决策形式背景的启发式属性约简算法

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基于最大外权重的一种启发式属性约简算法

ｖ１５Ｎ３。．ｏ２Ｃ．０８Ｓｐ２０
．
文章编号：６３４９２０）３１０３１７ —９６（０８０ —０１ —０
基于最大外权重的一种启发式属性约简算法
刘志民
（河北工程大学理学院，河北邯郸０６３）５０８
性约简的强有力方法ｊ但数据分析法对属性选。，
对于信息表达系统Ｓ＝（Ａ，，）ＰｃＡ，Ｕ，Ｖｆ，属性ａ的重要性是指：ａ时，Ｐ中删除ａ当ＰＥ从
后，Ｕ中个体区分能力减弱了多少；ａ庄Ｐ且对当
择的次数随着条件属性个数的增加，以指数量级
Ｋｙｗｒｓｒｇｔｎｅｗｉｔｏｔｅｔｅｕｔｎｅｏｄ：ｕｈｓ；ｉｒｅｈ；ｕｒｉ；ｒｄｃｏｏｅｎｇｅｗｇｈｉ
粗集 …是Ｚ．ａｌ教授在１８Ｐａ（９２年提出的一
为论域；Ａ为属性集；Ｖ＝Ｕ，为属性口的值
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第２５卷
第３期
河
北
工
程
大
学
学
报
（自
然
科
学
版）
２０年９０８月
ＪｕａｏＨｂｉＵｉｒｔｏＥｇｅｒｇ（ａｒｉｃｄＳｎｏｒｌｆｅｅｎｎｅｉｆｎｉｅｎＮｔａＳｅｅｉ）ｖｓｙｎｉｕｌｎＥｏｃ
剧增，即为ＮＰ问题。为此，们不得不从各种角人

信息系统的一种启发式属性约简算法

摘
要：针对文献［］８中加权平均属性重要度中权值人为确定的不足，出改进的属性重要度定义，以实例提并
说明其应用情况。提出约简质量的定义，属性约简率和近似质量两方面来衡量约简效果。基于改进的属性从重要度定义（准）构造了两种启发式属性约简算法，标，并利用ＵＩＣ数据库中的一些典型算例验证了算法的有效性；说明在某些情况下，出的属性约简算法在一定程度上能够提高数据的约简质量。提
确定。
其中，
（Ｄ）＝ｃｒ（ＯＤ）／ａｄＵ３Ｒ，ａｄＰＳ（）ｃｒ（）（）
Ｗ（Ｄ）ｃｒ（ＮＲＤ）／ａｄＵ（）２Ｒ，ａｄＢ（）ｃｒ（）４
（Ｒ）＝１一Ｈ（ＲｌｇＮＤＩＤＩ）ｏ：！（）５
作者简介：陈思维（９１，，１８一）女湖南临武人，武汉理工大学机械工程学院博士研究生
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４４
武汉理大学学报
・
信息与管理工程版
２００６年３月
置ｓ和Ｓｌ２的权重值。为此，提出如下改进的属性重要度标准，中权值的确定完全由数据本身其
．
（）２
其中，（，）ＣＤ表示Ｄ对Ｃ的依赖度，０（，且 ≤ ＣＤ ≤ｌ；（为Ｄ的熵，Ｄｌ）Ｄ相对于Ｃ）ＨＤ）Ｈ（为Ｃ
的条件熵。
在基于Ｓ３的属性重要度计算中，需要人为设
收稿日期：０５—１ —１．２０１８
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第２卷第３８期

概念格决策形式背景不可约元属性约简同态协调集模糊决解读

概念格论文：决策形式背景属性约简方法研究【中文摘要】1982年,德国数学家Wille.R教授首次提出了概念格理论,或称为形式概念分析.概念格是根据数据之间的关系建立起来的一种概念层次结构,能够生动简洁地表现概念之间的泛化与特化关系.作为数据分析和知识处理强而有力的工具,概念格理论受到许多学者的广泛关注,已经被应用于数据挖掘、软件工程、知识工程以及信息检索等领域.属性约简是概念格理论研究的核心问题之一.本文以王~、Mi~以及其他人得到的一些成果为基础,给出了决策形式背景和模糊环境下的概念格属性约简方法,主要工作如下:1.从不可约元的角度提出了决策形式背景的一种irr-型属性约简方法.在协调决策形式背景中讨论了保持对象概念中不可约元不变的概念格的属性约简问题,定义了一种irr-型属性协调集,给出了判别这种属性协调集的充分条件,并且将irr-型属性协调集与Zhang~提出的属性协调集进行了比较.在不协调决策形式背景中利用包含度理论定义了分布协调集和最大分布协调集,并且得到了相应的判别定理.2.研究了基于同态映射的决策形式背景的属性约简问题.定义了一种同态协调集,从同态的角度讨论决策形式背景下的属性约简问题,证明了这种同态协调...【英文摘要】The theory of concept lattice, proposed by Wille R. in 1982, is also called the theoryof formal concept. The concept lattice sets up a kind of relation of conceptualhierarchiesaccording to relations among data, and it vividly re?ects relationship of generalization andspecialization among concepts. As a useful tool in data analysis and knowledge management,many scholars devote themselves to the study of concept lattice. Now concept lattices have beenapplied in many research areas, such as data mining, softw...【关键词】概念格决策形式背景不可约元属性约简同态协调集模糊决策形式背景模糊概念格【英文关键词】concept lattice decision formal context irreducible element attribute reduc-tion homomorphism consistent set fuzzy decision formal context fuzzy concept lattice【索购全文】联系Q1：138113721 Q2：139938848【目录】决策形式背景属性约简方法研究中文摘要4-5英文摘要5 1 绪论8-10 1.1 概念格的研究背景及研究进展8 1.2 模糊概念格的研究背景及研究进展8-9 1.3 本文研究内容的安排9-10 2 基于不可约元的irr-型属性约简方法10-16 2.1 预备知识10-11 2.2 协调决策形式背景的属性约简11-13 2.3 不协调决策形式背景的属性约简13-14 2.4 小结14-16 3 同态映射下的属性约简方法16-24 3.1 预备知识16-17 3.2 协调决策形式背景的同态约简17-20 3.3 概念之间的可辨识属性集20-22 3.4 小结22-24 4 模糊决策形式背景的属性约简方法24-30 4.1 预备知识24-25 4.2 模糊决策形式背景上(α,β)属性约简的定义25-27 4.3 模糊决策形式背景属性约简方法27-28 4.4 小结28-30 5 结论与展望30-32 5.1 本文的主要研究成果30 5.2 进一步研究的问题30-32参考文献32-35致谢35-36攻读学位期间取得的科研成果清单36。

基于差别矩阵启发式决策表属性约简算法

ｍｅｔａｔｓａｃｔｉｕｅｒｄｃｉｎａｇｒｔｍｓｐｏｅｙｕｉｇｔｅｉｏａｃｆａｔｂｔａｅｎｄｓｅｎ，ａｆｓｅｒｈａｔｂｔｅｕｔｌｏｉｒｏｈｉｍｐｓｄｂｓｎｈｍｐｎｎｅ０ｔｉｕｅｂｓｄｏｉｃｍ— ｒｉｉｔｔｘ０ｅｉｉｎｔｂｅａｄａｉｕｅｓｅｕｎｙｉｈｎｏｅｆｍａｒｌｍｅｔ．Ｉａｏｄｈｎｅｓｂｌｙｂ１ｙｍａｒｆｄｃｓｏａｌｎｍ－ｔ ’ ｉｉｈｑｅｃｎｔｅｕｉｎｓｔｔｘｅｅｎｓｔｖｉｓｔｅｕｆａｉｉｔ０ｉｉ
第２卷第ｌ５２期
文章编号：ｏ６— ３８２ｏ）２一Ｏ１ｏ１０９４（０８ｌｌ８一４
计
算
机
仿
真
２８２ｏ年１月０
基于差别矩阵启发式决策表属性约简算法
韩玲，李建国
（淮北煤炭师范学院计算机科学与技术学院，安徽淮ｊ３Ｏ０Ｅ２５０）
０ｎｗｅｇｃｕｓｉｎＡｃｏｄｎｏｔｅａｆｋｏｌｄｅａｑｉｔ．ｃｒｉｇｔｈｍｕｅｔａｈｕｅｆａｔｂｔｓｉｌｓｎａｄｓｅｉｉｔｍａｒｘｅｅｉｏｔｈｔｅｎｍｂｒｏｔｉｕｅｅｓｉｉｃｍｂｌｙｔｌ・ｔｒｓｉｉ
ＫＥＹＷＯＩＳ：Ｒｏｓｔ；ＤｉｅｂｌｙｍａｒｘＩｕｅｓｓｍｉｉｔｔ；Ａｔ）ｔｅｕｔｎ；Ｄｅｉｏａｌｃｉｉｔｕｅｒｄｃｉｏｃｓｎｔｂｅｉ

决策表的一种知识约简与规则获取方法

收稿日期:2006-02-28作者简介:孙胜(1978-),男,湖北黄冈人,博士研究生,研究方向为现代数据库理论与技术及系统实现;导师:王元珍,教授,博士生导师,主要研究方向为现代数据库理论及实现技术。

决策表的一种知识约简与规则获取方法孙胜1,2(1.华中科技大学计算机学院,湖北武汉430074;2.黄石理工学院计算机学院,湖北黄石435003)摘要:粗糙集理论是一种新型的数据挖掘和决策分析方法,利用粗糙集理论进行决策表的知识约简与决策规则挖掘已经成为研究热点。

文中介绍了粗糙集的基本理论,在此基础上运用该理论对从决策表中获取最小规则进行了研究,提出了决策表约简的启发式方法,并通过一个具体实例详细说明了决策规则获取过程,实例分析表明了其有效性。

关键词:粗糙集;决策表;决策规则;属性约简中图分类号:T P311.131 文献标识码:A 文章编号:1673-629X(2006)09-0035-03Knowledge Reduction and Rule Acquirement Method in Decision TableSUN Sheng 1,2(1.Schoo l of Computer Science,Huazhong U niv ersity of Science and T echnolog y,Wuhan 430074,China;2.School of Computer Science,Huangshi Institute of T echnolog y,Huangshi 435003,China)Abstract:Rough set theory is a new data mining and decision analysis method.Knowledge reduction and decision rule mining in decision table by using rough set theory has become a research hotspot.T he article introduces basic con cepts in rough set theory first.M inimal dec-i sion rule acquirement in deci sion table based on rough set theory i s researched.A heuristic approach for rule reduction is put forward,and the procedure of decisi on rule acquirem ent is i lluminated using an example.T he instance analysis show s its validity.Key words:rough set;deci sion table;decision rule;attribute reduction0 引言粗糙集理论是由波兰科学家Z.Paw lak 教授于1982年提出的一种研究不精确、不确定性知识的数学工具[1,2]。

序信息系统的启发式属性约简算法

第３卷７
第１期
计
算
机
科
学
２１００年１月
ＣｏｍｐｕｔｒｅＳｃｅｅｉｎｃ
Ｖｏ．７Ｎｏ１发式属性约简算法
王锋钱宇华梁吉业（算智能与中文信息处理教育部重点实验室太原０００）计３０６（山西大学计算机与信息技术学院太原０００）３０６
摘要属性约简是粗糙集理论的核心问题之一，信息系统中的属性约简也逐渐受到关注。基于优势类的概念，序引
入了序信息系统的一种信息粒度，于度量属性集在序意义下的不确定性，而给出了序信息系统中属性重要度的定用进义。在此基础上，计了一种序信息系统的启发式属性约简算法，通过实例分析进行了有效性检验。设并关键词序信息系统，势类，发式约简算法优启Ｔ１Ｐ８文献标识码Ａ中图法分类号
１引言
粗糙集（ｏｇｅ）论是由波兰学者ＰｗｌＲｕｈＳｔ理ａａｋ于１８９２
粗糙集中的等价关系，通过建立序信息系统来考虑现实中存在的标准属性的偏好信息的问题，而且，近年来这一研究也取
得了一定进展ｌ。８
ＨｅｒｓｉｔｉｔｅｃｉｎＡｌｏｉｈｏＯｒｅｅｎｆｒａｉｎＳｓｅｕｉｔｃＡｔｒｂｕｅＲｄｕｔｏｇｒｔｍｔｄｒＩｏｍｔｏｙｔｍｓｄＷＡＮＧｎＱＩＦｅｇＡＮ — ｕＬＩＹｕｈａＡＮＧｉｅＪ～ｙ

区间值决策信息系统的启发式属性约简

文章编号：０２８３（０２２．１４０文献标识码：１０—３１２１）７Ｏ１—５．Ａ中图分类号：Ｐ８Ｔ１
１引言
信息系统是智能信息处理领域的重要概念，是
波兰数学家Ｐｗａ于１８年提出的粗糙集理论ａｌｋ９２。研究问题的描述框架。经典的粗糙集模型主要处理的
ｐｒｒｎｉｅｒｇａｄＡｐｉａｏｓ２１，８２）１４１８ｕｅｇｎｅｉｎｐｌｔｎ，０２４（７：１－１．Ｅｎｃｉ
Ａｂｓｒｃ：Ｉｔｒａ，ａｕｅｃｓｏｎｏａｉｎｓｔｍｓａｅｇｎｒｌｚｄｍｏｅｓｏｉｇｌ．ｌｄｉｏａｉｎｙ－ｔａｔｎｅｖｌ．ｌｄｄｅｉｉｎｉｆｒｔｏｙｓｅｒｅｅａｉｅｄｌｆｓｎｅｖａｕｅｎｆｒｔｏｓｓ－ｖｍ－ｍ
ｔｍｓＡｉｄｏｃｍａｉｌｏｅａｃｌｓｓｉｔｄｃｄｂｉｌｒｔｒｄｆａｔｂｔ ’ ｎｅｖｌａｕｎｉｔｒｉｇａｅｏｔｉｕｅＳｉｔｒａ－ｌｅｉｎｅ— ｔｎｏａｙｒ－ｖ
ｂｔｍｐｏｔｎｃｕｅｉｒａｅ
摘要：区间值决策信息系统是单值信息系统的一种推广，借助于属性区间值的相似程度在区间值决策系统上引入。极大相容类的概念，义了一种新的条件信息熵，出了相对属性内（）［定提外重要度的度量方法，一步，进给出基于ｏ［条件信息熵的启发式相对约简算法，通过实验验证了该算法的有效性。关键词：区间值决策系统；ｃ大相容类；近似约简；对属性重要度６极相

一种新的决策粗糙集启发式属性约简算法

一种新的决策粗糙集启发式属性约简算法
常红岩;蒙祖强
【期刊名称】《计算机科学》
【年(卷),期】2016(043)006
【摘要】属性约简是粗糙集理论中最重要的研究内容之一.在决策粗糙集中,学者提出了多种属性约简的定义,其中包括保持所有对象正决策不变的约简定义.针对该约简定义,为了高效地获取约简集,设计了一种启发式函数——决策重要度,这种启发式函数根据每个属性正决策对象集合的大小来定义其重要性,正决策对象集合越大表示重要性越高,由此构造了基于决策重要度的启发式属性约简算法.该算法的优点是通过对属性决策重要度的排序,确定了一个搜索方向,避免了属性的组合计算,减少了计算量,能够找出一个较小的约简集.实验结果表明,该算法是有效的,能够得到较好的约简效果.
【总页数】5页(P218-222)
【作者】常红岩;蒙祖强
【作者单位】广西大学计算机与电子信息学院南宁530004;广西大学计算机与电子信息学院南宁530004
【正文语种】中文
【中图分类】TP181
【相关文献】
1.一种新的启发式粗集决策表属性约简算法 [J], 沈玮;赵佳宝
2.一种高效的启发式属性约简算法 [J], 徐英虎
3.一种新的启发式属性约简算法 [J], 王荣
4.一种新的决策粗糙集最小化决策代价属性约简算法 [J], 徐道磊;陈培林;唐轶轩;吴尚;路宇;卞显福
5.一种新的信息系统启发式属性约简算法 [J], 崔巍;徐章艳
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启发式算法

启发式算法简介启发式算法（Heuristic Algorithm）是一种通过寻找经验法则或启发式知识来解决复杂问题的算法。

启发式算法在面对NP-难问题时具有较高的效率和实用性，但不能保证获得最优解。

这种算法通常通过探索问题的解空间来找到近似最优解，是一种具有全局搜索特性的方法。

启发式算法的设计灵感来源于人类的思维方式。

通过运用特定的规则和策略，启发式算法可以快速找到问题的解，尽管该解不一定是最优解。

启发式算法的优势在于其高效性和实用性，特别适用于实际应用中的大规模、复杂问题的求解。

常见启发式算法1. 蚁群算法（Ant Colony Optimization，ACO）蚁群算法模拟了现实生活中蚂蚁寻找食物的行为，它通过蚂蚁在解空间中的移动来搜索最优解。

蚁群算法的关键是利用信息素的概念，即蚂蚁在探索过程中通过释放和感知信息素来进行交流。

信息素的释放和感知会影响蚂蚁的移动策略，从而实现解空间中的全局搜索。

2. 遗传算法（Genetic Algorithm，GA）遗传算法是一种模拟自然界中生物进化过程的优化算法。

它通过模拟遗传学中的基因、染色体和群体等概念，通过遗传、交叉和变异等操作来搜索最优解。

遗传算法通过选择和保留优良个体，逐代进行进化，最终得到接近最优解的结果。

3. 粒子群优化算法（Particle Swarm Optimization，PSO）粒子群优化算法模拟了鸟群或鱼群中个体之间的合作和协调行为。

在粒子群算法中，每个个体被称为粒子，每个粒子在解空间中通过自身的经验和邻居粒子的协作来搜索最优解。

粒子群算法通过粒子的位置和速度的调整逐步逼近最优解。

4. 模拟退火算法（Simulated Annealing，SA）模拟退火算法模拟了固体退火的过程，在搜索解空间中自适应地调整温度来避免陷入局部最优解。

在模拟退火算法中，初始温度较高时，算法具有较大的搜索范围，然后逐渐降低温度，减少搜索范围，最终收敛到全局最优解。

基于决策规则的属性约简算法

２粗糙集基本概念竹
定义１设Ｓ（，，，）一＝ＵＡｆ为信息系其中：是Ｖ统，对象的空有限合，＝ｘ，）Ａ非集Ｕ｛， …，；是１，）
属性集合；Ｖ＝Ｕ，是属性ａ的值域；ｆ：ＵｘＡ
’ ’
是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋
ＨＩＤＢＹ￣，Ｎ（），Ｎ（｛ｌＵｙＤＢｘ）ＹＩｊ
为方便起见，在不产生混淆的情况下用代替ＩＤ（１ＮＢ．
定义３设Ｓ（，，，）＝ＵＡＶｆ是一个决策表，ＡＣＤＣ，＝，Ｄ＝其中ｃＵＮ为条件屙ｆ生集，Ｄ为决策属
・通讯作者：李相朋（９３）男，１６一，教授，研究方向：信息系统与知识发现
第２４卷第６期
２年１月０１１２
武
汉
纺
织
大
学
学
报
Ｖ＿．４ＮＯ６０２．１
Ｄｅｃ．２０１１
ＪＵＲＮＡＬＯＯＦＷＵＨＡＮＴＥＸＴＩＵＮＩＬＥＶＥＲＳＩＴＹ
基于决策规则的属性约简算法
廖倩，李相朋
ａＥＡ ’ ’
予一个信息值，即Ｖ ∈ ，∈ ，（，）ＶｘＵａＡｆ ∈ ａ。若Ａ可以分为条件属性集Ｃ和决策属性集Ｄ，即
Ａ＝ＣＵＣＮ，则称该信息系统为决策系统决策表。决策表分为一致决策表和不一致决策表，本文Ｄ，Ｄ＝
讨论一致决策表。
０－Ｘｉｙ）时，，不确定的规则。显然，－Ｘｉ，＜］（，，＜１是ｔ￣．ｙ，则是确定规则。本文讨论一致决策表，它ｃ生成的决策规则都是确定性规则。

第四章属性值约简(决策规则约简)

第四章属性值约简（决策规则约简）§1 属性值约简属性约简分两类，一类是信息表约简，一类是决策表约简。

信息系统S={U,A}的约简，是对整个属性集A进行约简，要求利用最少属性的属性集能提供与原属性集A同样多的信息，在此若是冗余属性，则是将a 去掉后则A-{a}与A具有同样的分类能力，即有下面相同的等价类族：若是独立的，即中任意去掉一个属性，都将改变其分类能力，则就是A的一个约简。

A的约简是A中独立的子集P并且P与A具有同样的分类能力，而中的属性对P来说都是冗余属性。

信息表的特点是属性集不再划分为条件属性集和决策属性集。

对于决策表来说，约简的情况不同，它不是针对整个属性集A进行的，约简的只是条件属性集。

决策表的约简分两部分：第一步：属性集约简若果，满足P是关于决策属性集D独立的，并且，则P是C的D约简。

C中的所有D约简的交称为C的核，记作。

第二步：属性值约简设是一致性决策表，是C的D约简。

值约简是针对相对约简而言的，或说属性值约简是对决策表上每一条决策规则来说的。

关于决策规则中属性值约简，下面例题提供了属性值约简的理论依据。

决策表上一条决策规则的条件属性值可以被约去，当且仅当约去该属性值后，仍然保持该条规则的一致性，即不出现与该条规则不一致的规则。

约简算法的步骤为：1 约简属性集；2 约简决策规则，即属性值约简；3 从算法中消去所有过剩决策规则。

关于决策表的属性约简和决策规则的属性值约简，看下面例子。

例1 简化给定决策表，其中为条件属性集，为决策属性集第一步：约简属性集：从决策表中，将属性A中的属性逐个移去，每移去一个属性立刻检查其决策表，如果决策表中的所有决策规则不出现新的不一致，则该属性是可以被约去的，否则，该属性不能被约去，称这种方法为属性约简的数据分析法。

解法1：从条件属性集中移去c列后，决策表不出现新的不一致，所以c列可约去；从中移去a或移去b，或移去d后，决策表中都出现新的不一致，故a,b,d都不能移去，即a,b,d都是C的D核属性。

启发式优化算法综述

三个原则应该把握：越随机越好；越不随机越好；二者平衡最好。
越随机越好没有随机性，一定会陷入局部最优。为了获得更大的找到最优解的期望，算法中一定要有足够的随机性。具体体现为鲁棒性较好，搜索时多样性较好。算法的每一步选择都可以考虑加入随机性，但要控制好概率。比如，某个贪心策略下，是以概率1做某一动作，可以考虑将其改为以概率0.999做之前的操作，以剩余概率做其他操作。具体参数设置需调试。越不随机越好随机性往往是对问题内在规律的一种妥协。即没有找到其内在规律，又不知道如何是好，为了获得更好的多样性，逼不得已加入随机。因此，对给定问题的深入研究才是根本：分辨出哪些时候，某个动作就是客观上能严格保证最优的——这点至关重要，直接决定了算法性能。最好的算法一定是和问题结构紧密相连的，范范地套用某个启发式的框架不会有出色的性能。当然，如果不是追求性能至上，而是考虑到开发效率实现成本这些额外因素，则另当别论。二者平衡最好通常情况下，做好第一点，可以略微改善算法性能；做好第二点，有希望给算法带来质的提高。而二者调和后的平衡则会带来质的飞跃。贪心是“自强不息”的精进，不放过任何改进算法的机会；多样性的随机是“厚德载物”的一分包容，给那些目前看似不那么好的解一些机会。调和好二者，不偏颇任何一方才能使算法有出色的性能。要把握这种平衡，非一朝一夕之功，只能在反复试验反思中去细细品味。
启发式算法是和问题求解及搜索相关的，也就是说,启发式算法是为了提高搜索效率才提出的。人在解决问题时所采取的一种根据经验规则进行发现的方法。其特点是在解决问题时,利用过去的经验,选择已经行之有效的方法，而不是系统地、以确定的步骤去寻求答案，以随机或近似随机方法搜索非线性复杂空间中全局最优解的寻取。启发式解决问题的方法是与算法相对立的。算法是把各种可能性都一一进行尝试，最终能找到问题的答案，但它是在很大的问题空间内，花费大量的时间和精力才能求得答案。启发式方法则是在有限的搜索空间内，大大减少尝试的数量，能迅速地达到问题的解决。

集值决策信息系统属性约简的启发式算法

定义１设Ｉ＝（，Ａ，是集值信息系统，ＢＡ，知识Ｂ的信息量定义为：Ｓ己，Ｆ）且则
Ｂ一）
（１一
）１Ｔ一一．
．
Ｊ，Ｊ中・集的・］，ＩＩ合势Ｉ其为ｘ
下面研究集值决策信息系统的启发式算法．
１８１
湛江师范学院学报（自然科学）
第３１卷
ห้องสมุดไป่ตู้
证明（）ＶＹ（）则ＹＬ１设 ∈ｓｚ， ∈ ｚ寺且ｄ（ ≠ｄ（，）ｚ）由于ＢＥ，由性质１［］［］则 ∈ ，ｚ管ｚ旨，
［］ｚ吾且ｄ（ ≠ （）从而ｙ６ｓｚ，４（ｓｚ）ｚ，吾（）贝）吾（）ｓ
（）ＩＤｌ）一ＩＢＵＤ）ＪＢ２（Ｂ（一（）一
１
ｌ吾１［一
Ｉ
］
。
Ｉ一
（［Ｈｆｚ］ｚ
［。Ｉ一］）
ＩｖＩ
∑ （Ｅ］一］Ｉ一Ｉｘ。）
ｉ１＝
１
（
中图分类号：Ｐ８Ｔ１２文献标识码：Ａ文章编号：０６７２２１）３０１ —０１０ —４０（０００ — １７４
０引言
经典粗糙集是以完备信息系统为研究对象，以等价关系为基础，过等价关系对论域分成互不相交的等通价类，分越细，识越丰富，息越充分Ｌ．而有许多信息系统由于各种原因（噪声、息缺损等）不划知信１然］如信并是基于等价关系的，于是人们将等价关系放宽为相容关系、似关系等等．年来，糙集已扩展处理不完备相近粗数据集（即属性值有缺失的情形）具有缺失属性的不完备信息系统可以用集值信息系统来处理，．因为缺失的

序决策系统下近似约简的启发式算法

)
= x ∈ O
|
[
x
]≥ B
⊆
Ni
;
{ } RB≥ ( Ni )=
x
∈
O
|
[
x
]≤ B
∩
Ni
≠∅
,
RB≥ ( Ni ) 和 RB≥ ( Ni ) 分别为 Ni 关于属性集 B 的下近似和上近似。
3. 下近似保持约简以及差别矩阵算法
在下近似集合中，每一个样本对应着数据集中的一条确定性规则，保证约简前后下近似不变，即保
2. 基本概念
给定一个序决策系统 S = (O, A = M ∪ N ) ，O 是样本集合，也被称为论域。A 是属性集合，其中 M 是条件属性集合，N 是决策属性集合。对于 ∀a ∈ A ，∀x ∈ O ，a ( x) 表示样本 x 在某个属性 a 下的取值。表 1 为一个序信息系统，论域 O = {x1, x2 , x3, x4} ，条件属性集 M = {a,b, c} ，决策属性集 N = {d} 。
序决策系工程学院，山东烟台
收稿日期：2020年12月25日；录用日期：2021年1月19日；发布日期：2021年1月26日
摘要
随着网络的进步，社会中产生了大量的高维数据，但很多统计方法难以直接应用到高维数据上。如何获得去噪简化且保存关键信息的低维度数据是一项急需解决的问题。粗糙集理论提供了一种数据降维的方法，被称为属性约简。属性约简的目标是保证原数据集的一种分类特征不变，获得其最小的属性子集。目前，基于不同的分类特征，已提出了许多不同的属性约简算法，如下近似保持、分布保持等。在序决策系统中，传统的下近似约简算法是基于差别矩阵的，计算复杂度高。为了解决这一问题，本文使用依赖度，设计了一个后向贪婪的启发式算法来计算下近似约简。实验使用6组UCI数据集。实验结果表明本文设计的算法可以得到正确的下近似约简，并在时间效率上优于传统的差别矩阵算法。

不协调优势目标信息系统的启发式约简算法

不协调优势目标信息系统的启发式约简算法不协调优势目标信息系统的启发式约简算法在信息系统领域，不协调优势目标信息系统是一个重要且复杂的研究课题。

由于信息系统中存在大量的冗余和重复信息，如何对信息系统进行有效的约简，以提高系统的效率和性能，一直是学术界和工业界共同关注的焦点。

而启发式约简算法，则是在此背景下应运而生的一种重要方法。

启发式约简算法是一种基于启发式思想，结合信息系统本身特点和问题需求，利用简单、快速的算法对系统信息进行约简的方法。

这种算法往往能够在保证系统关键信息的前提下，大大减少系统信息的冗余部分，从而提高系统的效率和性能。

在实际应用中，启发式约简算法已经被广泛应用于数据挖掘、模式识别、智能决策等领域，并取得了显著的成效。

下面，我将从深度和广度两个方面，对不协调优势目标信息系统的启发式约简算法进行全面评估，并撰写一篇有价值的文章，以便更深入地理解这一主题。

一、深度探讨1. 启发式约简算法的原理和方法启发式约简算法主要基于对信息系统的特征和相互关系进行分析和挖掘，通过设定一定的约简规则和启发式函数，对系统信息进行迭代和优化，最终得到约简后的系统信息。

常见的启发式约简算法包括基于遗传算法、模拟退火算法、粒子群算法等。

这些算法通过不断调整约简规则和参数，能够有效地降低系统信息的复杂度，提高系统的可解释性和执行效率。

2. 不协调优势目标信息系统的特点和需求不协调优势目标信息系统是一种多目标决策系统，其中存在着不同目标之间的矛盾和不协调现象。

对于这类信息系统，启发式约简算法需要考虑多目标的特点，能够兼顾系统各个目标之间的关联性和权衡性，以实现系统信息的全面约简。

3. 启发式约简算法在不协调优势目标信息系统中的应用在不协调优势目标信息系统中，启发式约简算法能够有效地对系统信息进行全面、深入的约简，从而减少系统的冗余和重复信息，提高系统的效率和性能。

通过合理设置启发式规则和参数，可以使系统在约简后仍然能够保持其多目标决策的特性，实现系统信息的精练和优化。

以互补条件熵为启发信息的正域属性约简

以互补条件熵为启发信息的正域属性约简
属性约简是计算数据挖掘领域中的一个重要挑战，它旨在从可解释的数据集中移除那些没有价值的属性或者价值不大的属性，以此减少学习过程运行时间，提高精度。

基于熵的属性约简算法是解决属性约简问题的有效方法。

它依据熵计算目标属性和属性集之间的关系，以找出最佳的约简属性集。

互补条件熵是基于贝叶斯定理计算的一种熵类型，用于提高属性约简的准确性，用于改善属性选择的准确性和可行性。

它基于属性之间的互互影响，例如类变量y 和属性A的依赖，或者类变量y的期望值和若干属性的依赖关系。

通过使用互补
条件熵来发掘这种独特的关系，可以显着提高属性约简的准确性。

通常，用户可以使用互补条件熵来计算每个属性与目标属性之间的差异，例如，计算两个变量之间的差异，比较它们的相关性，可能性等。

因此，当属性之间的相关性很低时，就可以移除该属性，称为属性约简。

因此，从总体上来看，通过使用互补条件熵可以有效地改善属性约简的准确性。

它可以根据属性之间的相关性，移除这些没有价值的属性，以便快速而准确地构建预测模型以及提高精度。

一种广义决策保持的快速启发式属性约简算法

一种广义决策保持的快速启发式属性约简算法
赵昱德
【期刊名称】《计算机科学与应用》
【年(卷),期】2024(14)2
【摘要】属性约简是粗糙集理论的重要概念之一,旨在获得一个可以保持原始信息系统分类能力的最小属性子集。

广义决策保持约简是粗糙集中的属性约简方法之一,其目标为维护决策系统中的决策结果,确保在约简过程中不丢失原始决策。

这意味着约简后的系统仍可正确地进行决策,而决策规则的有效性和决策能力得以保持。

传统的广义决策保持启发式属性约简算法注重算法的有效性,而算法的效率有待优化。

传统算法在计算广义决策保持相似度时需多次遍历每个对象的等价类与决策类,存在大量的重复计算。

为了克服这个问题,我们通过引入哈希表来存储每个对象的等价类与其广义决策,使得计算广义决策保持相似度时可针对计算对象直接得出结果而不是依次遍历,由此提出了广义决策保持的快速启发式属性约简算法。

最后,通过6组UCI数据集验证了本文提出算法的有效性与高效性。

【总页数】8页(P260-267)
【作者】赵昱德
【作者单位】烟台大学计算机与控制工程学院烟台
【正文语种】中文
【中图分类】TP3
【相关文献】
1.一种新的决策粗糙集启发式属性约简算法
2.决策域分布保持的启发式属性约简方法
3.一种新的启发式粗集决策表属性约简算法
4.一种序决策信息系统中的快速属性约简算法
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信息系统中知识约简的一种启发式算法

信息系统中知识约简的一种启发式算法.txt16生活，就是面对现实微笑，就是越过障碍注视未来；生活，就是用心灵之剪，在人生之路上裁出叶绿的枝头；生活，就是面对困惑或黑暗时，灵魂深处燃起豆大却明亮且微笑的灯展。

17过去与未来，都离自己很遥远，关键是抓住现在，抓住当前。

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第26 卷第2 期 2004 年4 月压电与声光Vol. 26 No. 2 Apr. 2004PIEZOELECT2ICS & ACO5STOOPTICS文章编号： 1004-2474 2004）（ 02-0158-03不完备信息系统中知识约简的一种启发式算法何先刚1 ，黄兵2 ，温平川3（1. 重庆邮电学院学报编辑部，重庆 400065；南京理工大学自动化系， 2. 南京210094；重庆邮电学院外语学院， 3. 重庆 400065）摘要：不完备信息系统中的知识获取是粗集理论应用的难点。

通过引入信息熵和条件信息熵，对信息系统中属性的必要性进行了定义；提出了一种基于条件信息熵的知识约简启发式算法，并指出该算法的时间复杂度是多项式的。

通过实例说明，该算法能得到信息表的约简和决策表的最小相对约简。

关键词：粗糙集；信息熵；启发式算法；知识约简 TP18 文献标识码： A 中图分类号：A Heuristic Algorithm for Reduction of Knowledge under Incomplete Information SystemsHE Xian-gang1 ，HUANG Bing2 ， WEN Ping-Chuan3（1. Editorial Board of Journal of Chongqing University of Posts & Telecommunications，Chongqing 400065， China； 2. Dept. of Automation，Nanjing University of Science & Technology，Nangjing 210094， China； 3. College of Foreign Languages， Chongqing 5niversity of Psots & Telecommunications， Chongqing 400065，China）Abstract： Knowledge acquisition based on rough set theory is an important but difficult task under incomplete information systems. Information entropy and conditional information entropy are defined to express indispensable of attributes under incomplete information systems. A heuristic algorithm based on conditional information entropy for knowledge reduction is proposed，and the complexity of this algorithm is analyzed. Finally，an illustrative example analysis shows that this algorithm can find the minimal reduct for decision tables. Key words rough set；information entropy；heuristic algorithm；knowledge reduction1引言粗集理论是近年来发展起来的一种处理不精是多项式的，并通过实例说明该算法能得到决策表［4，的最小约简；王国胤 5］等人对粗集理论的信息论观点进行了分析，对知识约简在信息论观点和代数观点进行了研究，以条件熵为启发知识设计了决策表的知识约简算法，通过仿真实验验证了该算法的有效性和约简效果。