浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年浙教版七年级数学下学期期中试题-附参考答案

浙江省绍兴市柯桥区六校联盟2018-2019学年七年级数学下学期期中试题

考试时间：120分钟 满分：100分 考试中不允许使用计算器

一、选择题：(每小题2分，共20分)

1、如图，直线a ∥b ，将三角板的直角顶点放在直线a 上，若∠1＝44°，则∠2的度数为( )

A ．44°

B ．46°

C ．56°

D ．66° 2、下面的计算正确的是( )

A.326a a a ⋅=

B. 55a a -=

C. 326)(a a -=

D.325)a a =（ 3、下列多项式的乘法中，能用平方差公式计算的是( ) A.(-m + n)(m - n) B.(21

a + b)(

b - 2

1a) C.(x + 5)(x + 5） D.(3a - 4b)(3b + 4a) 4、下列从左到右的变形，属于因式分解的是( )

A ．(x + 3)(x ﹣2)=x 2

+x ﹣6 B ．ax ﹣ay ﹣1=a(x ﹣y)﹣1 C ．8a 2b 3=2a 2•4b 3 D ．x 2﹣4=(x + 2)(x ﹣2)

5、已知分式

3

2

x x +-有意义，则x 的取值范围是（ ）

A ．x ≠-3

B ．x≠0

C ．x≠2

D ．x=2

6、43235x y k

x y -=⎧⎨+=⎩

方程组的解中x 与y 的值相等，则k 等于( )

A ．2

B ．1

C ．3

D ．4

7、多项式(x+2)(2x-1)-(x+2)可以因式分解成2(x+m)( x+n)，则m-n 的值是( ) A ．0 B ．4 C ．3 D ．1

8、如图，面积为6cm 2

的△ABC 纸片沿BC 方向平移至△DEF 的位置，平移的距离是BC 长的2倍，则△ABC 纸片扫过的面积为( )

A ．18cm 2

B ．21cm 2

C ．24cm 2

D ．30cm 2

9、某木工厂有22人，一个工人每天可加工3张桌子或10只椅子，1张桌子与4只椅子配套，现要求工人

每天做的桌子和椅子完整配套而没有剩余．若设安排x 个工人加工桌子，y 个工

人加工椅子，则列出正确的二元一次方程组为( ) A ． B ． C ．

D ．

10、将一副三角板按如右图放置，则下列结论：

①如果∠2=30°，则有AC ∥DE ； ②∠BAE+∠CAD =180°； ③如果BC ∥AD ，则有∠2=45°； ④如果∠CAD=150°，必有∠4=∠C ； 正确的有( )

A ．①②③

B ．①②④

C ．①③④

D ．①②③④ 二、填空题：(每小题3分，共30分)

11、某红细胞的直径是0.0000072米，用科学记数法表示该红细胞直径为 米. 12、已知方程326x y x y -= ，用关于的代数式表示： . 13、若分式

4(1)(4)

x x x -+-的值为零，则x 的值是__________.

14、已知6,m x = 3n x =，则2m n x -的值为 .

15、如图，已知AB ∥DE ，∠ABC=75°，∠CDE=150°，则∠BCD 的度数为 ．

16、已知2

1

x y =⎧⎨=-⎩是二元一次方程1ax by +=-的一组解，则22018b a -+= .

17、把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠后ED 与BC 的交点为G ，D 、C 分别在M 、N 的位置上，若∠EFG=55°，则∠2= ．

18、已知1a ＋12b ＝3，则代数式2a －5ab ＋4b 4ab －3a －6b 的值为_ _.

19、已知正方形的面积是2269y xy x ++（x>0，y>0），写出表示该正方形的周长的代数式为 ．

20、我们在计算(2+1)(22

+1)(24

+1)(28

+1)(216

+1)时，发现直接运算很麻烦，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不变，而且还使整个算式是能用乘法公式计算。即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.

（第15题）

（第17题）

2017学年第二学期七年级数学学科期中考试答题卷

一、选择题：（每小题2分，共20分）

二、填空题：（每小题3分，共30分）

11、 12、 13、 14、

15、 16、 17、 18、

19、 20、 . 三、解答题(本大题有7题，共50分). 21. (本题共6分) 计算 (1)：022018

)14.3()2

1

(1π-++-- (2)22(3)(169)a a a a +÷++

22. (本题共6分)解方程组

(1) ⎩⎨⎧-=+=-1373y x y x (2) ⎪⎩

⎪⎨⎧=-=-+226

)2(32y

x y x

23.(本题共6分)因式分解

(1)33416m n mn - (2) 231827x x -+

24. (本题7分)如图，CD ∥AB ，∠DCB=75°，∠CBF=25°，∠EFB=130°，问直线EF 与AB 有怎样的位置关系？请说明理由.

25.(本题6分)先化简再求值

.2)2()4()84(22223的系数和次数分别为，，其中y x b a b a ab b a ab --÷-

26. (本题9分)共享单车作为一种低碳、时尚、绿色的出行方式，它俨然成为市民出行的“新宠”.某公司准备安装A 款共享单车，完成5760辆该款共享单车投入市场运营的计划.由于抽调不出足够的熟练工人完成安装，公司准备招聘一批新工人，将他们培训到能独立进行安装后上岗。生产开始后发现：4名熟练工人和5名新工人每天共安装88辆共享单车；2名熟练工人每天安装的共享单车数与3名新工人每天安装的共享单车数一样多.

(1)求每名熟练工人和新工人每天分别可以安装多少辆共享单车？

(2)若公司招聘m 名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工人刚好一个月(30天)完成安装任务，已知工人们安装的共享单车中不能正常投入运营的占4%，且招聘的新工人数比抽调的熟练工人数少，求m 的值.