安徽省安庆市十四校2012-2013学年七年级上学期期中联考数学试题

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安徽省安庆市七年级(上)期中数学试卷(含答案)

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.的倒数是（）A. B. 2 C. D.2.据报载，2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户，其中25000000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.3.下列各数中一定是负数的是（）A. B. C. D.4.下列计算中正确的有（）个①3x2+x2=4x4②3x2-x2=3③5a2b-6ba2=-a2b④-7a2=-14a．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个5. 5.24万精确到（）A. 十分位B. 百分位C. 万位D. 百位6.两个非零有理数a，b互为相反数，则下列说法错误的是（）A. B. C. D.7.多项式2a2b-ab2-ab的项数及次数分别是（）A. 3，3B. 3，2C. 2，3D. 2，28.当x=5时，多项式ax3+x-2的值是10，则x=-5时，多项式ax3+x-2的值是（）A. 14B. 10C.D.9.[x]表示不大于x的最大整数，例如[3.2]=3，则[5.9]+[-5.9]的值是（）A. 0B.C. 1D. 210.关于x的方程（a-3）x|a|-2+3=0是一元一次方程，则a的值是（）A. 3B.C.D. 以上都不正确二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11.如果收入200元记作+200元，那么支出100元记作______ 元．12.若有理数a、b满足|a+2|+（b-3）2=0，则a b的值为______ ．13.代数式a-2b=3，则代数式8-3a+6b的值为______ ．14.甲、乙两人从相距140千米的两地同时相向而行，甲的速度为80km/h，乙的速度为60km/h，______ 小时后两人相距70km．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）15.计算：-32-（）3×-6÷|-|．16.先化简，再求值：5a2-[a2-（2a-5a2）-2（a2-3a）]，其中a=4．四、解答题（本大题共7小题，共74.0分）17.解方程：x--1．18.将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．|-2|，-|2|，-12，（-1）2，-（-4）19.某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定的价格出售，如果以每套55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下（单位：元）+2，-3，+2，-2，-1，0，-2，3当他卖完8套服装后是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少钱？20.某次成语英雄赛中有25道答题，答对一题记5分，答错一题扣2分，比赛结束后小明共得到90分，试问小明答对了多少道题？21.一个三位数，十位数字为a-2，个位数字比十位数字的3倍多2，百位数字比个位数字少3，试用多项式表示这个三位数，当a=3时，这个三位数是多少？22.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a+b|-|b-c|+|c|-|c-a|．23.观察下列算式第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-（1）按以上规律写出第10个等式a10= ______ = ______（2）第n个等式a n= ______ = ______（3）试利用以上规律求+++…+的值．（4）你能算出+++…+的值吗？若能请写出解题过程．答案和解析1.【答案】A【解析】解：的倒数是-2，故选：A．根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．2.【答案】D【解析】解：将25000000用科学记数法表示为2.5×107．故选D．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3.【答案】D【解析】解：A、当a=0时，-a=0，故错误；B、当a=0时，-a2=0，故错误；C、当a=0时，-a2+1=1，故错误；D、-a2-1＜0，故正确；故选D．根据非负数的性质进行选择即可．本题考查了非负数的性质以及绝对值，掌握非负数的性质是解题的关键．4.【答案】B【解析】解：①3x2+x2=4x2，故①错误，②3x2-x2=2x2，故②错误；③5a2b-6ba2=-a2b，故③正确；④-7a2=-7，故④错误；故选：B．根据合并同类项系数相加字母部分不变，可得答案．本题考查了合并同类项，利用合并同类项系数相加字母部分不变是解题关键．5.【答案】D【解析】解：5.24万精确到百位．故选D．根据近似数的精确度进行判断．本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．6.【答案】B【解析】解：两个非零有理数a，b互为相反数，a+b=0，a3=-b3，a2=b2，=-1，故B错误；故选：B．根据相反数的定义，可得答案．本题考查了相反数，只有符号不同的两个数互为相反数．7.【答案】A【解析】解：2a2b-ab2-ab是三次三项式，故次数是3，项数是3．故选：A．多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．8.【答案】D【解析】解：把x=5代入ax3+x-2=10中得：125a+5-2=10，125a+5=12，∴-125a-5=-12，把x=-5代入ax3+x-2中得：-125a-5-2=-12-2=-14，故选D．先把x=5代入可求得a的值，也可以求得式子-125a-5=-12，再把x=-5代入得：-125a-5-2，整体代入可得结果．此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算，也可以运用整体的思想；本题求a时发现数值较大，不好计算，所以利用了整体代入的思想解决．9.【答案】B【解析】解：原式=5-6=-1，故选B利用题中的新规定计算即可得到结果．此题考查了有理数的大小比较，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：由题意得：|a|-2=1，且a-3≠0，解得：a=-3，故选：B．根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程可得：|a|-2=1，且a-3≠0，再解即可．此题主要考查了一元一次方程的定义，关键是掌握一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0．11.【答案】-100【解析】解：收入200元记作+200元，那么支出100元记作-100元，故答案为：-100．根据正数和负数表示相反意义的量，收入记为正，可得支出记为负．本题考查了正数和负数，注意收入记作正，支出就记为负．12.【答案】-8【解析】解：根据题意得，a+2=0，b-3=0，解得a=-2，b=3，∴a b=（-2）3=-8．故答案为：-8．根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可求解．本题考查了绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．13.【答案】-1【解析】解：∵a-2b=3，∴原式=8-3（a-2b）=8-9=-1．故答案为：-1原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14.【答案】0.5或1.5【解析】解：设他们x小时后相遇，由题意得80x+60x=70，解得x=0.5．答：他们0.5小时后相遇．设他y小时后相遇，由题意得80y+60y=210，解得y=1.5．答：他们1.5小时后相遇故答案为0.5或1.5等量关系为：甲x小时骑行的路程+乙x小时骑行的路程=70，或甲x小时骑行的路程+乙x小时骑行的路程=210，把相关数值代入求解即可．本题考查一元一次方程的应用，得到同时出发的相遇问题的等量关系是解决本题的关键．15.【答案】解：原式=-9-×-6×=-9--9=-18．【解析】原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16.【答案】解：原式=5a2-a2+2a-5a2+2a2-6a=a2-4a，当a=4时，原式=16-16=0．【解析】原式去括号合并得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17.【答案】解：去分母得：12x-2（10x+1）=3（2x+1）-12，去括号，得：12x-20x-2=6x+3-12，移项，得：12x-20x-6x=3-12+2，合并同类项，得：-14x=-7，系数化为1，得：x=．【解析】根据解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．此题考查了解一元一次方程，解决本题的关键是熟记解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．18.【答案】解：因为|-2|=2，-|2|=-2，-12=-1，（-1）2=1，-（-4）=4，所以-|2|＜-12＜（-1）2＜|-2|＜-（-4）．【解析】先化简各数，再把各数表示在数轴上，然后再用“＜”连接起来．本题考查了绝对值、平方的计算及有理数大小的比较．在数轴上表示的数，右边的总大于左边的．19.【答案】解：售价：55×8+（2-3+2-2-1+0-2+3）=440-1=439，盈利：439-400=39（元）．答：当它卖完这8套儿童服装后盈利39元．【解析】所得的正负数相加，再加上预计销售的总价，减去总进价即可得到是盈利还是亏损．本题主要考查有理数的混合运算，利用正数跟负数的性质来解决实际生活问题是比较常见的题型，我们应区分现实生活中正数与负数的意义，根据实际情况来解决问题．20.【答案】解：设小明答对了x道题，则答错或不答了（25-x）道题，依题意有5x-2（25-x）=90，解得x=20．答：小明答对了20道题．【解析】可设小明答对了x道题，则答错了（25-x）道题，根据等量关系：小明考了90分，列出方程求解即可．此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．21.【答案】解：∵十位数字为a-2，∴个位数字为3（a-2）+2=3a-4，百位数字为3a-4-3=3a-7，∴这个三位数为100（3a-7）+10（a-2）+3a-4=313a-724，当a=3时，三位数是313×3-724=215．【解析】根据题意分别表示出个位数和百位数，再根据三位数的表示方法即可得，最后将a的值代入即可．本题主要考查代数式的求值，根据题意列出代数式是解题的关键．22.【答案】解：由数轴可知：c＜b＜0＜a，∴a+b＜0，b-c＞0，c＜0，c-a＜0，∴原式=-（a+b）-（b-c）-c+（c-a）=-a-b-b+c-c+c-a=-2a-2b+c；【解析】根据数轴即可化简绝对值．本题考查数轴，涉及数的比较大小，绝对值的性质，整式加减等知识．23.【答案】；；；-【解析】解：（1）∵第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-…∴第10个等式a10==；故答案为：，；（2））∵第1个等式：a1==1-第2个等式：a2==-第3个等式：a3==-…∴第n个等式a n==；故答案为：，；（3）+++…=1-++…=1 =；（4）+++…+=×（）+×（）++…+×=×（）=．（1）先根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出a10的表达式；（2）根据所给的式子找出第一、第二、第三个式子的规律，进而可求出a n的表达式；（3）把所给式子相加，找出规律即可进行计算；（4）根据所给规律探索可得出=×（），=…，易得结果．题考查的是有理数的混合运算，是一道找规律的题目，关键是通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题，熟练掌握分数的拆分计算．第11页，共11页。

2012-2013学年安徽省安庆市十四校联考七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年安徽省安庆市十四校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题4分，共计40分）1．（4分）（2016•平武县一模）的倒数的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣2．（4分）（2012秋•安庆期中）在﹣（﹣2），|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，是负数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．（4分）（2012秋•安庆期中）下面表述的数据，是准确数的是（）A．一张纸的厚度为0.09mm B．小明身高1.70米C．实验室里有18盏日光灯D．全国约有300个城市缺水4．（4分）（2012秋•安庆期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．2x+y=1 C．x+3=1 D．5．（4分）（2009秋•罗源县期末）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b6．（4分）（2012秋•安庆期中）已知x=﹣1是一元一次方程ax﹣1=x﹣2的解，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣47．（4分）（2013秋•绍兴县期中）某产品原价a元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．0.9a B．1.1a C．a D．0.99a8．（4分）（2012秋•安庆期中）右边给出的是2011年11月份的日历表，任意圈出如图所示的五个数，则这五个数的和不可能是（）A．55 B．65 C．78 D．1109．（4分）（2012秋•安庆期中）对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=4的整数根有（）A．4个B．3个C．2个D．1个10．（4分）（2009•河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31二、填空（每题5分，共计20分）11．（5分）（2012秋•安庆期中）单项式的系数是；多项式a2﹣2ab+3ab2的次数是次．12．（5分）（2012秋•安庆期中）由四舍五入得到的近似数5.349×105精确到位，如果精确到万位可写成．13．（5分）（2012秋•安庆期中）若有理数x，y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，则x﹣y=．14．（5分）（2012秋•安庆期中）做一个数字游戏：第一步：取一个数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各个数位上的数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各个数位上的数字之和得n3，再计算n23+1得a3；…依此类推，则a2012=．三、（每题6分，共计24分）15．（6分）（2012秋•安庆期中）计算：（1）；（2）．16．（6分）（2012秋•安庆期中）解方程：（1）2（x+1）﹣3（x﹣1）=1；（2）．四、（每题8分，共计16分）17．（8分）（2012秋•安庆期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．|﹣2|，，0，﹣1，3．18．（8分）（2012秋•安庆期中）设A=2a2﹣b，B=﹣a2+b，求：（1）A﹣2B；（2）当a=﹣2，b=﹣3时，计算A﹣2B的值．五、（每题9分，共计18分）19．（9分）（2012秋•安庆期中）某校的塑胶操场如右图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为a米，宽为b米，（1）用含a，b的代数式表示该操场的面积；（2）当a=100米，b=60米时，求该操场的面积．20．（9分）（2012秋•丹东期末）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．六、（每题10分，共计20分）21．（10分）（2008秋•高新区期末）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？22．（10分）（2011春•临沂期末）阅读以下例题：解方程|5x|=1解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=1，它的解是x=；②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=1，它的解是x=﹣．所以原方程的解是x=和x=﹣．请你模仿上面例题的解法，解方程|x﹣3|=2．七、（本题题12分）23．（12分）（2012秋•安庆期中）如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n 次时，手中共有S张纸片．根据上述情况：（1）用含n的代数式表示S；（2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？（3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？2012-2013学年安徽省安庆市十四校联考七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共计40分）1．（4分）（2016•平武县一模）的倒数的相反数是（）A．B．2 C．﹣2 D．﹣【分析】首先求得的倒数，再求得相反数即可．【解答】解：的倒数是2，2的相反数是﹣2．故选C．【点评】主要考查倒数的概念及性质．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．2．（4分）（2012秋•安庆期中）在﹣（﹣2），|﹣3|，0，（﹣2）3这四个数中，是负数的共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方分别进行计算，然后根据负数的定义解答．【解答】解：﹣（﹣2）=2是正数，|﹣3|=3是正数，0既不是正数也不是负数，（﹣2）3=﹣8是负数，所以，负数只有（﹣2）3共1个．故选A．【点评】本题主要考查了正数和负数，主要利用了相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，是基础题，对各数准确化简是解题的关键．3．（4分）（2012秋•安庆期中）下面表述的数据，是准确数的是（）A．一张纸的厚度为0.09mm B．小明身高1.70米C．实验室里有18盏日光灯D．全国约有300个城市缺水【分析】根据近似数的定义得到0.09和1.70都为近似数；18为实际个数，为是准确数；约有300个，则300为近似数．【解答】解：A、一张纸的厚度为0.09mm，0.09为近似数，所以A选项错误；B、小明身高1.70米，0.1.70为近似数，所以B选项错误；C、实验室里有18盏日光灯，18为准确数，所以C选项正确；D、全国约有300个城市缺水，300为近似数，所以D选项错误．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．4．（4分）（2012秋•安庆期中）下列方程是一元一次方程的是（）A．x2﹣1=0 B．2x+y=1 C．x+3=1 D．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的整式方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：A、未知数的最高次数是2次，不是一元一次方程；B、是二元一次方程；C、符合一元一次方程的定义；D、分母中含有未知数，是分式方程．故选C．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的最高次数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．5．（4分）（2009秋•罗源县期末）下列各式的计算结果正确的是（）A．2x+3y=5xy B．5x﹣3x=2x2C．7y2﹣5y2=2 D．9a2b﹣4ba2=5a2b【分析】合并同类项，首先要能识别哪些是同类项，两个项（单项式）是同类项，它们所含的字母必须相同，并且各个字母的指数也相同，其次是掌握同类项合并的法则：系数相加．字母和字母的指数不变．【解答】解：A、2x和3y不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5x和3x是同类项，可以合并，但结果为2x，故本选项错误；C、7y2和5y2是同类项，可以合并，但结果为2y，故本选项错误；D、9a2b和4ba2是同类项，可以合并，结果为5a2b，故本选项正确．故选D．【点评】此题主要考查学生对合并同类项的理解和掌握，解答此类题目的关键是能识别哪些是同类项．6．（4分）（2012秋•安庆期中）已知x=﹣1是一元一次方程ax﹣1=x﹣2的解，则a的值为（）A．﹣2 B．2 C．4 D．﹣4【分析】由于x=﹣1是一元一次方程ax﹣1=x﹣2的解，那么就可以把x=﹣1代入方程，可得﹣a﹣1=﹣1﹣2，解即可．【解答】解：∵x=﹣1是一元一次方程ax﹣1=x﹣2的解，∴﹣a﹣1=﹣1﹣2，解得a=2．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程的解的概念．7．（4分）（2013秋•绍兴县期中）某产品原价a元，提价10%后又降价了10%，则现在的价格是（）A．0.9a B．1.1a C．a D．0.99a【分析】认真读题，提价10%后，价格为a+10%a，在此基础上又下降10%为a+10%a﹣（a+10%a）10%，计算后可得答案．【解答】解：根据题意，现在的价格是a+10%a﹣（a+10%a）10%，=a+0.1a﹣0.1a﹣0.01a，=a﹣0.01a，=0.99a．故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意，弄清每一变化的量是正确解答本题的关键．8．（4分）（2012秋•安庆期中）右边给出的是2011年11月份的日历表，任意圈出如图所示的五个数，则这五个数的和不可能是（）A．55 B．65 C．78 D．110【分析】先设出最中间的数，从而得出上面的数，下面的数，左面的数，右面的数，再把他们加起来，得出是5的倍数，再根据所给的数据求出答案．【解答】解：根据题意设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7，左面的数是x﹣1，右面的数是x+1，则这五个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）+（x﹣1）+（x+1）=5x，这五个数的和一定是五的倍数，根据所给的数据得出78不是5的倍数，故选C．【点评】此题考查了列代数式；解决的关键是观察图形设出最中间的数，再表示出其它四个数，再进行相加看看是谁的倍数即可．9．（4分）（2012秋•安庆期中）对于数x，符号[x]表示不大于x的最大整数例如[3.14]=3，[﹣7.59]=﹣8，则关于x的方程[]=4的整数根有（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】根据取整函数的定义可知，4≤＜5，解此方程组即可．【解答】解：∵[]=4，∴4≤＜5，∴，∴，即7≤x＜，故x的正数值为7，8，9．故选B．【点评】此题结合不等式组考查了取整函数，根据取整函数的定义列出不等式组是解题的关键．10．（4分）（2009•河北）古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，而把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13=3+10 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=18+31【分析】本题考查探究、归纳的数学思想方法．题中明确指出：任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．由于“正方形数”为两个“三角形数”之和，正方形数可以用代数式表示为：（n+1）2，两个三角形数分别表示为n（n+1）和（n+1）（n+2），所以由正方形数可以推得n的值，然后求得三角形数的值．【解答】解：显然选项A中13不是“正方形数”；选项B、D中等式右侧并不是两个相邻“三角形数”之和．故选：C．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空（每题5分，共计20分）11．（5分）（2012秋•安庆期中）单项式的系数是；多项式a2﹣2ab+3ab2的次数是3次．【分析】根据单项式的系数定义和多项式中单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，填空即可．【解答】解：单项式中，﹣为数字因数，所以单项式的系数为﹣．故答案为：﹣；多项式a2﹣2ab+3ab2的最高项的次数为3，所以此多项式的次数为3．故答案为：3．【点评】此题考查的是单项式的相似和多项式的次数这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．12．（5分）（2012秋•安庆期中）由四舍五入得到的近似数5.349×105精确到百位，如果精确到万位可写成 5.3×105．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位；先找出5.349×105中万位上的数字为3，再根据四舍五入即可求解．【解答】解：5.349×105中，9在百位上，则精确到了百位；如果精确到万位可写成5.3×105．故答案为百，5.3×105．【点评】本题考查了精确度的定义，是需要识记的内容，需熟练掌握．13．（5分）（2012秋•安庆期中）若有理数x，y满足|x|=7，|y|=4，且|x+y|=x+y，则x﹣y=3或11．【分析】根据绝对值的意义得到x=±7，y=±4，又由于|x+y|=x+y≥0，则x=7，y=4或x=7，y=﹣4，然后分别代入x﹣y中计算即可．【解答】解：∵|x|=7，|y|=4，∴x=±7，y=±4，而|x+y|=x+y，∴x=7，y=4或x=7，y=﹣4，∴x﹣y=7﹣4=3或x﹣y=7﹣（﹣4）=11．故答案为3或11．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．14．（5分）（2012秋•安庆期中）做一个数字游戏：第一步：取一个数n1=5，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各个数位上的数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各个数位上的数字之和得n3，再计算n23+1得a3；…依此类推，则a2012= 65．【分析】此题应该根据n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此题的一般化规律为每3个数是一个循环，然后根据规律求出a2012的值．【解答】解：由题意知：n1=5，a1=5×5+1=26；n2=8，a2=8×8+1=65；n3=11，a3=11×11+1=122；n4=5，a4=5×5+1=26；…∵=670…2，∴n2012是第671个循环中的第2个，∴a2012=a2=65．故答案为：65．【点评】此题主要考查了整数的综合应用，解答此类规律型问题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律去求特定的值．三、（每题6分，共计24分）15．（6分）（2012秋•安庆期中）计算：（1）；（2）．【分析】（1）利用分配律转化成乘法运算，然后计算加减即可；（2）首先计算乘方，进行除法运算，最后进行加减运算即可求解．【解答】解：（1）原式=﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）=8+（﹣36）+4﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）=﹣24﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（2）原式=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（2分）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（4分）=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．（3）整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后大括号的顺序进行．16．（6分）（2012秋•安庆期中）解方程：（1）2（x+1）﹣3（x﹣1）=1；（2）．【分析】（1）先去括号，然后通过移项、合并同类项，化未知数系数为为1来解方程；（2）先去分母，然后移项、合并同类项，化未知数系数为为1．【解答】解：（1）去括号，得2x+2﹣3x+3=1，移项、合并同类项，得﹣x=﹣4，系数化为1，得x=4；（2）去分母，得2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号，得4x+2﹣5x+1=6，移项、合并同类项，得﹣x=3，系数化为1，得x=﹣3．【点评】本题考查解一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等．四、（每题8分，共计16分）17．（8分）（2012秋•安庆期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．|﹣2|，，0，﹣1，3．【分析】先计算出|﹣2|=2，再根据数轴表示数的方法把所给的数用数轴表示出来，然后写出它们的大小关系．【解答】解：|﹣2|=2，用数轴表示为：它们的大小关系为：＜﹣1＜0＜|﹣2|＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴．18．（8分）（2012秋•安庆期中）设A=2a2﹣b，B=﹣a2+b，求：（1）A﹣2B；（2）当a=﹣2，b=﹣3时，计算A﹣2B的值．【分析】（1）把A、B的值代入得出（2a2﹣b）﹣2（﹣a2+b），去括号后合并即可；（2）把a b的值代入求出即可．【解答】解：（1）A﹣2B=（2a2﹣b）﹣2（﹣a2+b）=2a2﹣b+2a2﹣2b=4a2﹣3b；（2）A﹣2B=4a2﹣3b=4×（﹣2）2﹣3×（﹣3）=25．【点评】本题考查了整式的加减﹣求值，主要考查学生化简能力和计算能力．五、（每题9分，共计18分）19．（9分）（2012秋•安庆期中）某校的塑胶操场如右图所示，中间部分为长方形，两旁为两个半圆，长方形的长为a米，宽为b米，（1）用含a，b的代数式表示该操场的面积；（2）当a=100米，b=60米时，求该操场的面积．【分析】（1）操场的面积为：长方形面积+圆的面积=ab+π×（）2；（2）把a=100，b=60代入（1）中的面积式子即可．【解答】解：（1）操场的面积为：ab+π×（）2=ab+；（2）把a=100，b=60代入ab+得：ab+=100×60+×π=6000+900π．【点评】此题主要考查了列代数式，以及求代数式的值，关键是分析图形，找到不规则图形是由哪些规则图形组成的，再由规则图形的面积公式计算即可．20．（9分）（2012秋•丹东期末）学校组织同学到博物馆参观，小明因事没有和同学同时出发，于是准备在学校门口搭乘出租车赶去与同学们会合，出租车的收费标准是：起步价为6元，3千米后每千米收1.2元，不足1千米的按1千米计算．请你回答下列问题：（1）小明乘车3.8千米，应付费7.2元．（2）小明乘车x（x是大于3的整数）千米，应付费多少钱？（3）小明身上仅有10元钱，乘出租车到距学校7千米远的博物馆的车费够不够？请说明理由．【分析】（1）乘车3.8公里，其中3公里的付费6元，超过3公里的0.8公理付费1.2元，共7.2元；（2）乘车里程超过3千米后有两部分组成，即6元加上超出部分的费用．（3）先计算一下6.2公里需付费的钱数，再与10元作比较即可．【解答】解：（1）小明乘车3.8公里，应付费6+1.2=7.2元；（2）6+1.2×（x﹣3）（3）不够．因为车费6+1.2×（7﹣3）=10.8＞10，所以不够到博物馆的车费．故答案为：7.2．【点评】考查了列代数式和代数式求值．本题直接列式计算即可，注意超过3公里的付费应按两部分计算，不足1公里的按1公里计算．六、（每题10分，共计20分）21．（10分）（2008秋•高新区期末）人在运动时的心跳速率通常和人的年龄有关．如果用a 表示一个人的年龄，用b表示正常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b=0.8（220﹣a）．（1）正常情况下，在运动时一个14岁的少年所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？（2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？【分析】（1）根据题意，将14岁少年的年龄值代入代数式求值即可解答．（2）将45代入代数式，求出一分钟能承受的最高次数，进而求出10秒钟能承受的最高次数，比较即可解答．【解答】解：（1）将a=14代入得：b=164.8（次）（2）将a=45代入得：b=140（次）140÷60×10=＞22所以，此人没有危险．（其他解答酌情给分）【点评】主要考查了代数式求值问题．此类问题主要是根据所求的各种情况代入对应的式子求值即可．22．（10分）（2011春•临沂期末）阅读以下例题：解方程|5x|=1解：①当5x≥0时，原方程可化为一元一次方程5x=1，它的解是x=；②当5x＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣5x=1，它的解是x=﹣．所以原方程的解是x=和x=﹣．请你模仿上面例题的解法，解方程|x﹣3|=2．【分析】①当x﹣3≥0时，原方程可化为x﹣3=2，②当x﹣3＜0时，原方程可化为﹣（x ﹣3）=2，求出方程的解即可．【解答】解：①当x﹣3≥0时，原方程可化为一元一次方程x﹣3=2，它的解是x=5，②当x﹣3＜0时，原方程可化为一元一次方程﹣（x﹣3）=2，它的解是x=1，∴原方程的解为x=5和x=1．【点评】本题主要考查对含绝对值符号的一元一次方程，解一元一次方程等知识点的理解和掌握，能去掉绝对值符号得出一元一次方程是解此题的关键．七、（本题题12分）23．（12分）（2012秋•安庆期中）如图所示，一张纸片，小明第一次将其撕成四小片，手中共有4张纸片，以后每次都将其中一片撕成更小的四片．如此进行下去，当小明撕到第n 次时，手中共有S张纸片．根据上述情况：（1）用含n的代数式表示S；（2）当小明撕到第几次时，他手中共有76张纸片？（3）小明说：“我撕了若干次后，手中的纸片有2012张”．小明说得对不对？若不对，请说出你的理由；若对的，请指出小明撕了多少次？【分析】（1）分别数出三个图形中正方形的个数，第二个和第三个图形中正方形的个数就是小王分别撕了一次和两次后手中纸的张数．就是小王可以发现小王撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．如当小王撕了2次时，手中有7张纸=3×2+1；由此可得，小王撕了3次时，手中有3×3+1=10张纸．（2）设撕的次数为n，纸的张数为s，按照（1）中的规律即可得出答案，将s=76代入代数式，即可求得撕纸的次数．（3）将2012代入代数式，如果得数为整数，则说明小明说的对；如果得数不是整数，则说明小明说的不对．【解答】解：（1）从图中可以看出，当小明撕了1次时，手中有4张纸=3×1+1；当小明撕了2次时，手中有7张纸=3×2+1；…可以发现：小明撕了几次后，他手中纸的张数等于3与几的乘积加1．设撕的次数为n，纸的张数为s，按照上面的规律可得：s=3n+1．（2）当S=76时，3n+1=76，n=25即要得到76张纸片需撕25次；（3）当S=2012时，3n+1=2012，，∵不是整数，∴小明说得不对．【点评】此题主要考查学生对图形变化类这个知识点的理解和掌握，解答此类题目的关键是根据题目中给出的图形，数值等条件，认真分析，找到规律．此类题目难度一般偏大，属于难题．参与本试卷答题和审题的老师有：zhjh；星期八；gsls；cair。

2012-2013学年安徽省安庆九中七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年安徽省安庆九中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2011•綦江县）7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．D．﹣2．（4分）（2015秋•徐闻县期中）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.53．（4分）（2012秋•滨城区校级期末）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃D．﹣21℃4．（4分）（2013秋•瓯海区校级期中）数学上一般把记为（）A．a n B．n+a C．na D．n a5．（4分）（2012秋•滨城区校级期末）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km6．（4分）（2014秋•东台市期中）下列计算正确的是（）A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mnC．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n7．（4分）（2015秋•相城区期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）28．（4分）（2012秋•西华县校级期末）如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=29．（4分）（2015秋•太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a10．（4分）（2014秋•河北区期末）方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对二、填空题（每小题5分，共30分）11．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）1.4249≈（精确到千分位）12．（5分）（2013秋•瓯海区校级期中）已知：|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则y﹣x的值为．13．（5分）（2013秋•瓯海区校级期中）若定义二阶行列式表示为，则计算值为．14．（5分）（2014秋•荣昌县期末）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是．15．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）多项式：2x2+3x﹣1是次项式．16．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）在80克食盐中，加入克水，才能配成浓度为10%的盐水．三、计算（每小题12分，共12分）17．（12分）（2013秋•黄陂区校级期中）（1）（2）．四、化简（每题7分，共14分）18．（14分）（2015秋•深圳校级期中）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．五、解方程：（每题8分，共24分）19．（24分）（2012秋•宜秀区校级期中）（1）3x+7=32﹣2x（2）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（3）．六、解答题（每题10分，共30分）20．（10分）（2014秋•长汀县期中）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．21．（10分）（2013春•吴兴区校级期中）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）22．（10分）（2012秋•苏州期中）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n 连续偶数的和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．2012-2013学年安徽省安庆九中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2011•綦江县）7的相反数是（）A．﹣7 B．7 C．D．﹣【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的两个数为相反数，只要改变7前面的符号可得7的相反数．【解答】解：根据相反数的意义，7的相反数为﹣7．故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．（4分）（2015秋•徐闻县期中）数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．故选C．【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．3．（4分）（2012秋•滨城区校级期末）某地区一月份的平均气温为﹣19℃，三月份的平均气温为2℃，则三月份的平均气温比一月份的平均气温高（）A．17℃ B．21℃ C．﹣17℃D．﹣21℃【分析】根据题意用三月份的平均气温减去一月份的平均气温列式计算求解．【解答】解：2﹣（﹣19）=2+19=21℃．故选B．【点评】本题考查有理数的减法．有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．4．（4分）（2013秋•瓯海区校级期中）数学上一般把记为（）A．a n B．n+a C．na D．n a【分析】根据乘方的意义即可得到结果．【解答】解：根据题意得：数学上一般把记为a n．故选A．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．5．（4分）（2012秋•滨城区校级期末）光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013km B．9.5×1012km C．95×1011km D．950×1010km【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500 000 000 000km用科学记数法表示为：9.5×1012km．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．（4分）（2014秋•东台市期中）下列计算正确的是（）A．m+（2﹣n）=m+2+n B．﹣（m+n）﹣mn=﹣m+n﹣mnC．mn﹣（﹣mn+3）=3 D．m﹣（2m﹣n）=﹣m+n【分析】利用去括号法则计算．【解答】解：A、m+（2﹣n）=m+2﹣n；B、﹣（m+n）﹣mn=﹣m﹣n﹣mn；C、mn﹣（﹣mn+3）=2mn﹣3；D、正确．故选D．【点评】去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．7．（4分）（2015秋•相城区期中）用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是（）A．（3m﹣n）2B．3（m﹣n）2C．3m﹣n2D．（m﹣3n）2【分析】认真读题，表示出m的3倍为3m，与n的差，再减去n为3m﹣n，最后是平方，于是答案可得．【解答】解：∵m的3倍与n的差为3m﹣n，∴m的3倍与n的差的平方为（3m﹣n）2．故选A．【点评】本题考查了列代数式的知识；认真读题，充分理解题意是列代数式的关键，本题应注意的是理解差的平方与平方差的区别，做题时注意体会．8．（4分）（2012秋•西华县校级期末）如果2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，那么m、n的值分别为（）A．m=﹣2，n=3 B．m=2，n=3 C．m=﹣3，n=2 D．m=3，n=2【分析】要使两个单项式同类项必须使其所含的字母相同且字母的指数也相同，观察可看出其所含的字母相同，则只要使其相同字母的指数相同．可得3n=9，m+4=2n，解方程即可求得．【解答】解：∵2x3n y m+4与﹣3x9y2n是同类项，∴3n=9，m+4=2n，∴n=3，m=2，故选B．【点评】要使两个单项式成为同类项，只要使其满足同类项定义中的两个“相同”即可．9．（4分）（2015秋•太和县期末）a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜b B．﹣a＜﹣b＜a＜b C．﹣b＜a＜﹣a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．【点评】有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．10．（4分）（2014秋•河北区期末）方程1﹣去分母得（）A．1﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） B．6﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7） D．以上答案均不对【分析】观察可得最简公分母为6，方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程．【解答】解：方程两边都乘6，得6﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选C．【点评】本题考查的知识点是：最简公分母是各个分母的最小公倍数；特别注意：单独的一个数和字母也必须乘最简公分母．二、填空题（每小题5分，共30分）11．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）1.4249≈ 1.425（精确到千分位）【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：1.4249≈1.425．故答案是：1.425．【点评】本题考查了近似数，注意精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．12．（5分）（2013秋•瓯海区校级期中）已知：|x﹣2|+（y﹣3）2=0，则y﹣x的值为1．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y﹣3=0，解得x=2，y=3，所以，y﹣x=3﹣2=1．故答案为：1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．13．（5分）（2013秋•瓯海区校级期中）若定义二阶行列式表示为，则计算值为0．【分析】根据题中的新定义将所求式子化为普通运算，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意，得=﹣2×2﹣（﹣1）×4=﹣4+4=0．故答案为：0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，属于新定义题型，弄清题中的新定义是解本题的关键．14．（5分）（2014秋•荣昌县期末）如图是某月份的月历，用正方形圈出9个数，设最中间一个是x，则用x表示这9个数的和是9x．【分析】设最中间一个是x，另外8个可表示为：x﹣7，x+7，x﹣1，x+1，x﹣8，x+6，x ﹣6，x+8．【解答】解：这9个数的和可表示为：x﹣7+x+7+x﹣1+x+1+x﹣8+x+6+x﹣6+x+8+x=9x．故答案为9x．【点评】本题要注意月历中日期和日期的关系，设出一个日期后将其他日期表示出来然后求解．15．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）多项式：2x2+3x﹣1是二次三项式．【分析】找到多项式中的单项式的最高次数即为多项式的最高次数，有几个单项式即为几项式．【解答】解：次数最高的项为2x2，次数为2，一共有3个单项式，所以多项式2x2+3x﹣1是二次三项式．故答案为：二，三．【点评】此题主要考查了多项式的定义，用到的知识点为：多项式的次数由组成多项式的单项式的最高次数决定；组成多项式的单项式叫做多项式的项，有几项就是几项式．16．（5分）（2012秋•宜秀区校级期中）在80克食盐中，加入720克水，才能配成浓度为10%的盐水．【分析】浓度=溶质除于溶液，溶液=溶质+水，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设加入x克水，则=10%解得x=720则加入720克水，才能配成浓度为10%的盐水．【点评】此题要注意浓度=溶质除于溶液，不要认为是溶质除于水，这是做对此题的关键．三、计算（每小题12分，共12分）17．（12分）（2013秋•黄陂区校级期中）（1）（2）．【分析】（1）原式先计算乘法运算，相减即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算，即可得到结果．【解答】解：（1）﹣27﹣（﹣12）×（﹣），=﹣27﹣3，=﹣30；（2）原式=﹣1+3×2×2﹣9，=﹣1+12﹣9，=2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．四、化简（每题7分，共14分）18．（14分）（2015秋•深圳校级期中）化简：（1）3x2+2xy﹣4y2﹣（3xy﹣4y2+3x2）；（2）4（x2﹣5x）﹣5（2x2+3x）．【分析】本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项即可．【解答】解：（1）原式=3x2+2xy﹣4y2﹣3xy+4y2﹣3x2=﹣xy；（2）原式=4x2﹣20x﹣10x2﹣15x=﹣6x2﹣35x．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．五、解方程：（每题8分，共24分）19．（24分）（2012秋•宜秀区校级期中）（1）3x+7=32﹣2x（2）3x﹣7（x﹣1）=3﹣2（x+3）（3）．【分析】（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（3）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）移项合并得：5x=25，解得：x=5；（2）去括号得：3x﹣7x+7=3﹣2x﹣6，移项合并得：﹣2x=﹣10，解得：x=5；（3）去分母得：3（x+1）﹣12=2（2x﹣1）去括号得：3x+3﹣12=4x﹣2移项合并得：﹣x=7解得：x=﹣7．【点评】此题考查了解一元一次方程，解方程的步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x 系数化为1，求出解．六、解答题（每题10分，共30分）20．（10分）（2014秋•长汀县期中）如图，梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40．（π取3）（1）用式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10时，求阴影部分面积的值．【分析】（1）根据梯形的面积=（上底+下底）×高，阴影部分的面积等于梯形的面积减去半圆的面积，列式进行计算即可得解；（2）把a=10代入（1）中的代数式进行计算即可得解．【解答】解：（1）∵梯形的上底为a2+2a﹣10，下底为3a2﹣5a﹣80，高为40，半圆的直径为4a，∴阴影部分的面积=（a2+2a﹣10+3a2﹣5a﹣80）×40﹣π（）2，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2π，=80a2﹣60a﹣1800﹣2a2×3，=74a2﹣60a﹣1800；（2）当a=10时，74a2﹣60a﹣1800=74×102﹣60×10﹣1800=5000．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，熟练掌握梯形的面积公式，半圆的面积公式是解题的关键，实质是考查整式的加减运算．21．（10分）（2013春•吴兴区校级期中）用直径为90mm的圆柱形玻璃杯（已装满水，且水足够多）向一个内底面积为131×131mm2，内高为81mm的长方体铁盒倒水，当铁盒装满水时，玻璃杯中水的高度下降了多少？（结果保留π）【分析】设设玻璃杯中水的高度下降了xmm，根据玻璃杯中的水的下降的体积等于铁盒中的水的体积相等建立方程求出其解即可．【解答】解：设玻璃杯中水的高度下降了mm，根据题意，得π•（）2x=131×131×81，解得：x=．答：玻璃杯中水的高度下降了mm．【点评】本题是一道形积问题的运用题，考查了形积问题在解实际问题中的运用，解答时根据玻璃杯中的水的下降的体积等于铁盒中的水的体积相等建立方程是关键．22．（10分）（2012秋•苏州期中）从2开始，连续的偶数相加，它们和的情况如下表：加数的个数n 连续偶数的和S1 2=1×22 2+4=6=2×33 2+4+6=12=3×44 2+4+6+8=20=4×55 2+4+6+8+10=30=5×6（1）如果n=8时，那么S的值为72；（2）根据表中的规律猜想：用n的代数式表示S的公式为：S=2+4+6+8+…+2n=n（n+1）；（3）根据上题的规律计算300+302+304+…+2010+2012的值（要有计算过程）．【分析】（1）当n=8时，表示出S，计算得到S的值；（2）根据表格得到从2开始的偶数之和为偶数个数乘以个数加1，用n表示出即可；（3）将所求式子表示为（2+4+6+…+298+300+302+304+…+2010+2012）﹣（2+4+6+…+298），用上述规律计算，即可得到结果．【解答】解：（1）当n=8时，那么S=2+4+6+8+10+12+14+16=8×9=72；（2）根据表格中的等式得：S=2+4+6+8+…+n（n+1）；（3）300+302+304+…+2010+2012=（2+4+6+...+298+300+302+304+...+2010+2012）﹣（2+4+6+ (298)=1006×1007﹣149×150=1013042﹣22350=990692．故答案为：（1）72；（2）n（n+1）．【点评】此题考查了规律型：数字的变化类，本题的规律为：从2开始的连续偶数之和为偶数个数乘以偶数个数加1．参与本试卷答题和审题的老师有：zhangCF；HJJ；sks；gbl210；haoyujun；CJX；b000；ln_86；csiya；心若在；bjy；zhjh；星期八；如来佛；lanchong；lf2-9；wdxwzk；hdq123（排名不分先后）菁优网2016年6月26日第1页（共1页）。

2012-2013学年安徽省安庆市枞阳县老洲中学七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年安徽省安庆市枞阳县老洲中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2012秋•枞阳县校级期中）计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．52．（4分）（2006•成都）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米3．（4分）（2007•广州）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．24．（4分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃5．（4分）（2012秋•凤凰县期末）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n6．（4分）（2008秋•芜湖县校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b7．（4分）（2014秋•赵县期中）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个8．（4分）（2011秋•谯城区期中）一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y9．（4分）（2012秋•河东区期中）某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A．赚了0.01a元B．亏了0.01a元C．赚了0.99a元D．不赔不赚10．（4分）（2010秋•淮北期中）如图，用圆环摆一组三角形图案，按此规律推断当三角形每边有n个圆环时，总圆环数为S，则S与n的关系是（）A．S=3n﹣2 B．S=3n﹣3 C．S=2n﹣2 D．S=2n﹣1二、填空题（24分，每小题4分）11．（4分）（2013秋•浉河区校级期中）多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为．12．（4分）（2015秋•秦淮区期末）比较大小：﹣π﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．13．（4分）（2011秋•贵池区校级期末）若2n是偶数，则比它小的相邻偶数是．14．（4分）（2010秋•淮北期中）单项式的系数是，次数是．15．（4分）（2013秋•临沭县期中）已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N=．16．（4分）（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为．三、计算题（共46分）17．（24分）（2012秋•枞阳县校级期中）计算：（1）（﹣17）+59+（﹣37）；（2）（+7）﹣（+8）+（﹣3）﹣（﹣6）+2；（3）（）×（﹣12）；（4）．18．（14分）（2008秋•芜湖县校级期中）化简：（1）（8a﹣6b）﹣（4a﹣5b）+（3a﹣2b）（2）．19．（8分）（2008秋•芜湖县校级期中）化简求值3（x2y﹣2y3+4xy2）﹣2（﹣3y3+6xy2+x2y），其中．四、探索与应用（40分）20．（6分）（2014秋•富源县校级期中）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为﹣31℃，则此点的高度是大约是多少千米？21．（8分）（2012秋•枞阳县校级期中）如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是多少？22．（8分）（2010秋•淮北期中）“十一”黄金周期间，相山庙在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：千人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6 +0.4 +1 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）若9月30日游客人数为3千人，10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最小的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．23．（8分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？24．（10分）（2010秋•淮北期中）小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去某市姑姑家．到姑姑家后，下面是一段对话：根据对话解答下列问题：（1）小明乘出租车去3公里处的风景点A处要付司机元．（2）小明乘出租车去x公里（x＞4）的风景点B处，要付钱元（用含x的代数式表示）．（3）去某风景点路程8公里，付钱元．（四舍五入，保留整数）（4）小明从风景点B处去C处，下了出租车交给司机师傅12.2元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B到风景点C处有多少公里了．请你帮小明算一算（用方程的知识解答）．2012-2013学年安徽省安庆市枞阳县老洲中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2012秋•枞阳县校级期中）计算﹣2﹣（﹣3）的结果是（）A．﹣5 B．1 C．﹣1 D．5【分析】根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：﹣2﹣（﹣3）=﹣2+3=1．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．2．（4分）（2006•成都）2007年中国月球探测工程的“嫦娥一号”卫星将发射升空飞向月球．已知地球距离月球表面约为384 000千米，那么这个距离用科学记数法（保留三个有效数字）表示应为（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米【分析】确定a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，由于384 000有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．所以384 000=3.84×105．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．【解答】解：384 000=3.84×105．故选B．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．规律：（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3．（4分）（2007•广州）下列各数中，最小的数是（）A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．2【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜﹣1＜0＜2，最小的数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了有理数比较大小，利用了正数大于零，零大于负数．4．（4分）（2012秋•枞阳县校级期中）冬季某天我国三个城市的最高气温分别是﹣9℃，1℃，﹣5℃，把它们从高到低排列正确的是（）A．﹣9℃，﹣5℃，1℃B．﹣5℃，﹣9℃，1℃C．1℃，﹣9℃，﹣5℃D．1℃，﹣5℃，﹣9℃【分析】首先根据正数大于一切负数，可知1℃排在第一位；再根据两个负数，绝对值大的其值反而小，可知﹣5℃＞﹣9℃；从而得出结果．【解答】解：∵正数大于一切负数，∴1℃排在第一位；又∵|﹣9|=9＞|﹣5|=5，∴﹣5＞﹣9，所以把它们从高到低排列正确的是1℃，﹣5℃，﹣9℃．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较的法则．主要利用了以下知识点：正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．5．（4分）（2012秋•凤凰县期末）﹣（m﹣n）去括号得（）A．m﹣n B．﹣m﹣n C．﹣m+n D．m+n【分析】括号外面是负号，括号里面的各项要变号．【解答】解：﹣（m﹣n）=n﹣m．故选C．【点评】本题考查添括号的方法：添括号时，若括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“﹣”，添括号后，括号里的各项都改变符号．6．（4分）（2008秋•芜湖县校级期中）下列各组中的两项是同类项的是（）A．﹣m2和3m B．﹣m2n和﹣mn2C．8xy2和D．0.5a和0.5b【分析】所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据此定义对各项进行分析即可．【解答】解：A，不正确，因为其所含字母的指数不相同；B，不正确，因为其所含字母的指数不相同；C，正确，因为其不但所含的字母相同，字母的指数也相同；D，不正确，因为其所含的字母不相同．故选C．【点评】判断两项是不是同类项，可看其是否满足同类项定义中所指出的两个”相同“．7．（4分）（2014秋•赵县期中）大于﹣2.5而小于3.5的整数共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【分析】由题意可知：大于﹣2.5而小于3.5的整数共有﹣2，﹣1，0，1，2，3，共6个．【解答】解：大于﹣2.5小于3.5的整数共有：﹣2，﹣1，0，1，2，3；所以，一共有6个．故选A．【点评】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．8．（4分）（2011秋•谯城区期中）一个两位数，十位上数字是x，个位上数字是y，若把十位上数字和个位上数字对调，所得的两位数是（）A．yx B．y+x C．10y+x D．10x+y【分析】表示一个两位数主要是正确表示出十位数，十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，表示的方法相同．【解答】解：∵十位上数字是x即10x，个位上数字是y，这个十位数为10x+y，若把十位上数字和个位上数字对调，即：10y+x；故选：C．【点评】此题主要考查了如何表示一个两位数，解决问题的关键在于正确表示出十位数．9．（4分）（2012秋•河东区期中）某商场进了一批商品，每件商品的进价为a元，提价10%后作为销售价，由于商品滞销，商场决定降价10%作为促销价，则商场对每件商品（）A．赚了0.01a元B．亏了0.01a元C．赚了0.99a元D．不赔不赚【分析】让促销价减去成本即可．【解答】解：a×（1+10%）（1﹣10%）﹣a=﹣0.01a元．故选B．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．10．（4分）（2010秋•淮北期中）如图，用圆环摆一组三角形图案，按此规律推断当三角形每边有n个圆环时，总圆环数为S，则S与n的关系是（）A．S=3n﹣2 B．S=3n﹣3 C．S=2n﹣2 D．S=2n﹣1【分析】本题可通过归纳出n=2，3，4，5…时S=3，6，9，12…的规律得出结论．也可把n=2，3，4…代入选项中验证是否满足s的取值．【解答】解：依题意得：n=2，S=3=2×2﹣3．n=3，S=6=3×3﹣3．n=4，S=9=3×4﹣3．n=5，S=12=3×5﹣3．…．当n=n时，S=3n﹣3．故选B．【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．二、填空题（24分，每小题4分）11．（4分）（2013秋•浉河区校级期中）多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y按x的降幂排列为x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式降幂排列的定义排列．【解答】解：多项式x3﹣5xy2﹣7y3+8x2y的各项为x3、﹣5xy2、﹣7y3、8x2y，按x的降幂排列为：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．故答案是：x3+8x2y﹣5xy2﹣7y3．【点评】本题考查了多项式的定义．我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号12．（4分）（2015秋•秦淮区期末）比较大小：﹣π＜﹣3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．【分析】先比较π和3.14的大小，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”即可比较﹣π＜﹣3.14的大小．【解答】解：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故填空答案：＜．【点评】此题主要考查了实数的大小的比较，实数大小比较法则：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．13．（4分）（2011秋•贵池区校级期末）若2n是偶数，则比它小的相邻偶数是2n﹣2．【分析】根据偶数的意义，知道相邻的两个偶数相差2，因此当一个偶数是2n，比它小的一个偶数是2n﹣2．【解答】解：∵相邻的两个偶数相差2，∴当一个偶数是2n，比它小的一个偶数是2n﹣2．故答案为：2n﹣2．【点评】本题考查了列代数的知识，解答本题的关键是读懂题意，理解偶数的意义，找到所求的量的等量关系．14．（4分）（2010秋•淮北期中）单项式的系数是﹣，次数是5．【分析】根据单项式的系数的定义，单项式的数字因数叫单项式的系数；根据单项式的次数的定义，单项式所有字母的次数的和叫单项式的次数．【解答】解：∵中，单项式的数字因数为﹣，单项式所有字母的次数的和为3+1+1=5，∴单项式的系数为﹣，次数为5．故答案为﹣，5．【点评】此题考查了单项式的次数和系数的定义，特别注意在本题中，π是数字系数而不是字母．15．（4分）（2013秋•临沭县期中）已知一个两位数M的个位数字是a，十位数字是b，交换这个两位数的十位上的数与个位上的数的位置，所得的新数记为N，则M﹣N=9b﹣9a．【分析】由十位上的数字乘以10加上个位上的数字表示出两位数M，再由个位与十位交换表示出新数N，由M﹣N列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：两位数M=10b+a，交换后的新数N=10a+b，则M﹣N=（10b+a）﹣（10a+b）=10b+a﹣10a﹣b=9b﹣9a．故答案为：9b﹣9a【点评】此题考查了整式的加减运算，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．16．（4分）（2005•桂林）如图，是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为﹣1时，则输出的数值为1．【分析】由题意知，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，然后代入x的值计算．【解答】解：根据程序，计算过程可以表示为：﹣3x﹣2，∴当x=﹣1时，原式=3﹣2=1．故答案为：1．【点评】此类题一定要能正确表示出代数式，然后代入具体值计算．三、计算题（共46分）17．（24分）（2012秋•枞阳县校级期中）计算：（1）（﹣17）+59+（﹣37）；（2）（+7）﹣（+8）+（﹣3）﹣（﹣6）+2；（3）（）×（﹣12）；（4）．【分析】（1）（2）先化简，再计算即可求解；（3）直接运用乘法的分配律计算；（4）按照有理数混合运算的顺序，先乘方后乘除最后算加减，有括号的先算括号里面的．【解答】解：（1）（﹣17）+59+（﹣37）=﹣17+59﹣37=﹣54+59=5；（2）（+7）﹣（+8）+（﹣3）﹣（﹣6）+2=7﹣8﹣3+6+2=15﹣11=4；（3）（）×（﹣12）=﹣×12﹣×12+×12=﹣3﹣2+6=1；（4）=﹣1﹣[9﹣8××（﹣）]=﹣1﹣14=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．18．（14分）（2008秋•芜湖县校级期中）化简：（1）（8a﹣6b）﹣（4a﹣5b）+（3a﹣2b）（2）．【分析】（1）先去括号，再合并同类项；（2）先去小括号，再去中括号，最后合并同类项．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解答】解：（1）原式=﹣8a﹣6b﹣4a+5b+3a﹣2b=（8﹣4+3）a+（﹣6+5﹣2）b=7a﹣3b．（2）原式=3x2﹣[5x﹣2x2+4]+5x2=3x2﹣5x+2x2﹣4+5x2=10x2﹣5x+4．【点评】解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．19．（8分）（2008秋•芜湖县校级期中）化简求值3（x2y﹣2y3+4xy2）﹣2（﹣3y3+6xy2+x2y），其中．【分析】首先根据去括号法则去掉括号，然后合并同类项，最后代入数值计算即可解决问题．【解答】解：原式=3x2y﹣6y3+12xy2+6y3﹣12xy2﹣2x2y=x2y，当时，原式=．【点评】此题主要考查的是整式的加减运算，关键步骤是合并同类项，然后代入数值计算．四、探索与应用（40分）20．（6分）（2014秋•富源县校级期中）某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温下降大约6℃，若该地区地面温度为23℃，该地区高空某点温度为﹣31℃，则此点的高度是大约是多少千米？【分析】先求出地面温度与高空的温度差，然后除以6再乘以1，根据有理数的混合运算顺序进行计算即可得解．【解答】解：[23﹣（﹣31）]÷6×1，=9（千米）．答：此点的高度是大约是9千米．【点评】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式求解即可，熟记有理数的混合运算顺序是解题的关键．21．（8分）（2012秋•枞阳县校级期中）如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是多少？【分析】先把阴影部分为平行四边形的面积化为矩形面积，然后经过平移可得到空白部分为矩形，其长为a﹣c，宽为b﹣c，然后根据矩形面积公式求解．【解答】解：空白部分的面积=（a﹣c）（b﹣c）=ab﹣ac﹣bc+c2．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．22．（8分）（2010秋•淮北期中）“十一”黄金周期间，相山庙在七天假期中每天旅游人数变化如下（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）．（单位：千人）日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化+1.6 +0.4 +1 ﹣0.5 ﹣0.8 +0.2 ﹣1.2（1）若9月30日游客人数为3千人，10月2日的游客人数是多少人？（2）请判断7天内游客最多的人数是哪天？最小的人数是哪天？（3）求这一次黄金周期间游客在该地的总人数．【分析】（1）根据题意计算出10月1日的人数再加上0.4即可；（2）分别计算出每天的人数，即可作出判断；（3）根据（2）把7天的人数相加即可．【解答】解：（1）1日的人数为：3+1.6=4.6千人，2日的人数为：4.6+0.4=5千人，答：10月2日的游客人数是5千人；（2）3日的人数为：5+1=6千人，4日的人数为：6+（﹣0.5）=5.5千人，5日的人数为：5.5+（﹣0.8）=4.7千人，6日的人数为：4.7+0.2=4.9千人，7日的人数为：4.9+（﹣1.2）=3.7千人，所以7天内游客最多的日期是10月3日，最少的日期是10月7日；（3）4.6+5+6+5.5+4.7+4.9+3.7=34.4千人，所以这一次黄金周期间游客在该地的总人数为34.4千人．【点评】此题考查的知识点是正数和负数及有理数的运算，关键是正确理解表中数据的含义，正确计算出每天的人数．23．（8分）（2015秋•岱岳区期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款（40x+3200）元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款（3600+36x）元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？【分析】（1）方案①需付费为：西装总价钱+20条以外的领带的价钱，方案②需付费为：西装和领带的总价钱×90%；（2）把x=30代入（1）中的两个式子算出结果，比较即可．【解答】解：（1）方案①需付费为：200×20+（x﹣20）×40=（40x+3200）元；方案②需付费为：（200×20+40x）×0.9=（3600+36x）元；（2）当x=30元时，方案①需付款为：40x+3200=40×30+3200=4400元，方案②需付款为：3600+36x=3600+36×30=4680元，∵4400＜4680，∴选择方案①购买较为合算．【点评】解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．（10分）（2010秋•淮北期中）小明爸爸想锻炼小明的独立生活能力并提高用数学知识解决实际问题的能力，让小明周末期间去某市姑姑家．到姑姑家后，下面是一段对话：根据对话解答下列问题：（1）小明乘出租车去3公里处的风景点A处要付司机5元．（2）小明乘出租车去x公里（x＞4）的风景点B处，要付钱 1.2x+0.2元（用含x的代数式表示）．（3）去某风景点路程8公里，付钱10元．（四舍五入，保留整数）（4）小明从风景点B处去C处，下了出租车交给司机师傅12.2元，说：“师傅，这些钱够不够？”师傅说：“钱数恰好．”小明回家后告诉爸爸，我知道从风景点B到风景点C处有多少公里了．请你帮小明算一算（用方程的知识解答）．【分析】（1）三公里＜4公里，所以付4+1元．（2）超出4公里，根据4公里以内4元，外加1元的燃油补贴，超出部分公里1.2元，可列出代数式．（3）把公里数代入（2）列出的代数式可求解．（4）把12.2和代数式表示的钱数结合，可成方程求解．【解答】解：（1）小明乘出租车去3公里处的风景点A处要付司机4+1=5元．（2）∵小明乘出租车去x公里（x＞4）的风景点B处，4+1+1.2（x﹣4）=1.2x+0.2．（3）1.2x+0.2=1.2×8+0.2=9.8≈10元．（4）设从风景点B到风景点C处有x公里．1.2x+0.2=12.2x=10．从风景点B到风景点C处有10公里．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，以及一元一次方程的知识点，关键看到路程和钱数的关系，从而可解．参与本试卷答题和审题的老师有：星期八；feng；137-hui；2300680618；zzz；zhjh；workholic；ln_86；wdxwwzy；gbl210；lanchong；cair。

2012—2013学年度第一学期期中七年级数学检测试卷

2012—2013学年度第一学期期中七年级数学检测试卷（全卷共100分，考试时间100分钟）一、选择题（本大题共10题，每小题2分，共20分） 1． 21-的相反数是。

（ ▲ ）A ．－2B ．2C ．21- D ．212．若火箭发射点火前3秒记为－3秒，那么火箭发射点火后10秒应记为。

（ ▲ ）A ．－10秒 D ．＋10秒 C ．＋5秒B ．－5秒3.下列说法正确的是。

（ ▲ ）A.正数和负数统称为有理数B.0是整数但不是正数C.整数又叫自然数D.0是最小的数4．下列结果为负数的是。

（ ▲ ）A ．－（－3）B ．（－3）2C ．－32D ．｜－3｜5．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则b a +的值。

( ▲ )A ．大于0B ．小于0 C．小于a D ．大于b 6．据统计，截止10月31日上海世博会累计入园人数为7308万．这个数字用科学记数法表示为。

( ▲ )A ．7×107B ．7.308×106C ．7.308×107D ．7308×1047．小明在一张日历上圈出一个竖列上相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是。

（ ▲ ） A ．15，16，17 B ．6，16，26 C ．9，16，23 D ．不确定8．计算()3223-+-的结果为。

（ ▲ ）A ．0B ．－1C ．17D ．－179．下列计算正确的是。

（ ▲ ）A ．76a a -=B ．22a b ab +=C ．234a a a += D ．2ab ab ab -+=10．已知|x|=4，|y|=5且x ＞y ，则2x －y 的值为。

（ ▲ ）A 、－13B 、+13C 、－3 或+13D 、+3或－13二、填空题（本大题共10题，每小空2分，共24分）11、倒数是2的数是___▲ ______，绝对值是2的数是_____▲ _____ 12. 在数轴上与表示数3的点距离为2的数是 ___▲ ________ 。

2012-2013学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级(上)期中数学试卷

2012-2013学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2013•昭通）﹣4的绝对值是（）A．B． C．4 D．﹣42．（4分）（2011•安徽模拟）下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×233．（4分）（2013秋•府谷县期末）0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A．0.39 B．0.40 C．0.4 D．0.4004．（4分）（2013秋•府谷县期末）如果是三次二项式，则a的值为（）A．2 B．﹣3 C．±2 D．±35．（4分）（2013秋•府谷县期末）化简p﹣[q﹣2p﹣（p﹣q）]的结果为（）A．2p B．4p﹣2q C．﹣2p D．2p﹣2q6．（4分）（2010•泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．7．（4分）（2010秋•无锡校级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a﹣b，③ab，④（b﹣a）2，其中结果为正的式子的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个8．（4分）（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab29．（4分）（2008秋•江山市期末）已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．84 B．144 C．72 D．36010．（4分）（2008•鄂尔多斯）小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规则练习数数，数到2009时应对应的指头是（）A．大拇指B．食指 C．中指 D．无名指二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2013秋•府谷县期末）在（﹣1）2010，（﹣1）2011，﹣23，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于．12．（5分）（2013秋•府谷县期末）已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=．13．（5分）（2013秋•府谷县期末）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m﹣5n的值为．14．（5分）（2013秋•新城区校级期中）数学课上，老师给同学们编了如图所示的计算程序，请大家计算：当输入x的值是1时，输出的y值是．三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2013秋•府谷县期末）16．（8分）（2015秋•沛县期末）先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣），其中x=﹣1，y=﹣．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2015秋•惠民县期中）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．18．（8分）（2013春•吴兴区校级期末）已知x2+|y﹣1|=0，求﹣3（x﹣2y）3﹣2（2x﹣y）3的值．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2013秋•府谷县期末）已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值．20．（10分）（2013秋•府谷县期末）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．六、（本题满分12分）21．（12分）（2013秋•新洲区期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c0，a﹣b0，a+c0；（2）化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．七、（本题满分12分）22．（12分）（2012秋•桐城市校级期中）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 …正方形个数 4 7 …（2）若剪n次，共剪出个小正方形；（3）能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？（填“能”或“不能”）八、（本题满分14分）23．（14分）（2011秋•如皋市期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款元（用含x的式子表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．2012-2013学年安徽省安庆市桐城市黄岗中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共40分）1．（4分）（2013•昭通）﹣4的绝对值是（）A．B． C．4 D．﹣4【分析】根据绝对值的性质一个负数的绝对值等于这个数的相反数，直接就得出答案．【解答】解：|﹣4|=4．故选C．【点评】此题主要考查了绝对值的性质，熟练应用绝对值的性质是解决问题的关键．2．（4分）（2011•安徽模拟）下列各对数中，数值相等的是（）A．32与23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣3与（﹣3）2D．（﹣3×2）3与﹣3×23【分析】根据有理数的乘方分别计算出各式的值，再进行解答即可．【解答】解：A、由有理数的乘方可知，32=9≠23=8，故A选项错误；B、由有理数的乘方可知，﹣23=（﹣2）3=﹣8，故B选项正确；C、由有理数的乘方可知，（﹣3）2=9≠﹣3，故C选项错误；D、由有理数的乘方可知，（﹣3×2）3=﹣216≠﹣3×23=﹣24，故D选项错误．故选：B．【点评】本题考查的是有理数的乘方，即求n个相同因数积的运算，叫做乘方．3．（4分）（2013秋•府谷县期末）0.3998四舍五入到百分位，约等于（）A．0.39 B．0.40 C．0.4 D．0.400【分析】把0.399 8四舍五入到百分位就是对这个数百分位以后的数进行四舍五入．【解答】解：0.399 8四舍五入到百分位，约等于0.40．故选B．【点评】本题考查了四舍五入的方法，是需要识记的内容．4．（4分）（2013秋•府谷县期末）如果是三次二项式，则a的值为（）A．2 B．﹣3 C．±2 D．±3【分析】明白三次二项式是多项式里面次数最高的项3次，有两个单项式的和．所以可得结果．【解答】解：因为最高次数要有3次得单项式，所以|a|=2a=±2．因为是两项式，所以a﹣2=0a=2所以a=﹣2（舍去）．故选A．【点评】本题考查对三次二项式概念的理解，关键知道多项式的最高次数是3，含有两项．5．（4分）（2013秋•府谷县期末）化简p﹣[q﹣2p﹣（p﹣q）]的结果为（）A．2p B．4p﹣2q C．﹣2p D．2p﹣2q【分析】根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案．【解答】解：原式=p﹣[q﹣2p﹣p+q]，=p﹣q+2p+p﹣q，=﹣2q+4p，=4p﹣2q．故选B．【点评】本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号（括号前是﹣号，去括号时，各项都变号）．6．（4分）（2010•泸州）若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值为（）A．﹣1 B．0 C．1 D．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程2x+3m﹣1=0即可求出m的值．【解答】解：∵x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，∴2×2+3m﹣1=0，解得：m=﹣1．故选：A．【点评】本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．7．（4分）（2010秋•无锡校级期末）数a、b在数轴上的位置如图所示，给出下列式子：①a+b，②a﹣b，③ab，④（b﹣a）2，其中结果为正的式子的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．【解答】解：根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a+b＜0，a﹣b＞0，ab＜0，（b﹣a）2＞0，∴结果为正的式子有②④共2个．故选B．【点评】主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．8．（4分）（2015•泰安模拟）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．﹣2a+5b=3abC．4m2n﹣2mn2=2mn D．3ab2﹣5b2a=﹣2ab2【分析】根据同类项的定义及合并同类项的方法进行判断即可．【解答】解：A、6a+a=7a≠6a2，故A错误；B、﹣2a与5b不是同类项，不能合并，故B错误；C、4m2n与2mn2不是同类项，不能合并，故C错误；D、3ab2﹣5ab2=﹣2ab2，故D正确．故选：D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．9．（4分）（2008秋•江山市期末）已知﹣x+2y=6，则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6的值是（）A．84 B．144 C．72 D．360【分析】因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6，可直接代入3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6解答．【解答】解：因为﹣x+2y=6，所以x﹣2y=﹣6．则3（x﹣2y）2﹣5（x﹣2y）+6=3×（﹣6）2﹣5×（﹣6）+6=144故选B．【点评】代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式x﹣2y=﹣6的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．10．（4分）（2008•鄂尔多斯）小时候我们就用手指练习过数数，一个小朋友按图中的规则练习数数，数到2009时应对应的指头是（）A．大拇指B．食指 C．中指 D．无名指【分析】我们可以首先看大拇指的规律是1+8n，因为2009÷8=251…1，所以数到2009时应对应的指头是大拇指．【解答】解：大拇指的规律是1+8n，则2009÷8=251…1，所以数到2009时应对应的指头是大拇指．故选A．【点评】本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．注意分别观察各个手指头的数的规律．二、填空题（每小题5分，共20分）11．（5分）（2013秋•府谷县期末）在（﹣1）2010，（﹣1）2011，﹣23，（﹣3）2这四个数中，最大的数与最小的数的差等于17．【分析】根据有理数的乘方法则算出各数，找出最大的数与最小的数，再进行计算即可．【解答】解：∵（﹣1）2010=1，（﹣1）2011=﹣1，﹣23=﹣8，（﹣3）2=9，∴最大的数是（﹣3）2，最小的数是﹣23，∴最大的数与最小的数的差等于=9﹣（﹣8）=17．故答案为：17．【点评】此题考查了有理数的大小比较，根据有理数的乘方法则算出各数，找出这组数据的最大值与最小值是本题的关键．12．（5分）（2013秋•府谷县期末）已知m+n=1，则代数式﹣m+2﹣n=1．【分析】分析已知问题，此题可用整体代入法求代数式的值，把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式，然后把m+n=1代入求值．【解答】解：﹣m+2﹣n=﹣（m+n）+2，已知m+n=1代入上式得：﹣1+2=1．故答案为：1．【点评】此题考查了学生对数学整体思想的掌握运用及代数式求值问题．关键是把代数式﹣m+2﹣n化为含m+n的代数式．13．（5分）（2013秋•府谷县期末）已知单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，则3m ﹣5n的值为﹣7．【分析】由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，可得m=2n﹣3，2m+3n=8，分别求得m、n的值，即可求出3m﹣5n的值．【解答】解：由题意可知，m=2n﹣3，2m+3n=8，将m=2n﹣3代入2m+3n=8得，2（2n﹣3）+3n=8，解得n=2，将n=2代入m=2n﹣3得，m=1，所以3m﹣5n=3×1﹣5×2=﹣7．故答案为：﹣7．【点评】此题主要考查学生对同类项得理解和掌握，解答此题的关键是由单项式与﹣3x2n﹣3y8是同类项，得出m=2n﹣3，2m+3n=8．14．（5分）（2013秋•新城区校级期中）数学课上，老师给同学们编了如图所示的计算程序，请大家计算：当输入x的值是1时，输出的y值是4．【分析】根据图示，计算程序是：2x2﹣4，若值大于0，即是答案，若小于等于0，再重新进行计算．【解答】解：当x=1时，2x2﹣4=2×1﹣4=﹣2；当x=﹣2时，2x2﹣4=2×（﹣2）2﹣4=4．故答案是4．【点评】本题解题的关键是根据所给计算程序，列出代数式，然后将所给数据代入代数式进行计算．三、计算题（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．（8分）（2013秋•府谷县期末）【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．【解答】解：，=﹣9﹣125×﹣18÷9，=﹣9﹣20﹣2，=﹣31．【点评】本题考查了有理数的综合运算能力，解题时还应注意如何去绝对值．16．（8分）（2015秋•沛县期末）先化简，再求值：﹣3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣），其中x=﹣1，y=﹣．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=﹣6x2+3xy+4x2+4xy﹣1=﹣2x2+7xy﹣1，当x=﹣1，y=﹣时，原式=﹣2+1﹣1=﹣2．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．（8分）（2015秋•惠民县期中）课堂上老师给大家出了这样一道题，“当x=2009时，求代数式（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）的值”，小明一看，“x的值太大了，又没有y的值，怎么算呢？”你能帮小明解决这个问题吗？请写出具体过程．【分析】根据化简结果分析，因结果中不含x、y，所以代数式的值与它们的取值无关．【解答】解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y+y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y+y3=0．∴不论x、y取什么值，代数式的值都为0．【点评】①此题重在考查去括号和合并同类项．注意括号前面是“﹣”号，去掉括号和它前面的“﹣”号，括号里面的各项都要变号．②求代数式的值时，应先化简，再求值．18．（8分）（2013春•吴兴区校级期末）已知x2+|y﹣1|=0，求﹣3（x﹣2y）3﹣2（2x﹣y）3的值．【分析】根据x2≥0，|y﹣1|≥0可得出x和y的值，代入即可得出所求代数式的值．【解答】解：由题意得：x2≥0，|y﹣1|≥0，x2+|y﹣1|=0，∴可得x=0，y=1，代入得：﹣3（x﹣2y）3﹣2（2x﹣y）3=24+2=26．故答案为26．【点评】本题考查代数式的求值，关键是根据非负性求出x和y的值，难度中等．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．（10分）（2013秋•府谷县期末）已知，A=a3﹣a2﹣a，B=a﹣a2﹣a3，C=2a2﹣a，求A﹣2B+3C的值．【分析】将A、B、C的值代入A﹣2B+3C去括号，再合并同类项，从而得出答案．【解答】解：A﹣2B+3C=（a3﹣a2﹣a）﹣2（a﹣a2﹣a3）+3（2a2﹣a），=a3﹣a2﹣a﹣2a+2a2+2a3+6a2﹣3a，=3a3+7a2﹣6a．【点评】本题考查了整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．（10分）（2013秋•府谷县期末）一个两位数的十位数字和个位数字之和是7，如果这个两位数加上45，则恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数．求这个两位数．【分析】先设这个两位数的十位数字和个位数字分别为x，7﹣x，根据题意列出方程，求出这个两位数．【解答】解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7﹣x，由题意列方程得，10x+7﹣x+45=10（7﹣x）+x，解得x=1，∴7﹣x=7﹣1=6，∴这个两位数为16．【点评】本题考查了数字问题，方程思想是很重要的数学思想．六、（本题满分12分）21．（12分）（2013秋•新洲区期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空b﹣c＜0，a﹣b＜0，a+c＞0；（2）化简：|b﹣c|+|a﹣b|﹣|a+c|．【分析】先根据数轴上a、b、c的位置关系求出b﹣c、a﹣b、a+c的符号，然后代入（2）中求解即可．【解答】解：（1）如图：由图知：b＜c，a＜b，a＞﹣c；因此b﹣c＜0；a﹣b＜0；a+c＞0；（2）原式=﹣（b﹣c）﹣（a﹣b）﹣（a+c）=﹣2a．【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．七、（本题满分12分）22．（12分）（2012秋•桐城市校级期中）如图，将一块正方形纸片，第一次剪成四个大小形状一样的正方形，第二次再将其中的一个正方形，按同样的方法，剪成四个小正方形，如此循环进行下去．（1）填表：剪的次数 1 2 3 4 …正方形个数 4 7 1013…（2）若剪n次，共剪出3n+1个小正方形；（3）能否经过若干次分割后，共得到2009张纸片？不能（填“能”或“不能”）【分析】能够发现前后图形之间的个数关系，运用字母表示．根据规律分析能否经过若干次分割后，共得2003张纸片．【解答】解：（1）后一个图形中的个数总比前一个图形中的个数多3个；故答案为：10，13；（2）根据（1）中的发现，用字母表示规律即可；故答案为：4+3（n﹣1）=（3n+1）；（3）根据（2）中的规律，代入计算，看结果是否为整数．根据题意，得3n+1=2009，3n=2008．此时n不是整数，所以不能．故答案为：不能．【点评】本题考查了图形的变化类问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．八、（本题满分14分）23．（14分）（2011秋•如皋市期中）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，可以同时向客户提供两种优惠方案：（1）买一套西装送一条领带；（2）西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x超过20）．（1）若该客户按方案（1）购买，需付款（40x+3200）元（用含x的式子表示）；若该客户按方案（2）购买，需付款（36x+3600）元（用含x的式子表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法，并计算出所需的钱数．【分析】（1）方案一：计算20套西装的钱数再加上（x﹣20）条领带的钱数即可，方案二：计算20套西装和20条领带的钱数之和再乘以90%即可；（2）将x30分别代入代入两种方案所列的代数式，计算出结果再比较大小即可．（3）根据两种方案的优惠方式，可得出先按方案一购买20套西装，送20条领带，另外10条领带再按方案二购买即可．【解答】解：（1）方案一：20×200+40（x﹣20）=40x+3200，方案二：（20×200+40x）×90%=36x+3600；故答案为（40x+3200）；（36x+3600）；（2）当x=30时，方案一需40x+3200=40×30+3200=4400元，方案二需36x+3600=36×30+3600=4680元，∵4400元＜4680元，∴按方案一购买合算；（3）先按方案一购买20套西装，送20条领带，差10条领带按方案二购买需360元，∴共需20×200+40×10×90%=4360元．【点评】本题考查了列代数式以及代数式的求值，是基础知识要熟练掌握．参与本试卷答题和审题的老师有：wd1899；ZJX；cook2360；zhjh；lk；zjx111；HJJ；bjy；蓝月梦；CJX；lanchong；lanyan；心若在；lantin；马兴田；fxx；mengcl；sjzx；sks；zxw；caicl；张其铎；zhxl；MMCH（排名不分先后）菁优网2016年6月26日。

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分）某校规定英语竞赛成绩85分以上为优秀，老师将85分记为0，并将一组5名同学的成绩简记为﹣3，+14，0，+5，﹣6，这5名同学的平均成绩是（）A . 83分B . 87分C . 82分D . 84分2. （2分）我县某地2016年元旦的最高气温为7℃，最低气温为﹣2℃，那么该地这天的最高气温比最低气温高（）A . ﹣9℃B . ﹣5℃C . 5℃D . 9℃3. （2分）由四舍五入得到近似数3.00万是（）A . 精确到万位，有l个有效数字B . 精确到个位，有l个有效数字C . 精确到百分位，有3个有效数字D . 精确到百位，有3个有效数字4. （2分）对于多项式a2b2-a3+2b-1,下列叙述正确的是（）A . 它是三次四项式B . 它是四次四项式C . 它是四次三项式D . 它的最高次项是-a35. （2分）(2018·商河模拟) 下列运算结果正确的是（）A . 3a2－a2 = 2B . a2·a3= a6C . (－a2)3 = －a6D . a2÷a2 = a6. （2分）下列式子正确的是（）A . x-（y-z）=x-y-zB . -（x-y+z）=-x-y-zC . x+2y-2z=x-2（z+y）D . -a+c+d+b=-（a-b）-（-c-d）7. （2分） (2019七上·江津期中) 若ab≠0,则的取值不可能是（）A . 0B . 1C . 2D . -28. （2分）(2018·正阳模拟) 如图，在菱形ABCD中，∠DAB=60°，现把菱形ABCD绕点A逆时针方向旋转30°得到菱形AB′C′D′，若AB=4，则阴影部分的面积为（）A . 4π﹣12 +12B . 4π﹣8 +12C . 4π﹣4D . 4π+12二、填空题 (共8题；共11分)9. （3分） (2018七上·镇江月考) - 的相反数是________，- 的倒数是________，- 的绝对值是________．10. （1分）(2017·盂县模拟) 据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一，其运算速度达到了每秒338 600 000亿次，数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为________．11. （1分）已知x2﹣x﹣1=0，则代数式﹣x3+2x2+2010的值为________12. （1分）计算：5a﹣3a=________ ．13. （2分） (2019七上·凉州月考) 若m2＋2mn＝4，n2＋2mn＝6，则m2－n2＝________，m2＋4mn＋n2＝________．14. （1分） (2016七上·沙坪坝期中) 数学家发明了一种魔术盒，当任意数对（m，n）进入其中时，令得到一个新的数：（m+n）（m﹣n）．例如把（5，6）放入其中就会得到（5+6）（5﹣6）=﹣11，现将数对（4，5）放入其中得到数C，且将数对（C，8）放入其中得到的数为________．15. （1分）当a=1时，|a﹣3|的值为________ ．16. （1分）绝对值小于4的所有整数的积是________．三、解答题 (共10题；共123分)17. （10分） (2016七上·重庆期中) 计算：（1） 2﹣（+10）﹣（﹣3）+4（2）﹣14+[4﹣（ + ﹣）×24]÷5．18. （5分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．19. （20分）计算（1）﹣8﹣12+2（2）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5（3）﹣﹣（+1 ）﹣（﹣）﹣（+4 ）（4） 1﹣[（﹣1）﹣（）﹣（+5）﹣（）]+|﹣4|．20. （6分） (2018七上·硚口期中) |a|的几何意义是数轴上表示数a的点与原点O的距离，例如：|3|＝|3﹣0|，即|3﹣0|表示3、0在数轴上对应两点之间的距离.一般地，点A、B在数轴上分别表示数a、b，那么A、B 之间的距离可表示为|a﹣b|，解决下面问题：（1）数轴上表示﹣1和2的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为6，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________；（2）点A在数轴上表示数为x，点B、C在数轴上表示的数分别为多项式2m2n+mn﹣2的常数项和次数.________①若B、C两点分别以3个单位长度/秒和2个单位长度/秒的速度同时向右运动t秒.当OC＝2OB时，求t的值；________②用含x的绝对值的式子表示点A到点B、点A到点C的距离之和为________，直接写出距离之和的最小值为________.21. （8分） (2019七上·普兰店期末) 如图,数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等。

安徽省安庆市七年级上学期数学期中考试试卷

安徽省安庆市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）当1＜a＜2时，代数式的值是（）A . -1B . 1C . 2a-3D . 3-2a2. （2分）用平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A . 四边形B . 五边形C . 六边形D . 七边形3. （2分） (2017七上·天门期中) ﹣|﹣3|的相反数是（）A . ﹣3B . 3C . ﹣D .4. （2分）在﹣π，﹣2，3.14，，， 0.1414中，有理数的个数是（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个5. （2分） (2020七上·通榆期末) 下列说法正确的是A . -24的底数是-2B . 单项式πy的系数数是1C . 2与-8不是同类项D . 单项式的次数是36. （2分）已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，且|m|=3，则2a﹣4m2+2b﹣（cd）2017=（）A . 2017B . ﹣35C . ﹣36D . ﹣377. （2分）若﹣2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是（）A . 2B . 0C . 4D . 18. （2分）一个数在数轴上所对应的点向左移8个单位后,得到它的相反数的点,则这个数是（）A . 4B . － 4C . 8D . －89. （2分）若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则（a﹣b）2015的值是（）A . ﹣1B . 1C . -2015D . 201510. （2分）下列各组中的两项是同类项的是（）A . ﹣m2n和mn2B . 8zy2和﹣y2zC . ﹣m2和3mD . 0.5a和0.5b11. （2分）(2015·宁波模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）如图是一个“数值转换机”的示意图，若输入x，y的值分别为4，﹣2，则输出的结果是（）A . 15B . 5C . -5D . -15二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分）把下列各数填在相应的括号里．2.5，2，﹣1，（﹣2）2 ， 0，﹣（﹣3），﹣15%，﹣， |﹣8|，﹣，﹣2.3．正整数集合（________ …）负整数集合（________ …）正分数集合（________ …）负分数集合（________ …）14. （1分） (2016七下·藁城开学考) 已知代数式2a3bn+1与﹣3am﹣2b2是同类项，则2m+3n=________．15. （1分）仔细观察寻找规律填空：，﹣，，﹣，…，第10个是________，第n个是________．16. （1分）如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB=∠COD=90° ，∠B=50° ，∠C=60° ，点D在边OA 上，将图中的△AOB绕点O按每秒20°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为________ ．17. （1分） (2016七上·鼓楼期中) 如图，若输入的x的值为1，则输出的y值为________18. （1分） (2019七上·宜兴期末) 已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为________.三、解答题 (共7题；共80分)19. （20分） (2019七上·句容期末) 计算：（1）﹣32÷（﹣3）2+3×（﹣2）+|﹣4|；（2）66× .20. （10分） (2020七上·丹江口期末) 先化简，再求值：，其中 .21. （15分） (2019七上·萧山期中) 有长为l的篱笆，利用它和房屋的一面墙围成如图形状的园子，园子的宽为t．（1）用关于l，t的代数式表示园子的面积；这个代数式是多项式还是单项式？（2）若l＝100固定不变，若t的值取20，25，30时，则哪一种取法所围成的园子面积最大？22. （5分）观察，猜想，证明。

安徽省安庆市七年级上学期数学期中考试试卷

安徽省安庆市七年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·许昌期中) 如果体重增加2kg记作+2kg，那么体重减少1.5kg记作（）A . 0kgB . +1.5kgC . ﹣1.5kgD . ﹣1kg2. （2分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是（）A . 3.0<AB<3.1B . 3.1<AB<3.2C . 3.2<AB<3.3D . 3.3<AB<3.43. （2分） (2018八上·江苏月考) 下列说法正确的是（）A . （﹣3）2的平方根是3B . ＝±4C . 1的平方根是1D . 4的算术平方根是24. （2分） (2017七上·平顶山期中) 移动互联网已经全面进入人们的日常生活，截止2016年5月，全国4G 用户总数达到11.2亿，其中11.2亿用科学记数法表示为（）A . 11.2×108B . 112×107C . 1.12×109D . 1.12×10105. （2分）如果有理数x、y满足|x﹣1|+|x+y|=0，那么xy的等于（）A . -1B . ±1C . 1D . 26. （2分） (2020八上·平川期中) 如图，以数轴的单位长度线段为边作一个正方形，以表示数1的点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴于点A，则点A表示的数是（）A . -B . ﹣1+C . ﹣1-D . 1-7. （2分） (2018七上·惠来月考) 若am-3bn+7与-3a4b6是同类项，则m+n的值为（）A . 3B . 4C . 5D . 68. （2分）(2016·齐齐哈尔) 下列算式① =±3；② =9；③26÷23=4；④ =2016；⑤a+a=a2 ．运算结果正确的概率是（）A .B .C .D .9. （2分） (2018七上·韶关期末) 若有理数a、b、c在数轴上对应的点的位置如图所示，下列式子正确的是（）A . a+b>0B . a-c>0C . Ial>IblD . b c <010. （2分）(2018·重庆模拟) 13个小朋友围成一圈做游戏，规则是从某一个小朋友开始按顺时针方向数数，数到第13，该小朋友离开；这样继续下去，直到最后剩下一个小朋友．小明是1号，要使最后剩下的是小明自己，他应该建议从小朋友开始数起．（）A . 7号B . 8号C . 13号D . 2号二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分）数轴上点A对应的数的算术平方根为，且点B与A的距离为3﹣，则点B对应的数为________．12. （1分） (2019八上·重庆开学考) 任意实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]＝4，[ ]＝1，现对72进行如下操作：72→[ ]＝8→[ ]＝2→[ ]＝1，这样对72只需进行3次操作后变为1.类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为________.13. （1分） (2017七上·扬州期末) 若代数式 a2-3a+1 的值为 0，则代数式-3a2+9a+4 的值为________．14. （1分） (2019七上·惠山期中) 下列说法：① 的系数是；② 的次数是次；③是七次三项式；④ 是多项式．其中说法正确的是________（写出所有正确结论的序号）.15. （1分）方程|2x+1|=3的解为________．16. （1分） (2016七上·单县期末) 已知2xmy3与3xyn是同类项，则代数式m﹣2n的值是________．17. （1分） (2019八上·浦东期中) 化简 ________.18. （1分） (2019七上·凤山期末) 如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“ ”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为________．三、解答题 (共6题；共43分)19. （10分） (2019七上·水富期中) 计算下列各题.（1）（﹣1.5）+20+（﹣8.5）（2）（3）（4）﹣23+20. （5分） (2020七上·陆丰期中) 先化简，再求值：3x2y－，其中x＝3，y＝－ .21. （5分） (2020七上·慈溪期中) 在数轴上表示下列各数,并用“<”连接起来。

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2016七上·潮南期中) 在﹣（﹣8），|﹣7|，﹣|0|，﹣（﹣3）2这四个数中，负数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2017·百色) 2011的相反数是（）A . ﹣2011B . 2011C .D . ±20113. （2分） (2019七上·北海期末) 下列说法正确的是（）A . 多项式x2+2x2y+1是二次三项式B . 单项式2x2y的次数是2C . 0是单项式D . 单项式﹣3πx2y的系数是﹣34. （2分） (2017七上·忻城期中) 下列各组数大小比较，错误的是（）A . 26＞15B . -12＜-8C .D . -1＜65. （2分）对近似数0.08万，下面的说法正确的是（）A . 精确到0.01，有三个有效数字B . 精确到0.01，有两个有效数字C . 精确到百位，有一个有效数字D . 精确到百位，有两个有效数字6. （2分） (2016七上·莒县期末) 某市地铁一号与地铁二号线接通后，该市交通通行和转换能力成倍增长，该工程投资预算约为930000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A . 9.3×105万元B . 9.3×106万元C . 0.93×106万元D . 9.3×104万元7. （2分）仓库有存煤m吨, 原计划每天烧煤a吨, 现在每天节约b吨, 则可多烧的天数为（）A .B .C .D .8. （2分）在0，-2，1，6这四个数中，最小的数是（）A . 6B . 1C . -2D . 09. （2分） (2020七上·东台月考) a、b为有理数，且a＞0，b＜0，｜b｜＞a，则a、b、－a、－b的大小顺序是（）A . b＜－a＜a＜－bB . –a＜b＜a＜－bC . –b＜a＜－a＜bD . –a＜a＜－b＜b10. （2分） (2019七下·滨州期中) 将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（n，m）表示第n 排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数2019的有序实数对是（）A .B . （64,62）C .D .二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分） (2018七上·镇平月考) 在算式1-|-2口3|中的“口”里，填入运算符号（在符号+，-，×，÷中选择一个）：________，使得算式的值最小.12. （1分） (2019七上·镇江期末) 按照如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数都互为相反数，则 ________.13. （1分）如果向东行驶10米，记作+10米，那么向西行驶20米，记作________ 米．14. （1分）在式子，﹣1，x2﹣3x，，中，是整式的有________个．15. （1分）用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为________.16. （2分）如图，在数轴上，点A表示1，现将点A沿数轴做如下移动：第一次将点A向左移动3个单位长度到达点A1 ，第2次将点A1向右平移6个单位长度到达点A2 ，第3次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3…则第6次移动到点A6时，点A6在数轴上对应的实数是________；按照这种规律移动下去，至少移动________次后该点到原点的距离不小于41．17. （1分） (2019七上·武安期中) “比 a 的1 多4”用代数式表示为________18. （4分）如图，数轴上的点A、B、C分别表示数﹣3、﹣1、2．（1）A、B两点的距离AB=________ ，A、C两点的距离AC=________ ；（2）通过观察，可以发现数轴上两点间距离与这两点表示的数的差的绝对值有一定关系，按照此关系，若点E 表示的数为x，则AE=________ ；（3）利用数轴直接写出|x﹣1|+|x+3|的最小值=________19. （1分）若|x﹣2|+|y+3|=0，则xy= ________20. （1分） (2016七上·卢龙期中) m、n互为相反数，x、y互为负倒数（乘积为﹣1的两个数），则（m+n）﹣2010﹣2010xy=________．三、解答题 (共8题；共65分)21. （20分） (2017七上·杭州期中) 计算下列各题：（1）（2）（3）（4）22. （1分） (2019七上·赣州月考) 在－42，＋0.01，π，0，120这5个数中，正有理数是________．23. （6分）比较下列算式结果的大小，并用“＞”、“＜”或“=”填空．52+72________2×5×7；92+102________2×9×10；132+142________2×13×14；52+52________2×5×5；122+122________2×12×12．通过观察和归纳，你有什么发现？________24. （5分） (2016七上·柘城期中) 如图，当x=5.5，y=4时，求阴影部分的周长和面积．25. （5分）先化简，再求值：7a2b+（﹣4a2b+5ab2）﹣（2a2b﹣3ab2），其中a=2、b=﹣．26. （3分） (2020七上·渑池期末) 如图所示，在一张正方形纸片的四个角上各剪去一个同样大小的正方形，然后把剩下的部分折成一个无盖的长方体盒子.请回答下列问题：（1）剪去的小正方形的边长与折成的无盖长方体盒子的高之间的大小关系为________；（2）如果设原来这张正方形纸片的边长为，所折成的无盖长方体盒子的高为，那么，这个无盖长方体盒子的容积可以表示为________ ；（3）如果原正方形纸片的边长为，剪去的小正方形的边长按整数值依次变化，即分别取时，计算折成的无盖长方体盒子的容积得到下表，由此可以判断，当剪去的小正方形边长为________ 时，折成的无盖长方体盒子的容积最大剪去的小正方形的边长12345678910折成的无盖长方体的容积32457650038425212836027. （10分） (2020七上·宽城期中) 检查袋水泥的质量，把超过标准质量的千克数记为正数，不足标准质量的千克数记为负数，检查结果如下表所示（单位：千克）：水泥编号12345与标准质量的差+10-5+8-7-3（1）最接近标准质量的是几号水泥？请说明理由．（2）计算质量最多的水泥比质量最少的水泥多的千克数．28. （15分） (2017七上·东湖期中) 有一张边长为a厘米的大的正方形纸片，在它的四个角上各减去一个边长为x厘米的小正方形，折成一个无盖的长方体（如图）．（1）当a=9厘米时，请用含x的式子表示这个无盖长方体的体积．（2）在（1）的条件下，当x=3厘米时求无盖长方体的体积；（3）当a=12厘米时，要将这张正方形纸片折成一个无盖的正方体，求此时正方体的体积．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共10题；共14分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：三、解答题 (共8题；共65分)答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、答案：21-4、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、答案：26-3、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。

2012七年级数学上册期中复习测试题4含答案.doc

2012-2013学年第一学期期中考试七年级数学试题友情提示：本试卷满分100分，在100分钟内完成。

亲爱的同学，现在是检验你半学期来的学习情况的时候，相信你能沉着、冷静，发挥出平时的水平，相信你一定能考出好的成绩!一、精心选一选（每小题3分，共24分）1、|–2|的相反数是（）.A 、21-B 、–2C 、21D 、2. 2. 2010年上海世博会开园第一个月共售出门票约664万张，664万用科学计数法表示为（）A.466410⨯B.566.410⨯C.66.6410⨯D.70.66410⨯3．已知()2120m n -++=，则m n +的值等于（）A ．1B ．1-C ．3-D ．不能确定4．由四舍五入法得到的近似数8.8×103，下列说法中正确的是（） A ．精确到十分位 B ．精确到个位C ．精确到百位D ．精确到千位5、下列说法中正确的是（）A 、0和b 不是单项式B 、3abc-的次数是1 C 、2×3102x y 的次数是6 D 、224x y -的系数是14-6、已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，︱m ︱＝1,2(a +b )－2mcd的值是（）. A 、-1 B 、2 C 、1 D 、-2 7. 对于多项式7323-+--x x x ，下列说法正确的是（）.（A ）最高次项是3x （B ）二次项系数是3 （C ）多项式的次数是3 （D ）常数项是78．已知，b 两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A ．a ＜bB ．a ＞bC ．a b ＞0D ．a +b ＜0二、细心填一填（每小题3分，共24分）9．写出一个比－2大比－1小的有理数是__________.（一个即可）10．使用计算器进行计算时，按键程序为，则结果为. 11．请你把()32113,2,0,,210---这五个数按从小12、若53x a+1y 5与 4x 2y b-1 是同类项，则a= ，b= ． b a13．若32=-y x ，则524+-y x 的值为．14．规定符号⊗的意义为：1+--=⊗b a ab b a ，那么43⊗-= ． 15．如果一个整式具备以下两个条件：（1）它是一个关于字母x 的二次三项式;（2）二次项系数为1-，请写出满足这些条件的一个整式．16. 用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.三、试试基本功（本大题共27分）17.计算或化简（每小题4分，共16分）（1）()()1571812--+-- （2）ab b a ab b a 7442342222---++；（3）()[]2432611--⨯-- （4）)23(2)21(322x x x x x --+-+-；18．先化简后求值：（6分）1]4)24(36[422++---y x xy xy y x ，其中2=x ，21-=y第1个图第2个图第3个图…19．现有五个整式：12a 2＋a －4，8 a 2， 4a 3a 412+-- ，a a 312--，2009a ．（1）多项式有个，单项式有个；（2）请任意选择其中的两个多项式进行加法运算．（5分）四、阅读与理解（本题共10分）20．阅读计算过程：（5分）5)]75.03()21[(231322⨯+--÷- 解：原式5]43341[23132⨯+-÷-=①5]2[4313⨯-÷+= ②52313+=③15113= 回答下列问题：（1）步骤①错在______________________________；（2）步骤①到步骤②错在______________________________；（3）步骤②到步骤③错在______________________________；（4）此题的正确结果是____________________。

安庆市七年级上学期期中数学试卷

安庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分） (2017七上·新疆期末) 2016的相反数是（）A . 2016B . ﹣2016C .D . ﹣2. （2分）如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是（）A .B .C .D .3. （2分）下面图形中为圆柱的是（）A .B .C .D .4. （2分）今年某市约有108000名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字，108000用科学记数法表示为（）A .B .C .D .5. （2分） (2016七上·江阴期中) 单项式﹣的系数是（）A . -B .C . ﹣1D . 16. （2分）下列各组数中，结果相等的是（）A . ﹣22与（﹣2）2B . 与（） 3C . ﹣（﹣2）与﹣|﹣2|D . ﹣12017与（﹣1）20177. （2分）校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从学校出发，向北走了50米，接着又向北走了70米，此时张明的位置在（）。

A . 在家B . 在学校C . 在书店D . 不在上述地方8. （2分）将一个正方体截去一个角，则其面数（）A . 增加B . 不变C . 减少D . 上述三种情况均有可能9. （2分）下列说法错误的是（）A . π是有理数B . 两点之间线段最短C . x2﹣x是二次二项式D . 正数的绝对值是它本身10. （2分）如图，某数轴的单位长度为1.5，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A . ﹣2B . ﹣3C . ﹣4.5D . 011. （2分）一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面的字是（）A . 和B . 谐C . 襄D . 阳12. （2分） (2019七上·临潼月考) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .13. （2分）两个连续奇数的平方差是（）A . 16的倍数B . 12的倍数C . 8的倍数D . 6的倍数14. （2分）计算（﹣6）÷2的结果等于（）A . -4B . -3C . 3D . -1215. （2分） (2019七上·潼南月考) 下列各组数中，相等的一组是（）A . (－3)2与－32B . 32 与－32C . (－3)3与－33D . 与－33二、填空题 (共5题；共8分)16. （1分） (2016七上·东台期中) 如果向南走100米记作+100米，那么﹣10米表示的意义是________．17. （3分） (2018七上·海南期中) 比较大小：2.4________﹣2.7； ________ ；﹣（﹣0.3）________|﹣ |（填“＞”、“＜”或“=”）18. （2分） (2016七上·崇仁期中) 单项式的系数是________，次数是________．19. （1分） (2018七上·江汉期中) 实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论：①a－b＞1；②a2＞b2；③ab＞0；④ ，其中正确结论的序号是________。

安徽安庆市初中数学七年级上期中经典练习卷(含答案解析)

一、选择题1．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为（） A ．24里B ．12里C ．6里D ．3里2．有理数 a ，b 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是（）A ．a ＜﹣4B ．a+ b ＞0C ．|a|＞|b|D ．ab ＞03．小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入 (1)2345… 输出…12 25 310 417 526…那么，当输入数据8时，输出的数据是（） A ．861B ．863C ．865D ．8674．据科学家估计，地球的年龄大约是4600000000年，将4600000000用科学记数法表示为( )A ．84.610⨯B ．84610⨯C ．94.6D ．94.610⨯5．如图，线段AB=8cm ，M 为线段AB 的中点，C 为线段MB 上一点，且MC=2cm ，N 为线段AC 的中点，则线段MN 的长为（）A ．1B ．2C ．3D ．46．如图，O 是直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ，OE 平分∠AOC ，则下列说法错误的是（）A ．∠DOE 为直角B ．∠DOC 和∠AOE 互余 C ．∠AOD 和∠DOC 互补D ．∠AOE 和∠BOC 互补7．十九大报告指出，我国目前经济保持了中高速增长，在世界主要国家中名列前茅，国内生产总值从54万亿元增长80万亿元，稳居世界第二，其中80万亿用科学记数法表示为( ) A ．8×1012 B ．8×1013 C ．8×1014 D ．0.8×10138．已知∠1=18°18′，∠2=18.18°，∠3=18.3°，下列结论正确的是（） A ．∠1=∠3 B ．∠1=∠2 C ．∠2=∠3 D ．∠1=∠2=∠3 9．下列各个运算中，结果为负数的是（）A ．2-B ．()2--C ．2(2)-D ．22-10．一个多项式加上3y 2－2y －5得到多项式5y 3－4y －6，则原来的多项式为（）．A ．5y 3+3y 2+2y －1B ．5y 3－3y 2－2y －6C ．5y 3+3y 2－2y －1D ．5y 3－3y 2－2y －111．在如图的2016年6月份的日历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个数的和不可能是( )A ．27B ．51C ．69D ．7212．如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A ．20B ．27C ．35D ．40 13．如果||a a =-，下列成立的是（）A ．0a >B ．0a <C ．0a ≥D ．0a ≤14．有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图，下列结论中，正确的是（）A ．a ＞c ＞bB ．a ＞b ＞cC ．a ＜c ＜bD ．a ＜b ＜c 15．一周时间有604800秒，604800用科学记数法表示为（）A ．2604810⨯B ．56.04810⨯C ．66.04810⨯D ．60.604810⨯二、填空题16．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=_____，一般地，用含有m ，n 的代数式表示y ，即y=_____．17．A ∠与B 的两边分别平行，且A ∠比B 的2倍少45°，则A ∠=__________． 18．商店运来120台洗衣机，每台售价是440元，每售出一台可以得到售价15%的利润，其中两台有些破损，按售价打八折出售。

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷

安徽省安庆市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016七上·夏津期末) -2的相反数是（）A .B . 2C . -2D .2. （2分） (2016七上·同安期中) 有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，下列结论正确的是（）A . ﹣b＞a＞cB . a﹣b＜0C . c+b＜0D . c＞|b|3. （2分）下列各对数中，数值相等的是（）A . 与-（-2）3B . -32与C . -23与（-2）3D . 与4. （2分） (2019七上·遵义月考) 下列说法正确的是（）A . 带负号的就是负数.B . 是五次三项式.C . 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数.D . 若a=b，则 .5. （2分）(2016·凉山) 的倒数的绝对值是（）A . ﹣2016B .C . 2016D .6. （2分）(2018·鼓楼模拟) 如图，若A，B分别是实数a、b在数轴上对应的点，则下列式子的值一定是正数的是（）A . b＋aB . b－aC . abD .7. （2分）(2014·资阳) 的相反数是（）A .B . ﹣2C .D . 28. （2分） (2018八上·阿城期末) 下列运算正确的是（）A . m6÷m2=m3B . 3m3﹣2m2=mC . （3m2）3=27m6D . m•2m2=m29. （2分）(2018·德州) 如图，等边三角形的边长为4,点是△ 的中心， .绕点旋转 ,分别交线段于D、E两点，连接 ,给出下列四个结论:① ;② ;③四边形的面积始终等于;④△ 周长的最小值为6,上述结论中正确的个数是（）A . 1B . 2C . 3D . 410. （2分）(2017·玉田模拟) 如图，数轴上点A，B分别对应1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB 长为半径画弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，则点M对应的数是（）A .B .C .D .11. （2分）下列运算正确的是（）A . x2+ x3 = x5B . x4·x2 = x6C . x6÷x2 = x3D . ( x2)3 = x812. （2分） -24÷|-2|的计算结果正确的是（）A . -4B . 4C . -8D . 8二、填空题 (共6题；共8分)13. （1分） (2019七上·南木林月考) 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若气温为零上8℃记为8℃，则﹣2℃表示气温为________.14. （1分）若a=233 ， b=322 ，则a、b的大小关系是a________ b.（填“＞”、“＜”或“＝”）15. （3分） (2016七上·下城期中) 按要求取近似值：________（精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ________，而小于 ________ 的数．16. （1分）(2013·南京) 计算（1﹣）（）﹣（1﹣﹣）（）的结果是________．17. （1分）计算：（﹣4 ）+9=________ ．18. （1分）(2020七上·淮滨期末) 为了求的值，可令，……① 那么，……② 将②-①可得，所以，即 .仿照以上方法计算（且）的值是________.三、解答题 (共8题；共54分)19. （5分） (2016七上·遵义期末) ，-3．5，0，|-2|，-1，- ，．用“＜”号把这些数连接起来。

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