14.2013-2014第1学期初1数学期末考试题答案-顺义

顺义区2013---2014学年度第一学期七年级教学质量检测
数学试题参考答案及评分参考
二、填空题
23. 解：原式=
4343
7557--+ …………………………………………………………… 2分 =7
15- ……………………………………………………………… 4分
=2
5
- ……………………………………………………………… 5分
24. 解：原式=8(3)(18)9-⨯-+-÷ ………………………………………………… 2分 =242- …………………………………………………………… 4分 =22 ……………………………………………………………… 5分 25. 解：原式=23
()1618234
-⨯--++ …………………………………………………4分 =
1
42+ ……………………………………………………………5 分 =1
42
……………………………………………………………… 6分
26. 解：去括号，得 42618x x -=- ………………………………………1分
移项， 得 46182x x -=-+ ………………………………………2分
合并同类项，得 216x -=- …………………………………………3分 系数化为1，得 8x = ……………………………………………4分 所以，8x =是方程的解 …………………………………………… 5分
27. 解：去分母 ，得 3(1)122(32)x x +-=- …………………………………………2分
去括号， 得 331264x x +-=- …………………………………………3分
移项， 得 364312x x -=--+ …………………………………………4分 合并同类项，得 35x -= …………………………………………5分
系数化为1， 得 53
x =-
所以 ，53
x =-是方程的解 …………………………………………6分
28.（1） 画出直线AC 、BC ……………………………………………………………2分 （2） 画射线DB 交AC 于点O ………………………………………………………3分 （3） 画出AB ，AD ， 延长AD 交BC 于点M …………………………………5分
29. 解：∵ 点M 是线段AB 的中点，AB =50cm ，
∴ 1
252
MB AB =
=cm , ……………………………………………………1分 ∵ A 、B 、C 三点在同一条直线上
∴(1) 当点C 在线段AB 的延长线上时,
35MC MB BC =+=cm …………………………………………………3分 (2) 当点C 在线段AB 上时,
15MC MB BC =-=cm …………………………………………………5分
30. 解：（1）方法一
设参加社会大课堂的师生总人数为x 人 …………………………………1分
依题意列方程,得
1514560
x x +=+ …………………………………3分 解这个方程,得 225x =
答：参加社会大课堂的师生总人数是225人 ………………………… 4分 方法二
设单租45座客车需要y 辆 ， 则单租60座客车需要(1)x -辆 ………1分
依题意列方程,得 4560
(1)1y y =-- …………………………………3分
解这个方程,得 5y =
所以，总人数是455225⨯=人
答：参加社会大课堂的师生总人数是225人 ………………………… 4分 （2）单租45座客车需要5辆，租金为135056750⨯=元； 单租60座客车需要4辆，租金为150046000⨯=元；
租60座客车3辆，45座客车1辆，租金为1500313505850⨯+=元 答：租60座客车3辆，45座客车1辆，更省钱. ………………………6分
31. 解：设AP =2x , 则BP =3x . ……………………………………………………………… 1分 （1）若A 是绳子的对折点, 则最长一段为2AP =60, 解得AP =30 . ………………2分 由AP =2x , 可得x =15, BP =3x =45 . ………………………………………3分 绳子的原长为2(AP +PB )=2×(30+45)=150(cm). …………………………………4分 （2） 若B 是绳子的对折点, 则最长一段为2BP =60, 解得BP =30 . ………………5分
由BP =3x ，可得x =10, AP =2x =20.
绳子的原长为2(AP +BP )=2×(20+30)=100(cm).
综上, 绳子的原长为150cm 或100cm …………………………………6分 （漏答一种情况扣2分.）
32. 解：（1） ∵AOB ∠是直角，︒=∠40AOC ，
∴9040130AOB AOC ∠+∠=︒+︒=︒ ……………1分 ∵OM 是BOC ∠的平分线，ON 是AOC ∠的平分线，
∴ 1
652
MOC BOC ∠=∠=︒， 1
202
NOC AOC ∠=
∠=︒. ………………………2分 ∴652045MON MOC NOC ∠=∠-∠=︒-︒=︒ … 3分
(2 ) 当锐角AOC ∠的大小发生改变时,MON ∠的大小不发生改变. …………4分 ∵111
()222
MON MOC NOC BOC AOC BOC AOC ∠=∠-∠=∠-∠=∠-∠ 1
2
A O
B =
∠ ……………………………………………………………5分 又AOB ∠是直角,不改变 ,
∴ 1
452
MON AOB ∠=∠=︒ . ……………………………………………… 6分
选作题
解： ∵ 15a =
∴ 2013
201315a
=的末位数字一定是5 ……………………………………………1分
∵ 3b =- ∴2014
20142014(3)3b
=-=
∵ 1
33= ， 2
39= ， 3
327= ， 4
381= ， 53243= ，63729= ， 732187= ， 8
36561= ，
∴ 推算2014
3 的末位数字一定是9 ………………………………………………4分 ∴2013
a 与2014
b
的末位数字之和是14
∴2013
2014a
b +的末位数字是4 ……………………………………………………5分
以上答案仅供参考，如有问题，请老师们自己更正。

谢谢！
祝老师们寒假平安、快乐！
O
N M
C
B
A。