【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷

【解析版】枫杨外国语中学2019-2020年七年级上第一次月考试卷～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷

一.选择题（3分×10=30分）

1．下列式子的结果为负数的是（）

A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣2

2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）

A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×108

3．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）

A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g

4．观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来

（）

A． B． C． D．

5．下列说法中错误的有（）

（1）任何数都有倒数；

m+|m|的结果必为非负数；

（3）﹣a一定是一个负数；

（4）绝对值相等的两个数互为相反数；

（5）在原点左边离原点越远的数越小．

A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个

6．若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）

A． a＞0 B． a＜0 C． a≥0 D． a≤0

7．下列各式中的大小关系成立的是（）

A．﹣π＞﹣3.14 B．﹣23＞﹣32 C．﹣＞﹣3 D．﹣|﹣3|＞﹣2

8．如果有理数a，b在数轴上对应的点分别在原点的左、右两侧，那么（|a|+b）÷（a﹣b）的符号是（）

A．正号 B．负号 C．正号或负号 D． 0

9．小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（）

A． B． C．

D．

10．某种细胞开始有2个，1h后分裂成4个并死去1个，2h后分裂成6个并死去1个，3h 后分裂成10个并死去1个，按此规律，问6h后细胞存活的个数有（）

A． 63 B． 65 C． 67 D． 71

二.填空题（3分×11=33分）

11．在下列各数0，（﹣3）2，，﹣，﹣1，|﹣3|中，非负整数的个数是．

12．若﹣a的相反数是3，那么的倒数是．

13．若一个棱柱有30条棱，那么该棱柱有个面．

14．巴黎与的时差为﹣7h（负号表示同一时刻巴黎时间比晚），小明与爸爸在巴黎乘坐上午10：00（巴黎本地时间）的飞机约11小时达到，那么到达的时间是．15．的倒数与的相反数的积是．

16．在数轴上不小于﹣2且不大于3的整数有个．

17．数轴上和表示﹣7的点的距离等于3的点所表示的数是．

18．若|x﹣2|=5，|y|=4，且x＞y，则x+y的值为．

19．已知：|a2﹣1|+（b+5）2=0，则整式2a+b的值为．

20．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如：取n=26，则：

若n=449，则第201次“F”运算的结果是．

三.解答题

21．计算

（1）﹣43÷5×

﹣1.53×0.75+0.53×﹣3.4×0.75

（3）﹣（1﹣0.5）÷

（4）．

22．把下列各数分别表示在数轴上，并用“＜”号把它们连接起来．﹣0.5，0，﹣|﹣|，﹣（﹣3），2．

23．李老师从学校出发，向东走了3.5千米到了图书馆，又向东继续走了1千米到了超市，然后向西走了8.5千米到了博物馆，又继续向西走了1.5千米到了动物园，最后又回到学校．问：

（1）博物馆离图书馆多远？

李老师共走了多少千米？

24．已知：a，b，c是非零有理数，且a+b+c=0，求的值．

25．数学家高斯在上学时曾经研究过这样一个问题，1+2+3+…+10=？

经过研究，这个问题的一般性结论是1+2+3+…+n=n（n+1），其中n为正整数，现在我们

来研究一个类似的问题：1×2+2×3+…+n（n+1）=？

观察下面三个特殊的等式：

1×2=n（1×2×3﹣0×1×2）

2×3=x

3×4=n（3×4×5﹣2×3×4）

将这三个等式的两边相加，可以得到1×2+2×3+3×4=m×3×4×5=20．

读完这段材料，请你计算：

（1）1×2+2×3+…+100×101=；（直接写出结果）

1×2+2×3+…+n（n+1）；（写出计算过程）

（3）1×2×3+2×3×4+…+n（n+1）（n+2）=．

枫杨外国语中学～学年度七年级上学期第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一.选择题（3分×10=30分）

1．下列式子的结果为负数的是（）

A．（﹣2）0 B．﹣|﹣2| C．（﹣2）2 D．（﹣2）﹣2

考点：负整数指数幂；绝对值；零指数幂．

专题：计算题．

分析：幂运算的性质：任何不等于0的书店0次幂都等于1；一个数的负指数次幂等于这个数的正指数次幂的倒数．

绝对值的性质：负数的绝对值是它的相反数．

解答：解：A、（﹣2）0=1，是正数；

B、﹣|﹣2|=﹣2，是负数；

C、（﹣2）2=4，是正数；

D、（﹣2）﹣2=，是正数．

故选B．

点评：本题考查的知识点较多，涉及知识：一个数的负指数次幂为这个数的正指数次幂的倒数；任何非0数的0次幂等于1；绝对值的化简．

2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年的经济损失约为54750000000元，用科学记数法表示这个数为（）

A． 5.475×1011 B． 5.475×1010 C． 0.5475×1011 D． 5475×108

考点：科学记数法—表示较大的数．

专题：计算题．

分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

解答：解：将54 750 000 000用科学记数法表示为5.475×1010．

故选B．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中

1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

3．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）

A． 100g B． 150g C． 300g D． 400g

考点：正数和负数．

分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．

解答：解：根据题意得：

10+0.15=10.15（kg），

10﹣0.15=9.85（kg），