高一物理平抛运动常见题型及应用专题
高一物理平抛运动练习题(附答案)
高一物理平抛运动练习题
班级_________姓名_______________座号______ 命题人：郑俊峰
一、单项选择题(答案填写到第3页的框格内)
1. 关于做平抛运动的物体，正确的说法是
A.速度始终不变
B.加速度始终不变
C.受力始终与运动方向垂直
D.受力始终与运动方向平行
2. 在“探究平抛运动的规律”的实验中，如果小球每次从斜槽滚下的初始位置不同，则下列说法中错误的是
A.小球平抛的初速度不同
B.小球每次做不同的抛物线运动
C.小球在空中运动的时间每次均不同
D.小球通过相同的水平位移所用的时间均不同
3. 以初速度v 0水平抛出一个物体,经过时间t 速度的大小为v t ,经过时间2t ,速度大小的正确表达式应该是
A ．gt v 20+
B ．gt v t +
C ．220)2(gt v +
D ．223()t v gt +
4. 物体做平抛运动，它的速度方向与水平方向的夹角θ的正切tanθ随时间t 的变化图像是图中的
5.如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd.从a 点正
上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上的b 点．若
小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上
的
A ．b 与c 之间某一点
B ．c 点
C ．c 与d 之间某一点
D ．d 点
二、双项选择题(答案填写到第3页的框格内)
6.某人向放在水平地面的正前方小桶中水平抛球，结果球划着一条
弧线飞到小桶的前方（如图所示）。不计空气阻力，为了能把小球
抛进小桶中，则下次再水平抛时，他可能作出的调整为
高一物理平抛运动计算专题
平抛计算专题
☺训练1：平抛运动计算
1.从高H和2H处以相同的初速度水平抛出两个物体，它们落地点距抛出点的水平距离
之比为（）
A．1∶2 B．1∶2C．1∶3 D．1∶4
2.从高为h的平台上，分两次沿同一方向水平抛出一个小球,如右图.第一次小球落地在a
点,第二次小球落地在b点，ab相距为d。已知第一次抛球的初速度为v1，求第二次抛球的初速度v2 是多少？
3.在海边高45m的悬崖上，海防部队进行实弹演习，一平射炮射击离悬崖水平距离
为1200m，正以10m/s的速度迎面开来的靶舰，击中靶舰（g取10m/s2）试求：（1）炮弹发射的初速度
（2）靶舰中弹时距离悬崖的水平距离
4.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4m．一小球以水平速度v飞
出，欲打在第四级台阶上，则v的取值范围为（）
A s s
＜＜
v
B ．s 3.5m/s v ＜≤
C s s v ＜
D ．s s v ＜
5. 如图所示，在倾角37θ=︒的斜面底端的正上方H 处，水平抛出一个物 体，该物
体恰好垂直打在斜面上，则物体抛出时的初速度为（ ）
A B
C D
6. 如图所示，有A 、B 、C 三个球，A 距地面较高，B 其次，C 最低．A 、
C 两球在同一竖直线上，相距10m ．三球同时开始运动，A 球竖直下抛，B 球
平抛，C 球竖直上抛，三球初速度大小相同，5s 后三球相遇．不计空气阻力，
求：
（1）三球初速度的大小；
（2）开始运动时，B 、C 两球的水平距离和竖直高度．
7. 如图，排球场总长18m ，设网高为2m ，运动员站在离网3m 远的线上竖直跳起
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例题讲解
「核心物理5」高中高一下物理之平抛运动核心知识讲解附例
题讲解
平抛运动
1.定义：
水平抛出的物体只在重力作用下的运动
2.性质：
加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹是抛物线
3.研究方法：
4.解题思路：
平抛运动经常考察下落时间和水平射程，根据水平方向位移和竖直方向位移求解，在做题的过程中一旦能通过题目确定是平抛运动，首先就是把水平位移公式和竖直位移公式写上，一般都是从这两方面考察。
5.用到的知识：
运动的合成与分解、匀变速直线运动公式。
6.考题猜想：
题目运动模型为平抛运动模型
高一物理平抛运动试题
高一物理平抛运动试题
1.用接在自来水管上的橡皮管喷草坪，采用下述的哪种方法，可使喷出的水具有最大的射程
（）
A．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角大于60°
B．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角小于30°
C．捏扁橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
D．放开橡皮管口，使水流初速度较大，出水管与地面夹角约为45°
【答案】C
【解析】斜抛运动水平射程：；（1）
竖直方向为竖直上抛：（2）
橡皮管捏得越扁水的流速越大，水平射程，初速度越大，当角度越接近45°时射程最
大，所以C对。
思路分析：根据斜抛运动规律求解方程得出结果。
试题点评：考查斜抛运动最大射程的问题
2.关于向斜上方抛出物体的运动，下面说法正确的是（）
A．抛射角一定，初速度小时，运动时间长
B．抛射角一定，初速度大时，运动时间长
C．初速度一定，抛射角小时，运动时间长
D．初速度一定，抛射角大时，运动时间长
【答案】DB
【解析】斜抛运动运动时间由竖直方向的竖直上抛决定：，由公式可以看出抛射角一
定，初速度大时，运动时间长，A错，B对；初速度一定，抛射角大时，运动时间长，C错，D 对。
思路分析：根据斜抛运动的规律时间由角度和初速度大小决定。
试题点评：考查斜抛运动运动时间长短问题，这也是斜抛运动的核心问题。
3.物体在做平抛运动的过程中，下列哪些量是不变的（）
A．物体运动的加速度B．物体的速度
C．物体竖直向下的分速度D．物体位移的方向
【答案】A
【解析】平抛运动的物体只受重力水平抛出，所以加速度恒为g竖直向下，A对；水平速度不变，竖直速度逐渐增加，所以物体速度变化，B错；C错；物体做曲线运动位移时刻在变化，所以D 错；故答案选A。
高一物理抛体运动专题练习(解析版)
6．如图所示，是竖直平面内的直角坐标系，P、Q分别是y轴和x轴上的一点，这两点到坐标原点的距离均为L。从P点沿x轴正向抛出一个小球，小球只在重力作用下运动，恰好经过Q点，现改变抛出点的位置（仍从第一象限抛出），保持抛出速度的大小和方向不变，要使小球仍能经过Q点，则新的抛出点坐标（x、y）满足的函数关系式为（ ）
【解析】
【分析】
【详解】
AB．设绳子与水平方向的夹角为 ，将B的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，如图
沿绳子方向的分速度等于A的速度，有
选项A正确，B错误；
CD．B向右做匀速直线运动，则 减小，所以A的速度增大，即A向上做加速运动，拉力
选项C错误，D正确。
故选AD。
14．如图，竖直放置间距为d的两个平行板间存在水平方向的风力场，会对场中的物体产生水平向右的恒定风力作用，与两板上边缘等高处有一个质量为m的小球P（可视为质点）。现将小球P从两板正中央由静止释放，最终小球运动到右板上的位置O。已知小球下降的高度为h，小球在竖直方向只受重力作用，重力加速度大小为g，则从开始位置运动到位置O的过程中（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】
当m2落到位置B时将其速度分解，作出速度分解图，则有
v绳=v2cosθ
其中v绳是绳子的速度等于m1上升的速度大小v1.则有v1=v2cosθ
高一物理下学期期中综合复习专题6 平抛运动与斜面和曲面相结合的问题(解析版)
高一物理下学期期中综合复习（重点专练模拟检测）
专题06 平抛运动与斜面和曲面相结合的问题
特训专题 特训内容
专题1 斜面内的平抛运动（1T—5T ）
专题2 斜面外的平抛运动（6T—10T ） 专题3 平抛运动与曲面相结合的问题（11T—15T ）
【典例专练】
一、斜面内的平抛运动
1．甲、乙两个小球分别以v 、2v 的速度从斜面顶部端点O 沿同一方向水平抛出，两球分别落在该斜面上P 、Q 两点，忽略空气阻力，甲、乙两球落点P 、Q 到端点O 的距离之比为（ ）
A ．1
2 B ．1
3
C ．14
D ．15
【答案】C
【详解】设斜面倾角为α，小球落在斜面上速度方向偏向角为θ，甲球以速度v 抛出，落在斜面上，如图所示
根据平抛运动的推论tan 2tan θα=可知甲、乙两个小球落在斜面上时速度偏向角相等，对甲有
=tan
y
v vθ
甲
对乙有=2tan
y
v vθ
乙
又因为下落高度
2
2
y
v
y
g
=可得甲、乙两个小球下落高度之比为
1
=
4
y
y
甲
乙
乙两球落点P、Q到端点O的距离之比
1
==
4
s y
s y
甲甲
乙乙
故选C。
2．24届冬季奥运会将于北京召开，跳台滑雪是比赛项目之一，该运动经过助滑坡和着陆斜坡，助滑坡末端视为水平，过程简化如图，两名运动员甲、乙（可视为质点）从助滑坡末端先后飞出，初速度之比为1:2，不计空气阻力，运动员和装备整体可视为质点，如图所示，则两人飞行过程中（）
A．甲、乙两人飞行时间之比为4:1
B．甲、乙两人飞行的水平位移之比为1:4
C．甲、乙两人在空中离斜坡面的最大距离一定相同
D．甲、乙两人落到斜坡上的瞬时速度方向一定不相同
【课件】第五章 专题：平抛运动题型总结 课件-高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
B.2v02gtan α D.g2tavn02α
课堂练习
3、如图5所示，小球以速度v0正对倾角为θ的斜面水平抛出，若
小球到达斜面的位移最小，则以下说法正确的是(重力加速度为g)
A.小球在空中的运动时间为 v0
gtan θ
B
B.小球的水平位移大小为 2v02
gtan θ
C.小球的竖直位移大小为 v02
例题2
如图所示，从 某点以水平速度v0抛出小球，小球垂 直落在倾角θ为37°的斜面上．不计空气阻力．求： （1）小球落在斜面上时速度的大小 v
如图所示对速度v进行分解
vx v sin
vx v0 则v v0
sin
例题2
如图所示，从 某点以水平速度v0抛出小球，小球垂 直落在倾角θ为37°的斜面上．不计空气阻力．求： （2）小球从抛出到落在斜面上经历的时间 t 。
9．如图所示，竖直平面内有A、B、C三点， 三点连线构成一直角三角形，AB边竖直，BC 边水平，D点为BC边中点．一可视为质点的物 体从A点水平抛出，轨迹经过D点，与AC交于 E点．若物体从A运动到E的时间为t1，从A运
B 动到D的时间为t2，则t1: t2为( )
A．1∶1 B．1∶2C．2∶3 D．1∶3
tan θ＝y＝12gt2＝ gt ； x v0t 2v0
(3)运动时间
t＝2v0tan
高一物理专题讲解：平抛运动(四)
高一物理专题：平抛运动（四）
【题型五】：已知：物体作平抛运动，物体开始时的初速度为0v ，方向水平向右，物体落地前瞬间的瞬时速度与地面的夹角为θ。（备注：重力加速度g ）
（1）、计算：物体落地前瞬间的竖直方向瞬时速度； （2）、计算：物体落地前瞬间的瞬时速度； （3）、计算：物体从开始到落地所用的时间；
（4）、计算：物体从开始运动到落地过程中水平方向的位移； （5）、计算：物体开始时物体距离地面的高度； （6）、计算：物体从开始运动到落地过程中的位移。 本题解答：（1）、如下图所示：
根据三角函数的定义得到：θθtan tan 00
v v v v y y =⇒=
。
所以：物体落地前瞬间竖直方向的瞬时速度：θtan 0v v y =。 （2）、如下图所示：
根据三角函数的定义得到：θ
θcos cos 00v
v v v =⇒=
。
所以：物体落地前瞬间的瞬时速度：θ
cos 0
v v =。 （3）、竖直方向：g
v t gt v y y =
⇒=，θtan 0v v y =g
v t θ
tan 0=
⇒。 所以：物体从开始到落地所用的时间：g
v t θ
tan 0=
。 （4）、水平方向位移：t v x 0=，g v g v v x g v t θ
θθtan tan tan 2
0000=⋅=⇒=。 所以：物体从开始运动到落地过程中水平方向的位移：g
v x θ
tan 2
0=。
（5）、竖直方向位移：2
2
1gt h =，g v g v g g v g h g v t 2tan tan 21)tan (21tan 22
高一物理：平抛运动规律(两个推论、临界问题、类平抛运动)
必考点16平抛运动规律（两个推论、临界问题、类平抛运动）
题型一平抛运动的规律及应用
如图所示，在同一竖直面内，小球a 、b 从高度不同的两点，分别以初速度v a 和v b 沿水平方向抛出，经过时间t a 和t b 后落到与两抛出点水平距离相等的P 点。若不计空气阻力，下列关系式中正确的是（）
A ．v a ＞v b
B ．t a ＞t b
C ．v a ＝v b
D ．t a ＜t b
【解题技巧提炼】如图，以抛出点O 为坐标原点，以初速度v 0方向（水平方向）为x 轴正方向，竖直向下为y 轴正方向．
1.飞行时间
由t ＝2h g
知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关。2.水平射程x ＝v 0t ＝v 0
2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关。3.落地速度
v ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与水平正方向间的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0
，落地速度与初速度v 0和下落高度h 有关。
题型二平抛运动规律（两个推论）
如图所示，xOy 是平面直角坐标系，Ox 水平、Oy 竖直，一质点从O 点开始做平抛运动，P 点是轨迹上的一点.质点在P 点的速度大小为v ，方向沿该点所在轨迹的切线.M 点为P 点在Ox 轴上的投影，P 点速度方向的反向延长线与Ox 轴相交于Q 点.已知平抛的初速度为20m/s ，MP =20m ，重力加速度g 取10m/s 2
，则下列说法正确的是
A ．QM 的长度为10m
B ．质点从O 到P 的运动时间为1s
高一物理平抛运动的九个典型例题hmh
五、在不同参考系中描述平抛运动 例题5、正在高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球， 先后共释放5个，不计空气阻力，则（AD ） A.这5个小球在空中处在同一条直线上 B.这5个小球在空中处在同一条抛物线上 C.在空中，第1、2两球间的距离保持不变 D.相邻两球的落地间距相等 六、平抛运动中的临界问题 例题6、如图所示，水平屋顶高H＝5 m，墙高h＝3.2 m，墙到房子 的距离L＝3 m，墙外马路宽D＝10 m，小球从屋顶水平飞出落在墙 外的马路上，求小球离开屋顶时的速度v应该满足什么条件？ (g＝10 m/s2)
A．v1∶v2∶v3＝3∶2∶1 C．v1∶v2∶v3＝9∶4∶1
B．v1∶v2∶v3＝5∶3∶1 D．v1∶v2∶v3＝6∶3∶2
四、半圆内的平抛运动 例题4、如图所示，AB为半圆环ACB的水平直径，C为环上的最低点， 环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力．则 下列判断正确的是 （ D ）． A．要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，小球应该落在BC之间 B．即使V0取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间 的夹角也相同 C．若V0取值适当，可以使小球垂直撞击半圆环 D．无论V0取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环
九.类平抛运动的求解问题
例题9：如图所示的光滑斜面长为l，宽为b，倾角为θ，一物块 (可看成质点)沿斜面左上方顶点P水平射入，恰好从底端Q点离 开斜面，则： （ C ）
高一物理平抛运动试题
高一物理平抛运动试题
1.如图所示，倾角为37的粗糙斜面的底端有一质量m=1kg的形小滑块，小滑块与斜面间的动摩擦因数=0.25。现小滑块以某一初速度v从斜面底端上滑，同时在斜面底端正上方有一小出，经
过0.4s，小球恰好垂直斜面方向落入凹槽，此时，小滑块还在上滑过程中。（已知sin37°="0." 6，cos37°=0.8），g取10m/s，求：
；
（1）小球水平抛出的速度v
（2）小滑块的初速度v。
【答案】（1）（2）
【解析】（1）据平抛运动规律可知小球与斜面垂直相碰时的竖直分速度为：
再据自由落体运动规律有：
则小球平抛运动的初速度为：
（2）凹槽向上运动过程中的加速度为：
凹槽向上做匀减速直线运动,据匀减速直线运动规律得:
而凹槽运动的位移与小球的水平位移间的关系为:
代入数据求得凹槽上滑的初速度为:
【考点】自由落体运动、匀变速运动规律
2.如图所示是研究平抛物体运动的演示实验装置，实验时，先用弹簧片C将B球紧压在DE间
并与A球保持在同一水平面上，用小锤F击打弹簧片C，A球被水平抛出，同时B球自由下落。实验几次，无论打击力大或小，仪器距离地面高或低，我们听到A、B两球总是同时落地，这个
实验（）
A．说明平抛物体的运动水平方向是匀速运动
B．说明平抛物体的运动的两个分运动具有同时性
C．说明平抛物体的运动是自由落体和匀速直线运动的合运动
D．说明平抛物体的运动在竖直方向上是自由落体运动，水平方向速度大小不影响竖直方向上的
运动
【答案】D
【解析】由于两球同时运动，A球做平抛运动，B球自由落体运动，由于两球同时落地，因此说
高一物理必刷题讲解平抛运动
高一物理必刷题讲解平抛运动
平抛运动是物理学中比较基础的概念，也是高中物理中比较重要的内容之一。下面我们将讲解平抛运动的一些题目。
Q1：一个小球以30m/s的速度被抛出，水平方向风速为10m/s，请问小球的落点和抛出点的垂直距离？
A1：首先，我们需要知道这是一个平抛运动，即小球在抛出时有一个初速度，在竖直方向上只受到重力的作用，在水平方向上只受到空气阻力的作用。因为水平方向的风速为10m/s，所以小球水平方向的速度会受到影响，但对于垂直方向的运动是没有影响的。
在竖直方向上，我们可以根据自由落体公式计算小球运动的时间和落点的位置：
t = 2v/g = 2*30/9.8 ≈ 6.12s
h = 1/2 * g * t^2 = 1/2 * 9.8 * 6.12^2 ≈ 181.4m
在水平方向上，小球的速度一直保持不变，因此可以计算出小球在空气中飞行的距离：
d = v * t = 30 * 6.12 ≈ 183.6m
最后，我们可以计算出小球的落点和抛出点的垂直距离：
h' = h - d = 181.4 - 183.6 ≈ -2.2m
因为小球在竖直方向上受到重力的作用，所以落点比抛出点低，即垂直距离为负数，表示落点在抛出点的下方。
Q2：一个人站在一个桥上，以15m/s的速度将一个球以45°的角度抛出，球的飞行时间是多少？
A2：这也是一个平抛运动，唯一的区别是球的初速度不是竖直向上或水平向前，而是在竖直和水平方向上都有速度。我们可以将球的初速度分解为竖直方向和水平方向的分量：
v_y = v * sin(45°) ≈ 10.6m/s
人教版高一物理【抛体运动的规律】教学知识点+题型
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物理观念
(1)知道抛体运动的受力特点。
(2)理解平抛运动的规律，知道平抛运动的轨迹是抛物线。
科学思维(1)会用运动的合成与分解的方法对平抛运动进行理论分析。
(2)会计算平抛运动的速度及位移，会解决与平抛运动相关的实际问题。
(3)认识平抛运动研究中等效替代的思想和“化繁为简”的思想，并能够用来研究一般的抛体运动。
科学态度与责任通过用平抛运动的知识解决和解释自然、生活和生产中的例子，认识到平抛运动的普遍性，有学习物理的内在动力，体会物理学的应用价值。
一、平抛运动的速度
1．填一填
(1)水平速度：做平抛运动的物体，由于只受到竖直向下的重力作用，在x方向的分力是0，根据牛顿运动定律，物体加速度为0，故物体在x方向的分速度将保持v0不变，即v x＝v0。
(2)竖直速度：物体在y方向上受重力mg作用，由mg＝ma可知，物体在竖直方向的加速度等于自由落体加速度，物体在y方向的分速度v y与时间t的关系是v y＝gt。
(3)合速度：由图 5.4-1可知，物体在时刻t的速度v＝v x2＋v y2＝
v02＋(gt)2，
tan θ＝v y
v x＝
gt
v0。图5.4-1
(4)结论：物体在下落过程中速度v 越来越大，速度方向与水平方向间夹角θ越来越大。
2．判断
(1)水平抛出的物体所做的运动就是平抛运动。(×)
(2)平抛运动的物体初速度越大，下落得越快。(×)
(3)做平抛运动的物体下落时，速度方向与水平方向的夹角θ越来越大。(√)
(4)相等时间内，做平抛运动的物体的速度变化相同。(√)
高一平抛运动实验知识点总结
高一平抛运动实验知识点总结近年来，物理学习在中学课程中占据了重要位置，而高一物理课程中的平抛运动实验是学习平抛运动的重要环节。通过实验，我们可以更好地理解平抛运动的基本概念和规律。下面将对高一平抛运动实验的知识点进行总结。
一、实验原理及装置简介
平抛运动实验是通过模拟抛体向上抛出并自由落体下落的运动过程，来验证平抛运动的概念和规律。实验装置一般包括斜面、平面、金属球等。实验开始时，将金属球沿斜面滚下，经过平面后获得初速度，然后在空中自由落体运动，最后观察落地点。
二、实验过程及数据处理
在实验过程中，我们需要记录下实验数据，如金属球离地面的高度、金属球的水平投射速度等。根据上述数据，可以计算出金属球的运动轨迹、时间和加速度等相关物理量。通过这些数据的分析，可以验证平抛运动的规律。
三、实验结果的分析与讨论
在实验结束后，我们需要对实验结果进行分析和讨论。首先，我们可以通过画出金属球的运动轨迹图来观察投射物体的运动形式。从轨迹图中可以看出，在水平方向上，金属球做匀速直线运动；在竖直方向上，金属球呈自由落体运动。这证明了平抛运动是由水平和竖直两个方向的运动组合而成。
接下来，我们可以分析径向和切向加速度。在平抛运动中，金属球在水平方向上的加速度为零，即切向加速度为零；而在竖直方向上，金属球的加速度等于重力加速度，即径向加速度等于重力加速度。这一点可以通过实验数据的分析得出。
此外，我们还可以通过计算金属球的飞行时间和最大高度来验证平抛运动的规律。通过实验测量得到的数据，我们可以计算出金属球的飞行时间t和最大高度h，其中飞行时间t与金属球初速度和重力加速度有关，而最大高度h与金属球初速度和重力加速度的平方有关。这些结果与理论值进行对比后，可验证平抛运动的规律。
高一物理平抛运动常见题型及应用专题
平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识
1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 特点：
（1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2
。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2
gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ϕ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θϕtan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律
描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、ϕ、t ，已知这八个物理量中的
（二）平抛运动的常见问题及求解思路
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度
求解一个平抛运动的水平速度的时候，我们首先想到的方法，就应该是从竖直方向上的自由落体运动中求出时间，然后，根据水平方向做匀速直线运动，求出速度。
高一物理专题讲解：平抛运动(六)
2
g
2h g
tA
2hA g
， tB
2hB g
tA tB
2hA g 2hB g
2hA g g 2hB
2hA g g 2hB
hA 。 hB
两个球 A ， B 在距离地面的高度比值为 m : n hA m tA
hA
m
m
。
hB n tB
hB
n
n
所以：两个球 A ， B 从开始运动到落在地面上所用的时间比值： tA : tB m : n 。
<1>、计算：两个球 A ， B 从开始运动到落在地面上所用的时间比值；
<2>、计算：两个球 A ， B 从开始运动到落在地面前瞬间竖直方向的瞬时速度比值；
<3>、计算：两个球 A ， B 从开始运动到落在地面中水平方向位移比值。
本题解答：<1>、竖直方向： h 1 gt 2 2h gt 2 t 2 2h t
<3>、计算：两个球 A ， B 从开始运动到落在地面中水平方向位移比值。
本题解答：<1>、竖直方向： h 1 gt 2 2h gt 2 t 2 2h t
2
g
2h g
tA
2hA g
， tB
2hB g
tA tB
2hA g 2hB g
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平抛运动常见题型及应用专题 （一）平抛运动的基础知识
1. 定义：水平抛出的物体只在重力作用下的运动。
2. 特点： （1）平抛运动是一个同时经历水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动的合运动。
（2）平抛运动的轨迹是一条抛物线，其一般表达式为c bx ax y ++=2
。
（3）平抛运动在竖直方向上是自由落体运动，加速度g a =恒定，所以竖直方向上在相等的时间内相邻的位移的高度之比为5:3:1::321=s s s …竖直方向上在相等的时间内相邻的位移之差是一个恒量2
gT s s s s I II II III =-=-。
（4）在同一时刻，平抛运动的速度（与水平方向之间的夹角为ϕ）方向和位移方向（与水平方向之间的夹角是θ）是不相同的，其关系式θϕtan 2tan =（即任意一点的速度延长线必交于此时物体位移的水平分量的中点）。 3. 平抛运动的规律
描绘平抛运动的物理量有0v 、y v 、v 、x 、y 、s 、ϕ、t ，已知这八个物理量中的
（二）平抛运动的常见问题及求解思路
关于平抛运动的问题，有直接运用平抛运动的特点、规律的问题，有平抛运动与圆周运动组合的问题、有平抛运动与天体运动组合的问题、有平抛运动与电场（包括一些复合场）组合的问题等。本文主要讨论直接运用平抛运动的特点和规律来求解的问题，即有关平抛运动的常见问题。
1. 从同时经历两个运动的角度求平抛运动的水平速度
[例1] 如图1对面比A 处低h
解析：在竖直方向上，摩托车越过壕沟经历的时间
s s g h t 5.010
25
.122=⨯==
在水平方向上，摩托车能越过壕沟的速度至少为
s m s m t x v /10/5
.050===
2. 从分解速度的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的速度方向，则我们常常是“从分解速度”的角度来研究问题。
[例2] 如图2甲所示，以9.8m/s 的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角θ为︒30
A.
s 33解析：斜面垂直、y v y y
x
v v =
θtan 所以s m s m v v v x y /38.9/3
18
.930tan tan 0==︒
==
θ
根据平抛运动竖直方向是自由落体运动可以写出 gt v y = 所以s g
v t y 38
.93
8.9==
=
所以答案为C 。
3. 从分解位移的角度进行解题
对于一个做平抛运动的物体来说，如果知道了某一时刻的位移方向（如物体从已知倾角的斜面上水平抛出，这个倾角也等于位移与水平方向之间的夹角），则我们可以把位移分解成水平方向和竖直方向，然后运用平抛运动的运动规律来进行研究问题（这种方法，暂且叫做“分解位移法”）
[例3] 在倾角为α的斜面上的P 点，以水平速度0v 向斜面下方抛出一个物体，落在斜面上
的Q 点，证明落在Q 点物体速度α20tan 41+=v v 。
解析：设物体由抛出点P 运动到斜面上的Q 点的位移是l ，所用时间为t ，则由“分解位移法”可得，竖直方向上的位移为αsin l h =；水平方向上的位移为αcos l s =。
又根据运动学的规律可得
竖直方向上2
2
1gt h =，gt v y = 水平方向上t v s 0=
则
tan s h ==α所以Q 2
20+=v v v y
[例4] 如图3抛出两个小球A 和气阻力，则A 和B 解析：︒37和︒53都是物体落在斜面上后，位移与水平方向的夹角，则运用分解位移的方法可以得到
02221tan v gt
t v gt x y ===α
所以有0
1237tan v gt
=︒
同理0
2
253tan v gt =
︒ 则16:9:21=t t
4. 从竖直方向是自由落体运动的角度出发求解
在研究平抛运动的实验中，由于实验的不规范，有许多同学作出的平抛运动的轨迹，常常不能直接找到运动的起点（这种轨迹，我们暂且叫做“残缺轨迹”），这给求平抛运动的初速度带来了很大的困难。为此，我们可以运用竖直方向是自由落体的规律来进行分析。
[例5] 某一平抛的部分轨迹如图4所示，已知a x x ==21，b y =1，c y =2，求0v 。
解析：A 与设A 到B 、B 到T v x x 021==
又竖直方向是自由落体运动， 则
212gT y y y =-=∆
代入已知量，联立可得
g
b
c T -=
b
c g a
v -=0 5. 从平抛运动的轨迹入手求解问题
[例6] 从高为H 的A 点平抛一物体，其水平射程为s 2，在A 点正上方高为
2H 的B 点，A 、B 两点抛出后c bx ax y ++=2，c x b x a y '+'+'=2
则把顶点坐标A （0，H ）、B （0，2H ）、E （2s ，0）、F （s ，0）分别代入可得方程组
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧+-=+-=H x s H y H x s
H y 2242222 这个方程组的解的纵坐标H y 7
6
=
，即为屏的高。 6. 灵活分解求解平抛运动的最值问题