新课标版物理必修一(作业本)3.9衡水作业本
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答案 A 解析 对物体受力分析，如图：根据共 点力平衡条件，将弹力F1、F2合成，结合几 何关系，有：mg＝2F1sinα 所以：F1＝2smingα，故选项A正确．
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9．如图为我国一架国产最先进武装直升机WZ－10在钓鱼 岛海域拖曳扫雷具进行近岛扫除水雷演习模拟图．拖曳型扫雷 具质量为m，由于近岛海水的流动对物体产生水平方向的冲击 力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对水面静止时，绳子与 竖直方向成θ角，物体所受的浮力不能忽略，下列说法正确的是 ()
答案 C 解析 由平衡条件可知：F1＝mgtanθ，F2cosθ＝mg， 2F3cosθ＝mg，F4＝mg，因此可知F1＝ 33mg，F2＝233mg，F3 ＝ 33mg，故A、B、D项错误，C项正确．
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4．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力 忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过 滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当 滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均 为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮 受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正 确的是( )
(2)由平衡条件知：重力与水平力的合力与支持力等大反 向，在力的三角形中：
F＝tamngθ，N＝simnθg .
第32页
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15．出门旅行时，在车站、机 场等地有时会看见一些旅客推着 行李箱，也有一些旅客拉着行李 箱在地面上行走．为了了解两种 方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10 kg， 拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如图所示)，行 李箱与地面间为滑动摩擦力．动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都 做匀速运动．试通过定量计算说明拉箱子省力还是推箱子省 力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
mg cosθ
，但不一定大于mg；物体受到海水的水
平方向的作用力F小于绳子的拉力FT.所以只有D项正确．
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10．在固定的斜面体Q上放一物块P，P静止不动；现分别 沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外(未画出) 的力F作用于P，P仍静止不动，如图所示．下列判断正确的是 ()
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A．图(a)中Q对P的支持力增大 B．图(b)中Q对P的摩擦力减小 C．图(c)中P受到的合外力增大 D．图(d)中P所受的摩擦力增大
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答案 D 解析 图(a)中，Q对P的支持力等于P的重力垂直斜面方向 的分量，与F的大小无关，所以Q对P的支持力不变，故A项错 误；图(b)中，把F分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，根据平 衡条件可知，P受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分量与F沿 斜面向下的分量之和，摩擦力增大，故B项错误；P处于静止状 态，合力为零，则图(c)中P受到的合外力不变，故C项错误；图 (d)中施加垂直纸面向外的力F，根据平衡条件可知，P受到的摩 擦力f＝ F2＋（mgsinθ）2>mgsinθ，所以摩擦力增大，故D项 正确．
第26页
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12．(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿 天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间 的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是( )
A．Fcosθ C．μ(Fsinθ－mg)
B．Fsinθ D．μ(mg－Fsinθ)
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3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别 按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4， 已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小
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答案 B 解析 物体A始终静止，则所受合力为零，A项错误；设斜 面与水平面的夹角为θ，物体A质量为m，受到的支持力FN＝ mgcosθ，B项正确；如果F开始很小，物体A受到的摩擦力沿斜 面向上，当F逐渐增大时，摩擦力先减小至零，后反向增大， C、D两项错误．
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答案 C 解析 小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，属 于平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，A 项错误；树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向 的分力，先减小后增大，B项错误；树枝对小鸟的弹力等于小鸟 的重力垂直树枝方向的分力，先增大后减小，C项正确，D项错 误．
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A．绳子的拉力为comsθg B．绳子的拉力一定大于mg C．物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D．物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
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答案 D
解析 拖曳型扫雷具处于静止状态，受
力如图，由共点力平衡得：绳子的拉力小于
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最小 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
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答案 BC 解析 图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsin θ，FN乙＝mg＋Fsinθ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由 Ff＝μFN知，Ff乙＞Ff丙＞Ff甲，故B、C项正确．
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2.(多选)如图所示，水平地面上的 物体在斜向上的拉力F的作用下，向右 做匀速直线运动，拉力F与水平面夹角 为θ.下列说法中正确的是( )
A．物体一定受到四个力的作用 B．物体受到的摩擦力大小为Fsinθ C．拉力F与物体受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上 D．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力
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答案 ACD 解析 重力沿斜面方向的分力G1＝mgsinθ，C项正确；支 持力FN＝mgcosθ，A项正确；该同学滑动之前，F合＝0，Ff＝ mgsinθ，滑动后，F合＝mgsinθ－μmgcosθ，Ff＝μmgcosθ， 考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况，可知B项错误， D项正确．
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答案 AC 解析 物体受力如图所示：将F沿水平方向和竖直方向分 解，分力分别为F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.由于物体做匀速运 动，则Ff＝F1＝Fcosθ，FN＝F2－mg＝Fsinθ－mg，Ff＝μFN＝ μ(Fsinθ－mg)，故A、C项正确．
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二、非选择题 14．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球 心．一质量为m的小滑块，在水平力的作用下静止于P点，OP 与水平方向的夹角为θ.
(1)分析小滑块受力 (2)求水平力F和滑块所受支持力N?
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解析 (1)滑块受力如图所示：竖直向下的重力mg，水平力 F，支持力N垂直切面指向球心O.
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6.如图所示，物体A放置在固定斜面 上，一平行斜面向上的力F作用于物体A 上．在力F逐渐增大的过程中，物体A始终 保持静止，则以下说法中正确的是( )
A．物体A受到的合力增大 B．物体A受到的支持力不变 C．物体A受到的摩擦力增大 D．物体A受到的摩擦力减小
第13页
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5.如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢 爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小 C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小 D．树枝对小鸟的弹力保持不变
第11页
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3．9【专题练】 单一物体的平衡
(限时：40分钟 总分：90分)
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一、选择题 1．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地 面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑 动时，受到的摩擦力大小是( )
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7.(2013·课标全国Ⅱ)如图所示，在固定斜面 上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面 向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应 有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1 和F2(F2＞0)．由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力
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答案 AC 解析 对物体受力分析如图所示，物体受 到拉力F，重力G，摩擦力f和支持力N四个力的 作用，A项正确；物体在水平方向和竖直方向合 外力为0，则f＝Fcosθ，N＋Fsinθ＝G，则选 项B、D项错误；由力的合成可知，F与f的合力 方向竖直向上，C项正确．
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13.(多选)某学习小组为了体验 最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界 状态，设计了如图所示的装置，一 位同学坐在长直木板上，让长直木 板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一 端不动，则该同学受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向 的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系图中正确的是( )
第24页
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11.如图所示，一光滑半
圆形碗固定在水平面上，质量
为m1的小球用轻绳跨过碗口 并连接质量分别为m2和m3的 物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方
向夹角分别为53°、37°，则m1∶m2∶m3的比值为(已知sin53 °＝0.8，cos53°＝0.6)( )
A．5∶4∶3
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．5∶3∶4
第25页
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答案 A 解析 小球m1受力如图所示，由三力平衡的 知识可知，FT2、FT3的合力大小等于m1g，方向竖 直向上，FT2＝m1gsin53°＝m2g，FT3＝m1gcos53 °＝m3g，解得m1∶m2∶m3＝5∶4∶3，A项正 确．
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8.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石 块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间 的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.2smingα C.12mgtanα
B.2cmosgα D.12mgcotα
第17页
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A．FA＝FB＝FC＝FD C．FA＝FC＝FD＞FB
B．FD＞FA＝FB＞FC D．FC＞FA＝FB＞FD
第9页
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答案 B 解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力 等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力， 即F＝2mgcosφ2，由夹角关系可得FD＞FA＝FB＞FC，B项正确．
第15页
ห้องสมุดไป่ตู้考调研 ·新课标 ·物理（必修1）
答案 C 解析 当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受 到沿斜面向下的静摩擦力，则F1＝mgsinθ＋fm.当拉力为F2时， 物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力， 则F2＋fm＝mgsinθ，由此解得fm＝F1－2 F2.
第16页
第33页
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答案 见解析 解析 拉行李箱时，对行李箱受力分析，如图甲所示．
F1cosθ＝Ff1
F1sinθ＋FN1＝mg
Ff1＝μFN1
解得F1＝cosθμ＋mμgsinθ＝21.7 N.
第34页
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推行李箱时，对行李箱受力分析，如图乙所示． F2cosθ＝Ff2 FN2＝F2sinθ＋mg Ff2＝μFN2 解得F2＝cosθμ－mμgsinθ＝29.4 N F1<F2，即拉箱子省力．
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9．如图为我国一架国产最先进武装直升机WZ－10在钓鱼 岛海域拖曳扫雷具进行近岛扫除水雷演习模拟图．拖曳型扫雷 具质量为m，由于近岛海水的流动对物体产生水平方向的冲击 力，使软绳偏离竖直方向，当直升机相对水面静止时，绳子与 竖直方向成θ角，物体所受的浮力不能忽略，下列说法正确的是 ()
答案 C 解析 由平衡条件可知：F1＝mgtanθ，F2cosθ＝mg， 2F3cosθ＝mg，F4＝mg，因此可知F1＝ 33mg，F2＝233mg，F3 ＝ 33mg，故A、B、D项错误，C项正确．
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4．在如图所示的A、B、C、D四幅图中，滑轮本身的重力 忽略不计，滑轮的轴O安装在一根轻木杆P上，一根轻绳ab绕过 滑轮，a端固定在墙上，b端下面挂一个质量都是m的重物，当 滑轮和重物都静止不动时，图A、C、D中杆P与竖直方向夹角均 为θ，图B中杆P在竖直方向上，假设A、B、C、D四幅图中滑轮 受到木杆弹力的大小依次为FA、FB、FC、FD，则以下判断中正 确的是( )
(2)由平衡条件知：重力与水平力的合力与支持力等大反 向，在力的三角形中：
F＝tamngθ，N＝simnθg .
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15．出门旅行时，在车站、机 场等地有时会看见一些旅客推着 行李箱，也有一些旅客拉着行李 箱在地面上行走．为了了解两种 方式哪种省力，我们作以下假设：行李箱的质量为m＝10 kg， 拉力F1、推力F2与水平方向的夹角均为θ＝37°(如图所示)，行 李箱与地面间为滑动摩擦力．动摩擦因数为μ＝0.2，行李箱都 做匀速运动．试通过定量计算说明拉箱子省力还是推箱子省 力．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)
mg cosθ
，但不一定大于mg；物体受到海水的水
平方向的作用力F小于绳子的拉力FT.所以只有D项正确．
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10．在固定的斜面体Q上放一物块P，P静止不动；现分别 沿平行斜面向上、水平向左、竖直向下和垂直纸面向外(未画出) 的力F作用于P，P仍静止不动，如图所示．下列判断正确的是 ()
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A．图(a)中Q对P的支持力增大 B．图(b)中Q对P的摩擦力减小 C．图(c)中P受到的合外力增大 D．图(d)中P所受的摩擦力增大
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答案 D 解析 图(a)中，Q对P的支持力等于P的重力垂直斜面方向 的分量，与F的大小无关，所以Q对P的支持力不变，故A项错 误；图(b)中，把F分解到沿斜面方向和垂直斜面方向，根据平 衡条件可知，P受到的摩擦力等于重力沿斜面向下的分量与F沿 斜面向下的分量之和，摩擦力增大，故B项错误；P处于静止状 态，合力为零，则图(c)中P受到的合外力不变，故C项错误；图 (d)中施加垂直纸面向外的力F，根据平衡条件可知，P受到的摩 擦力f＝ F2＋（mgsinθ）2>mgsinθ，所以摩擦力增大，故D项 正确．
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12．(多选)如图所示，质量为m的物体在恒力F的作用下沿 天花板匀速滑动，F与水平方向的夹角为θ，物体与天花板之间 的动摩擦因数为μ，则物体受到的摩擦力大小是( )
A．Fcosθ C．μ(Fsinθ－mg)
B．Fsinθ D．μ(mg－Fsinθ)
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3．如图所示，用相同的弹簧测力计将同一个重物m，分别 按甲、乙、丙三种方式悬挂起来，读数分别是F1、F2、F3、F4， 已知θ＝30°，则有( )
A．F4最大 C．F2最大
B．F3＝F2 D．F1比其他各读数都小
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答案 B 解析 物体A始终静止，则所受合力为零，A项错误；设斜 面与水平面的夹角为θ，物体A质量为m，受到的支持力FN＝ mgcosθ，B项正确；如果F开始很小，物体A受到的摩擦力沿斜 面向上，当F逐渐增大时，摩擦力先减小至零，后反向增大， C、D两项错误．
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答案 C 解析 小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢爬行，属 于平衡状态，树枝对小鸟的作用力等于小鸟重力，一直不变，A 项错误；树枝对小鸟的摩擦力等于小鸟的重力沿树枝切线方向 的分力，先减小后增大，B项错误；树枝对小鸟的弹力等于小鸟 的重力垂直树枝方向的分力，先增大后减小，C项正确，D项错 误．
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A．绳子的拉力为comsθg B．绳子的拉力一定大于mg C．物体受到海水的水平方向的作用力等于绳子的拉力 D．物体受到海水的水平方向的作用力小于绳子的拉力
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答案 D
解析 拖曳型扫雷具处于静止状态，受
力如图，由共点力平衡得：绳子的拉力小于
A．甲、乙、丙所受摩擦力相同 B．甲受到的摩擦力最小 C．乙受到的摩擦力最大 D．丙受到的摩擦力最大
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答案 BC 解析 图中三个物体对地面的压力分别为FN甲＝mg－Fsin θ，FN乙＝mg＋Fsinθ，FN丙＝mg，因它们均相对地面滑动，由 Ff＝μFN知，Ff乙＞Ff丙＞Ff甲，故B、C项正确．
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2.(多选)如图所示，水平地面上的 物体在斜向上的拉力F的作用下，向右 做匀速直线运动，拉力F与水平面夹角 为θ.下列说法中正确的是( )
A．物体一定受到四个力的作用 B．物体受到的摩擦力大小为Fsinθ C．拉力F与物体受到的摩擦力的合力方向一定是竖直向上 D．物体受到的重力和地面对物体的支持力是一对平衡力
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答案 ACD 解析 重力沿斜面方向的分力G1＝mgsinθ，C项正确；支 持力FN＝mgcosθ，A项正确；该同学滑动之前，F合＝0，Ff＝ mgsinθ，滑动后，F合＝mgsinθ－μmgcosθ，Ff＝μmgcosθ， 考虑到最大静摩擦力略大于滑动摩擦力的情况，可知B项错误， D项正确．
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答案 AC 解析 物体受力如图所示：将F沿水平方向和竖直方向分 解，分力分别为F1＝Fcosθ，F2＝Fsinθ.由于物体做匀速运 动，则Ff＝F1＝Fcosθ，FN＝F2－mg＝Fsinθ－mg，Ff＝μFN＝ μ(Fsinθ－mg)，故A、C项正确．
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二、非选择题 14．如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球 心．一质量为m的小滑块，在水平力的作用下静止于P点，OP 与水平方向的夹角为θ.
(1)分析小滑块受力 (2)求水平力F和滑块所受支持力N?
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解析 (1)滑块受力如图所示：竖直向下的重力mg，水平力 F，支持力N垂直切面指向球心O.
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6.如图所示，物体A放置在固定斜面 上，一平行斜面向上的力F作用于物体A 上．在力F逐渐增大的过程中，物体A始终 保持静止，则以下说法中正确的是( )
A．物体A受到的合力增大 B．物体A受到的支持力不变 C．物体A受到的摩擦力增大 D．物体A受到的摩擦力减小
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5.如图所示，一只小鸟沿着较粗且均匀的树枝从右向左缓慢 爬行，在小鸟从A运动到B的过程中( )
A．树枝对小鸟的作用力先减小后增大 B．树枝对小鸟的摩擦力先增大后减小 C．树枝对小鸟的弹力先增大后减小 D．树枝对小鸟的弹力保持不变
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3．9【专题练】 单一物体的平衡
(限时：40分钟 总分：90分)
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一、选择题 1．(多选)如图所示，甲、乙、丙三个物体质量相同，与地 面的动摩擦因数相同，受到三个大小相同的作用力F，当它们滑 动时，受到的摩擦力大小是( )
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7.(2013·课标全国Ⅱ)如图所示，在固定斜面 上的一物块受到一外力F的作用，F平行于斜面 向上．若要物块在斜面上保持静止，F的取值应 有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F1 和F2(F2＞0)．由此可求出( )
A．物块的质量 B．斜面的倾角 C．物块与斜面间的最大静摩擦力 D．物块对斜面的正压力
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答案 AC 解析 对物体受力分析如图所示，物体受 到拉力F，重力G，摩擦力f和支持力N四个力的 作用，A项正确；物体在水平方向和竖直方向合 外力为0，则f＝Fcosθ，N＋Fsinθ＝G，则选 项B、D项错误；由力的合成可知，F与f的合力 方向竖直向上，C项正确．
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13.(多选)某学习小组为了体验 最大静摩擦力与滑动摩擦力的临界 状态，设计了如图所示的装置，一 位同学坐在长直木板上，让长直木 板由水平位置缓慢向上转动(即木板与地面的夹角θ变大)，另一 端不动，则该同学受到支持力FN、合外力F合、重力沿斜面方向 的分力G1、摩擦力Ff随角度θ的变化关系图中正确的是( )
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11.如图所示，一光滑半
圆形碗固定在水平面上，质量
为m1的小球用轻绳跨过碗口 并连接质量分别为m2和m3的 物体，平衡时碗内小球恰好与碗之间没有弹力，两绳与水平方
向夹角分别为53°、37°，则m1∶m2∶m3的比值为(已知sin53 °＝0.8，cos53°＝0.6)( )
A．5∶4∶3
B．4∶3∶5
C．3∶4∶5
D．5∶3∶4
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答案 A 解析 小球m1受力如图所示，由三力平衡的 知识可知，FT2、FT3的合力大小等于m1g，方向竖 直向上，FT2＝m1gsin53°＝m2g，FT3＝m1gcos53 °＝m3g，解得m1∶m2∶m3＝5∶4∶3，A项正 确．
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8.如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m的对称楔形石 块，侧面与竖直方向的夹角为α，重力加速度为g，若接触面间 的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为( )
A.2smingα C.12mgtanα
B.2cmosgα D.12mgcotα
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A．FA＝FB＝FC＝FD C．FA＝FC＝FD＞FB
B．FD＞FA＝FB＞FC D．FC＞FA＝FB＞FD
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答案 B 解析 设滑轮两边细绳的夹角为φ，对重物，可得绳子拉力 等于重物重力mg，滑轮受到木杆弹力F等于细绳拉力的合力， 即F＝2mgcosφ2，由夹角关系可得FD＞FA＝FB＞FC，B项正确．
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答案 C 解析 当拉力为F1时，物块有沿斜面向上运动的趋势，受 到沿斜面向下的静摩擦力，则F1＝mgsinθ＋fm.当拉力为F2时， 物块有沿斜面向下运动的趋势，受到沿斜面向上的静摩擦力， 则F2＋fm＝mgsinθ，由此解得fm＝F1－2 F2.
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高考调研 ·新课标 ·物理（必修1）
答案 见解析 解析 拉行李箱时，对行李箱受力分析，如图甲所示．
F1cosθ＝Ff1
F1sinθ＋FN1＝mg
Ff1＝μFN1
解得F1＝cosθμ＋mμgsinθ＝21.7 N.
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高考调研 ·新课标 ·物理（必修1）
推行李箱时，对行李箱受力分析，如图乙所示． F2cosθ＝Ff2 FN2＝F2sinθ＋mg Ff2＝μFN2 解得F2＝cosθμ－mμgsinθ＝29.4 N F1<F2，即拉箱子省力．