2012年成人高考高等数学预测试题
2012年成考高起点数学(理)强化冲刺试题
2012年成考高起点数学（理）强化冲刺试题一、选择题：本大题共f7小题：每小题5分，共85分在每，』、题给出的四个选项中，请将正确选项写在题后的括号中l.2不等式(1/|x|)－1≥0的解集为( )A. {x|x≥l或x≤-1}B.{x|-l≤x≤l}wｗw.ExamＷ.CoMC. {x|－1≤x＜O或0＜x≤l}D. {x｜－1＜x＜0或O＜x＜l}3.已知点A（-l，2）是两数y=f(x)图象上一点，则一定在函数y=f－1(x)的陶象上的点是 ( )A. (－1，2)B.（1，－2）C. (2，－1)D.（－2，1）4.A. －arcsinx, x∈[－1 ,1 ]B. －π－arcsinx,x∈[－1,1]C. π+ ar csinx, x∈[－1，1 ]D. π－arcsinx , x∈[－1，1 ]5从长度为l，2，3，4，5的五条线段中，任取三条的不同取法共有n种，在这些取法中，以取出的三条线段为边可组成的钝角三角形的个数为m/n，则詈等于( )A. 1/10B. 1/5C. 3/10D. 2/56.7.已知点Ⅳ(2.3)，N(4，7)，则线段MN的垂直平分线的方程为A. 2x－y－l=0B.x+2y－13=0C. x－2y+7:0D. x+2y－5=08.A.0B. 2πC. π/2D. 3π/29.四棱锥P -ABCD的底面是正方形，侧面PAB，PAD垂直于底面，另两侧面与底面成45°角且PC =15，那么棱锥的高为( )10．命题甲：△ABC的内角成等差数列，命题乙：△ABC中有一个角为60°，则( )A甲是乙的充分而非必要条件B甲是乙的必要而非充分条件C甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件D甲是乙的充要条件11.A.60°B.30。
°C.120°D.150°12.已知椭圆(x2/16)+(y2/b2)=1的焦点在x轴上，且椭圆的离心率是方程x2－(5/2)x+l=0的一个根，则椭圆两准线问的距离为( )A. 16B.12C．8 D.414.函数y=(1/3)x3－4x+4 ( )A.当x=±2时，函数有较大值B.当x=－2时，函数有极大值；当x=2时，函数有极小值C.当x=－2时，函数有极小值；当x=2时，函数确极大值D.当x=±2时，函数有极小值15.16.已知sinα－coαs=1/3, α∈(0，π) ，则sin2α=( )A. －8/9B. 8/9C.1D. －117.[x2－(1/2y)]8展开式的所有项系数总和是( )A. 28B. 1/28C. 0D. 1二、填空题大：本大题共4小题；每小题4分，共16分把答案填在题中横线上18已知log x2=2/3，则x=________19已知F(x)=f(x)－f(－x)，其中f(－x)的定义域为(－3，2），则F(x)的定义域为____20. Rt△ABC中，∠A=90°，∠B= 60°，AB=1，以BC边上高为折痕，将三角形折成一个60°的二面角，此时BC=____21函数y＝cos4x－sin4x的周期是____三、解答题：本大题共4小题，共49分．解答应写出推理、演算步骤．22（本小题满分12分）求函数y=xlnx的单调区间和极值23．（本小题满分12分）已知等差数列{a n}的前n项和S n=[（1+a n）/2]2，其中n为正整数，求通项公式a ，n24、（本小题满分12分）双曲线的一个焦点与抛物线y2=4x－4的焦点重合，且双曲线的渐近线方程为y=±(5/3)x，求双曲线的方程.25.2012年成考高起点数学（理）强化冲刺试题（答案）一、1.B 2. C 3. C 4. D 5. B 6. A 7. B 8.C 9. D l0. D 11. C 12. A 13. B 14. B 15. C 16.B 17. B二、18. 19.（－2，2）20. 21.π三、22解：函数y=xlnx的定义域为(O，+∞)y′=lnx+x·(1/x)=lnx+1,令y′=0，则x=1/e列表如下：∴函数y=xlnx 在x=1/e处取得极小值－1/e，且函数的单减区间为(0，1/e)．单增区间为（1/e，+∞）23.24.解：抛物线y=4x－4=4(x－l)由抛物线y2=4x向右平移1个单位得到，而抛物线y2=4x的焦点坐标为(1，0)，∴抛物线y2=4x -4的焦点坐标为(2，0)，故双曲线的一个焦点坐标为(2，0)，在x轴上又知双曲线的渐近线方程为y=±(5/3)x，则可设双曲线方程为(x2/9k)－(y2/25k)=1(k＞0)，∴9k+25k=22=4 ∴k=2/17∴双曲线方程为25.。
2012年成人高考数学模拟题5
2012年成人高考数学模拟题5第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ={x 1|>x }，B ={x 21|<<-x }}，则A B = A ．{x 21|<<-x } B ．{x 1|->x }C ．{x 11|<<-x }D ．{x 21|<<x }2．i 为虚数单位，=+++7531111i i i iA ．0B ．2iC ．i 2-D ．4i 3．已知向量)1,2(=a ，),1(k -=b ，0)2(=-⋅b a a ，则=k A ．12- B ．6- C ．6 D ．12 4．已知命题P ：∃n ∈N ，2n ＞1000，则⌝P 为 A ．∀n ∈N ，2n ≤1000 B ．∀n ∈N ，2n ＞1000 C ．∃n ∈N ，2n ≤1000 D ．∃n ∈N ，2n ＜1000 5．若等比数列{a n }满足a n a n +1=16n ，则公比为 A ．2 B ．4 C ．8 D ．166．若函数))(12()(a x x xx f -+=为奇函数，则a =A ．21B ．32C ．43D ．17．已知F 是抛物线y 2=x 的焦点，A ，B 是该抛物线上的两点，=3AF BF +，则线段AB 的中点到y 轴的距离为A ．34B ．1C ．54D ．748．一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为32，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是A ．4B ．32C ．2D ．39．执行右面的程序框图，如果输入的n 是4，则输出的P 是 A ．8 B ．5 C ．3 D ．210．已知球的直径SC=4，A ，B 是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC 的体积为A BC D 11．函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则42)(+>x x f 的解集为A ．（1-，1）B ．（1-，+∞）C ．（∞-，1-）D ．（∞-，+∞）12．已知函数)(x f =A tan （ωx +ϕ）（2||,0πϕω<>），y =)(x f 的部分图像如下图，则=)24(πfA ．BC D ．2第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知圆C 经过A （5，1），B （1，3）两点，圆心在x 轴上，则C 的方程为___________． 14．调查了某地若干户家庭的年收入x （单位：万元）和年饮食支出y （单位：万元），调查显示年收入x 与年饮食支出y 具有线性相关关系，并由调查数据得到y 对x 的回归直线方程：321.0254.0ˆ+=x y．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元．15．S n 为等差数列{a n }的前n 项和，S 2=S 6，a 4=1，则a 5=____________． 16．已知函数a x e x f x +-=2)(有零点，则a 的取值范围是___________．三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）△ABC 的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，a sin A sin B +b cos 2A a ． （I ）求ba；（II ）若c 2=b 22，求B ． 18．（本小题满分12分）如图，四边形ABCD 为正方形，QA ⊥平面ABCD ，PD ∥QA ，QA =AB =12PD ． （I ）证明：PQ ⊥平面DCQ ；（II ）求棱锥Q —ABCD 的的体积与棱锥P —DCQ 的体积的比值．19．（本小题满分12分）某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n 小块地，在总共2n 小块地中，随机选n 小块地种植品种甲，另外n 小块地种植品种乙．（I ）假设n =2，求第一大块地都种植品种甲的概率；（II ）试验时每大块地分成8小块，即n =8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的2种植哪一品种？附：样本数据n x x x ,,,21⋅⋅⋅的的样本方差])()()[(1222212x x x x x x n s n -+⋅⋅⋅+-+-=，其中x 为样本平均数．20．（本小题满分12分）设函数)(x f =x +ax 2+b ln x ，曲线y =)(x f 过P （1,0），且在P 点处的切斜线率为2．（I ）求a ，b 的值；（II ）证明：)(x f ≤2x -2．21．（本小题满分12分）如图，已知椭圆C 1的中心在原点O ，长轴左、右端点M ，N 在x 轴上，椭圆C 2的短轴为MN ，且C 1，C 2的离心率都为e ，直线l ⊥MN ，l 与C 1交于两点，与C 2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A ，B ，C ，D ．（I ）设12e =，求BC 与AD 的比值； （II ）当e 变化时，是否存在直线l ，使得BO ∥AN ，并说明理由．请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑． 22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，AD 的延长线与BC 的延长线交于E 点，且EC =ED ． （I ）证明：CD //AB ；（II ）延长CD 到F ，延长DC 到G ，使得EF =EG ，证明：A ，B ，G ，F 四点共圆．23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 1的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos y x （ϕ为参数），曲线C 2的参数方程为⎩⎨⎧==ϕϕsin cos b y a x （0>>b a ，ϕ为参数），在以O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l ：θ=α与C 1，C 2各有一个交点．当α=0时，这两个交点间的距离为2，当α=2π时，这两个交点重合．（I ）分别说明C 1，C 2是什么曲线，并求出a 与b 的值； （II ）设当α=4π时，l 与C 1，C 2的交点分别为A 1，B 1，当α=4π-时，l 与C 1，C 2的交点为A 2，B 2，求四边形A 1A 2B 2B 1的面积．24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数)(x f =|x -2||-x -5|． （I ）证明：3-≤)(x f ≤3；（II ）求不等式)(x f ≥x 28-x +15的解集．参考答案评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制订相应的评分细则.2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分. 3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数. 4．只给整数分数，选择题不给中间分. 一、选择题1—5 DADAB 6—10 ACBCC 11—12 BB 二、填空题13．22(2)10x y -+= 14．0.254 15．—116．(,2ln 22]-∞- 三、解答题17．解：（I ）由正弦定理得，22sin sin cos A B A A +=，即22sin (sin cos )B A A A +=故sin ,bB A a==所以 ………………6分（II ）由余弦定理和222,cos c b B =+=得由（I ）知222,b a =故22(2.c a =+可得21cos ,cos 0,cos ,4522B B B B =>==又故所以 …………12分 18．解：（I ）由条件知PDAQ 为直角梯形因为QA ⊥平面ABCD ，所以平面PDAQ ⊥平面ABCD ，交线为AD.又四边形ABCD 为正方形，DC ⊥AD ，所以DC ⊥平面PDAQ ，可得PQ ⊥DC.在直角梯形PDAQ 中可得DQ=PQ=2PD ，则PQ ⊥QD 所以PQ ⊥平面DCQ. ………………6分 （II ）设AB=a .由题设知AQ 为棱锥Q —ABCD 的高，所以棱锥Q —ABCD 的体积311.3V a = 由（I ）知PQ 为棱锥P —DCQ 的高，而，△DCQ的面积为22a ， 所以棱锥P —DCQ 的体积为321.3V a =故棱锥Q —ABCD 的体积与棱锥P —DCQ 的体积的比值为1.…………12分 19．解：（I ）设第一大块地中的两小块地编号为1，2，第二大块地中的两小块地编号为3，4，令事件A=“第一大块地都种品种甲”.从4小块地中任选2小块地种植品种甲的基本事件共6个； （1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）. 而事件A 包含1个基本事件：（1，2）.所以1().6P A =………………6分 （II ）品种甲的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：222222221(403397390404388400412406)400,81(3(3)(10)4(12)0126)57.25.8x S =+++++++==+-+-++-+++=甲甲………………8分 品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差分别为：2222222221(419403412418408423400413)412,81(7(9)06(4)11(12)1)56.8x S =+++++++==+-+++-++-+=乙乙………………10分由以上结果可以看出，品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数，且两品种的样本方差差异不大，故应该选择种植品种乙. 20．解：（I ）()12.bf x ax x'=++…………2分 由已知条件得(1)0,10,(1) 2.12 2.f a f a b =+=⎧⎧⎨⎨'=++=⎩⎩即 解得1, 3.a b =-= ………………5分（II ）()(0,)f x +∞的定义域为，由（I ）知2()3ln .f x x x x =-+设2()()(22)23ln ,g x f x x x x x =--=--+则3(1)(23)()12.x x g x x x x-+'=--+=-01,()0;1,()0.()(0,1),(1,).x g x x g x g x ''<<>><+∞当时当时所以在单调增加在单调减少而(1)0,0,()0,()2 2.g x g x f x x =>≤≤-故当时即 ………………12分 21．解：（I ）因为C 1，C 2的离心率相同，故依题意可设22222122242:1,:1,(0)x y b y x C C a b a b a a+=+=>>设直线:(||)l x tt a =<，分别与C 1，C 2的方程联立，求得((A t B t ………………4分当1,,,2A B e b y y ==时分别用表示A ，B 的纵坐标，可知 222||3||:||.2||4B A y b BC AD y a === ………………6分（II ）t=0时的l 不符合题意.0t ≠时，BO//AN 当且仅当BO 的斜率k BO 与AN 的斜率k AN 相等，即,a b t t a=-解得222221.ab e t a a b e-=-=-⋅-因为221||,01,1, 1.2e t a e e e-<<<<<<又所以解得所以当0e <≤时，不存在直线l ，使得BO//AN ；1e <<时，存在直线l 使得BO//AN. ………………12分 22．解：（I ）因为EC=ED ，所以∠EDC=∠ECD.因为A ，B ，C ，D 四点在同一圆上，所以∠EDC=∠EBA. 故∠ECD=∠EBA ，所以CD//AB. …………5分（II ）由（I ）知，AE=BE ，因为EF=FG ，故∠EFD=∠EGC从而∠FED=∠GEC.连结AF ，BG ，则△EFA ≌△EGB ，故∠FAE=∠GBE ，又CD//AB ，∠EDC=∠ECD ，所以∠FAB=∠GBA. 所以∠AFG+∠GBA=180°.故A ，B ，G ，F 四点共圆 …………10分 23．解：（I ）C 1是圆，C 2是椭圆.当0α=时，射线l 与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（1，0），（a ，0），因为这两点间的距离为2，所以a =3. 当2πα=时，射线l 与C 1，C 2交点的直角坐标分别为（0，1），（0，b ），因为这两点重合，所以b =1.（II ）C 1，C 2的普通方程分别为22221 1.9x x y y +=+=和 当4πα=时，射线l 与C 1交点A 1的横坐标为x =，与C 2交点B 1的横坐标为10x '=当4πα=-时，射线l 与C 1，C 2的两个交点A 2，B 2分别与A 1，B 1关于x 轴对称，因此，四边形A 1A 2B 2B 1为梯形. 故四边形A 1A 2B 2B 1的面积为(22)()2.25x x x x ''+-= …………10分24．解：（I ）3,2,()|2||5|27,25,3, 5.x f x x x x x x -≤⎧⎪=---=-<<⎨⎪≥⎩当25,327 3.x x <<-<-<时所以3() 3.f x -≤≤ ………………5分 （II ）由（I ）可知，当22,()815x f x x x ≤≥-+时的解集为空集；当225,()815{|55}x f x x x x x <<≥-+-≤<时的解集为；当25,()815{|56}x f x x x x x ≥≥-+≤≤时的解集为.综上，不等式2()815{|56}.f x x x x x ≥-+-≤≤的解集为 …………10分。
2012年成人高考数学模拟题3
2012年成人高考数学模拟题3本试卷共4页，21小题，满分150分。
考试用时120分钟。
参考公式：锥体体积公式V=Sh,其中S为锥体的底面积，h为锥体的高。
线性回归方程中系数计算公式样本数据x1,x2,……，xa的标准差，其中表示样本均值。
N是正整数，则一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设复数z满足iz=1，其中i为虚数单位，则A．-i B．i C．-1 D．12．已知集合A=为实数，且，B=且则AB的元素个数为A．4 B．3 C．2 D．13．已知向量a=（1,2），b=（1,0），c=（3,4）。
若为实数，（），则= A． B． C．1 D．24．函数的定义域是A． B．（1，+）C．（-1，1）∪（1，+∞） D．（-，+）5．不等式2x2-x-1>0的解集是A． B．（1， +）C．（-，1）∪（2，+） D．6．已知平面直角坐标系上的区域D由不等式给定，若M（x，y）为D上的动点，点A的坐标为，则z=·的最大值为A．3 B．4 C．3 D．47．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有A．20 B．15 C．12 D．108．设圆C与圆x2+（y-3）2=1外切，与直线y =0相切，则C的圆心轨迹为A．抛物线 B．双曲线 C．椭圆 D．圆9．如图1-3，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等腰三角形和菱形，则该几何体体积为A． B．4 C． D．210．设f（x），g（x），h（x）是R上的任意实值函数，如下定义两个函数和；对任意x ∈，（f·g）（x）=；（f·g）（x）=．则下列恒等式成立的是A．B．C．D．二、填空题：本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分。
11．已知是同等比数列，a2=2,a4-a3=4,则此数列的公比q=______12．设函数,若,则f（-a）=_______13．为了解篮球爱好者小李的投篮命中率与打篮球时间之间的关系，下表记录了小李某月1号到5号每天打篮球时间x（单位：小时）与当天投篮命中率y 之间的关系：时间12345命中率0．40．50．60．60．4小李这5天的平均投篮命中率为_________;用线性回归分析的方法，预测小李每月6号打篮球6小时的投篮命中率为________．（二）选择题（14-15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为（0<）和（t），它们的交点坐标为。
2012年成人高考高升专数学真题及答案
(C) 20
(D) 10
(A) （ ，—1]∪[1， ） (C) （ ，—1）∪（1， ）
(B) （—1，1） (D) [—1，1]
（14） 使 log2 a log3 27 成立的 a 的取值范围是
(A) （0， ） (B) （3， ）
(C) （9， ） (D) （8， ）
绝密★启用前
2012 年成人高等学校招生全国统一考试
数学（文Biblioteka 财经类）答案必须答在答题卡上指定的位置，答．在．试．卷．上．无．效．。
一、选择题：本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分。在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，讲所选项前的字母填涂在答．题．卡．相．应．题．号．的．信．息．点．上。
（15） 设函数 f (x) x4 (m 3)x3 4 是偶函数，则 m =
(A) 4
(B) 3
(C) —3
（16） 从 5 位同学中任意选出 3 位参加公益活动，不同的选法共有
(A) 5
(B) 10
(C) 15
（17） 将 3 枚均匀的硬币各抛掷一次，恰有 2 枚正面朝上的概率为
(A) 1 4
(B) 1 2
(C) 1 2
(D) 3 2
（4） 函数 y sin 2x cos 2x 的最小正周期是
（A) 6 π
(B) 2 π
（5） 设甲： x 1 ，
（C) π 2
(D) π 4
乙： x2 3x 2 0 ，
则
（A) 甲是乙的必要条件，但不是乙的充分条件 （B) 甲是乙的充分条件，但不是乙的必要条件 （C) 甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件 （D) 甲是乙的充分必要条件 （6） 下列函数中，为偶函数的是
2012年普通高等学校招生全国统一考试预测卷文科数学3
图1乙甲75187362479543685343212012年普通高等学校招生全国统一考试（预测卷3）数学（文科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：球的表面积公式：S=24R π，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷（共60分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1.在复平面内，复数2)1(i -对应的点位于A ．一、三象限的角平分线上B ．二、四象限的角平分线上C ．实轴上D ．虚轴上 2.设全集U=I ，}12|{)},1ln(|{)2(<=-==-x x x N x y x M ，则右图中阴影部分表示的集合为A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{|01}x x <≤D ．{|1}x x ≤ 3.已知实数列2,,,,1--z y x 成等比数列，则xyz = A ．—4B ．±4C ．22-D ．22±4.已知),0(,,+∞∈c b a ，023=+-c b a ，则bac 的 A ．最大值是3B ．最小值是3C ．最大值是33 D ．最小值是3 5.一个简单多面体的三视图如图所示，其主视图与左视图是边长为 2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则其体积是 A ．324 B ．334 C.38 D.346.在ABC ∆中，若2sin sin C A B +=，则=B sin （ ） （A ） 23 （B ） 22 （C ） 21（D ） 17.右图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分 的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是A ．62B ．63俯视图C ．64D ．658.在ABC ∆中，已知向量)72cos ,18(cos =，)27cos 2,63cos 2( =，则A B C ∆的面积等于 A ．22 B ．42 C ．23 D ．29.下列有关命题的说法正确的是A ．命题“若21x =，则1=x ”的否命题为：“若21x =，则1x ≠”；B ．命题“x R ∃∈，使得210x x ++<”的否定是：“x R ∀∈， 均有210x x ++<”； C ．在ABC ∆中，“B A >”是“B A 22cos cos <”的充要条件； D ．“2x ≠或1y ≠”是“3x y +≠”的非充分非必要条件.10. 已知两点(1,0)M -，(1,0)N ，若直线340x y m -+=上存在点P 满足0PM PN ⋅=，则实数m 的取值范围是A.(,5][5,)-∞-+∞B. (,25][25,)-∞-+∞C.[25,25]-D.[5,5]- 11.如图，已知正三棱锥A —BCD 侧面的顶角为40°，侧棱长为a ， 动点E 、F 分别在侧棱AC 、AD 上，则以线段BE 、EF 、FB 长度和 的最小值为半径的球的体积为 A ．334a π B ．3332a π C ．334a π D ．34a π12.若],2,2[ππβα-∈、且0sin sin >-ββαα，则下面结论正确的是 A.βα> B.0>+βα C.βα< D.2α>第Ⅱ卷（共90本卷包括必考题和选考题两部分，第13—第21每个试题考生都必须做答。
2012成人高等学校招生全国统一考试数学试题答案
WORD 资料.可编辑2011 年成人高等学校招生全国统一考试试题数学考生注意：本试题分第Ⅰ卷（选择题）第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150 分，考试时间 120 分钟.第Ⅰ卷（选择题，共85 分）一、选择题：本大题共17 小题，每小题 5 分，共85 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1））函数 2y 4 x 的定义域是( )（Ａ） ( ,0] （Ｂ） [ 0,2]（Ｃ） [ 2,2] （Ｄ） ( , 2] [2, )（2）已知向量 a ( 2,4), b (m, 1) ，且 a b ，则实数m ( )（Ａ） 2 （Ｂ） 1 （Ｃ） 1 （Ｄ） 2（3）设角是第二象限角，则（）（Ａ） cos 0,且tan 0 （Ｂ） cos 0,且tan 0（Ｃ）cos 0,且tan 0 （Ｄ）cos 0,且tan 0（4）一个小组共有 4 名男同学和 3 名女同学， 4 名男同学的平均身高为 1.72m,3 名女同学的平均身高为 1.61m，则全组同学的平均身高为（精确到0.01m）( )（Ａ） 1.65m （Ｂ）1.66m （Ｃ） 1.67m （Ｄ）1.68m（5）已知集合 A {1，2，3，4} ，B { x 1 x 3}，则A B （）（Ａ） {0，1，2} （Ｂ） {1，2}（Ｃ） {1，2，3} （Ｄ） { 1，0，1，2}2 x（6）二次函数y x 4 1( )（Ａ）有最小值-3 （Ｂ）有最大值-3（Ｃ）有最小值-6 （Ｄ）有最大值-6（7）不等式x 2 3的解集中包含的整数共有（）（Ａ） 8 个（Ｂ） 7 个（Ｃ） 6 个（Ｄ） 5 个（8）已知函数y f (x)是奇函数，且 f ( 5）3，则f (5）( )（Ａ）5 （Ｂ）3 （Ｃ） -3 （Ｄ） -51m（9）若) 5( ，则a a2 （）m专业技术 .整理分享WORD 资料.可编辑（Ａ）125（Ｂ）15（Ｃ） 5 （Ｄ）251（10）若向量log 4 ( )2 （Ａ） 2 （Ｂ）12（Ｃ）12（Ｄ） 2（11）已知 25 与实数 m的等比中项是1，则 m= ( )（Ａ）125（Ｂ）15（Ｃ） 5 （Ｄ） 252 y2（12）方程36x 25 800的曲线是( )（Ａ）椭圆（Ｂ）双曲线（Ｃ）圆（Ｄ）两条直线（13）在首项是20，公差为 -3 的等差数列中，绝对值最小的一项是( )（Ａ）第 5 项（Ｂ）第 6 项（Ｃ）第7 项（Ｄ）第8 项2 y2 x y（14）设圆x 4 8 4 0的圆心与坐标原点间的距离为 d ，则( )（Ａ） 4 d 5 （Ｂ） 5 d 6 （Ｃ） 2 d 3 （Ｄ） 3 d 4 （15）下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，3）为减函数的是( )12 x （Ａ）y cos x （Ｂ）y log2 x （Ｃ） 4y x （Ｄ）y ( )3 （16）一位篮球运动员投篮两次，两投全中的概率为0.375 ，两投一中的概率为0.5，则他两投全不中的概率为（Ａ） 0.6875 （Ｂ） 0.625（Ｃ） 0.5 （Ｄ） 0.1252（17）A，B 是抛物线y 8x 上两点，且此抛物线的焦点在线段AB上，已知AB两点的横坐标之和为10，则AB ( )（Ａ） 18 （Ｂ）14（Ｃ） 12 （Ｄ）10第Ⅱ卷（非选择题，共65 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共16 分，把答案填在题中横线上。
2012成人高考—高起专数学试题(历年成考数学试题答案与解答提示)
1成考数学试卷(文史类)题型分类一、集合与简易逻辑2001年(1) 设全集M={1,2,3,4,5}，N={2,4,6}，T={4,5,6}，则(M T)N 是（ ）(A) }6,5,4,2{ (B) }6,5,4{ (C) }6,5,4,3,2,1{ (D) }6,4,2{ (2) 命题甲：A=B ，命题乙：sinA=sinB . 则（ ）(A) 甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； (B) 甲是乙的充分必要条件；(C) 甲是乙的必要条件但不是充分条件； (D) 甲是乙的充分条件但不是必要条件。
2002年（1） 设集合}2,1{=A ，集合}5,3,2{=B ，则B A 等于（ ）（A ）{2} （B ）{1,2,3,5} （C ）{1,3} （D ）{2,5} （2） 设甲：3>x ，乙：5>x ，则（ ）（A ）甲是乙的充分条件但不是必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2003年（1）设集合{}22(,)1M x y x y =+≤，集合{}22(,)2N x y x y =+≤，则集合M 与N 的关系是 （A ）MN=M （B ）M N=∅ （C ）N M Ø （D ）M N Ø（9）设甲：1k =，且 1b =；乙：直线y kx b =+与y x =平行。
则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2004年（1）设集合{},,,M a b c d =，{},,N a b c =，则集合MN=（A ）{},,a b c （B ）{}d （C ）{},,,a b c d （D ）∅（2）设甲：四边形ABCD 是平行四边形 ；乙：四边形ABCD 是平行正方，则（A ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件； （B ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件；（C ）甲是乙的充分必要条件； （D ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件. 2005年（1）设集合{}P=1234,，，，5，{}Q=2,4,6,8,10，则集合PQ=（A ）{}24， （B ）{}12,3,4,5,6,8,10， （C ）{}2 （D ）{}4 （7）设命题甲：1k =，命题乙：直线y kx =与直线1y x =+平行，则（A ）甲是乙的必要条件但不是乙的充分条件； （B ）甲是乙的充分条件但不是乙的必要条件；（C ）甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件； （D ）甲是乙的充分必要条件。
2012年高考数学预测试卷数学试卷(理)
2
8 0．
C
（1）求圆心轨迹的参数方程 C； （2）点 P ( x, y ) 是（1） 中曲线 C 上的动点，求 2 x y 的取值范围．
24．设函数 f ( x) x 1 x 2 ． （1）画出函数 y=f(x)的图像； （2）若不等式 a b a b a f ( x) ， （a0,a、bR）恒成立，求实数 x 的范围．
C 2 C 1 C 3 56 56 14 2 , P( B) 8 2 3 8 . 3 120 15 C10
9分
因为事件 A、B 相互独立， 甲、乙两人考试均不合格的概率为
2 14 1 P( A B) P( A) P( B) [1 ][1 ] . 3 15 45
x 2 10． 已知 x, y满足 x y 4, 则 z 的最大值是 且目标函数z 3 x y 的最小值是 5， 2 x y c 0
（ A．10 ） B．12 C．14 D．15
11．已知函数 f ( x) ln x
1 x , 其中a 为大于零的常数，若函数 f ( x)在区间[1,) 内调 ax
12 分
18．解：（1）依题意，甲答对主式题数 的可能取值为 0,1,2,3，则
P( 0)
1 2 3 C5 C4 C4 1 3 , P ( 1 ) , 3 3 10 C10 30 C10
1 3 C 62 C 4 C6 1 1 P( 2) , P( 3) 3 . 3 2 C10 C10 6
x x
（
）
9．已知直线 l , m, 平面 , , 且l , m ① 若
，给出下列四个命题
2012高考数学模拟试题(含答案)
2012高考数学模拟试题(含答案)D（1）若圆台的高为4，母线长为5，侧面积是45π，则圆台的体积是（ ）.（A ）252π （B ）84π （C ）72π （D ）63π（2）若曲线x 2+y 2+a 2x+ (1–a 2)y –4=0关于直线y –x=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ）.（A ）21± （B ）22± （C ）2221-或 （D ）2221或-（3）设22παπ<<-，22πβπ<<-.tg α，tg β是方程04332=+-x x 的两个不等实根.则α+β的值为（ ）.（A ）3π（B ）3π- （C ）32π （D ）323ππ--或（4）等边ΔABC 的顶点A 、B 、C 按顺时针方向排列，若在复平面内，A 、B 两点分别对应 的复数为i 321+-和1，则点C 对应的复数为（ ）.（A ）32- （B ）3- （C ）i 322-- （D ）–3（5）对于每一个实数x ，f(x)是y=2–x 2和y=x这两个函数中的较小者，则f(x)的最大值是（）.（A）1 （B）2 （C）0 （D）–2（6）已知集合A={(x,y)|y=sin(arccosx)}.B={(x,y)|x=sin(arccosy) }，则A∩B=（）.（A）{（x，y）|x2+y2=1，x>0，y>0} （B）{（x,y）|x2+y2=1，x≥0}（C）{（x，y)|x2+y2=1，y≥0} （D）{（x,y）|x2+y2=1，x≥0，y≥0}（7）抛物线y2=2px与y2=2q（x+h）有共同的焦点，则p、q、h之间的关系是（）.（A）2h=q–p （B）p=q+2h （C）q>p>h （D）p>q>h（8）已知数列{a n}满足a n+1=a n–a n–1（n≥2），a1=a，a2=b，记S n=a1+a2+a3+…+a n，则下列结论正确的是（）.（A）a100=–a，S100=2b–a （B）a100=–b，S100=2b–a（C）a100=–b，S100=b–a （D）a100=–a，S100=b–a（9）已知ΔABC的三内角A，B，C依次成等差数列，则sin 2A+sin 2C 的取值范围是（ ）.（A ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,1 （B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡23,43 （C ）⎪⎭⎫ ⎝⎛23,43 （D ）⎪⎭⎫⎝⎛23,43 （10）如图，在三棱柱的侧棱A 1A 和B 1B 上各有一动点P ，Q 满足A 1P=BQ ，过P 、Q 、C 三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为（ ）.（A ）3:1 （B ）2:1 （C ）4:1 （D ）3:1（11）中心在原点，焦点坐标为（0，25±）的椭圆被直线3x –y –2=0截得的弦的中点的 横坐标为21，则椭圆方程为（ ）. （A ）175225222=+y x （B ）125275222=+y x（C ）1752522=+y x （D ）1257522=+y x（12）已知定义域为R 的偶函数f(x)在[0，+∞）上是增函数，且021(=f ，则不等式 f(log 4x)>0的解集为（ ）.（A ）{x | x>2} （B ）{x |0<x<21} （C ）{x | 0<x<21或x>2} （D ）{x | 21<x<1或x>2}（13）如图，将边长为5+2的正方形，剪去阴影部分后，得到圆锥的侧面和底面的展 开图，则圆锥的体积是（ ）. （A ）π3302 （B ）π362 （C ）π330 （D ）π360（14）一批货物随17列货车从A 市以V 千米/小时匀速直达B 市，已知两地铁路线长为400 千米，为了安全，两列货车的间距不得小于220⎪⎭⎫ ⎝⎛V 千米，那么这批物质全部运到B市，最快需要（ ）（A ）6小时 （B ）8小时 （C ）10小时 （D ）12小时第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中的横线上. （15）函数23cos 3cos sin 2-+=x x x y 的最小正周期是__________.（16）参数方程 （θ是参数）所表示的曲线的焦点坐标是__________.（17）（1+x ）6（1–x ）4展开式中x 3的系数是__________.（18）已知m ，n 是直线，α.β. γ是平面，给出下列命题：①若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β； ②若n ⊥α,n ⊥β,则α∥β； ③若α内不共线的三点到β的距离都相等，则α∥β；④若n ⊂α，m ⊂α且n ∥β,m ∥β，则α∥β⑤若m ，n 为异面直线，且n ⊂α，n ∥β，m ⊂β，m ∥α，则α∥β则其中正确的命题是_________.（把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 （19）（本小题满分12分） 在ΔABC 中，求2sin 2sin 2sin222CB A ++的最小值.并指出取最小值时ΔABC的形状，并说明理由.（20）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BAD=60°，AB=4，AD=2，侧棱PB=15，PD=3.（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAD；（Ⅱ）若PD与底面ABCD成60°的角，试求二面角P—BC—A的大小.（21）（本小题满分12分）已知F(x)=f(x)–g(x)，其中f(x)=log a(x–1)，并且当且仅当点（x0，y0）在f(x)的图像上时，点（2x0，2y0）在y=g (x)的图像上.（Ⅰ）求y=g(x)的函数解析式；（Ⅱ）当x在什么范围时，F(x)≥0？（22）（本小题满分12分）某公司欲将一批不易存放的蔬菜，急需从A 地运到B地，有汽车、火车、直升飞机三种运输工具可供选择，三种运输工具的主要参考数据如下：运输工具途中速度途中费用装卸时间装卸费用（千米/小时）（元/千米）（小时）（元）汽车50 8 2 1000火车100 4 4 2000飞机200 16 2 1000若这批蔬菜在运输过程（含装卸时间）中的损耗为300元/小时，问采用哪种运输工具比较好，即运输过程中的费用与损耗之和最小.（23）（本小题满分13分）已知抛物线C的对称轴与y轴平行，顶点到原点的距离为5.若将抛物线C向上平移3个单位，则在x轴上截得的线段为原抛物线C在x 轴上截得的线段的一半；若将抛物线C向左平移1个单位，则所得抛物线过原点，求抛物线C的方程.（24）（本小题满分13分）已知a>0，a≠1，数列{a n}是首项为a，公比也为a的等比数列，令b n=a n lga n（n∈N）（Ⅰ）求数列{b n}的前n项和S n；（Ⅱ）当数列{b n}中的每一项总小于它后面的项时，求a的取值范围.高三数学试题（理科）评分参考标准2000．6一、选择题（1）B ； （2）B ； （3）C ； （4）D ； （5）A ； （6）D ； （7）A ； （8）A ；（9）D ； （10）B ； （11）C ； （12）C ； （13）A ； （14）B. 二、填空题（15）π； （16）)21,3(-； （17）–8； （18）②，⑤. 三、解答题 （19）解：令2sin 2sin 2sin 222CB A y ++=2cos 12cos 12cos 1CB A -+-+-=……………………………………1分)cos cos (cos 2123C B A ++-=)2sin 212cos 2cos 2(21232B C A C A -+-+-= (3)分∵在ΔABC 中，222BC A -=+π，∴2sin 2cosBC A =+…………………4分又12cos ≤-CA .∴)2sin 212sin 2(21232B B y -+-≥…………………………………………6分12sin 2sin 2+-=BB43)212(sin2+-=B …………………………………………………………8分12cos=-CA ，当 时，y 取得最小值43.…………………………………9分 212sin =B由12cos=-CA 知A=C ，………………………………………………………10分 由212sin =B 知︒=302B，B=60°.……………………………………………11分故A=B=C=60°，即y 取最小值43时，ΔABC 的形状为等边三角形.…………………………12分（20）（1）证：由已知AB=4，AD=2，∠BAD=60°，故BD2=AD2+AB2–2AD •ABcos60°1=12.……=4+16–2×2×4×2…………………………………1 分又AB2=AD2+BD2，∴ΔABD是直角三解形，∠ADB=90°，即AD⊥BD.……………………………3分在ΔPDB中，PD=3，PB=15，BD=12，∴PB2=PD2+BD2，故得PD⊥BD.……………………………………………5分又PD∩AD=D，∴BD⊥平面PAD.…………………………………………6分（2）由BD⊥平面PAD，BD 平面ABCD.∴平面PAD⊥平面ABCD.……………………………………………………7分作PE ⊥AD 于E ，又PE ⊂平面PAD.∴PE ⊥平面ABCD.∴∠PDE 是PD 与底面ABCD 所成的角，∴∠PDE=60°………………8分 ∴PE=PDsin60°=23233=⋅.作EF ⊥BC 于F ，连PF ，则PF ⊥BC. ∴∠PFE 是二面角P —BC —A 的平面角.……………………………………10分 又EF=BD=12，在ΔRt ΔPEF 中，433223===∠EF PE PFE tg .故二面角P —BC —A 的大小为43arctg.…………………………………12分（21）解：（1）由点（x 0，y 0）在y=log a （x –1）的图像上，y 0=log a （x 0–1），…………1分 令2x 0=u ，2y 0=v ，则2,200vy u x ==， ∴)12(log 2-==v u a ，即)12(log 2-=v u a .…………………………3分⇒ ⇒ 由（2x 0，2y 0）在y=g （x ）的图像上，即（u ，v ）在y=g （x ）的图像上. ∴)12(log 2)(-==xx g y a .……………………………………………4分（2）)12(log 2)1(log)()()(---=-=xx x g x f x F aa .由F(x)≥0，即0)12(log 2)1(log ≥---xx aa①…………………5分当a>1时，不等式①等价于不等式组2)12(1-≥-xxx –1>0012>-x……………………………………………………………6分x 2–8x+8≤224224+≤≤-x x>2x>2⇒ ⇒2242+≤<⇒x .………………………………………………………8分当0<a<1时，不等式①等价于不等式组2)12(1-≤-xxx>112>x ………………………………………………………………………9分x 2–8x+8≥0 x ≤4–22或x ≥4+22x>2 x>2224+≥⇒x .…………………………………………………………11分故当a>1，2<x ≤224+时，F(x)≥0；当0<a<1， x ≥224+时，F(x)≥0.……………………………………………………12分（22）解：设A 、B 两地的距离为S 千米，则采用三种运输工具运输（含装卸）过程中的费用和时间可用下表给出：运输工具 途中及装卸费用 途中时间汽车 8S+1000 250+S火车 4S+2000 4100+S飞机 16S+1000 2200+S分别用F 1，F 2，F 3表示用汽车、火车、飞机运输时的总支出，则有F 1=8S+1000+（250+S ）×300=14S+1600， (2)分F 2=4S+2000+（4100+S ）×300=7S+3200， (4)分F 3=16S+1000+（2200+S ）×300=17.5S+1600.……………………………6分∵S>0，∴F 1<F 3恒成立.………………………………………………………7分而F 1–F 2<0的解为71600<S ，………………………………………………8分F 2–F 3<0的解为213200>S ，…………………………………………………9分则，（1）当71600<S （千米）时，F 1<F 2，F 1<F 3，此时采用汽车较好；…………………………………………………………………………………10分（2）当71600=S （千米）时，F 1=F 2<F 3，此时采用汽车或火车较好；………………………………………………………………………………11分（3）当71600>S （千米）时，F 1>F 2，并满足F 3>F 2，此时采用火车较好；……………………………………………………………………………12分（23）解：设所求抛物线方程为(x –h)2=a(y –k) (a∈R ，a ≠0) ①…………………………1分由①的顶点到原点的距离为5，则522=+k h ②…………………………2分在①中，令y=0，得x 2–2hx+h 2+ak=0.设方程二根为x 1，x 2，则|x 1–x 2| =ak -2.……………………………………………………3分将抛物线①向上平移3个单位，得抛物线的方程为（x –h ）2=a （y –k –3），……………………………………………………4分令y=0，得x 2–2hx+h 2+ak+3a=0.设方程二根为x 3，x 4，则|x 3–x 4| =a ak 32--.…………………………………………………5分1，依题意得a2--=ak-ak3⋅22即4（ak+3a）=ak ③…………………6分将抛物线①向左平移1个单位，得（x–h+1）2=a（y–k），…………………7分由过原点，得(1–h)2=–ak ④…………………8分由②③④解得a=1，h=3，k=–4或a=4，h=–3，k=–4 …………………11分所求抛物线方程为（x–3）2=y+4，或（x+3）2=4（y+4）. ………………………………………………13分（24）解：（Ⅰ）由题意知a n=a n，b n=na n lga. ………………………………………………2分∴S n=（1 • a+2 • a2+3 • a3+……+n • a n）lga.a S n=（1 • a2+2 • a3+3 • a4+……+n • a n+1）lga.以上两式相减得（1–a ）S n =（a+a 2+a 3+……+a n –n • a n+1）lga ……………………………4分a a n a a a n n lg ]1)1([1+⋅---=. ∵a ≠1，∴])1(1[)1(lg 2n n a na n a a a S -+--=. ………………………6分（Ⅱ）由b k+1–b k =(k+1)a k+1lga –ka k lga=a k lga[k(a –1)+a]. ………………………………………………7分由题意知b k+1–b k >0，而a k >0， ∴lga[k(a –1)+a]>0. ①……………………………………………8分（1）若a>1，则lga>0，k(a –1)+a>0，故a>1时，不等式①成立；……………………………………………………………………10分（2）若0<a<1，则lga<0， 不等式①成立0)1(<+-⇔a a k 10+<<⇔k k a 恒成立21)1(0min =+<<⇔k k a .……………………12分综合（1）、（2）得a 的取值范围为),1()21,0(+∞⋃. ………………13分。
成人高考(高起专、本)数学模拟试题(一)
2012 年成人高考（高起专、本）数学模拟试题（一）（理工类）一、选择题（本大题共15 小题，每小题 5 分，共 75 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A x x 2 , B x x a ，若A B ，则有（）A ． a2B． a2C． a2D． a22．已知ab0 ，则“x ab”是“a, x,b成等比数列”的（）A ．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分也非必要条件3．设函数y f (x)的定义域是1,1 ，那么函数y f (log 1 x) 的定义域是（）2A．1,2B．0,2C．2,D．0,1 224．函数y log 0.5 (6x x2 ) 的单调递增区间是（）A ．(11C．(,1D．( 3,1 , )B．( ,2))) 22225．复平面上点Z1, Z2分别对应复数z11, z23i，将向量 Z1 Z2绕点 Z1逆时针旋转 90 ，得向量 Z1 Z3，则点Z3对应的复数z3为（）A ． 3 i B． 3 i C． 3 4i D． 2 i6． M 为抛物线y24x 上一动点，F为抛物线焦点，定点 P(3,1) ，则MP MF 的最小值为（）A ．3B ．4C．5 D ．67．圆台上、下底面面积分别为1cm2和 49cm2，平行于底面的截面圆面积为25cm2，那么截面到上、下底面距离之比为（）A．3：1B．1：2C．2：1 D ．1：38．直线2x y 4 0绕它与x轴的交点逆时针旋转所得的直线方程是（）4A ．3x y 6 0B．x 3y 2 0C ． 3x y 6 0D ． x y 2 09．若 f ( x) log a ( x m) 的图象过点（ 3，1）， f (x) 的反函数 f1( x) 的图象过点（0，2），则 a 和 m 的值顺次为（ ）A ． 1,3B ．1,1C ．2，3D ．2，12210． y sin 2x 向 x 轴负方向平移5后得到 yf ( x) 的图像，则 f ( x) 的单调递增区间是 （）12A ． k2, k (k Z )B ． k,k 2 (k Z )3663C ． 2k,2k 3 Z )D ． 2k,2k 2 ( k Z )4(k343( 1 3i)32 i 等于（）11．i ) 61 2i(1A ．1B ．－ 1C ．0D ． i12．已知直二面角l ，直线 a ，直线 b ，且 a,b 与 l 均不垂直，那么直线 a 和 b的关系为（）A ． a 和 b 不可能垂直，也不可能平行B ． a 和 b 不可能垂直，但可能平行C ． a 和 b 可能垂直，但不可能平行D ． a 和 b 可能垂直，也可能平行．已知 a 4, b 5 ，向量 a 与 b 的夹角为 ，则 a b =（ ）13 3A ．40B ．20C ．30D ．1014．直线xt cosa（ t 是参数）与圆x4 2 cos （ 是参数）相切，则直线的倾斜角为y t sin ay2sin（ ）A ． 或5B ．或3C ．3或 2D ．或56 6 4436 615．任意抛掷三枚硬币，恰有一枚硬币国徽朝上的概率是（）A ．1B ．1C ．3D ．34384二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在题中的横线上）16．若函数y x2 2 x 3 在区间 0, log 1 a 上的最大值是3，最小值是 2，则a的取值范围2是。
山东省2012年高考数学预测试题之预测卷(3)
预测题（3）一、选择题（每小题5分，共60分。
每小题所给选项只有一项符合题意） 1．如果复数i m m m m )65()3(22+-+-是纯虚数，则实数m 的值为（ ）A ．0 B.2 C. 0或3 D. 2或32．已知全集U=R ，集合{}{}0107|,73|2<+-=<≤=x x x B x x A ，则)(B A C R ⋂=（ ）A. ()),5(3,+∞⋃∞-B. ()),5[3,+∞⋃∞-C. ),5[]3,(+∞⋃-∞D. ),5(]3,(+∞⋃-∞3．若n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，369-=S ，10413-=S ，则5a 与7a 的等比中项为 （ ）A.24B.22±C.24±D. 324．设函数()()f x tan x ωϕ=+（0ω>），条件:p “()00f =”；条件:q “()f x 为奇函数”则p 是q 的（ ） A ．充分不必要条件 B ．既不充分也不必要条件C ．必要不充分条件D ．充分必要条件5．已知22)4sin()2cos(-=--πααπ，则ααsin cos +等于（ ） A ．27-B.27C.21D.21- 6．某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相同的牌照号码共有（ ） A ．242610A A 个B.()2142610C A 个 C.()2142610C 个 D.242610A 个7．下列命题中正确命题的个数是（ ）①过空间任意一点有且仅有一个平面与已知平面垂直；②过空间任意一条直线有且仅有一个平面与已知平面垂直；③过空间任意一点有且仅有一个平面与已知的两条异面直线平行； ④过空间任意一点有且仅有一条直线与已知平面垂直； A.1 B.2 C.3 D.48.在平面直角坐标系中，若不等式组101010x y x ax y +-≥⎧⎪-≤⎨⎪-+≥⎩（α为常数）所表示的平面区域内的面积等于2，则a 的值为（ ）A. -5B. 1C. 2D. 39．如果关于x 的一元二次方程()222390x a x b ---+=中，a 、b 分别是两次投掷骰子所得的点数，则该二次方程有两个正根的概率P =（ ） A.181 B.91 C.61 D.1813 10．设直线l 与球O 有且只有一个公共点P ，从直线l 出发的两个半平面βα,截球O 的两个截面圆的半径分别为1和3，二面角βα--l 的平面角为65π，则球O 的表面积为( ) A.π4 B.π16 C.π28 D.π11211．若双曲线12222=-b y a x 与椭圆12222=+by m x （0,0>>>b m a ）的离心率之积大于1，则以m b a ,,为边长的三角形一定是（ ）A ．等腰三角形 B.锐角三角形 C.直角三角形 D.钝角三角形 12．符号[]x 表示不超过x 的最大整数,例如[]3π=,[ 1.08]2-=-,定义函数{}[]x x x =-,给出下列四个命题(1)函数{}x 的定义域为R ,值域为[0,1];(2)方程1{}2x =有无数个解;(3)函数{}x 是周期函数;(4)函数{}x 是增函数.其中正确命题的序号有( ) A.(2)(3) B.(1)(4) C.(3)(4) D.(2)(4) 二、填空题: （每小题4分，共16分） 13．已知9)2(x x a -的展开式中，493的系数为x ，则常数a 的值为 。
2012年成人高考数学试卷(文史类)
2012年成人高考数学试卷(文史类) 系科 班级 学号 得分一、选择题：本大题共17小题，每小题5分,共85分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
(1）设集合,则 N M （ ） A 。
B 。
C 。
D. （2）已经 （ ） A 。
B 。
2 C 。
1 D. 0（3）= （ )A 。
B. C. D. (4）函数的最小正周期是 （ ） A 。
B. C. D 。
（5）设甲:, 乙：， 则 （ ）A. 甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件B. 甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件C 。
甲不是乙的充分条件，也不是乙的必要条件D 。
甲是乙的充分必要条件(6）下列函数中，为偶函数的是 （ ） A 。
B. C 。
D 。
(7）已知点A （－4,2），B(0,0），则线段AB 的垂直平分线的斜率为 ( ）A. －2B.C 。
D 。
2 （8)设函数,则 （ ) A 。
12 B 。
6 C 。
4 D. 2 (9）如果函数的图象经过点（1，7），则 （ ） A 。
B 。
1 C. 4 D 。
6 （10）若向量，则 ( ) A 。
B. C 。
1 D. 4（11）设角的顶点在坐标原点，始边为轴非负半轴，终边过点， 则= （ ）A 。
B 。
C. D 。
(12)已知一个等差数列的首项为1，公差为3，那么该数列的前5项和为 （ )A. 35B. 30 C 。
20 D. 10（13）函数的定义域是( ）A。
B.C。
D. ［—1,1]（14）使成立的的取值范围是（) A。
B。
（C。
D.(15）设函数为偶函数，则（）A。
4 B. 3 C. -3 D. —4（16)从5位同学中任意选出3位参加公益活动,不同的选法共有（）A。
5种B。
10种 C. 15种D。
20种(17）将3枚均匀的硬币各抛掷一次,恰有2枚正面朝上的概率为（)A. B. C. D.二、填空题：本大题共4小题,每小题4分，共16分。
2012年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷2 文
2012年普通高等学校招生全国统一考试（预测卷2）数学（理科）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至5页，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.参考公式：球的表面积公式：S=24R π，其中R 表示球的半径第Ⅰ卷一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的. 1．已知全集},2|{},2|{,N n n x x B N n x x A R U n ∈==∈===与集合，则正确表示集合B A 、关系的韦恩（Venn ）图是2．在复平面内，复数21i-对应的点到直线1y x =+的距离是A.B. 23．下列有关选项正确的．．．是 A ．若q p ∨为真命题，则p q ∧为真命题.B ．“5x =”是“2450x x --=”的充分不必要条件.C ．命题“若1x <-，则2230x x -->”的否命题为：“若1x <-，则2320x x -+≤”. D ．已知命题p ：R x ∈∃，使得210x x +-<，则p ⌝：R x ∈∃，使得210x x +-≥.4. 若}{n a 为等差数列，n S 是其前n 项和，且32211π=S ，则6tan a 的值为A ．3B ．3-C ．3±D ．33-5宽为2的 矩形，则它的外接球的表面积等于 A ．π16 B ．π12C ．π8D ．π46．已知实数,x y 满足153x y+≤，则2z x y =+的最小值是 A.10 B.3 C. 3- D.10- 7. 设2921101211(1)(21)(2)(2)(2)x x a a x a x a x ++=+++++++ ， 则01211a a a a ++++ 的值为Ａ．2Ｂ．1Ｃ．2-Ｄ.1-328．从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图 所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且 水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法有A.2 880种B.2 160种C.1 440种D.720种 9．某程序流程框图如图所示，现执行该程序，输入下列函数，x x f x x f 32cos )(,32sin)(ππ==，,34tan )(x x f π=则可以 输出的函数是)(x f =A ．x x f 32sin )(π=B ．x x f 32cos )(π=C ．x x f 34tan )(π=D ．非上述函数 10.在空间中，下列四个命题①若三条直线两两相交，则这三条直线确定一个平面②若直线m 与平面α内的一条直线平行，则α//m③若平面βα⊥，且l =βα ，则过α内一点P 与l 垂直的直线垂直于平面β ④若直线a 与直线b 平行，且直线a l ⊥，则b l ⊥ 其中正确命题的个数是A ．3 B.2 C.1 D.011.过抛物线x y 42=的焦点F 作相互垂直的两条弦AB 和CD ，则||||CD AB +的最小值是 A .58 B .16 C. 8 D . 712.设函数()f x 在R 上的导函数为()'f x ，且()()22'f x xf x x +>，下面的不等式在R 上恒成立的是A.()0f x >B.()0f x <C. ()f x x >D.()f x x <第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13. 已知函数⎩⎨⎧=为无理数，为有理数，x 0x 1)(x f ，则关于x 的不等式 0)1()()]1()([2≤-+-++x f x f x x f x f x 的解集为_______________.14．在ABC ∆中，,120,=∠=ABC AB BC 则以B A ,为焦点且过点C 的双曲线的离心率为 .13．某大学艺术系表演专业的报考人数连创新高，报名刚结束，某考生想知道这次报考该 专业的人数。
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2012年普通高等学校招生全国统一考试语文安徽卷解析第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
中国传统文化的形成有两个重要的基础：一是小农自然经济的生产方式；二是国家一体，即由国及国的宗法社会政治结构。
在此基础上产生的必然是以伦理道德为核心的文化价值体系。
因为家族宗法血缘关系本质上是一种人伦关系，这种关系的扩展就形成了社会伦理关系。
家族本位的特点，一方面使得家族伦理关系的调节成为社会生活的基本课题，家族伦理成为个体安身立命的重要基础；另一方面，在家国一体社会政治结构中，整个社会的组织系统是家族——村落——国家，文化精神的生长路向是家族——宗族——民族。
家族的中心地位使得伦理在社会生活秩序的建构和调节中具有至关重要的意义。
在传统社会中，人们的社会生活是严格按照伦理的秩序进行的，服式举止，洒扫应对，人际交往，都限制在“礼”的范围内，否则便是对“伦理”的僭越。
这种伦理秩序的扩充，便上升为中国封建社会政治体制的基础——家长制。
家长制的实质就是用家族伦理的机制来进行政治统治，是一种伦理政治。
与此相适应，伦理道德学说在各种文化形态中便处于中心地位。
中国哲学是伦理型的，哲学体系的核心是伦理道德学说，宇宙的本体是伦理道德的形而上的实体，哲学的理性是道德化的实践理性。
因此人们才说，西方哲学家具有哲人的风度，中国哲学家则具有贤人的风度。
中国的文学艺术也是以善为价值取向的。
“文以载道”，美善合一，是中国文化审美性格的特征。
即使在科学技术中，伦理道德也是首要的价值取向。
中国传统科技的价值观是以“正德”即有利于德性的提升为第一目标，然后才考虑“利用、厚生”的问题。
因此，中国文化价值系统的特点是强调真、善、美统一，而以善为核心。
中国文化的普遍信念是“人为万物之灵”。
而人之所以能为“万物之灵”，就是因为有道德，因而中国文化特别重视人与人之间的“道”，以及遵循这种“道”而形成的“德”。
老子曾从本体论的高度说明“万物莫不尊道而贵德”的道理。
“尊道贵德”的基本精神，就是强调人兽之分，以德性作为人兽区分的根本，突显人格尊严。
孔子说：“富与贵，是人之所欲也；不以其道得之，不处也。
贫与贱，是人之所恶也；不以其道得之，不去也。
”因而中国人都以成德建业、厚德载物为理想。
早在孔子前，鲁国大夫叔孙豹就提出过“立德、立功、立言”的“三不朽”思想，在此基础上，一种以道德为首要取向的具有坚定节操的文化人格就逐渐形成了。
“君子谋道不谋食”，“君子优道不优贫”，为追求仁道，虽箪饭陋巷，不改其乐，这是一种道德至上的价值取向和文化精神。
（选自张岱年、方克立主编《中国文化概论》，有删改）1. 与“家族”有关的内容，下列表述不符合文意的一项是（3分）A. 家族是宗法社会政治结构中社会组织系统形成的基础。
B．家族是中国传统社会中文化精神的生长道路上的起点。
C．家族伦理关系的调节构成了传统社会生活的全部内容。
D．家族伦理成为个体在社会生活中安神立命的重要基础。
1．C【解析】本题考查理解文中重要概念的含义的能力。
解答概念题，要特别注意概念的内涵和外延。
本题主要错在概念的外延上。
“家族伦理关系的调节成为社会生活的基本课题”而不是C项所说“家族伦理关系的调节构成了传统社会生活的全部内容”。
2.下列对原文思路的分析，正确的一项是（3分）A.第一段从中国传统文化形成的基础入手，论述了源于家族宗法血缘关系的伦理关系对中国传统的社会生活秩序的建构和调节所起到的重要作用。
B.第二段以中国的哲学、文学艺术、传统科技为例，论证伦理道德学说在各种文化形态中处于中心地位，最后强调中国文化价值体系是以善为核心的。
C.第三段首先强调人与兽之分在于有无德性，再论述中国人的文化人格是以道德为首要取向的，在此基础上指出成德建业、厚德载物是中国人的理想。
D.全文首先阐述伦理在社会生活和政治结构中的重要性，再论述各种文化形态中伦理道德学说所处的地位，最后引古代哲人之语论述人格尊严问题。
2. B【解析】本题考查学生分析文章思路和梳理文章结构的能力。
A项应为论述的是伦理通过家族对社会生活秩序的建构和调节所起到的重要作用。
C项应为“中国人都以成德建业、厚德载物为理想”。
在“立德、立功、立言”的“三不朽”思想基础上，形成以道德为首要取向的将先后顺序搞错了。
D项全文首先阐述家族伦理，然后中国文化价值系统的特点，最后中国人的理想和道德追求。
3.下列对原文内容的分析和概括，正确的一项是（3分）A.以伦理道德为核心的中国文化价值系统，是在小农自然经济生产方式和国家一体社会政治结构的基础上产生的。
B.西方哲学具有哲人的风度，是因为西方哲学体系是形而上学的，其哲学理性是道德化的实践理性。
C.中国的文学艺术与中国的传统科技一样，也是以善为价值取向的，然后才考虑“利用、厚生”的问题。
D. 按照中国文化的普遍信念是“人为万物之灵”的认识，人必须有道德，因而中国人一贯坚持道德至上的文化精神。
3. A【解析】本题考查学生对文章内容的分析和概括的能力。
B项是因为西方哲学体系是形而上学的，说法有误。
C项中国的文学艺术是以善为价值取向的，中国的传统科技是以伦理道德也是首要的价值取向。
D项“人为万物之灵”是因为人有“道”。
二、（33分）阅读下面的文言文，完成4～7题。
松江府通判许君传[ 清] 刘大櫆许君讳曾裕，一字南湖，桐城人也。
君少卓荦有大志，年莆六龄，值母病笃，即知长跪祖庙之前，祷求至十余日不倦。
稍长，从塾师受学，聪颖出其辈类，与书无所不读。
然其尊府以直谅为族人所怨怒，兴起狱讼，十余年而不可伸，逐发愤以卒。
君抱病于中，复控于有司，又十余年，而理始得直。
然君之精力壮志已消亡其过半矣。
不获已，乃入赀补官司得通判松江水利般政。
松江地滨海，旧设巡海之筋骨，其名曰乌船。
向者，通判监修，上下多侵渔。
其船遇风辄坏。
君独亲自验试，而其弊始除。
先是，远人负贩至松江，松江好民取其货，而负其价不还。
君至惩期成狡黠者数人，而负贩皆戴德感泣。
松江河道细狭，易至填淤。
填淤则舟楫不通，而民田亦无以灌溉。
故冬日嵴涸，周挑浚之工，其费皆出自民间，积至巨万。
有司精为兴筑，而浮消其费大半。
君独以私一已之稇载①有限，而取万民之膏血甚多，于心不忍。
乃亲量度深广，使其工不得尺寸有差。
民咸呼舞，以为数十年来所未有，因即河漘立石以纪其事。
滨海失业之民多通海洋以逐利，禁之不止。
君奉委巡察，而海船之私货浮于口粮之外者至百余艘。
君念穷民非有大奸宄，徒以无知嗜利而自致于纪之诛。
必加详报，则已虽然有获贼之誉，而死者不可复生。
因潜请于布政辰公，恳其宽贳。
辰公察君爱民出中心之诚，深为激赏。
将议迁除，而君以是年得疾，于六月十八日卒于公江之官舍，年五十有八。
始君少时，怀奇负异，欲所建立于天下。
士大夫与君相知者，咸度君当为朝廷显用。
而遭家多故，不得遂其所欲为。
及其筮仕，秩避闲散，徙奔趋抑郁于群众之中。
既为方伯所知，庶几有以展其足也，而遂死。
岂其信有命邪？虽然，以君之施设与夫世之显而力足有为者较焉，岂期有歉于彼邪？呜呼，可悲也已！（选自《续修四库全书·海峰文集》有删节）［注］①稇（kun）载：满载，这里指牟利多。
4.对下列句子中加点词的解析，不正确的一项是（3分）A．值母病笃．笃：严重。
B．向．者，通判监修向：先前。
C．君奉委．巡察委：委派D．咸度．君当为朝廷显用度：打算4．D【解析】本题考查理解常见文言实词在文中的意义的能力。
根据上下文语境，都推测许曾裕应当为朝廷重用。
度：推测。
5.下列各组句子中，加点词的意义和用法相同的一组是（3分）A．遂发愤以．卒 B．填淤则．舟楫不通木欣欣以．向荣于其身也，则．耻师焉C．因潜请于．布政辰公 D．既为．方伯所知月出于．乐山之上秦王为．赵王击缶5. A【解析】本题考查常见文言虚词在文中的意义和用法。
A项两个“以”都是连词，相当于“而”，连接修饰语与被修饰语。
B项第一个“那么”，连词；第二个“则”，转折连词。
C项第一个“于”，介词，向；第二个“于”是介词，从。
D项第一个“为”，介词，表被动；第二个“为”，介词，替。
6.下列对原文有关内容的分析和概括，不正确一的项是（3分）A.许曾裕从小聪颖异常，酷爱读书，志向远大；但年轻时由于家庭变故消耗了过多的精力，耽误了仕途。
B．许曾裕出任通判之职以后，清正为民，消除了公向私用造成的弊端;执法严明，让外来商人感激涕零。
C．许曾裕在一些人因无知贪利而违禁出海时，为使他们得到宽大处理而奔走，表现出爱民如子的仁厚品德。
D．许曾裕渴望建功立业，但是命运不液晶，有机会升迁时却病帮，未能尽展才华，作者对他充满了同情与惋惜。
6. B【解析】本题考查归纳内容要点、概括中心意思的能力。
“外来商人感激涕零”的原因是“许曾裕出任通判之职以后，看到松江多事的百姓拿了小商贩的货，欠下小商贩的钱却不还。
于是惩处到了约定期限不还钱，奸诈狡黠的几个人，保护了外地的小商贩利益”。
7.把原文中画线的兔子翻译成现代汉语。
（10分）（1）民咸呼舞，以为数十年来所未有，因即河漘立石以纪其事。
译文：_____________________________________________________________________答：百姓都称道欢舞，认为这是几十年来所没有的事情，于是就在河岸边立了石碑来记录此事。
（2）虽然，以君之施设与夫世之贵显而为足有为者较焉，岂其有歉于彼邪？译文：_____________________________________________________________________答：即使这样，把许曾裕的施政（功绩）与当世那些地位显赫、凭其权利足以有所作为的官员相比，（许曾裕的）难道比他们少吗？【解析】本题考查理解并翻译文言句子的能力。
(1) 以为：认为。
因：于是。
以：来。
(重点词语翻译准确，语句通顺)(2) 虽然：即使这样。
以：把。
施设：施政。
为足有为者：凭其权利足以有所作为的官员。
句式：岂其有歉于彼邪？难道比他们少吗？阅读下面这首诗，完成8～9题。
最爱东山晴后雪①［宋］杨万里只知逐胜忽忘寒，小立春风夕照间。
只爱东山晴后雪，软红光里涌银山。
［注］①本诗为《雪后晚睛，四山皆青，惟东山全白，赋<最爱东山晴后雪>二绝句》中的一首。
8.请简要分析这首诗中诗人的形象。
（4分）答：_____________________________________________________________________9．请赏析“软红光里涌银山”中“软”、“涌”二字的妙处。
（4分）答：_____________________________________________________________________8.【解析】本题考查鉴赏诗歌的形象的能力。