八年级数学下册7.1算术平方根教案(新版)青岛版

算术平方根

主备人：

一、教材分析：

本课教材所处位置是本章的第一节，学生对数的认识由有理数范围扩大到实数范围，而本课是学习无理数的前提，是学习实数的衔接与过渡，并且是以后学习实数运算的基础，对以后学习物理、化学等知识及实际问题的解决起着举足轻重的作用。

二、学情分析：

知识背景：学生已经学会了乘方的运算，并会求一个数的平方；

能力背景：学生能借助乘方运算来找一个正数，使它的平方等于已知数。

预测目标：

1.让学生能熟练地求一个正数的算术平方根；

2.让学生知道乘方与开方的联系与区别。

课题 7.1 算术平方

根

课时1课时课型新授课

授课人授课时间单位

教学目标知识与能力

1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，

并了解算术平方根的非负性；

2.了解开平方与平方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数

的算术平方根。

过程与方法

1．通过学习算术平方根，进一步建立数感和符号感，发展抽象

思维；

2．通过拼大正方形的活动，体验解决问题方法的多样性，发展

形象思维。

情感态度和

价值观

1.通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际

是紧密联系着的；

2.通过探究活动培养动手能力和锻炼克服困难的意志，建立自

信心，提高学习热情。

教学重点让学生理解算术平方根的概念。

教学难点对平方根意义的理解，并会用符号表示。

活动

阶段

教学活动设计意图

情景导入一、创设情境，引入课题

一个正方形①如果边长是2，面积是；

②如果面积是2，边长是。

师：学生回答第1个是4，第2个是，表示什么意义呢，这就

是我们本节课学习的内容算术平方根。

情景问题

导入，引

发学生思

考，激发

学生的好

奇心和学

习的兴

趣，为后

22

当堂检测四、运用新知，解决问题

1.求下列各数的算术平方根：

（1）121 （2）（-0.3）2（3）0.0049 （4）

25

16

2. 一个数的算术平方根等于它本身，这个数是( )

A.1

B.0

C.1或0

D.1，-1或0

3.81=（）；16的算术平方根是（）

4. 若x是49的算术平方根，则x=（）

A．7 B.-7 C.49 D.-49

通过设置

一组由浅

入深的练

习，来检

测学生的

掌握情

况，在这

部分的设

计中，主

要是发挥

学生作为

教学主体

的主动

性，让学

生感受学

习的乐趣

和成功的

喜悦。

知识梳理五、通过本节课的学习，你有哪些收获与困惑？使所学知识条理化、系统化；让学生在交流中共享，在反思中提升。

课后提升六、拓展延伸，能力提升

1.若4

-

x=7，则x的算术平方根是（）

A.49

B. 53

C. 7

D.53

2.（a-6）2+ +︱3b+2c︳=0，求（a-b)2-c2的值。

3.计算:

(1)01

.0-25

.0 (2)

9

4.

25

9

(3)16(100-121) (4)36.0×

324

225

通过课后

提升加深

学生对所

学知识的

理解。

板书设计课题

算术平方根

双重非负性

非负数a的算术平方根的平方等于它本身

拓展思

路，理解

重点。

2

)

6

2

(b

a-