长郡中学2018届高考模拟卷(一)理综(试题)

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湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综试题

绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理科综合试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。

时量180分钟，满分300分。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。

2．回答第I卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。

写在本试卷和草稿纸上无效。

4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（共126分）一、选择题（本大题共13小题，每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1．下列有关细胞结构和功能的叙述，正确的是A．低等植物细胞和动物细胞中都有中心体，但功能不同B．叶绿体、线粒体都可以产生[H]和ATPC．核糖体、内质网、高尔基体都进行蛋白质的合成和加工D．颤藻和小球藻的细胞中都含有与核糖体合成有关的核仁2．生物实验中常用酒精，下列有关叙述正确的是A．用花生子叶为材料检测植物组织中的脂肪时，常用50％的酒精杀死细胞便于染色B．观察DNA和RNA在细胞中的分布时，用酒精进行水解C．低温诱导植物染色体数目变化时，用95％的酒精冲洗卡诺氏液浸泡后的根尖，目的是使DNA变性D．调查土壤小动物类群丰富度时，可用70％的酒精保存小动物3．下列有关生物变异的说法正确的是A．变异不能决定进化的方向，但都能为生物进化提供原材料B．基因重组是生物变异的来源之一，可以产生新的基因组合和新的性状C．基因中脱氧核苷酸的种类、数量和排列顺序的改变可导致基因突变D．染色体结构的变异会使染色体的结构、数目或种类发生改变，从而导致性状的改变4．图1表示人体中存在两种类型的突触，其中Gly与突触后膜结合，引起Cl—通道开放，Cl —内流；图2表示兴奋传来后突触1的突触后膜电位变化情况，下列叙述合理的是A．降低突触1中突触后膜对Na+的通透性，会导致动作电位上升B．图2中发生 a b、b c段电位变化时，离子的运输不需要消耗能量但需要载体协助C．Gly作用于突触2的突触后膜时，膜外正电位膜内负电位，膜两侧电位差没有发生改变D．突触前膜释放乙酰胆碱作用于突触后膜，体现了细胞膜具有细胞内信息交流的功能5．某动物（2n=36，性别决定类型为XY型）的毛色由一组位于常染色体上的复等位基因D A、D B、d控制，各种表现型及其对应基因组成见下表所示。

湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试英语试卷附答案

2018届湖南省长郡中学高三下学期第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

1. Where does the conversation probably take place?A. On a bus.B. On the subway.C. In a taxi.2. What are the two speakers talking about?A. A dinner party.B. A beach sport.C. A weekend plan.3. How much more does Nancy need for the computer?A. $ 100.B. $ 550.C. $ 650.4. What is the woman planning to do on the weekend?A. Hold a dance party.B. Visit Bill with the man.C. Help the man with a party.5. How does the woman feel about the final exam?A. Worried.B. Confident.C. Disappointed.第二节（共15小题;每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

湖南省长沙市长郡中学2018届高三高考模拟考试（二）理科综合物理试题Word版含解析

湖南省长沙市长郡中学2018届高三高考模拟考试（二）理科综合物理试题Word版含解析湖南省长沙市长郡中学2018届高考模拟考试（二）理科物理试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得0分。

1. 核反应方程中，的质量为m1、的质量为m2、的质量为m3、X 的质量为m4，光在真空中的速度为c.则下列判断正确的是A. X是，B. X是，C. X是，D. X是，【答案】B【解析】根据核反应方程中质量数和电荷数守恒有X的质量数，核电荷数：，所以X为氦核，该反应过程中质量亏损为，所以释放的核能为，B正确．2. 老山自行车赛场采用的是250米赛道，赛道宽度为7.5米。

赛道形如马鞍形，由直线段、过渡曲线段以及圆弧段组成，按2003年国际自盟UCI赛道标准的要求，其直线段倾角为13°，圆弧段倾角为45°，过渡曲线段由13°向45°过渡。

假设运动员在赛道上的速率不变，则下列说法中一定错误的是A. 在直线段赛道上自行车运动员处于平衡状态B. 在圆弧段赛道上自行车运动员的加速度不变C. 在直线段赛道上自行车受到沿赛道平面向上的摩擦力D. 在圆弧段赛道上的自行车可能不受沿赛道平面向上的摩擦力作用【答案】BD【解析】在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，故受力平衡，A正确；在圆弧段赛道上自行车运动员的速率不变，做匀速圆周运动，故加速度指向圆心，方向不断改变，B错误；在直线段赛道上自行车运动员做匀速直线运动，加速度为零，故合力为零，直线段倾角为13°，故摩擦力与重力的下滑分量平衡，C正确；在圆弧段赛道上，自行车做匀速圆周运动，当重力和支持力的合力恰好提供向心力时，无侧向静摩擦力，但在车一定受到向后的滚动摩擦力，D错误．3. 某科研单位设计了一空间飞行器，飞行器从地面起飞时，发动机提供的动力方向与水平方向夹角α=60°，使飞行器恰好沿与水平方向成θ=30°角的直线斜向行上方由静止开始匀加速飞行，如图所示。

湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试英语试卷含答案

2018届湖南省长郡中学高三下学期第一次模拟考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。

录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。

第一节（共5小题;每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。

每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍。

例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。

每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。

精品解析：【全国百强校】湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理综物理试题(解析版)

长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题二、选择题：本题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14 --18题只有一项符合题目要求，第19～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不选的得O分。

1. 科学家在对阴极射线的研究中发现了电子，使人们对微观世界的认识进入了一个新的时代，电子的发现是19世纪末物理学史上的三大发现之一。

在X射线管中，由阴极发射的电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。

已知阳极与阴极之间的电势差U、普朗克常数h、电子电量e和光速c，则可知该X射线管发出的X光的A. 最短波长为B. 最长波长为C. 最小频率为D. 最大频率为【答案】D【解析】阳极与阴极之间的电势差U，由阴极发射的电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），电子到达阳极时的动能；电子被加速后打到阳极（不计电子的初速度），会产生包括X光在内的各种能量的光子，其中光子能量的最大值等于电子的动能。

则光子的最大能量；光子能量与频率间关系为，X光的最大频率；X光波长与频率间关系为，X光的最短波长。

故D 项正确，ABC三项错误。

2. 风筝节上有一款“空中骑行”风筝，风筝在线的牵引下悬停在空中，示意图如图。

则关于空气对风筝的作用力F的方向正确的是A. B. C. D.【答案】D学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...学+科+网...【点睛】对风筝受力分析，风筝受到向下的重力、沿绳子方向的拉力以及风筝向上的风力，注意依据平衡状态来判定风力。

3. 如图所示，用轻质弹簧将篮球拴在升降机底板上，此时弹簧竖直，篮球恰好与光滑的侧壁和光滑的倾斜天花板接触，在篮球与侧壁之间装有压力传感器，当升降机沿竖直方向运动时，压力传感器的示数逐渐增大，某同学对此现象给出了下列分析与判断，其中可能正确的是A. 升降机正在匀加速上升B. 升降机正在匀减速上升C. 升降机正在加速下降，且加速度越来越大D. 升降机正在减速下降，且加速度越来越大【答案】C【解析】AB：对篮球受力分析如图，若升降机匀加速上升或在匀减速上升，篮球加速度不变，受力不变，压力传感器的示数不变。

湖南省长沙市长郡中学2017-2018学年高三入学考试理科综合物理试题 Word版含答案

2017-2018学年二、选择题：本题共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分 14、如图所示，梯形物块静止与墙角附近的水平面上，现将一小球从图示位置由静止释放，不计一切摩擦，则在小球从释放至地面的过程中，下列说法正确的是A 、梯形物块的机械能守恒B 、小球与梯形物块之间的弹力不做功C 、梯形物块与小球组成的系统机械能守恒D 、小球重力势能的减少量等于梯形物块动能的增加量15、如图所示，某钢制工件上开有一个楔形凹槽，凹槽的截面是一个直角三角形ABC ，∠CAB=30°，∠ABC=90°，∠ACB=60°，在凹槽中放有一个光滑的金属球，当金属球静止时，金属球对凹槽的AB 边的压力为1F ，对BC 边的压力为2F ，则12F F 的值为A 、12 BD16、如图所示，M 、N 、P 三点位于直角三角形的三个顶点上，∠PMN=30°，∠MNP=60°，一负电电荷位于三角形在平面上，已知M 点和N 点的电势相等，P 点的电势与MN 中点F 的电势相等，则下列说法正确的是A 、M 点和P 点的电场强度相等B 、N 点和P 点的电场强度相等C 、同一正电荷在M 点时的电势能大于在P 点时的电势能D 、同一正电荷在N 点时的电势能小于在P 点时的电势能17、如图所示，理想变压器原副线圈各接一个电阻1R 和2R ，原线圈中接有220V 交流电源，此时两只电阻上的电压都是10V ，设变压器原副线圈的匝数比为n ：1，电阻1R 和2R 消耗的功率之比为k ：1，则A 、121,21n k ==B 、121,576n k ==C 、1441,24n k ==D 、1441,576n k == 18、如图所示，A 、B 为地球的两个轨道共面的人造卫星，运行方向相同，A 为地球同步卫星，A 、B 卫星的轨道半径的比值为k ，地球自转周期为0T ，某时刻A 、B 两卫星距离达到最近，从该时刻起到A 、B 间距离最远所经历的最短时间为ABCD19、如图所示的电路由电源、电阻箱和电流表组成，电源电动势E =4V ，内阻2r =Ω。

湖南省长沙市长郡中学2018届高三第一次模拟考试数学理

炎德∙英才大联考长郡中学2018届高三模拟考试（一）理科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.已知集合{}{}|1,|12A x N x B x x =∈≤=-≤≤，则A B =A. {}0,1B. {}1,0,1-C. []1,1-D.{}1 2.已知复数2a iz i+=-（i 为虚数单位）的共轭复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数a 的取值范围是A. 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 1,22⎛⎫-⎪⎝⎭C. (),2-∞-D.1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭3.设,x y 满足约束条件1x y ax y +≥⎧⎨-≤-⎩，且z x ay =+的最小值为7，则a =A. 5-B. 3C. 5-或3D.5或-3 4.已知()sin 2017cos 201766f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭的最大值为A,若存在实数12,x x 使得对任意实数x 总有()()()12f x f x f x ≤≤成立，则12A x x -的最小值为 A.2017πB.22017π C. 42017π D.4034π 5.设()[][]21,11,1,2x f x x x ∈-=-∈⎪⎩，则()21f x dx -⎰的值为A. 423π+B. 32π+C. 443π+D. 34π+6.一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a ，得2分的概率为b ，不得分的概率为c （(),,0,1a b c ∈）,已知他投篮一次得分的数学期望为2，则213a b+的最小值为A. 323B. 283C. 143D.1637.在如图所示的程序框图中，若输出的值为3，则输入的x 的值为A. (]4,10B. ()2,+∞C. (]2,4D. ()4,+∞8.若n的展开式中所有项的系数的绝对值之和为1184，则该展开式中的常数项是 A.270- B. 270 C. 90- D.90 9.若等边ABC ∆的边长为3，平面内一点M 满足1132CM CB CA =+，则AM MB ⋅的值为 A. 2 B. 152-C. 152D.2-10.已知抛物线()2:204C y px p =<<的焦点为F ，点P 为C 上一动点，()()4,0,A P p ，且PA BF 等于A. 4B.92 C. 5 D.11211.如图，网格纸上正方形小格的边长为1，图中粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.23 B. 43 C. 83D. 412.已知函数()3,0,0x f x ax b x ≥=+<⎪⎩满足条件，对于1x R ∀∈且10x ≠，存在2x R ∈唯一的且12x x ≠，使得()()12f x f x =，当()()23f a f b =成立时，实数a b +=3+ D.3+第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.函数()sin 25sin 2f x x x π⎛⎫=+-⎪⎝⎭的最大值为 . 14.设()52345012345122481632x a a x a x a x a x a x -=+++++，则12345a a a a a ++++= .15.已知平面向量,a b 的夹角为120，且1,2a b ==，若平面向量m 满足1m a m b ⋅=⋅=，则m = .16.设数列{}n a 满足122,6a a ==，且2122n n n a a a ++-+=，若[]x 表示不超过x 的最大整数，则122017201720172017a a a ⎡⎤+++=⎢⎥⎣⎦. 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程. 17.（本题满分12分）已知,,a b c 分别是锐角ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且()()()s in s in s in .a b A B c b C+-=-（1）求A 的大小；（2）若()2cos cos 222x x xf x =⋅+，求()f B 的取值范围.18.（本题满分12分）如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 为直角梯形，//,90A D B C A D C ∠=平面PAD ⊥底面ABCD ，Q 为AD 的中点，M 是PC 棱上一点，12,1,2PA PD BC AD CD ===== （1）求证：平面PQB ⊥平面PAD ；（2）设PM tMC =，若二面角M BQ C --的平面角的大小为30，试确定t 的值.19.（本题满分12分）近年来我国电子商务行业迎来发展的新机遇.2018年双11期间，某购物平台的销售业绩高达918亿人民币.与此同时，相关管理部门推出了针对电商的商品和服务的评价体系.现从评价系统中选出200次成功交易，并对其评价进行统计，对商品的好评率为0.6，对服务的好评率为0.75，其中对商品和服务都作出好评的交易为80次.（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下，认为商品好评与服务好评有关？（2）若将频率视作概率，某人在该购物平台上进行5次购物中，设对商品和服务全好评的次数为随机变量X ：①求对商品和服务全为好评的次数X 的分布列（概率用组合数算式表示）； ②求X 的数学期望和方程.20.（本题满分12分）已知椭圆()22122:10x y C a b a b +=>>的离心率为()2,12P -是1C 上一点（1）求椭圆1C 的方程；（2）设,,A B Q 是点P 分别关于x 轴、y 轴及坐标原点的对称点，平行于AB 的直线l 与1C 相交于不同于,P Q 的两点,C D ，点C 关于原点的对称点为E ，证明：直线,PD PE 与y 围成的三角形为等腰三角形.21.（本题满分12分）已知函数()()2ln 2a f x x x x x a a R =--+∈在定义域内有两个不同的极值点. （1）求实数a 的取值范围；（2）记两个极值点为12,x x ,且12x x <，已知0λ>，若不等式112x x e λλ+⋅>恒成立，求λ的取值范围.请考生在第22、23两题中任选一题作答，如果两题都做，则按照所做的第一题给分；作答时，请用2B 铅笔将答题卡上相应的题号涂黑。

2018届高三第一次模拟考试(一模)仿真卷(A卷)理综含答案

2018届高三第一次模拟考试（一模）理综试卷（A卷）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题（本题共13小题，每小题6分。

每小题只有一个选项最符合题意。

）1．（2018长沙铁路一中）下列关于生物膜系统的叙述，正确的是（）A. 不同的生物膜上的糖类均与蛋白质结合形成糖蛋白B. 细胞膜可以通过高尔基体分泌的小泡实现自我更新C. 效应T细胞使靶细胞裂解的过程体现了细胞膜的功能特性D. 人体肝脏细胞与神经细胞上的膜蛋白种类和含量大体相同2．（2018辽宁实验中学）下图是遗传信息的传递过程，在记忆细胞和效应T细胞内，所能进行的生理过程是（）A. 两者都只有①B. 前者只有①，后者有①②③C. 两者都只有②③D. 前者有①②③，后者只有②③3．（2018广东汕头市联考）下列实验中，有关操作时间的长短对实验现象或结果影响的叙述，正确的是（）A. 在“质壁分离与复原”的实验中，第二次与第三次观察间隔时间的长短对实验现象的影响相同B. 在“P标记的噬菌体侵染细菌”实验中，保温时间过长或过短对上清液检测结果相同C. 在“观察根尖分生组织细胞的有丝分裂”实验中，解离时间的长短对实验现象的影响相同D. 用标志重捕法调查种群密度时，两次捕获间隔时间的长短对调查结果的影响相同4．（2018山东泰安市联考）二倍体植物生活在某些环境条件下容易发生细胞分裂异常，若某二倍体植物经有性生殖产生的子一代植株具有下列变异表现：叶片等器官比较大；抗逆性增强；高度不育等。

则这种变异产生的途径最可能是（）A. 亲本都在幼苗期发生有丝分裂异常，形成未减数的雌雄配子B. 父本在幼苗期有丝分裂受阻形成四倍体，母本减数分裂形成正常雌配子C. 亲本都在减数分裂时发生基因突变，形成染色体数正常的雌雄配子D. 亲本都在减数分裂时发生染色体变异，形成未减数的雌雄配子5．（2018湖北省联考）日益恶化的生态环境，越来越受到各国的普遍关注。

下列相关叙述，错误的是（）A. 某湖泊的水质持续恶化与该湖泊生态系统的负反馈调节有关B. 过度放牧导致草原生态系统退化，牲畜的环境容纳量会变小C. 雾霾现象可自行退去，说明生态系统有一定的自我调节能力D. 全球气候变暖的主要原因是人类过度使用化石燃料6．（2018湖北孝感市联考）下列关于艾滋病及其病原体HIV的说法，不正确的是（）A. HIV侵入T细胞后，其RNA将进行逆转录的过程B. HIV侵入人体后，T细胞会受HIV刺激而增殖C. HIV容易发生变异，使机体不能产生相应的抗体D. HIV破坏T细胞后，病人恶性肿瘤的发病率升高7．化学与生活、环境密切相关，下列说法错误的是（）A．生活中钢铁制品生锈主要是由于发生吸氧腐蚀所致B．石油的裂化、裂解和煤的干馏都属于化学变化C．天然纤维、人造纤维、合成纤维的组成元素相同D．工业废水中的Cu2+、Hg2+等重金属阳离子可以通过加入FeS除去8．设N A为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．若将1 mol氯化铁完全转化为氢氧化铁胶体，则分散系中胶体微粒数为N AB．1 mol CH3COONa和少量CH3COOH溶于水所得中性溶液中，CH3COO-的数目为N AC．标准状况下，2.24 L Cl2溶于水，转移的电子数目为0.1N AD．标准状况下，11.2 L三氯甲烷所含的原子数为2N A9．下列实验操作、实验现象和实验结论均正确的是（）C向AgNO3溶液中滴加过量氨水得到澄清溶液Ag+与NH3·H2O能大量共存D 向10 mL 0.1 mol·L-1 Na2S溶液中滴入2 mL 0.1 mol·L-1 ZnSO4溶液，再加入0.1 mol·L-1 CuSO4溶液开始有白色沉淀生成；后有黑色沉淀生成K sp(CuS)<K sp(ZnS)10．下列装置由甲、乙部分组成（如图所示），甲是将废水中乙二胺[H2N(CH2)2NH2]氧化为环境友好物质形成的化学电源。

湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综物理试题

绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理综物理试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分。

时量180分钟，满分300分。

第Ⅰ卷（共126分）二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

）14．《中国诗词大会》第二季于2017年春节期间在央视一套、十套播出，备受广大观众喜欢，中国大地掀起诗词热。

在这些脍炙人口的诗词中包含着许多物理知识，下列说法错误的是A．宋代诗人陈与义“卧看满天云不动，不知云与我俱东”中“云与我俱东”意思是说诗人和云都向东运动，这是以两岸或两岸的红花、榆树为参考系的B．唐代诗人李白“朝辞白帝彩云间，千里江陵一日还”的诗句，根据“千里江陵一日还”可估算出诗人李白的平均速度的大小C．辛弃疾描写月亮的诗句“飞镜无根谁系？嫦娥不嫁谁留？”说明万有引力的存在D．毛泽东诗句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”说明地球在自转15．根据所给图片结合课本相关知识，下列说法正确的是A．图1是电子束穿过铝箔后的衍射图样，证明电子具有粒子性B．图2是利用不同气体制成的五颜六色的霓虹灯，是由于各种气体原子的能级不同，跃迁时发射光子的能量不同，光子的频率不同造成的C．图3是工业部门使用射线检测金属板厚度的装置，在α、β、γ三种射线中，最有可能使用的射线是β射线D．图4是原子核的比结合能与质量数A的关系，由图可知中等大小的核比结合能最大，即（核反应中）平均每个核子的质量亏损最小16．经过几十万公里的追逐后，神舟十一号飞船于北京时间2016年10月19日凌晨与天宫二号成功实施自动交会对接，如图所示。

若神舟十一号飞船与天宫二号均绕地球的中心O做半径为r、逆时针方向的匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面的重力加速度为g，则A．神舟十一号飞船的线速度大小为B C ．神舟十一号飞船要想追上天宫二号，只需向后喷气D ．神舟十一号飞船要想追上天宫二号，万有引力一定对神舟十一号飞船先做负功后做正功17．大科学工程“人造太阳”主要是将氚核聚变反应释放的能量用来发电，氚核聚变反应方程是22311120H H He n ++→，已知21H 的质量为2.0136u ，32He 的质量为3.0150u ，10n 的质量为1.0087u ，1u＝931MeV/c 2。

湖南省长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题(word)

长郡中学2018届高三下学期第一次模拟考试理科综合试题一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.下列有关细胞的分子组成的叙述，正确的是A.脂肪、糖原、淀粉、纤维素等是细胞内重要的储能物质B.细胞膜的主要成分是蛋白质、磷脂，此外，还有少量糖类C.休眠种子与萌发种子相比，结合水与自由水的比值更小D.血钙过高引起抽搐，说明无机盐有维持机体正常的生命活动的作用2.如图所示为基因型AaBb（两对基因独立遗传）的某种二倍体动物的两个正处在分裂状态的细胞。

下列说法正确的是A.两个细胞所属的分裂方式相同B.两个细胞中染色体组数和同源染色体对数相同C.两个细胞中A、a基因的位置异常，其原因相同D.两个细胞发生了相同类型的可遗传变异3.下列有关现代生物进化理论的说法，不正确的是A.突变和基因重组为生物的进化提供了原材料B.自然选择使种群的基因频率发生定向改变，导致生物进化C.捕食者的存在不利于增加物种多样性D.共同进化导致了生物多样性的形成4.经查阅1944年和1946年艾弗里等人所发表论文发现，艾弗里的原始实验并没有逐一分析S型细菌中的各种成分，原论文也没有提及蛋白质和多糖的分离、提纯工作，而且在论文的预处理方法部分采取了“去除蛋白质和荚膜多糖”步骤，后续实验是在去除了S型细菌的蛋白质和多糖的基础上进行的。

通过不断地去除各种成分，从而得到相对纯净的“转化因子”。

得到纯化的“转化因子”后，艾弗里对其进行了肺炎双球菌转化实验，确认转化因子就是DNA。

根据以上实验信息，下列说法正确的是A.该实验只能证明DNA是遗传物质，不能证明蛋白质和多糖不是遗传物质B.该实验思路是将DNA、蛋白质和多糖等物质分离，单独研究其作用C.该实验证明了蛋白质不是遗传物质，而赫尔希和蔡斯实验无法证明这一点D.该实验可以证明DNA是主要的遗传物质，不能证明RNA是遗传物质5.下列关于人体内环境稳态的叙述，正确的是A.寒冷环境中，甲状腺激素分泌增多，引起骨骼肌不自主战栗B.内环境和组织细胞中Na+和K+分布不均衡的状态需要通过消耗能量来维持C.效应T细胞与靶细胞接触，靶细胞被自身溶酶体的溶菌酶裂解，有利于维持内环境稳态D.内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的主要场所6.语言功能是人脑特有的高级功能，大脑皮层言语区的损伤会导致特有的各种言语活动功能障碍。

2018年湖南省长沙市长郡中学高考一模数学试卷(理科)【解析版】

2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2} 2．（5分）若z（1+i）＝i（其中i为虚数单位），则|z|等于（）A．B．C．1D．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y＝x3B．y＝C．y＝2|x|D．y＝cos x 4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A．1B．C．D．25．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（）A．B．C．D．7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（）A．6B．7C．8D．99．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S＝（a+b）2﹣c2，则tan C＝（）A．B．C．D．10．（5分）已知双曲线﹣＝1的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A．|OB|＝e|OA|B．|OA|＝e|OB|C．|OB|＝|OA|D．|OA|与|OB|关系不确定11．（5分）如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若＝x+y （x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，] 12．（5分）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D＝{|＝（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称“序”的关系，记为“＞＞”．定义如下：对于任意两个向量＝（x1，y1），＝（x2，y2），“＞＞”当且仅当“x1＞x2”或“x1＝x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“＞＞”，给出如下四个命题：①若＝（1，0），＝（0，1），＝（0，0），则＞＞＞＞；②若＞＞，＞＞，则＞＞；③若＞＞，则对于任意∈D，+＞＞+；④对于任意向量＞＞，＝（0，0），若＞＞，则•＞•．其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a＝．14．（5分）已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|＝12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为．15．（5分）已知14C的半衰期为5730年（是指经过5730年后，14C的残余量占原始量的一半）．设14C的原始量为a，经过x年后的残余量为b，残余量b 与原始量a的关系如下：b＝ae﹣kx，其中x表示经过的时间，k为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量约占原始量的76.7%．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今年．（已知log20.767≈﹣0.4）16．（5分）已知f（x）＝|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|（x∈R），且满足f（a2﹣3a+2）＝f（a﹣1）的整数a共有n个，（x≥0）的最大值为m，且m+n＝3，则实数k的取值范围为．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{a n}，{b n}满足a1＝2，2a n＝1+a n a n+1，b n＝a n﹣1，b n≠0（1）求证数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）令c n＝求数列{c n}的前n项和T n．18．（12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且DE＝6，AF＝2．（1）试在线段BD上确定一点M的位置，使得AM∥平面BEF；（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．19．（12分）为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图所示的茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X 的分布列与数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n 户月用水量为二阶的可能性最大，求n 的值．20．（12分）已知F 1、F 2是椭圆（a ＞b ＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF 2与y 轴的交点M 满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过F 2作不与x 轴重合的直线l ，l 与圆x 2+y 2＝a 2+b 2相交于A 、B 并与椭圆相交于C 、D ，当＝λ，且λ∈时，求△F 1CD 的面积S 的取值范围．21．（12分）已知函数f （x ）＝e x +e ﹣x ，其中e 是自然对数的底数．（1）判断并证明f （x ）的奇偶性；（2）若关于x 的不等式mf （x ）≤e ﹣x +m ﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，试比较e a﹣1与a e﹣1的大小，并证明你的结论．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2＝25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|＝，求l的斜率．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x﹣a|，其中a＞1（1）当a＝2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．2018年湖南省长沙市长郡中学高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合A＝{x||x|＜2}，B＝{x|1＜x＜3}，则A∩B等于（）A．{x|﹣2＜x＜1}B．{x|﹣2＜x＜3}C．{x|2＜x＜3}D．{x|1＜x＜2}【解答】解∵A＝{x||x|＜2}，∴A＝{x|﹣2＜x＜2}，而B＝{x|1＜x＜3}，∴A∩B＝{x|1＜x＜2}；故选：D．2．（5分）若z（1+i）＝i（其中i为虚数单位），则|z|等于（）A．B．C．1D．【解答】解：∵z（1+i）＝i，∴z＝＝＝﹣，∴|z|＝＝，故选：A．3．（5分）下列函数中，既是偶函数，又是在区间（0，+∞）上单调递减的函数是（）A．y＝x3B．y＝C．y＝2|x|D．y＝cos x【解答】解：对于A，函数是奇函数，不满足题意；对于B，∵，∴函数是偶函数，在区间（0，+∞）上，y＝﹣lnx，y′＝﹣＜0，∴函数单调递减，故满足题意；对于C，∵2|﹣x|＝2x，∴函数是偶函数，在区间（0，+∞）上，y＝2x，y′＝2x ln2＞0，∴函数单调递增，故不满足题意；对于D，函数是偶函数，在区间（0，+∞）上，不是单调函数，故不满足题意故选：B．4．（5分）执行如图所示的算法，则输出的结果是（）A．1B．C．D．2【解答】解：模拟执行程序框图，可得S＝0，n＝2n＝3，M＝，S＝不满足条件S∈Q，n＝4，M＝，S＝+不满足条件S∈Q，n＝5，M＝，S＝++＝1满足条件S∈Q，退出循环，输出S的值为1．故选：A．5．（5分）某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A．B．C．D．【解答】解：由三视图知原几何体是一个棱长为2的正方体挖去一四棱锥得到的，该四棱锥的底为正方体的上底，高为1，如图所示：所以该几何体的体积为23﹣×22×1＝．故选：A．6．（5分）将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象关于原点对称，则φ的最小正值为（）A．B．C．D．【解答】解：将函数的图象向右平移φ个单位，得到的图象对应的函数解析式为y＝sin[2（x﹣φ）+]＝sin（2x+﹣2φ），再根据所得函数的图象关于原点对称，可得﹣2φ＝kπ，k∈z，即φ＝﹣，则φ的最小正值为，故选：A．7．（5分）某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如下：根据上图，对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定【解答】解：首先将茎叶图的数据还原：甲运动员得分：19 18 18 26 21 20 35 33 32 30 47 41 40乙运动员得分：17 17 19 19 22 25 26 27 29 29 30 32 33对于A，极差是数据中最大值与最小值的差，由图中的数据可得甲运动员得分的极差为47﹣16＝21，乙运动员得分的极差为33﹣17＝16，得甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，因此A正确；对于B，甲数据从小到大排列：18 18 19 20 21 26 30 32 33 35 4041 47处于中间的数是30，所以甲运动员得分的中位数是30，同理求得乙数据的中位数是26，因此甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B正确；对于C，不难得出甲运动员的得分平均值约为29.23，乙运动员的得分平均值为25.0，因此甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值，故C正确；对于D，分别计算甲、乙两个运动员得分的方差，方差小的成绩更稳定．可以算出甲的方差为：＝88.22，2＝29.54同理，得出乙的方差为：S乙因为乙的方差小于甲的方差，所以乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D 不正确．故选：D．8．（5分）已知等比数列{a n}中，各项都是正数，且3a1，，2a2成等差数列，则等于（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：∵3a1，，2a2成等差数列，∴a3＝3a1+2a2，∴q2﹣2q﹣3＝0，∴q＝3，q＝﹣1（舍去）．∴＝＝＝q2＝32＝9．故选：D．9．（5分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，且2S＝（a+b）2﹣c2，则tan C＝（）A．B．C．D．【解答】解：△ABC中，∵S＝，由余弦定理：c2＝a2+b2﹣2ab cos C，△ABC且2S＝（a+b）2﹣c2，∴ab sin C＝（a+b）2﹣（a2+b2﹣2ab cos C），整理得sin C﹣2cos C＝2，∴（sin C﹣2cos C）2＝4．∴＝4，化简可得3tan2C+4tan C＝0．∵C∈（0，180°），∴tan C＝﹣，故选：C．10．（5分）已知双曲线﹣＝1的左、右焦点分别F1、F2，O为双曲线的中心，P是双曲线右支上的点，△PF1F2的内切圆的圆心为I，且⊙I与x轴相切于点A，过F2作直线PI的垂线，垂足为B，若e为双曲线的率心率，则（）A．|OB|＝e|OA|B．|OA|＝e|OB|C．|OB|＝|OA|D．|OA|与|OB|关系不确定【解答】解：F1（﹣c，0）、F2（c，0），内切圆与x轴的切点是点A∵|PF1|﹣|PF2|＝2a，及圆的切线长定理知，|AF1|﹣|AF2|＝2a，设内切圆的圆心横坐标为x，则|（x+c）﹣（c﹣x）|＝2a∴x＝a；|OA|＝a，在三角形PCF2中，由题意得，它是一个等腰三角形，PC＝PF2，∴在三角形F1CF2中，有：OB＝CF1＝（PF1﹣PC）＝（PF1﹣PF2）＝×2a＝a．∴|OB|＝|OA|．故选：C．11．（5分）如图，在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，若＝x+y （x，y∈R），且点P落在四边形ABNM内（含边界），则的取值范围是（）A．[，]B．[，]C．[，]D．[，]【解答】解：若P在线段AB上，设＝λ，则有＝＝，∴＝，由于＝x+y（x，y∈R），则x＝，y＝，故有x+y＝1，若P在线段MN上，设＝λ，则有＝，故x＝1，y＝0时，最小值为，当x＝0，y＝1时，最大值为故范围为[]由于在△OMN中，A，B分别是OM，ON的中点，则＝x+y＝x+y（x，y∈R），则x＝，y＝，故有x+y＝2，当x＝2，y＝0时有最小值，当x＝0，y＝2时，有最大值故范围为[]若P在阴影部分内（含边界），则∈．故选：C．12．（5分）在实数集R中，我们定义的大小关系“＞”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们在平面向量集D＝{|＝（x，y），x∈R，y∈R}上也可以定义一个称“序”的关系，记为“＞＞”．定义如下：对于任意两个向量＝（x1，y1），＝（x2，y2），“＞＞”当且仅当“x1＞x2”或“x1＝x2且y1＞y2”．按上述定义的关系“＞＞”，给出如下四个命题：①若＝（1，0），＝（0，1），＝（0，0），则＞＞＞＞；②若＞＞，＞＞，则＞＞；③若＞＞，则对于任意∈D，+＞＞+；④对于任意向量＞＞，＝（0，0），若＞＞，则•＞•．其中正确命题的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：由定义：对于任意两个向量＝（x1，y1），＝（x2，y2），“＞＞”当且仅当“x1＞x2”或“x1＝x2且y1＞y2”．可知：①当＝（1，0），＝（0，1），＝（0，0）时，y1＝0，y2＝1，0＜1，∴y1＜y2，不符合条件，故＞＞不成立，命题①不正确；②若＞＞，＞＞时，x1≥x2，y1＞y2，x2≥x3，y2＞y3，∴x1≥x3，y1＞y3．∴＞＞，∴命题②正确；③设，，，∵＞＞，∴x1≥x2，y1＞y2，∴x1+x≥x2+x，y1+y＞y2+y，∴+＞＞+，∴命题③正确；④设，，，∵＞＞，＝（0，0），∴x≥0，y＞0．∵＞＞，∴x1≥x2，y1＞y2，∴x1x≥x2x，y1y＞y2y．∴x1x+y1y＞x2x+y2y，∵•＝x1x+y1y，•＝x2x+y2y，∴•＞•．∴命题④正确．故正确的命题有：②③④．共3个．故选：C．二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（5分）若（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80，则实数a＝﹣2．【解答】解：（ax2+）5的展开式的通项公式T r+1＝（ax2）5﹣r＝a5﹣r，令10﹣＝5，解得r＝2．∵（ax2+）5的展开式中x5的系数是﹣80∴a3＝﹣80，得a＝﹣2．14．（5分）已知直线l过拋物线C的焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点且|AB|＝12，P为C的准线上的一点，则△ABP的面积为36．【解答】解：设抛物线的焦点到准线的距离为p，则由题意，AB是抛物线过焦点的弦，|AB|＝12∴2p＝12，∴p＝6∴△ABP的面积为＝36故答案为：36．15．（5分）已知14C的半衰期为5730年（是指经过5730年后，14C的残余量占原始量的一半）．设14C的原始量为a，经过x年后的残余量为b，残余量b 与原始量a的关系如下：b＝ae﹣kx，其中x表示经过的时间，k为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时14C的残余量约占原始量约占原始量的76.7%．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今2292年．（已知log20.767≈﹣0.4）【解答】解：由b＝ae﹣kx，由题意可得：＝e﹣5730k，两边取2为底的对数可得：﹣1＝﹣5730k log2e，①又0.767＝e﹣kx，两边取2为底的对数可得：log20.767＝﹣kx log2e，②②÷①可得0.4≈，即x≈2292，故答案为：2292．16．（5分）已知f（x）＝|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|（x∈R），且满足f（a2﹣3a+2）＝f（a﹣1）的整数a共有n个，（x≥0）的最大值为m，且m+n＝3，则实数k的取值范围为[，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）＝|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|，∴f（﹣x）＝|﹣x﹣2018|+|﹣x﹣2017|+…+|﹣x﹣1|+|﹣x+1|+…+|﹣x+2017|+|﹣x+2018|＝|x﹣2018|+|x﹣2017|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2017|+|x+2018|＝f（x），即函数f（x）是偶函数；若f（a2﹣3a+2）＝f（a﹣1），则a2﹣3a+2＝a﹣1①，或a2﹣3a+2＝﹣（a﹣1）②；由①得a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）＝a﹣1，即（a﹣1）（a﹣3）＝0，解得a＝1或a＝3；由②得a2﹣3a+2＝（a﹣1）（a﹣2）＝﹣（a﹣1），即（a﹣1）（a﹣1）＝0，解得a＝1；综上a＝1或a＝3；又f（0）＝f（1）＝f（﹣1）∴当a＝2时，也满足要求，∴a的值有3个，即n＝3；又m+n＝3，∴m＝0；∴g（x）＝﹣kx＝﹣kx的最大值为m＝0，可得≤kx（*）恒成立，其中x≥0，h（x）＝设直线y＝kx与曲线y＝h（x）＝相切于点（m，n），∵h′（x）＝，∴k＝h′（m）＝，n＝km，n＝，解得cos m＝1，∴k＝由于≤kx（*）恒成立，其中x≥0，∴k≥故答案为：[，+∞）三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{a n}，{b n}满足a1＝2，2a n＝1+a n a n+1，b n＝a n﹣1，b n≠0（1）求证数列是等差数列，并求数列{a n}的通项公式；（2）令c n＝求数列{c n}的前n项和T n．【解答】解：（1）证明：∵b n＝a n﹣1，b n≠0∴a n＝b n+1又2a n＝1+a n a n+1，∴2（1+b n）＝1+（b n+1）（b n+1+1）化简得：b n﹣b n+1＝b n b n+1…（2分）∵b n≠0∴﹣＝1∴﹣＝1∵＝＝1∴{}是以1为首项，1为公差的等差数列．…（4分）∴＝1+（n﹣1）×1＝n，∴b n＝∴a n＝1+＝…（6分）（2）由（1）知，∁n＝c n＝＝∴T n＝c1+c2+c3+…+c n＝①，T n＝②…（9分）∴①﹣②得：T n＝﹣＝﹣＝1﹣，∴T n＝2﹣．18．（12分）如图，ABCD是边长为3的正方形，DE⊥平面ABCD，AF∥DE，且DE＝6，AF＝2．（1）试在线段BD上确定一点M的位置，使得AM∥平面BEF；（2）求二面角A﹣BE﹣C的余弦值．【解答】解：（1）取BE的三等分点K（靠近点B），则有，过K作KM⊥BD，交BD于M，∵DE⊥平面ABCD，AF∥DE，∴AF⊥平面ABCD，∴AF⊥BD，∴F A∥KM，且F A＝KM，∴四边形F AMK为平行四边形，∴AM∥FK，∵AM⊄平面BEF，FK⊂平面BEF，∴AM∥平面BEF，∵，∴M为BD的一个三等分点（靠近点B）．…（5分）（2）如图，以D为原点，DA为x轴，DC为y轴，DE为z轴，建立空间直角坐标系，则A（3，0，0），B（3，3，0），E（0，0，6），C（0，3，0），＝（3，3，﹣6），＝（0，3，0），＝（﹣3，0，0），设平面AEB的法向量为＝（x1，y1，z1），由，得，取z1＝1，得＝（2，0，1）…（8分）平面BCE的法向量为＝（x2，y2，z2），由，即，得＝（0，2，1），设二面角A﹣BE﹣C的平面角为θ，二面角A﹣BE﹣C为钝二面角，∴cosθ＝﹣＝﹣＝﹣．∴二面角A﹣BE﹣C 的余弦值为﹣．…（12分）19．（12分）为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价，阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图所示的茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数X的分布列与数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到n户月用水量为二阶的可能性最大，求n的值．【解答】解：（1）由茎叶图知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户，第二阶梯水量的户数X的可能取值为0，1，2，3，P（X＝0）＝＝，P（X＝1）＝＝，P（X＝2）＝＝，P（X＝3）＝＝，∴X的分布列为：EX＝＝．（2）设Y为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得Y～B（10，），∴P（Y＝k）＝，其中k＝0，1，2， (10)设t＝＝＝，若t＞1，则k＜6.6，P（Y＝k﹣1）＜P（Y＝k），若t＞1，则k＜6.6，P（Y＝k﹣1）＜P（Y＝k），若t＜1，则k＞6.6，P（Y＝k﹣1）＞P（Y＝k），∴当k＝6或k＝7时，p（Y＝k）可能最大，＝＝＞1，∴n的取值为6．20．（12分）已知F1、F2是椭圆（a＞b＞0）的左、右焦点，点P在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过F2作不与x轴重合的直线l，l与圆x2+y2＝a2+b2相交于A、B并与椭圆相交于C、D，当＝λ，且λ∈时，求△F1CD的面积S的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）∵PM＝MF2，∴M为线段PF2的中点，∴OM是△PF1F2的中位线，又OM⊥F1F2∴PF1⊥F1F2，于是有c＝1且，解得a2＝2，b2＝c2＝1，∴椭圆方程为（4分）（Ⅱ）由（1）知F1（﹣1，0），F2（1，0），由题意，设直线l的方程为x＝ty+1，A（x1，y1），B（x2，y2），由得（t2+1）y2+2ty﹣2＝0，则，，（5分）F1A•F1B＝（x1+1，y1）•（x2+1，y2）＝（x1+1）（x2+1）+y1y2＝（ty1+2）（ty2+2）+y1y2＝（t2+1）y1y2+2t（y1+y2）+4＝，∵，∴，解得（7分）由消x得（t2+2）y2+2ty﹣1＝0，设C（x3，y3），D（x4，y4）则＝（10分）设t2+1＝m，则，其中，∵S关于m在上为减函数，∴，即△F2CD的面积的取值范围为（12分）21．（12分）已知函数f（x）＝e x+e﹣x，其中e是自然对数的底数．（1）判断并证明f（x）的奇偶性；（2）若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，求实数m 的取值范围；（3）已知正数a满足：存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，试比较e a﹣1与a e﹣1的大小，并证明你的结论．【解答】（1）解：f（x）为定义域上的偶函数．证明：f（x）＝e x+e﹣x的定义域为R，∵f（﹣x）＝e﹣x+e x＝f（x），∴f（x）为定义域上的偶函数；（2）解：若关于x的不等式mf（x）≤e﹣x+m﹣1在（0，+∞）上恒成立，即m（e x+e﹣x﹣1）≤e﹣x﹣1在（0，+∞）上恒成立，∵x＞0，∴e x+e﹣x﹣1＞0，即m≤在（0，+∞）上恒成立，设t＝e x（t＞1），则m≤在（1，+∞）上恒成立．∵＝﹣．当且仅当t＝2时上式等号成立．∴m；（3）解：令g（x）＝e x+e﹣x﹣a（﹣x3+3x）．则g′（x）＝e x﹣e﹣x+3a（x2﹣1），当x＞1时，g′（x）＞0，即g（x）在（1，+∞）上单调递增，故此时g（x）的最小值g（1）＝e+．由于存在x0∈[1，+∞），使得f（x0）＜a（﹣x03+3x0）成立，故e+＜0，即a＞（e+）．令h（x）＝x﹣（e﹣1）lnx﹣1，h′（x）＝1﹣，由h′（x）＝1﹣＝0，解得x＝e﹣1．当0＜x＜e﹣1时，h′（x）＜0，此时函数单调递减，当x＞e﹣1时，h′（x）＞0，此时函数单调递增．∴h（x）在（0，+∞）上的最小值为h（e﹣1）．注意到h（0）＝h（1）＝0，∴当x∈（1，e﹣1）⊆（0，e﹣1）时，h（e﹣1）≤h（x）＜h（1）＝0．x∈（e﹣1，e）⊆（e﹣1，+∞）时，h（x）＜h（e）＝0．∴h（x）＜0对任意x∈（1，e）成立．①a∈（，e）⊆（1，e）时，h（a）＜0，即a﹣1＜（e﹣1）lna，从而e a﹣1＜a e﹣1；②a＝e时，e a﹣1＝a e﹣1；③a∈（e，+∞）⊆（e﹣1，+∞）时，h（a）＞h（e）＝0，即a﹣1＞（e﹣1）lna，从而e a﹣1＞a e﹣1 ．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.[选修4-4：坐标系与参数方程]22．（10分）在直角坐标系xOy中，圆C的方程为（x+6）2+y2＝25．（Ⅰ）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，求C的极坐标方程；（Ⅱ）直线l的参数方程是（t为参数），l与C交与A，B两点，|AB|＝，求l的斜率．【解答】解：（Ⅰ）∵圆C的方程为（x+6）2+y2＝25，∴x2+y2+12x+11＝0，∵ρ2＝x2+y2，x＝ρcosα，y＝ρsinα，∴C的极坐标方程为ρ2+12ρcosα+11＝0．（Ⅱ）∵直线l的参数方程是（t为参数），∴t＝，代入y＝t sinα，得：直线l的一般方程y＝tanα•x，∵l与C交与A，B两点，|AB|＝，圆C的圆心C（﹣6，0），半径r＝5，圆心到直线的距离d＝．∴圆心C（﹣6，0）到直线距离d＝＝，解得tan2α＝，∴tanα＝±＝±．∴l的斜率k＝±．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|x﹣a|，其中a＞1（1）当a＝2时，求不等式f（x）≥4﹣|x﹣4|的解集；（2）已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，求a的值．【解答】解：（1）当a＝2时，f（x）≥4﹣|x﹣4|可化为|x﹣2|+|x﹣4|≥4，当x≤2时，得﹣2x+6≥4，解得x≤1；当2＜x＜4时，得2≥4，无解；当x≥4时，得2x﹣6≥4，解得x≥5；故不等式的解集为{x|x≥5或x≤1}．（2）设h（x）＝f（2x+a）﹣2f（x），则h（x）＝由|h（x）|≤2得，又已知关于x的不等式|f（2x+a）﹣2f（x）|≤2的解集{x|1≤x≤2}，所以，故a＝3．。

湖南省长沙市长郡中学2018届高三实验班选拔考试理综化学试题含答案

绝密★启用前长郡中学2017～2018学年新高三实验班选拔考试理综化学试卷本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分.时量180分钟，满分300分。

第Ⅰ卷（共126分）一、选择题（本大题共13小题,每小题6分，共78分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）7．纵观古今，化学与生活皆有着密切联系。

下列有关说法错误的是A．“梨花淡自柳深青，柳絮飞时花满城”中柳絮的主要成分和棉花的相同B．制作烟花的过程中常加入金属发光剂和发色剂使烟花放出五彩缤纷的颜色C．草莓棚中使用的“吊袋式二氧化碳气肥"的主要成分可以是碳酸钙D．芒硝晶体（Na2SO4·10H2O）白天在阳光下曝晒后失水、溶解吸热，晚上重新结晶放热，实现了太阳能转化为化学能继而转化为热能8．N A代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是A．通入了1 molCl2的新制氯水中，HClO、Cl－、C1O－粒子数之和为2N AB．标准状况下，22。

4L NH3和HCl的混合气体中含有的分子总数为N AC．常温下，pH =2的H2SO4溶液中含有的H+数目为0.02N AD．高温下，0。

3mol Fe与足量的水蒸气完全反应失去的电子数为0.8N A9．下列关于有机物的来源、结构与性质说法正确的是A．甲烷是正四面体结构，性质活泼,常温下能与强酸、强碱发生剧烈反应B．乙烯是通过石油裂解得到的，属于不饱和烃C．苯与氢气、液溴、浓硝酸的反应类型相同D．乙酸又名醋酸,其官能团是醚基,可以与乙醇发生反应生成乙酸乙酯10．下列原理或操作不正确的是A．分离硝酸钾和氯化钠的混合物(物质的量之比为1∶1）时，先将样品溶解，然后加热至表面出现晶膜后冷却，过滤得到硝酸钾晶体；将母液加热至有大量晶体析出后，用余热蒸干，得氯化钠晶体B．制硫酸亚铁铵晶体时过滤后用无水乙醇洗涤，再用干净的滤纸吸干；而在制阿司匹林粗品时过滤后用冷水洗涤产品，在空气中风干C．酸度计可以测定溶液的pH;分光光度计可通过测定反应物浓度变化,从而确定反应物的化学反应速率D．在如图所示的原电池装置中,向稀硫酸中加入适量重铬酸钾或适量6％的H2O2溶液，可以使灯泡亮度增大，持续时间变长11．如图是金属镁和卤素单质(X2）反应的能量变化示意图。

2018年5月湖南省长郡中学高考模拟卷(一)数学(理科)(附答案)

2018年5月湖南省长郡中学高考模拟卷（一）数学（理科）（附答案）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则等于（） A ．B ．C ．D ．2.若，则等于（）A ．BC ．D．3.下列函数中，既是偶函数，又是在区间上单调递减的函数为（） A ．B ．C ．D ．4.执行如图所示的算法，则输出的结果是（）{}|||2A xx =<{}|13B x x =<<A B I {}|21x x -<<{}|23x x -<<{}|23x x <<{}|12x x <<(1)z i i +=||z 1212(0,)+∞3y x =1ln||y x =||2x y =cos y x =A ．B ．C ．D ．5.某几何体的三视图如图所示，图中的四边形都是边长为2的正方形，两条虚线互相垂直，则该几何体的体积是（）A ．B ．C ．D ．6.将函数的图象向右平移个单位，得到的图像关于原点对称，则的最小正值为（） A ．B ．C ．D ．7.某赛季甲、乙两名篮球运动员各13场比赛得分情况用茎叶图表示如图：A ．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B ．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C ．甲运动员的得分平均值大于乙运动员的得分平均值D ．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定24354120316386π-83π-()sin(2)3f x x π=+ϕϕ6π3π512π712π8.已知等比数列的各项都是正数，且，，成等差数列，（）A ．6B ．7C ．8D ．99.在中，内角，，的对边分别为，，，若的面积为，且，则（）A ．B ．C ．D ．10.已知双曲线的左右焦点分别为，，为双曲线的中心，是双曲线的右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，若为双曲线的离心率，则（） A ． B ．C ．D ．与关系不确定11.如图，在中，、分别是、的中点，若（，），且点落在四边形内（含边界），则的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．12.在实数集中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”，类似的，我们这平面向量集合上也可以定义一个称为“序”的关系，记为“”．定义如下：对于任意两个向量，，当且仅当“”或“且”，按上述定义的关系“”，给出下列四个命题：{}n a 13a 312a 22a 8967a a a a +=+ABC ∆A B C abc ABC ∆S 222()S a b c =+-tan C =34-43-344322221x y a b-=1F 2F O P 12PF F ∆I I x A 2F PI B e ||||OB e OA =||||OA e OB =||||OB OA =||OA ||OB OMN ∆A B OM ON OP xOA yOB =+u u u r u u u r u u u rx y R ∈P ABNM 12y x y +++12,33⎡⎤⎢⎥⎣⎦13,34⎡⎤⎢⎥⎣⎦13,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦12,43⎡⎤⎢⎥⎣⎦R >{}|(,),,D a a x y x R y R ==∈∈r r>111(,)a x y =u r 222(,)a x y =u u r 12a a >u r u u r12x x >12x x =12y y >>①若，，，则； ②若，，则；③若，则对于任意的，；④对于任意的向量，其中，若，则．其中正确的命题的个数为（） A ．4B ．3C ．2D ．1第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若的展开式中的系数是，则实数． 14.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于、两点，，为的准线上一点，则的面积为．15.已知的半衰期为5730年（是指经过5730年后，的残余量占原始量的一半）．设的原始量为，经过年后的残余量为，残余量与原始量的关系如下：，其中表示经过的时间，为一个常数．现测得湖南长沙马王堆汉墓女尸出土时的残余量约占原始量约占原始量的．请你推断一下马王堆汉墓的大致年代为距今年．（已知） 16.已知（），且满足的整数共有个，（）的最大值为，且，则实数的取值范围为．1(1,0)e =u r 2(0,1)e =u u r 0(0,0)=r120e e >>u r u u r r 12a a >u r u u r 23a a >u u r u u r 13a a >u r u u r 12a a >u r u u r a D ∈r 12a a a a +>+u r r u u r r0a >r r 0(0,0)=r12a a >u r u u r 12a a a a ⋅>⋅r u r r u ur 25(ax 5x 80-a =l C C l C A B ||12AB =P C l ABP ∆14C 14C 14C a x b b a kx b ae -=x k 14C 76.7%2log 0.7670.4≈-()|2018||2017||1||1||2017||2018|f x x x x x x x =-+-++-+++++++……x R ∈2(32)(1)f a a f a -+=-a n 222sin cos22()3cos sin 22x xg x kx x x =-+0x ≥m 3m n +=k三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知数列，满足，，，．（1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和． 18.如图，是边长为3的正方形，平面，，且，．（1）试在线段上确定一点的位置，使得平面；（2）求二面角的余弦值．{}n a {}n b 12a =121n n n a a a +=+1n n b a =-0n b ≠1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭{}n a 12n nn c b ={}n c n n T ABCD DE ⊥ABCD //AF DE 6DE =2AF=BD M //AM BEF A BE C --19.为了引导居民合理用水，某市决定全面实施阶梯水价．阶梯水价原则上以住宅（一套住宅为一户）的月用水量为基准定价，具体划分标准如表：从本市随机抽取了10户家庭，统计了同一月份的月用水量，得到如图茎叶图：（1）现要在这10户家庭中任意选取3家，求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望；（2）用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况，从全市依次随机抽取10户，若抽到户月用水量为二阶的可能性最大，求的值．20.已知，是椭圆的左、右焦点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．（1）求椭圆的标准方程；（2）过点作不与轴重合的直线，设与圆相交于，两点，与椭圆相交于，两点，当且时，求的面积的取值范围．X n n 1F 2F 22221(0)x y a b a b+=>>(P -2PF y M 2PM MF =u u u u r u u u u r2F x l l 2222x y a b +=+A B C D 11F A F B λ⋅=u u u r u u u r 2,13λ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦1F CD ∆S21.已知函数，其中是自然对数的底数．（1）若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（2）已知正数满足：存在，使得成立．试比较与的大小，并证明你的结论．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，圆的方程为．（1）以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，求的极坐标方程；（2）直线的参数方程是（为参数），与交于、两点，，求直线的斜率．23.选修4-5：不等式选讲已知函数，其中．（1）当时，求不等式的解集；（2）已知关于的不等式的解集为，求的值．()x xf x e e-=+e x ()1xmf x e m -≤+-(0,)+∞m a 0[1,)x ∈+∞3000()(3)f x a x x <-+1a e -1e a -xOy C 22(6)25x y ++=x C l cos ,sin x t y t αα=⎧⎨=⎩t l C AB ||AB =l ()||f x x a =-1a >2a =()4|4|f x x ≥--x |(2)2()|2f x a f x +-≤{}|12x x ≤≤a长郡中学2018届高考模拟卷（一）数学（理科）答案一、选择题1-5: 6-10: 11、12：二、填空题13. 14. 15. 16. 三、解答题17.解：（1）∵，∴，由， ∴，化简得， ∵， ∴，即（），而， ∴数列是以1为首项，1为公差的等差数列． ∴，即，∴（）．（2）由（1）知，，∴，∴，两式相减得，，故． 18.（1）证明：取的三等分点（靠近点），过作交于，则有，由平面，，可知平面，DCBDA ADDBC CB 2-36229213k ≥1n n b a =-1n n a b =+121n n n a a a +=+12(1)1(1)(1)n n n b b b ++=+++11n n n n b b b b ++-=0n b ≠+1111n n n n n n b b b b b b ++-=+1111n n b b -=*n N ∈111111121b a ===--1n b ⎧⎫⎨⎬⎩⎭11(1)1n n n b =+-⨯=1(*)n b n N n =∈111n n a n n+=+=*n N ∈2n nnc =1212222n n n T =+++…2311122222nn n T +=+++ (12111)11(1)111122211222222212n n n n n n n n n T +++-+=+++-=-=-- (2)22n nn T +=-BE K B K KM BD ⊥BD M 123KM DE ==DE ⊥ABCD //AF DE AF ⊥ABCD∴，∴，且．∴四边形为平行四边形，可知，∴平面， ∵，∴为的一个三等分点（靠近点）．（2）如图建立空间直角坐标系：则，，，，，，，设平面的法向量为，由可得．设平面的法向量为，由可得，因为二面角为钝二面角，可得，所以二面角余弦值为．AF BD ⊥//FA KM FA KM =FAMK //AM FK //AM BEF 13MK BM ED BD ==M BDB (3,0,0)A (3,3,0)B (0,0,6)E (0,3,0)C (3,3,6)EB =-u u u r (0,3,0)AB =u u u r (3,0,0)BC =-u u u rAEB 11(,,1)n x y =r 1113360,30,x y y +-=⎧⎨=⎩(2,0,1)n =r BCE 22(,,1)m x y =u r 2223360,30,x y x +-=⎧⎨=⎩(0,2,1)m =u r A BE C --1cos |5θ=-=-A BE C --15-19.解：（1）由茎叶图可知抽取的10户中用水量为一阶的有2户，二阶的有6户，三阶的有2户．第二阶段水量的户数的可能取值为0,1,2,3，，，，，所以的分布列为．（2）设为从全市抽取的10户中用水量为二阶的家庭户数，依题意得，所以，其中0,1,2， (10)设，若，则，；若，则，．所以当或，可能最大，，所以的取值为．20.解：（1）∵，则为线段的中点，∴是的中位线，又，∴，于是，且，解得，， X 30463101(0)30C C P X C ===21463103(1)10C C P X C ===12463101(2)2C C P X C ===03463101(3)6C C P X C ===X 13119()01233010265E X =⨯+⨯+⨯+⨯=Y 3~(10,)5Y B 101032()()()55kkkP Y k C -==k =101011111032()()()3(11)5532(1)2()()55k k k k k k C P Y k k t P Y k k C ----=-====-1t > 6.6k <(1)()P Y k P Y k =-<=1t < 6.6k >(1)()P Y k P Y k =->=6k =7()P Y k =664107731032()()(6)75532(7)6()()55C P Y P Y C ====1>n 62PM MF =M 2PF OM 12PF F ∆12OM F F ⊥112PF F F ⊥1c =221112a b+=22a =221b c ==∴椭圆的标准方程为．（2）由（1）知，，由题意，设直线的方程为，，，由得，则，．． ∵，∴，解得．由消得，设，，则设，则， ∵关于在上为减函数，∴，即的面积的取值范围为． 21.解：（1）由条件知在上恒成立，令（），则，所以对于任意成立． 2212x y +=1(1,0)F -2(1,0)F l 1x ty =+11(,)Ax y 22(,)B x y 221,3,x ty x y =+⎧⎨+=⎩22(1)220t y ty ++-=12221t y y t +=-+12221y y t =-+111122(1,)(1,)F A F B x y x y ⋅=+⋅+u u u r u u u r 1112(1)(1)x x y y =+++1212(2)(2)ty ty y y =+++21212(1)2()4t y y t y y =++++22224222411t t t t -=--+=++112,13F A F B ⎡⎤⋅∈⎢⎥⎣⎦u u u r u u u r 22222131t t -≤≤+211,32t ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦221,1,2x ty x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩x 22(2)210t y ty ++-=33(,)C x y 44(,)D x y 112341||||2F CD S F F y y ∆=⋅-===21t m +=S ==43,32m ⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦S m 43,32⎡⎤⎢⎥⎣⎦57S ⎡∈⎢⎣⎦1F CD ∆S 57⎡⎢⎣⎦(1)1x x x m e e e --+-≤-(0,)+∞x t e =0x >1t >21111111t m t t t t -≤-=--+-++-1t >因为，∴，当且仅当，即时等号成立．因此实数的取值范围是．（2）令函数，则，当时，，，又，故，所以是上的单调递增函数，因此在上的最小值是．由于存在，使成立，当且仅当最小值，故，即．与均为正数，同取自然底数的对数，即比较与的大小，试比较与的大小．构造函数（），则，再设，，从而在上单调递减，此时，故在上恒成立，则在上单调递减．综上所述，当时，；当时，；111131t t -++≥=-1113111t t -≥--++-2t =ln 2x =m 1(,]3-∞-31()(3)x x g x e a x x e =+--+21'()3(1)x x g x e a x e=-+-1x ≥10x x e e->210x -≥0a >'()0g x >()g x [1,)+∞()g x [1,)+∞1(1)2g e e a -=+-0[1,)x ∈+∞00300(3)0x x e ea x x -+--+<(1)0g <120e e a -+-<12e e a -+>1a e -1e a -(1)ln a e -(1)ln e a -ln 1e e -ln 1a a -ln ()1x h x x =-1x >211ln '()(1)x x h x x --=-1()1ln m x x x =--21'()x m x x-=()m x (1,)+∞()(1)0m x m <='()0h x <(1,)+∞ln ()1x h x x =-(1,+)∞1(,)2e e a e -+∈11a e e a --<a e =11a e e a --=当时，．22.解：（1）由，可得的极坐标方程．（2）在（1）中建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为（），由，所对应的极径分别为，，将的极坐标方程代入的极坐标方程得，于是，，由得，，所以的斜率为或． 23.解：（1）当时，当时，由得，解得；当时，由得无解；当时，由得，解得，故不等式的解集为．（2）令，则由，解得，又知的解集为，所以于是解得．(,)a e ∈+∞11a e e a-->cos x ρθ=sin y ρθ=C 212cos 110ρρθ++=l θα=R ρ∈A B 1ρ2ρl C 212cos 110ρρα++=1212cos ρρα+=-1211ρρ=12||||AB ρρ=-==||AB =23cos 8α=tan α=l 33-2a =26,2,()|4|2,24,26,4,x x f x x x x x -+≤⎧⎪+-=<<⎨⎪-≥⎩2x ≤()4|4|f x x ≥--264x -+≥1x ≤24x <<()4|4|f x x ≥--4x ≥()4|4|f x x ≥--264x -≥5x ≥{}|15x x x ≤≥或()(2)2()h x f x a f x =+-2,0,()42,0,2,,a x h x x a x a a x a -≤⎧⎪=-<<⎨⎪≥⎩|()|2h x ≤1122a a x -+≤≤|()|2h x ≤{}|12x x ≤≤11,212,2a a -⎧=⎪⎪⎨+⎪=⎪⎩3a =。

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*&(本草纲目*中&用浓酒和糟入甑$蒸令气上$用器承滴露'$利用到蒸馏
1&(梦溪笔谈*中&以剂钢为刃$柔铁为茎干$不尔则多断折'中的剂钢是指铁的合金
4&已知
!2"% !3"% !>"的分子式均为 *%)%$下列说法正确的是
/&2%3%>均可与酸性高锰酸钾溶液反应 0&2%3%>的二氯代物均只有'种 *&2的同分异构体中除3%>外$还有可与溴水反应的物质 1&2%3%>中只有3%>的所有原子处于同一平面 !$&设 !/ 为阿伏加德罗常数的数值$下列说法正确的是
!!&根据下列实验操作和实验现象所得到的实验结论正确的是
选项
实验操作
实验现象
实验结论
向亚硫酸钠试样中滴入盐酸酸
/ 化的 02!*C+"#溶液
产生白色沉淀
试样已氧化变质
0
向氯仿 !*)*C' "样品中加入有白色沉淀产生 /@6+' 溶液
样品已变质
向待测液中依次滴入氯水和
理科综合试题长郡版第!页共!"页
(&经查阅!4((年和!4("年艾弗里等人所发表论文发现$艾弗里的原始实验并没有逐一分析 5
型细菌中的各种成分$原论文也没有提及蛋白质和多糖的分离%提纯工作$而且在论文的预
处理方法部分采取了&去除蛋白质和荚膜多糖'步骤$后续实验是在去除了 5型细菌的蛋白
姓!!名!!!!!!
准考证号!!!!!!
绝密"启用
炎德英才大联考长郡中学#$!%届高考模拟卷一
理科综合能力测试
命题人长郡高三理综备课组
注意事项 !&本试卷分第!卷选择题和第"卷非选择题两部分答题前考生务必将自己的姓名准考证号填写在答题卡上 #&回答第!卷时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号写在本试题卷上无效 '&回答第"卷时将答案写在答题卡上写在本试题卷上无效 (&考试结束后将本试题卷和答题卡一并交回可能用到的相对原子质量)#!!*#!#!+#!"!,-#".
#&如图所示为基说法正确的是 /&两个细胞所属的分裂方式相同 0&两个细胞中染色体组数和同源染色体对数相同 *&两个细胞中 /2基因的位置异常其原因相同 1&两个细胞发生了相同类型的可遗传变异
'&下列有关现代生物进化理论的说法不正确的是 /&突变和基因重组为生物的进化提供了原材料 0&自然选择使种群的基因频率发生定向改变导致生物进化 *&捕食者的存在不利于增加物种多样性 1&共同进化导致了生物多样性的形成
质和多糖的基础上进行的# 通过不断地去除各种成分$从而得到相对纯净的 &转化因子 '#
得到纯化的&转化因子'后$艾弗里对其进行了肺炎双球菌转化实验$确认转化因子就是
16/#根据以上实验信息$下列说法正确的是
/&该实验只能证明 16/ 是遗传物质$不能证明蛋白质和多糖不是遗传物质
0&该实验思路是将 16/%蛋白质和多糖等物质分离$单独研究其作用
*&该实验证明了蛋白质不是遗传物质$而赫尔希和蔡斯实验无法证明这一点
1&该实验可以证明 16/ 是主要的遗传物质$不能证明 76/ 是遗传物质
.&下列关于人体内环境稳态的叙述$正确的是
/&寒冷环境中$甲状腺激素分泌增多$引起骨骼肌不自主战栗
/&'?"@1#+ 和'?"@)#+ 中含有的质子数均为#!/ 0&含#ABC)#5+( 的浓硫酸和足量的 *D在加热的条件下反应可生成 !/ 个5+# 分子 *&常温常压下$##?(E甲醛!)*)+"含有的原子数目为(!/ 1&过氧化钠与水反应时$生成$?!ABC氧气转移的电子数为$?#!/
理科综合试题!长郡版"第#!页!共!"页"
第!卷
一选择题本题共!'小题每小题"分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
!&下列有关细胞的分子组成的叙述正确的是 /&脂肪糖原淀粉纤维素等是细胞内重要的储能物质 0&细胞膜的主要成分是蛋白质磷脂此外还有少量糖类 *&休眠种子与萌发种子相比结合水与自由水的比值更小 1&血钙过高引起抽搐说明无机盐有维持机体正常的生命活动的作用
会导致特有的各种言语活动功能障碍#某病人在就诊时医
生发现该患者听不懂医生的讲话$但却可以逻辑清楚地说
话来表达自己的想法$请你推测可能出现问题的区域是
/&; 区
0&5区
*&) 区
1&< 区
=&下列生活用品不是由有机高分子构成的是
/&纯棉床单
0&有机玻璃
*&涤纶衬衣
1&葵花籽油
/&共晶盐储热效果好$利于电解质熔化
%&中国传统文化对人类文明贡献巨大# 下列古代文献涉及的化学研究成果$对其说明不合理
的是
/&(天工开物)五金*中记载+&若造熟铁$则生铁流出时$相连数尺内,,众人柳棍疾搅$即
时炒成熟铁#'炒铁是为了降低铁水中的碳含量$且熟铁比生铁质地更硬$延展性稍差
0&(抱朴子)黄白*中&曾青涂铁$铁赤色如铜'主要发生了置换反应
0&内环境和组织细胞中 628 和 98 分布不均衡的状态需要通过消耗能量来维持
*&效应 :细胞与靶细胞接触$靶细胞被自身溶酶体的溶菌酶裂解$有利于维持内环境稳态
1&内环境是机体进行正常生命活动和细胞代谢的主要场所
"&语言功能是人脑特有的高级功能$大脑皮层言语区的损伤
* 95*6 溶液
溶液变为红色
待测液中含有 FG#8
1
向 62)*+' 溶液中滴加有白色沉淀和气 /C+#H 与 )*+'H 发生
62/C+# 溶液
体产生
了双水解反应
!#&右图是一种新型锂电池装置$电池充%放电反应为 "EI8
EI<'+% #$EI!!8""<'+%#放电时$需先引发铁和氯酸钾反应使共晶盐熔化#下列说法不正确的是