四年级数学上册《乘法》知识点整理

北师大版四年级数学上册第三单元知识点

第三单元《乘法》

（一）三位数乘两位数的计算

1、估算方法：用四舍五入法进行估算。

①可以把两个乘数（因数）都看作接近的整十、整百数，然后再将近似数相乘。

②把其中的一个因数看作接近的整十、整百数，另一个因数不变，然后相乘。

2、利用竖式计算三位数乘两位数

三位数乘两位数，相同数位要对齐，先用两位数个位上的数去乘三位数，积的末位要与个位对齐，再用两位数十位上的数乘三位数，积的末位要与十位对齐，（哪一位满几十就向前一位进几），最后把两次乘得的积加起来，就是这两个数的乘积。[ 注意：(竖式计算时一般情况下，要把三位数放在两位数的上面进行计算。(乘数中间有0的三位数乘两位数：中间有0也要和乘数分别相乘；

(末尾有0的三位数乘两位数：要将两个乘数末尾的0放一边（也就是末尾的0不对位），再把0前面的数相乘，并且0前面数的末位对齐，再看两个乘数的末尾一共有几个0，就在积的后面添几个0。

3、估计具体事物的数量

①可以把它分成相同的几部分，先估计出一部分的数量，再估计出总数。

②可以列出乘法算式，估计乘法算式的积，以此来估计具体事物的数量。

计算器

古代的计算工具是：(算筹。利用小竹片和小棒进行计算，就叫算筹。算筹有横式和竖式两种摆法。(算盘。用算盘计算的方法叫珠算。

近、现代的计算工具是计算器和计算机。现代的计算工具主要以计算机为主。计算机使用的是二进制计数法，就是满2进1，它用的数字只有0和1。

计算器是生活中常用的计算工具，它一般由电源、开关、显示屏、键盘和内部电路等几部分构成。

计算器各功能键的作用。

北师大版小学数学四年级上册《乘法分配律》知识点讲解突破练习

乘法分配律

知识精讲

1.认识乘法分配律

当两个数的和乘一个数时，可以把这两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，所得的结果不变。

用字母表示为（a+b）×c=a×c+b×c。

如（49+51）×78=49×78+51×78。

乘法分配律还可以变形为（a－b）×c=a×c－b×c。

2.乘法分配律的推广

若干个数的和与一个数相乘时，可以先把每个加数与这个数相乘，再把积加起来，所得的结果不变。

例（125+25+5）×8

=125×8+25×8+5×8

=1240

名师点睛

1.结合实例理解乘法分配律

例学校要买50套桌椅，一张桌子需要138元，一把椅子需要62元，一共需要多少元？

方法一：50×（138+62）方法二：138×50+62×50 =50×200 =6900+3100

=10000（元） =10000（元）方法一是先求出一套桌椅一共要多少元，再求50套桌椅需要花多少元；方法二是先求出50张桌子和50把椅子分别需要多少元，再把桌子和椅子的价钱相加。两种方法得出的结果是相同的，方法一比方法二计算更简便一些。

2.乘法分配律的应用

（1）两个数（或者多个数）的和（或差）与一个数相乘，如果两个加数（或减数）同这个数相乘能凑成整十、整百、整千……，就可以运用乘法分配律进行简便计算。

例（15+125）×8

=15×8+125×8

=120+1000

=1120

（2）反过来，求一个数与另外两个数乘积的和（或差）时，如果另外两个数的和（或差）可以凑成整十、整百、整千……，也可以运用乘法分配律进行简便计算。

例 32×56－32×46

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点

1、卫星运行时间（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意,乘到哪一位,积就写在哪一位的下面。

3、时、分、日之间的单位互化。1时=60分1日=24时

4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后再落0,有几个0就写几个0。

2、有多少名观众（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。

3、神奇的计算工具

知识点：

1、两千多年前,中国人用算筹计算。

2、一千多年前,中国人开始广泛使用算盘,使计算的速度快多了。上面有2个珠,每个珠表示5,下面有5个珠,每个珠表示1。

3、1822年,第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。

4、了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。

知识拓展：了解两个因数越接近（即差越小）,积越大,两个因数相等时,积是最大的；两个因数的差越大,积越小。

4、有趣的算式

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

北师大版小学数学四年级上册知识点整理第三单元

北师大版小学数学四年级上册知识点整

理（第三单元）

北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）三单元《乘法》

卫星运行（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具

知识点：

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2

进1。

补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现（-）（有趣的算式）

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积

的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，

两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就

可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

四年级上册《乘法》知识点归纳

（经典版）

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序言

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北师大版小学数学四年级上册知识点整理第三单元

北师大版小学数学四年级上册知识点整

理（第三单元）

北师大版小学数学四年级上册知识点整理（第三单元）三单元《乘法》

卫星运行（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充知识点

1、时、分、日之间的单位互化。1时=60分 1日=24时

2、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具

知识点：

1、在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

2、利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

3、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2

进1。

补充知识点：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

探索与发现（-）（有趣的算式）

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积

的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，

两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就

可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

四年级数学上册《乘法》知识点整理

在我们平凡的学生生涯里，是不是经常追着老师要知识点？知识点就是学习的重点。哪些知识点能够真正帮助到我们呢？以下是店铺整理的四年级数学上册《乘法》知识点整理，仅供参考，大家一起来看看吧。

四年级数学上册《乘法》知识点整理1

1、两位数乘法，先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和个位对齐;再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数，得数的末尾和十位对齐，最后把两次乘得的积加起来。例1：234×15= 例2: 350×24=

2、估算。先把两个因数用四舍五入法求出近似数(接近整十整百的数)，再求出两个近似数的积，这个积就是要估算的积。例3: 297×34=

3、乘法结合律是乘法运算的一种运算定律。三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母(公式)表示：a×b×c = a×(b×c) 例4：11×25×4 =11×(25×4) =11× 100 =1100

4、乘法交换律是乘法运算的一种运算定律。在两个数的乘法运算中，在从左往右计算的顺序，两个因数相乘，交换因数的位置，积不变。

字母(公式)表示：a×b = b×a

例5：125×15×8 =125×8×15 =1000× 15 =15000

5、乘法分配律是乘法运算的一种运算定律。两个数的和(或差)与一个数相乘,等于把两个数分别同这个数相乘,再把两个积相加(或相减)。

用字母(公式)表示：(a+b)× c=a×c+b×c 或：a×(b-c)=a×b-a×c

例6：67×15+33×15 例7：115×34-15×34

四年级数学上册三位数乘两位数知识点

三位数乘两位数知识点整理

一、思维导图

二、基础知识点

（1）口算乘法

1、运用加法的结合率，可以将三位数分为整十或整百的数字，方便进行求解。

如：180×3=100×3+80×3

2、运用乘法的因式分解，将三位数化简为两位数相乘。

如：180×3=18×10×3

口算乘法一定要保证快准狠，其中还需要牢记4×25=100、4×125=500、8×125=1000等常用乘法口诀。（2）笔算乘法

1、不含零的三位数乘两位数：先算个位再算十位，然后将两数相加。

例如：145×13=1885 1 4 5

× 1 3

4 3 5

1 4 5

1 8 8 5

先算个位：145×3=435；再算十位1×145=145；再将其相加起来：435+145×10=1885。

2、相乘两数末尾均含零：先将零去除，相乘后将零加回。

例如：130×30=13×3×100=3900 1 3 0 1 3

× 3 0 × 3

0 0 0 → 3 9

3 9 0 ∴ 39×100=3900

3 9 0 0

可先将两个数的0提出来，将三位数乘两位数转换为二位数乘一位数，然后再将0重新添加回去。

3、相乘两数只有一数含零：先将零去除，相乘后将零加回。

例如：130×14=13×14×10=1820 1 3 0 1 3

× 1 4 ×1 4

5 2 0 → 5 2

1 3 0 1 3

1 8

2 0 1 8 2 ∴182×10=1820 算法与上相同，可先将0提出来，将三位数乘两位数简化后，然后再将0重新添加回去。

注意：竖式计算乘法时末尾数一定要对齐，然后把相乘的的结果按对应为相加。

归纳四年级数学上册《乘法结合律》知识点

知识点：

★1、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变。用字母表示是：

(atimes;b)times;c=atimes;(btimes;c).

★2、使用时机：当几个数相乘时，如果其中两个数相乘得整十、整百、整千的数就可以应用乘法交换律和乘法结合律。乘法结合律可以改变乘法运算中的顺序。

数字如：2和5、25和4、50和2、125和8、50和4、500和2等。

以上是为大家准备的四年级数学上册乘法结合律知

识点，希望对大家有所帮助。

四年级数学上册第三单元知识点复习（人教版）

北师大版四年级上册数学第六单元知识总结

四年级数学上册《乘法》知识点

【知识点】：

估算方法。用四舍五入法进行估算。

利用竖式计算三位数乘两位数。注意，第二个因数的十位要乘三遍，第二步的乘积末尾写在十位上。

补充【知识点】

时、分、日之间的单位互化。

1时=60分 1日=24时

因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后在落0，有几个0落几个0。

体育场（实际生活中的估算）

【知识点】:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

神奇的计算工具

【知识点】：

在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

利用“M+”存储键，“MR”提取键，计算四则运算的题目。

了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

补充【知识点】：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的.差越大，积越小。

探索与发现（一）（有趣的算式）

【知识点】：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1。（此为回文数）

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

第三组算式：积的个位都是1，首位都是9；积的位数正好是两个因数位数之和；积的每一位都是由9、8、0、1组成，只要在首位补9，倒数第二位补0就可以了，只有一个8和一个1。

新北师大版四年级上册数学第三单元《乘法》知识点总结(全)

（一）三位数乘两位数(积是四位数或五位数)

1.竖式计算

①多位数乘法法则：整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

百位数乘得若干百，积的末位对百位。

计算准确对好位，几次乘积加一起。

②因数末尾有0的乘法法则：

因数末尾若有0，写在后面先不乘，

乘完积后再补0，有几个0补几个。

2.估算

①估算的方法：一般用“四舍五入”法进行估算，将因数估成整十、整百或整千的

数，估算过程用“≈”连接。

②注意事项：估算时注意要符合实际，接近精确值。

3.乘法规律

①一个乘数不变，另一个乘数扩大（或缩小）几倍，

积也扩大（或缩小）几倍。

②一个乘数扩大（或缩小）a倍，另一个乘数扩大（或缩小）b倍，

积就扩大（或缩小） a×b倍。

③如果两个乘数的和相等，这两个乘数越接近（即差越小），积越大，当这两个乘数相等时，积最大；这两个乘数的差越大，积越小。

（二）计算器

1./

2.计算操作：如计算25×4，先输入25，然后输入×，接着输入4，再输入＝，就能得

出计算的结果了。

3.计数法：计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

人教版四年级上册数学三位数乘两位数知识点

第四章三位数乘两位数

一、口算乘法

1、两位数乘一位数的口算方法：十位数字与个位数字分别与另一个因数相乘；用左手手指帮助进位。如13×4，27×9

2、末尾有“0”的三位数乘一位数的口算方法：计算结果末尾先填0，再用两位数乘一位数的方法：180×3，250×5

例1 130的5倍是（），24个8相加的和是（）

例2 甲数是430，乙数是甲数的7倍，乙数是（）

例3 一个数与零相乘的积是（）

例4 如果@÷24=5，#÷@=9，那么#=（）

例5 120×4的积是12×4积的（）倍，850×6的积是85×60积的（）倍。

二、笔算乘法

1、三位数乘两位数的笔算方法

A、因数中不含“0”的笔算方法：如321×25，789×14

例1 一辆汽车每小时行121千米，24小时能行（）千米。

例2 某商场占地面积是892平方米，15个这样的商场占地面积将是（）平方米。

例3 三位数乘两位数，积可能是（）位数，也可能是（）位数。

例４判断：两个整数相乘，积一定比每个整数都大。（）

例５判断：三位数乘两位数，积最小可以是三位数。（）

B、因数末尾或中间有“0”的笔算方法：如150×84，409×20

C、速度、时间、路程之间的关系：速度×时间=路程，那时间=________________,

速度=__________________.

例1 一队探险者去热带雨林探险，他们每天能行进125千米，21天能行进多少千米？用三种方法计算（提示：竖式、乘法分配律、两位数等于两个一位数的乘积）

例2 泉泉骑车去书店买资料，每分钟能行360米，25分钟可以到达书店；丽丽步行去书店，每分钟走108米，50分钟可以到达书店。泉泉、丽丽到书店时分别走多少米？

北师大四年级上册数学第三单元《乘法》知识点汇总

北师四年级上册数学第三单元《乘法》知识点汇总
四、有趣的算式 1. 有趣回文数。如果算式中的两个乘数相同,且各位数上的数字都是 1,则它们的积是回文数。乘数中 1 的个数是几,积就从 1 开始按自然数的顺序写到几,再按反顺序写到 1。例如:
111…1×111…1=123… ……321
n个1 n个1
要点提示:分的份数不同,估算出的结果也有所不同。
要点提示:ON/AC 键和 CE 键的区别:ON/AC 键能清除全部数据,而 CE 键只能清除当前显示的数据。
3. 运用计算器进行四则混合运算的步骤:
第1页共2页
Байду номын сангаас
要点提示:用计算器进行四则混合运算时,每按一个数都要认真核对屏幕上显示的结果是否正确,以防止出现错误。
北师四年级上册数学第三单元《乘法》知识点汇总
第三单元乘法
一、卫星运行时间 1. 三位数乘两位数的估算。一般情况下,计算较大数目的乘法时,先对计算结果进行估算, 以把握精确计算结果的合理范围。估算时,可以把每个乘数都看作与之接近的整百数、整十数或几百几十数,再将乘得的积作为估算的结果。 2. 三位数乘两位数的计算方法。列竖式计算三位数乘两位数时,相同数位对齐,先用两位数个位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几,得数的末位和两位数的个位对齐;再用两位数十位上的数去乘三位数,哪一位上的乘积满几十就向前一位进几,得数的末位和两位数的十位对齐;最后把两次乘得的积相加,相加时,哪一位满几十同样向前一位进几。例如:

北师大版四年级数学上册第三单元《乘法》知识点

第三单元《乘法》

1、卫星运行时间（三位数乘两位数）

知识点：

1、估算方法。用四舍五入法进行估算。

2、利用竖式计算三位数乘两位数。注意，乘到哪一位，积就写在哪一位的下面。

3、时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时

4、因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。

中间有0也要和因数分别相乘；末尾有0的，要将两个因数0前面数的末位对齐，用0前面的数相乘，乘完之后再落0，有几个0就写几个0。

2、有多少名观众（实际生活中的估算）

知识点:

估算的方法及注意事项：要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意，要符合实际，接近精确值。

3、神奇的计算工具

知识点：

1、两千多年前，中国人用算筹计算。

2、一千多年前，中国人开始广泛使用算盘，使计算的速度快多了。上面有2个珠，每个珠表示5，下面有5个珠，每个珠表示1。

3、1822年，第一台能按一定程序自动控制的计算机诞生了。

4、了解计算机中使用的是二进制计数法，就是满2进1。

知识拓展：了解两个因数越接近（即差越小），积越大，两个因数相等时，积是最大的；两个因数的差越大，积越小。

4、有趣的算式

知识点：

第一组算式：积的位数是两个因数位数之和-1，积的最高位和最低位都是1，中间的数字为因数的位数，两边的数字相同并依次减1

1×1=1

11×11=121

111×111=12321

1111×1111=1234321

11111×11111=123454321

第二组算式：积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成，而且前后排列的顺序不变，只需要确定末位数字就可以算出积（如果能直接推算出首位数字则更好）

北师大版四年级数学上册第三单元知识点归纳

北师大版四年级数学上册第三单元知识点

归纳

第三单元《乘法》知识点归纳

1.估算三位数乘两位数的积：可以把其中一个或者两个乘数按四舍五入取近似数;将近似数相乘的积作为估算的结果。

2.竖式计算三位数乘两位数的方法：（1）列竖式时乘数的末位对齐，从个位乘起；（2）用两位数哪一位上的数去乘三位数,乘得的数的末位就和那一位对齐，最后把几次乘得的数相加；（3）当两个数相乘的积满几十时，就向它的前一位进几；为了计算正确，别忘了加上进位的数。（竖式计算三位数乘两位数，用两位数的十位去乘时，积末尾写在十位上）

3.乘数中间有零时，虽然与另一乘数各数位上的数相乘都得，但也要和乘数分别相乘，写上占位。

4.乘数末尾有零时，可不用去与另一乘数相乘，将两个乘数前面的数的末位对齐再相乘，乘完之后在积的末尾写上，两个乘数末尾一共有几个就要写几个。

5.一般情况，对算式的估算是根据“四舍五入”法把数据估算成整十、整百的数，方便计算。计算过程中，对精确数估成

近似数那一步要用“≈”，估计近似数后参加运算的结果要用“＝”。估算时注意要符合实际，接近精确值。

6.对于大数的估计一般用“化整为零”的方法：先把整体分成大致相等的几部分，先估计出一部分的数量，再乘分成的份数估出整体的数量。

7.“去尾法”估算出的是至少值，实际值要比这个值大，如果判断“钱不够”的问题时，就用“去尾法”，若钱还低于“去尾法”估算出的值，说明比实际值小，肯定不够。

“进一法”估算出的是最多值，实践要比这个值小，如果判断“钱够”的问题时，就用“进一法”，若钱还高于“进一法”估算出的值，申明比实践值大，一定够了。

四年级数学上册《乘法分配律》知识讲解

四年级数学上册

《乘法分配律》知识例题讲解

乘法分配律：两个数的和(或差)与一个数相乘，可

以把两个加数(或被减数、减数)分别与这个数相乘，在把两个积相加(或相减)，结果不变。用字母表示数：(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c

1.明显的倍数关系

420 ×68+42 ×320 26 ×

17+13×66

= 420×68+420×32 =13×2×

17+13×66

= 420×（68+32）=13×（34+66）

2. 隐藏的倍数关系

12345+23451+34512+45123+51234

=11111+22222+33333+44444+55555

=（1+2+3+4+5）×11111

=15×11111

3. 拆分后出现倍数关系

36×314+439 ×64

=36×314+（314+125）×64

=36×314+314×64+125×64

=（36+64）×314+125×8×8

=31400+8000 =914000