安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第九周周测数学试题含答案

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安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第八次周测试卷含答案

C． 2,2
D． 2, 2
3．已知 a, b 0 ，下列不等式一定成立的是( )
A． a b ab a 2 b2
2
2
B． a b a2 b2 ab
2
2
C． ab a2 b2 a b
2
2
D． ab a b a2 b2
2
2
4．已知 x 0 ，则 y x 16 的最小值为（） x
9． a 5
【解析】
【分析】
1 2 a 8 0 结合二次函数的图象列式 9 6 a 8 0 解得结果即可.
【详解】
对于二次函数 y x2 2x a 8 ，抛物线开口向上，当 x 1，3 时，一元二次不等式
x2 2x a 8 0 恒成立，则当 x 1 时函数值 y 0 ，且当 x 3 时函数值 y 0 .
故选：D. 【点睛】
本题考查利用一元二次不等式恒成立求参数，考查计算能力，属于基础题.
3．D
【解析】
【分析】
由基本不等式得 a b 2
ab
，由
a
2
b
2
a2
2
b2
即可判断三个数的大小关系。
【详解】
ab 2
ab
，又
a
2
b
2
a2
2ab b2 4
a2
a2
b2 4
b2
a2
b2 2
5．A
【解析】
【分析】
先利用韦达定理得到关于 a,b 的方程组，解方程组即得 a,b 的值，即得解.
【详解】
由题得
2 (2)
3 a 3 b
,
a
1,
b
6
，
所以 a+b=7.

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第八次周测试卷

数学第九次周测试卷内容：一元二次不等式、基本不等式一、单选题（50分）1．不等式()10x x ->的解集是（）A ．()(),01,-∞⋃+∞B ．()0,1C ．(),0-∞D ．()1,+∞ 2．关于x 的不等式210x mx -+>的解集为R ，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,4 B ．()(),22,-∞-+∞ C ．[]22-, D ．()2,2- 3．已知,0a b >，下列不等式一定成立的是( )A ．2a b +≤≤B ．2a b +≤≤C 2a b +≤≤D 2a b +≤≤ 4．已知0x >，则16y x x =+的最小值为（） A ．4 B ．16C ．8D ．10 5．已知关于x 的不等式20x ax b --<的解集是(2,3)-，则+a b 的值是（） A ．7B ．7-C ．11D ．11- 二、填空题（30分）6．已知a >3，则4a−3+a 的最小值为______．7．不等式2101x x+>-的解集为__________. 8．若120,021x y x y x y且，则>>+=+的最小值为_______________；三、解答题（40分）9．当[]13x ∈，时，一元二次不等式2280x x a -+-≤恒成立，求实数a 的取值范围.10．已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证（选做题）11．已知a 、b 、c +∈R ，（1）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭；（2）求证：()1119a b c a b c ⎛⎫++++≥ ⎪⎝⎭；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．参考★★答案★★1．A【解析】【分析】利用二次不等式的解法解原不等式即可.【详解】解二次不等式()10x x ->，得0x <或1x >，因此，不等式()10x x ->的解集()(),01,-∞⋃+∞.故选：A.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2．D【解析】【分析】根据题意可得出∆<0，由此可解得实数m 的取值范围.【详解】不等式210x mx -+>的解集为R ，所以∆<0，即240m -<，解得22m -<<. 因此，实数m 的取值范围是()2,2-.故选：D.【点睛】本题考查利用一元二次不等式恒成立求参数，考查计算能力，属于基础题.3．D【解析】【分析】由基本不等式得2a b +≥，由22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可判断三个数的大小关系。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第七次周测试卷

数学第八次周测试卷内容：数列、解三角形、一元二次不等式一、单选题（50分）1．设集合{}2|340A x Z x x =∈--≤，{}|21B x x =-<，则AB =（）A ．{1,0,1,2}-B ．[1,2)-C ．{1,0,1}-D ．[1,2]-2．一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则+a b 的值是（） A ．10B ．-10C ．14D ．-143．在ABC 中，45,60,1︒︒===B C c ，则最小边长等于（）.A B C ．12D 4．下列命题中正确的是（） A ．若ac bc >22，0≠c ，则a b > B ．若a b >，则11a b< C ．若a b >，c d >，则a c b d ->- D ．若a b >，c d <，则a b c d> 5．不等式()43x x -<的解集为（） A ．{|1x x <或}3x > B ．{0x x <或}4x > C ．{}13x x << D ．{}04x x <<二、填空题（30分）6．在ABC 中，2AB =，AC =，23ABC π∠=，则BC =______________.7．已知a ，b ，x 均为正数，且a ＞b ，则b a ____b x a x++（填“＞”、“＜”或“＝”）．8．记n S 为正项等比数列{}n a 的前n 项和.若241a a =，37S =，则5S =______.三、解答题（40分）9.（1）解不等式03722>++x x .（2）求关于x 的不等式2(1)0x a x a +--<的解集，其中a 是常数.10．如图，在ABC ∆中， 4AB B π=∠=，D 是BC 边上一点，且3ADB π∠=（1）求AD 的长；（2）若10CD =，求AC 的长.（选做题）11（30分）．已知ABC ∆中，内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，满足sinsin 2A Ca b A +=. （1）若2b ac =，试判断ABC ∆的形状，并说明理由；（2）若b ，求ABC ∆周长l 的取值范围.参考★★答案★★1．A 【解析】分别解出集合A 、B 中的不等式即可. 【详解】因为{}{}{}2|340|141,0,1,2,3,4A x Z x x x Z x =∈--≤=∈-≤≤=-{}{}|21|3B x x x x =-<=<所以AB ={1,0,1,2}-故选：A 【点睛】本题考查的是一元二次不等式的解法和集合的运算，较简单. 2．D 【解析】【分析】由方程220ax bx ++=的两根为12-和13，根据韦达定理求出,a b 可得结果. 【详解】根据题意，一元二次不等式220ax bx ++>的解集是11(,)23-，则0a <，方程220ax bx ++=的两根为12-和13，则有1123b a -+=-，11223a-⨯=，解可得12,2a b =-=-，则14a b +=-.【点睛】本题考查了由一元二次不等式的解集求参数，属于基础题. 3．A 【解析】【分析】先由题意，得到75A ︒=，根据三角形大边对大角的性质，得到b 最小，由正弦定理，即可求出结果. 【详解】因为在ABC 中，45,60,1︒︒===B C c ，所以18075B C A ︒︒--==，由三角形大边对大角的性质，可得：b 最小，由正弦定理得：sin sin c bC B =，即sin sin 2c B b C === 故选：A. 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，属于基础题型. 4．A 【解析】【分析】对于选项A ，由不等式性质得该选项正确；对于选项B ，11b a a b ab--=符号不能确定，所以该选项错误；通过举反例说明选项C 和选项D 错误. 【详解】对于选项A ，若ac bc >22，所以20c >，则a b >，所以该选项正确；对于选项B ，11b aa b ab--=符号不能确定，所以该选项错误；对于选项C ，设1,0,1,3,2,3a b c d a c b d ===-=--=-=，所以a c b d -<-，所以该选项错误；对于选项D ，设0,1,2,1,0,1,a b a ba b c d c d c d==-=-=-==∴<，所以该选项错误；故选：A 【点睛】本题主要考查不等式的性质，考查实数大小的比较，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 5．A 【解析】【分析】化成2430x x -+>即可求解. 【详解】由题：等式()43x x -<化简为：2430x x -+>()()130x x -->解得：1x <或3x >. 故选：A 【点睛】此题考查解一元二次不等式，关键在于准确求出二次函数的零点. 6．1 【解析】由题意，根据余弦定理得2222cos AC AB BC AB BC B =+-⋅⋅∠，即2230BC BC +-=，解得1BC =，或3BC =-（舍去）.故填1. 7．< 【解析】【分析】直接利用作差比较法解答. 【详解】由题得()()()b b x ab bx ab ax b a xa a x a a x a x a ++----==+++，因为a>0,x+a>0,b -a<0,x>0,所以()0,()b a xa x a -<+所以b b x a a x+<+. 故★★答案★★为＜本题主要考查作差比较法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 8．314【解析】【分析】应用等比中项可知3a ，由37S =知12a a +，根据等比通项公式列方程求出1a 、q ，进而可求5S 【详解】由{}n a 为正项等比数列，241a a =知：31a = 又∵37S =，即有126a a +=∴121(1)61a q a q +=⎧⎨=⎩解得：1412a q =⎧⎪⎨=⎪⎩ 故，515(1)3114a q S q -==-故★★答案★★为：314【点睛】本题考查了等比数列，应用等比中项、等比通项公式求等比数列的基本量，求等比数列的前n 项和9.（1）不等式的解集为⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<213x x x 或【分析】结合一元二次函数的性质，即可求解. 【详解】因为02532472>=⨯⨯-=∆，所以方程03722=++x x 有两个实数解21321-=-=x x ，又由函数372y 2++=x x 的图象开口向上，所以原不等式的解集是⎭⎬⎫⎩⎨⎧->-<213x x x 或.【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的求解，其中解答中熟记一元二次不等式的解法，以及不等式与函数的关系是解答的关键，着重考查推理与运算能力.（2）当a <－1时，原不等式的解集为(a ，－1)；当a =－1时，原不等式的解集为∅；当a >－1时，原不等式的解集为(－1，a ). 【解析】【分析】求出相应方程的两个根，根据两根的大小分类讨论．【详解】解依题意知方程2(1)0x a x a +--=的根为x 1=1-，x 2=a ，且一元二次函数y =x 2+(1-a )x -a的图象是开口向上的抛物线. 当a <1-时，如图，一元二次函数y=x2十(1－a)x－a的图象与x轴从左至右有两个交点(a，0)与(1-，0)，所以-).原不等式的解集为(a，1-时，如图，当a=1一元二次函数y=x2+(1－a)x－a的图象与x轴只有一个交点(－1，0).所以原不等式的解集为∅.当a>－1时，如图，一元二次函数y=x2十(1－a)x-a的图象与x轴从左至右有两个交点(－1，0)与(a，0).所以原不等式的解集为(－1，a).综上所述，当a <－1时，原不等式的解集为(a ，－1)；当a =－1时，原不等式的解集为∅；当a >－1时，原不等式的解集为(－1，a )．【点睛】本题考查解一元二次不等式，掌握三个二次：一元二次方程、二次函数、一元二次不等式之间的关系是解题关键．两角和与差的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．10．（1）6；（2）14.【解析】【分析】（1）利用正弦定理有sin sin AB AD ADB B=∠∠即可求AD 的长；（2）根据已知条件，结合余弦定理即可求AC 的长【详解】（1）在ABD ∆sin sin 34AD =π，得6AD = （2）由（1）知26,10,3AD CD ADC π==∠=，由余弦定理得22212cos 1003621061962AC AD CD AD CD ADC ⎛⎫=+-⋅∠=+-⨯⨯⨯-= ⎪⎝⎭∴14AC =【点睛】本题考查了利用正余弦定理求线段长度，根据正余弦定理的边角关系求线段长，属于简单题11．（1）等边三角形，见解析；（2）(【解析】【分析】（1）由sin sin 2A C a b A +=可推出3B π=，然后2b ac =结合余弦定理可得a c =，从而可推出ABC ∆是等边三角形（2）法一：知道角B 和边b ，由余弦定理得226a c ac =+-，然后利用基本不等式可求出a c +的范围；法二：用正弦定理可得sin sin sin a cb A C B===角进行转化可得)sin sin l a b c a c A C =++=+=+，然后利用三角函数的知识求出范围即可【详解】（1）由题设sin sin 2A C a b A +=，及正弦定理得 sin sin sin sin 2A C AB A +=，因为sin 0A ≠，所以sinsin 2A C B +=，由A B C π++=，可得sin sin cos 222A CB B π+-==，故cos 2sin cos 222B B B =. 因为cos02B ≠，故1sin 22B =，所以3B π=，因为2b ac =，又由余弦定理得222222cos b a c ac B a c ac =+-=+-，所以22a c ac ac +-=，即()20a c -=，所以a c =，故3A C π==，所以ABC ∆是等边三角形；（2）解法一：ABC ∆的周长l a b c a c =++=+，由余弦定理2222cos b a c ac B =+-， ()()()222226334a c a c ac a c ac a c +=+-=+-≥+-，故()224a c +≤，a c +≤所以l a b c a c =++=+≤，当且仅当a c ==.又在ABC ∆中a c b +>，所以2l a b c b =++>=所以ABC ∆周长l 的取值范围为(.解法二：因为3B π=，b =，由正弦定理，得2sin sin sin a c b R A C B====，所以ABC ∆的周长)sin sin l a b c a c A C =++=+=+2sin sin 3A A π⎫⎛⎫=+- ⎪⎪⎝⎭⎭1sin sin 22A A A ⎫=++⎪⎪⎭3sin 26A A A π⎫⎛⎫=+=+⎪ ⎪⎪⎝⎭⎭，因为203A π<<，所以5666A πππ<+<，1sin 126A π⎛⎫<+≤ ⎪⎝⎭，6A π⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭.所以ABC ∆周长l 的取值范围为(.【点睛】本题较为典型，考查了两种求周长（面积）范围的方法.感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！感谢您的下载!快乐分享，知识无限！由Ruize收集整理！。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第一次周测试卷 Word版含答案

考点：数列
5．B
【解析】
分析：根据题意，首先可得an通项公式，这是一个类似与分段函数的通项，结合分段函数的单调性的判断方法，可得，求解可得答案．
详解：根据题意，an=f（n）= ，
要使{an}是递增数列，必有：
，
解得，4＜a＜8．
故选：B．
点睛：本题考查了数列的函数特性，数列{an}是递增数列，需结合函数的单调性求解，是中档题．
参考答案
1．A
【解析】
【分析】
分别令选项中的数值等于，求出是自然数时的这一项，即可得到答案．
【详解】
由题意，令，解得，所以A是正确的；
再令均无整数解，所以B、C、D都不正确，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了数列的基本概念，及数列的项的确定问题，数列问题是高高考的一个热点问题，应充分重视，试题比较基础，属于基础题．
2．D
【解析】
【分析】
本题可以通过将数列的通项公式进行配方，得出数列中最大项的值．
【详解】
由题意可知有
所以当时取最大值，最大值为故选D．
【点睛】
本题考察的是数列的最值，可以联系二次函数性质来解决．
3．D
【解析】
本题选择D选项.
4．A
【解析】
试题分析：观察所给图形的小正方形，可得 ,即，，……，，这个式子相加得到，，解得，验证成立，当时，，故选A.
6．已知数列满足，则 __________ ．
7．在等差数列中，，是方程的两根，则数列的前11项和等于________.
8．已知数列中，，（），则数列的通项公式是.
三、解答题（每题35分）
9．已知数列是递增等差数列，

安徽省亳州市第三十二中学2020年高二第一学期第十周周测数学试题含答案

数学第十次周测试卷内容:必修五一、单选题(50分) 1.若1a ＜1b ＜0,给出下列不等式:①1a b +＜1ab ；②|a |＋b ＞0；③a －1a ＞b －1b；④ln a 2＞ln b 2.其中正确的不等式是( ) A.①④B.②③C.①③D.②④2.设x ,y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩,则2z x y =+的最大值为( )A.2B.3C.4D.53.已知集合}032|{},121|{2>--=-==x x x N x y x M ,则=N M ( ) A.1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B.()3,+∞ C.1,32⎛⎫ ⎪⎝⎭D.()1,+∞ 4.在△ABC 中,60A ︒=,4AC =,BC =则△ABC 的面积为()A. B.4C.D.5.己知数列{a n }满足()1220n n n a a a n N *++-+=∈,且前n 项和为S n ,若11927a a =+,则25S =( )A.1452B.145C.1752D.175二、填空题(30分)6.△ABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知b sin A +a cos B =0,则B =___________.7.数列{a n }中,13a =,12n n a a +=,*n N ∈.若其前k 项和为93,则k =________.8.已知变量,x y 满足3403400x y x y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩,则1y x +的最小值为_______.三、解答题(40分)9.已知0x >,0y >,且24x y +=. (1)求xy 的最大值及相应的x ,y 的值；(2)求93x y+的最小值及相应的x ,y 的值.10.在锐角△ABC 中,角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ,sin sin tan cos cos B C A B C +=+.(1)求角A 的大小； (2)若a =求22b c +的取值范围.(选做题)11.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,22n n S a =-.(1)求数列{a n }的通项公式；(2)设21log n n n b a a +=⋅,求数列{b n }的前n 项和T n .试卷答案1.C根据不等式的基本性质,结合对数函数的单调性,对每个选项进行逐一分析,即可判断和选择.由1a ＜1b＜0,可知b ＜a ＜0. ①中,因为a ＋b ＜0,ab ＞0,所以1a b +＜0,1ab ＞0.故有1a b +＜1ab,即①正确； ②中,因为b ＜a ＜0,所以－b ＞－a ＞0.故－b ＞|a |,即|a |＋b ＜0,故②错误； ③中,因为b ＜a ＜0,又1a ＜1b ＜0,则－1a ＞－1b ＞0,所以a －1a ＞b －1b,故③正确； ④中,因为b ＜a ＜0,根据y ＝x 2在(－∞,0)上为减函数,可得b 2＞a 2＞0, 而y ＝ln x 在定义域(0,＋∞)上为增函数,所以ln b 2＞ln a 2,故④错误. 由以上分析,知①③正确. 故选:C .本题考查利用不等式的基本性质比较代数式的大小,涉及对数函数的单调性,属综合基础题. 2.B由题意,画出约束条件画出可行域,结合图象,确定目标函数的最优解,即可求解. 由题意,画出约束条件画出可行域,如图所示,目标函数2z x y =+可化为2y x z =-+,当直线2y x z =-+过点A 时,此时在y 轴上的截距最大,目标函数取得最大值,又由11x y y +=⎧⎨=-⎩,解得()2,1A -,所以目标函数的最大值为max 2213z =⨯-=,故选B.本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题.其中解答中正确画出不等式组表示的可行域,利用“一画、二移、三求”,确定目标函数的最优解是解答的关键,着重考查了数形结合思想,及推理与计算能力,属于基础题. 3.B求定义域得集合M ,解一元二次不等式得集合N ,再由交集定义求解.由210x ,得12x >,所以1,2M ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭；由{}2230N x x x =-->,即()()130x x +->,得3x >或1x <-,所以()(),13,N =-∞-⋃+∞.故()3,MN =+∞.故选:B.本题考查集合的交集运算,解一元二次不等式,函数的定义域,属于基础题. 4.C首先利用余弦定理求出2AB =,利用三角形面积计算公式即可得出.由余弦定理可得:2224(24cos 60AB AB =+-⨯⨯︒,化为:2440AB AB -+=,解得2AB =,∴△ABC 的面积1sin 42212S AC AB A =⋅⋅=⨯⨯=, 故选C.本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式,考查了推理能力与计算能力,属于中档题. 5.D利用等差中项法可判断出数列{}n a 是等差数列,由已知条件计算得出13a 的值,再利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求得25S 的值.对任意的n *∈N ,1220n n n a a a ++-+=,即122n n n a a a ++=+,所以数列{}n a 为等差数列,91191372a a a a +==+,137a ∴=,由等差数列的求和公式可得()125251325252571752a a S a +===⨯=.故选:D.本题考查等差数列求和,同时也考查了等差数列的判断以及等差数列性质的应用,考查计算能力,属于中等题.6.34π.先根据正弦定理把边化为角,结合角的范围可得. 由正弦定理,得sin sin sin cos 0B A A B +=.(0,),(0,)A B ∈π∈π,sin 0,A ∴≠得sin cos 0B B +=,即tan 1B =-,3.4B π∴=故选D. 本题考查利用正弦定理转化三角恒等式,渗透了逻辑推理和数学运算素养.采取定理法,利用转化与化归思想解题.忽视三角形内角的范围致误,三角形内角均在(0,)π范围内,化边为角,结合三角函数的恒等变化求角. 7.5根据等比数列定义确定数列{}n a 为等比数列,再根据等比数列求和公式列式求结果.因为13a =,12n n a a +=,*n N ∈,所以102n n na a a +≠∴=∴数列{}n a 为首项为3,公比为2的等比数列,因此其前k 项和为3(12)93232,512k k k -=∴==-故答案为:5本题考查等比数列定义、等比数列求和公式,考查基本分析求解能力,属基础题. 8.12作出不等式组表示的平面区域,由1yx +表示点(),x y 与定点()1,0D -连线的斜率,结合图象可得最优解,利用斜率公式,即可求解.作出不等式组表示的平面区域,如图中阴影部分所示,其中()()40,,1,1,0,43A B C ⎛⎫⎪⎝⎭, 又由1yx +表示点(),x y 与定点()1,0D -连线的斜率, 当过点B 时,此时直线斜率最小为()101112-=--.本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题.解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域,将目标函数赋予几何意义,其中求目标函数的最值的一般步骤为:一画、二找、三求,其关键是准确作出可行域,理解目标函数的意义是解答的关键. 9.解:(1)422x y xy =+≥≤,所以xy 的最大值为2,当且仅当22x y ==,即1x =,2y =时取“=”；(2)2933318x y x y +=+≥=,所以93x y +的最小值为18,当且仅当93x y =,即221,2x y x y ==⇒==时取“=”.10. (1) 3A π=； (2) (5,6].(1)利用两角和差的正弦公式进行化简即可,求角A 的大小；(2)先求得 B+C=23π,根据B 、C 都是锐角求出B 的范围,由正弦定理得到b=2sinB,c=2sinC,根据 b 2+c 2=4+2sin(2B ﹣6π) 及B 的范围,得 12＜sin(2B ﹣6π)≤1,从而得到b 2+c 2的范围.(1)由sinA cosA =sinB sinCcosB cosC++ 得sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC, 即sin(A ﹣B)=sin(C ﹣A), 则A ﹣B = C ﹣A,即2A=C+B, 即A=3π.. (2)当,△B+C=23π,△C=23π﹣B.由题意得 22032B B πππ⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＜＜＜, △6π＜B ＜2π.由a b csinA sinB sinC===2,得 b=2sinB,c=2sinC, △b 2+c 2=4 (sin 2B+sin 2C)=4+2sin(2B ﹣6π). △6π＜B ＜2π,△12＜sin(2B ﹣6π)≤1,△1≤2sin(2B ﹣6π)≤2. △5＜b 2+c 2≤6.故22b c +的取值范围是(]5,6. 本题考查三角函数的恒等变换,正弦定理的应用,其中判断sin(2B ﹣6π)的取值范围是本题的难点.11.(1)2nn a =；(2)12n n +⋅.(1)由1(2)n n n a S S n -=-≥得12nn a a -=,可得{}n a 是等比数列； (2)由(1)可得()12nn b n =+,利用错位相减法,结合等比数列的求和公式可得数列{}n b 的前n项和n T .(1)当1n =时,12a =,当2n ≥时,()112222n n n n n a S S a a --=-=---即:12nn a a -=,数列{}n a 为以2为公比的等比数列 2n n a ∴=.(2)()122log 212nn n n b n +=⋅=+()212232212n n n T n n -=⨯+⨯+⋯+⋅++ ()23122232212n n n T n n +=⨯+⨯+⋯+⋅++两式相减,得11 ()23114222122n n n n T n n ++-=+++⋯+-+=-⋅12n n T n +∴=⋅.错位相减法求数列的和是重点也是难点,相减时注意最后一项的符号,最后结果一定不能忘记等式两边同时除以1q -.。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第九周周测物理试题含答案

沿 abcd 路线运动，则下列判断正确的是（）
C．点电荷在杆内 c 的场强为零
D．a 端的电势比 b 端的高
3．如图是一簇未标明方向、由单一点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，
a、b 是轨迹上的两点，若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可判断出该带电粒子（）
A．电性与场源电荷的电性相同 B．在 a 点所受的电场力小于在 b 点所受电场力 C．在 a 点时的速率大于在 b 点时的速率
3cm、9cm、12cm，O 点的电势为零，a 点的电势为-3V，则下列说法正确的是（）
A．电场线方向斜向上
B．场强大小为 100V/m
C．c 点的电势为-12V
D．电子在 a 点的电势能为-3eV
8．一束粒子沿两平行金属板中心轴射入板间的匀强电场后，分成三束 a、b、c，如图所示，则（）
二、解答题 9．（16 分）如图所示，匀强电场方向沿 x 轴的正方向，场强为 E．在 A（l，0）点有一个质量为 m，电荷量为 q 的粒子，以沿 y 轴负方向的初速度 v0 开始运动，经过一段时间到达 B（0，-l）点，（不计重力作用）．求：（1）粒子的初速度 v0 的大小；（2）当粒子到达 B 点时的速度 v 的大小．
且 Q1 Q2 。取无穷远处电势为零，则（）
A．只有 MN 区间的电场方向向右
B．在 N 点右侧附近不存在电场强度为零的点 C．在 ON 之间存在电势为零的点
D． MO 之间的电势差小于 ON 之间的电势差
7．如图所示，在匀强电场中，虚线为电场线，与 Ox 轴成 60 角，Ox 轴上 a、b、c 三点的坐标分别为
A．初速度比较， va vb vc B．板内运动时间比较， ta tb tc C．动能增加量比较， Eka Ekb Ekc D．电势能变化量比较 Epa Epb Epc

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第三次周测试卷含答案

故答案为：4 【点睛】
此题考查等差数列基本量的计算，涉及等比中项，考查基本计算能力.
7． 2019
【解析】
【分析】
由正项等比数列的an 的性质以及等比中项公式可得:
a1a2019
a2 a2018
a a 1009 1011
a2 1010
,再利用对数的运算性质及可得出答案.
【详解】
由正项等比数列的an 的性质以及等比中项公式可得:
7
a1a2019
a2 a2018
a3a2017
a a 1009 1011
a2 1010
1 100
,
则: lg a1 lg a2 lg a3 lg a2019 lg a1a2a3 a2018a2019 lg a1010 2019
lg102019 2019 .
故答案为:-2019. 【点睛】本题考查了等比数列的性质以及等比中项的应用,考查了对数的运算性质,考查了学生的运算能力,属于基础题.
10．设an 是公比大于 1 的等比数列，已知 a1 a2 a3 7 ，且 a1 3 ，3a2 ， a3 4 构成
2
等差数列.
（1）求数列an 的通项；（2）令 bn log2 a3n1 ， n 1, 2,3,, 求数列bn 的前 n 项和 Tn .
3
1．D 【解析】【分析】
参考答案
B．第 6 项
C．第 7 项
D．第 8 项
4．等比数列{an}中，a1•a2•a3＝﹣26，a17•a18•a19＝﹣254，则 a9•a10•a11 的值为（）
A．﹣210
B．±210
C．﹣230
D．±230
1 5．等比数列{an}，a1＝33，q＝ 2 ，设前 n 项的积 Tn＝ a1 a2 a3 an ，则当 n＝_____ 时，Tn 取得最大值. （）

2020-2021学年某校高二(上)9月周测数学试卷答案及解析

2020-2021学年某校高二（上）9月周测数学试卷一、选择题1. 如果关于x的不等式(a−2)x2+2(a−2)x−4<0对一切实数x恒成立，则a的取值范围是( )A.(−∞, 2]B.(−∞, −2)C.(−2, 2]D.(−2, 2)2. 若不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|1<x<3}，则不等式cx2+bx+a>0的解集为( )A.{x|−3<x<−1}B.{x|13<x<1}C.{x|x<13或x>1} D.{x|x<−3或x>−1}3. 数列{a n}的前n项和为S n，首项a1=2，若S n=a n+1−2(n∈N∗)，则a2020=( )A.22019B.22020C.22021D.220224. 等差数列{a n}的前n项和为S n，等差数列{b n}的前n项和为T n，若S nT n =2n−1n+1，则a5b5=( )A.19 11B.1710C.32D.755. 正项数列{a n}满足：a n+a n+1 +a n+2=a n a n+1 a n+2 ，a1+a3=6，若前三项构成等比数列且满足a1< a2<a3，S n为数列{a n}的前n项和，则[S2020 ]的值为( )（[x]表示不超过x的最大整数）．A.4040B.4041C.5384D.53856. 已知等比数列{a n}的前n项和为S n，则下列判断一定正确的是( )A.若S3>0，则a2018>0B.若S3<0，则a2018<0C.若a2>a1，则2019>a2018D.若1a2>1a1，则a2019<a2018二、解答题已知函数f(x)=(m+1)x2−mx+m−1(m∈R).(1)若不等式f(x)<0的解集为⌀，求m的取值范围；(2)当m>−2时，解不等式f(x)≥m；(3)若不等式f(x)≥0的解集为D，若[−1,1]⊆D，求m的取值范围.设等差数列{a n}的前n项和为S n，a8−2a3=3，S3=a7.(1)求a n及S n；(2)设b n=1a n a n+1，数列{b n}的前n项和为T n，是否存在正整数m，n(m<n)，使得53T1，T m，T n成等比数列？若存在，求出所有满足条件的m，n；否则，请说明理由．三、填空题已知数列{a n}为公差不为零的等差数列，其前n项和为S n，且a1，a2，a4成等比数列，S5=15，则a4=________.已知函数f(x)=x2−x+1，若在区间[−1, 1]上，不等式f(x)>2x+m恒成立，则实数m的取值范围是________．已知数列{a n}中，a1=1，a n+1=3a n+3n，则a n=________．设a<0，则关于x的不等式42x2+ax−a2<0的解集为________．四、多选题等差数列{a n}的前n项和为S n，若a1>0，公差d≠0，则下列命题正确的是( )A.若S5=S9，则必有S14=0B.若S5=S9，则必有S7是S n中最大的项C.若S6>S7，则必有S7>S8D.若S6>S7，则必有S5>S6设等比数列{a n}的公比为q，其前n项和为S n，前n项积为T n，并且满足条件a1>1，a6a7>1，a6−1a7−1<0，则下列结论正确的是( )A.0<q<1B.a6a8>1C.S n的最大值为S7D.T n的最大值为T6参考答案与试题解析2020-2021学年某校高二（上）9月周测数学试卷一、选择题 1.【答案】 C【考点】函数恒成立问题【解析】分二次项系数为0和不为0讨论，当二次项系数不为0时，借助于二次函数的开口方向和判别式列不等式组求解．【解答】解：关于x 的不等式(a −2)x 2+2(a −2)x −4<0对一切实数x 恒成立，当a =2时，对于一切实数x ，不等式−4<0恒成立；当a ≠2时，要使对于一切实数x ，不等式(a −2)x 2+2(a −2)x −4<0恒成立，则{a −2<0，[2(a −2)]2−4(a −2)×(−4)<0，解得−2<a <2．综上，实数a 的取值范围为：(−2, 2]．故选C ． 2.【答案】 B【考点】根与系数的关系其他不等式的解法【解析】【解答】解：由题意可得a <0， {−ba =1+3=4，c a =1×3=3，解得{c =3a ，b =−4a ，故不等式cx 2+bx +a >0可化为： 3x 2−4x +1<0，解得13<x <1.∴ 不等式的解集为{x|13<x <1}. 故选B . 3.【答案】 B【考点】数列递推式等比数列的通项公式【解析】解：当n =1时， S 1=a 2−2，得a 2=a 1+2=4=2a 1；当n ≥2时，由S n =a n+1−2(n ∈N ∗)，得S n−1=a n −2，所以S n −S n−1=a n+1−a n ，即a n =a n+1−a n ，a n+1=2a n ，所以数列{a n }是以2为公比，2为首项的等比数列，所以a n =2n ，a 2020=22020. 故选B . 【解答】解：当n =1时， S 1=a 2−2，得a 2=a 1+2=4=2a 1；当n ≥2时，由S n =a n+1−2(n ∈N ∗)，得S n−1=a n −2，所以S n −S n−1=a n+1−a n ，即a n =a n+1−a n ，a n+1=2a n ，所以数列{a n }是以2为公比，2为首项的等比数列，所以a n =2n ，所以a 2020=22020. 故选B . 4.【答案】 B【考点】等差数列的性质【解析】根据题意，分析可得S9T 9，又由等差数列的前n 项和公式和等差数列的性质可得S9T 9=a 5b 5；即可得答案．【解答】解：根据题意，等差数列{a n }和{b n }中，若S n T n=2n−1n+1，则有S 9T 9=2×9−19+1=1710. 又由S 9T 9=(a 1+a 9)×92(b 1+b 9)×92=(a 1+a 9)(b 1+b 9)=2a 52b 5=a5b 5，故a 5b 5=1710.故选B ． 5.【答案】 C【考点】等比中项数列递推式等比数列的性质【解析】无【解答】解：依题意a 1+a 2+a 3=a 1a 2a 3，a 1+a 3=6，a 22=a 1⋅a 3，6+a 2=a 23，即(a 2−2)[(a 2+1)2+2]=0，解得a 2=2．则{a 1+a 3=6，4=a 1⋅a 3，结合a 1<a 2<a 3，解得a 1=3−√5，a 3=3+√5．依题意a 2+a 3+a 4=a 2⋅a 3⋅a 4⇒a 4=3−√5， a 3+a 4+a 5=a 3⋅a 4⋅a 5⇒a 5=2， a 4+a 5+a 6=a 4⋅a 5⋅a 6⇒a 6=3+√5，所以数列{a n }是周期为3的周期数列， a 1+a 2+a 3=8，S 2020=S 673×3+1=673×8+a 1=5384+3−√5，而√5≈2.236，所以[S 2020 ]=5384．故选C ． 6.【答案】 D【考点】数列的应用等比数列的前n 项和【解析】A ．反例，a 1=1，a 2=−2，a 3=4，即可判断出正误；B ．反例，a 1=−4，a 2=2，a 3=−1，即可判断出正误；C ．反例同B 反例；进而判断出D 的正误．【解答】解：A ，反例，a 1=1，a 2=−2，a 3=4，则a 2018<0，故该选项错误； B ，反例，a 1=−4，a 2=2，a 3=−1，则a 2018>0，故该选项错误； C ，反例同B ，a 2019<0<a 2018，故该选项错误；D ，由1a 2>1a 1可知公比q <1，则a 2019=qa 2018<a 2018，故该选项正确.故选D ．二、解答题【答案】解：(1)①当m +1=0即m =−1时，f(x)=x −2不恒小于0，不合题意； ②当m +1≠0即m ≠−1时，不等式f(x)<0的解集为⌀，即{m +1>0,Δ=m 2−4(m +1)(m −1)≤0, ∴ {m >−1,m ≤−2√33或m ≥2√33,∴ m ≥2√33. (2)f(x)≥m 即(m +1)x 2−mx −1≥0，即[(m +1)x +1](x −1)≥0，①当m +1=0即m =−1时，解集为{x|x ≥1}， ②当m +1>0即m >−1时，(x +1m+1)(x −1)≥0， ∵ −1m+1<0<1，∴ 解集为{x|x ≤−1m+1或x ≥1}，③当m +1<0即−2<m <−1时，(x +1m+1)(x −1)≤0， ∵ −2<m <−1，∴ −1<m +1<0，∴ −1m+1>1， ∴ 解集为{x|1≤x ≤−1m+1}.(3)不等式f(x)≥0的解集为D ，[−1,1]⊆D ，即对任意的x ∈[−1,1]，不等式(m +1)x 2−mx +m −1≥0恒成立，即m(x 2−x +1)≥−x 2+1恒成立， ∵ x 2−x +1>0恒成立，∴ m ≥−x 2+1x 2−x+1=−1+2−xx 2−x+1恒成立，设2−x =t ，则t ∈[1,3], x =2−t ， ∴ 2−xx 2−x+1=t(2−t)2−(2−t)+1=tt 2−3t+3=1t+3t−3，∵ t +3t ≥2√3，当且仅当t =√3 时取等号，所以2−xx 2−x+1≤2√3−3=2√3+33，当且仅当x =2−√3时取等号， ∴ 当x =2−√3时，(−x 2+1x 2−x+1)max =2√33,所以m ≥2√33. 【考点】函数恒成立问题基本不等式在最值问题中的应用一元二次不等式的解法【解析】（1）对二次项系数m+1的情况分类讨论，由不等式f(x)<1的解集为R，可得{m+1<0△=(m−1)2−4(m+1)(m−2)<0，解之即可求得m的取值范围；（2）f(x)≥(m+1)x⇔[(m+1)x−(m−1)](x−1)≥0，对m+1=0，m+1>0与m+1<0分类讨论，可分别求得其解集；(3)(m+1)x2−(m−1)x+m−1≥0⇔m(x2−x+1)≥−x2−x+1⇔m≥−x2−x+1x2−x+1，通过分离常数与利用基本不等式结合已知即可求得m的取值范围．【解答】解：(1)①当m+1=0即m=−1时，f(x)=x−2不恒小于0，不合题意；②当m+1≠0即m≠−1时，不等式f(x)<0的解集为⌀，即{m+1>0,Δ=m2−4(m+1)(m−1)≤0,∴{m>−1,m≤−2√33或m≥2√33,∴m≥2√33.(2)f(x)≥m即(m+1)x2−mx−1≥0，即[(m+1)x+1](x−1)≥0，①当m+1=0即m=−1时，解集为{x|x≥1}，②当m+1>0即m>−1时，(x+1m+1)(x−1)≥0，∵−1m+1<0<1，∴解集为{x|x≤−1m+1或x≥1}，③当m+1<0即−2<m<−1时，(x+1m+1)(x−1)≤0，∵−2<m<−1，∴−1<m+1<0，∴−1m+1>1，∴解集为{x|1≤x≤−1m+1}.(3)不等式f(x)≥0的解集为D，[−1,1]⊆D，即对任意的x∈[−1,1]，不等式(m+1)x2−mx+m−1≥0恒成立，即m(x2−x+1)≥−x2+1恒成立，∵x2−x+1>0恒成立，∴m≥−x2+1x2−x+1=−1+2−xx2−x+1恒成立，设2−x=t，则t∈[1,3], x=2−t，∴2−xx2−x+1=t(2−t)2−(2−t)+1=tt2−3t+3=1t+3t−3，∵t+3t≥2√3，当且仅当t=√3时取等号，所以2−xx2−x+1≤2√3−3=2√3+33，当且仅当x=2−√3时取等号，∴当x=2−√3时，(−x2+1x−x+1)max=2√33,所以m≥2√33.【答案】解：(1)设公差为d，则{a1+7d−2(a1+2d)=3，3a1+3×22d=a1+6d，解得a1=3，d=2.∴a n=a1+(n−1)d=2n+1，S n=na1+n(n−1)2d=n2+2n .(2)b n=1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3)，T n=12[(13−15)+(15−17)+⋯+(12n+1−12n+3)]=n3(2n+3)，又53T1=19，由题意得m292m+3=19⋅n32n+3，即3m2(2m+3)2=n2n+3，∴6m2n+9m2=4m2n+12mn+9n，即n=9m212m+9−2m，由题知9m212m+9−2m2>m，且m∈N∗，故{12m+9−2m2>0，2m2−3m−9>0，故3<m<7，故只需考虑m=4，5，6，当m=4时，n=14425；m=5时，n=22519；m =6时，n =36. 又n ∈N ∗，故满足条件的m ，n 只有一组： {n =6，n =36.【考点】等差数列的前n 项和等差数列的通项公式数列的求和等比中项【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)设公差为d ，则{a 1+7d −2(a 1+2d )=3，3a 1+3×22d =a 1+6d ，解得a 1=3，d =2.∴ a n =a 1+(n −1)d =2n +1， S n =na 1+n (n−1)2d =n 2+2n . (2) b n =1(2n+1)(2n+3)=12(12n+1−12n+3)， T n =12[(13−15)+(15−17)+⋯+(12n +1−12n +3)]=n3(2n+3)，又53T 1=19，由题意得m 292m+3=19⋅n32n+3，即3m 2(2m+3)2=n2n+3，∴ 6m 2n +9m 2=4m 2n +12mn +9n ，即n =9m 212m+9−2m ，由题知9m 212m+9−2m 2>m ，且m ∈N ∗，故{12m +9−2m 2>0，2m 2−3m −9>0，故3<m <7，故只需考虑m =4，5，6，当m =4时，n =14425；m =5时，n =22519；m =6时，n =36. 又n ∈N ∗，故满足条件的m ，n 只有一组： {n =6，n =36.三、填空题【答案】 4【考点】等比中项等差数列的前n 项和等差数列的通项公式【解析】运用等比数列的中项性质和等差数列的通项公式、求和公式，可得首项和公差的方程组，解得首项和公差，再由等差数列的通项公式，计算可得所求值．【解答】解：∵ a 1，a 2，a 4成等比数列，∴ a 1a 4=a 22，即a 1(a 1+3d)=(a 1+d)2，由题意可知d ≠0， ∴ a 1=d .∵ S 5=15，∴ 5a 1+10d =15，即a 1+2d =3，解得a 1=d =1.则a 4=a 1+3d =4．故答案为：4. 【答案】 (−∞, −1) 【考点】函数恒成立问题二次函数在闭区间上的最值【解析】由不等式f(x)>2x +m 恒成立，将m 分离得x 2−3x +1>m ，对x ∈[−1, 1]恒成立，令g(x)=x 2−3x +1，根据g(x)在[−1, 1]上的单调性可求g(x)min ，可求m 的范围．【解答】解：由题意可得当x ∈[−1, 1]时， f(x)>2x +m 恒成立，即x 2−3x +1>m 在[−1, 1] 上恒成立. 令g(x)=x 2−3x +1，又g(x)在[−1, 1]上递减，故g(x)min =g(1)=−1. ∴ m <−1，即实数m的取值范围为(−∞, −1)．故答案为：(−∞, −1)．【答案】n⋅3n−1【考点】数列递推式等差数列的通项公式【解析】方程两边同除3n，推出数列{a n3n−1}是等差数列，然后求解数列的通项公式．【解答】解：数列{a n}中，a1=1，a n+1=3a n+3n，可得a n+13n =a n3n−1+1，所以数列{a n3n−1}是首项为1，公差为1的等差数列，则a n3n−1=n，a n=n⋅3n−1．故答案为：n⋅3n−1.【答案】(a7,−a6)【考点】一元二次不等式的解法【解析】利用十字相乘可因式分解，求对应方程的根，比较两根大小，写出不等式的解集．【解答】解：不等式42x2+ax−a2<0，(6x+a)(7x−a)<0，对应方程的实数根为x1=−a6，x2=a7.因为a<0，所以−a6>a7，所以关于x的不等式42x2+ax−a2<0的解集为(a7,−a6)．故答案为：(a7,−a6)．四、多选题【答案】A,B,C【考点】等差数列的前n项和等差数列的性质【解析】根据题意，结合等差数列的性质依次分析选项，综合即可得答案．【解答】解：根据题意，依次分析选项：对于A，若S5=S9，必有S9−S5=a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)=0，则a7+a8=0，S14=14×(a1+a14)2=14×(a7+a8)2=0，A正确；对于B，若S5=S9，必有S9−S5=a6+a7+a8+a9=2(a7+a8)=0，又由a1>0，则必有S7是S n中最大的项，B正确；对于C，若S6>S7，则a7=S7−S6<0，又由a1>0，必有d<0，则a8=S8−S7<0，必有S7>S8，C正确；对于D，若S6>S7，则a7=S7−S6<0，而a6的符号无法确定，故S5>S6不一定正确，D错误.故选ABC.【答案】A,D【考点】等比数列的前n项和等比数列的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵a1>1,a6⋅a7>1,a6−1a7−1<0，∴a6>1,a7<1，∴0<q<1，故选项A正确；a6a8=a72<1，故选项B不正确；∵a1>1,0<q<1，数列为递减数列，且a6>1,a7<1，∴T6是数列{T n}中的最大项，而S7不是数列S n的最大值，故选项C错误，D正确.故选AD.。

安徽省亳州市第三十二中学2020_2021学年高二数学上学期第十一次周测试题

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二数学上学期第十一次周测试题内容：选修2-1一、单选题（50分）1.设数列是等比数列，则“”是“为递增数列”的A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件2.已知则下列判断正确的是A. p假q假B. “”为真C. “”为真D. p假q真3.以下4个命题：；；；其中真命题的个数为A. 1B. 2C. 3D. 44.已知p ，q 是两个命题，那么“是真命题”是“是假命题”的A. 既不充分也不必要条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件5.平行六面体中，M为AC与BD的交点，若，，，则下列式子中与相等的是A. B.C. D.二、填空题（30分）6.给出命题“已知a，x为实数，若关于x的不等式的解集不是空集，则”，则其逆否命题为命题填“真”或“假”．7.下列四个命题中真命题的序号是________。

“”是“”的充分不必要条件；命题p：，，命题q：，，则为真命题；命题“，”的否定是“，”；“若，则”的逆命题是真命题。

8.已知正方体的棱长为a，则．三、解答题（40分）9.用“”“”写出下列命题的否定，并判断真假．二次函数的图象是抛物线在直角坐标系中，直线是一次函数的图象有些四边形存在外接圆，，方程无解．10.已知命题p：，，若为假命题，求实数m的取值范围．11. 已知p ：，q ：)0(01222>≤-+-m m x x ．若p 是q 充分不必要条件，求实数m 的取值范围；若“”是“”的充分条件，求实数m 的取值范围．。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第五次周测试卷 Word版含答案

数学第六次周测试卷内容：数列、正弦定理一、单选题（50分）1．在等比数列{}n a 中，已知478a a =，25624a a a =，则2a =（） A ．6B ．4C ．3D ．22．在ABC 中，5BC =，4AC =，60C =，则ABC 的面积为（）A ．5B ．53C ．10D ．1033．已知ABC 中，4a =，43b =，30A ︒=，则B 等于（）．A ．60︒或120︒B ．30︒C ．60︒D ．30︒或150︒4．在ABC 中，已知cos cos a Cc A=，则ABC 为（） A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰或直角三角形5．在ABC 中，角A ，B 的对边分别是a ，b ，且60A =︒，2b =，a x =，若解此三角形有两解，则x 的取值范围是（） A ．3x > B ．02x <<C ．32x <<D ．32x <≤二、填空题（30分）6．在等比数列{}n a 中，14a ，42a ，7a 成等差数列，则35119a a a a +=+_______.7．在ABC 中，内角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c ，15B =︒，45C =︒，2c =，则ABC 中最长的边的边长为________.8．设ABC 内角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c .已知(4)cos cos a c B b C -=，则cos B =______．三、解答题9（20分）．解三角形：60,45,20A B c cm ===10（20分）．已知等差数列{}n a 的首项11a =，公差为d ，且数列{}2n a是公比为8的等比数列.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）求数列13n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和n T .（选做题）11（30分）．在ABC 中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c，且满足sin cos b A B =.（1）求角B 的值；（2）若cos25A =，求sin C 的值.参考答案1．C 【解析】由题设可得291131018{324a q a q a q =⇒==，由此可得23a =，故应选答案C ． 2．B 【解析】【分析】利用正弦定理面积公式计算即可得到答案. 【详解】11sin 5422△=⋅⋅⋅=⨯⨯=ABC S BC AC C 故选：B 【点睛】本题主要考查正弦定理面积公式，属于简单题. 3．A 【解析】【分析】应用正弦定理，得到sin sin b AB a=，再由边角关系，即可判断B 的值. 【详解】解：∵4a =，b =，30A ︒=，∴由sin sin a b A B =得1sin 2sin 4b A B a == ,a b A B <∴<，∴B ＝60︒或120︒. 故选：A. 【点睛】本题考查正弦定理及应用，考查三角形的边角关系，属于基础题，也是易错题. 4．D 【解析】【分析】先根据正弦定理进行边换角，然后结合二倍角公式求解即可. 【详解】由cos cos a Cc A=，有cos cos a A c C =, 由正弦定理有sin cos sin cos A A C C =，即sin2sin2A C = 所以有22A C =或22A C π+= 即A C =或2A C π+=所以三角形为等腰三角形或直角三角形，故选：D . 【点睛】考查三角形形状的判定，正确应用正弦定理进行边化角是解题突破口，属于基础题. 5．C【解析】【分析】由三角形有两解可得，6090B ︒<<︒或90120B ︒<<︒，得到sin B 的取值范围，再由正弦定理，即可求解. 【详解】由正弦定理得sin sin b A B a x==，60A =︒，0120B ∴︒<<︒，要使此三角形有两解，则60120B ︒<<︒，且90B ≠︒sin 1B <<，1<<2x <<. 故选：C. 【点睛】本题考查正弦定理解三角形，确定角的范围是解题的关系，考查数学运算能力，属于基础题. 6．14【解析】【分析】根据三项成等差数列可构造方程求得等比数列的公比q 满足32q =，将所求式子化为1a 和q的形式，化简可得结果. 【详解】14a ，42a ，7a 成等差数列 17444a a a ∴+=即：6311144a a q a q +=，解得：32q =243511108611911114a a a q a q a a a q a q q ++∴===++ 本题正确结果：14【点睛】本题考查等差数列和等比数列的综合应用问题，关键是能够求解出等比数列的基本量，属于基础题.7【解析】【分析】先求出1804515120A ︒︒︒=--=︒，从而可知a 为最长的边，然后利用正弦定理可求出a 的值【详解】由1804515120A ︒︒︒=--=︒，可得a为最长的边，2csin sin Aa C===. 故答案为:【点睛】此题考查正弦定理的应用，属于基础题8．14【解析】【分析】由正弦定理可得(4sin sin )cos sin cos A C B B C -=，利用两角和的正弦公式化简即可得到答案. 【详解】解：由(4)cos cos a c B b C -=及正弦定理，得(4sin sin )cos sin cos A C B B C -=，即4sin cos sin()sin A B B C A =+=，因为(0,)A π∈，sin 0A ≠，所以1cos 4B =故答案为：14【点睛】本题考查正弦定理在解三角形中的应用，涉及到边角互化，两角和的正弦公式，考查学生的基本运算能力，属于基础题.9．75C =,)a cm =，20()b cm =. 【解析】【分析】先求出75C =，再利用正弦定理求出,a b ，即得解. 【详解】由题得75C =,62sin 75sin(4530)sin 45cos30cos 45sin 30+=+=+=，a =∴=20b =∴=. 所以75C =,)a cm =，20()b cm =. 【点睛】本题主要考查正弦定理解三角形，意在考查学生对该知识的理解掌握水平.10．（1）32n a n =-；（2）331=+n nT n . 【解析】【分析】（1）由等比数列定义可构造方程求得d ，根据等差数列通项公式可求得结果；（2）由（1）可求得n b ，采用裂项相消法可求得n T . 【详解】（1）数列{}2na 是公比为8的等比数列，1122282n n n na a a d a ++-∴===，解得：3d =.又11a =，()13132n a n n ∴=+-=-.（2）由（1）得：()()1331132313231n n n b a a n n n n +===--+-+. 1211111114473231n n T b b b n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫∴=++⋅⋅⋅+=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪-+⎝⎭⎝⎭⎝⎭1313131n n n =-=++. 【点睛】本题考查等差和等比数列的简单应用、裂项相消法求解数列的前n 项和的问题；解题关键是能够对于数列通项公式进行准确裂项，进而前后相消求得前n 项和.11．（1）3π；（2）410+. 【解析】【分析】（1）根据正弦定理边化角可得tan B =3B π=；（2）根据二倍角的余弦公式可得3cos 5A =，可得4sin 5A =，再根据三角形的内角和定理以及两角和的正弦公式可得结果. 【详解】（1）由正弦定理得sin sin cos B A A B =，因为sin 0A ≠，即tan B =0B π<<，所以3B π=.（2）23cos 2cos125A A =-=，因为sin 0A >，故4sin 5A =，所以14sin sin()sin sin cos 32210C A B A A A π+⎛⎫=+=+=+= ⎪⎝⎭.【点睛】本题考查了正弦定理，考查了两角和的正弦公式，考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.。

安徽省亳州市第三十二中学2020年高二第一学期数学第三次周测试题及答案

高二第一学期数学第三周周测试卷考试范围:数列、等差数列、等差数列的前n 项和、等比数列考试时间:60分钟一、单选题(每小题10分,5小题,共50分)1.已知a ,b ,c 成等差数列,那么二次函数y ＝ax 2＝2bx ＝c 的图像与x 轴交点的个数为( ) A.0 B.1 C.2 D.1或22.若数列{}n a 是公差为1的等差数列,则数列{}2122n n a a -+是( ) A.公差为3的等差数列 B.公差为4的等差数列 C.公差为6的等差数列D.公差为9的等差数列3.已知等差数列前n 项的和为S n ,若S 13＜0,S 12＞0,则在数列中绝对值最小的项为( )A.第5项B.第6项C.第7项D.第8项4.等比数列{a n }中,a 1•a 2•a 3＝﹣26,a 17•a 18•a 19＝﹣254,则a 9•a 10•a 11的值为( ) A.﹣210B.±210C.﹣230D.±2305.等比数列{a n },a 1＝33,q ＝12,设前n 项的积T n ＝123na a aa ⋅⋅⋅,则当n ＝_____时,T n取得最大值. ( ) A.6 B.7 C.8 D.9二、填空题(每小题10分,3小题,共30分)6.等差数列{}n a (公差不为0),其中1a ,2a ,6a 成等比数列,则这个等比数列的公比为_____.7.在正项等比数列{}n a 中,1010110a =,则1232019lg lg lg lg a a a a ++++=_______.8.已知数列{}n a 的首项11a =,()1232n n a a n -=-≥,那么n a =___________.三、解答题(每小题35分,2小题,共70分)9.设数列{a n }的前n 项和为S n ,已知a 1＝1,S n ＋1＝4a n ＋2.(1)设b n ＝a n ＋1－2a n ,证明数列{b n }是等比数列； (2)求数列{a n }的通项公式.10.设{}n a 是公比大于1的等比数列,已知1237a a a ++=,且13a +,23a ,34a +构成等差数列.(1)求数列{}n a 的通项； (2)令231log n n b a +=,1,2,3,,n =求数列{}n b 的前n 项和n T .参考答案1.D【试题解答】根据等差数列中项得2b=a+c,代入二次函数对应的判别式进行整理,判断出△的符号,再得到函数图象与x 轴交点的个数.∵a,b,c 成等差数列,∴2b=a+c, ∴△=4b 2﹣4ac=(a+c)2﹣4ac=(a ﹣c)2≥0,∴二次函数y=ax 2+2bx+c 的图象与x 轴的交点的个数为1或2个, 故选:D.本题利用等差中项的性质得到的结论,对二次函数对应的判别式进行整理并判断符号. 2.C【试题解答】构造新数列2122n n n c a a -=+,求出相邻两项的差,利用等差数列的定义,即可得到结论.设{}n a 的公差为d ,则1d =,设2122n n n c a a -=+,则121222n n n c a a +++=+,121222122266n n n n n n c c a a a a d +++-∴-=+--==,故选:C .本题重点考查等差关系的确定,考查等差数列的定义,直接利用等差数列的定义判断是关键. 3.C【试题解答】 ⎩⎨⎧ S 13＜0，S 12＞0⇒⎩⎨⎧ a 1＋a 13＜0，a 1＋a 12＞0⇒⎩⎨⎧ a 7＋a 7＜0，a 6＋a 7＞0⇒⎩⎨⎧a 7＜0，a 6＞0，∴绝对值最小的项为第7项. 【参考答案】 C4.C【试题解答】根据等比数列的性质,即可直接得到结果.因为数列{}n a 是等比数列,故可得a 1•a 2•a 3,a 9•a 10•a 11,a 17•a 18•a 19也构成等比数列, 故()()26546091011222a a a =-⨯-=,故可得a 9•a 10•a 11302=±,又,a 1•a 2•a 3＝﹣26,即可得()320a <,故可得20a <,同理180a <,则100a <,也即a 9•a 10•a 11()3100a =<,故可得a 9•a 10•a 11302=- 故选:C .本题考查等比数列的性质,属基础题；注意等比中项正负的选择即可. 5.A【试题解答】利用等比数列的通项公式代入即可求解.由{a n }是等比数列,a 1＝33,q ＝12, 所以1111332n n n a a q --⎛⎫==⨯ ⎪⎝⎭,且数列为递减数列,由633132a =>,733164a =<, 所以前n 项的积T n ＝123n a a a a ⋅⋅⋅,当6n =时,T n 取得最大值. 故选:A.本题考查了等比数列的通项公式,考查了基本运算,需熟记公式,属于基础题. 6.4【试题解答】根据等差数列关系,用首项和公差表示出2216a a a =,解出首项和公差的关系,即可得解.设等差数列{}n a 的公差为d ,由题意得: 2216a a a =,则2111(+)(5)a d a a d =+整理得13d a =,2114a a d a =+=,所以21=4a a 故答案为:4此题考查等差数列基本量的计算,涉及等比中项,考查基本计算能力. 7.2019- 【试题解答】由正项等比数列的{}n a 的性质以及等比中项公式可得:21201922018100910111010a a a a a a a ====,再利用对数的运算性质及可得出答案.由正项等比数列的{}n a 的性质以及等比中项公式可得:21201922018320171009101110101100a a a a a a a a a ======, 则:()()20191232019123201820191010lg lg lg lg lg lg a a a a a a a a a a ++++==2019lg102019-==-.故答案为:-2019.本题考查了等比数列的性质以及等比中项的应用,考查了对数的运算性质,考查了学生的运算能力,属于基础题. 8.32n - 【试题解答】由递推式变形为132(3)n n a a --=-,同时计算130a -≠,构造一个新的的等比数列,利用等比数列通项公式求得n a .∵()1232n n a a n -=-≥,∴132(3)n n a a --=-,又1320a -=-≠,所以1323n n a a --=-,即{3}n a -是等比数列,公比为2,∴13222n n n a --=-⨯=-,∴32nn a =-,故答案为:32n -.本题考查由递推式求数列的通项公式,解题关键是构造出一个等比数列. 9.a n ＝(3n －1)·2n －2；【试题解答】(1)由a 1＝1,及S n ＋1＝4a n ＋2,有a 1＋a 2＝4a 1＋2,a 2＝3a 1＋2＝5,∴b 1＝a 2－2a 1＝3, 由S n ＋1＝4a n ＋2,①则当n ≥2时,有S n ＝4a n －1＋2,②由①－②得a n ＋1＝4a n －4a n －1,∴a n ＋1－2a n ＝2(a n －2a n －1).又∵b n ＝a n ＋1－2a n ,∴b n ＝2b n －1,∴{b n }是首项b 1＝3,公比为2的等比数列. (2)由(1)可得b n ＝a n ＋1－2a n ＝3·2n －1,∴a n ＋12n ＋1－a n 2n ＝34,∴数列{a n 2n }是首项为12,公差为34的等差数列. ∴a n 2n ＝12＋34(n －1)＝34n －14,故a n ＝(3n －1)·2n －2.10.(1)12n na (2)3(1)2n n n T +=【试题解答】(1)根据题意,列出两个基本方程,解出1,a q 即可求解；(2)由(1)知32log 23nn b n ==,再根据通项公式求和即可解:(1)由已知得()()12313273432a a a a a a ++=⎧⎪⎨+++=⎪⎩,解得22a =设数列{}n a 的公比为q ,由22a =可得12a q=,32a q =,37S =,可知2227q q ++=即22520q q -+=解得12q =,212q =,由题意得1q >,∴2q ,∴11a =故数列{}n a 的通项为12n na(2)由于231log n n b a +=,由(1)得3312nn a +=,∴32log 23nn b n ==∵13n n b b +-=,∴{}n b 是等差数列∴()1123(1)22n n n b b n n n T b b b ++=+++==本题考查等比数列与等差数列的综合应用,等比通项的求解,等差数列前n 项和公式的求解,属于基础题型。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第十周周测数学试题 Word版含答案

数学第十次周测试卷内容：必修五一、单选题（50分） 1．若1a ＜1b ＜0，给出下列不等式：①1a b +＜1ab ；②|a |＋b ＞0；③a －1a ＞b －1b；④ln a 2＞ln b 2.其中正确的不等式是（） A. ①④B. ②③C. ①③D. ②④2.设x ,y 满足约束条件11y xx y y ≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y =+的最大值为（）A. 2B. 3C. 4D. 53.已知集合}032|{},121|{2>--=-==x x x N x y x M ，则=N M （） A. 1,2⎛⎫+∞⎪⎝⎭ B. ()3,+∞ C. 1,32⎛⎫⎪⎝⎭D. ()1,+∞ 4.在△ABC 中，60A ︒=，4AC =，BC =ABC 的面积为（）A. B. 4C.D. 5.己知数列{a n }满足()1220n n n a a a n N *++-+=∈，且前n 项和为S n ，若11927a a =+，则25S =（）A.1452B. 145C.1752D. 175二、填空题（30分）6．△ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c .已知b sin A +a cos B =0，则B =___________.7.数列{a n }中，13a =，12n na a +=，*n N ∈. 若其前k 项和为93，则k =________.8.已知变量,x y 满足3403400x y x y x +-≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥⎩，则1y x +的最小值为_______．三、解答题（40分）9.已知0x >，0y >，且24x y +=. （1）求xy 的最大值及相应的x ，y 的值；（2）求93xy+的最小值及相应的x ，y 的值.10.在锐角△ABC 中，角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，sin sin tan cos cos B CA B C +=+.（1）求角A 的大小；（2）若a =22b c +的取值范围.（选做题）11. 已知数列{a n }的前n 项和为S n ，22n n S a =-.（1）求数列{a n }的通项公式；（2）设21log n n n b a a +=⋅，求数列{b n }的前n 项和T n .试卷答案1.C 【分析】根据不等式的基本性质，结合对数函数的单调性，对每个选项进行逐一分析，即可判断和选择.【详解】由1a ＜1b＜0，可知b ＜a ＜0. ①中，因为a ＋b ＜0，ab ＞0，所以1a b +＜0，1ab ＞0.故有1a b +＜1ab，即①正确； ②中，因为b ＜a ＜0，所以－b ＞－a ＞0.故－b ＞|a |，即|a |＋b ＜0，故②错误； ③中，因为b ＜a ＜0，又1a ＜1b ＜0，则－1a ＞－1b ＞0，所以a －1a ＞b －1b，故③正确； ④中，因为b ＜a ＜0，根据y ＝x 2在(－∞，0)上为减函数，可得b 2＞a 2＞0，而y ＝ln x 在定义域(0，＋∞)上为增函数，所以ln b 2＞ln a 2，故④错误. 由以上分析，知①③正确. 故选：C .【点睛】本题考查利用不等式的基本性质比较代数式的大小，涉及对数函数的单调性，属综合基础题. 2.B 【分析】由题意，画出约束条件画出可行域，结合图象，确定目标函数的最优解，即可求解. 【详解】由题意，画出约束条件画出可行域，如图所示，目标函数2z x y =+可化为2y x z =-+，当直线2y x z =-+过点A 时，此时在y 轴上的截距最大，目标函数取得最大值，又由11x y y +=⎧⎨=-⎩，解得()2,1A -，所以目标函数的最大值为max 2213z =⨯-=，故选B.【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．其中解答中正确画出不等式组表示的可行域，利用“一画、二移、三求”，确定目标函数的最优解是解答的关键，着重考查了数形结合思想，及推理与计算能力，属于基础题． 3.B 【分析】求定义域得集合M ，解一元二次不等式得集合N ，再由交集定义求解．【详解】由210x ，得12x >，所以1,2M ⎛⎫=+∞ ⎪⎝⎭；由{}2230N x x x =-->，即()()130x x +->，得3x >或1x <-，所以()(),13,N =-∞-⋃+∞.故()3,MN =+∞.故选：B ．【点睛】本题考查集合的交集运算，解一元二次不等式，函数的定义域，属于基础题． 4.C【分析】首先利用余弦定理求出2AB =，利用三角形面积计算公式即可得出．【详解】由余弦定理可得：2224(24cos 60AB AB =+-⨯⨯︒，化为：2440AB AB -+=，解得2AB =，∴△ABC 的面积1sin 42212S AC AB A =⋅⋅=⨯⨯=，故选C ．【点睛】本题考查了余弦定理、三角形面积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 5.D 【分析】利用等差中项法可判断出数列{}n a 是等差数列，由已知条件计算得出13a 的值，再利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求得25S 的值.【详解】对任意的n *∈N ，1220n n n a a a ++-+=，即122n n n a a a ++=+，所以数列{}n a 为等差数列，91191372a a a a +==+，137a ∴=，由等差数列的求和公式可得()125251325252571752a a S a +===⨯=.故选：D.【点睛】本题考查等差数列求和，同时也考查了等差数列的判断以及等差数列性质的应用，考查计算能力，属于中等题.6.34π.【分析】先根据正弦定理把边化为角，结合角的范围可得.【详解】由正弦定理，得sin sin sin cos 0B A A B +=．(0,),(0,)A B ∈π∈π，sin 0,A ∴≠得sin cos 0B B +=，即tan 1B =-，3.4B π∴=故选D ．【点睛】本题考查利用正弦定理转化三角恒等式，渗透了逻辑推理和数学运算素养．采取定理法，利用转化与化归思想解题．忽视三角形内角的范围致误，三角形内角均在(0,)π范围内，化边为角，结合三角函数的恒等变化求角． 7.5 【分析】根据等比数列定义确定数列{}n a 为等比数列，再根据等比数列求和公式列式求结果.【详解】因为13a =，12n n a a +=，*n N ∈，所以102n n na a a +≠∴=∴数列{}n a 为首项为3，公比为2的等比数列，因此其前k 项和为3(12)93232,512k k k -=∴==-故答案为：5【点睛】本题考查等比数列定义、等比数列求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题. 8.12【分析】作出不等式组表示的平面区域，由1yx +表示点(),x y 与定点()1,0D -连线的斜率，结合图象可得最优解,利用斜率公式,即可求解.【详解】作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，其中()()40,,1,1,0,43A B C ⎛⎫⎪⎝⎭，又由1yx +表示点(),x y 与定点()1,0D -连线的斜率，当过点B 时,此时直线斜率最小为()101112-=--．【点睛】本题主要考查简单线性规划求解目标函数的最值问题．解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义,其中求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二找、三求，其关键是准确作出可行域，理解目标函数的意义是解答的关键． 9.解：（1）422x y xy =+≥≤，所以xy 的最大值为2，当且仅当22x y ==，即1x =，2y =时取“=”；（2）2933318x y x y +=+≥=，所以93x y +的最小值为18，当且仅当93x y =，即221,2x y x y ==⇒==时取“=”.10. (1) 3A π=； (2) (5,6].【分析】（1）利用两角和差的正弦公式进行化简即可，求角A 的大小；（2）先求得 B+C=23π，根据B 、C 都是锐角求出B 的范围，由正弦定理得到b=2sinB ，c=2sinC ，根据 b 2+c 2=4+2sin （2B ﹣6π）及B 的范围，得 12＜sin （2B ﹣6π）≤1，从而得到b 2+c 2的范围．【详解】（1）由sinA cosA =sinB sinC cosB cosC++ 得sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC ，即sin （A ﹣B ）=sin （C ﹣A ），则A ﹣B = C ﹣A ，即2A=C+B ，即A=3π．. （2）当△B+C=23π，△C=23π﹣B ．由题意得 22032B B πππ⎧⎪⎪⎨⎪-⎪⎩＜＜＜，△6π＜B ＜2π．由a b csinA sinB sinC===2，得 b=2sinB ，c=2sinC ， △b 2+c 2=4 （sin 2B+sin 2C ）=4+2sin （2B ﹣6π）．△6π＜B ＜2π，△12＜sin （2B ﹣6π）≤1，△1≤2sin （2B ﹣6π）≤2． △5＜b 2+c 2≤6．故22b c +的取值范围是(]5,6.【点睛】本题考查三角函数的恒等变换，正弦定理的应用，其中判断sin （2B ﹣6π）的取值范围是本题的难点．11.（1）2n n a =；（2）12n n +⋅.【分析】（1）由1(2)n n n a S S n -=-≥得12nn a a -=，可得{}n a 是等比数列；（2）由（1）可得()12nn b n =+，利用错位相减法，结合等比数列的求和公式可得数列{}n b 的前n 项和n T .【详解】（1）当1n =时，12a =，当2n ≥时，()112222n n n n n a S S a a --=-=---即：12nn a a -=，数列{}n a 为以2为公比的等比数列 2n n a ∴=.（2）()122log 212nn n n b n +=⋅=+()212232212n n n T n n -=⨯+⨯+⋯+⋅++()23122232212n n n T n n +=⨯+⨯+⋯+⋅++两式相减，得()23114222122n n n n T n n ++-=+++⋯+-+=-⋅12n n T n +∴=⋅.【点睛】错位相减法求数列的和是重点也是难点，相减时注意最后一项的符号，最后结果一定不能忘记等式两边同时除以1q -.。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第八次周测试卷 Word版含答案

数学第九次周测试卷内容：一元二次不等式、基本不等式一、单选题（50分）1．不等式()10x x ->的解集是（）A ．()(),01,-∞⋃+∞B ．()0,1C ．(),0-∞D ．()1,+∞ 2．关于x 的不等式210x mx -+>的解集为R ，则实数m 的取值范围是（） A ．()0,4 B ．()(),22,-∞-+∞ C ．[]22-, D ．()2,2- 3．已知,0a b >，下列不等式一定成立的是( )A ．2a b +≤≤B ．2a b +≤≤C 2a b +≤≤D 2a b +≤≤ 4．已知0x >，则16y x x =+的最小值为（） A ．4 B ．16C ．8D ．10 5．已知关于x 的不等式20x ax b --<的解集是(2,3)-，则+a b 的值是（） A ．7B ．7-C ．11D ．11- 二、填空题（30分）6．已知a >3，则4a−3+a 的最小值为______．7．不等式2101x x+>-的解集为__________. 8．若120,021x y x y x y且，则>>+=+的最小值为_______________；三、解答题（40分）9．当[]13x ∈，时，一元二次不等式2280x x a -+-≤恒成立，求实数a 的取值范围.10．已知a ，b ，c 是全不相等的正实数，求证（选做题）11．已知a 、b 、c +∈R ，（1）求证：()114a b a b ⎛⎫++≥ ⎪⎝⎭；（2）求证：()1119a b c a b c ⎛⎫++++≥⎪⎝⎭；（3）由（1）、（2），将命题推广到一般情形（不作证明）．参考答案1．A【解析】【分析】利用二次不等式的解法解原不等式即可.【详解】解二次不等式()10x x ->，得0x <或1x >，因此，不等式()10x x ->的解集()(),01,-∞⋃+∞.故选：A.【点睛】本题考查一元二次不等式的解法，考查计算能力，属于基础题.2．D【解析】【分析】根据题意可得出∆<0，由此可解得实数m 的取值范围.【详解】不等式210x mx -+>的解集为R ，所以∆<0，即240m -<，解得22m -<<. 因此，实数m 的取值范围是()2,2-.故选：D.【点睛】本题考查利用一元二次不等式恒成立求参数，考查计算能力，属于基础题.3．D【解析】【分析】由基本不等式得2a b +≥，由22222a b a b ++⎛⎫≤ ⎪⎝⎭即可判断三个数的大小关系。

亳州市第三十二中学2020_2021学年高二生物上学期第十周周测试题

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二生物上学期第十周周测试题第I卷（选择题)一、单选题(共75分）1．（本题3分）下列关于四分体的叙述正确的是（）A．四分体中的姐妹染色单体间常发生交叉互换B．一对联会的同源染色体含有四条染色单体C．四分体是含染色单体的任意两条染色体D．形状和大小相同的两条染色体含有两个DNA分子2．(本题3分)基因型为Ee的动物，在其精子形成过程中，基因EE、ee、Ee的分开,依次分别发生在①精原细胞形成初级精母细胞②初级精母细胞形成次级精母细胞③次级精母细胞形成精子细胞④精子细胞形成精子A．①②③B．③③② C．②②②D．②③④3．（本题3分)一对果蝇亲本，若繁殖出1000只子代果蝇，从理论上推算，至少需要卵原细胞和精原细胞的数量分别是（）A．1000和1000 B．1000和250C．100和4000 D．250和2504．（本题3分)下列有关减数分裂和受精作用的叙述正确的是（）A．玉米体细胞中有10对染色体,经减数分裂后，卵细胞中染色体数目为5对B．在减数分裂过程中，染色体数目减半发生在减数第一次分裂C．形成100个受精卵，至少需要100个精原细胞和100个卵原细胞D．精子形成过程中细胞质均分，卵细胞形成过程中没有细胞质的均分5．(本题3分）下图表示基因型为AaX B Y的果蝇，处于四个不同细胞分裂时期的细胞（Ⅰ～Ⅳ）核遗传物质或其载体（①～③）的数量。

下列叙述错误的是（）A．Ⅰ→Ⅱ→Ⅰ可表示体细胞增殖过程，Ⅰ→Ⅱ→Ⅲ→Ⅰ→Ⅳ可表示精细胞形成过程B．Ⅰ所处阶段含4对同源染色体，Ⅱ所处阶段可能发生基因重组C．Ⅲ所处阶段含有2套遗传信息，基因型可能是AAX B X B D．若Ⅳ所处阶段的细胞发育成个体,则成为单倍体6．(本题3分）一个基因型为Aax b Y的精原细胞,在减数分裂过程中，由于染色体分配紊乱，产生了一个Aax b的精细胞,则另外三个精细胞的基因型最可能分别是（）A．ax b、AY、Y B．X b、AaY、YC．ax b、aY、AY D．Aax b、Y、Y7．(本题3分）某夫妇表现型正常，生下一性染色体组成为XXY 的色盲孩子（不考虑基因突变)，出现这种现象的原因可能是( )A．女方减数第一次分裂异常B．男方减数第一次分裂异常C．女方减数第二次分裂异常D．男方减数第二次分裂异常8．(本题3分)下列关于遗传实验和遗传规律的叙述,正确的是()A．非等位基因之间自由组合，不存在相互作用B．两个遗传定律发生的实质体现在F2出现了性状分离和自由组合现象C．孟德尔巧妙设计的测交方法只能用于检测F1的基因型D．F2的3∶1性状分离比一定依赖于雌雄配子的随机结合9．（本题3分)将TMV型病毒的蛋白质与HRV型病毒的RNA结合在一起，组成一个组合型病毒，用这个病毒去感染烟草，则在烟草体内分离出来的子代病毒为（）A．TMV型蛋白质和HRV型RNA B．HRV型蛋白质和TMV型RNAC．TMV型蛋白质和TMV型RNA D．HRV型蛋白质和HRV型RNA 10．(本题3分)下列有关组成细胞的物质、细胞结构及功能的叙述，不正确的是( ）A．C、H、O、N、P是ATP、质粒、RNA共有的化学元素B．蓝藻、酵母菌、水绵、大肠杆菌的遗传物质中都含有脱氧核糖C．细胞核、线粒体、叶绿体以及核糖体中均可发生碱基互补配对D．mRNA上决定氨基酸的某个密码子的一个碱基发生替换,tRNA 一定改变，氨基酸一定改变11．(本题3分）某生物细胞的全部核酸中碱基组成为：嘌呤碱基占总数的58%,嘧啶碱基占总数的42%，则该生物不可能是A．烟草花叶病毒B．T4噬菌体C．酵母菌D．家兔12．（本题3分)具有100个碱基对的一个DNA分子区段，内含40个胸腺嘧啶，如果连续复制2次，需游离的胞嘧啶脱氧核苷酸为（）A．60个B．120个C．180个D．240个13．（本题3分）DNA分子经诱变,某位点上的一个正常碱基（设为P）变成了尿嘧啶。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第六次周测试卷 Word版含答案

数学第七次周测试卷内容：数列、正、余弦定理一、单选题（50分）1．在△ABC 中，已知1sin 3A =，1sin 2B =，2a =，则b =（） A ．32B ．23 C ．13D ．32．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若::4:5:7a b c =，则△ABC 为（） A ．直角三角形B ．锐角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形3．在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别为a 、b 、c，若a =b =A =π3，则B 的大小为（）A ．6π B ．4π C ．34π D ．4π或34π 4．△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =，2c =，2cos 3A =，则b=（） ABC ．2D ．35．在△ABC中，3,2a b c ===，那么B 为（）A ．30B ．60C ．45D ．120二、填空题（30分）6．在△ABC 中，若11,2,cos 4a b C ===，则c =___________ 7．在△ABC 中，内角A B C ，，所对的边分别为()(),,,3a b c a b c a b c ab +++-=，求角C =___________.8．在△ABC 中，内角A 、B 、C 所对应的边分别是a ，b ，c ．若()224c a b =-+，23C π=，则△ABC 的面积是________．三、解答题（40分）9．已知数列{}n a 是等差数列，且满足636a a =+，61a -是51a -与81a -的等比中项.（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）已知数列{}n b 满足2n n n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S .10．如图，在四边形ABCD 中，8AB =，3BC =，5CD =，3BAD π∠=，1cos 7ADB ∠=.（1）求BD 的长；（2）求△BCD 的面积.（选做题）11（30分）．已知a ，b ，c 分别为△ABC 三个内角A ，B ，C 的对边，且满足：cos sin B b C =+.（1）求C ∠的值；（2）若c =，求2a b +的最大值.参考答案参考答案 1．D 2．C 【解析】【分析】用余弦定理求最大边所对角. 【详解】::4:5:7a b c =,可设457a k,b k,c k ===，最大角为C ，()()()2224571cos 02455k k k C k k+-==-<⨯⨯，所以C 为钝角. 故选:C 【点睛】此题也可以直接求222a b c +-判断其符号，从而确定角C 是钝角、锐角、直角. 3. B 【解析】【分析】根据正弦定理求解. 【详解】由正弦定理得π=sinsin sin4a bB b a BA B=<∴=,选B.【点睛】本题考查正弦定理，考查基本求解能力，属基础题.4．D【解析】【分析】【详解】由余弦定理得，解得（舍去），故选D.【考点】余弦定理【名师点睛】本题属于基础题,考查内容单一,根据余弦定理整理出关于b的一元二次方程,再通过解方程求b.运算失误是基础题失分的主要原因,请考生切记！5．B【解析】【分析】利用余弦定理求得cos B 的值，进而求得B 的大小. 【详解】依题意()9471cos ,0,1802322B B +-==∈⨯⨯，所以60B =，故选B.【点睛】本小题主要考查余弦定理解三角形，考查特殊角的三角函数值，属于基础题. 6．2 【解析】试题分析：根据余弦定理可得：22212cos 14444c a b ab C =+-=+-⨯=，因此2c = 考点：余弦定理； 7．3π 【解析】【分析】对原式化简可得222a b c ab ++-=，再根据余弦定理，即可求出结果. 【详解】因为()()3a b c a b c ab +++-=，所以222a b c ab +-=，所以2221cos ,0π22a b c C C ab ++-==<<，所以3C π=.故答案为：3π. 【点睛】本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，属于基础题.8 【解析】【分析】利用余弦定理，结合()224c a b =-+，23C π=求出43ab =，利用1sin 2ABCS ab C =，即可求出三角形的面积．【详解】由()224c a b =-+可得：22224c a b ab =+-+，在ABC 中，由余弦定理得：2222cos c a b ab C =+-，即222c a b ab =++，所以24ab ab -+=，即43ab =，所以114sin 22323ABCSab C ==⨯⨯=，【点睛】本题主要考查了余弦定理，面积公式的应用，属于中档题.9．（1）27n a n =-；（2）()118292n n S n +=+-⋅.【解析】【分析】(1)根据已知条件求出2d =，15a =-，即可求出通项公式. （2）用错位相减法，即可求出数列{}n b 的前n 项和n S . 【详解】（1）设等差数列{}n a 的公差为d ，6336a a d -==，即2d = ∵61a -是51a -与81a -的等比中项， ∴()()()2658111a a a -=--，即()()()21119713a a a +=++，解得15a =- ∴数列{}n a 的通项公式为27n a n =-；（2）由（1）问可知()2272nnn n b a n =⋅=-⋅∴()()()()23452321212272nn S n =-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯()()()()23451252321212272n n S n +=-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⨯两式相减并化得()()()231102222272n n n S n +=+-++⋯++-⨯114(12)10(2)(27)212n n n -+-=+-⨯+-⨯-()118292n n +=+-⋅【点睛】本题考查了等差数列基本量的计算，通项公式，错位相减法求和，属于中档题.10．（1）7；（2. 【解析】【分析】(1)在ABD ∆中，由1cos 7ADB ∠=，得出sin 7∠=ADB ,根据正弦定理，可求得,,38B AB AD π∠==解得BD 的值；(2)在BCD ∆中，根据余弦定理，可求得2π3C ∠=,利用三角形的面积公式求解即可．【详解】(1)在ABD ∆中，因为1cos 7ADB ∠=，(0,π)ADB ∠∈,所以sin 7∠=ADB 根据正弦定理，有sin sin BD ABA ADB=∠∠ ,代入,,38B AB AD π∠==解得7BD =．(2)在BCD ∆中，根据余弦定理222cos 2BC CD BD C BC CD+-∠=⋅．代入3,5BC CD ==，得1cos 2C ∠=-，(0,π)C ∠∈所以2π3C ∠=,所以12π35sin 234BCD S ∆=⋅⋅⋅=【点睛】本题考查正余弦定理在解三角形中的应用，考查三角形的面积公式，考查学生计算能力，属于基础题．11．（1）3π；（2）【解析】【分析】(1)利用正弦定理以及两角和与差的正弦公式化简，可得C ∠的值；(2)利用正弦定理将边化角，利用三角函数的有界限即可求出2a b +的最大值．【详解】（1cos sin B b C =+cos sin sin A C B B C =+．)cos cos cos sin sin A B C C B B C C B B C=+=+=+．∴cos sin sin B C B C =．0B π<<，sin 0B ≠∴sin C C =，即tan C =0C π<<， 3C π=．（2）由（1）知C =sin sin sin3a bA B ==，()228sin 4sin 8sin 4sin 10sin 3a b A B A A A A A πθ⎛⎫∴+=+=+-=+=+ ⎪⎝⎭其中tan θ=．当且仅当2A πθ+=时，2a b +的最大值为．【点睛】本题考查三角形的正余弦定理，考查内角和定理核两角和与差的正弦公式的运用，考查运算能力，属于中档题．。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期第十一次周测数学试题Word版含答案

数学第十一次周测试卷内容：选修2-1一、单选题（50分）1. 设数列{a n }是等比数列，则“a 2>a 1”是“{a n }为递增数列”的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件 2. 已知p:0∈{x|(x +2)(x −3)<0};q:⌀={0}.则下列判断正确的是( )A. p 假q 假B. “p ∨q ”为真C. “p ∧q ”为真D. p 假q 真3. 以下4个命题：；；；其中真命题的个数为() A. 1B. 2C. 3D. 44. 已知p ，q 是两个命题，那么“p ∧q 是真命题”是“¬p 是假命题”的( )A. 既不充分也不必要条件B. 充分必要条件C. 充分不必要条件D. 必要不充分条件5. 平行六面体ABCD −A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若AB ⃗⃗⃗⃗⃗ =a ⃗ ，AD ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =b ⃗ ，AA 1⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ =c ⃗ ，则下列式子中与D 1M⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ 相等的是( ) A. 12a ⃗ −12b ⃗ −c ⃗ B. 12a ⃗ −12b ⃗ +c ⃗ C. −12a ⃗ +12b ⃗ +c ⃗ D. −12a ⃗ −12b ⃗ +c ⃗ 二、填空题（30分）6. 给出命题“已知a ，x 为实数，若关于x 的不等式x 2+(2a −1)x +a 2−2≤0的解集不是空集，则a ≤3”，则其逆否命题为命题(填“真”或“假”)．7. 下列四个命题中真命题的序号是________。

①“x =1”是“x 2+x −2=0”的充分不必要条件；②命题p ：∀x ∈[1,+∞)，lg x ≥0，命题q ：∃x 0∈R ，x 02+x 0+1<0，则p ∧q 为真命题；③命题“∀x ∈R ，e x >0”的否定是“∃x 0∈R ，e x 0≤0”；④“若am 2<bm 2，则a <b ”的逆命题是真命题。

安徽省亳州市第三十二中学2020-2021学年高二上学期数学第四次周测试卷 Word版含答案

【详解】
解：设公比为q，∵a2＝4，a3a4＝128，
∴4q×4q2＝128，
∴q3＝8，
∴q＝2，
∴a6＝a2q4＝4×24＝64，
故答案为：64.
【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式，关键是求出公比，属于基础题.
8．
【解析】
【分析】
利用累乘法求得数列的通项公式.
【详解】
数列满足，
则当时，，
高二上学期数学第四周周测试卷
考试时间：60分钟
一、单选题（每小题10分，5小题，共50分）
1．设数列中，已知，，则 ( )
A． B． C． D．
2．在等比数列中，若，则等于( )
A． B．-2C． D．±2
3．已知数列的前项和为，且，则（）
A．-10B．6C．10D．14
4．数列中，，，则（）
A． B． C． D．
5．已知数列满足则（）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题10分，3小题，共30分）
6．若等差数列的前5项和，且，则 ________.
7．设等比数列满足，，则 ________ .
8．已知数列满足，则数列的通项公式为 ________.
三、解答题（每小题35分，2小题，共70分）
所有的式子相乘得，整理得（首项符合通项）.
故 .
故答案为：
【点睛】
本小题主要考查累乘法求数列的通项公式，属于基础题.
9．（1）an=2n–9，（2）Sn=n2–8n，最小值为–16．
【解析】
分析：（1）根据等差数列前n项和公式，求出公差，再代入等差数列通项公式得结果，（2）根据等差数列前n项和公式得的二次函数关系式，根据二次函数对称轴以及自变量为正整数求函数最值.