，∴DC=2OC．设OA=x，PA=y．则OD=3x，OB=x，BD=2y．在Rt△OBD中，由勾股定理得（3x）2=x2+（2y）2，即2x2=y2．∵x＞0，y＞0，∴y= x，OP= = x．∴sin∠OPA= = = =20. （1）解：原式（2）解：原式，当时，取，原式21.（1）81；9；17（2）n2+1；（n+1）²；2n+1（3）解：第行各数之和等于22.（1）解：（2）解：（3）解：（4）解：23. （1）2<AD<8（2）证明:BE+CF>EF.理由:如图2，过点B作交FD的延长线于G，∴∠DBG=∠DCF.∵D为BC的中点，∴BD=CD又∵∠BDG=∠CDF，在△BGD与△CFD中,∴△BGD≌△CFD(ASA).∴GD=FD，BG=CF.又∵DE⊥DF，∴EG=EF(垂直平分线到线段端点的距离相等). ∴在△EBG中，BE+BG>EG，即BE+CF>EF.。
上学期10月联考八年级数学试卷(解析版)
福建省龙岩市长汀县汀东教研片六校2019-２０19学年上学期10月联考八年级数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)1、(３分)下列长度的三根木棒,不能构成三角形框架的是()A、７cm,1０ｃm,4ｃｍB。
５cm,７cm,11cmC、5cm,7cｍ,1０cｍﻩＤ。
5cm,10ｃm,15cm【分析】依照三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”进行分析、【解答】解:A、４+7>10,则能构成三角形;ﻫB、5+７>11,则能构成三角形;Ｃ、5+7＞10,则能构成三角形;D、５+1０＝1５,则不能构成三角形;故选:Ｄ、【点评】此题考查的知识点是三角形的三边关系,判断能否组成三角形的简便方法是看其中较小的两个数的和是否大于第三个数即可、2、(3分)下列各图形中,具有稳定性的是( )A。
B、ﻩC、ﻩD。
【分析】依照三角形具有稳定性作答、【解答】解:因为三角形具有稳定性,而A中全部构成了三角形结构、故选A、【点评】本题考查三角形的稳定性。
3、(3分)在△ＡＢC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ＡBＣ的形状是( )A、等边三角形ﻩＢ、锐角三角形ﻩC、直角三角形ﻩD、钝角三角形【分析】依照三角形的内角和定理求出∠C,即可判定△ABC的形状、【解答】解:∵∠A＝20°,∠B=6０°,∴∠Ｃ=1８0°-∠A-∠B＝１80°－20°-60°=1０0°,ﻫ∴△ＡBC是钝角三角形、ﻫ故选:D。
【点评】本题考查了三角形的内角和定理,比较简单,求出∠Ｃ的度数是解题的关键、4、(3分)如图,在Ｒt△ADＢ中,∠D=90°,C为AD上一点,则x估计是( )A。
１０°B、20°ﻩC、30°Ｄ、40°【分析】依照三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和可知、15°〈x＜30°、90°＜6x〈18０°,ﻫ∴【解答】解:∵∠ACＢ是△BCD的一个外角,ﻫ∴故选:Ｂ。
2019秋八上期末答案(定)-数学
2019-2020八年级上期期末数学答案A 卷一 选择题ACDCD ABADA二 填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11. 3 12. 2 13. 45° 14. 49三 解答题15 （本小题满分10分，每题5分）解：（1）解：（1）原式=1-9-2.........................................4分=-10 ........................................5分（2）()22-213-4++=原式 ...........................2分 =22-31+ .................................4分 =22-4 ..................................5 分16. （本小题满分10分，每题5分）解：（1）解：由①代入②得1=x .............................................2分把1=x 代入②得1=y ...........................................4分 方程组的解为⎩⎨⎧==11y x ............................................5分 (2)解：解①式得：2x ≤ .............................................1分解②式得：4x >- ..............................................3分 ∴42x -<≤ ................................................4分图略 ..........................................................5分17. （本题7分）解：∵∠EPM=∠FQM∴ EP ∥FQ ..........................................................2分 ∴∠MEP=∠MFQ ....................................................4分 ∵ ∠AEP=∠CFQ∴∠AEM=∠CFM ...........................................................6分 ∴AB ∥CD ...............................................................7分18.（本题8分）解：（1）设每吨水的优惠价为m 元，市场价为n 元．................1分⎩⎨⎧=+=+44810501010n m n m ．................................................3分 解得：⎩⎨⎧==32n m ..............................................................4分 答：每吨水的优惠价2元，市场价为3元；..........................5分（2）当0<x ≤10时，x y 2=，............................................6分 当x>10时，y=3x-10， ............................................8分19.（本题9分）解：（1）a ＝1﹣20%﹣30%﹣20%﹣16%＝14%；.................................2分（2）①问卷得分的众数是90分，.........................................4分 ②问卷得分的中位数是＝85（分）；.................................6分（3）600×0.7=420（人）...............................................8分 答：估计问卷得分在80分以上（含80分）的学生约有420人. ............9分20.（本题10分）解：（1）由题意得⎩⎨⎧==+406-b b k ，解得⎪⎩⎪⎨⎧==432b k ，直线1l 的函数表达式432+=x y ……3分 （2）∵点C 的坐标（6,8），可求S △COB =12………………………………………………6分（3）（12,0）（10,0）（-10,0）（0,325）………………………………………………10分B 卷一 填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21.±3 22. (1,2) 23. 46--<≤k 24. 2 25. ()20202-1二 解答题26. （本题8分）解：（1）15，30 ………………………………………………………………2分（2）设乙提速后的函数关系式为：y=kx+b ，图象经过（2，30） （11,300）则⎩⎨⎧+=+=bk b k 11300230解得：k=30,b=﹣30所以乙提速后的关系式：y=30x ﹣30． …………………………………………………5分（3）甲的关系式：设甲的函数关系式为：y=mx+n ，将点（0，100）和点（20，300）代入， 则 ⎩⎨⎧=+=30020100n n m 解得：m=10,n=100甲的函数关系式为：y=10x+100； 由题意得：⎩⎨⎧+=-=100103030y x y x解得：x=6.5 ,y=165，相遇时甲距C 地的高度为：165﹣100=65（米） …………………………………8分 答：登山6.5分钟，乙追上了甲，此时甲距C 地的高度为65米．27. （本题10分）解：（1）是 AB+AC=BD+CE ，…………………………………………………………2分（2）问题解决如图②，过D 作DE ⊥AB ，交BA 的延长线于E ，由（1）得：△ABC ≌△DEA ，在Rt △ABC 中,由勾股定理得：BC=12∴DE=AB=6，AE=BC=12，Rt △BDE 中，BE=BA+AE=18，由勾股定理得：BD=106…………………………………………………………………6分（3）拓展延伸如图③，过D 作DE ⊥BC 于E ，作DF ⊥AB 于F ，连接AC易得AC=13，AB=5，∴BC=12同理得：△CED ≌△AFD ，ED=DF ，∴∠CBD=45°∴ CG=26 ………………………………………………………………………10分28.（本题12分）解：（1）∵点D 是63+=x y 与x 轴的交点，y=0代入63+=x y ，x=2,∴点D 的坐标（2，0）；……………………………………………………………………3分（2）当点E 在AC 的下方，过点D 作DE ∥AC ，交y 轴与点E ，设DE 为b x +=y ，过D （2，0），则DE 为2-y x =，E （0，-2）………………………………………………………………5分 点E 在AC 上方，同理可得E （0，6）综上：点E 坐标为（0，-2）或（0，6）…………………………………………………………7分（3）F 点的坐标为（-2,4）（-3,3）（1，-1） …………………………………………………12分。
{3套试卷汇总}2019年湖北省名校八年级上学期期末统考数学试题
八年级上学期期末数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．如图，在△ABC中，∠C＝36°，将△ABC沿着直线l折叠，点C落在点D的位置，则∠1﹣∠2的度数是（）A．36°B．72°C．50°D．46°【答案】B【分析】由折叠的性质得到∠D＝∠C，再利用外角性质即可求出所求角的度数．【详解】解：由折叠的性质得：∠D＝∠C＝36°，根据外角性质得：∠1＝∠3+∠C，∠3＝∠2+∠D，则∠1＝∠2+∠C+∠D＝∠2+2∠C＝∠2+72°，则∠1﹣∠2＝72°．故选：B．【点睛】此题考查了翻折变换（折叠问题），以及外角性质，熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.2．如图，AB＝AC，∠A＝36°，AB的垂直平分线MN交AB于点M，交AC于点D，下列结论：①△BCD 是等腰三角形；②BD是∠ABC的平分线；③DC+BC＝AB；④△AMD≌△BCD，正确的是（）A．①②B．②③C．①②③D．①②④【答案】C【分析】由等腰三角形的性质和垂直平分线的性质，结合三角形的内角和定理，以及全等三角形的判定，分别进行判断，即可得到答案．【详解】解：∵AB＝AC，∠A＝36°，∴∠ABC=∠C=1(18036)722⨯︒-︒=︒，∵MN垂直平分AB，∴AD=BD，AM=BM，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=36°，∠BDC=72°，∴BD=BC，∴△BCD是等腰三角形，①正确；∵∠ABD=∠DBC=36°，∴BD平分∠ABC，②正确；∵BC=BD=AD，AB=AC，∴DC+BC＝DC+AD=AC=AB；③正确；△AMD与△BCD不能证明全等，④错误；故正确的结论有：①②③；故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，垂直平分线的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握所学的性质进行解题．3．若一次函数y=(k-3)x-1的图像不经过第一象限，则A．k<3 B．k>3 C．k>0 D．k<0【答案】A【解析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定k，b的取值范围，从而求解．【详解】解：∵一次函数y=（k-1）x-1的图象不经过第一象限，且b=-1，∴一次函数y=（k-1）x-1的图象经过第二、三、四象限，∴k-1＜0，解得k＜1．故选A．【点睛】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b ＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．4．如果m是m的值为（）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】C【分析】找到所求的无理数在哪两个和它接近的整数之间，即可得出所求的无理数的整数部分．【详解】解：∵9＜15＜16，∴3＜15＜4，∴m＝3，故选：C．【点睛】此题主要考查了无理数的估算能力，现实生活中经常需要估算，估算应是我们具备的数学能力，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．5．下列各式是最简二次根式的是（）A．0.5B．12C．13D．42【答案】D【分析】根据最简二次根式是被开方数不含分母，被开方数不含开的尽的因数或因式，可得答案．【详解】A. 0.5=12=22，不是最简二次根式，此选项不正确；B. 12=23，不是最简二次根式，此选项不正确；C. 13=3，不是最简二次根式，此选项不正确；D. 42是最简二次根式，此选项正确．故选D．【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握概念是解题的关键．6．下列四个图形中，不是．．轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形的定义“如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形”逐项判断即可．【详解】A、是轴对称图形，此项不符题意B、不是轴对称图形，此项符合题意C 、是轴对称图形，此项不符题意D 、是轴对称图形，此项不符题意故选：B ．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，熟记定义是解题关键．7．能使分式11x x +-有意义的条件是（ ） A ．1x ≠-B ．1x ≠C ．1x ≠±D ．1x =- 【答案】B【解析】先根据分式有意义的条件列出关于x 的不等式，再求出x 的取值范围即可． 【详解】解：∵分式11x x +-有意义 ∴10x -≠∴1x ≠．故选：B ．【点睛】本题考查分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题关键．8．点（﹣1，2）关于x 轴对称的点的坐标是（ ）A ．（1，2）B ．（1，﹣2）C ．（﹣1，﹣2）D ．（2，﹣1） 【答案】C【解析】根据关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．【详解】点（﹣1，2）关于x 轴对称的点的坐标为（﹣1，﹣2），故选C ．【点睛】本题考查了关于x 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．9．长度分别为a ，2，4的三条线段能组成一个三角形，则a 的值可能是( )A ．1B ．2C ．3D ．6 【答案】C【分析】根据三角形三边关系定理得出4-2＜a ＜4+2，求出即可．【详解】由三角形三边关系定理得：4﹣2＜a ＜4+2，即2＜a ＜6，即符合的只有1．故选：C ．【点睛】此题考查三角形三边关系定理，能根据定理得出5-1＜a＜5+1是解题的关键，注意：三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差小于第三边．10．下列四个手机软件图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿某条直线对折后，直线两旁的部分能够完全重合逐一进行判断即可得出答案．【详解】A不是轴对称图形，故该选项错误；B是轴对称图形，故该选项正确；C不是轴对称图形，故该选项错误；D不是轴对称图形，故该选项错误；故选：B．【点睛】本题主要考查轴对称图形，会判断轴对称图形是解题的关键．二、填空题11．13-的绝对值是________．【答案】13【分析】根据绝对值的意义，即可得到答案.-=，【详解】解：1313故答案为：13.【点睛】本题考查了绝对值的意义，解题的关键是熟记绝对值的意义.12．如图，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，则∠BCE＝_____°．【答案】1【分析】根据全等三角形对应角相等可得∠ACB＝∠DCE，再根据等式的性质两边同时减去∠ACE可得结论．【详解】证明：∵△ABC≌△DEC，∴∠ACB ＝∠DCE ，∴∠ACB ﹣∠ACE ＝∠DCE ﹣∠ACE ，即∠ACD ＝∠BCE ＝1°．故答案是：1．【点睛】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理的应用，能熟记全等三角形的性质是解此题的关键，注意：全等三角形的对应角相等．13．如图，在ABC ∆中，点D 是BC 的中点，点E 是AD 上一点，BE AC =．若70C ∠=︒，50DAC ∠=︒ 则EBD ∠的度数为______．【答案】10︒【分析】延长AD 到F 使DF AD =，连接BF ，通过ACD FDB ≅，根据全等三角形的性质得到CAD BFD ∠=∠，AC BF =， 等量代换得BF BE =，由等腰三角形的性质得到F BEF ∠=∠，即可得到BEF CAD ∠=∠，进而利用三角形的内角和解答即可得．【详解】如图，延长AD 到F ，使DF AD =，连接BF ：∵D 是BC 的中点∴BD CD =又∵ADC FDB ∠=∠，AD DF =∴ACD FDB ≅∴AC BF =， CAD F ∠=∠，C DBF ∠=∠∵AC BE =， 70C ︒∠=， 50CAD ︒∠=∴BE BF =， 70DBF ︒∠=∴50BEF F ︒∠=∠=∴180180505080EBF F BEF ︒︒︒︒︒∠=-∠-∠=--=∴807010EBD EBF DBF ︒︒︒∠=∠-∠=-=故答案为：10︒【点睛】本题主要考查的知识点有全等三角形的判定及性质、等腰三角形的性质及三角形的内角和定理，解题的关键在于通过倍长中线法构造全等三角形．14．如图，//a b ，若1100∠=︒，则2∠的度数是__________．【答案】80︒【分析】根据平行线的性质得出13∠=∠，然后利用2,3∠∠互补即可求出2∠的度数． 【详解】∵//a b13100∴∠=∠=︒2180318010080∴∠=︒-∠=︒-︒=︒故答案为：80︒ ．【点睛】本题主要考查平行线的性质，掌握平行线的性质是解题的关键．15．如图，在△ABC 中，∠A ＝70°．按下列步骤作图：①分别以点B ，C 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA ，BC ，CA ，CB 于点D ，E ，F ，G ；②分别以点D ，E 为圆心，大于12DE 为半径画弧，两弧交于点M ；③分别以点F ，G 为圆心，大于12FG 为半径画弧，两弧交于点N ；④作射线BM 交射线CN 于点O ．则∠BOC 的度数是_____．【答案】125°【分析】根据题意可知，尺规作图所作的是角平分线，再根据三角形内角和的性质问题可解.【详解】解：∵∠A ＝70°，∴∠ABC+∠ACB ＝180°﹣70°＝110°，由作图可知OB 平分∠ABC ，CO 平分∠ACB ，∴∠OBC+∠OCB ＝12∠ABC+12∠ACB ＝12（∠ABC+∠ACB ）＝55°， ∴∠BOC ＝180°﹣（∠OBC+∠OCB ）＝125°，故答案为125°．【点睛】本题考查作图-基本作图，角平分线性质和三角形内角和的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识. 16．已知a 、b 、c 是△ABC 的三边的长，且满足a 2+b 2+c 2=ab+bc+ac ，关于此三角形的形状有下列判断：①是锐角三角形；②是直角三角形；③是钝角三角形；④是等边三角形．其中正确说法的是__________．(把你认为正确结论的序号都填上)【答案】①④【分析】先将原式转化为完全平方公式，再根据非负数的性质得出a=b=c ．进而判断即可．【详解】解：∵a 2+b 2+c 2=ab+bc+ca ，∴2a 2+2b 2+2c 2=2ab+2bc+2ca ，即（a-b ）2+（b-c ）2+（a-c ）2=0，∴a=b=c ，∴此三角形为等边三角形，同时也是锐角三角形．故答案是：①④．【点睛】此题考查了因式分解的应用，根据式子特点，将原式转化为完全平方公式是解题的关键．17．如图，()()()()1230,1,2,0,3,2,5,1A A A A ，……，按照这样的规律下去，点2019A 的坐标为__________．【答案】 (3029，1009)【分析】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯下标从奇数到奇数，加了3个单位；往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯下标从奇数到奇数，加了1个单位， 由此即可推出2019A 坐标．【详解】从表中可知，各点坐标规律是：往右横坐标依次是+2，+1，+2，+1⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了3个单位往右纵坐标是-1，+2，-1，+2⋯⋯ ∴下标从奇数到奇数，加了1个单位， 2019100912=∴2019A 的横坐标为210093+⨯=30292019A 纵坐标为010*******+⨯=∴2019A (3029,1009)故答案为：(3029,1009)【点睛】本题是有关坐标的规律题，根据题中已知找到点坐标规律是解题的关键．三、解答题18．如图，直线l 与m 分别是ABC ∆边AC 和BC 的垂直平分线，它们分别交边AB 于点D 和点E.（1）若10AB =，则CDE ∆的周长是多少？为什么？（2）若125ACB ︒∠=，求DCE ∠的度数.【答案】（1）10；（2）70DCE ︒∠=【分析】根据垂直平分线定理即可推出CD AD =，同理CE BE =，即CDE ∆的周长为10由垂直平分线定理可得ACD A ∠=∠，BCE B ∠=∠，再根据三角形内角和定理2CDE A ∠=∠，2CDE A ∠=∠即22180DCE A B ︒∠+∠+∠=，再由三角形外角和定理得125DCE A B ︒∠+∠+∠= ，即可计算出70DCE ︒∠=.【详解】解：（1）CDE ∆的周长为10∵l 是AC 的垂直平分线∴CD AD =同理CE BE =∴CDE ∆的周长10CD DE CB AD DE BE AB =++=++==（2）∵l 是AC 的垂直平分线∴ACD A ∠=∠同理BCE B ∠=∠∴2CDE A ∠=∠，2CDE A ∠=∠∵180DCE CDE CED ︒∠+∠+∠=①∴22180DCE A B ︒∠+∠+∠=∵125DCE ACD BCE ACB ︒∠+∠+∠=∠=∴125DCE A B ︒∠+∠+∠=②联立①②，解得：70DCE ︒∠=【点睛】本题考查垂直平分线和三角形的内角和定理，熟练掌握垂直平分线定理推出CDE ∆=AB 是解题关键. 19．如图，在长方形ABCD 中，4AB =，5AD =，点E 为BC 上一点，将ABE △沿AE 折叠，使点B 落在长方形内点F 处，连接DF ，且3DF =，求AFD ∠的度数和BE 的长．【答案】902AFD BE ∠=︒=，【分析】根据勾股定理的逆定理即可得证；说明点D 、E 、F 三点共线，再根据勾股定理即可求解．【详解】根据折叠可知：AB=AF=4，∵AD=5，DF=3，31+41=51，即FD 1+AF 1=AD 1，根据勾股定理的逆定理，得△ADF 是直角三角形，∴∠AFD=90°，设BE=x，则EF=x，∵根据折叠可知：∠AFE=∠B=90°，∵∠AFD=90°，∴∠DFE=180°，∴D、F、E三点在同一条直线上，∴DE=3+x，CE=5-x，DC=AB=4，在Rt△DCE中，根据勾股定理，得DE1=DC1+EC1，即(3+x)1=41+(5-x)1，解得x=1．答：BE的长为1．【点睛】本题考查了折叠问题、勾股定理及其逆定理、矩形的性质，解决本题的关键是勾股定理及其逆定理的运用．20．如图，在平面直角坐标中，直角梯形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC=122，点C的坐标为(-18，0)．（1）求点B的坐标；（2）若直线DE交梯形对角线BO于点D，交y轴于点E，且OE=4，∠OFE=45°，求直线DE的解析式；（3）求点D的坐标．【答案】（1）(-6，12)；（2）y=-x+4；（3）D(-4，8)【分析】（1）过B作BG⊥x轴，交x轴于点G，由题意得到三角形BCG为等腰直角三角形，根据BC的长求出CG与BG的长，根据OC－CG求出OG的长，确定出B坐标即可；（2）由题意得到三角形EOF为等腰直角三角形，确定出E与F的坐标，设直线DE解析式为y=kx+b，把E 与F代入求出k与b的值，确定出直线DE解析式；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B坐标代入求出m的值，确定出OB解析式，与直线DE解析式联立求出D坐标即可．【详解】解：（1）过B作BG⊥x轴，交x轴于点G，在Rt△BCG中，∠BCO=45°，2，∴BG=CG=12，∵C（﹣18，0），即OC=18，∴OG=OC－CG=18－12=6，则B=（﹣6，12）；（2）∵∠EOF=90°，∠OFE=45°，∴△OEF为等腰直角三角形，∴OE=OF=4，即E（0，4），F（4，0），设直线DE解析式为y=kx+b，把E与F坐标代入得：b44k b0=⎧⎨+=⎩，解得：k=﹣1，b=4，∴直线DE解析式为y=﹣x+4；（3）设直线OB解析式为y=mx，把B（-6，12）代入得：m=﹣2，∴直线OB解析式为y=﹣2x，联立得：y x4 y2x=-+⎧⎨=-⎩，解得：x4 y8=-⎧⎨=⎩，则D（﹣4，8）．【点睛】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：坐标与图形性质，待定系数法求一次函数解析式，以及等腰直角三角形的判定与性质，熟练掌握待定系数法是解本题的关键．21．如图，点C在线段AF上，AB∥FD，AC＝FD，AB＝FC，CE平分∠BCD交BD于E．求证：（1）△ABC≌△FCD；（2）CE⊥BD．【答案】（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）根据SAS即可判定△ABC≌△FCD；（2）由全等三角形的性质得CB＝CD，结合等腰三角形的性质定理，即可得到结论．【详解】（1）∵AB∥FD，∴∠A＝∠F，又∵AC＝DF，AB＝FC，∴△ABC≌△FCD（SAS）；（2）∵△ABC≌△FCD，∴CB＝CD，又∵CE平分∠BCD，∴CE⊥BD．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质定理以及等腰三角形的性质定理，掌握等腰三角形“三线合一”是解题的关键．22．如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．（1）求证：BD=EC；（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．【答案】（1）证明见解析（2）40°.【分析】（1）根据菱形的对边平行且相等可得AB=CD，AB∥CD，然后证明得到BE=CD，BE∥CD，从而证明四边形BECD是平行四边形，再根据平行四边形的对边相等即可得证.（2）根据两直线平行，同位角相等求出∠ABO的度数，再根据菱形的对角线互相垂直可得AC⊥BD，然后根据直角三角形两锐角互余计算即可得解.【详解】（1）∵四边形ABCD 是菱形，∴AB=CD ，AB ∥CD.又∵BE=AB ，∴BE=CD ，BE ∥CD.∴四边形BECD 是平行四边形.∴BD=EC.（2）∵四边形BECD 是平行四边形，∴BD ∥CE ，∴∠ABO=∠E=50°.又∵四边形ABCD 是菱形，∴AC 丄BD.∴∠BAO=90°﹣∠ABO=40°.23．甲、乙两人加工同一种零件，甲每天加工的数量是乙每天加工数量的1.5倍，两人各加工600个这种零件，甲比乙少用5天．(1)甲、乙两人每天各加工多少个这种零件?(2)已知甲、乙两人加工这种零件每天的加工费分别是150元和120，现有1600个这种零件的加工任务，甲单独加工一段时间后另有安排，剩余任务由乙单独完成．如果总加工费不超过4200元，那么甲至少加工了多少天？【答案】（1）甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件；（2）甲至少加工了 1 天．【分析】（1）设乙每天加工x 个这种零件，则甲每天加工1.5x 个这种零件，然后根据题意列出分式方程，求解并检验即可得出答案；（2）设甲加工了y 天，根据题意可列出一个关于y 的不等式，解不等式即可找到y 的最小值．【详解】（1）设乙每天加工x 个这种零件，则甲每天加工1.5x 个这种零件． 根据题意得60060051.5x x+= 解得 40x =检验：当40x =时，1.50x ≠ ．所以，原分式方程的解为 40x =所以 1.560x =答：甲、乙两人每天各加工 40、60 个这种零件．（2）设甲加工了y 天．根据题意得160060150120420040y y -+⨯≤ 解得20y ≥∴y 至少取 1．答：甲至少加工了 1 天．【点睛】本题主要考查分式方程的应用和一元一次不等式的应用，能够根据题意列出分式方程和不等式是解题的关键．24． (1)问题背景：如图 1，在四边形 ABCD 中，AB = AD ，∠BAD= 120°，∠B =∠ADC= 90°，E ，F 分别是 BC, CD 上的点，且∠EAF = 60°，探究图中线段BE ，EF ，FD 之间的数量关系．小明同学探究此问题的方法是延长FD 到点G ，使DG=BE ， 连结AG ，先证明ΔABE ≅ΔADG ，再证明ΔAEF ≌ΔAGF ，可得出结论，他的结论应是 ．(2)探索延伸：如图 2，在四边形ABCD 中，AB=AD ，∠B+∠D=180°，E ，F 分别是BC ，CD 上的点，∠EAF=12∠BAD ，上述结论是否依然成立？并说明理由．【答案】（1）EF=BE+DF ；（2）成立，见解析【分析】（1）延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；（2）延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，即可证明△ABE ≌△ADG ，可得AE=AG ，再证明△AEF ≌△AGF ，可得EF=FG ，即可解题；【详解】解：（1）EF=BE+DF ，证明如下：在△ABE 和△ADG 中， DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ABE ADG SAS ∴∆∆≌,AE AG BAE DAG ∴=∠=∠12EAF BAD ∠=∠ GAF DAG DAF BAE DAF BAD EAF EAF ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠-∠=∠EAF GAF ∴∠=∠在△AEF 和△AGF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()AEF AGF SAS ∴∆∆≌EF FG ∴=FG DG DF BE DF =+=+EF BE DF ∴=+故答案为 EF=BE+DF ．（2）结论EF=BE+DF 仍然成立；理由：延长FD 到点G ．使DG=BE ．连结AG ，如图②，在△ABE 和△ADG 中DG BE B ADG AB AD =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ABE ≌△ADG （SAS ），∴AE=AG ，∠BAE=∠DAG ，∵∠EAF=12∠BAD ， ∴∠GAF=∠DAG+∠DAF=∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=∠EAF ，∴∠EAF=∠GAF ，在△AEF 和△AGF 中，AE AG EAF GAF AF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AEF ≌△AGF （SAS ），∴EF=FG ，∵FG=DG+DF=BE+DF ，∴EF=BE+DF；【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质及“半角模型”，熟练掌握全等三角形的判定和性质及“半角模型”构造全等的方法是解题的关键．25．甲、乙两人分别从距离目的地6千米和10千米的两地同时出发，甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20分钟到达目的地，求甲、乙的速度．【答案】甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时【分析】设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据时间＝路程÷速度，结合甲比乙提前20分钟到达目的地即可得出关于x的分式方程，解之即可求出x的值，检验后将其代入3x、4x中即可得出结论．【详解】解：设甲的速度为3x千米/小时，则乙的速度为4x千米/小时，根据题意得：104x﹣63x＝13，解得：x＝1.5，经检验，x＝1.5是原分式方程的解，∴3x＝4.5，4x＝1．答：甲的速度为4.5千米/小时，乙的速度为1千米/小时．【点睛】本题考查了分式方程的应用，解决本题的关键是找到题目中蕴含的等量关系，在解方程后注意检验。