温度应力计算

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门刚pkpm温度应力计算

门刚PKPM温度应力计算主要包括以下几个步骤：

1. 计算门刚的热膨胀系数,常用的门刚材料热膨胀系数为11.7 × 10^-6 m/(m·K)。

2. 计算门刚的温度增量,温度增量等于实际温度减去参考温度。例如,如果实际温度为200℃,参考温度为20℃,则温度增量为180℃。

3. 根据线膨胀系数计算门的线膨胀量,线膨胀量等于门刚的长度乘以热膨胀系数和温度增量的乘积。例如,如果门刚的长度为1米,热膨胀系数为11.7 × 10^-6 m/(m·K),温度增量为180℃,则线膨胀量为1 × 11.7 × 10^-6 × 180 = 0.002106米。

4. 根据门的横截面积计算门的面积膨胀量,面积膨胀量等于门的横截面积乘以热膨胀系数和温度增量的乘积。例如,如果门的横截面积为1平方米,热膨胀系数为11.7 × 10^-6 m/(m·K),温度增量为180℃,则面积膨胀量为1 × 11.7 × 10^-6 × 180 = 0.002106平方米。

5. 根据门的长度和横截面积计算门的体积膨胀量,体积膨胀量等于门的长度乘以横截面积乘以热膨胀系数和温度增量的乘积。例如,如果门的长度为1米,横截面积为1平方米,热膨胀系数为11.7 × 10^-6 m/(m·K),温度增量为180℃,则体积膨胀量为1 × 1 × 11.7 × 10^-6 × 180 = 0.002106立方米。

6. 根据门的材料特性和受力情况,在门的横截面上进行应力计算,根据材料的弹性模量和应变,计算门在温度变化下产生的应力。

工程的温应力计算

一、温差效应理论

1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。

2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。

3，使用阶段由于外围有幕墙，屋顶有保温，首层室外楼板也有覆土或其他面层，且室内有空调，常年的温度较为稳定，可不考虑使用阶段的温差效应，只考虑施工阶段的温差效应。

二、温差取值

对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：

1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：

A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地

区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回

填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。

B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷

载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。

2，施工阶段基准温度（T1）选取：

结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚

至月份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（0.0+2.4+6.4+11.9+17.0+20.9+24.4+25.2+22.1+16.9+9.2+3.5）/12

=13.3。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。

温度应力计算

B.6.1自约束拉应力的计算可按下式计算：

式中：σz(t)——龄期为t时，因混凝土浇筑体里表温差产生自约束拉应力的累计值(MPa)；

△T1i(t)——龄期为t时，在第i计算区段混凝土浇筑体里表温差的增量(℃)。

E i(t)——第i计算区段，龄期为t时，混凝土的弹性模量(MPa)；

α——混凝土的线膨胀系数；

H i(t，τ)——龄期为τ时，在第i计算区段产生的约束应力，延续至t时的松弛系数，可按表B.6.1取值。

表B.6.1 混凝土的松弛系数

注：τ为龄期，H(t，τ)为在龄期为τ时产生的约束应力，延续至t时的松弛系数。

B.6.2

混凝土浇筑体里表温差的增量可按下式计算：

式中：j——为第i计算区段步长(d)。

B.6.3

在施工准备阶段，最大自约束应力可按下式计算：

式中：σzmax——最大自约束应力(MPa)；

△T1max——混凝土浇筑后可能出现的最大里表温差(℃)；

E(t)——与最大里表温差△T1max相对应龄期t时，混凝土的弹性模量(MPa)；H(t，τ)——在龄期为τ时产生的约束应力，延续至t时(d)的松弛系数。

B.6.4

外约束拉应力可按下式计算：

式中：σx(t)——龄期为t时，因综合降温差，在外约束条件下产生的拉应力(M Pa)；

△T2i(t)——龄期为t时，在第i计算区段内，混凝土浇筑体综合降温差的增量(℃)。

μ——混凝土的泊松比，取0.15；

R i(t)——龄期为t时，在第i计算区段，外约束的约束系数。

L——混凝土浇筑体的长度(mm)；

H——混凝土浇筑体的厚度，该厚度为块体实际厚度与保温层换算混凝土虚拟厚度之和(mm)；

温度应力计算

第四节温度应力计算

一、温度对结构的影响

1 温度影响

（1）年温差影响

指气温随季节发生周期性变化时对结构物所引起的作用。

假定温度沿结构截面高度方向以均值变化。则

12t t t -=?

12t t t -=?该温差对结构的影响表现为：

对无水平约束的结构，只引起结构纵向均匀伸缩；

对有水平约束的结构，不仅引起结构纵向均匀伸缩，还将引起结构内温度次内力；

（2）局部温差影响

指日照温差或混凝土水化热等影响。

A ：混凝土水化热主要在施工过程中发生的。

混凝土水化热处理不好，易导致混凝土早期裂缝。

在大体积混凝土施工时，混凝土水化热的问题很突出，必须采取措施控制过高的温度。如埋入水管散热等。

B ：日照温差是在结构运营期间发生的。

日照温差是通过各种不同的传热方式在结构内部形成瞬时的温度场。桥梁结构为空间结构，所以温度场是三维方向和时间的函数，即：),,,(t z y x f T i =

该类三维温度场问题较为复杂。在桥梁分析计算中常采用简化近似方法解决。假定桥梁沿长度方向的温度变化为一致，则简化为二维温度场，即：),,(t z x f T i = 进一步假定截面沿横向或竖向的温度变化也为一致，则可简化为一维温度场。如只考虑竖向温度变化的一维温度场为：

),(t z f T i =

我国桥梁设计规范对结构沿梁高方向的温度场规定了有如下几种型式：

2 温度梯度f（z，t）

（1）线性温度变化

梁截面变形服从平截面假定。

对静定结构，只引起结构变形，不产生温度次内力；

对超静定结构，不但引起结构变形，而且产生温度次内力；

混凝土面层温度应力计算公式

引言：

混凝土是一种常用的建筑材料，具有良好的耐久性和承载能力。然而，在使用过程中，混凝土受到温度变化的影响，可能会产生应力。因此，了解混凝土面层温度应力的计算公式是非常重要的，可以帮助我们评估混凝土结构的安全性和稳定性。

一、混凝土面层温度应力的原因和影响因素

混凝土面层的温度应力主要是由于温度变化引起的材料膨胀或收缩不均匀导致的。温度的变化会导致混凝土发生体积变化，从而产生内部应力。以下是影响混凝土面层温度应力的主要因素：

1. 温度变化幅度：温度变化幅度越大，混凝土面层的温度应力就越大。

2. 混凝土材料的热膨胀系数：不同的混凝土材料具有不同的热膨胀系数，热膨胀系数越大，温度应力越大。

3. 混凝土的约束条件：混凝土的约束程度越大，温度应力越大。

4. 混凝土的几何形状和结构：不同的混凝土结构和几何形状对温度应力的分布和大小有影响。

二、混凝土面层温度应力的计算公式

混凝土面层温度应力的计算公式可以通过考虑混凝土的热膨胀和约束情况来推导得出。一种常用的计算公式是线膨胀系数法，其计算

公式如下：

ΔL = α × L × ΔT

其中，ΔL为混凝土面层的长度变化，α为混凝土的线膨胀系数，L 为混凝土的初始长度，ΔT为温度变化。

温度应力可以通过以下公式计算：

σ = E × ΔL / L

其中，σ为混凝土面层的温度应力，E为混凝土的弹性模量，ΔL为混凝土面层的长度变化，L为混凝土的初始长度。

三、混凝土面层温度应力的计算实例

为了更好地理解混凝土面层温度应力的计算过程，我们来看一个简单的实例。

混凝土温度应力的计算原理

一、引言

混凝土是建筑工程中常用的建筑材料，它具有强度高、耐久性好等特点。但是，混凝土在硬化过程中会产生温度，这种温度会导致混凝土的体积发生变化，从而产生温度应力。因此，在混凝土结构设计中，需要考虑混凝土温度应力的影响。本文将介绍混凝土温度应力的计算原理。

二、混凝土温度应力的产生机理

混凝土在硬化过程中，会因为水泥的水合反应而产生放热。同时，混凝土表面会受到外界的影响，从而产生热量的吸收或散发。这些因素都会导致混凝土温度的升高或降低，从而产生温度应力。

三、混凝土温度应力的分类

混凝土温度应力可分为早期温度应力和长期温度应力。

早期温度应力是指混凝土在浇筑后的前几天内，由于水泥水化反应放热，混凝土温度升高从而产生的应力。这种应力在混凝土强度未达到一定水平时较为明显。

长期温度应力是指混凝土在长时间内，由于温度变化而产生的应力。

这种应力与混凝土的强度有关，其产生的时间一般在混凝土强度达到一定水平后。

四、混凝土温度应力的计算方法

混凝土温度应力的计算方法可以分为两种，分别是杆件法和板块法。

杆件法是指将混凝土结构看成一系列杆件，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。这种方法适用于混凝土结构比较简单的情况。

板块法是指将混凝土结构看成一系列板块，通过计算单个板块的应力来计算整个结构的温度应力。这种方法适用于混凝土结构比较复杂的情况。

五、杆件法的计算方法

杆件法的计算方法可以分为一维杆件法和二维杆件法。

一维杆件法是指将混凝土结构看成一维线性结构，通过计算单个杆件的应力来计算整个结构的温度应力。该方法适用于混凝土结构比较简单的情况。

温度应力计算·

施工配合比（kg/m3）

二．温度计算

（1）绝热温升Tmax′＝WQ/γC(1-e-mt) Tmax′---绝热温升

Q-----水泥水化热Q=377x103J/Kg

C-----砼比热C=0.96X103J/(Kg.℃)

γ-----砼重度γ=2400Kg/M3

W-----每立方米水泥重量260 Kg/M3

m-----热影响系数,m=0.43+0.0018Q

Tmax′=260X377X103/0.96X103X2400(1-e-1.10X3) =44℃

Tmax=8℃+44℃=52℃(12℃为入模温度)

相应也可以建立绝热温度见公式:

Tmax′＝WQ/γCxε+F/50

F-----粉煤灰用量

ε――――不同浇筑块的热系数

Tmax′＝260X377X103/

Tmax=8+55=63℃

取Tmax＝63℃

三. 温应力计算

1.将砼的收缩随时间的进程换算成当量温度计算：

Ty(t)= εy(t)/αα=1x10-5砼线膨胀系数

εy(t)=ε0M1M2M3······M10(1-e0.01t)

Ty(t)------当量温度

εy(t)----任意时间的收缩(mm/mm)

M1-----水泥品种为普通水泥,取1.0

M2-----水泥细度为4000孔，取1.35

M3-----骨料为石灰石，取1.00

M4-----水灰比为0.52,取1.64

M5-----水泥浆量为0.2,取1.00

M6------自然养护30天，取0.93

M7------环境相对湿度为50%,取0.54

M8------水里半径倒数为0.4,取1.2

温度应力

3.2 温度应力计算

在热力管线的高温作用下，衬砌和围岩都会有应力和位移的产生，因此可以分开进行分析，然后再根据接触面上的变形连续条件求出接触面上的约束力，即围岩和衬砌之间的约束作用力。衬砌的总温度应力等于衬砌自身的应力加上衬砌与围岩的约束力。

3.2.1 衬砌自身应力

根据弹性力学的平面应变问题，可以求出衬砌自身的弹性温度应力：

在衬砌与围岩接触面上的衬砌径向位移为：

3.2.2 弹性约束应力

上面计算衬砌的自身应力时没有考虑接触面上的约束力，但是由于围岩和衬砌变形不一致，存在压应力，可以假定为P。

根据著名的拉梅公式，在外力作用下，衬砌的径向应力计算如下：

则总的温度应力为：

3.3 徐变温度应力计算

徐变温度应力的计算思路与温度应力的计算思路一致，先计算混凝土自身的徐变温度应力，然后计算接触面的约束力，最后将力进行叠加得到衬砌的徐变温度应力。

3.3.1 衬砌自身徐变温度应力

根据朱伯芳的推导，圆形隧道衬砌自身弹性徐变温度应力的计算公式如下：

3.3.2徐变约束应力

衬砌徐变约束应力的计算公式如下：

隧道衬砌温度应力的有限元分析

由于隧道内二次衬砌表面温度及二次衬砌背后一定深度的围岩体温度差的存在，在混凝土衬砌内部会产生压应力，表面会产生拉应力。而大温度梯度会引起较大的表面拉应力或者收缩应力，可能会在混凝土表面产生表面裂缝或收缩裂缝，对衬砌结构带来严重的危害。因此，在隧道衬砌设计与施工中有必要对考虑温度影响下的隧道衬砌受力规律进行分析研究。

利用平面应变假定、变分法和最小势能原理，分析围岩和衬砌在其自重以及衬砌内外温差作用下的变形和应力分布。

工程的温度应力计算

一、温差效应理论

1，局部温差不对整体结构产生影响，只考虑整体温差。

2，出现温差时梁板等水平构件变形受到竖向构件的约束而产生应力，同时竖向构件会受到相应的水平剪力。

二、温差取值

对于温差T1-T2，即施工阶段基准温度T1-施工后保温围护前的最低或最高温度T2：

1，施工阶段最低或最高温度（T2）选取：

A，对地下室构件，即使地下水位较高，回填土也会在地下室施工完成不久后封闭，温度变化对结构影响很小很缓慢，可考虑地区季节性平均温度变化（地下结构一般从设置后浇带、尽早回填等措施来降低温差的影响，一般不需要计算）。

B，对地上结构，可以认为完全暴露在室外。可能达到的最低和最高温度可取当地最近十年的历史最低、最高气温（一般参考荷载规范里的基本气温数据，比如青岛地区为-9/33度）。

2，施工阶段基准温度（T1）选取：

结构在后浇带合拢前各部分面积较小，温度效应可以忽略不计。因此后浇带浇注时的温度作为温差效应里的基准温度T1。

当工程进展顺利，地上各层结构的合拢时间可以精确到季节甚至月

份时候，这里的基准温度可取当季或当月的近十年平均气温。当施工进度无法掌握时，基准温度可取近十年月平均气温值T1=（+++++++++++）/12 =。因此一般适当控制后浇带合拢温度时，基准温度T1可按15度进行计算：降温温差T1-T2=15-（-9）=24℃；当计算地上结构升温温差时，升温温差T1-T2=15-33=18℃。

大体积混凝土温度和温度应力计算

大体积混凝土温度和温度应力计算在大体积混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的发展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。

1温度计算

1、混凝土拌合物的温度

混凝土拌合物的温度是各种原材料入机温度的中和。

温度计算：

水泥：328 Kg 70℃

砂子：742 Kg 35℃含水率为3%

石子：1070Kg 35℃含水率为2%

水：185 Kg 25℃

粉煤灰：67 Kg 35℃

外加剂：8 Kg 30℃

TO=[0.9(MceTce+MsaTsa+MgTg)+2Tw(Mw-WsaMsa-

WgMg)+C

1(WsaMsaTsa+WgMgTg)-C

(WsaMsa+WgMg)]/[2Mw+0.9(Mce+Msa+Mg)]

式中：TO ——混凝土拌合物的温度(℃)

Mw、Mce、Msa、Mg ——水、水泥、砂、石每m3的用量(kg/m3) Tw、Tce、Tsa、Tg ——水、水泥、砂、石入机前温度

Wsa、Wg ——砂、石的含水率(%)

C 1、C

——水的比热溶(kJ/Kg K)及溶解热(kJ/Kg)

C 1=2，C

=0(当骨料温度>0℃时)

TO=[0.9(328×70+67×35+8×30+742×35+1070×35)+2×25(185-742×3%-1070×2%)+2(3%×742×35+2%×1070×35)-0]/[2×185+0.9(328+742+1070)]=37.49℃

2、混凝土拌合物的出机温度

T 1=T

－0.16（T

－T

混凝土温度应力分析方法

一、前言

混凝土结构在使用过程中，由于环境温度的变化而产生的温度变化，会引起混凝土结构内部的应力变化，从而影响混凝土结构的使用性能

和强度。因此，了解混凝土温度应力的分析方法，对混凝土结构的设计、施工和维护具有重要的指导意义。

二、混凝土温度应力的概念

混凝土温度应力是由于混凝土结构在温度变化的作用下，产生的内

部应力变化。混凝土温度应力的大小与混凝土的热膨胀系数、温度变

化范围以及混凝土的约束状态等因素有关。

三、混凝土温度应力的计算方法

混凝土温度应力的计算方法有多种，下面介绍几种常用的方法。

1. 热应力法

热应力法是通过计算混凝土结构在温度变化作用下的热膨胀系数和

温度变化范围，进而计算出混凝土的温度应力大小的方法。具体步骤

如下：

（1）计算混凝土的热膨胀系数；

（2）计算混凝土结构的温度变化范围；

（3）根据混凝土的热膨胀系数和温度变化范围，计算混凝土的温度应力大小。

2. 有限元法

有限元法是一种数值计算方法，通过对混凝土结构进行离散化，将

其分解为若干个小单元，然后采用数值计算方法，求解每个小单元的

温度应力大小，最后将结果汇总得出混凝土结构的温度应力大小。具

体步骤如下：

（1）建立混凝土结构的有限元模型；

（2）定义混凝土的材料参数；

（3）定义混凝土结构的温度变化范围；

（4）采用数值计算方法，求解每个小单元的温度应力大小；

（5）汇总每个小单元的温度应力大小，得到混凝土结构的温度应力大小。

3. 静力学法

静力学法是一种基于静力平衡原理，通过计算混凝土结构内部受力

平衡条件，推导出混凝土结构的温度应力大小的方法。具体步骤如下：（1）建立混凝土结构的静力学模型；

温度应力计算公式

温度应力计算公式是一种用于计算热源变化过程中温度变化所引起的材料应力的公式。它的基本原理是利用材料的热膨胀系数来计算材料温度变化引起的应力。一般来讲，温度应力计算公式可以表示为：

σ=α*(ΔT)*E，其中，σ表示材料的应力，α表示热膨胀系数，ΔT表示温度变化量，E表示材料的弹性模量。

根据上述温度应力计算公式，当温度发生变化时，材料的应力将会发生变化。若在此情况下材料的温度变化比较大，材料的应力也将会变化比较大，需要注意材料的热膨胀系数α和材料弹性模量E的选择和计算，以便更准确的计算出材料的应力。

混凝土结构温度应力分析技术规程

一、前言

混凝土结构在使用过程中，由于受到外界环境因素的影响，如温度变化等，会产生相应的应力，如果不采取有效措施，会对结构的安全性产生影响。本文旨在介绍混凝土结构温度应力分析技术规程，以便工程师在实际工作中能够更好地掌握这一技术。

二、温度应力的定义和影响因素

温度应力是指混凝土结构在温度变化时所受到的内部应力。影响温度应力的因素主要包括混凝土结构的材料性质、结构形状、环境温度变化等。

三、温度应力的计算方法

温度应力的计算方法主要有两种：一是按材料力学原理进行计算，即应力=模量×温度差；二是按混凝土的线膨胀系数进行计算，即应力=线膨胀系数×温度差×单位长度。

四、温度应力分析的步骤

温度应力分析的步骤包括以下几个方面：

1、确定结构模型；

2、确定材料参数；

3、确定温度变化范围；

4、进行温度应力计算；

5、分析温度应力的结果，并进行安全评估。

五、温度应力分析的注意事项

在进行温度应力分析时，需要注意以下几个方面：

1、要对结构进行精确的建模，包括几何形状、材料参数等；

2、要考虑温度变化的不确定性，包括环境温度变化等；

3、要对不同部位的温度应力进行分析，以便进行针对性的加固措施；

4、要对分析结果进行多次验证，以提高分析结果的可信度。

六、温度应力分析的实例

以某混凝土桥梁为例，进行温度应力分析。该桥梁主跨长42米，宽12米，高3.5米，采用C50混凝土。环境温度变化范围为-

10℃~40℃，桥梁结构的线膨胀系数为12×10-6/℃，计算得到温度应力为270kPa，根据安全系数要求，需要对桥梁进行加固。

大体积混凝土温度和温度应力计算

在大体积混凝土施工前，必须进行温度和温度应力的计算，并预先采取相应的技术措施控制温度差值，控制裂缝的开展，做到心中有数，科学指导施工，确保大体积混凝土的施工质量。

（一）温度计算

搅拌站提供的混凝土每立方米各项原材料用量及温度如下：

水泥：367kg，11℃；

砂子：730kg，13℃，含水率为3%；

石子：1083kg，9℃，含水率为2%；

水：195kg，9℃；

粉煤灰：35kg，11℃；

外加剂：27kg，11℃。

混凝土拌合物的温度：

T0＝[0.9(mceTce＋msaTsa＋mgTg)+4.2Tw(mw－ωsamsa－ωgmg)＋c1(ωsamsa＋Tsa＋wgmgTg)－c2(wsamsa＋wgmg)]÷［4.2mw ＋0.9(mce＋msa＋mg)］式中T0——混凝土拌合物的温度(℃)；

mw、mce、msa、mg——水、水泥、砂、石的用量(kg)；

Tw、Tce、Tsa、Tg——水、水泥、砂、石的温度(℃)；

wsa、wg——砂、石的含水率(%)；

c1、c2——水的比热容(kJ/kg·K)及溶解热(kJ／kg)。

当骨料温度＞0℃时，C1=4.2，C2=0；

≤0℃时，c1=2.1，c2=335。

为计算简便，粉煤灰和外加剂的重量均计算在水泥的重量内。

T0＝[0.9(429×11＋730×13＋1083×9)＋4.2×9(195－3%×730－2%×1083)＋4.2(3%×730×13＋2%×1083×9)－0]÷[4.2×195＋0.9(429＋730＋1083)]=10.3℃。

混凝土温度应力计算技术规程

一、前言

混凝土结构的设计中，温度应力计算是一个重要的环节。温度应力是由于混凝土的收缩和膨胀引起的，如果不加以考虑将会对结构的安全性造成影响。本文将详细介绍混凝土温度应力计算的技术规程。

二、温度应力的影响因素

混凝土温度应力受到以下因素的影响：

1.混凝土的线膨胀系数：随着混凝土内部温度的升高，混凝土膨胀系数也会增大。

2.混凝土的收缩系数：随着混凝土内部温度的升高，混凝土的收缩系数也会增大。

3.混凝土的干缩率：混凝土在干燥环境下会发生干缩，随着混凝土内部温度的升高，干缩率也会增大。

4.混凝土的材料参数：混凝土的弹性模量、抗拉强度、抗压强度等材料

参数，都会对温度应力产生影响。

5.混凝土的几何形状：混凝土的截面形状和尺寸，也会对温度应力产生影响。

三、计算方法

1.温度应力的计算公式

温度应力的计算公式为：

σt=αΔT+Eε

其中，σt为温度应力（MPa），α为混凝土的线膨胀系数（1/℃），

ΔT为混凝土内部温度升高值（℃），E为混凝土的弹性模量（MPa），ε为混凝土的应变。

2.温度应变的计算公式

温度应变的计算公式为：

ε=ΔTα-βΔL/L

其中，ε为混凝土的应变，ΔT为混凝土内部温度升高值（℃），α为混凝土的线膨胀系数（1/℃），β为混凝土的收缩系数（1/℃），ΔL 为混凝土长度变化值（mm），L为混凝土初始长度（mm）。

四、温度应力的计算步骤

1.确定混凝土的线膨胀系数α，收缩系数β，弹性模量E等材料参数。

2.确定混凝土的几何形状，包括截面形状和尺寸。

3.确定混凝土的内部温度升高值ΔT。

第十章_温度应力

第十章温度应力

前面几章讨论了弹性体在外荷载或边界位移（基础沉降）作用下引起的应力及变形，本章将讨论弹性体由于温度的改变而引起的应力与变形。当弹性体的温度改变时，它的每一部分都将由于温度的升高或降低而趋于膨胀或收缩，但是，由于弹性体所受到的外在约束，以及弹性体自身各个部分之间的相互约束，使得弹性体的膨胀或收缩并不能自由地发生，于是就产生了应力，这种由于温度改变所产生的应力称之为温度应力。温度应力是混凝土结构产生裂缝的主要原因之一，温度裂缝对结构造成严重的危害，对结构的安全性与耐久性产生重要影响。

为了确定弹性体内的温度应力，需进行两方面的计算：（1）按照热传导理论，根据弹性体的热学性质、内部热源、初始条件和边界条件，计算弹性体内各点在各瞬时的温度，即确定温度场，前后两个时刻的温度场之差就是弹性体的温度改变。（2）按照“热弹性力学”，根据弹性体的温度改变来求出体内各点的温度应力，即确定应力场。

关于温度场的计算，在传热学中已有详细讨论，本章仅介绍传热学的基本方程及初始、边界条件。本章将主要讨论温度应力的计算，暂不考虑荷载或边界位移对应力的影响，对于实际既有荷载作用、边界位移作用以及温度改变作用的弹性力学问题，可分别单独计算单个作用因素下的应力结果，然后应用叠加原理，将单个作用因素下的应力结果叠加起来，即可得到实际问题的解答。

§10-1温度场和热传导方程

（1）温度场

一般情况下，在热传导的过程中，弹性体内各点的温度随位置和时间而变化，因而温度T 是位置坐标和时间t 的函数：

(,,,)T T x y z t = (10.1)