泊松分布表
泊松分布表
计算概率
根据查找到的概率值计算所需事件的概率。例如，如果需要计算平均值为λ的标准正态分布下，距离平均值2个标准差范围内的概率，可以通过查找λ值对应的概率，然后将其与标准正态分布曲线下的面积相乘得到概率值。
确定参数
首先需要确定所需的置信水平和所需的样本数量n。置信水平通常选择95%或99%，样本数量n则根据实际情况而定。
常见用途
泊松分布在自然和社会科学中都有广泛的应用，如人口统计学、生物统计学、经济学等。通过使用泊松分布表，可以方便地查询和计算在给定参数下的概率分布。
确定参数
在使用泊松分布表进行概率计算前，需要确定所需的平均值和标准差等参数。这些参数通常由实验或观测数据提供。
查找对应值
在泊松分布表中查找与所需参数对应的概率值。泊松分布表通常以平均值为横坐标，以标准差为纵坐标，因此需要根据参数范围在表中查找对应的值。
公式
λ表示单位时间内事件发生的平均次数。
参数
概率函数f(k)表示在单位时间内，事件发生k次的概率。
意义
泊松分布的参数与统计特征
02
对于泊松分布，期望值等于平均发生次数，即λ。这意味着泊松分布可以用来预测在一定时间内平均发生的事件数。
期望值
方差是衡量数据分散程度的指标。对于泊松分布，方差也等于期望值的平方，即λ^2。这意味着泊松分布的事件数波动相对较小，因为它们是在固定的时间间隔内发生的。
泊松分布数值表
泊松分布数值表
{}!
m
P m e m λλξ−==
⋅
λ=20λ=30
m p m p m p m p m p m p
5 0.0001 200.0889 350.000710250.0511 40 0.0139
6 0.0002 210.0846 360.000411 260.0590 41 0.0102
7 0.0006 220.0769 370.0002120.0001270.0655 42 0.0073
8 0.0013 230.0669 380.0001130.0002280.0702 43 0.0051
9 0.0029 240.0557 390.0001140.0005290.0727 44 0.0035
10 0.0058 250.0446 150.0010300.0727 45 0.0023
11 0.0106 260.0343 160.0019310.0703 46 0.0015
12 0.0176 270.0254 170.0034320.0659 47 0.0010
13 0.0271 280.0183 180.0057330.0599 48 0.0006
14 0.0382 290.0125 190.0089340.0529 49 0.0004
15 0.0517 300.0083 200.0134350.0453 50 0.0002
16 0.0646 310.0054 210.0192360.0378 51 0.0001
17 0.0760 320.0034 220.0261370.0306 52 0.0001
泊松分布表计算
泊松分布表计算
泊松分布是一种描述随机事件发生次数的概率分布，通常用于描述事件的稀有性，如单位时间内发生的交通事故数、电话呼叫数等。泊松分布的概率密度函数为：
P(X=k)= e^(-λ) * λ^k / k!
其中，X为事件发生的次数，λ为单位时间内该事件的平均发生次数，k为发生次数。
为了方便计算，可以使用泊松分布表，该表列出了不同λ和k值下的概率值。使用泊松分布表进行计算时，只需查找对应的λ和k值，即可得到相应的概率值。
例如，当λ=2，k=3时，从泊松分布表中查找，可得概率值为
0.180.
需要注意的是，泊松分布适用于事件发生次数很少的情况，当λ较大时，正态分布更为适用。
在实际应用中，泊松分布可用于预测和控制随机事件的发生次数，如交通事故发生率、银行柜员的服务时间等。
- 1 -
泊松分布表
χ
λ＝0.2λ＝0.3λ＝0.4λ＝0.5λ＝0.60 1.000 000 0 1.000 000 0 1.000 000 0 1.000 000 0 1.000 000 010.181 269 20.259 181 80.329 680 00.323 4690.451 18820.017 523 10.036 936 30.061 551 90.090 2040.121 90130.001 148 50.003 599 50.007 926 30.014 3880.023 11540.000 056 80.000 265 80.000 776 30.001 7520.003 35850.000 002 30.000 015 80.000 061 20.000 1720.000 38460.000 000 10.000 000 80.000 004 00.000 0140.000 03970.000 000 20.000 000 10.000 003χλ＝0.7λ＝0.8λ＝0.9λ＝1.0λ＝1.20 1.000 000 1.000 000 1.000 000 1.000 000 1.000 00010.503 4150.550 6710.593 4300.632 1210.698 80620.155 8050.191 2080.227 5180.264 2410.337 37330.034 1420.047 4230.062 8570.080 3010.120 51340.005 7530.009 0800.013 4590.018 9880.033 76950.000 7860.001 4110.002 3440.003 6600.007 74660.000 0900.000 1840.000 3430.000 5940.001 50070.000 0090.000 0210.000 0430.000 0830.000 25180.000 001
poisson table 泊松分布表
泊松分布概率分布表
x
0.10.20.30.40.50
0.9048370.8187310.7408180.6703200.6065311
0.0904840.1637460.2222450.2681280.3032652
0.0045240.0163750.0333370.0536260.0758163
0.0001510.0010920.0033340.0071500.0126364
0.0000040.0000550.0002500.0007150.0015805
0.0000020.0000150.0000570.0001586
0.0000010.0000040.0000137
0.000001
8
9
10
11
12
13
14
15
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30
泊松分布——概率分布表
0.60.70.80.9 1.0 1.5 2.0 2.5 0.5488120.4965850.4493290.4065700.3678790.2231300.1353350.082085 0.3292870.3476100.3594630.3659130.3678790.3346950.2706710.205212 0.0987860.1216630.1437850.1646610.1839400.2510210.2706710.256516 0.0197570.0283880.0383430.0493980.0613130.1255110.1804470.213763 0.0029640.0049680.0076690.0111150.0153280.0470670.0902240.133602 0.0003560.0006960.0012270.0020010.0030660.0141200.0360890.066801 0.0000360.0000810.0001640.0003000.0005110.0035300.0120300.027834 0.0000030.0000080.0000190.0000390.0000730.0007560.0034370.009941
泊松分布表与正态分布表
泊松分布表：{}()()np
r r
X P r x
r r x
r np
e
r e
r np ===≥∑
∑∞==∞==λλ
λ , x !!
标准正态分布表
φ( - x ) = 1 –φ( x )
标准泊松分布表
标准泊松分布表
介绍
标准泊松分布是概率论和统计学中常用的一种离散性概率分布。它描述了在一定时间内一个事件发生的次数的概率分布情况，适用
于一些与时间相关的事件，如电话的呼叫次数、邮件的收件次数等。
计算方法
计算标准泊松分布的概率可以借助泊松分布表来进行。泊松分
布表是一个包含了不同事件发生次数的概率值的表格，可以用于计
算特定事件发生次数的概率。
标准泊松分布表一般以参数λ表示，其中λ为单位时间内该事
件平均发生的次数。通过查表，可以找到给定λ值和特定事件发生
次数的概率。
使用示例
假设某项事件在一分钟内平均发生5次，我们想要知道在该分
钟内发生0次、1次、2次等事件的概率。我们可以通过标准泊松
分布表来找到相应的概率。
使用该表格，我们可以快速找到特定事件发生次数的概率，从而对事件发生的概率进行分析和预测。
注意事项
在使用标准泊松分布表时，需要确保所使用的λ值符合标准泊松分布的要求。此外，使用该表格进行计算时，需要注意查找正确的事件发生次数和相应的概率值。
总结
标准泊松分布表是一种用于计算标准泊松分布概率的工具。通过查表，可以快速找到特定事件发生次数的概率，从而进行概率分析和预测。在使用该表格时，需要注意参数λ的正确性和查找准确的概率值。
累积泊松分布表
附表B累积泊松分布表∑∞
=
-x
k
k k e
!
λλ
λ
x0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 0.15 0.20 0.25
0 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1 020 039 058 077 095 139 181 221
2 001 002 00
3 005 010 018 026
3 001 001 002
λ
x0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65
0 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1 259 295 330 36
2 39
3 423 451 478
2 037 049 062 075 090 106 122 139
3 00
4 006 008 011 014 018 023 028
4 001 001 002 002 003 004
5 001
λ
x0.70 0.75 0.80 0.85 0.90 0.95 1.0 1.1
0 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000
1 503 528 551 573 593 613 63
2 667
2 156 17
3 191 209 228 246 26
4 301
3 03
4 041 047 05
5 063 071 080 100
4 006 007 009 011 013 016 019 026
5 001 001 001 002 002 003 004 005
6 001 001
λ
x 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9
泊松分布表
附表B累积泊松分布表∑∞
=
-x
k
k k
e
!
λλ
435
附表B累积泊松分布表(续)
附表B累积泊松分布表(续)
436
437
附表B累积泊松分布表(续)
438