永磁无刷直流电机系统仿真研究

1 无刷直流电机的数学模型
无刷直流电机由电动机本体 、位置传感器和电子开关线路三部分组成 。电动机本体在结构上与永磁同
步电机相似 ,但没有笼型绕组和其他起动装置 。
无刷直流电机转子采用瓦磁钢 ,经专门磁路设
计 ,可使气隙磁场为梯形波 ,定子采用集中整矩绕
组 ,因而感应电动势也是梯形波 ,本系统无刷直流
图 2 BLDCM 双闭环控制系统框图
利用 MA TLAB/ Simulink 建立了无刷直流电机双闭环控制系统的仿真图 ,如图 3 所示 。在图 3 中有四 个子系统 :无刷直流电机子系统 BLDCM 、中点电压子系统 Un 、换相逻辑子系统 H、积分分离 PI 控制子系统
PI. 根据式 (2) 、(4) 、(5) 及图 1 可得出无刷直流电机子系统 BLDCM ,如图 4 所示 。 图 5 为换相逻辑子系统中其中一相的逻辑信号 H1 ,根据转子位置得出电流换相信号 。H2 , H3 只是在
Abstract :Based on analyzing t he mat hematic mode of Brushless DC motor (BLDCM) ,t his paper pre2 sented a simulation model of a BLDCM cont rol system wit h MA TLAB/ Simulink. It was verified by t he parameters of a BLDCM. And it made it convenient to design and test t he BLDCM cont rol system. Key words :BLDCM ;cont rol system ;mat hematic mode ;simulation
第6期
曾 丽 ,等 :永磁无刷直流电机系统仿真研究
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图 3 BLDCM 系统仿真图
图 4 无刷直流电机仿真图
图 5 换相逻辑图 的控制精度 。由仿真波形图 9 可以看出 :系统超调量δ% = 0 ,调节时间为 0. 01s.
图 6 积分分离 PI 控制子系统图
3 仿真结果
本文中电机的额定功率 P = 400 W ,额定电压 U = 300 V ,额定转速 nN = 3000 r/ min ,额定转矩 Te = 113 N. m ,每相绕组电阻 R = 7. 82 Ω ,绕组电感 L - M = 40 mH ,电动势系数 Ce = 0. 76 V/ rad/ s ,转动惯量 J = 1123 ×10 - 4 kgm2 .
由于三相定子绕组对称 , Y 形联结 ,无中线 ,故有 iA + iB + iC = 0 ,则式 (1) 可整理为 :
uA
R1 0 0
iA
L1 - M
0
0
iA
eA
Un
uB = 0 R1 0 × iB +
0
L1 - M
0
p iB + eB + U n
(2)
uC
0 0 R1
iC
0
0
L 1 - M iC
eC
电机 BLDCM (Brushless DC motor) 采用三相电动
机 ,感应电动势 eA , eB , eC 为互差 120°电角度的梯 形波 ;逆变器提供与感应电动势严格同相的方波电
流 ,感应电动势 eA 与电流 iA 的关系如图 1 所示 。 由于无刷直流电机的感应电动势是梯形的 ,不
图 1 感应电动势 、电流波形图
0 引 言
永磁无刷直流电机是近年来随着电力电子器件及新型永磁材料而迅速成熟起来的一种新型机电一体 化电机 ,既具有交流电机结构简单 ,运行可靠 ,维护方便等优点 ,又具有直流电机那样良好的调速性能而无 机械换向器等优势 ,现已广泛应用伺服控制 、医疗机械 、仪器仪表 、机器人 、家用电器等领域 。在实际的无刷 直流电机系统设计的过程中 ,为了缩短设计周期 、降低研究成本和风险 ,可先借助建模与仿真技术 ,建立无 刷直流电机控制系统的仿真模型 ,对电机的转速 、转矩等参数变化进行分析 ,施加不同的控制算法以寻求最 佳参数和设计最合理的系统模型 ,有效地节省实际控制系统的设计时间 。MA TLAB 是 Mat h Works 公司推 出的用于系统仿真集概念设计 、算法开发 、建模仿真 、实时实现于一体的集成环境 ,现已广泛应用于电子通 信 、自动控制 、图形分析处理 、航空工业等领域 。Simulink 是 MA TLAB 环境下建立系统框图和仿真的模块 库 ,具有构造系统模型和计算机模拟两大功能 。本文采用 MA TLAB/ Simulink 软件建立了无刷直流电机控 制系统的仿真模型 ,并通过实例电机对该模型进行了控制系统的仿真研究 ,得到了仿真波形 ,证明了该模型 是有效可行的 。
第 33 卷 第 6 期
200 4 年 12 月
贵州工业大学学报 (自然科学版) J OU RNAL OF GU IZHOU UN IV ERSIT Y OF TECHNOLO GY
(Natural Science Edition)
文章编号 :100920193 (2004) 0620035204 Ξ
根据实际系统设计了速度 PI 调节器的参数 P = 0. 102 , I = 0. 0015 ,电流限幅 3. 2 A ,电流调节器滞环宽
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贵 州 工 业 大 学 学 报 (自然科学版)
2004 年
度为 - 0. 025 - + 0. 025 ,开通与关断输出 - 300 - + 300 V. 仿真时带负载起动 ,所带负载 TL = 1. 3 N·m. 仿 真条件 :算法为 Runge - Kutaa ode45 ,变步长 ,时间为 0. 1 s. 图 7 - 10 分别为给定额定转速 n = 3000 r/ min 时电机的电动势 ,电流 ,转速 ,转矩波形 。
2 电机控制系统仿真模型的建立
为了获得高性能的无刷直流电机调速系统 ,文章采用双闭环控制结构 ,如图 2 所示 。外环为速度环 ,速 度环使转速跟随给定值变化 ,实现转速稳态无静差 ,并能获得较高的调速精度 ,采用积分分离的 PI 调节 。积 分校正往往会使系统产生过大的超调量和长时间的波动 ,积分分离的 PI 算法既保持了积分的作用 ,又减少 了超调量 ,使控制性能有了很大的改善 。输出限幅决定于电机允许的最大电流 。内环为电流环 ,电流环使 电流跟随电流给定的变化 ,保证起动时电机能获得允许的最大电流 ,能提高系统的动态性能 。电流环采用 滞环调节 ,结构简单 ,电流亦可快速跟随给定变化 ,切实可行 。换相逻辑 H 相当于位置传感器输出的调制信 号 ,保证电机绕组的正确换相 。
参考文献 : [ 1 ] 张 琛. 直流无刷电动机原理及应用[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,2004. [ 2 ] 陈伯时. 电力托动自动控制系统[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,1997. [ 3 ] 陈伯时. 交流调速系统[ M ] . 北京 :机械工业出版社 ,1998. [ 4 ] 姚 俊. 基于 MA TLAB 6. X Simulink 建模与仿真[ M ] . 西安 :西安电子科技大学出版社 ,2002. [ 5 ] 邓 兵 ,潘俊民. 无刷直流电动机控制系统仿真[J ] . 计算机仿真 ,2002 , (10) :10 - 15.
Un
中点电压方程 :
Un =
uA +
uB + 3
uC -
eA + eB + eC 3
(3)
电磁转矩方程为 :
Te
=
Pm
ω
=
eA iA
+
eB iB
ω
+
eCi C
(4)
式中 , Pm 为电机的电磁功率 ;ω为电机的角速度 。
运动方程为 :
Te -
TL
=
J
dω dt
(5)
式中 , TL 为负载转矩 ; J 为系统转动部分的转动惯量 。
Vol. 33 No. 6 December. 2004
永磁无刷直流电机系统仿真研究
曾 丽 ,吴浩烈
(贵州工业大学电气工程学院 ,贵州 贵阳 550003)
摘 要 :在分析永磁无刷直流电机数学模型的基础上 ,采用 MA TLAB/ Simulink 软件建立了永 磁无刷直流电机控制系统仿真模型 ,并通过实例电机的仿真 ,给出了仿真波形 ,证明模型的可 行性 ,极大地方便了实际系统的设计和调试工作 。 关键词 :永磁无刷直流电机 ;控制系统 ;数学模型 ;仿真 中图分类号 : TM464 文献标识码 :A
Simulation of the Permanent Magnetic Brushless DC Motor Control System
ZEN G Li ,WU Hao2lie (College of Elect rical Engineering , GU T , Guiyang 550003 ,China)
图 7 n = 3000 时反电势波形
图 8 n = 3000 时电流波形
图 9 n = 3000 时转速波形
图 10 n = 3000 时转矩波形
图 9 为转速波形 ,从图中可以看出转速无超调 , 调节时间很短 , 仅为 0. 01 s , 说明积分分离的 PI 调节控
制器设计合理 ;图 10 为电机的电磁转矩波形 ,如图所示 ,电磁转矩稳定时基本是额定转矩 ,虽换相时存在脉
性 ,在实际系统中逆变器功率开关关断时 ,不通电的绕组中会残留一部分电压 ,产生中点电压 U n . 电压方程
Ξ 收稿日期 :2004 - 09 - 11
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贵 州 工 业 源自文库 学 学 报 (自然科学版)
2004 年
如下 :
uA
R1 0 0
iA
L1 M M
iA
eA
Un
uB = 0 R1 0 × iB + M L 1 M p iB + eB + U n
图 5 的基础上在 Fcn 正弦函数加 2π/ 3 和 4π/ 3 的相移即可 。 图 6 为积分分离 PI 控制子系统 。根据系统设定积分分离阀 E ,如图 6 所示 :速度 PI 调节器的输入Δe
与 E 相比较 ,当| Δe| > E 时 , 采用 P 调节 ,可使超调量大大降低 ;当| Δe| ≤E 时 , 采用 PI 调节 ,可保证系统
(1)
uC
0 0 R1
iC
M M L1
iC
eC
Un
式中 , uA , uB , uC 为三相定子电压 ; eA , eB , eC 为三相定子感应电动势 ; iA , iB , iC 为三相定子相电流 ; L 1
为三相定子自感 ; M 为三相定子绕组间的互感 ; R1 为三相定子绕组的相电阻 ; p 为微分算子 。
能简单用矢量表示 ,因而不适用旋转坐标变换 ,这里采用在静止 ABC 坐标上建立电机的数学模型 。为简化
其推导 ,作如下假设 :三相绕组完全对称 , Y 形联结 ,无中线 ,忽略涡流 、磁滞 、集肤效应和温度对参数的影响 。
在本系统中 ,无刷直流电机定子绕组采用三相 Y 联结 ,工作在两两通电六状态下 。由于电机绕组为感
动 ,但脉动较小 ,符合系统的要求 ;图 7 为电机一相绕组电流波形 ,基本为 120°方波 ;图 8 为电机感应电动势
波形 ,为梯形波 ,与理论分析波形相符 。
4 结 论
在分析永磁无刷直流电机数学模型的基础上 ,采用 MA TLAB/ Simulink 软件建立了永磁无刷直流电机 控制系统仿真模型 ,并进行了实例电机的仿真 ,其仿真波形正确 ,具有良好的动 、静态特性 ;控制系统为双闭 环 ,转速环引入了积分分离的 PI 调节器使超调量为零 ,系统特性稳定 ;它为实际系统设计和调试工作提供了 极大方便 。