土力学第5章
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《土力学》第五章练习题及答案
《土力学》第五章练习题及答案第5章土的压缩性一、填空题1.压缩系数a1－2数值越大，土的压缩性越，a1－2≥的土为高压缩性土。
2.考虑土层的应力历史，填方路段的地基土的超固结比比1 ，挖方路段的地基土超固结比比1 。
3.压缩系数越小，土的压缩性越，压缩模量越小，土的压缩性越。
4.土的压缩模量是土在条件下应力与应变的比值，土的变形模量是土在条件下应力与应变的比值。
二、名词解释1. 土的压缩性2.先期固结压力3.超固结比4.欠固结土三、单项选择题1.在下列压缩性指标中，数值越大，压缩性越小的指标是：（A）压缩系数（B）压缩指数（C）压缩模量（D）孔隙比您的选项（）2.两个性质相同的土样，现场载荷试验得到变形模量E0和室内压缩试验得到压缩模量E S之间存在的相对关系是：（A）E0=E S（B）E0＞E S（C）E0≥E S（D）E0＜E S您的选项（）3.土体压缩变形的实质是：（A）土中水的压缩（B）土中气的压缩（C）土粒的压缩（D）孔隙体积的减小您的选项（）4.对于某一种特定的土来说，压缩系数a1－2大小：（A）是常数（B）随竖向压力p增大而曲线增大（C）随竖向压力p增大而曲线减小（D）随竖向压力p增大而线性减小您的选项（）5.当土为超固结状态时，其先期固结压力ｐC与目前土的上覆压力ｐ1＝γh的关系为：（A）ｐC＞ｐ1（B）ｐC＜ｐ1（C）ｐC=ｐ1（D）ｐC=0您的选项（）6.根据超固结比OCR，可将沉积土层分类，当OCR ＜1时，土层属于：（A）超固结土（B）欠固结土（C）老固结土（D）正常固结土您的选项（）7.对某土体进行室内压缩试验，当法向应力p1＝100kPa时，测得孔隙比e1＝0.62，当法向应力p2＝200kPa时，测得孔隙比e2＝0.58，该土样的压缩系数a1－2、压缩模量E S1－2分别为：（A） 0.4MPa－1、4.05MPa（B）－0.4MPa－1、4.05MPa（C） 0.4MPa－1、3.95MPa（D）－0.4MPa－1、3.95MPa您的选项（）8.三个同一种类的土样，如果重度 相同，含水量w不同，w甲＞w乙＞w丙，则三个土样的压缩性大小满足的关系为：（A）甲＞乙＞丙（B）甲＝乙＝丙（C）甲＜乙＜丙（D）甲＜丙＜乙您的选项（）第5章土的压缩性一、填空题1.高、0.5MPa－12.小、大3.低、高4.有侧限、无侧限二、名词解释1.土的压缩性：土体在压力作用下，体积减小的特性。
第五章1土的剪力
2019/2/10 5
2、莫尔圆：
对于平面问题，当土体中任意一点受到两个主应力为σ1和 σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪应力达到土的抗剪强度时， 就发生剪切破坏，我们现在的问题是确定该面上的正应力σ、 剪应力τ。 A ( 1 A cos ) cos ( 3 A sin )sin A ( 1 A cos )sin ( 3 A sin ) cos 经三角变换， cos 2 2cos 2 1,sin 2 2cos sin
n
1 3
2
1 3
2
cos 2
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23
解： σ 1f =3.5+σ 3＝5.5 kg/cm2 由公式 1 1
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( ) sin 2 f 1 3 2
2
2
为圆方程－莫尔圆。
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3、莫尔应力圆与抗剪强度关系： 有以下三种情况： (1) （圆Ⅰ），说明该点在任何平面上的剪应力都小 于所发挥的抗剪强度（τ<τf），因此不会发生剪切破 坏； （2）（圆Ⅲ），说明该点某些平面上的剪应力已超过 了土的抗剪强度（τ>τf），实际上这种情况是不可能发 生的； （3）（圆Ⅱ），切点为 A， 说明在A 点所代表的平面 上，剪应力正好等于抗剪 强度（τ=τf），该点处于 极限平衡状态。
2019/2/10
6
整理，得：
1 1 ( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( ) sin 2 f 1 3 2
即：
1 + 3 2 1 - 3 + = 2 2
2、莫尔圆：
对于平面问题，当土体中任意一点受到两个主应力为σ1和 σ3(σ1＞σ3)，在某一平面mn上的剪应力达到土的抗剪强度时， 就发生剪切破坏，我们现在的问题是确定该面上的正应力σ、 剪应力τ。 A ( 1 A cos ) cos ( 3 A sin )sin A ( 1 A cos )sin ( 3 A sin ) cos 经三角变换， cos 2 2cos 2 1,sin 2 2cos sin
n
1 3
2
1 3
2
cos 2
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解： σ 1f =3.5+σ 3＝5.5 kg/cm2 由公式 1 1
( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( ) sin 2 f 1 3 2
2
2
为圆方程－莫尔圆。
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3、莫尔应力圆与抗剪强度关系： 有以下三种情况： (1) （圆Ⅰ），说明该点在任何平面上的剪应力都小 于所发挥的抗剪强度（τ<τf），因此不会发生剪切破 坏； （2）（圆Ⅲ），说明该点某些平面上的剪应力已超过 了土的抗剪强度（τ>τf），实际上这种情况是不可能发 生的； （3）（圆Ⅱ），切点为 A， 说明在A 点所代表的平面 上，剪应力正好等于抗剪 强度（τ=τf），该点处于 极限平衡状态。
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6
整理，得：
1 1 ( 1 3 ) ( 1 3 ) cos 2 2 2 1 ( ) sin 2 f 1 3 2
即：
1 + 3 2 1 - 3 + = 2 2
土力学第五章土的压缩性
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
天津城市建设学院土木系岩土教研室
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
天津城市建设学院土木系岩土教研室
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
5.2 固结试验及压缩性指标
土力学
5.2.1
固结试验和压缩曲线
5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
5.2.3
土的压缩模量和体积压缩系数
5.2.4
回弹曲线和再压缩曲线
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5.2.2
土的压缩系数和压缩指数
土力学
土的压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减小量与有效压力增 量的比值，即e-p曲线中某一压力段的割线斜率。 e e0 利用单位压力增量所引起得孔 e1 e2 M1
e1 e2 斜率Cc lg p2 lg p1
e-lgp曲线后压力段接近直线，
其斜率Cc为：
e1 e2 Cc e / lg( p2 / p1 ) lg p2 lg p1
同压缩系数一样，压缩指数Cc 值越大，土的压缩性越高。低 压缩性土的Cc值一般小于0.2， Cc值大于0.4为高压缩性土。
第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
土的弹性模量
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第5章 土的压缩性
土力学
5.1
5.2 5.3 5.4 5.5
概述
固结试验及压缩性指标 应力历史对压缩性的影响
土的变形模量
第5章土的压缩性
A
e
C B
m
p
1 3 2
D
'(lg)19
§5 土的压缩性 应力历史对压缩性的影响
二、初始(原始)压缩曲线
应力历史对粘土的压缩性具有较大的影响，而 钻探取样获得土样经过扰动或应力释放，在实验 室内得到的压缩曲线已经不能代表地基中现场压 缩曲线，所以压缩曲线的起始段实际上是一条再 压缩曲线。因此必须对室内固结试验所得的压缩 曲线进行修正，得到符合原位土体压缩性的现场 压缩曲线，由此计算得到的地基沉降才会更符合 实际。
21
§5 土的压缩性 应力历史对压缩性的影响
二、初始(原始)压缩曲线
若pc=p1，则试样是正常固结土， 它的原始压缩曲线推求:
① 一般可假定取样过程中试样 不发生体积变化，即试样的初始 孔隙比e0就是它的原位孔隙比 ； ② 由e0 和 pc值，在e~logp坐标 上定出b点，此即试样在原始压 缩的起点； ③ 从纵轴坐标0.42 e0 处作一水 平线交室内压缩曲线于c点,连接 bc即为所求的原始压缩曲线。
Es
x z
μ可由土力学试验中的三轴试验测定 μ一般＜0.5 ；∴β一般＜1 ；即β=0~1 故 E0 ＜ Es
29
§5 土的压缩性 土的变形模量
一、浅层平板载荷试验及变形模量
变形模量（ E0 ）与压缩模量（ Es ）的关系
μ也可根据土的侧压力系数K0（三轴试验确定）
进行计算。
K0
a e e1 e2 p p2 p1
式中：a — 土的压缩系数，MPa-1； p1 — 地基某深度处土中竖向自重应力，MPa； p2 — 地基某深度处土中自重应力与附加应力之和，MPa； e1 — 相应于p1作用下压缩稳定后的孔隙比； e2 — 相应于p2作用下压缩稳定后的孔隙比。
土力学
第五章 土压力与土坡稳定5.1解：Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41墙顶墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0 Kpa/m墙底静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×4=29.5 Kpa/m墙背总的静止土压力，即虚线三角形面积为：Po=0.5×29.5×4=59KN/m 墙后填土为砂土，达到主动极限状态需要的位移为墙高的略0.5%，略2cm 。
5.2解：根据条件，墙背竖直、光滑、墙后地表水平，可以按照朗金公式计算土压力。
1、主动土压力：主动土压力系数Ka=tg 2(45-φ/2)= tg 2(45-36/2)=0.26 地表主动土压力强度e a = Ka γh=0.26×18×0=0 Kpa/m 地下水位处：e a = Ka γh=0.26×18×2=9.4 Kpa/m墙底：e a = Ka γh=0.26×（18×2+11×2）=15.1 Kpa/m地下水位以上的主动土压力为三角形分布，面积为0.5×9.4×2=9.4 KN/m地下水位以X 下的主动土压力为梯形分布，面积为（9.4+15.1）×2/2=24.5 KN/m 所以，墙后总主动土压力为9.4+24.5=33.9 KN/m2、静止土压力：静止土压力系数Ko=1-sin φ=1-sin36=0.41地表静止土压力强度e o = Ko γh=0.41×18×0=0 Kpa/mH=4m砂土 γsat =21KN/m 3 φ=3602m地下水位 γ=18KN/m 3 H=4m干砂 γ=18KN/m 3 φ=360 29.5地下水位处：e o = Ko γh=0.41×18×2=14.8 Kpa/m 墙底：e o = Ko γh=0.41×（18×2+11×2）=23.8 Kpa/m地下水位以上的静止土压力为三角形分布，面积为0.5×14.8×2=14.8 KN/m地下水位以X 下的静止土压力为梯形分布，面积为（14.8+23.8）×2/2=38.6 KN/m 所以，墙后总静止土压力为14.8+38.6=33.9 KN/m3、水压力：地下水位处水压力强度：Pw=γw h w =10×0=0 Kpa/m 墙底处水压力强度：Pw=γw h w =10×2=20 Kpa/m墙后水压力为三角形分布，面积为0.5×20×2=20 KN/m4、水、土压力分布如下图所示：5.3解：0.235cos24sin36sin601cos2436cos cos sin )(sin 1cos cos K 00)(cos )(cos )(sin )(sin 1)(cos cos )(cos K 2222a 222a =⎥⎦⎤⎢⎣⎡∙+∙=⎥⎦⎤⎢⎣⎡δφφ+δ+∙δφ==β=ε⎥⎦⎤⎢⎣⎡β-εε+δβ-φφ+δ+ε+δ∙εε-φ=，有：，，因为 Pa=0.5Ka γH 2=0.5×0.235×18×42=33.8KN/m5.4解：此题应该做错了，书中答案很可能错误。
土力学 第5章 土的压缩与固结
地下水 位
持力层
下卧层
工程事故——建筑物倾斜、严重下沉、墙体开裂和地基断裂
地基变形值——沉降量、沉降差、倾斜、局部倾斜 地基变形要求：地基变形值＜规范允许值
土具有变形特性
荷载作用
荷载大小
地基发生沉降 一致沉降 （沉降量） 差异沉降 （沉降差）
土的压缩特性 地基厚度
建筑物上部结构产生附加应力
影响建筑物的安全和正常使用
a △ p s H 1 e1 △p s H Es
△e e1 e2 压缩系数 a △p △p
压缩模量 E S
1 e1 a
此三个公式都可以计算压缩量、沉降量
a △ p s H 1 e1
△p s H Es
F
填土
一层土的沉降量是这样 计算，
地下水位
黏土
多层土的总沉降量如何 计算呢？
工程实例 墨西哥某宫殿 存在问题： 沉降2.2米 ，且左右两 部分存在明 显的沉降差 。 地基：20多米厚的黏土
由于沉降相互影响，两栋相邻的建筑物上部接触
基坑开挖，引起地面、阳台裂缝
修建新建筑物：引起原有建筑物开裂
高层建筑物由于不均匀沉降而被爆破拆除
47m
39
150 194 199 175 87
0.9 0.8 0.7 0.6 0
△e
△p
100
200 300 400
p (kPa)
为了便于应用和比较，通常采用压力间隔由 p1 100kPa 增加 到 p 2 200kPa 时所得的压缩系数 a12 来评价土的压缩性。
（课本第77页）
压缩模量——是土在无侧向变形条件下，竖向应力 与应变的比值。 土的压缩模量可根据下式计算：
土力学第五章
τ σ1
c
σ3
= (σ 1 − σ 3 ) cos θ sin θ =
σ1 − σ 3
2
sin 2θ
b
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
二、莫尔应力圆
σ
τ
θ
c
σ3
a
σ1
2
b
2 σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 σ= + cos 2θ 2 2
2 2
τ=
σ1 − σ 3
sin 2θ
5-2
强度概念与莫尔——库仑理论 库仑理论 强度概念与莫尔
τ f = c +σ tanϕ
三、莫尔—库仑破坏准则 莫尔 库仑破坏准则
（二）土的极限平衡条件
τ
(σ1 −σ3 ) f
2
ϕ
σ
c O
σ3f
σ1f
c ⋅ ctgϕ
(σ1 +σ3 ) f
2
(σ1 −σ3 ) f
sinϕ =
(σ1 +σ3 ) f
2
1. 挡土结构物的破坏
概述
广州京光广场基坑塌方
使基坑旁办公室、 使基坑旁办公室、 民工宿舍和仓库 倒塌， 倒塌，死3人，伤 17人 17人。
5-1
1. 挡土结构物的破坏
概述
滑裂面
挡土墙
基坑支护
5-1
2. 各种类型的滑坡
概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
5-1
2. 各种类型的滑坡 乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌 1994年4月30日上午 时 年 月 日上午 日上午11时 45分 分 崩塌体积530万m3，30万 崩塌体积 万 万 m3堆入乌江，形成长 堆入乌江，形成长110m、 、 宽100m、高100m的碎石 、 的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。 之久。 死4人，伤5人，失踪 人 人 人 失踪12人
土力学_第5章(固结与压缩)
i第i层土的
压缩应变
z v
e e1 e2 1 e1 1 e1
z
取基底中心点下的附加应力进行计算，以基底中点的沉降代
表基础的平均沉降。 理论上不够完备，缺乏统一理论；单向压缩 分层总和法是一个半径验性方法；
B
计算步骤
①分层，按照下式进行分层
地面
hi 0.4B
•施加荷载 P，静置至变形稳定
•逐级加大荷载
•试验结果：p（σ'）-s-e（压力-压缩量-孔隙比）
•目的：获得土在不同压力作用下，孔隙比的变化规律。
p3 p2 p1
S
P
p
t
e0
e
s
Vv＝e0
H0 H0/(1+e0) H1 H1/(1+e) Vs＝1
Vv＝e Vs＝1
e1
e2
s2
s3
e3
s1
0
t
G (1 w0 ) w e0 ＝ s 1
M2
利用单位压力增量所引起孔隙比
改变表征土的压缩性高低（切线)
△e △p
a
de dp
在压缩曲线中，实际采用割线斜
（σ'）
p1 p2
率表示土的压缩性
a e e e2 ＝ 1 p p2 p1
8
p
e-p曲线
侧限压缩试验--压缩性指标
（1）压缩系数a
压缩系数 a
e e e2 ＝ 1 p p2 p1
（2）压缩模量Es
土在侧限条件下竖向压应力与竖向应变的比值，或称为侧限压缩模量
e
1.0 0.9 0.8 0.7 0.6 100
Es
z
土力学与基础工程-第五章 土的压缩性
Cu pc 0.11 0.0037 I p
C 式中， u -土的不排水剪 抗剪强度，kpa, I p-塑性指数
第三节 地基最终变形计算
一 单向分层总和法
1.基本假设
地基是均质、各向同性的半无限线性 变形体，可按弹性理论计算土中应力。 为了弥补假定 在压力作用下，地基土不产生侧向变 所引起误差，取 形，可采用侧限条件下的压缩性指标。 基底中心点下的
a12 / MPa
1
0.5 高压缩性
中压缩性
(2)土的压缩指数
e1 e2 Cc e / log( p2 / p1 ) log p2 log p1
(3)土的压缩模量
e1 e2 推导：H H1 1 e1
e ap
ap H H1 1 e1
Es p 1 e1 H / H 1 a
pc p0
pc p0
OCR<1：欠固结
相同 p0 时，一般OCR越大，土越密实，压缩性越小
e
e
e
p
p
p0 pc p c p0
p
z z p0 pc OCR 1
正常固结状态
pc p0 OCR 1
pc p0 OCR 1
超固结状态
欠固结状态
先期固结压力 pc 的确定
dt时段内：
孔隙体积的变化＝流出的水量
q q qdxdydz q dz dxdydz dxdydzdt z z Vv e 1 e dxdydz dt dxdydzdt t t 1 e 1 e t
系数）
k0
1
( 土的泊松比）
土力学 第5章土的压缩性
E
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学_柳厚祥_第五章土的压缩性与沉降计算
第五章 土的压缩性与沉降计算§ 5.1 基本概念一、地基土在上部结构荷载作用下产生应力和变形⎩⎨⎧→→形状变形（剪破）体积变形（不破坏）zx yz xy z y x τττσσσ,,,,地基的竖直方向变形即为沉降三相土受力后的变形包括⎩⎨⎧排出土孔隙中的水和空气的，相互挤紧）土颗粒压缩（重新排列土体积减小的过程土体压缩性：指的是在压力作用下体积减小过程的特性，包括两个方面：1． 1． 压缩变形量的绝对大小（沉降量大） 2． 2． 压缩变形随时间的变化（固结问题）一、一、 工程意义地基的沉降有均匀沉降与不均匀沉降1． 1． 均匀沉降对路桥工程的上部结构危害较小，但过量的 均匀沉降也会导致路面标高的降低，桥下净空的减小而影响正常的使用。
2． 2． 不均匀沉降则会造成路堤的开裂，路面不平，超静定结构，桥梁产生较大的附加应力等工程问题，甚至影响其正常使用。
沉降计算是地基基础验算的重要内容，也是土力学的重要课题之一§5.2 研究土体压缩性的方法及变形指标一、一、 压缩试验与压缩性规律土体积的变小是孔隙体积变小的结果，研究土的压缩性大小及其特征的室内试验方法称为压缩试验。
对一般工程情况来说，或在压缩土层厚度比荷载面宽度小很多的情况下常用侧限压缩试验来研究土的压缩性。
试验室用以进行土的侧限压缩试验的仪器称为压缩仪（固结仪），如图5-1 所示 透水石以便土中水的排出传压活塞向土样施加压力。
由于环刀所限，增压或减压是土样只能在铅直方向产生压缩或回胀，而不可能产生侧向变形，故称为侧限压缩试验。
试验采用压缩仪进行压缩试验是研究土的压缩性最基本的方法，有上述已知，试样土粒本身体积是假定不变的，即()112211211,11,e h he e h e h v v s s +∆=∆+=+=，因此，试样在各级压力pi 作用下的变形，常用孔隙比e 的变化来表示。
（一）e-p 曲线的表示方法如右图所示е0a 曲线为压缩曲线 ab 曲线为减压曲线 ba’为才压缩曲线当在压的压力超过试样所曾经受过的最大压力后，其e-p 曲线很快就和压缩曲线的延长线重合如图a’c 所示。
土力学第五章土的抗剪强度
第五章 土的抗剪强度
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
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本章主要内容
5.1 抗剪强度概述 5.2 土的抗剪强度试验 5.3 土的抗剪强度及破坏理论 5.4 砂类土的抗剪强度特征 5.5 粘性土的抗剪强度特征 5.6 特殊粘性土的抗剪强度特征 5.7 粘性土的流变特性 5.8 土的动力强度特性
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土工结构物或地基
土
▪渗透问题 ▪变形问题 ▪强度问题
随着轴向应变的增 加，松砂的强度逐渐增 加，曲线应变硬化。
体积开始时稍有 减小，继而增加，超 过它的初始体积 体积逐渐减小
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§ 5.5 粘性土的抗剪强度特征
一.不排水试验（UU试验）
在不排水条件下，施加周围压力增量σ3 ， 然后在不允许水进出的条件下，逐渐施加附 加轴向压力q，直至试样剪破 工程背景：应用与饱和粘土、软粘土快速
土的破坏主要是由于剪切所引起的，剪切破坏是土体破坏的 主要特点。
与土体强度有关的工程问题：建筑物地基稳定性、填方或挖 方边坡、挡土墙土压力等。
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概述
崩塌
平移滑动
旋转滑动
流滑
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概述
乌江武隆县兴顺乡 鸡冠岭山体崩塌
• 1994年4月30日上午11时 45分
• 崩塌体积530万m3，30万 m3堆入乌江，形成长110m、 宽100m、高100m的碎石 坝，阻碍乌江通航达数月 之久。
剪应力τ= (σ1- σ3 )/2=130kPa 由于τ< τf，说明土单元中此编点辑p尚pt 未达到破坏状态。
§ 5.3 抗剪强度实验
按常用的试验仪器可将剪切试验分：
直接剪切试验 三轴压缩试验 无侧限抗压强度试验 十字板剪切试验四种
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一、直接剪切试验
土力学-第5章 土的压缩性
Vv=ei
Hi
Vs=1
Vs=1
固结试验
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e - P曲线 有两种绘制方法
e 按直角坐标绘制的 e-P曲线
按半对数直角坐标绘制的e-lgp曲线
0.9 0.8
S
p1
1.0
P
p2
e0
e
t
e1 e2
H 3
0.7 0.6
H1
H 2
e3
0
100
200 300 400 '(kP ) a
原位测试→常用现场载荷试验
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
•施加荷载，静置至变形稳定 •逐级加大荷载 试验结果：
P
p1
测定： 轴向应力 轴向变形 百分表 传压板
p2
S
e0
e
t
e1 e2
水槽 环刀 内环
s2
s3
e3
s1
t
透水石
试样
固结试验和压缩曲线
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
p0
pm pf 压力p(kPa)
pL
旁压试验及变形模量
第五章 土的压缩性——土的变形模量
在侧向不允许膨胀条件下，z轴方向压力作用下， 土的变形模量 E ：是土体在无侧限条件下的应力应变之比。 0 竖向正应力为σz,则: 土的压缩模量Es：是土体在侧限条件下的应力应变之比
z
zx
y yz
t
压缩曲线
第五章 土的压缩性——固结试验及压缩性指标
e -lgP曲线 e
0.9 0.8
S
P
p1
p2
0.7
土力学-第五章-土的抗剪强度指标3 土的动强度与砂土的振动液化1 张丙印
Kc=3 Kc=2 Kc=1
破坏振 次 lgNf
土的动强度 19
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化现象
孔压u
智者乐水 仁者乐山
松砂 振动台
时间 T
饱和松砂在振动情况
下孔压急剧升高
在瞬间砂土呈液态
饱和松砂的振动液化 20
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
（1）初始处于疏松状态
智者乐水 仁者乐山
（2）振动过程中处于悬浮状态 - 孔压升高（液化）
（3）振后处于密实状态
饱和松砂的振动液化 21
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
液化机理
智者乐水 仁者乐山
排出的剩 余孔隙水
振前松砂 的结构
振中颗粒悬浮， 有效应力为零
振后砂土 变密实
饱和松砂的振动液化 22
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
不固结不排水试验 1
§5.5 土的抗剪强度指标 – 三轴试验指标
智者乐水 仁者乐山
无侧限压缩试验
cu
u=0
f
o 3=0
qu=
3=0的不排水试验
f = cu = qu/2
由于土样扰动等的
影响，一般稍低于 原位不排水强度
特别说明：十字板剪切试验所得到的抗剪强度
f 相当于土的不排水强度cu
不固结不排水
智者乐水 仁者乐山
第五章： 土的抗剪强度
§5.1 概述 §5.2 土的抗剪强度理论 §5.3 土的抗剪强度的测定试验 §5.4 应力路径与破坏主应力线 §5.5 土的抗剪强度指标 §5.6 土的动强度与砂土的振动液化
§5.6 土的动强度与砂土的振动液化
固结比
Kc=1/3
土力学 第五章 土压缩性与地基沉降计算
土的压缩性的有关概念
为了保证建筑物的安全和正常使用，地基的最大
沉降量和沉降差都必须控制在一定的范围之内。
建筑物地基沉降的研究内容：
绝对沉降量的大小
沉降与时间的关系
第一节 土的压缩性试验 及压缩性指标
一、室内压缩试验及压缩模量
室内侧限压缩试验（固结试验）
百分表 压缩容器
支架
加 压 设 备
pc OCR p0
土的固结状态的划分
正常固结土：
土层的自重应力等于前期固结压力，OCR = 1；
超固结土：
土层的自重应力小于前期固结压力，OCR > 1；
欠固结土：
土层的自重应力大于前期固结压力，OCR < 1。
二、现场载荷试验及变形模量
载荷试验装置
堆重平台反力法
地锚反力架法
室内压缩试验与现场载荷试验的比较
地基是均质的、各向同性的线弹性半无限连续体；
基础整个底面和地基土体一直保持接触。
集中荷载作用下地表沉降
Q 1
2 2 2
s
2
E x y
Q 1
Er
完全柔性基础沉降
均布荷载作用下矩形完全柔性基础下任意点沉降：
1 so obp0 E
2
中点沉降影响系数， l/b的函数，表5-3
高压缩性土 Cc > 0.4
土的回弹曲线和再压缩曲线
回弹曲线与初始压
缩曲线并不重合； 土样中有残留的塑 性变形（残余变 形），但也有恢复 的弹性变形；
超过卸载点后，再
压力完全卸除以后，
压缩曲线就像是初 始压缩曲线的延长 线。
e～p 曲线
土力学第五章-土的压缩性
指土体现在所受到的压力。 • 先期固结压力和现存上覆压力都按土体的自重应力计
算。注意地下水位以下用浮容重计算。
超固结比及土的分类
• 超固结比：指土体的先期固结压力与现存上覆压力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 超固结土：指历史地面高于现在地面， • 正常固结土：指历史地面就是现在地面， • 欠固结土：指现在地面高于稳定地面。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法：
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
• 侧膨胀系数： 指土体在无侧限条件下，水平方向的应变
与垂直方向应变之比。
K0
x z
y z
x y z z
• 关系：
K0 1
压缩模量及变形模量
• 压缩模量Es：指土体在有侧限条件下，垂直方向的应力 与垂直方向应变之比。
试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
算。注意地下水位以下用浮容重计算。
超固结比及土的分类
• 超固结比：指土体的先期固结压力与现存上覆压力之比。
OCR pc p0
• 土的分类：超固结土(OCR>1) 正常固结土(OCR=1) 欠固结土(OCR<1)
• 超固结土：指历史地面高于现在地面， • 正常固结土：指历史地面就是现在地面， • 欠固结土：指现在地面高于稳定地面。
先期固结压力的确定
• 土的先期固结压力可由e-lgp曲线确定。 • 方法：
1）在e-lgp曲线上，找到曲率最大点； 2）过最大点作水平线和切线； 3）作水平线和切线的角平分线； 4）反向延长e-lgp曲线的直线段； 5）直线段与角平分线的交点所对应的压力就是所求的 先期固结压力。
侧压力系数和侧膨胀系数
• 侧压力系数K0：指土体在有侧限条件下，水平方向的应 力与垂直方向应力之比。
• 侧膨胀系数： 指土体在无侧限条件下，水平方向的应变
与垂直方向应变之比。
K0
x z
y z
x y z z
• 关系：
K0 1
压缩模量及变形模量
• 压缩模量Es：指土体在有侧限条件下，垂直方向的应力 与垂直方向应变之比。
试验时，使土体受到4级不同垂直压力作用， 测定土体在各级垂直压力下达到压缩稳定时的变形量， 计算出相应的孔隙比。 • 不同土体达到压缩稳定的时间不同，粘性土达到压缩 稳定至少需要1天时间。
压缩曲线
• 土体压缩试验的结果用压缩曲线表示 • 压缩曲线：
就是反映孔隙比与垂直压力的关系曲线。 分为两种：e-p曲线和e-lgp曲线。 • 特性： 压缩曲线的陡缓程度反映了土体压缩性的大小。 压缩曲线越陡，土体的压缩性越大；
土力学第5章-土的渗透性及固结理论讲解
u
u0
(ur u0
)(uz u0
)
(7)
编辑ppt
2 Barron理论解
当径向和竖向组合时，地基任意时刻t，深度z之固结度 U rz
及整个土层之平均固结度 U rz 为：
Urz1m 1M 2s
in Mzemt H
(1)
Urz
1
2
m1M2
emt
(2)
式中，
m[M H2C 2v
8Ch ] (FaD)de2
（2）测定方法
室内试验
渗透系数测定
现场试验
编辑ppt
常水头 变水头 压缩试验
抽水试验
常水头
kT
QL Ath
变水头
kT
aL lnh0 A(t1t0) h1
编辑ppt
抽水试验
k
(h22qh12)
ln
r2 r1
编辑ppt
k n v L h
三、渗流作用下土体中的有效应力计算
1. 静水压时的有效应力 z
• 单元体内水量的变化dQ
dQ(vv zdz)1v1v zdz
v
1
dz
du(uu zdz)uu zdz
v v dz z
1 u
dh
dz
w z
Darcy定律 v ki k u w z
i dh 1 u dz w z
dQ k 2u dz w z2
编辑ppt
• 单元体体积的变化dV
Utn 1
Ur z(ttn2tn1)
pn p
式中
U
t
－多级等速加荷，t时刻修正后的平均固结度；
U rz －瞬时加荷条件的平均固结度；
t n1 , t n －分别为每级等速加荷的起点和终点时间（从时间0点起算），当计算
土力学讲义第五章
e
交于D点；
e0
D
B
③ 过D点作斜率为Ce的直线， 与σp作用线交于B点，DB为原
④ 结果修正
S修＝s S
土力学讲义第五章
二、粘土地基沉降计算的若干问题
研究表明：粘性土地基在基底压 力作用下的沉降量S由三种不同
的原因引起：
Si ：初始瞬时沉降
t
SSdScSs
S
Sc：主固结沉降
n
S Si i 1
Ss: 次固结沉降
土力学讲义第五章
•初始沉降(瞬时沉降) Sd：有限范围的外荷载作用下 地基由于发生侧向位移(即剪切变形)引起的。
(2)与基底附加应力p0/f土k力的学大讲义小第五有章关
沉降计算总结：
① 准备资料
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
② 应力分布
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
土力学讲义第五章
③ 沉降计算
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
先期固结压力σp的确定： Casagrande 法 A
e (a) 在e-lgσ’压缩试验曲
线上，找曲率最大点 m
C
(b) 作水平线m1 (c) 作m点切线m2
mB
(d) 作m1,m2 的角分线m3
(e) m3与试验曲线的直
线段交于点B
(f) B点对应于先期固结压
力p
土力学讲义第五章
p
1 3 2
D
lgP
本节主要内容：
一、地基最终沉降量分层总和法 二、粘土地基沉降计算的若干问题
土力学讲义第五章
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o
σ
极限应力圆 c ：粘聚力(kPa) 总应力强度指标 o τ f = c + σ tan ϕ ϕ ：内摩擦角( ) σ ：剪破面上的法向应力(kPa) c´ ：有效粘聚力 ϕ´ ：有效内摩擦角 有效应力强度指标 τ f = c′ + σ ′ tan ϕ ′ σ´ :剪破面上的法向有效应力
三、莫尔库伦破坏准则
Δσ 3 Δσ 3 )] Δu = BiΔσ 1 i[ + Ai(1 − Δσ 1 Δσ 1
Δσ 3 ] = BiΔσ 1 i[ A + (1 − A) Δσ 1 Δσ 3 Δu ] = B 孔隙压力系数 = Bi[ A + (1 − A) Δσ 1 Δσ 1
第五节 剪切试验中土的性状
一、砂土的性状 τ f = σ tan ϕd（表5-1） 1. 内摩擦角：
cu随剪前σc增加(剪前e的减小)而增大。 e 2. CU强度： 总应力强度： τ f = ccu + σ tan ϕ cu a 有效应力强度： τ f = c ′ + σ ′ tan ϕ ′ e
τ
正常固结土
c pc
ϕ´
有 应 效 力 圆
ϕcu
总 力 应 圆
o cu
σoσ ϕ´o Nhomakorabea超固结土
土 结 固 β 常 正
s o
σ
与应力历史无关。 大剪位移下超固结粘土的强度下降较正常固结的大。
τr = σtanϕr
强度降低机理：
1. 受剪过程中原来絮凝排列的土粒在剪切面附近形成分散 排列，即片状土粒与剪切面平行排列，粒间引力减小。 2. 吸着水层中水分子的定向排列和阳离子的分布因受剪而 遭到破坏。
6. 蠕变: 恒定剪应力下，应变随时间而增长的现象。
临界孔隙比ecr： e0 在该初始孔隙比下受剪， 剪破时体积＝初始体积 ecr ecr随围压σ3增加而减小 3. 残余强度τr
σ1−σ3
紧砂的这种强度减小被认为是 剪位移克服了土粒之间的咬合作用 之后，砂土结构崩解变松的结果。 o
σ3
100kPa 200kPa 300kPa
0 + ΔV 由咬合作用引起的强度 紧砂
第五章 土的抗剪强度 第一节 概述
土的破坏主要是由于剪切所引起的， 剪切破坏是土体破坏的重要特征。
抗剪强度：土体对剪应力（剪切破坏）的极限抵抗能力。
一、莫尔应力圆
第二节 强度的基本概念及破坏准则
σ3 σ1 σ1 σ3
σ
θ
a
τ
c
∑σ = 0 ∑
σ1
b
σ3
σ ⋅ ac = σ 1 ⋅ ab ⋅ cos θ + σ 3 ⋅ bc ⋅ sin θ σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 2 2 σ = σ 1 ⋅ cos θ + σ 3 ⋅ sin θ = cos 2θ + 2 2 τ ⋅ ac = σ 1 ⋅ ab ⋅ sin θ − σ 3 ⋅ bc ⋅ cos θ τ =0 σ1 − σ 3 2 2 τ= sin 2θ σ1 + σ 3 ⎞ ⎛ ⎛ σ1 − σ 3 ⎞ 2 2 ⎜σ − ⎟ +τ = ⎜ ⎟
each step you take in wet sand causes a liquid depression that dries out the wet sand around your foot
Coussy O. Mechanics and physics of porous solids. John Wiley & Sons, 2010.
c
σ 3f
uf < 0 ?
σ 1f
σ
σc σc
σc σc
Δσ 3
σc σc σc
Δσ 3
固结 不固结
Δσ 3 Δσ 3
q 排水
σc σc σc
Δσ 3
不排水
σc
σc
Δσ 3
Δσ 3 :周围压力增量 Δσ 3
q:附加轴向压力
三、无侧限抗压强度试验 q τ f = cu = qu / 2
cu: 不固结不排水剪粘 聚力（不排水强度) ϕu: 不固结不排水剪内 q 摩擦角
ϕ′
) + 2c′ ⋅ tan(45 +
ϕ′
)
σ 1′ f
′f σ3
θf
′f σ3
σ 1′ f
四、土体状态的判别
τ
或 线 破坏 度 强 抗剪
τf 线
ϕ
稳定
c
o
σ
极限应力圆 若σ1 > σ1f , 土体已破坏； 若σ1 ＝ σ1f , 土体处于极限平衡状态； 若σ1 < σ1f , 土体处于稳定状态。 若σ3 < σ3f , 土体已破坏； 若σ3 ＝ σ3f , 土体处于极限平衡状态； 若σ3 > σ3f , 土体处于稳定状态。
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
σ τ
θ
σ3 σ1
σ1 − σ 3
2
τ
θ
τ=
sin 2θ
o
σ3
τ σ σ σ1
二、土的抗剪强度τf
1. 任一平面上τf 是σ 的函数； 莫尔库伦强度理论 2. 函数关系近似用直线表示； 3. 任一平面上τ ＝τf 时,土体破坏。 线 ϕ τf 或 τ 破坏 线 度 强 抗剪 稳定 c
2）不能测量孔隙水压力；排水程度靠 试验速度的快慢来控制； 3）剪破面上试样有效面积减小、 主应力方向改变。
二、三轴试验
σ1 σr
q = σ1 − σ 3 σ r (σ 3 ) σ r (σ 3 )
σr q
σ1−σ3
(σ1−σ3)f (σ1−σ3)f o 15%
τf
ϕ´ ϕ
uf>0
c´ εa o
不固结不排水（UU、快剪）
试验类型
－－模拟粘土地基、快速加载工况
固结不排水（CU、固结快剪） c、 ϕ
－－模拟粘土地基、缓慢加载工况 c´、ϕ´
固结排水
（CD、慢剪）
－－模拟砂土地基、缓慢加载工况
c´、ϕ´
一、直接剪切试验
τ τf
τf
c
ϕ
o
4 mm
s
o
σ
优点： 设备简单、制样方便、易操作。 缺点： 1）剪破面未必是试样的最弱面；
σ3 一定时： σ1 一定时：
第三节 确定强度指标的试验
τ f = c + σ tan ϕ τ f = c′ + σ ′ tan ϕ ′ = c′ + (σ − u ) tan ϕ ′
σ、u ：剪破面上的法向总应力、孔隙水压力 c、 ϕ ： 随固结程度和排水条件而异；
c´、 ϕ´ ：随固结程度和排水条件基本不变。 c、 ϕ
ε
(σ1- σ3)3 (σ1- σ3)2 (σ1- σ3)1 (σ1- σ3)3>(σ1- σ3)2>(σ1- σ3)1 t A o B 蠕变破坏
ε
加速蠕变
C
D破坏
o
稳定蠕变 初始蠕变 瞬时弹性应变
t
易于蠕变的土，其长期强度可 大大低于室内测定的强度。
本章小结
概述：抗剪强度、莫尔应力圆…; 莫尔－库伦强度理论：强度指标、c、ϕ、c´、ϕ´、 极限平衡条件、破坏角θf； 确定强度指标的试验：快剪、固结快剪、慢剪、 直剪试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强 度试验、现场十字板试验…； 三轴试验中的孔隙压力系数：B、A、 Ā 、 B; 土的剪切性状：砂土、粘性土、松紧/固结状态、 剪缩、剪胀、UU/CU/CD强度、临界孔隙比、 液化、残余强度、灵敏度、重塑、蠕变… 本章习题：5－2，5－3，5－4 ，5－7 ，5－9
4. 液化
τf
o
任何物质转化为液态的 过程(由于u增加、σ´减小)
松砂
τr εa
流土可看成是液化的一种形式； 饱和松砂，特别是粉、细砂在不排水条件下受到突发 荷载时，容易产生液化： τ f = (σ − u ) tan ϕ ′
二、粘性土的性状（饱和重塑性土）
排水：应变硬化型、剪缩 正常固结(或弱超固结)土 不排水：u>0 排水：应变软化型、初始稍剪缩，继而剪胀 (强)超固结土 q 不排水：u<0
τ
强超固结土
弱超固结土
有 效
ϕcu
圆 力 应 总 圆 力 应
pc
σ
－强度随Δσ3增加而增大。
非饱和土的UU强度？
σ
ccu c´ o
3. CD强度： τ f = cd + σ ′ tan ϕ d
τ
超固结土
= c′ + σ ′ tan ϕ ′
土 结 固 常 正
4. UU、CU、CD强度比较： pc o ϕ′ 剪破面： θ f = 45 + (约为60o左右) 2 ϕd > ϕcu > ϕu = 0 正常固结土： cu > ccu = cd = 0 ϕd > ϕcu > ϕu = 0 超固结土： cu > ccu > cd 5. 灵敏度 重塑：粘土在含水率不变情况下经搓捏使原有结构 彻底扰动的过程。
e0或ρd、土粒形状、级配等 影响因素：
σ1−σ3
紧砂 松砂
2. 应力－轴向应变－体变关系：
o
排水
εa
ΔV
排水：应变硬化型、剪缩 松砂 不排水：u>0 ϕcu<ϕd 排水：应变软化型、初始
紧砂 稍剪缩，继而剪胀 (高围压下仅剪缩) ϕcu>ϕd 不排水：u<0
+
紧砂
排水
εa
+
u
松砂 松砂
不排水
εa
- 紧砂
= Bi[Δσ 3 + Ai(Δσ 1 − Δσ 3 )]
σ
极限应力圆 c ：粘聚力(kPa) 总应力强度指标 o τ f = c + σ tan ϕ ϕ ：内摩擦角( ) σ ：剪破面上的法向应力(kPa) c´ ：有效粘聚力 ϕ´ ：有效内摩擦角 有效应力强度指标 τ f = c′ + σ ′ tan ϕ ′ σ´ :剪破面上的法向有效应力
三、莫尔库伦破坏准则
Δσ 3 Δσ 3 )] Δu = BiΔσ 1 i[ + Ai(1 − Δσ 1 Δσ 1
Δσ 3 ] = BiΔσ 1 i[ A + (1 − A) Δσ 1 Δσ 3 Δu ] = B 孔隙压力系数 = Bi[ A + (1 − A) Δσ 1 Δσ 1
第五节 剪切试验中土的性状
一、砂土的性状 τ f = σ tan ϕd（表5-1） 1. 内摩擦角：
cu随剪前σc增加(剪前e的减小)而增大。 e 2. CU强度： 总应力强度： τ f = ccu + σ tan ϕ cu a 有效应力强度： τ f = c ′ + σ ′ tan ϕ ′ e
τ
正常固结土
c pc
ϕ´
有 应 效 力 圆
ϕcu
总 力 应 圆
o cu
σoσ ϕ´o Nhomakorabea超固结土
土 结 固 β 常 正
s o
σ
与应力历史无关。 大剪位移下超固结粘土的强度下降较正常固结的大。
τr = σtanϕr
强度降低机理：
1. 受剪过程中原来絮凝排列的土粒在剪切面附近形成分散 排列，即片状土粒与剪切面平行排列，粒间引力减小。 2. 吸着水层中水分子的定向排列和阳离子的分布因受剪而 遭到破坏。
6. 蠕变: 恒定剪应力下，应变随时间而增长的现象。
临界孔隙比ecr： e0 在该初始孔隙比下受剪， 剪破时体积＝初始体积 ecr ecr随围压σ3增加而减小 3. 残余强度τr
σ1−σ3
紧砂的这种强度减小被认为是 剪位移克服了土粒之间的咬合作用 之后，砂土结构崩解变松的结果。 o
σ3
100kPa 200kPa 300kPa
0 + ΔV 由咬合作用引起的强度 紧砂
第五章 土的抗剪强度 第一节 概述
土的破坏主要是由于剪切所引起的， 剪切破坏是土体破坏的重要特征。
抗剪强度：土体对剪应力（剪切破坏）的极限抵抗能力。
一、莫尔应力圆
第二节 强度的基本概念及破坏准则
σ3 σ1 σ1 σ3
σ
θ
a
τ
c
∑σ = 0 ∑
σ1
b
σ3
σ ⋅ ac = σ 1 ⋅ ab ⋅ cos θ + σ 3 ⋅ bc ⋅ sin θ σ1 + σ 3 σ1 − σ 3 2 2 σ = σ 1 ⋅ cos θ + σ 3 ⋅ sin θ = cos 2θ + 2 2 τ ⋅ ac = σ 1 ⋅ ab ⋅ sin θ − σ 3 ⋅ bc ⋅ cos θ τ =0 σ1 − σ 3 2 2 τ= sin 2θ σ1 + σ 3 ⎞ ⎛ ⎛ σ1 − σ 3 ⎞ 2 2 ⎜σ − ⎟ +τ = ⎜ ⎟
each step you take in wet sand causes a liquid depression that dries out the wet sand around your foot
Coussy O. Mechanics and physics of porous solids. John Wiley & Sons, 2010.
c
σ 3f
uf < 0 ?
σ 1f
σ
σc σc
σc σc
Δσ 3
σc σc σc
Δσ 3
固结 不固结
Δσ 3 Δσ 3
q 排水
σc σc σc
Δσ 3
不排水
σc
σc
Δσ 3
Δσ 3 :周围压力增量 Δσ 3
q:附加轴向压力
三、无侧限抗压强度试验 q τ f = cu = qu / 2
cu: 不固结不排水剪粘 聚力（不排水强度) ϕu: 不固结不排水剪内 q 摩擦角
ϕ′
) + 2c′ ⋅ tan(45 +
ϕ′
)
σ 1′ f
′f σ3
θf
′f σ3
σ 1′ f
四、土体状态的判别
τ
或 线 破坏 度 强 抗剪
τf 线
ϕ
稳定
c
o
σ
极限应力圆 若σ1 > σ1f , 土体已破坏； 若σ1 ＝ σ1f , 土体处于极限平衡状态； 若σ1 < σ1f , 土体处于稳定状态。 若σ3 < σ3f , 土体已破坏； 若σ3 ＝ σ3f , 土体处于极限平衡状态； 若σ3 > σ3f , 土体处于稳定状态。
⎝ 2 ⎠ ⎝ 2 ⎠
σ τ
θ
σ3 σ1
σ1 − σ 3
2
τ
θ
τ=
sin 2θ
o
σ3
τ σ σ σ1
二、土的抗剪强度τf
1. 任一平面上τf 是σ 的函数； 莫尔库伦强度理论 2. 函数关系近似用直线表示； 3. 任一平面上τ ＝τf 时,土体破坏。 线 ϕ τf 或 τ 破坏 线 度 强 抗剪 稳定 c
2）不能测量孔隙水压力；排水程度靠 试验速度的快慢来控制； 3）剪破面上试样有效面积减小、 主应力方向改变。
二、三轴试验
σ1 σr
q = σ1 − σ 3 σ r (σ 3 ) σ r (σ 3 )
σr q
σ1−σ3
(σ1−σ3)f (σ1−σ3)f o 15%
τf
ϕ´ ϕ
uf>0
c´ εa o
不固结不排水（UU、快剪）
试验类型
－－模拟粘土地基、快速加载工况
固结不排水（CU、固结快剪） c、 ϕ
－－模拟粘土地基、缓慢加载工况 c´、ϕ´
固结排水
（CD、慢剪）
－－模拟砂土地基、缓慢加载工况
c´、ϕ´
一、直接剪切试验
τ τf
τf
c
ϕ
o
4 mm
s
o
σ
优点： 设备简单、制样方便、易操作。 缺点： 1）剪破面未必是试样的最弱面；
σ3 一定时： σ1 一定时：
第三节 确定强度指标的试验
τ f = c + σ tan ϕ τ f = c′ + σ ′ tan ϕ ′ = c′ + (σ − u ) tan ϕ ′
σ、u ：剪破面上的法向总应力、孔隙水压力 c、 ϕ ： 随固结程度和排水条件而异；
c´、 ϕ´ ：随固结程度和排水条件基本不变。 c、 ϕ
ε
(σ1- σ3)3 (σ1- σ3)2 (σ1- σ3)1 (σ1- σ3)3>(σ1- σ3)2>(σ1- σ3)1 t A o B 蠕变破坏
ε
加速蠕变
C
D破坏
o
稳定蠕变 初始蠕变 瞬时弹性应变
t
易于蠕变的土，其长期强度可 大大低于室内测定的强度。
本章小结
概述：抗剪强度、莫尔应力圆…; 莫尔－库伦强度理论：强度指标、c、ϕ、c´、ϕ´、 极限平衡条件、破坏角θf； 确定强度指标的试验：快剪、固结快剪、慢剪、 直剪试验、三轴压缩试验、无侧限抗压强 度试验、现场十字板试验…； 三轴试验中的孔隙压力系数：B、A、 Ā 、 B; 土的剪切性状：砂土、粘性土、松紧/固结状态、 剪缩、剪胀、UU/CU/CD强度、临界孔隙比、 液化、残余强度、灵敏度、重塑、蠕变… 本章习题：5－2，5－3，5－4 ，5－7 ，5－9
4. 液化
τf
o
任何物质转化为液态的 过程(由于u增加、σ´减小)
松砂
τr εa
流土可看成是液化的一种形式； 饱和松砂，特别是粉、细砂在不排水条件下受到突发 荷载时，容易产生液化： τ f = (σ − u ) tan ϕ ′
二、粘性土的性状（饱和重塑性土）
排水：应变硬化型、剪缩 正常固结(或弱超固结)土 不排水：u>0 排水：应变软化型、初始稍剪缩，继而剪胀 (强)超固结土 q 不排水：u<0
τ
强超固结土
弱超固结土
有 效
ϕcu
圆 力 应 总 圆 力 应
pc
σ
－强度随Δσ3增加而增大。
非饱和土的UU强度？
σ
ccu c´ o
3. CD强度： τ f = cd + σ ′ tan ϕ d
τ
超固结土
= c′ + σ ′ tan ϕ ′
土 结 固 常 正
4. UU、CU、CD强度比较： pc o ϕ′ 剪破面： θ f = 45 + (约为60o左右) 2 ϕd > ϕcu > ϕu = 0 正常固结土： cu > ccu = cd = 0 ϕd > ϕcu > ϕu = 0 超固结土： cu > ccu > cd 5. 灵敏度 重塑：粘土在含水率不变情况下经搓捏使原有结构 彻底扰动的过程。
e0或ρd、土粒形状、级配等 影响因素：
σ1−σ3
紧砂 松砂
2. 应力－轴向应变－体变关系：
o
排水
εa
ΔV
排水：应变硬化型、剪缩 松砂 不排水：u>0 ϕcu<ϕd 排水：应变软化型、初始
紧砂 稍剪缩，继而剪胀 (高围压下仅剪缩) ϕcu>ϕd 不排水：u<0
+
紧砂
排水
εa
+
u
松砂 松砂
不排水
εa
- 紧砂
= Bi[Δσ 3 + Ai(Δσ 1 − Δσ 3 )]