§9.4 ZSL-CD围岩压力

§9.4 围岩压力（地压）㈠围岩压力的基本概念•狭义围岩压力：围岩作用于支护结构上的压力。

（围岩和支护被看成独立的两个体系）•广义围岩压力：支护与围岩是一个共同体，围岩应力的全部作用力视为围岩压力。

（1）稳定状态：τ<[τ]（2）不稳定状态：τ>[τ]塑性破坏塌垮失稳围岩破坏的主要方式有㈡水平洞室围岩的主要破坏形式1、围岩整体稳定，可能有局部掉落。

（爆破震动、局部裂隙切割）2、脆性断裂破坏拉裂破坏，一般在洞顶。

3、松散、冒顶、片帮→自然拱4、围岩膨胀底鼓5、形成塑性滑移面自然冒落拱水平或缓倾斜坚硬岩层巷道开挖轮廓线陡倾斜坚硬岩层高边墙塌落取决于节理分布脆性裂隙岩体巷道围岩顶部掉块模型软岩巷道严重底鼓现象软岩巷道围岩的膨胀现象λ=1时塑性区为环状分布，滑移线是对数螺线。

开挖后→σr↓，σθ↑→形成塑性区→在与主应力方向形成⎪⎭⎫⎝⎛-245ϕ的共轭对称两组滑移面。

r dr)245(ϕ+r dθ)245(ϕ-由图可知：)]245()[(0000)245()(ln ln ϕθθϕθθ--=--=-tg eR r tg R r ⎰⎰-=-=-=θθθϕϕθϕθ0)245()245()245(d tg r dr tg d r dr tg rd dr r R这是一组对数螺线，与另一组对数螺线正交。

σrσθθ0dθθ㈢围岩压力分类1、松动压力：松动脱落围岩，作用在支护上的岩体的自重荷载（自然拱、掉块，……）及时支护减小松动范围、控制松动区发展。

可分为塌落松动围压和塑性松动围压。

2、塑性形变压力：阻止围岩塑性变形时，作用在支护上的压力。

3、冲击压力：岩体中的弹性能量突然释放（岩爆）所形成的压力。

4、膨胀压力：围岩膨胀所形成的压力。

只有松动压力和塑性形变压力能够计算。

㈣影响围岩压力的因素地质方面工程方面1、地质方面的因素（自然属性）（1）岩体完整性或破碎程度；（2）结构面的产状、分布密度、力学性质、充填物性质及其充填状态；（3）地下水的活动状况；（4）软弱岩层的岩性、强度的影响。

2、工程方面的因素（1）洞室的形状和尺寸洞室的平面和立体形式、高跨比、矢跨比及洞室幅员尺寸等。

（2）支护结构的形式和刚度支护作用：阻止围岩变形，维护围岩稳定。

支护外部支护内承支护刚性柔性（3）洞室的埋深或覆盖层厚度。

（4）施工中的技术措施。

例如：控制爆破；开挖顺序；支护的及时性；围岩暴露时间的长短。

（5）洞室的位置，几何轴线走向与软弱结构面的组合关系、相邻洞室间的距离等。

9.4.1 围岩的松动压力计算浅埋：应力传递法，岩柱重量计算法。

深埋：自然冒落拱内岩体的自重或裂隙围内松动岩体的压力。

一、浅埋洞室围岩松动压力计算(2种方法)㈠岩柱法1、基本假设（1）松散岩体的C= 0 ；（2）围岩压力=岩柱的自重－柱侧面摩擦力；（3）破坏模式与受力状态如下图7-15 考虑摩擦力的计算简图l dll γnd σdT1σ3σ245ϕ+o 245ϕ-o 微元条滑动岩柱2、洞室顶压力的计算式中：γl —垂直应力；tg 2（45°–φ/2）—侧应力系数。

式中：d σn dl —侧面上的正压力；tg φ—摩擦系数。

微元条上的侧压力：d σn =γl tg 2（45°–φ/2）微元条上的摩擦力：dT =d σn dl tg φϕϕγϕϕγϕσtg tg H dl tg tg l dl tg d dT F H o n H o H o )245( )245(222222-=⋅-⋅===⎰⎰⎰岩柱两侧面的总摩擦力为：洞顶岩柱自重：Q =2a 1γHa 1=a + h tg （45°–φ/2）根据假设求出洞顶压力集度（强度）：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-=11212a HK H a F Q q γ式中：K =tg 2（45°–φ/2）tg φ根据假设求出洞侧壁顶、底点压力强度：e 1= q tg 2（45°–φ/2）e 2= ( q +γh )tg 2（45°–φ/2）ϕ洞室断面衬砌受力图3、适用条件⎪⎭⎫⎝⎛=→=<KaHKaHm ax110dHdqe2e1e2e1q()0F-Q30><保证㈡泰沙基的围岩压力计算方法由微单元体的平衡条件推出围岩压力1、基本假设（1）认为岩体是松散体，但存在一定的粘聚力，且服从库仑准则：τ= c + σn tg φ（2）围岩的滑移模式和外力情况如图所示()02222111=-+-+dz a dz a a d s v v v γτσσσ2、围岩压力计算微元体的静力平衡条件：图7-16 垂直地层压力计算图()11111111111111111)ln()1())()]([)]([0)(002222A z a tg c tg a a dz tg c tg a c tg a d a dz c tg a d a d dz c tg a dz a dz c tg a d dz a dz a d dz a dz a a d v v v v v v v v v s v s v v v +-=--=-⋅----=+-=+-=-++=-+=-+-+ϕλϕλσγϕλϕλσγϕλσγϕλσγσσϕλσγγϕλσσγτσγτσσσq ,z ==v 0σ边界条件：z a tg A A z a tg Aec tg a e A e c tg a 1111v 1)(v 1 - -ϕλϕλϕσλγϕσλγ-+-=-==-得：令)727()1(111-+--===⋅-⋅- H a tg H a tg v v v qe e tg c a p p H z ϕλϕλϕλγσ为：围岩压力的太沙基公式则，并令在洞顶处za tg z a tg qe e a tg a c ctg a A ⋅-⋅-+--=-=111)1(// -1v v 1ϕλϕλϕλγσϕσλγ任意深度的竖向应力为λ-岩体应力的侧压力系数())737()245()245(2221-⎪⎪⎭⎪⎪⎬⎫-+=-=ϕγϕtg h p e tg p e v v 3、适用条件主要用于松散岩体松动围岩压力的计算。

洞室两邦的压力：%1.050H 1时，指数项的值约为当，时，当>-=∞→ϕλγtg c a p H v二、深埋洞室的松散围岩压力计算泰沙基围岩压力亦适用于深埋洞室的松散围岩压力计算。

这里主要介绍普氏平衡拱理论。

俄国普罗托奇雅阔诺夫1907年推出自然冒落拱——自然平衡拱理论、压力拱。

（М.М.Протольяконов 1907 ）在砂土中开挖洞室试验表明，洞顶可以形成相对稳定的拱形。

拱顶土体的重力通过拱传递到洞室两侧，侧壁不稳定时，侧壁砂土滑向洞内，拱跨扩大。

故称压力自然平衡拱。

（一）普氐理论的基本假设（1）围岩为松散体，仍具有一定的粘聚力；（2）洞顶形成自然冒落拱，两帮形成滑动体（与铅直面夹角45°–φ/ 2），作用在洞顶的围岩压力为自然平衡拱内岩体的自重；（3）采用围岩坚固系数f表征岩体强度；（4）自然平衡拱的拱顶岩体只能承受压应力，不能承受拉应力。

（二）计算公式1、拱形状及拱高先假设拱为二次曲线，自然平衡拱左半拱受力情况如图所示。

取左半拱上任一点m ，分析o m 段拱受力情：当拱平衡时，m 点弯矩为0。

由ΣM m = 0 得：R x ·y –σv x ·x /2+ S ·0= 0S —mL 段拱的作用力；R x —右半拱作用力；σv —拱线上部由自重产生的均布荷载。

x y oL zσv =γzR x M (x,y )SNTφf a 1a 1b 1故有：抛物线方程22x R y x v⋅=σ为求拱高b ,研究左半拱OL 的平衡条件当拱平衡时，令T = N·f =σv a 1·f极限平衡时R x =T ，为安全考虑，必须小于或者等于垂直反力所产生的最大摩擦力T ，以保持拱脚的稳定，即R x < T 11111121020a R ab a a b R M v x v x L σσ=⇒=⋅-⋅⇒=∑①由ΣF y = 0 → σv a 1-N =0 →N =σv a 1由ΣF x = 0 → R x -T = 0 → R x =Tb 1=a 1/ f （7-78）（自然平衡拱的最大高)普氐取R x =½ T = ½ σv a 1·f代回①式得：式中：a 1—自然拱的最大跨度；a 1=a + htg (45°－φ/2）f —普氏系数，亦称围岩坚固系数。

其物理意义为增大的内摩擦系数。

即：R x <T = σv a 1·f 11121a R ab v x σ=vx a R f σ12=当c = 0 时,f = tgφ当c ≠ 0 时, f = tgφ+ c/σ= tgφf—为增大的内摩擦角。

φff应根据工程实际采用类比法与经验确定。

/ 10简便的经验公式：f = RcR c —单轴抗压强度MP a等级类别fγ(g/cm3)φf极坚硬的最坚硬的、坚硬致密的石英砂岩和玄武岩，非常坚硬的其它岩石极坚硬的花岗岩，石英斑岩，硅质片岩，最坚硬的砂岩及石灰岩致密的花岗岩，极坚硬的砂岩及石灰岩，坚硬的砾岩及坚硬铁矿2015102.8~3.02.6~2.72.5~2.6878582.5坚硬的坚硬的石灰岩，不坚硬的花岗岩，坚硬的砂岩，大理岩，白云岩普通砂岩，铁矿砂质片岩，片岩状砂岩8652.52.42.5807572.5中等的坚硬的粘土质片岩，不坚硬的砂岩，石灰岩，软的砾岩不坚硬的片岩，致密泥灰岩，坚硬的胶结粘土，软的片岩，冻土普通泥灰岩，破坏的砂岩，坚硬的卵石和砂砾，掺石的土碎石土，破坏的片岩，卵石和碎石，硬或密实粘土，坚硬的煤普通煤，坚硬冲积土，粘土质土，混有石子的土轻砂质粘土黄土，砂砾，软煤4321.51.00.92.62.52.41.8~2.01.81.6707065604540各类岩石围岩的坚固系数f 的经验数值表等级类别fγ(g/cm3)φf松散的湿砂，砂壤土，耕植土，泥炭，轻砂壤土0.6 1.530不稳定的散砂，小砾石，新积土，开采出来的煤，流沙，沼泽土含水的黄土及其它含水的土0.50.31.71.5~1.8279续各类岩石围岩的坚固系数f 的经验数值表2、普氏围岩压力计算（1）侧壁稳定时洞顶围岩压力计算yoaa xy dx总围压：dx y b Q aav )(-=⎰+-γ222122xfay fa b aR b xR y xvxv⋅=∴==⋅=σσ222032034)3(32)3(2)1(2afQ a a fQ a xax f Q dxx af f a Q v v av av γγγγ=-=-=-=⎰afq v 32γ=洞顶围压强度（2）侧壁不稳定时围岩压力计算侧壁围岩向洞内滑动，滑面与铅直面呈角。