2016春《课时夺冠》九年级数学人教版下册课件：第二十九章综合测试题

∴CE⊥A′B′， ∴△CMM′∽△CA′B′， MM CD ∴ , AB CE ∵CD=5-3=2，CE=5，A′B′=0.8， MM 2 ∴ , ∴MM′=0.32m，即镜长至少为0.32m. 0.8 5
24.（10分）某校墙边有甲、乙两根木杆. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图 所示，且甲木杆的影子与乙木杆的底端在一 条直线上，你能画出此时乙木杆的影子吗？ （2）在你所画的图形中有相似的三角形吗？ 为什么？ 解：（1）连接D和甲木杆影子的顶端D′， 过E作DD′的平行线交AD′所在直线于E′， 则BE′就是乙木杆的影子，如图所示. (2)△ADD′与△BEE′相似.理由：∵EE′∥DD′, ∴∠EE′B=∠DD′A,而DA与EB都与地面垂直， ∴∠DAD′=∠EBE′=90°， ∴△ADD′∽△BEE′.
25.（12分）如图，在一个长40m、宽30m的长方形小操场上， 王刚从A点出发，沿着ABC的路线以3m/s的速度跑向C地， 当他出发4s后，张华有东西需要交给他，就从A地出发沿王刚 走的路线追赶，当张华跑到距离B地2 m的D处时，他和王刚 在阳光下的影子恰好重叠在同 一条直线上，此时，A处一根电线杆在 阳光下的影子恰好落在对角线AC上. (1)根据以上条件，能否求出此时两人 相距多少米（DE的长）？如果能，请 求出DE的长；否则，请补充一个合理 2 3 的条件，再给予解答 . 解：（1）能求出此时两人之间的距离（DE的长）， 在Rt△ABC中，AB=40m，BC=30m， ∴AC= 302 402 50（m），依题意知DE∥AC， 8 50 DE BD 3 10 , ∴△BDE∽△BAC,∴ ,∴DE= (m), AC AB 40 3 10 即当张华和王刚的影子重叠时,两人相距 m. 3
x x 20 3 则 = ,x=10 3 , 10 30 即AM至少为10 3m，此时视角为30°.
22.（10分）根据下列的视图，求物体的体积（单位：mm）.
解：这是上下两个圆柱的组合图形，
16 2 82 V=16π×( ) +4×π×( ) =1088π(mm3). 2 2
23.（10分）检查视力时，规定人与视力表之间的距离应为 5m,现因房间两墙之间的距离为3m，因此借助平面镜来解决 房间小的问题.若使镜子能呈现出完整的视力表，由平面镜成 像原理作出了光路图（如图所示），其中视力表AB的上下边 沿A、B发出的光线经平面镜MM′的上下沿反射后射入眼睛C 处.若视力表的全长为0.8m，镜长至少为多少米？ 解：过C作CD⊥MM′于D， 并延长交AB的像A′B′于E， ∵AB∥MM′∥A′B′，
19.（6分）画出如图所示几何体的三种视图.
解：如图
20.（8分）试根据图中的三种视图画出相应的几何体.
解：略.
21.（10分）（1）如图所示，如果你的位置在点A，你能看见 后面那座高大的建筑物吗？为什么？ （2）如果两楼之间相距MN=20 3m，两楼的高分别为10m和 30m，则当你至少与M楼相距多少米时，才能看到后面的N楼， 此时你的视角α是多少度？ 解：（1）不能，因为A点在 盲区范围内; (2)设AM=x，
（时间：120分钟
满分：120分）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.图中的四幅图中，哪个图中的灯光与影子的位置是正确 的（ B ）
2.下面是矩形在水平面上的投影，属于正投影的是（ A ）
3.如图，是一个正方体的表面展开图， 则原正方体中与“建”字所在的面相对
的面上标的字是（ D
A.美 B.丽
）
C.广 D.安
4.（2015· 河南）如图所示的几何体的俯视图是（ B ）
17.（2014· 扬州）如图，这是一 个长方体的主视图和俯视图，由 图示数据（单位：cm）可以得出 18 该长方体的体积是 ___cm3. 18.（2014· 青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的 三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中 小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一 个大正方体，至少还需要____ 54 个小立方块.
(2)张华追赶王刚的速度是多少 （精确到0.1m/s）？
DE BE (2)∵ AC BC
,
10 30 ∴BE= 3 =2(m),则AB+BE=42m， 50
∴王刚从A到E共用时间42÷3=14（s）. 而张华所用时间为14-4=10（s），
2 设张华追赶的速度为xm/s,则有10x=40-2 , 3 112 解得x= ≈3.7,即张华追赶王刚的速度约为3.7m/s. 30
5.（2014· 株洲）下列几何体中，有一个几何体的主视 图与俯视图的形状不一样，这个几何体是（ C ）
6.（2015· 梅州）如图所示几何体的左视图为（ A ）
7.如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ A ）
8.（2014· 龙东）由若干个相同的小正方体搭成的一个几何
体的俯视图如图，小正方形中的数字表示该位置的小正方
11.将一个圆形纸板放在太阳光下，它所形成的投影可能是 圆或椭圆 或__________. 一条线段 _________ 12.如图所示，甲、乙是两棵小树
在同一时刻的影子，那么甲图是
_____ 中心 投影，乙图是_____ 平行 投影. 13.工人师傅制造某工件，想知道工件的高，则他需要看到三 主视图 或_______. 左视图 视图中的_______
体的个数，则这个几何体的主视图是（ A ）
9.如图所示，一条线段AB在平面Q内 的正投影为A′B′，AB=4m, A′B′=2 B A.45° B.30° C.60° D.以上都不对 ,则 3AB与A′B′的夹角为（ ）
10.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图 如图所示，那么组成该几何体的小正方体有（ C ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个
14.如图，小明从路灯下向前走了5m,发 现自己在地面上的影子DE是2m，如果 小明的身高为1.6m，那么路灯离地面的 5.6 高度AB是____m. 15.一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，则这 正方体 球体 ，也可能是_______. 个几何体可能是_____
16.如图，沿着图中的虚线折 三棱柱 、 叠，分别得到_______ 四棱锥 、_______. 五棱柱 _______