第三章两基金分离定理与资本资产定价模型
资本资产定价模型
资本资产定价模型
杨长汉1在资本市场中，影响资产价格的因素是多种多样的，学者们若想致力对资产定价的定量研究，就必须借助简化的资产定价模型，这导致资本资产定价模型(Capital Asset Pricing Model，简称CAPM)的产生。CAPM模型是在马克维兹现代资产组合理论的基础上发展起来的，它研究的是在不确定的条件下证券资产的均衡定价问题(这里证券资产的价格用收益率表示)，并开创了现代资产定价理论(与基本分析法中基于现值理论定价的区别)的先河。夏普(Willian F. Sharp)于1964年在《金融学学刊》上发表了《资本资产价格：在风险条件下的市场均衡理论》2，第一提出了CAPM模型，同时，林特纳(John Lintner)于1965年在《经济学和统计学评论》上发表的《风险资产评估与股票组合中的风险资产选择以及资本预算》一文，以及莫森(Jan Mossin)于1966年在《计量经济学》上发表的《资本资产市场中的均衡》一文也提出了CAPM模型。因此，资本资产定价模型也叫做夏普—林特纳—莫森模型。
一、标准的资本资产定价模型
(一) 资本资产定价模型的基本假设
资本资产定价模型是以马克维兹的现代资产组合理论和有效市场假说理论为基础的，因此该模型也基于一系列严格的假设，其假设条件如下：
1、所有的投资者都是风险厌恶者，其投资目标遵循马克维兹模型中的期望效用最大化原则。
2、资本市场是一个完全竞争市场，所有的投资者都是资产价格的接受者，单个投资者的买卖行为不会对资产的价格产生影响。
3、资产是无限可分的，投资者可以以任意数量的资金投资于每种资产。
capm中分离定理的基本原理
capm中分离定理的基本原理CAPM（Capital Asset Pricing Model，资本资产定价模型）中的分离定理基于马科维茨的资本组合理论（Modern Portfolio Theory，现代投资组合理论）和Harry Markowitz的财务经济学贡献。CAPM通过分离定理表达了投资组合中风险和无风险资产的优化配置。
分离定理的基本原理包括以下关键概念：
1. 有效前沿（Efficient Frontier）：在CAPM中，有效前沿是指所有可能的风险-回报组合中，能够实现最大收益（给定风险水平下）或最小风险（给定收益水平下）的投资组合集合。
2. 无差异曲线（Indifference Curve）：无差异曲线表示了投资者在风险和收益之间的权衡。投资者在无差异曲线上的任何点上都是无差异的，即他们对于该点上的风险和回报水平持有相同的偏好。
3. 资本市场线（Capital Market Line，CML）： CML表示所有有效组合中具有最高效率的投资组合。这条线是无风险资产（风险为零）和风险资产（整个市场投资组合）的组合线。
4. 分离定理：分离定理表达了一个关键的理念，即投资者可以通过在无风险资产和风险资产之间进行选择，实现他们在风险和回报之间的最佳权衡。具体而言，分离定理指出，投资者可以将他们的投资决策分为两步：
•选择风险系数相同的资本市场线上的一个点，该点对应于投资者的风险偏好。
•在无风险资产和选定的资本市场线上的点之间，根据他们的风险偏好选择最佳组合。
5. 均衡投资组合：在CAPM框架中，分离定理的应用使得投资者的最佳投资组合与其个人风险偏好和市场整体的风险-回报关系相关。投资者可以通过选择均衡投资组合，将其个人风险与市场风险整合起来。
金融数学简介
诺贝尔经济奖简介（1）
1990年诺贝尔经济奖授予H.Markowitz， W.Sharpe 和M.Miller，奖励他们在金融经济 学中的先驱工作—— H.Markowitz 的投资组合理论、 W.Sharpe的 资本资产定价理论 M.Miller 的公司财务理论。
注
H.Markowitz 在《资产组 合选择》一文中，第一次从 风险资产的收益率和风险之 间的关系出发，讨论了不确 定经济环境中最优资产组合 的选择问题。 其主要成就是将大量的不同资产的投资组合选 择的复杂的多维问题，简化为平衡两个因素，即投 资组合的期望回报及其方差，最终化为一个概念清 晰的、简单的二次规划问题，即均值－方差分析； 并且给出了最优投资组合问题的实际计算方法。
20世纪70年代以前计量经济学的建 模方法都是以经济变量平稳这一假 设条件为基础。但在实际中,许多经 济指标的时间序列都是非平稳的,并 不具有固定的期望值,并且呈现出明 显的趋势性和周期性。经济变量表 现出的非平稳性使传统建模遇到了 前所未有的困难。 格兰杰注意到某些经济变量之间似乎不会存在任何均衡 关系,但若干个非平稳经济时间序列的某种线性组合却有 可能是平稳序列。提出了协整的概念及其方法。所谓协 整,是指多个非平稳经济变量的某种线性组合是平稳的。 目前,协整分析已成为处理非平稳金融、经济变量相依关 系的行之有效的方法。
对收益率的建模研究一直在计 量经济学中占据很重要的位置。显 然对于一阶矩的刻画是比较容易的, 所以人们将注意力都放在了对二阶 矩的建模上,也就是对收益率波动 的计量建模。为了寻求对股票市场 价格波动行为更为准确的描述和 分析方法,许多金融学家尝试了不同的模型。其中, Engle于1982年提出的ARCH模型,被认为是最集中 反映了方差变化特点而被广泛应用于金融数据时间序 列分析的模型。
俩基金分离定律
俩基金分离定律
【实用版】
目录
1.俩基金分离定律的概念
2.俩基金分离定律的背景和原理
3.俩基金分离定律的应用
4.俩基金分离定律的局限性和未来发展
正文
1.俩基金分离定律的概念
俩基金分离定律，是金融学中的一个重要理论，主要研究在投资组合中，两种不同类型的基金如何进行分离，以达到最优的风险收益比。这个定律为投资者提供了一种有效的投资策略，旨在实现资产的多元化，降低投资风险。
2.俩基金分离定律的背景和原理
俩基金分离定律起源于 20 世纪 60 年代，美国经济学家马柯威茨提出了现代投资组合理论，为俩基金分离定律奠定了基础。该定律的核心思想是，投资者可以通过将资金分配到两种不同类型的基金中，实现风险的分散，从而提高投资收益。具体来说，投资者可以将一部分资金投入到风险较低的债券基金，另一部分资金投入到风险较高的股票基金。
3.俩基金分离定律的应用
在实际投资中，俩基金分离定律得到了广泛的应用。投资者可以根据自己的风险承受能力，按照一定的比例将资金分配到债券基金和股票基金中。这种投资策略在降低投资风险的同时，还能带来较为稳定的收益。此外，俩基金分离定律还可以应用于其他类型的基金，如货币市场基金、混合型基金等，以实现更优的风险收益比。
4.俩基金分离定律的局限性和未来发展
尽管俩基金分离定律在实际投资中取得了较好的效果，但它仍存在一定的局限性。首先，该定律假设投资者对风险的厌恶程度是固定的，这与实际情况可能存在偏差。其次，俩基金分离定律主要关注债券基金和股票基金的分离，未能充分考虑其他类型基金的投资价值。因此，在未来的发展中，俩基金分离定律需要进一步完善，以适应不断变化的投资环境。
俩基金分离定律
俩基金分离定律
【最新版】
目录
1.俩基金分离定律的概念和背景
2.俩基金分离定律的理论基础
3.俩基金分离定律的应用实例
4.俩基金分离定律的优缺点及对投资者的意义
正文
1.俩基金分离定律的概念和背景
俩基金分离定律，又称“两个基金分离定理”或“基金分离定理”，是投资学中的一个重要理论。该定律主要研究的是在特定条件下，一个投资者如何通过将资产分配到两个基金中，以最大化投资收益并控制风险。这一理论在现代投资领域具有很高的实用价值，为投资者提供了一种有效的资产配置策略。
2.俩基金分离定律的理论基础
俩基金分离定律的理论基础主要建立在马克维茨投资组合理论和资
本资产定价模型（CAPM）之上。马克维茨投资组合理论认为，通过分散投资可以降低非系统性风险，从而提高投资组合的期望收益率。资本资产定价模型则说明了资产的预期收益率与风险资产之间的关系。
俩基金分离定律认为，投资者可以通过将资产分配到一个无风险资产和一个市场风险资产的组合中，来实现最优的投资效果。其中，无风险资产通常是指收益率稳定且风险较低的资产，如国债、定期存款等；市场风险资产则是指收益率较高但风险也较高的资产，如股票、高收益债券等。
3.俩基金分离定律的应用实例
在实际投资中，俩基金分离定律可以为投资者提供一种有效的资产配
置策略。以下是一个简单的应用实例：
假设投资者共有 100 万元资金，希望在保证一定收益的前提下，尽可能提高投资收益。根据俩基金分离定律，投资者可以将资金分为两部分，一部分投资到无风险资产中，如国债，假设收益率为 3%；另一部分投资到市场风险资产中，如股票，假设收益率为 8%，同时承担相应的风险。
资本资产的定价模型
路漫漫其悠远
2020/4/6
哈里·马科维茨
路漫漫其悠远
资本资产定价模型(capital asset pricing model,CAPM)是由美国斯 坦福大学教授威廉·夏普以及后 来的哈佛大学教授约翰·林德奈 尔等人在马科维茨的证券组合理 论基础上提出的一种证券投资理 论.如果马科维茨的证券组合理论 属于规范经济学的范畴,他研究的 是人们应该如何投资的话,那么, 夏普的资本资产定价模型则属于 实证经济学的范畴,他研究的是如 果每个投资者都按马科维茨证券 组合理论描述的方式投资的话,证 券价格将会发生什么变化.
•
路漫漫其悠远
由此可见，在考虑市场组合风险时，重要的不是各种证 券自身的整体风险，而是其与市场组合的协方差。这就是说 ，自身风险较高的证券，并不意味着其预期收益率也就较高 ；同样，自身风险较低的证券，也并不意味着其预期收益率 也就较低。单个证券的预期收益率水平应取决于其与市场组 合的协方差。
由此我们可以得出如下结论：具有较大 值得证券必 须按比例提供较大的预期收益率以吸引投资者。由于市场组 合的预期收益率和标准差分别是各种证券预期收益率和各种 证券与市场组合的协方差 的加权平均数，其权数军等于 各种证券在市场组合中的比例，因此如果某种证券的预期收 益率相对于其 值太低的话，投资者只要把这种证券从其 投资组合中剔出就可提高其投资组合的预期收益率，从而导 致证券市场失衡。反之亦然。
frm知识点两基金分离定理
FRM知识点：两基金分离定理
1前言
美国经济学家马科维茨1952年发表论文《资产组合的选择》，标志着现代投资组合理论的开端。他利用均值--方差模型对投资组合进行分析，提出投资组合理论，并进行了系统、深入和卓有成效的研究，后得出这样的一条曲线（上双曲线）——有效前沿，在该前
沿上的投资组，均满足一定风险下的高收益，一定收益下的低风险，给投资者资产组合的
选择提供了理论基础。
然而，马科维茨组合理论虽然给出了组合选择的方法，在实务操作中却较难实施，因
为要获得优组合的各个投资标的的权重，需要每个投资标的的收益、方差（或标准差），
以及各个标的间的相关系数，计算要求极高，当时计算机硬件发展不匹配。因此，资产组
合理论后续发展的“两基金分离定理”、“单一因素模型”等，都极大的推动了投资组合理论的实际应用。
2文章思路
两基金分离定理包括两层涵义，因此本文从以下两方面展开：其一，投资组合仅有风
险资产，不包括无风险资产，因其引申自马科维茨组合管理理论（本文不再赘述），所以
主要从定理、定理证明和现实意义进行阐述；其二，引入无风险资产的两基金分离定理，
也主要从以上三方面展开，然而会引出资本市场线、市场组合等重要概念。
3仅有风险资产
3.1定理
在只有风险资产的情况下，有效前沿是一条上双曲线，在这条线上，任意两个分离的
点都代表两个分离的有效投资组合，而有效组合边界上任意其他的点所代表的有效投资组
合，都可以由这两个分离的点所代表的有效投资组合的线性组合生成。
3.2证明
由马科维茨的投资组合理论可知，过任意两个分离的各自代表有风险资产的点可以生
第3章02 资本资产定价模型CAPM.
资本市场线CML （capital market line）
投资者的最优证券 E (r ) 组合：是风险资产组 合e和无风险资产P0的 线性组合 所有的投资者，面 对同一个有效前沿 (frontier)进行最优组 合选择，他们的差异 体现在无差异曲线上 如果有效前沿是 “直的”射线，最优 组合有“简单的”叙 P0 述——即可用点P0和e 来线性地表示最优组 合
当Beta值处于较高位置时，投资者便会因为股份的风险高，而会相应提升 股票的预期回报率。
CAPM模型意义
CAPM给出了一个非常简单的结论：只有一种原因会使投资者得到更高回报，那就是投资高 风险的股票。不容怀疑，这个模型在现代金融理论里占据着主导地位。 在CAPM里，最难以计算的就是Beta的值。当法玛（Eugene Fama）和弗兰奇(Kenneth French) 研究1963年到1990年期间纽约证交所，美国证交所，以及纳斯达克市场（NASDAQ）里的股 票回报时发现：在这长时期里Beta值并不能充分解释股票的表现。单个股票的Beta和回报率之 间的线性关系在短时间内也不存在。他们的发现似乎表明了CAPM并不能有效地运用于现实 的股票市场内！ 事实上，有很多研究也表示对CAPM正确性的质疑，但是这个模型在投资界仍然被广泛的利 用。虽然用Beta预测单个股票的变动是困难，但是投资者仍然相信Beta值比较大的股票组合会 比市场价格波动性大，不论市场价格是上升还是下降；而Beta值较小的股票组合的变化则会 比市场的波动小。 对于投资者尤其是基金经理来说，这点是很重要的。因为在市场价格下降的时候，他们可以 投资于Beta值较低的股票。而当市场上升的时候，他们则可投资Beta值大于1的股票上。 对于小投资者来说，没有必要花时间去计算个别股票与大市的Beta值，因为据笔者了解，现 时有不少财经网站均有附上个别股票的 Beta值，只要读者细心留意，但定可以发现得到。 CAPM模型在证券理论界已经得到普遍认可。投资专家用它来作资本预算或其他决策；立法 机构用它来规范基金界人士的费用率；评级机构用它来测定投资管理者的业绩。但是，该模 型主要对证券收益与市场组合收益变动的敏感性作出分析，而没有考虑其他因素。
两基金分离定理
但是， 但是，应用马柯威茨的分散原理去选择证券 组合，需要大量而繁重的计算工作， 组合，需要大量而繁重的计算工作，投资者 必须计算每一种证券的期望收益及其离差， 必须计算每一种证券的期望收益及其离差， 以及各种证券之间的相关度， 以及各种证券之间的相关度，而且证券市场 特别是股票市场上的价格变动十分频繁， 特别是股票市场上的价格变动十分频繁，价 格一有变化， 格一有变化，现有的证券组合与市场上的其 他证券的风险—收益关系也将发生一系列的 他证券的风险 收益关系也将发生一系列的 改变。 改变。为了保持组合所包括证券的满意的风 收益关系， 险—收益关系，整个计算程序又需要重新进 收益关系 行一次。 行一次。
预期收益和风险的权衡
收益与风险权衡的优化目标是按照投资者愿 意接受的风险程度使预期收益达到最大 投资组合理论的基本思想是通过分散化的投 资来对冲掉一部分风险 预期收益率：收益期望 预期收益率：收益期望 风险的测量：收益率方差 风险的测量：收益率方差 相关概念：协方差， 相关概念：协方差，相关系数
两项资产组合收益和风险情况
风险的分散化
情况 2: 2项有风险资产的组合 项有风险资产的组合
[ wσ
1
− (1 − w)σ 2
]
2
≤ σ ≤ wσ1 + (1 − w)σ 2
2
Baidu Nhomakorabea
[
金融学 两基金分离定理
合的构成和风险将是如何？
wE Err1rrff
11%6%62.5% 14%6%
w E r rf E r1 rf
w162.5%20%12.5%
这个投资组合是不是有效组合 ?
Er rf
E r1 rf
1
在一指定的风险水平，如果一投资组合可能 获得最大的预期收益，则这一投资组合被称 为有效组合
8.6% 9.02%
0.1479 0.1474
D
50%
50%
11%
0.1569
S
100%
0
14%
0.20
最小方差组合中投资于资产1 的比例由下式求出：
wmin 12222221212
Er
.1400 .1100
最小方差 组合
双曲线 D
.0902 .0860 .0800
尽管存在一些对理性的投资者来说应当遵循的一般 性规律，但在金融市场中，并不存在一种对所有的 投资者来说都是最佳的投资组合或投资组合的选择 策略，因为：
1）投资者的具体情况(对市场变动的敏感性不同) 2）投资周期的影响 3）对风险的厌恶程度 4）投资组合的种类 投资组合理论给出了选择投资组合的指导性思路
令 n,
0
记 , ij
1 n2
n
n i1
罗斯《公司理财》笔记整理
第一章导论
1. 公司目标：为所有者创造价值，公司价值在于其产生现金流能力。
2. 财务管理的目标：最大化现有股票的每股现值。
3. 公司理财可以看做对一下几个问题进行研究：
1. 资本预算：公司应该投资什么样的长期资产。
2. 资本结构：公司如何筹集所需要的资金。
3. 净运营资本管理：如何管理短期经营活动产生的现金流。
4. 公司制度的优点：有限责任，易于转让所有权，永续经营。缺点：公司税对股东的双重课税。第二章会计报表与现金流量
资产= 负债+ 所有者权益（非现金项目有折旧、递延税款）
EBIT（经营性净利润）= 净销售额-产品成本-折旧
EBITDA = EBIT + 折旧及摊销
现金流量总额CF(A) = 经营性现金流量-资本性支出-净运营资本增加额= CF(B) + CF(S)经营性现金流量OCF = 息税前利润+ 折旧-税
资本性输出= 固定资产增加额+ 折旧
净运营资本= 流动资产-流动负债
第三章财务报表分析与财务模型
1. 短期偿债能力指标（流动性指标）
流动比率= 流动资产/流动负债（一般情况大于一）
速动比率= (流动资产-存货)/流动负债（酸性实验比率）
现金比率= 现金/流动负债
流动性比率是短期债权人关心的，越高越好；但对公司而言，高流动性比率意味着流动性好，或者现金等短期资产运用效率低下。对于一家拥有强大借款能力的公司，看似较低的流动性比率可能并非坏的信号
2. 长期偿债能力指标（财务杠杆指标）
负债比率= (总资产-总权益)/总资产or (长期负债+ 流动负债)/总资产
权益乘数= 总资产/总权益= 1 + 负债权益比
两基金分离定理名词解释
两基金分离定理是现代投资理论中的一个重要原理，也称为"Two-Fund Separation Theorem"。它是由美国经济学家哈里·马科维茨（Harry Markowitz）在20世纪50年代提出的。该定理阐述了投资组合选择与资本市场线（Capital Market Line）之间的关系。
根据两基金分离定理，投资者在进行资产配置时可以将其投资策略分为两部分：一部分是选择风险资产的比例，另一部分是选择无风险资产的比例。具体而言，定理表明，对于风险资产的选择，投资者可以通过选择不同的资产配置比例，即权重，来在预期回报和风险之间进行权衡。而无论投资者的风险偏好如何，最佳的投资策略总是将投资组合的权重分为两个基金：一个是与无风险资产相结合的无风险投资组合，另一个是与风险资产相结合的风险投资组合。
这意味着投资者可以根据自己的风险承受能力和投资目标，自由选择投资于无风险资产和风险资产的比例，而不必考虑特定的风险资产。无风险投资组合通常是指投资于无风险资产（例如国债）的投资组合，其回报率相对稳定且风险较低。而风险投资组合则是指投资于具有风险的资产（例如股票、债券等）的投资组合。
两基金分离定理的核心思想是投资者可以通过将资产分为两部分来进行有效的资产配置，从而实现对风险和回报的最优平衡。这个定理为投资者提供了一个框架，使他们能够根据自己的风险偏好和目标，构建最佳的投资组合。
金融经济学-名词解释
确定性：是指自然状态如何出现已知，并替换行动所产生的结果已知。它排除了任何随机事件发生的可能性。
风险：是指那些涉及已知概率或可能性形式出现的随机问题，但排除了未数量化的不确定性问题。即对于未来可能发生的所有事件，以及每一事件发生的概率有准确的认
识。但对于哪一种事件会发生却事先一无所知。
不确定性：是指发生结果尚未不知的所有情形，也即那些决策的结果明显地依赖于不能由决策者控制的事件，并且仅在做出决策后，决策者才知道其决策结果的一类问题。即知道未来世界的可能状态（结果），但对于每一种状态发生的概率不清楚。
自然状态：特定的会影响个体行为的所有外部环境因素。
自然状态的特征：自然状态集合是完全的、相互排斥的（即有且只有一种状态发生）
自然状态的信念（belief）：个体会对每一种状态的出现赋予一个主观的判断，即某一特定状态s出现的概率P（s）满足：0≤p（s）≤1，这里的概率p（s）就是一个主观概率，也成为个体对自然的信念。不同个体可能会对自然状态持有不同的信念，但我们通常假定所有的个体的信念相同，这样特定状态出现的概率就是唯一的。
数学期望最大化原则：数学期望收益最大化准则是指使用不确定性下各种可能行为结果的预期值比较各种行动方案优劣。这一准则有其合理性，它可以对各种行为方案进行准确的优劣比较，同时这一准则还是收益最大准则在不确定情形下的推广。
期望效用原则：指出人们在投资决策时不是用“钱的数学期望”来作为决策准则，而是用“道德期望”来行动的。而道德期望并不与得利多少成正比，而与初始财富有关。穷人与富人对于财富增加的边际效用是不一样的。即人们关心的是最终财富的效用，而不是财富的价值量，而且，财富增加所带来的边际效用（货币的边际效用）是递减的。
金融工程讲稿(第三章CAPM模型)
第三章 两基金分离定理与资本资产定价模型
第二节 资本资产定价模型（CAPM ）
资本资产定价模型（CAPM ）是近代金融学的奠基石。1952年，马柯维茨（Herry M. Markowitz ）在其博士论文《投资组合的选择》一文中首先提出建立现代资产组合管理的理论，12年后，威廉·夏普（William Sharpe ）、约翰·林特纳（John Lintner ）与简·莫辛（Jan Mossin ）将其发展成资本资产定价模型。
马科维茨投资组合理论的中心是“分散原理”，他应用数学上的二维规划建立起一整套理论模型，系统地阐述了如何通过有效的分散化来选择最优投资组合的理论与方法。马科维茨的理论有一定的局限性：偏重于质的分析而缺乏量的分析，无从知道证券该分散到何种程度才能达到风险和收益的最佳组合。
夏普在此基础上对证券市场价格机制进行了积极深入的研究，于1964年建立了资本资产定价模型，较好地描述了证券市场上人们的行为准则，使证券均衡价格、证券收益——风险处于一种清晰的状态。该模型的重要意义是将数学引入了理性投资分析，为金融市场的发展和规范提供了依据。它所涉及到的数学理论并不是很复杂的，用一些积分和概率论的基础知识就可以解决，但它后来的发展远远超过了这些。
一、资本市场线
若不考虑无风险证券，符合正确投资策略的优化组合在有效组合边界上。加入无风险证券后，新的最优化组合的点一定落在连接f r 点和包含所有可能的有风险组合的双曲线所围区域及其边界的某一点的直线上。如图1，效用值最大的半直线一定是和有效组合边界相切的那一条。
第三章 资产定价模型
第三节 预期收益和风险（证券市场线— SML P206）
• 证券市场线（Securities Market Line—SML）研究的是单个
证券或由n种证券构成的资产组合，其预期收益和风险的关系。
• 一、证券市场线的解析式 • 假设所有投资者对所有风险资产的期望报酬率、报酬方差及 协方差达成共识。则根据分离性质，所有投资者持有相同风 险证券组合M，他们仅在由这种风险证券组合和无风险资产 组成的资产组合的比例上有所不同。
X Wi Y
Pi Qi
P
i 1
n
i
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第二节 风险——收益组合 （资本市场线——CML p202）
一、资本市场线（ Capital Market Line—CML ） 的 解析式 E(r) rM rf
. .
．M
ζ ζM 过无风险资产作有效边界的切线，切点计为M，则M点的证券 组合被称为市场组合，过切点M所做的有效边界的切线，称为 资本市场线（CML），资本市场线是一条射线。
投资价值的判断；资产组合与分散效应及风险分散效应的度量
指标；资产及组合的系统性风险和非系统性风险的分析及度量 指标；б或б2 、R2系数、 β系数、相关系数、 α系数的含义、作
用及相互关系。
第一节 CAPM的产生及假设条件
一、背景：证券组合理论虽然从理论上解决了如何构造投资组合 的问题，但是这一过程相当繁杂，需要大量的计算，投资者需要 一种更为简单的方式来进行处理投资事宜，于是资本资产定价模 型就产生了。夏普、林特和莫森分别于 1964、1965和1966年提出 了资本资 产定价模 型 （ CAPM ）。 1964 年美国学 者威廉 · 夏普 （ William· Sharpe ）将马柯威茨模型进行了简化并提出了资产定 价的均衡模型 —CAPM。作为第一个不确定性条件下的资产定价 的均衡模型，CAPM具有重大的历史意义，它导致了西方金融理 论的一场革命。 二、模型概述： CAPM仍然以证券组合理论为基础，主要研究 怎样确定在资本市场均衡状态下各证券的均衡价格。该模型主 要描述了在市场均衡状态下证券期望收益率与风险之间的相互 关系，即证券如何按其风险大小均衡的定价。 CAPM不仅提供了评价收益一风险相互转换特征的可运作框架， 也为投资组合分析、基金绩效评价提供了重要的理论基础。
第三章资本资产定价模型和套利定价理论
第三章资本资产定价模型和套利定价理论
目录第三章资本资产定价模型和套利定价理论 3.1 资本资产定价模型的基本假设 3.2 CAPM基本结论及推导 3.2.1市场组合 3.3.2资本市场线 3.3.3资本资产定价公式和证券市场线 3.3.4两基金分离定理 3.3.5不存在无风险资产情况下的CAPM 3.3.9><>6卖空限制下的CAPM 3.3.7β系数 3.3 套利定价理论 3.3.1单因子模型 3.3.2多因子模型 3.3.3套利定价模型（APT） 3.4 两模型对比及实证检验 3.4.1 CAPM与APT对比 3.4.2 CAPM的实证检验 3.4.3 APT
的实证检验
第三章资本资产定价模型和套利定价理论 Markowitz的工作可以说是开创了现代金融学的新篇章，他的证券组合选择理论被喻为第一次“华尔街革命”。而他的学生Sharp（19<>64）以及Lintner（19<>65）和Mossin（19<>6<>6）在Markowitz资产组合理论的基础上进一步研究市场在达到均衡时资产收益和风险之间的关系得到的资本资产定价模型（Capital Asset Pricing Model，CAPM），则可以说是现代金融学的核心内容。由于他们的工作，Markowitz和Sharp 一起荣获1990年的诺贝尔经济学奖。另外一位1981年的诺贝尔经济学奖获得者Tobin在研究允许卖空的证券组合选择问题时得到了著名的两基金分离定理，从而得到一些宏观经济方面的结论。 CAPM要求存在一系列严格的假设条件，所以模型存在理论上的抽象和对现实经济的简化，与一些实证经验不完全符合，但由于它的逻辑性和实用性，以及多年来在理论上的突出贡献，仍被推崇为抓住了证券市场本质的经典经济模型。为了避开CAPM中市场组合有效性检验的问题，Ross（197<>6）提出了套利定价理论（Arbitrage Pricing Theory，APT）。APT 本质上为一种多因子线性模型，且并不要求假设投资者的期望效用函数，因子也不局限于“市场组合”，于是在实证检验方面取得了较大的进展。本章在前两节