工程磁场波习题
工程电磁场与电磁波答案(丁君)
l1 ：y 从 1 到- 1 ，x= z = 2 2
cos q = 1 13 2 19
Þ q = π - arccos(
（4）
1 13 ) 2 19
v v v v v B - C = -3a x + 5a y - 5a z
v v B - C 的单位矢量为：
v v v - 3a x + 5a y - 5a z -3 v 5 v 5 v = ax + ay az v v B-C 59 59 59
v v v v v v m( r - a ) + n( r - b ) + p ( r - c ) = 0 所以得：
v v v v ma + nb + pc r= ， m+n+ p
m, n, p 为实数
1-5 解：设 A 点的坐标为 ( x1 , y1 ) ，B 点坐标为 ( x 2 , y )
v v 则 a ＝ ( x1 , y1 ) ， b ＝ ( x 2 , y 2 ) 有题意得
Þ
y - y1 y 2 - y1 = x - x1 x 2 - x1
则过 A ( x1 , y1 ) ，B ( x 2 , y 2 ) 点的方程为
Þy=
y 2 - y1 (x - x1 ) + y1 x 2 - x1
v v v v 1-6 解：欲使 A, B 互相垂直，则有 A · B = 0
《工程电磁场》复习题.doc
4.5.A. D = W Q E磁场能量密度等于（）C.D = aE6.A. E Z)B. B HC.电场能量密度等于（）X. E D B. B H C.7.C.原电荷和感应电荷D.不确定A.正比B.反比10.矢量磁位的旋度是（A）A.磁感应强度B.电位移矢量11.静电场能量We等于（）A. [ E DdVB.丄[E HdVJv 2」"12.恒定磁场能量Wm等于（）C・平方正比D・平方反比c.磁场强度D.电场强度1 f rC. -\ D EdVD.[E HdV2 Ju JvC. -[ E DdV? Jv D.f E HdVJvAJv；（B）V Vw = 0；15.下列表达式成立的是（）A、jv A dS; B> V Vw = 0；(C) V(Vx,4) =0；C、V (Vxw) =o；(D)Vx(Vw) = 0D、Vx(V w) = 0一、单项选择题1.静电场是（）A.无散场B.有旋场C.无旋场D.既是有散场又是有旋场2.导体在静电平衡下，其内部电场强度（）A.为零B.为常数C.不为零D.不确定3.磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为（）A.H = “BB. H =C. B = pH电位移矢量与电场强度之间的一般关系为（）镜像法中的镜像电荷是（）的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷8.在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于（）A.待求场域内B.待求场域外C.边界面上D.任意位置9.两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（）关系。
13.关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（）（A）由其散度和旋度唯一地确定；（B）由其散度和边界条件唯一地确定；（C）由其旋度和边界条件唯一地确定；（D）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14.下列表达式不可能成立的是（）（B ）电介质中极化电荷v 运动 (A) 8Ax dAy dAz dx dy dz(B)匹廿竺—些& dx x dy y dz 2 5A dA dA ——e + ——e H -- e .（C ）'y '20.导电媒质的复介电常数乞为（）。
物理中的磁场与电磁波练习题
物理中的磁场与电磁波练习题在我们的日常生活和现代科技中，磁场与电磁波无处不在，发挥着极其重要的作用。
从手机通信到医疗诊断，从电力传输到太空探索，磁场与电磁波的知识贯穿其中。
为了更好地理解和掌握这部分内容，让我们一起来看看一些相关的练习题。
一、磁场相关练习题1、一根长为 L 的直导线，通有电流 I，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，且导线与磁场方向垂直。
求导线所受的安培力大小。
这道题考查的是安培力的计算公式 F ＝ BIL。
因为导线与磁场方向垂直，所以直接代入公式即可得出答案。
2、一个矩形线圈，面积为 S，匝数为 N，放在磁感应强度为 B 的匀强磁场中，以角速度ω 匀速转动。
求线圈中产生的感应电动势的最大值。
这道题需要用到法拉第电磁感应定律。
感应电动势的最大值为 E ＝NBSω。
3、如图所示，在匀强磁场中有一个闭合的金属圆环，磁场方向垂直于圆环平面。
当磁场的磁感应强度 B 随时间 t 均匀增大时，分析圆环中感应电流的方向。
对于这道题，我们要根据楞次定律来判断。
由于磁场均匀增大，穿过圆环的磁通量增加，所以感应电流产生的磁场要阻碍磁通量的增加，从而得出感应电流的方向。
二、电磁波相关练习题1、电磁波在真空中的传播速度是多少？其频率为 f 的电磁波，波长λ 是多少？电磁波在真空中的传播速度约为 3×10^8 m/s。
根据公式 c ＝λf（其中 c 为光速），可以得出波长λ ＝ c ／ f 。
2、以下哪种波属于电磁波？A 声波 B 光波 C 水波 D 地震波光波属于电磁波，而声波、水波和地震波都不是电磁波。
3、某电磁波的频率为 5×10^6 Hz，求其周期是多少？根据周期 T ＝ 1 ／ f ，可算出该电磁波的周期。
三、综合练习题1、如图所示，空间存在着垂直纸面向里的匀强磁场，一带正电粒子（不计重力）从 O 点以速度 v 射入磁场，经过时间 t 从 A 点射出磁场。
若粒子速度变为 2v，求粒子在磁场中运动的时间。
(完整word版)《工程电磁场》复习题(2)
一、单项选择题 1. 静电场是( )A. 无散场B. 有旋场C.无旋场D. 既是有散场又是有旋场 2. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( )A.为零B.为常数C.不为零D.不确定 3. 磁感应强度与磁场强度之间的一般关系为( )A.H B μ=B.0H B μ=C.B H μ=D.0B H μ= 4. 电位移矢量与电场强度之间的一般关系为()A.0D E ε=B.0E D ε=C.D E σ=D.E D σ= 5. 磁场能量密度等于()A. E DB. B HC. 21E D D. 21B H6. 电场能量密度等于()A. E DB. B HC. 21E D D. 21B H7. 镜像法中的镜像电荷是()的等效电荷。
A.感应电荷B.原电荷C. 原电荷和感应电荷D. 不确定 8. 在使用镜像法解静电边值问题时，镜像电荷必须位于( )A. 待求场域内B. 待求场域外C. 边界面上D. 任意位置 9. 两个点电荷之间的作用力大小与两个点电荷之间距离成（ ）关系。
A.正比 B.反比 C.平方正比 D.平方反比 10. 矢量磁位的旋度是(A )A.磁感应强度B.电位移矢量C.磁场强度D.电场强度 11. 静电场能量W e 等于( ) A.VE DdV ⎰ B.12V E HdV ⎰ C. 12VD EdV ⎰ D. VE HdV ⎰12. 恒定磁场能量W m 等于( ) A.VB DdV ⎰ B.12V B HdV ⎰ C. 12V E DdV ⎰ D. VE HdV ⎰13. 关于在一定区域内的电磁场，下列说法中正确的是（） （A ）由其散度和旋度唯一地确定； （B ）由其散度和边界条件唯一地确定； （C ）由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ）由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。
14. 下列表达式不可能成立的是（）（A ）SVA ds Adv =∇⎰⎰； （B ）0u ∇∇=； （C ） ()0A ∇∇⨯=； （D ）()0u ∇⨯∇=15. 下列表达式成立的是（ ）A 、CSA dl A dS =∇⋅⎰⎰；B 、0u ∇∇=；C 、()0u ∇∇⨯=；D 、()0u ∇⨯∇=16. 下面表述正确的为（）（A ）矢量场的散度仍为一矢量场； （B ）标量场的梯度结果为一标量； （C ）矢量场的旋度结果为一标量场；（D ）标量场的梯度结果为一矢量 17. 静电场中( )在通过分界面时连续。
工程电磁场填空题答案
二、填空1. 矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任意一点处通量对体积的变化率，散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。
2. 矢量函数的环量定义矢量A沿空间有向闭合曲线C 的线积分，旋度的定义过点P作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右手螺旋法则。
当S点P时,存在极限环量密度。
二者的关系；旋度的物理意义点P的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P的旋度的方向是该点最大环量密度的方向。
3. 电场强度与电位移矢量的关系：4. 当波从电介质中进入导电煤质后，其波幅衰减到原波幅的倍时，它行经的深度定义为透入深度，且其大小为（波的衰减系数）5. 趋肤效应是指 当交变电流通过导体时，随着电流变化频率的升高，导体上所流过的电流将越来越集中于导体表面附近，导体内部的电流越来越小的现象 ，趋肤深度的定义是 电磁波的振幅衰减到e-1时，它透入导电介质的深度 ，趋肤深度的表达式。
6. 分立的带电导体系统的电场能量表达式为：7. 线性煤质中，两导体间的电容与两导体所带的电量和两导体间的电压无关（填有关或无关），与两导体的几何尺寸、相互位以及空间煤质的电容率有关8. 如下图，具有相同半径的的平行双输电线，假设几何中心轴相聚，则其电轴中心间的距离的表达式为：9. 麦克斯韦方程组的积分表达式分别为、、、其物理描述分别为电荷是产生电场的通量源、变换的磁场是产生电场的漩涡源、磁感应强度的散度为0，说明磁场不可能由通量源产生、传导电流和位移电流产生磁场，他们是产生磁场的漩涡源。
10. 麦克斯韦方程组的微分形式分别为、、、 。
其物理意义分别为 、 、 、 。
（同第九题）11. 不同导电媒质的交界面处，恒定电场的折射定律为12. 以无穷远处为电势零点，则在真空中放置的点电荷所产生的电场强度表示为：；其电势表达式为：13. 磁通的连续性原理：14. 坡印廷矢量的数学表达式，其物理意义 电磁能量在空间的能流密度。
工程电磁场与电磁波丁君版课后习题全解
2 1 1 与 x 轴成 arcsin ax a y 方向相同， 5 5 5
1-4 证明：设矢量 r 的终点在 A.B.C 构成的平面上，则：
(r a ), (r b ), (r c ) 在此平面上 ，则必有不为 0 的实数 m, n, p 满足： m(r a ) n(r b ) p(r c ) 0
1 1 1 1 （1） ( ) ( R)3 2 ( x x' ) ax ( R) 3 2 ( y y ' ) a y ( R) 3 2 ( z z ' ) az R 2 2 2
( R)3 ( x x' ) ax ( R)3 ( y y ' ) ay ( R)3 ( z z ' ) az
-1-
Ax
即
Ay By Cy
Az
Az Bz 0 Cz
3 1 2 0 1 1
Bx Cx
Ax Ay By Cy
代入得 即得证
Bx Cx
Bz 1 3 4 1 3 4 0 4 2 6 0 0 0 Cz
1-3 解： （1） F合 F1 F2 F3 F4 代入数据得 F合 2ax a y （2） F合 4 1 5 （3） 合力方向与单位矢量
y
1 2 1 2
(a )dxdz+ y (A )y
S右
y
a 1 dxdz y
2
(A x )
S前
x
a dydz (A )x x
S后
x
( 1a )dydz x
2
又
(A z )
z
1 2
(A ) z
工程电磁场与电磁波答案(丁君)
工程电磁场与电磁波习题解答（试用本）主编：丁君第一章1-1 解： （1）z y x a a a B A vv v v v )125()93()32(3-++++-=+=z y x a a a v v v 712-+\B A vv 3+=194491441=++（2）266cos 26216cos cos cos -=Þ´-=××=×=×q q q qC BC BC B C B C v vv v v vv v vB r 方向的单位矢量为：26BB B b vv v v ==C r 在B s 方向的分矢量为：33cos (34)1313x y z C b B a a a q ·=-=-+-v v v v v v（3）191321cos cos cos -=×==×q q qBA BA B A B A v v v v vv v vπq Þ=- （4） z y x a a a C B vv v v v 553-+-=-C B vv -的单位矢量为：z y x z y x a a a C B a a a vv v vv v v v 595595593553-+-=--+-1-2证明：欲证明三矢量A 、B 、C 能构成一个三角形，则须证出三个线性无关的非零矢量位于同一平面上。
则有：0)(=´·C B A即 0=z y xz y xzy xC C C B B B A A A 代入得 000043111624431213=-=---=zyxz y xzy xC C C B B B A A A即得证1-3 解：（1）4321F F F F F +++=合代入数据得x y F 2a a =-v v合（2）514=+=合F （3）合力方向与单位矢量y x a a v v 5152-方向相同，与x 轴成-1-4 证明：设矢量r r的终点在A.B.C 构成的平面上，则：(),(),()r a r b r c ---v v v v v v在此平面上 ，则必有不为0的实数,,m n p 满足：()()()0m r a n r b p r c -+-+-=v v v v v v所以得：p n m cp b n a m r ++++=vv v v ， p n m ,,为实数1-5 解：设A 点的坐标为),(11y x ，B 点坐标为),(22y x则a v＝),(11y x ，b v ＝),(22y x 有题意得121211x x y y x x y y --=--Þ则过A ),(11y x ，B ),(22y x 点的方程为 ()111212y x x x x y y y +---=Þ1-6 解：欲使,A B v v 互相垂直，则有0A B ·=v v则有8220A B a ·=--=v v得 3=a1-7 解：矢量A v与坐标轴的夹角分别为：72cos 76cos 7343693cos ==-===++==A A A A AAz y x g b a 其中g b a ,,分别为矢量A v与三个坐标轴方向夹角。
工程电磁场习题解答2
半球接地体的接地电阻：
代入数据得到R=53.87Ω对于x处的电位可得：
在点B，x＝0.3m。一个跨步距离上的点C，x=0.3+0.75=1.05m，并以I＝100A代入φx，则跨步电压为：
22.（毕—萨定律例题）真空中,半径为R的载流导线,通以电流I，求其轴线上一点p的磁感应强度的方向和大小.
解图示A、B为两细长导线，令单位长度上分别带电荷+τ，-τ，先求两者之间的电压。因导线很细，d>>R0，可视导线的几何轴与电轴重合，由电场叠加原理，则可得不考虑地面的影响时，导线A与B连接轴线相近表面处点1及点2的电位为：
，
两导线间电压：
按电容的定义，可得单位长度两导线间的电容：
考虑地面的影响，则对应地设置镜象A′之电荷为-τ，镜象B′之电荷为+τ。由电场叠加原理，同样可得任一点P的电位为：
解： ，
由对称性分析，该磁场强度只有x方向的分量。
23.（毕—萨定律例题）求半圆形导线通以电流I时，在其圆心O处的磁感应强度的方向和大小.
解：由毕奥—萨伐尔定律知：
由右手定则知，B的方向指向纸的背面。而r=R, dl=Rdθ，则：
24.（磁场强度与磁场力例题）两平行、轴线间距离为d的半无限长直导线1、2，以直导线3连接，导线为铜线，其半径均为a。通以电流I（假定电流集中在导线的几何轴线上），试确定连接1，2的导线段3所受的磁场力。
解长直导线外任一点的磁感应强度
与其距离为r的各点上B的方向相同。窄长条上穿进的磁通
于是，穿过ΔA’B’C’磁通为：
代入数据，得到数值结果
26.（安培环路定理及磁化强度例题）空气中有一长直钢芯铝线，钢芯半径为R1，铝线的内外半径分别为R1、R2。钢的电导率为γ1，相对磁导率为μr，铝的电导率为γ2。设此导线中电流强度为I（假设电流在各介质内都作均匀分布），求导线内部的磁感应强度及磁化强度。
工程电磁场复习题
一 填空题1. 麦克斯韦方程组的微分形式是： 、 、 和 。
2. 静电场的基本方程为： 、 。
3. 恒定电场的基本方程为： 、 。
4. 恒定磁场的基本方程为： 、 。
5. 理 想导体（媒质2）与空气（媒质1）分界面上，电磁场边界条件为： 、 、和 。
6. 线性且各向同性媒质的本构关系方程是： 、 、 。
7. 电流连续性方程的微分形式为： 。
8. 引入电位函数ϕ是根据静电场的 特性。
9. 引入矢量磁位A是根据磁场的 特性。
10. 在两种不同电介质的分界面上，用电位函数ϕ表示的边界条件为： 、 。
11. 电场强度E 的单位是 ，电位移D 的单位是 ；磁感应强度B的单位是 ，磁场强度H的单位是 。
12. 静场问题中，E 与ϕ的微分关系为： ，E与ϕ的积分关系为： 。
13. 在自由空间中，点电荷产生的电场强度与其电荷量q 成 比，与观察点到电荷所在点的距离平方成比。
14. 平面是两种电介质的分界面，分界面上方电位移矢量为z y x e e e D 0001255025εεε++= 2，相对介电常数为2，分界面下方相对介电常数为5，则分界面下方z 方向电场强度为，分界面下方z 方向的电位移矢量为。
15. 静电场中电场强度z y x e e e E432++=，则电位ϕ沿122333x y z l e e e =++的方向导数为，点A （1，2，3）和B （2，2，3）之间的电位差AB U =。
16. 两个电容器1C 和2C 各充以电荷1Q 和2Q ，且两电容器电压不相等，移去电源后将两电容器并联，总的电容器储存能量为 ，并联前后能量是否变化 。
17. 一无限长矩形接地导体槽，在导体槽中心位置有一电位为U 的无限长圆柱导体，如图所示。
由于对称性，矩形槽与圆柱导体所围区域内电场分布的计算可归结为图中边界1Γ、2Γ、3Γ、4Γ和5Γ所围区域Ω内的电场计算。
则在边界上满足第一类边界条件，在边界上满足第二类边界条件。
(完整word版)西安交通大学工程电磁场试题(12含答案)
(3) （2分）
九、解：(1)全折射
(2)
十、解： 第一个电压最小点位置：
（5分）
（2） （5分）
第2页
（2）球内： 球外： （5分）
二、解：(1) （6分）(2) （4分）
三、解：(1) (2) (3) （10分）
四、解：(1) ， ，
（6分）
(2) 当 时，F是吸引力。（4分）
五、解： （6分）
(2) （4分）
六、解：(1) (2) （10分）
七、解：（1） (6分)
（2） (4分)
第1页
八、解：(1) 反射波是沿-x方向传播的左旋圆极化波。（4分）
（1）入射角为何值时，反射波中只有垂直极化波？
（2）此时反射波的平均能流是入射波的百分之几?
十、（10分）已知特性阻抗为Z0的无损耗均匀传输线上驻波比S=2.0，距负载最近的电压最小点离终端为 ， 为传输线上的电磁波波长。试求：
(1）负载端的电压反射系数 ；
(2)未知的负载阻抗ZL。
共2页第2页
一、解：（1）球内： 球外： （5分）
成绩
西安交通大学考试题
课程工程电磁场
系别电气学院考试日期2012年06月28日
专业班号
姓名学号期中期末
一、（10分）一个半径为a的球体内分布有密度为 的自由体积电荷，r为球体内一点到球心的距离。试求：
（1）球体内和球体外区域中的电位分布 ；
（2）球体内和球体外区域中的电场强度 。
二、（10分）在 的下半空间是介电常数为 的电介质，上半空间为真空，在距离介质平面上方h处有一点电荷q。
八、（10分）一圆极化波由理想介质垂直入射到位于x=0的理想导体板上，该圆极化波电场强度的复数表示式为 。
工程电磁场复习题(经典实用)
工程电磁场复习题（经典实用）
以下是一些经典实用的工程电磁场复习题：
1.均匀介质中，磁感应强度大小为B1的区域内有一半径为R2的导体球面，其表面电荷密度为σ。
求该球心处磁场大小。
答案：由于该导体球面没有电流，因此在球内部磁场大小都为0；而在球外，根据安培环路定理可知，该球面外的磁场大小为：B=μ0σR2/3
其中μ0为磁导率，σ为导体球面表面电荷密度，R2为导体球面半径。
2.一根长度为L、电阻为R的均匀导线被均匀分布的电荷Q沿其长度均匀分布。
求该导线的自感系数L。
答案：通过对导线进行截面上的积分可以得到：
L=μ0/4π∫（0，L）∫（0，L）q（x）q（y）/[（x-y）^2+a^2]dxdy 其中a为计算积分时引入的小量。
如果导线上的电荷分布是kΔx，则q（x）=kΔx，上式化简后即为：
L=μ0k^2L/2πln（L/a）
其中Δx趋近于0，则k趋近于无穷大。
这个积分主要考察对电势能积分的处理，注意使用ln的积分公式。
3.一根长为L的绝缘平行板电容器，其间距为d、宽度为w，其在垂直于平板的方向上受到一个均匀的电场E。
试求该电容器的电容C和存储的能量W。
答案：由于平行板电容器是一个均匀电场下的电势差系统，其电容可表示为：
C=εA/d
其中ε为介电常数，A为平行板面积，d为平板间距。
因此，该电容器的电容为：
C=εwL/d
而该电容器存储的能量可用其带电量Q表示：
W=（1/2）Q^2/C
将C代入上式，得到：
W=εwL/2E^2
上式可以用来计算存储在电容器中的能量。
《工程电磁场导论》习题详解_已整理
第一章静电场习题（1F 1）1 1 1直空中有一密度为2芯nC/m 的无限长电荷沿v 轴放置，另有密度 分别为0,lnC/詩和一 O.lnC/m 2的无限大带电平面分别位于黙=3m 和懇= -4m 处°试求F 点（1,7.2）的电场强度瓦'解 * = 3m 和了 = — 4m 的带电平面产生的电场为口孔（-4<x<3）"0 （弁4或金>3）沿3,轴放置的线电荷产生的电场为E =_2^ L 厶TTE °、/丄.2 +一7~~~+ nV/m£O （J -2 + 5?）'"所以，P 点（1,7,2）的电场强度为E =E {l E 2 =-+ ——（（-+ 9^ 1H 22.59%+ 33.88% V/m应用叠加原理计算电场强度时，爰注意是矢最的査加。
11-3已知电位函数试求E,并计算在（0,0,2）及（5, 3,2）点处的E 值n（凱旅伝+尸+丹（4 + 2方/3事&） 代入数据，得 “ °£（0,0,2） = （0.156^ + 1.875^） V/m E （5,3,2 ）=（0.021。
+0.124% +0.248勺）V/m- gFJ -1-2-2求下列情况下，真空中带电面之间的龟压；（1） 相顧.为】的两无限大平行板，电荷面密度分别为+b 和-（2） 无限长同轴圆柱面，半径分别为a 和b{b>a\每单位长度上电荷：内 柱为r 而外柱为- r;（3）半径分别为&和玲的两同心球面（J R 2>^I ）T 带有均匀分布的面积 电荷，内外球面电荷总量分别为g 和 f解（1）因两无限大平行板间电场强度为解 E 二 一* =10所以，电压U= Ea=§uEQ(2) 因两圆柱面间的电场强度为E = E P - 9 r 2共op所以，电压U = —dp = 纟 J a Ensop 丨 Z K £() a(3) 因两球面间的电场强度为E = E 「"所以，电压•叫〈住“四厂 4jreo(/ii R J1-2-3高压同轴线的最佳尺寸设计一一高压同轴圆柱电缆，外导体 的内半径为2 cm,内外导体间电介质的击穿场强为200 kV/cm o 内导体的半径 为°,其值可以自由选定，但有一最佳值，因为若a 太大，内外导体的间隙就变 得很小，以致在给定的电压下,最大的E 会超过电介质的击穿场强。
工程电磁场习题解答1
=
t
ln R2
+
r
é ê
R
2
-
R12
-
2R12
ln
R
2
ù ú
2pe R1 4e ë
R1 û
( ) \
t
=
U12
-
r 4e
R2
- R12
2pe
ln R2
+
r 2e
R12
R1
( ) 将式(1-27)代入式(1-26)中，得：
E(R)
=
U12
-
r 4e ln
R22 R2
-
R12
+
rR 2e
(R 1 á R á R
的内半径为 R2，其间绝缘介质的电容率为ε ，试确定其中电场强度与电压的关系。
解 作半径为 R 的同轴圆柱面，R1<R<R2。设缆芯单位长度上的电荷量为τ ，由高斯定理，
t
D= ÞE= t
2pR
2peR
两柱面间的电压：
U12
=
òRR12 E
× dR
=
t 2pe
òRR12
dR R
=
t 2pe
ln
R2 R1
\D
=
t 2pR
(R1 áRáR 2
),
E
=
D e
=
t 2peR
第 7 题图
R1áRáR 0 , E1
=
t 2per1e0R
=
2 ´103 R
(V / m)
R
=
R1+ , E1
=
4´105(V /
m); R
=
工程电磁场课后题目答案解析
2-5有两相距为d 的无限大平行平面电荷，电荷面密度分别为σ和σ-。
求由这两个无限大平面分割出的三个空间区域的电场强度。
解：100022E σσσεεε⎛⎫=--= ⎪⎝⎭200300022022E E σσεεσσεε⎛⎫=---= ⎪⎝⎭=-=2-7有一半径为a 的均匀带电无限长圆柱体，其单位长度上带电量为τ，求空间的电场强度。
解：做一同轴单位长度高斯面，半径为r(1)当r ≦a 时，222012112E r r a r E a τπππετπε⋅⋅=⋅⋅⋅=(2)当r>a 时，0022E r E rτπετπε⋅==2-15有一分区均匀电介质电场，区域1（0z <）中的相对介电常数12r ε=，区域2（0z >）中的相对介电常数25r ε=。
已知1234x y z =-+E e e e ，求1D ，2E 和2D 。
解：电场切向连续，电位移矢量法向连续()()11222111122212220202021022020,10,505020,10,201050502010201050x y z r r x r y r z rr x r y r z r x y zrr x r y r z E E D D D E D e e e E e e e D e e e εεεεεεεεεεεεεεεεεε==-===-=∴=-+=-+=-+2-16一半径为a 的金属球位于两种不同电介质的无穷大分界平面处，导体球的电位为0ϕ，求两种电介质中各点的电场强度和电位移矢量。
解：边界电场连续，做半径为r 的高斯面()()()()()()22121221202121212002222222Saar D dS r E E r E QQE r Q QE dr dr r aQ a a E e rπεεπεεπεεϕπεεπεεπεεϕϕ∞∞⋅=+=+=∴=+⋅===++∴=+∴=⎰⎰⎰⎰12102012221020112210201020,,,r r p n p n a a D e D e r rD D aap e p e aaεϕεϕεϕεϕσσεεεεσϕσϕ======--=⋅=-=⋅=-两介质分界面上无极化电荷。
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习题课（1、3、4、5章作业题）3-1，3-2，3-3，3-4，3-5(a)，(b)，3-6，3-8，3-10，3-16，3-17，3-25，3-24，4-
1，1-7, 4-5，5-1，5-3 ，5-6，5-7，5-12，1-1+补充一题，1-5，1-6
1
(s)
6
解：
根据题意，可列出边值问题为：
7
8
（2
）
9
分析：直接计算或利用已知结论
对于结构形态比较复杂的载流系统，解题的基本思路是，首先离散化整体电流分布为最大的典型的元电流分布的组合，求出相应于元电流的场中元磁感应强度的解答；然后，应用叠加原理，合成所有元电流的贡献，即得待求的B场分布
10
根据教材例
12
()02d 4R l I l e B r r r μ′′×=π′
−∫K K
K K K K
导线外
解：采用镜像法
22
23
28
3-25 求题3-25图所示两同轴导体壳系统中储存的磁场能量及自感。
分析
（1）轴对称、平行平面磁场（2）安培环路定律计算磁场强度（3
）能量法计算电感
37
41
已知在某一理想电介质(参数为γ= 0，ε= 4ε0 ，μ= 5μ0)中的位
移电流密度为2cos(ωt -5z ) 微安/米2。
求：（1）该媒质中的D 和E ；（2）该媒质中的B 和H 。
4-1
分析：对于正弦、稳态、时变电磁场问题，既可应用时域解
法；也可应用频域（相量）解法，解得相量解后，再反变换为时域解。
在频域求解，能将积分（微分）转化成代数运算。
用频域解法常比较简单。
x e K
45
1-7
46
4-5。