系统动力学-kejian
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系统动力学课程PPT共五章全
2．3 计算机模拟是系统动力学模拟的基本工具
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
思维模型－－因果回路图－－ 流图－－ DYNAMO－－计算机模型
17
第三章 系统动力学的建模基础
3.1 思维模拟与决策陷阱 系统问题： 直觉对策： 环境污染严重 关闭工厂 乘车难 增加公共车辆 犯罪率增长 加强警力 货币供求矛盾增加 增印纸币 水产品供应不足 扩大捕捞量 知识贬值 紧缩教育投资 产品质量低下 增加广告 住房紧张 占田建房
x 指数增长 有极限增长
38
t
(1)基本正反馈模块 现象:谣言传播、企业产值增长、通货膨胀、 知识积累等 特点：非稳定、自增长、自循环
知识积累的正反馈关系
基本正反馈模块流图
39
动力学方程：
dx/dt=RT， RT =k1x， x（0）=x0， k1>0
解得：
x(t)=x0eK1t = x0et/T1
3)积分表达: LEV(t)=∫ [IR(t)-OR(t)]dt （2）速率变量（流率，Rate Variable R）
R LEV
k A
R=f(k,H,LEV,A)
27
（3）辅助变量（auxiliary variable， A)
LEV
k A
A=k*(H-LEV)
H
（4）源（Source、汇Sink)
LEV RATE
或 L(t) → R(t) → R(L)
L,R R
L(t)
R(t) 0 (a) t 0 (b) L*
33
L
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
图解法的基本特点： （1）既可用于分析过程有可用于综合过程 三张图象中任意给定一张可画出另外两张。 （2）求解过程的规范性 （3）轮廓性求解（精度不高） （4）难于应用于两阶以上的高阶系统。
系统动力学的基本理论课件
详细描述
随着大数据技术的不断发展，越来越多的数据被收集并 用于对系统进行建模和分析。数据驱动的系统动力学研 究通过利用大数据技术，建立更加精确、全面的系统模 型，并利用这些模型对系统的动态行为和演化规律进行 深入分析和预测。
人工智能与系统动力学的融合研究
总结词
人工智能与系统动力学的融合研究是未来发展的重要方向之一，主要将人工智能技术应用于系统动力学建模和分 析中。
系统动力学的基本理 论
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学建模 • 系统动力学应用领域 • 系统动力学研究展望
01
系统动力学概述
定义与特点
定义
系统动力学是一门研究系统动态行为的学科，它 通过建立数学模型来模拟系统的行为和动态变化 。
特点
系统动力学强调系统的整体性、动态性和反馈机 制，通过分析系统的结构和行为之间的相互作用 ，来理解和预测系统的行为。
定义参数和常数
为微分方程中的参数和常数赋予实际意义和数 值。
方程简化与推导
对微分方程进行化简和推导，得出更易于分析的模型方程。
模型验证与仿真
模型验证
对比模型预测结果与实际数据，检验模型的准确性和 可靠性。
模型仿真
通过模拟不同输入条件下的系统行为，预测未来发展 趋势和可能出现的状态。
敏感性分析
分析模型中各参数对系统行为的影响程度，找出关键 因素和最优解。
详细描述
在实际问题中，许多系统都存在着多尺度特征，即在 不同时间、空间尺度上表现出不同的行为和演化规律 。系统动力学通过建立多尺度模型，研究不同尺度之 间的相互作用和转化，揭示系统在不同尺度上的动态 行为和演化规律。
数据驱动的系统动力学研究
系统动力学.ppt
• 动 态 ( Dynamic ) 即 系 统动力学所包含的量 是随时间变化的，能 以时间为坐标的图形 表示。譬如，人口的 增长，就业人数的增 减，城镇与农村的生 活质量和物价的涨落 等都是动态问题。学 习定义动态问题的技 巧是学习系统动力学 的第一步。
一、流体力学与系统动力学
• 古典流体力学是系统动力学的重要理论基础之一 。流体力学是研究流体处于平衡和运动时的力学 规律，以及这些规律在工程上的实际应用。系统 动力学根据流体力学原理，把社会中流动的物质 和信息比拟成流体力学中的流体，例如，水流， 流体在自然界或者人造容器中流动，产生流、流 速、积累(水平)、压力、延迟等现象。同样，系 统动力学中也用流、流速、积累、压力、延迟等 概念来描绘社会经济系统中物质和信息的流动， 这就形成系统流体动力学。
R1
库存L
R2
怎样计算水平变量？
Lim dL
dt
dt 0
L(t
dt) dt
L(t)
R1
R2
L(t dt) L(t) dt(R1 R2 )
用DT近似表示dt ，上式写成
L(t DT ) L(t) DT (R1 R2 )
一阶差分方程，符号DT表示时间的差分，即两 次计算之间时间间隔的长度。
第7章 系统动力学 (System Dynamics)
• 系统动力学原理 • 建模基本步骤 • VensimPLE软件
参考文献
• 王其藩.系统动力学.北京:清华大学出版社， 1984,1988,1994.
• 都兴富.系统动力学原理及其应用.成都:西南财经大学出 版社，1989.
• 徐建华.现代地理学中的数学方法.北京:中国高等教育出 版社,2002.
系统动力学模型教学课件
实现。
THANKS
感
系统动力学模型在可持续发展领域的应用
总结词
随着可持续发展理念的深入人心，系统动力 学模型将在可持续发展领域发挥更大的作用， 为解决环境、经济和社会问题提供有力支持。
详细描述
系统动力学模型可以用于研究可持续发展中 的复杂问题，如气候变化、资源利用和人口 发展等。通过模拟不同政策或措施对可持续 发展的影响，系统动力学模型可以为政策制 定者提供决策支持，促进可持续发展目标的
02
系力学模型的基本念
系统元素
变量
状态变量
速率变量
辅助变量
系统中随时间变化的因 素，可以是状态变量、 速率变量或辅助变量。
描述系统状态变化的变 量，其值在特定时刻确定。
描述状态变量变化速率 的变量，即状态变量的
导数。
用于描述系统内部机制 或相互作用的变量。
系统结构
01
02
03
04
反馈回路
描述系统内部各元素之间相互 作用的路径，是系统行为产生
04
系力学模型的分析法
仿真分析
总结词
仿真分析是系统动力学模型的核心分析方法，通过构建模型 并模拟系统行为，帮助理解系统的动态特性和行为模式。
详细描述
仿真分析基于系统动力学模型，通过设定不同的参数和初始 条件，模拟系统在不同情况下的行为表现。通过比较模拟结 果和实际数据，可以对系统的未来行为进行预测，并评估不 同政策或策略对系统的影响。
系统动力学模型的应用领域
总结词
系统动力学模型在多个领域都有广泛的应用，如企业 管理、城市规划、生态保护等。
详细描述
在企业管理领域，系统动力学模型可以用于研究企业的 战略规划、市场营销、生产管理等各个方面，帮助企业 优化资源配置，提高管理效率。在城市规划领域，系统 动力学模型可以用于研究城市的人口、经济、环境等各 个方面的动态行为和发展趋势，为城市规划提供科学依 据。在生态保护领域，系统动力学模型可以用于研究生 态系统的结构和功能，预测生态系统的发展趋势和变化 规律，为生态保护提供技术支持。
THANKS
感
系统动力学模型在可持续发展领域的应用
总结词
随着可持续发展理念的深入人心，系统动力 学模型将在可持续发展领域发挥更大的作用， 为解决环境、经济和社会问题提供有力支持。
详细描述
系统动力学模型可以用于研究可持续发展中 的复杂问题，如气候变化、资源利用和人口 发展等。通过模拟不同政策或措施对可持续 发展的影响，系统动力学模型可以为政策制 定者提供决策支持，促进可持续发展目标的
02
系力学模型的基本念
系统元素
变量
状态变量
速率变量
辅助变量
系统中随时间变化的因 素，可以是状态变量、 速率变量或辅助变量。
描述系统状态变化的变 量，其值在特定时刻确定。
描述状态变量变化速率 的变量，即状态变量的
导数。
用于描述系统内部机制 或相互作用的变量。
系统结构
01
02
03
04
反馈回路
描述系统内部各元素之间相互 作用的路径，是系统行为产生
04
系力学模型的分析法
仿真分析
总结词
仿真分析是系统动力学模型的核心分析方法，通过构建模型 并模拟系统行为，帮助理解系统的动态特性和行为模式。
详细描述
仿真分析基于系统动力学模型，通过设定不同的参数和初始 条件，模拟系统在不同情况下的行为表现。通过比较模拟结 果和实际数据，可以对系统的未来行为进行预测，并评估不 同政策或策略对系统的影响。
系统动力学模型的应用领域
总结词
系统动力学模型在多个领域都有广泛的应用，如企业 管理、城市规划、生态保护等。
详细描述
在企业管理领域，系统动力学模型可以用于研究企业的 战略规划、市场营销、生产管理等各个方面，帮助企业 优化资源配置，提高管理效率。在城市规划领域，系统 动力学模型可以用于研究城市的人口、经济、环境等各 个方面的动态行为和发展趋势，为城市规划提供科学依 据。在生态保护领域，系统动力学模型可以用于研究生 态系统的结构和功能，预测生态系统的发展趋势和变化 规律，为生态保护提供技术支持。
系统动力学的基本理论【共25张PPT】
思：一是指组成系统的各单元。二是指各单元间的作用与相互关系
。系统的结构标志着系统构成的特征。
• 系统的结构包含下述体系与层次：
（1）系统S范围的界限；
（2）子系统或子结构Si(i＝1，2，………p)；
（3）系统的基本单元，反馈回路的结构Ei（j＝1,2,………m ）；
（4）反馈回路的组成与从属成分：状态变量、速率变量、辅助变量 等。
统的内部。
fraction spending to investment 2
non armament spending 2
Economic Capacity 2
capacity lifetime 2 capacity
target armament 2
desired strength ratio 2
initial economic capacity2
沿着反馈回路绕行一周，看回路中全部因果链
的积累效应，积累效应为正，则为正反馈回路，积
累效应为负，则为负反馈回路。
反馈系统就是相互联结与作用的一组回路。
（1）若反馈回路包含偶数个负的因果链，则其极性为正； （2）子系统或子结构Si(i＝1，2，………p)；
（1）正因果链：A→B＋
（4）反馈回路的组成与从属成分：状态变量、速率变量、辅助变量等。
3) 流图
IN 输入率
LEV 状 态变量
OUT 输出率
图1.8 流图及其表示符号
• 流图包括： 状态变量：Level 速率变量: Rate 辅助变量：Auxiliary 源: Sources 汇（漏或沟）: Sinks 物质流：实线 P43 信息链：虚线 P43 源和汇代表系统的环境，其他代表系
armament lifetime 2
系统动力学课件
要点二
系统模型建立
根据流图，建立相应的数学模型，包括变量、参数、方程 等，描述系统的动态行为。
参数估计与模型检验
参数估计
根据历史数据和实际情况，估计模型中的参数值，使模 型更加接近实际系统。
模型检验
通过对比模拟结果和实际数据，验证模型的准确性和有 效性，对模型进行必要的调整和修正。
模型仿真与结果分析
VS
详细描述
iThink是一款具有创新性和灵活性的系统 动力学软件。它提供了丰富的建模工具和 功能，支持构建各种类型的系统模型，并 能够进行仿真和分析。iThink还具有开放 性和可扩展性，支持与其他软件进行集成 和定制开发，满足用户的特定需求。
06
系统动力学案例分析
企业战略管理案例
总结词
通过系统动力学方法分析企业战略管理问题 ，探究企业战略制定和实施过程中的动态变 化和反馈机制。
系统动力学课件
contents
目录
• 系统动力学概述 • 系统动力学的基本概念 • 系统动力学的应用领域 • 系统动力学建模方法与步骤 • 系统动力学软件介绍 • 系统动力学案例分析
01
系统动力学概述
系统动力学的定义
系统动力学：是一门研究系统动态行为的学科，它通过建 立数学模型来描述系统内部各要素之间的相互作用和反馈 机制，从而预测系统的未来状态和行为。
05
系统动力学软件介绍
STELLA
总结词
功能强大、广泛应用的系统动力学软件
详细描述
STELLA是一款功能强大的系统动力学软件，广泛应用于各个领域，如商业、教育、科研等。它提供了丰富的建 模工具和功能，支持构建复杂的系统模型，并能够进行仿真和分析。STELLA具有友好的用户界面和易于学习的 特点，使得用户能够快速上手并高效地构建和运行模型。
系统动力学课件 (1)
系统动力学简介
n系统动力学发展历史 n系统动力学主要应用领域 n系统动力学基本观点 n系统动力学学科基础 n系统动力学建模基本过程
系统动力学发展历史
MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester）
• 1950~60年代SD诞生 • 工业动力学、城市动力学
• 1970~80年代发展成熟 • 世界动力学、经济长波模型
• 式中： • S——代表整个系统； • Si——代表子系统，
系统动力学数学描述
L PR
• 数学描述如下：
R A·W Nhomakorabea
L A
• 式中： • L——状态变量向量； • R——速率变量向量； • A——辅助变量向量； • L——纯速率变量向量； • P——转移矩阵； • W——关系矩阵。
构入手建模，构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的 动态行为。
• 系统的行为由其结构和功能所决定。 • “反馈”就是信息的传输与回授。顾名思义，反馈的重点应
在于”回授’’即“反”字上。
• 反馈的概念是普遍存在的。比如，空调设备是人们所熟知的，
为了维持室内的温度，需要由热敏器件组成的温度继电器与 冷却(或加热)系统联合运行。由前者担负室内温度的检测，并 与给定的期望室温加以比较，然后把信息馈送至控制器，使 冷却(或加热)器的作用在最大与关停之间进行调节，从而实现 控制室温的目的。其中温度继电器就是反馈器件，上述的信 息馈送过程就是信息反馈作用。
y1't
1 a1
f2
1 a3
f1
y2 t
y2't
1 a3
f1
1 a1
n系统动力学发展历史 n系统动力学主要应用领域 n系统动力学基本观点 n系统动力学学科基础 n系统动力学建模基本过程
系统动力学发展历史
MIT和福瑞斯特（Jay W. Forrester）
• 1950~60年代SD诞生 • 工业动力学、城市动力学
• 1970~80年代发展成熟 • 世界动力学、经济长波模型
• 式中： • S——代表整个系统； • Si——代表子系统，
系统动力学数学描述
L PR
• 数学描述如下：
R A·W Nhomakorabea
L A
• 式中： • L——状态变量向量； • R——速率变量向量； • A——辅助变量向量； • L——纯速率变量向量； • P——转移矩阵； • W——关系矩阵。
构入手建模，构造系统的基本结构，进而模拟与分析系统的 动态行为。
• 系统的行为由其结构和功能所决定。 • “反馈”就是信息的传输与回授。顾名思义，反馈的重点应
在于”回授’’即“反”字上。
• 反馈的概念是普遍存在的。比如，空调设备是人们所熟知的，
为了维持室内的温度，需要由热敏器件组成的温度继电器与 冷却(或加热)系统联合运行。由前者担负室内温度的检测，并 与给定的期望室温加以比较，然后把信息馈送至控制器，使 冷却(或加热)器的作用在最大与关停之间进行调节，从而实现 控制室温的目的。其中温度继电器就是反馈器件，上述的信 息馈送过程就是信息反馈作用。
y1't
1 a1
f2
1 a3
f1
y2 t
y2't
1 a3
f1
1 a1
系统动力学简介ppt
第6章
系统分析与建模
第6章
3.2 描述方程
系统分析与建模
第6章
C1——列车长度 1≤C1≤999 C2——移动间隔，可以是数词或变量 例：B POPV＝BOXLIN（6，1） C POPV*＝180，150，202，210，195，190
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
* KN L KN· K＝KN· J＋DT*(BR· JK－DR· JK) N KN＝100 R BR· KL＝KN· K*FBR· K A FBR· K＝WR*YR*IR C WR＝0.4 C YR＝1 C IR＝2 R DR· KL＝KN· K/AY· K A AY· K＝TABHL(AYT，KN.K，0，10000，2000) T AYT＝2.5，2.4，2.2，1.9，1.5，1.0 N TIME＝0 PRINT KN，BR，DR，AY PLOT KN＝N，BR＝B，DR＝D，AY＝A SPEC DT＝1/LENGTH＝25/PRTPER＝1/PLTPER＝1
系统分析与建模
第6章
第三节
DYNAMO语言
DYNAMO语言有两种语句：
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
八种语句对应有八个变量
积累变量 速度变量 辅助变量 增补变量 初始变量 常数变量 列车变量 表变量 变量名由少于6个字符组成，第一个字符必须是字母。 各变量的时标规定如下表所示。
系统分析与建模
生 物 总 群 仿 真 输 出 表
系统分析与建模
第6章
系统分析与建模
第6章
第九讲系统动力学
自外部环境的输入的关系。
– 输入：指相对于单元、子块或系统的外部环境施 加于它们本身的作用。
– 输出：系统状态中能从外部直接测量的部分。
• 反馈就是信息的传输与回授，反馈的重点 在于“回授”上。
• 正反馈：
– 能产生自身运动的加强过程，在此过程中运动 或动作所引起的后果将回授使原来的趋势得到 加强。
• 一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结在一 起，为同一目的而完成某种功能的集合体。
– 天体运行系统 – 世界、国家或区域的社会－经济－生态系统（涉及资源、能
源、人口、粮食、资产与工业化及污染等问题） – 城镇系统（涉及企业建设、人口、就业、交通、住房与社会
福利） – 企业经营管理系统（生产、销售、库存、雇用与辞退工人） – 汽车系统（机械、电子与液压设备） – 空调系统 – 供氧生理系统（心脏、肺和血液循环）
– ……
• 简单地说，系统是相互作用诸单元的复合体。
基本概念 （2）：模拟（仿真）
• 运用系统动力学，主要是希望能够对真实 过程进行模拟。
• 而“模拟”的主要特点就是模仿、仿效真实的 客观事物和过程。
• • 模拟总要涉及到某种模型或简化的表达方
式。
基本概念 （3）：模型
• 模型是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替 代物，它描述客观事物与系统的内部结构、关系 与法则。
系统动力学的特点 （4）
• 系统动力学模型是一种规范的模型，便 于思想沟通，便于处理复杂问题。
• 是社会-经济一类系统的实验室。
系统动力学的特点 （5）
• 系统动力学的建模过程便于实现建模人 员、决策者和专家群的三结合；
• 也便于吸取、融汇其他系统学科和其他 科学理论的精髓。
2 基本概念 （1）：系统
– 输入：指相对于单元、子块或系统的外部环境施 加于它们本身的作用。
– 输出：系统状态中能从外部直接测量的部分。
• 反馈就是信息的传输与回授，反馈的重点 在于“回授”上。
• 正反馈：
– 能产生自身运动的加强过程，在此过程中运动 或动作所引起的后果将回授使原来的趋势得到 加强。
• 一个由相互区别、相互作用的各部分有机地联结在一 起，为同一目的而完成某种功能的集合体。
– 天体运行系统 – 世界、国家或区域的社会－经济－生态系统（涉及资源、能
源、人口、粮食、资产与工业化及污染等问题） – 城镇系统（涉及企业建设、人口、就业、交通、住房与社会
福利） – 企业经营管理系统（生产、销售、库存、雇用与辞退工人） – 汽车系统（机械、电子与液压设备） – 空调系统 – 供氧生理系统（心脏、肺和血液循环）
– ……
• 简单地说，系统是相互作用诸单元的复合体。
基本概念 （2）：模拟（仿真）
• 运用系统动力学，主要是希望能够对真实 过程进行模拟。
• 而“模拟”的主要特点就是模仿、仿效真实的 客观事物和过程。
• • 模拟总要涉及到某种模型或简化的表达方
式。
基本概念 （3）：模型
• 模型是客观存在的事物与系统的模仿、代表或替 代物，它描述客观事物与系统的内部结构、关系 与法则。
系统动力学的特点 （4）
• 系统动力学模型是一种规范的模型，便 于思想沟通，便于处理复杂问题。
• 是社会-经济一类系统的实验室。
系统动力学的特点 （5）
• 系统动力学的建模过程便于实现建模人 员、决策者和专家群的三结合；
• 也便于吸取、融汇其他系统学科和其他 科学理论的精髓。
2 基本概念 （1）：系统
系统动力学ppt课件
速率变量：又称变化率，随着时间的推移，使水平变量的 值增加或减少。速率变量表示某个水平变量变化的快慢。
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17
3、 基本概念
水平变量和速率变量的符号标识：
水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输 出流速率的流线、变量名称等。
速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控 制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 (2)常量可以依赖于其他常量。
⑸初值方程
初值方程是给状态变量方程或者是某些需要计 算的常数赋予最初的值。
Li=Mi
Li：初始值名称
Mi：初始的数值
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结 构变化来获得较优的系统行为。
系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行 仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
可编辑课件
10
2.系统动力学的原理
系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反 馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用 DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实 系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动 态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
可编辑课件
28
可编辑课件
29
Contents
1 2 3 4 5
系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
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30
4、系统动力学建模流程
任务调研 问题定义 划定界限
可编辑课件
17
3、 基本概念
水平变量和速率变量的符号标识：
水平变量用矩形表示，具体符号中应包括有描述输入与输 出流速率的流线、变量名称等。
速率变量用阀门符号表示，应包括变量名称、速率变量控 制的流的流线和其所依赖的信息输入量。
注意：(1)常量方程中不能出现时间下标 (2)常量可以依赖于其他常量。
⑸初值方程
初值方程是给状态变量方程或者是某些需要计 算的常数赋予最初的值。
Li=Mi
Li：初始值名称
Mi：初始的数值
注意：(1)赋值方程中不能出现时间下标 (2)模型中每一个状态变量方程都必须赋予初始值， 因此每个L方程后都必须跟随一个N方程
边界优化是指系统边界及边界条件发生变化时引起系统结 构变化来获得较优的系统行为。
系统动力学就是通过计算机仿真技术来对系统结构进行 仿真，寻找系统的较优结构，以求得较优的系统行为。
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10
2.系统动力学的原理
系统动力学把系统的行为模式看成是由系统内部的信息反 馈机制决定的。通过建立系统动力学模型，利用 DYNAMO仿真语言和Vensim软件在计算机上实现对真实 系统的仿真，可以研究系统的结构、功能和行为之间的动 态关系，以便寻求较优的系统结构和功能。
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28
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29
Contents
1 2 3 4 5
系统动力学发展历程 系统动力学的原理 系统动力学基本概念 系统动力学分析问题的步骤 系统动力学实际案例
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30
4、系统动力学建模流程
任务调研 问题定义 划定界限
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汽车系统动力学
河北工业大学机械学院车辆工程系 武一民
第一章 概述
§1.1 汽车系统动力学的发展概况 汽车系统动力学是近代发展起来的一门新兴学科，大约有 100多年的历史。汽车动力学最早是研究车辆行驶的振动分析， 20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的 Broulhiet开始了有关汽车转向、稳定性、悬架方面的研究。 对学科发展卓越影响的人物是美国卡迪拉克公司的Olley， 1932年，他建立了“K2”实验台，研究悬架匹配及轴距对汽车 的影响，得到前悬要软于后悬的结论。 在50年代，人们建立了较为完整的汽车操纵和转向动力学 的基础理论体系，其中德国的Milliken出版《汽车动力学》标 志着汽车动力学的成熟。
4.内容：
研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动 力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动 力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬 架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力 学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引 起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。 ①纵向动力学 驱动力，行驶阻力，制动力，ABS,CTS ②行驶动力学 汽车舒适性内容，1/4车，整车建模分析 ③操纵动力学 车辆转向特性，稳定裕度：bKr-aKf
2. 两自由度系统模型
a、考虑Z方向上的振动及绕Y轴的俯 仰运动，此为研究汽车点头时模型。
2a 例如图,若车身质量M=1500kg,回转半径 c=1.1m，L1=1.5m， L2=1.6m，Ks1=36kN/m，Ks2=39kN/m，试确定车辆质心的
MZ K s1 Z L1 K s 2 Z L2 0 I c K s1 Z L1 L1 K s 2 Z L2 L2 0
铅垂运动及绕质心的俯仰运动的主频率和主振型。
解：取质心相对于静平衡位置的坐标x及车体绕质心的转角 坐标系为两个广义坐标。由达朗伯原理建立如下方程：
MZ K s1 Z L1 K s 2 Z L2 0 I c K s1 Z L1 L1 K s 2 Z L2 L2 0
Vehicle System Dynamics
80年代国际上成立了车辆系统动力学学会（ Vehicle System Dynamics，简称VSD），总部设在荷兰，定期出 版刊物《Vehicle System Dynamics》并举行学术年会，发 表了大量的最新研究成果，使汽车动力学的研究发展到一 个崭新的阶段。
1 7.0344 rad / s 2 10.0077 rad / s
K s1 L1 K s 2 L2 Z r M 2 K s1 K s 2
则求得固有频率为：
由方程（2）得： 则第一阶固有振型
Z (1) 1 7.0344 rad / s； r1 (1) 10.8359
第一章 概述
§1.2汽车系统动力学的研究内容
1.定义：汽车系统动力学就是把汽车看作是一个动态系统， 对其行为进行研究，讨论其数学模型和响应。
2.目的：是研究汽车受的力及其与汽车运动之间的相互关 系，找出汽车主要性能的内在规律和联系，提出汽车设 计参数选取的原则和依据 3.重要性：①阐述汽车运动规律的理论基础 ②汽车动态设计的必要手段 ③当今汽车技术发展的四大主题都与汽车动 力学密切相关 安全、节能、降低污染、舒适
§1.3 汽车系统动力学的研究方法和理论基础
1.研究方法 把实际问题抽象并转化为简化的模型，即建模。 ①物理模型：物理本质相同，形状尺寸有别
模型的分类： ②力学模型：经过简化后的物体实际受力模型
③数学等效模型：动态行为的数学形式是相同 的，可用等效的常系数微分方程来描述 数学模型有理论建模和试验建模两类： a.理论建模是指从机械结构的设计图样出发，作出必要的 假定和简化，根据力学原理建模。
系统分析法 理论方法： 状态空间法 健合图法 b.试验建模包括系统识别和参数识别。 实验方法:
模态分析法
参数识别法
c.计算机方法： 有限元法；多体动力学法 2.理论基础 ①力学体系：牛顿定律，达朗贝尔原理，动量定理，动量 矩定理，拉格朗日方程，虚功原理 ②线性系统理论和现代控制系统理论
汽车动力学参考书目
模拟计算分析。计算和研究的目的是研究系统的固有动态特 性（自由振动）和受迫振动特性（频率响应特性）。 模拟计算分析包括两个方面： ① 解析分析：利用工程数学方法并辅以相应的程序计算
②仿真分析：利用CAD实体模型用动态仿真软件—虚拟仿 真技术
通常在计算分析中系统参数数据的获取方法：
实测法：利用相关仪器测量参数
E. A.曲达可夫，《汽车理论》龙门联合书局，1954 M.米奇克，《汽车动力学》，人民交通出版社，1992 余志生，《汽车理论》，机械工业出版社，1982 郭孔辉，《汽车操纵动力学》，吉林科学技术出版社， 1991 黄祖录，《地面车辆原理》， 机械工业出版社， 1985 小林明，《汽车力学》，机械工业出版社， 1982 Thomas D. Gillespie. ，《Fundamentals of vehicle dynamics》，SAE，1992 [德] H-P威鲁麦特著， 《车辆动力学模拟及其方法》，北京理工 大学出版社，1998年 [中] 喻凡、 《车辆动力学及其控制》，人民交通出版社，2004年 [中] 雷雨成 ， 《车辆系统动力学及仿真》 同济大学出版社，2001 [苏] [德] [中] [中] [加] [日] [美]
可把人头、胸腔、腿部等看成质量块 ，而把脖颈、腹部等看成弹性，使人 体模型变成E型模型。如考虑多自由 度的人体模型，5自由度模型又可变 为7自由度模型。
5. 六自由度模型 通常在考虑发动机振动对整车的振动影响时，用此模 型。 此时，假设车架为刚体，发动机悬置于车架上，发动 机作为空间缸体，存在着X、Y、Z三个方向的平动和绕三 个坐标轴的转动，共计为六个自由度。 发动机的橡胶垫，被
第二章 建模方法及汽车模型
当汽车作为一个自然界的实体来观察时，它是一个连 续性的振动系统。这个系统有许多在三维空间无数自由度 的单个部件组成。所以在进行汽车动力学时，通常先将实 体模型简化成不可变形、有一定质量和惯性矩的刚体，其 间连着弹簧和减震器。通过转化使汽车实际系统被由多个 质量块、弹性体和阻尼组成的理想系统所代替，而保留了 系统的基本特征。这样就能够计算很复杂的系统。根据上 述的简化处理和分析作出研究系统相应的力学模型，由相 应的力学理论基础建立研究系统的数学模型。根据系统的 数学模型，在获知系统参数的情况下对系统进行仿真、
第一章 概述
动力学的发展过程分为三个阶段：
阶段一（20世纪30年代） 1.对车辆动态性能的经验性的观察 2.开始注意到车轮摆振的问题 3.认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） 1.了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 2.定义不足转向和过度转向 3.建立了简单的两自由度操纵动力学方程 4.开展了行驶平顺性研究，建立了K2实验台， 5.引入前独立悬架
5.发展趋势： 车辆动力学研究由被动元件设计转变为采用主动控制 来改变车辆动态性能。随着多体动力学的发展及计算机技 术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组 成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术 集成的方向发展。 一、车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制 算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键， 控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 二、多体系统动力学 MX=F 动力学分析软件 三、“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 对操纵动力学进行璧还控制研究，研究驾驶员模型
看作为具有阻尼和刚度的结
合体。发动机整个刚体的固 有频率应避开发动机的怠速 激励频率，并与车架的固有 频率尽量不要重合。
x
6. 非独立悬挂整车七自由度模型 此模型由吉林工业大学宋传学老师建立，七个自由度分 别为：车身的垂直运动Z3，车身的侧倾运动 ，车身的 俯仰运动 ，前、后轮的侧倾运动 、 ，前、后 轮的垂直运动Z1、Z2， 7. 整车十自由度模型 如果以上七自由度模型 考虑座椅及人体模型，将会
第一章 概述
阶段三（1952年以后） 1.通过试验结果和建模，加深了对轮胎特性的了解 2.在两自由度操纵模型的基础上，建立了包括侧倾的三自由 度操纵动力学方程 3.扩展了对操纵动力学的分析，包括稳定性和转向响应特性 分析 4.开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测 随后几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定 性在产品中的重要作用。随着计算机技术的发展ADMAS,ABS, TCS(驱动力控制),ASR,VDC(动力学控制),4WS,PPS(液压助 力),
Z t Z cost
代入方程（1）得
K s1 L1 K s 2 L2 Z I c 2 K s1 L21 K s 2 L2
带入数据得：（IC=M c ）
M
2
K s1 K s 2 Z K s1 L1 K s 2 L2 0
50年代，随着科技的发展，控制论，系统论理论体系的建立， 人们的思想有了质的飞跃，系统的观点引入汽车产生了汽 车系统动力学。此时把汽车看作为系统，系统中，汽车对 人产生影响，人对汽车产生作用。人-车-路作为一个系统 看待，汽车系统动力学产生分支，可分为：汽车地面力学、 汽车轮胎力学、汽车空气动力学、汽车操纵动力学、人机 工程学。
第二阶固有振型
Z ( 2) 2 10.0077 rad / s； r 2 ( 2) 0.1117
b、考虑轮胎非簧载质量对汽车的 影响时，可简化成模型2b，对
车
尼。
轮橡胶结构阻尼迟滞用，
所以只考虑轮胎刚度，忽略阻 此模型为车1/4模型 2b
3. 四自由度系统 如果考虑车桥对车身的影响，此 时将以上两个两自由度系统结合便成
河北工业大学机械学院车辆工程系 武一民
第一章 概述
§1.1 汽车系统动力学的发展概况 汽车系统动力学是近代发展起来的一门新兴学科，大约有 100多年的历史。汽车动力学最早是研究车辆行驶的振动分析， 20世纪30年代，英国的Lanchester、美国的Olley、法国的 Broulhiet开始了有关汽车转向、稳定性、悬架方面的研究。 对学科发展卓越影响的人物是美国卡迪拉克公司的Olley， 1932年，他建立了“K2”实验台，研究悬架匹配及轴距对汽车 的影响，得到前悬要软于后悬的结论。 在50年代，人们建立了较为完整的汽车操纵和转向动力学 的基础理论体系，其中德国的Milliken出版《汽车动力学》标 志着汽车动力学的成熟。
4.内容：
研究内容范围很广，包括车辆纵向运动及其子系统的动 力学响应，还有车辆垂向和横向动力学内容。及行驶动 力学和操纵动力学。行驶动力学研究路面不平激励，悬 架和轮胎垂向力引起的车身跳动和俯仰运动；操纵动力 学研究车辆的操纵稳定性，主要是轮胎侧向力有关，引 起的车辆侧滑、横摆、和侧倾运动。 ①纵向动力学 驱动力，行驶阻力，制动力，ABS,CTS ②行驶动力学 汽车舒适性内容，1/4车，整车建模分析 ③操纵动力学 车辆转向特性，稳定裕度：bKr-aKf
2. 两自由度系统模型
a、考虑Z方向上的振动及绕Y轴的俯 仰运动，此为研究汽车点头时模型。
2a 例如图,若车身质量M=1500kg,回转半径 c=1.1m，L1=1.5m， L2=1.6m，Ks1=36kN/m，Ks2=39kN/m，试确定车辆质心的
MZ K s1 Z L1 K s 2 Z L2 0 I c K s1 Z L1 L1 K s 2 Z L2 L2 0
铅垂运动及绕质心的俯仰运动的主频率和主振型。
解：取质心相对于静平衡位置的坐标x及车体绕质心的转角 坐标系为两个广义坐标。由达朗伯原理建立如下方程：
MZ K s1 Z L1 K s 2 Z L2 0 I c K s1 Z L1 L1 K s 2 Z L2 L2 0
Vehicle System Dynamics
80年代国际上成立了车辆系统动力学学会（ Vehicle System Dynamics，简称VSD），总部设在荷兰，定期出 版刊物《Vehicle System Dynamics》并举行学术年会，发 表了大量的最新研究成果，使汽车动力学的研究发展到一 个崭新的阶段。
1 7.0344 rad / s 2 10.0077 rad / s
K s1 L1 K s 2 L2 Z r M 2 K s1 K s 2
则求得固有频率为：
由方程（2）得： 则第一阶固有振型
Z (1) 1 7.0344 rad / s； r1 (1) 10.8359
第一章 概述
§1.2汽车系统动力学的研究内容
1.定义：汽车系统动力学就是把汽车看作是一个动态系统， 对其行为进行研究，讨论其数学模型和响应。
2.目的：是研究汽车受的力及其与汽车运动之间的相互关 系，找出汽车主要性能的内在规律和联系，提出汽车设 计参数选取的原则和依据 3.重要性：①阐述汽车运动规律的理论基础 ②汽车动态设计的必要手段 ③当今汽车技术发展的四大主题都与汽车动 力学密切相关 安全、节能、降低污染、舒适
§1.3 汽车系统动力学的研究方法和理论基础
1.研究方法 把实际问题抽象并转化为简化的模型，即建模。 ①物理模型：物理本质相同，形状尺寸有别
模型的分类： ②力学模型：经过简化后的物体实际受力模型
③数学等效模型：动态行为的数学形式是相同 的，可用等效的常系数微分方程来描述 数学模型有理论建模和试验建模两类： a.理论建模是指从机械结构的设计图样出发，作出必要的 假定和简化，根据力学原理建模。
系统分析法 理论方法： 状态空间法 健合图法 b.试验建模包括系统识别和参数识别。 实验方法:
模态分析法
参数识别法
c.计算机方法： 有限元法；多体动力学法 2.理论基础 ①力学体系：牛顿定律，达朗贝尔原理，动量定理，动量 矩定理，拉格朗日方程，虚功原理 ②线性系统理论和现代控制系统理论
汽车动力学参考书目
模拟计算分析。计算和研究的目的是研究系统的固有动态特 性（自由振动）和受迫振动特性（频率响应特性）。 模拟计算分析包括两个方面： ① 解析分析：利用工程数学方法并辅以相应的程序计算
②仿真分析：利用CAD实体模型用动态仿真软件—虚拟仿 真技术
通常在计算分析中系统参数数据的获取方法：
实测法：利用相关仪器测量参数
E. A.曲达可夫，《汽车理论》龙门联合书局，1954 M.米奇克，《汽车动力学》，人民交通出版社，1992 余志生，《汽车理论》，机械工业出版社，1982 郭孔辉，《汽车操纵动力学》，吉林科学技术出版社， 1991 黄祖录，《地面车辆原理》， 机械工业出版社， 1985 小林明，《汽车力学》，机械工业出版社， 1982 Thomas D. Gillespie. ，《Fundamentals of vehicle dynamics》，SAE，1992 [德] H-P威鲁麦特著， 《车辆动力学模拟及其方法》，北京理工 大学出版社，1998年 [中] 喻凡、 《车辆动力学及其控制》，人民交通出版社，2004年 [中] 雷雨成 ， 《车辆系统动力学及仿真》 同济大学出版社，2001 [苏] [德] [中] [中] [加] [日] [美]
可把人头、胸腔、腿部等看成质量块 ，而把脖颈、腹部等看成弹性，使人 体模型变成E型模型。如考虑多自由 度的人体模型，5自由度模型又可变 为7自由度模型。
5. 六自由度模型 通常在考虑发动机振动对整车的振动影响时，用此模 型。 此时，假设车架为刚体，发动机悬置于车架上，发动 机作为空间缸体，存在着X、Y、Z三个方向的平动和绕三 个坐标轴的转动，共计为六个自由度。 发动机的橡胶垫，被
第二章 建模方法及汽车模型
当汽车作为一个自然界的实体来观察时，它是一个连 续性的振动系统。这个系统有许多在三维空间无数自由度 的单个部件组成。所以在进行汽车动力学时，通常先将实 体模型简化成不可变形、有一定质量和惯性矩的刚体，其 间连着弹簧和减震器。通过转化使汽车实际系统被由多个 质量块、弹性体和阻尼组成的理想系统所代替，而保留了 系统的基本特征。这样就能够计算很复杂的系统。根据上 述的简化处理和分析作出研究系统相应的力学模型，由相 应的力学理论基础建立研究系统的数学模型。根据系统的 数学模型，在获知系统参数的情况下对系统进行仿真、
第一章 概述
动力学的发展过程分为三个阶段：
阶段一（20世纪30年代） 1.对车辆动态性能的经验性的观察 2.开始注意到车轮摆振的问题 3.认识到车辆舒适性是车辆性能的一个重要方面 阶段二（30年代—50年代） 1.了解了简单的轮胎力学，给出了轮胎侧偏角的定义 2.定义不足转向和过度转向 3.建立了简单的两自由度操纵动力学方程 4.开展了行驶平顺性研究，建立了K2实验台， 5.引入前独立悬架
5.发展趋势： 车辆动力学研究由被动元件设计转变为采用主动控制 来改变车辆动态性能。随着多体动力学的发展及计算机技 术的发展，使汽车系统动力学成为汽车CAE技术的重要组 成部分，并逐渐朝着与电子和液压控制、有限元分析技术 集成的方向发展。 一、车辆主动控制 车辆控制系统的构成都将包括三大组成部分，即控制 算法、传感器技术和执行机构的开发。而控制系统的关键， 控制律则需要控制理论与车辆动力学的紧密结合。 二、多体系统动力学 MX=F 动力学分析软件 三、“人—车—路”闭环系统和主观与客观的评价 对操纵动力学进行璧还控制研究，研究驾驶员模型
看作为具有阻尼和刚度的结
合体。发动机整个刚体的固 有频率应避开发动机的怠速 激励频率，并与车架的固有 频率尽量不要重合。
x
6. 非独立悬挂整车七自由度模型 此模型由吉林工业大学宋传学老师建立，七个自由度分 别为：车身的垂直运动Z3，车身的侧倾运动 ，车身的 俯仰运动 ，前、后轮的侧倾运动 、 ，前、后 轮的垂直运动Z1、Z2， 7. 整车十自由度模型 如果以上七自由度模型 考虑座椅及人体模型，将会
第一章 概述
阶段三（1952年以后） 1.通过试验结果和建模，加深了对轮胎特性的了解 2.在两自由度操纵模型的基础上，建立了包括侧倾的三自由 度操纵动力学方程 3.扩展了对操纵动力学的分析，包括稳定性和转向响应特性 分析 4.开始采用随机振动理论对行驶平顺性进行性能预测 随后几十年，汽车制造商意识到行驶平顺性和操纵稳定 性在产品中的重要作用。随着计算机技术的发展ADMAS,ABS, TCS(驱动力控制),ASR,VDC(动力学控制),4WS,PPS(液压助 力),
Z t Z cost
代入方程（1）得
K s1 L1 K s 2 L2 Z I c 2 K s1 L21 K s 2 L2
带入数据得：（IC=M c ）
M
2
K s1 K s 2 Z K s1 L1 K s 2 L2 0
50年代，随着科技的发展，控制论，系统论理论体系的建立， 人们的思想有了质的飞跃，系统的观点引入汽车产生了汽 车系统动力学。此时把汽车看作为系统，系统中，汽车对 人产生影响，人对汽车产生作用。人-车-路作为一个系统 看待，汽车系统动力学产生分支，可分为：汽车地面力学、 汽车轮胎力学、汽车空气动力学、汽车操纵动力学、人机 工程学。
第二阶固有振型
Z ( 2) 2 10.0077 rad / s； r 2 ( 2) 0.1117
b、考虑轮胎非簧载质量对汽车的 影响时，可简化成模型2b，对
车
尼。
轮橡胶结构阻尼迟滞用，
所以只考虑轮胎刚度，忽略阻 此模型为车1/4模型 2b
3. 四自由度系统 如果考虑车桥对车身的影响，此 时将以上两个两自由度系统结合便成