2231实际问题与二次函数精品PPT课件
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实际问题与二次函数ppt
实际问题与二次函数ppt
2023-10-29
contents
目录
• 引言 • 二次函数的定义与性质 • 实际问题与二次函数的应用 • 二次函数在数学建模中的应用 • 二次函数与实际问题的案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题的重要性
二次函数是数学中重要的概念 之一，它在实际生活中有着广
泛的应用。
营销活动
在设计营销活动时，二次 函数可以帮助企业找到投 入与回报的最佳平衡点， 实现最大利润。
航天问题
飞行轨迹
在航天领域，二次函数被广泛 应用于计算飞行器的轨迹和速 度，确保飞行器能够准确到达
预定的轨道。
航天器控制
在控制航天器时，二次函数可 以帮助科学家们计算出最佳的 推进力和方向，以实现航天器
的精准操控。
在绘制二次函数图像时，还要注意与x轴的交点坐标和开口方向等特征，以便更好地理解 函数的性质和应用。
03
实际问题与二次函数的应 用
投资问题
股票投资
在股票市场中，二次函数可以 用于计算股票的上涨或下跌趋
势，为投资者提供参考。
债券投资
在债券投资中，利用二次函数可 以分析利率变化对债券价格的影 响，为投资者提供决策依据。
案例一：房屋按揭贷款问题
总结词
二次函数可解决房屋按揭贷款问题，帮助人们更好地理解每月需要偿还的金 额。
详细描述
通过使用二次函数，我们可以计算出在给定的贷款期限内，每月需要偿还的 金额。这可以帮助我们了解在按揭贷款期间内的每月负担，并做好资金规划 。
案例二：股票投资问题
总结词
二次函数可以用来解决股票投资问题，帮助投资者更好地把握股票的买卖时机。
当a>0时，抛物线开口向上， 当a<0时，抛物线开口向下。
2023-10-29
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目录
• 引言 • 二次函数的定义与性质 • 实际问题与二次函数的应用 • 二次函数在数学建模中的应用 • 二次函数与实际问题的案例分析 • 结论与展望
01
引言
主题的重要性
二次函数是数学中重要的概念 之一，它在实际生活中有着广
泛的应用。
营销活动
在设计营销活动时，二次 函数可以帮助企业找到投 入与回报的最佳平衡点， 实现最大利润。
航天问题
飞行轨迹
在航天领域，二次函数被广泛 应用于计算飞行器的轨迹和速 度，确保飞行器能够准确到达
预定的轨道。
航天器控制
在控制航天器时，二次函数可 以帮助科学家们计算出最佳的 推进力和方向，以实现航天器
的精准操控。
在绘制二次函数图像时，还要注意与x轴的交点坐标和开口方向等特征，以便更好地理解 函数的性质和应用。
03
实际问题与二次函数的应 用
投资问题
股票投资
在股票市场中，二次函数可以 用于计算股票的上涨或下跌趋
势，为投资者提供参考。
债券投资
在债券投资中，利用二次函数可 以分析利率变化对债券价格的影 响，为投资者提供决策依据。
案例一：房屋按揭贷款问题
总结词
二次函数可解决房屋按揭贷款问题，帮助人们更好地理解每月需要偿还的金 额。
详细描述
通过使用二次函数，我们可以计算出在给定的贷款期限内，每月需要偿还的 金额。这可以帮助我们了解在按揭贷款期间内的每月负担，并做好资金规划 。
案例二：股票投资问题
总结词
二次函数可以用来解决股票投资问题，帮助投资者更好地把握股票的买卖时机。
当a>0时，抛物线开口向上， 当a<0时，抛物线开口向下。
实际问题与二次函数课件
03 二次函数的应用
最大最小值问题
要点一
总结词
通过求二次函数的顶点，解决生活中的最大最小值问题。
要点二
详细描述
在二次函数中，顶点坐标可以通过公式$-frac{b}{2a}$和 $fleft(-frac{b}{2a}right)$求得。在解决实际问题时，我们 可以通过找到二次函数的顶点，来找到某个量的最大值或 最小值。例如，在建筑设计中，为了使建筑物的窗户或阳 台获得最好的视野，需要找到最佳的窗户或阳台的高度和 宽度。
02 实际问题与二次函数
生活中的二次函数问题
抛物线运动
在投掷、射箭等运动中，物体的运动 轨迹可以近似地用二次函数描述。这 是因为物体在空中的运动受到重力的 影响，形成抛物线形状。
桥梁振动
大型桥梁在风力或地震作用下会产生 振动，其振动幅度和频率与二次函数 相关，通过研究这些函数的特性，可 以预测桥梁的安全性。
04 实际问题的解决策略
建模策略
总结词
将实际问题转化为数学模型的关键步 骤
详细描述
通过理解问题的本质，将实际问题的 语言描述转化为数学表达式，构建出 反映问题内在规律的数学模型。
图像分析策略
总结词
利用二次函数的图像解决实际问题的有 效方法
VS
详细描述
通过绘制二次函数的图像，直观地展示函 数的性质和变化规律，从而解决与二次函 数相关的实际问题，如最值问题、交点问 题等。
面积问题
总结词
利用二次函数解决生活中的面积问题。
详细描述
在解决与面积相关的问题时，我们可以将面积表示为二次函数的形式。例如，在农业中，为了最大化 农作物的产量，需要找到最佳的种植密度。通过将种植密度表示为二次函数，可以找到最佳的种植密 度，从而最大化农作物的产量。
实际问题与二次函数_课件
(2)当x=20时，绿化带面积最大
练习
如图，用一段长为 60 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，墙长32 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大 ，最大面积是多少？
练习
如图，用一段长为 60 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，墙长18 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大 ，最大面积是多少？
225.
0<15<30 满足要求
即l是15m时，场地的面积S最大（. S=225㎡)
归纳
篱笆问题的求解步骤
①写出关系式：写出面积和边长之间的函数关系式
取顶点时，一定要 考虑自变量的范围 是否符合要求
练习
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大 ？答案：
抛球问题
小球的运动时间是多少时，小球最高？ 小球运动中的最大高度是多少？
小球运动的时间是3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m．
归纳
顶点是最低（高）点，
当
时
最小（大）值
练习 7
篱笆问题
用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边 长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？
练习
(1) 求 y 关于 x 的函数表达式，并直接写出自变量 x 的取值范围；
答案：（1） （2）能．
(0＜x＜15)；
定价问题 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调 查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件； 每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元， 如何定价才能使利润最大？
练习
如图，用一段长为 60 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，墙长32 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大 ，最大面积是多少？
练习
如图，用一段长为 60 m 的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园 ，墙长18 m，这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大 ，最大面积是多少？
225.
0<15<30 满足要求
即l是15m时，场地的面积S最大（. S=225㎡)
归纳
篱笆问题的求解步骤
①写出关系式：写出面积和边长之间的函数关系式
取顶点时，一定要 考虑自变量的范围 是否符合要求
练习
（1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围． （2）当 x 为何值时，满足条件的绿化带的面积最大 ？答案：
抛球问题
小球的运动时间是多少时，小球最高？ 小球运动中的最大高度是多少？
小球运动的时间是3 s 时，小球最高． 小球运动中的最大高度是 45 m．
归纳
顶点是最低（高）点，
当
时
最小（大）值
练习 7
篱笆问题
用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边 长 l 的变化而变化．当 l 是多少米时，场地的面积 S 最大？
练习
(1) 求 y 关于 x 的函数表达式，并直接写出自变量 x 的取值范围；
答案：（1） （2）能．
(0＜x＜15)；
定价问题 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件．市场调 查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件； 每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件． 已知商品的进价为每件 40 元， 如何定价才能使利润最大？
实际问题与二次函数课件
掌握二次函数的基本性质、特点和常见应用，提高数学建模和解决问模型，运用二次函数解决实际问题，提高问题解决能力。
1 建模和解决
通过实际问题的建模和解决过程，理解如何 将问题转化为二次函数模型。
2 例子：抛物线运动问题
通过具体的抛物线运动问题，展示如何运用 二次函数对实际情况进行建模和解决。
3 应用
探索二次函数在经济学中的应用，揭示二次 函数的实际应用领域和其重要性。
4 例子：二次函数在经济学中的应用
通过实际例子，展示二次函数在经济学中的 应用场景，如市场需求曲线等。
实际问题与二次函数ppt 课件
本课程将探讨实际问题如何使用二次函数进行建模和解决，通过丰富的实例， 深入了解二次函数的定义、性质以及实际应用。
引入
1 研究实际问题
实际问题是数学和科学的重要应用之一，可以通过二次函数进行建模和解决。
2 重要的数学工具
二次函数是解决实际问题的重要数学工具，在多个领域中得到广泛应用。
实践演习
1 编写二次函数程序
通过编写二次函数程序，模拟实际问题，加深对二次函数应用的理解。
2 利用数学工具求解
利用数学工具或编程语言，运用二次函数相关知识，求解实际问题，加深应用能力。
总结
1 实际问题与二次函数关系
通过本课程的学习，加深对实际问题与二次函数之间关系的理解和把握。
2 二次函数的基本性质和应用
二次函数
1 定义和一般式
了解二次函数的定义和一般式，掌握其基本 形式和常见表示方法。
2 性质
• 对称性：探讨二次函数的对称轴和对 称性质。
• 开口方向：了解二次函数的开口方向 和相关概念。
• 零点和交点：掌握二次函数零点、交 点和相关解析方法。
1 建模和解决
通过实际问题的建模和解决过程，理解如何 将问题转化为二次函数模型。
2 例子：抛物线运动问题
通过具体的抛物线运动问题，展示如何运用 二次函数对实际情况进行建模和解决。
3 应用
探索二次函数在经济学中的应用，揭示二次 函数的实际应用领域和其重要性。
4 例子：二次函数在经济学中的应用
通过实际例子，展示二次函数在经济学中的 应用场景，如市场需求曲线等。
实际问题与二次函数ppt 课件
本课程将探讨实际问题如何使用二次函数进行建模和解决，通过丰富的实例， 深入了解二次函数的定义、性质以及实际应用。
引入
1 研究实际问题
实际问题是数学和科学的重要应用之一，可以通过二次函数进行建模和解决。
2 重要的数学工具
二次函数是解决实际问题的重要数学工具，在多个领域中得到广泛应用。
实践演习
1 编写二次函数程序
通过编写二次函数程序，模拟实际问题，加深对二次函数应用的理解。
2 利用数学工具求解
利用数学工具或编程语言，运用二次函数相关知识，求解实际问题，加深应用能力。
总结
1 实际问题与二次函数关系
通过本课程的学习，加深对实际问题与二次函数之间关系的理解和把握。
2 二次函数的基本性质和应用
二次函数
1 定义和一般式
了解二次函数的定义和一般式，掌握其基本 形式和常见表示方法。
2 性质
• 对称性：探讨二次函数的对称轴和对 称性质。
• 开口方向：了解二次函数的开口方向 和相关概念。
• 零点和交点：掌握二次函数零点、交 点和相关解析方法。
人教版数学《实际问题与二次函数》经典课件
人教版数学《实际问题与二次函数》 实用课 件（PPT 优秀课 件）
典题精讲
１、某商店购进一批单价为20元的日用品,如果以单 价30元销售,那么半个月内可以售出400件.根据销 售经验,提高单价会导致销售量的减少,即销售单价 每提高1元,销售量相应减少20件.售价提高多少元时, 才能在半个月内获得最大利润? 解：设售价提高x元时，半月内获得的利润为y元.则
人教版数学《实际问题与二次函数》 实用课 件（PPT 优秀课 件）
人教版数学《实际问题与二次函数》 实用课 件（PPT 优秀课 件）
举例讲解
分析：没调价之前商场一周的利润为 6000 元；
设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润
可表示为 （20+x） 元，每周的销售量可表示为
（300-10x） 件，一周的利润可表示为
22.3 二次函数与商品利润
（第2课时）
学习目标
1.能根据实际问题建立二次函数的关系式，并 能够利用二次函数解决最值问题.
2.掌握实际问题能取得理想值，增强学生解决 具体问题的能力.
人教版数学《实际问题与二次函数》 实用课 件（PPT 优秀课 件）
复习导入
１. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 直线x=3 ， 顶点坐标是 (3 ，5) 。当x= 3 时，y的最小值， 是 5。 ２. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 直线x=-4 ， 顶点坐标是 (-4 ，-1) 。当x= -4 时，函数有最 大 值， 是 -1 。 ３.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 直线x=2 ，顶 点坐标是 (2 ，1) .当x= 2 时，函数有最 小值， 是1。
(20+x)( 300-10x)
相关主题
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（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的 实际意义，确定自变量的取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通 过配方求出二次函数的最大值或最小值.
1．（2010·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两
段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则
这两个正方形面积之和的最小值是
25 2
或12.5
cm2．
2.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售
出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，
销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利
润是__x_+_1_0__元，这种篮球每月的销售量是 50010 个(用
x的代数式表示)
x
(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?
怎样确定x
的取值范围
即y=-10（x-5）2+6250(0≤x≤30)
∴当x=5时，y最大值=6250
也可以这样求极值
x
b 2a
5时，y最大值
10 52
100 5
6000
6250
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
y\元
6250 6000
05
可以看出，这个函数的图
像是一条抛物线的一部分，
如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,
此时篮球的售价应定为多少元?
8000元不是每月最大利润，最大月利润为9000元，此时
篮球的售价为70元.
3.（2010·荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为 2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售 量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售 出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的 利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的 取值范围； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种 小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润= 销售收入－购进成本）
解析：（1）降低x元后，所销售的件数是 （500+100x）, y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） （2）y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） 配方得y=－100（x－3）2+6400 当x=3时，y的最大值是6400元. 即降价为3元时，利润最大. 所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元.
4.（2011·菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价 13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每 多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某 人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此， 所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为 每只16元. (1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
因此，当l b 30 15时 2a 2 (1)
S有最大值 4ac b2 302 225. 4a 4 (1)
s
200
100
O
5 10 15 20 25 30
l 即l是15m时，场地的面积 S最大.（S=225㎡)
一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）
点，所以当 x b 时，二次函数y=ax2+bx+c有 2a
分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 (60 ml)，场地的面积: S=l(30-l) 即(0S<=l-<l23+030)l
2
请同学们画出此函数的图象
可以看出，这个函数的图 象是一条抛物线的一部分， 这条抛物线的顶点是函数 图象的最高点，也就是说， 当l取顶点的横坐标时，这 个函数有最大值.
最小（大）值 4ac b2 . 4a
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查 反映：如调整价格，每涨价1元， 每星期少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出20件，已知商品 的进价为每件40元，如何定价才 能使利润最大？ 请同学们带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随 之发生了变化？
分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品
的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨
价x元,则每星期少卖 10件x，实际卖出 (30件0,-10x)
每件利润为 (60+x-4元0，) 因此，所得利润
为 （60+x-40）(300-1元0x.) y=(60+x-40)(300-10x)
因此，得利润
y=(300+20x)(60-40-x) =-20(x²-5x+6.25)+6125 =-20（x-2.5）²+6125（0＜x＜20）
∴x=2.5时，y极大值=6125
怎样确 定x的取 值范围
你能回答了吧！
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价
能使利润最大了吗?
解决这类题目的一般步骤
22.3 实际问题与二次函数
第1课时
掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会 应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 x=3
，
顶点坐标是 （3，5） .当x= 3 时，y的最 小 值
是5 .
2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 x=-4
，
顶点坐标是 （-4，-1） .当x= -4 时，函数有最大___
值，是 -1 .
3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 x=
，顶
点坐标是 （2,1） .当x= 2 时2，函数有最___大____
值，是 1 .
问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩 形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
这条抛物线的顶点是函数
图像的最高点，也就是说
当x取顶点坐标的横坐标时，
这个函数有最大值.由公式
可以求出顶点的横坐标.
30
x\元
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程
得出答案.
解析：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，
实际卖出（300+20x)件，每件利润为（60-40-x）元，
1．（2010·包头中考）将一条长为20cm的铁丝剪成两
段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则
这两个正方形面积之和的最小值是
25 2
或12.5
cm2．
2.某商店购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元售
出，那么每月可售出500个，据销售经验，售价每提高1元，
销售量相应减少10个.
(1)假设销售单价提高x元，那么销售每个篮球所获得的利
润是__x_+_1_0__元，这种篮球每月的销售量是 50010 个(用
x的代数式表示)
x
(2)8000元是否为每月销售篮球的最大利润?
怎样确定x
的取值范围
即y=-10（x-5）2+6250(0≤x≤30)
∴当x=5时，y最大值=6250
也可以这样求极值
x
b 2a
5时，y最大值
10 52
100 5
6000
6250
所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元
y\元
6250 6000
05
可以看出，这个函数的图
像是一条抛物线的一部分，
如果是，说明理由，如果不是，请求出最大月利润,
此时篮球的售价应定为多少元?
8000元不是每月最大利润，最大月利润为9000元，此时
篮球的售价为70元.
3.（2010·荆门中考）某商店经营一种小商品，进价为 2.5元，据市场调查，销售单价是13.5元时平均每天销售 量是500件，而销售单价每降低1元，平均每天就可以多售 出100件. （1）假设每件商品降低x元，商店每天销售这种小商品的 利润是y元，请你写出y与x之间的函数关系式，并注明x的 取值范围； （2）每件小商品销售价是多少元时，商店每天销售这种 小商品的利润最大？最大利润是多少？（注：销售利润= 销售收入－购进成本）
解析：（1）降低x元后，所销售的件数是 （500+100x）, y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） （2）y=－100x2+600x+5500 （0＜x≤11 ） 配方得y=－100（x－3）2+6400 当x=3时，y的最大值是6400元. 即降价为3元时，利润最大. 所以销售单价为10.5元时，最大利润为6400元. 答：销售单价为10.5元时，最大利润为6400元.
4.（2011·菏泽中考）我市一家电子计算器专卖店每只进价 13元，售价20元，多买优惠 ；凡是一次买10只以上的，每 多买1只，所买的全部计算器每只就降低0.10元，例如，某 人买20只计算器，于是每只降价0.10×(20-10)=1(元),因此， 所买的全部20只计算器都按照每只19元计算，但是最低价为 每只16元. (1).求一次至少买多少只，才能以最低价购买？
因此，当l b 30 15时 2a 2 (1)
S有最大值 4ac b2 302 225. 4a 4 (1)
s
200
100
O
5 10 15 20 25 30
l 即l是15m时，场地的面积 S最大.（S=225㎡)
一般地，因为抛物线y=ax2+bx+c的顶点是最低（高）
点，所以当 x b 时，二次函数y=ax2+bx+c有 2a
分析：先写出S与l的函数关系式，再求出使S最大的l的值. 矩形场地的周长是60m，一边长为l，则另一边长为 (60 ml)，场地的面积: S=l(30-l) 即(0S<=l-<l23+030)l
2
请同学们画出此函数的图象
可以看出，这个函数的图 象是一条抛物线的一部分， 这条抛物线的顶点是函数 图象的最高点，也就是说， 当l取顶点的横坐标时，这 个函数有最大值.
最小（大）值 4ac b2 . 4a
某商品现在的售价为每件60元， 每星期可卖出300件，市场调查 反映：如调整价格，每涨价1元， 每星期少卖出10件；每降价1元， 每星期可多卖出20件，已知商品 的进价为每件40元，如何定价才 能使利润最大？ 请同学们带着以下几个问题读题 （1）题目中有几种调整价格的方法？ （2）题目涉及到哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随 之发生了变化？
分析: 调整价格包括涨价和降价两种情况
先来看涨价的情况：⑴设每件涨价x元，则每星期售出商品
的利润y也随之变化，我们先来确定y与x的函数关系式.涨
价x元,则每星期少卖 10件x，实际卖出 (30件0,-10x)
每件利润为 (60+x-4元0，) 因此，所得利润
为 （60+x-40）(300-1元0x.) y=(60+x-40)(300-10x)
因此，得利润
y=(300+20x)(60-40-x) =-20(x²-5x+6.25)+6125 =-20（x-2.5）²+6125（0＜x＜20）
∴x=2.5时，y极大值=6125
怎样确 定x的取 值范围
你能回答了吧！
由(1)(2)的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价
能使利润最大了吗?
解决这类题目的一般步骤
22.3 实际问题与二次函数
第1课时
掌握商品经济等问题中的相等关系的寻找方法，并会 应用函数关系式求利润的最值； 2.会应用二次函数的性质解决实际问题.
1. 二次函数y=2(x-3)2+5的对称轴是 x=3
，
顶点坐标是 （3，5） .当x= 3 时，y的最 小 值
是5 .
2. 二次函数y=-3(x+4)2-1的对称轴是 x=-4
，
顶点坐标是 （-4，-1） .当x= -4 时，函数有最大___
值，是 -1 .
3.二次函数y=2x2-8x+9的对称轴是 x=
，顶
点坐标是 （2,1） .当x= 2 时2，函数有最___大____
值，是 1 .
问题：用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩 形一边长l的变化而变化.当l是多少时，场地的面积S最大？
这条抛物线的顶点是函数
图像的最高点，也就是说
当x取顶点坐标的横坐标时，
这个函数有最大值.由公式
可以求出顶点的横坐标.
30
x\元
在降价的情况下，最大利润是多少？请你参考（1）的过程
得出答案.
解析：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，
实际卖出（300+20x)件，每件利润为（60-40-x）元，