沪科版八年级数学下学期期中试卷

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合肥市瑶海区2013~2014春学年期中教学质量检测

八年级数学试题

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一、选择题(每小题3分,共30分)

1、如果2-x 是二次根式,那么x 应满足

A 、2≥x

B 、2>x

C 、2≤x

D 、2

A 、5252=+

B 、523=+

C 、0228=-

D 、2122423=⨯ 3、关于x 的一元二次方程012

=-+kx x 的根的情况

A 、有两个不相等的同号实数根

B 、有两个不相等的异号实数根

C 、有两个相等的实数根

D 、没有实数根 4、方程01322=-+x x 的两根之和为 ( ) A.2

3-

B.3

2-

C.

3

2 D.

2

1 5、在△ABC 中,AB=15,AC=13,高AD=12,则△ABC 的周长是 A 、4

2 B 、32 C 、42或32 D 、37或33

6、若一元二次方程,02=++c bx ax 满足,0=+-c b a 则方程必有一根为( ) A .0 B .1 C .1- D .2

7、直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数,则直角三角形的周长为( )

A .121

B .120

C .90

D .不能确定

8、实数a 、b 在数轴上对应的位置如图,则=-+-2

2)2()1(a b

A .3-+b a

B .b a --3

C .3--b a

D .1--b a

9、一本书共280页,小颖要用14天把它读完,当她读了一半时,发现平均每天需多读21页才能恰好在规定的时间内读完,如果读前一半时,小颖平均每天读x 页,则下列方程中正确的是

答 题 不 超 过 此 线

第8题图 · · ·

· a

b 0 1

A 、1421140140

=-+x x B 、142180

200=++x x

C 、1421280280

=++x x

D 、1421

140

140=++x x

10、如图,是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标我国古代的数学家赵爽为证明勾股定理所作的“弦图”,它由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4,那么一个直角三角形的两直角边的积等于 ( )

A .12

B .32

C .24

D .10

二、填空题(每小题4分,共16分) 11、在

12,

6

1,8,27,54中与3是同类二次根式的

有 .

12、如图,有两棵树,一棵高6米,另一棵高3米,两树相距4米.一只小鸟从一

棵树的树梢飞到另一棵树的树梢,至少飞了 _________ 米.

13、写一个一元二次方程,使其满足有一正一负两个不等实根:

14、在实数范围内定义一种新的运算,其规则是:2

2

b a b a -=*,=-*+)57()57( 三、计算题(本题共2小题,共24分) 15、计算:(每题5分,共10分)

(1) 2484554+-+ (2)

287

1

3

27

48⨯-

+

16、解下列方程(第(1)题6分,第(2)题8分,共14分) (1)0232

=--x x (2)211(

2011

x x --=--

四.解答题(共5题,合计50分)

17、(8分)如图,有两只猴子在一棵树CD 高5m 的点B 处,它们都要到A 处的池塘去喝水,其中一只猴子沿 树爬下走到离树10m 处的池塘A 处,另一只猴子爬到树顶D 后直线越向池塘的A 处.如果两只猴子所经过的路 程相等,这棵树高有多少米?

18、(本题8分)由于自然灾害和人为破坏等因素,某地山林面积连续两年减少,现在的面积比两年前减少了36%,

第10题图

第12题图

A

B

C

D

问平均每年减少的百分数是多少?

五、(本题满分10分)

19、关于x 的方程04

)2(2

=+

++m

x m mx 有两个不相等的实数根 (1)求m 的取值范围;

(2)是否存在实数m ,使方程的两个实数根的倒数和等于0?若存在,求出m 的值;若不存在,请说明理由.

六、(本题满分12分)

20、(12分)如图,铁路上A 、B 两点相距25km , C 、D 为两村庄,若DA =10km ,CB =15km ,DA ⊥AB 于A ,CB ⊥AB 于B ,现要在AB 上建一个中转站E ,使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处?

七、(本题满分12分)

21某校八年级计划组织学生观看爱国主义教育影片,包场费1500元.后来该校七年级的200名师生也一同去观看了影片,并商定包场费1500元由两年级按人数均摊.这样该校八年级人均所摊的费用,就比原来少付2元钱,求该校八年级观看这部电影的人数.

22.(8分)如图,将AB=10cm ,AD=8cm 的长方形纸片ABCD ,沿过顶点A 的直线AP 为折痕折叠时,顶点B 与边CD 上的点Q 重合.

⑴求出线段DQ 的长度;⑵求出线段PQ 的长度.

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