神经网络讲义
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神经网络 讲义 第二章
同的神经元模型，决定网络解决问题的能力和功效：
控制输入对输出的激励作用； 对输入、输出进行函数转换； 将可能无限域的输出变换成指定的有限范围内的输出。
§2.3 网络结构及工作方式
除单元特性外，网络的拓扑结构也是ANN的一个
重要特征，从连接方式看NN主要有两种。
前馈型网络:
各神经元接受前一层的输入，并输出给下一层， 没有反馈。
当学习系统所处环境平稳时(统计特性不随时司变
化)，从理论上讲通过监督学习可以学到环境的统计
特性，这些统计特性可被学习系统(神经网络)作为经
验记住。
如果环境是非平稳的(统计待性随时间变化)，通常的
监督学习没有能力跟踪这种变化。
为解决此问题，需要网络有一定的自适应能力，此
时对每一不同输入都做为一个新的例子来对待。其 工作过程如图所示，
息；
人工神经元以标量数值形式、同步。
连接方式：
生物神经元细微的结构上：如树突的走向、粗细、长 短却回人而异，即使具有同一遗传因子的动物或人， 也很难找出完全相同的两个树突来；
人工神经网络具有十分整齐、对称的拓扑结构，网络
中每个神经元的结构完全相同。对于同一类型的人工
神经网络来说，一旦其结构与学习方法、学习参数确
此时模型(即ANN)被当作一个预测器，基于前——时刻
输入 x n 1 和模型在 n 1 时刻的参数，估计n时刻
的输出 x n ， x n 与实际值 x n (作为应有的正
确答案)比较，其差值称为“新息”。
如新息 e n 0 ，则不修正模型参数；
使神经元难以兴奋。
第一讲神经网络基本原理ppt课件
人工神经网络基本要素
人工神经网络(简称神经网络)是由人工神经元(简称神经元)互 连组成的网络，它是从微观结构和功能上对人脑的抽象、简化，是模 拟人类智能的一条重要途径，反映了人脑功能的若干基本特征，如并 行信息处理、学习、联想、模式分类、记忆等。
人工神经网络（ANN）可看成是以人工神经元为节点，用有向加权 弧连接起来的有向图。
20 世 纪 80 年 代 以 来 ， 人 工 神 经 网 络 （ ANN ， Artificial Neural Network）研究取得了突破性进展。神经网络控制是将神经网络与控制 理论相结合而发展起来的智能控制方法。它已成为智能控制的一个新的 分支，为解决复杂的非线性、不确定、未知系统的控制问题开辟了新途 径。
y 是神经元的输出。
神经元的输出 y=f(w*u+θ )
人工神经网络基本要素 —神经元
可见，神经元的实际输出还取决于所选择的作用函数f(x)。神经元的阈值 可以看作为一个输入值是常数1对应的连接权值。根据实际情况，也可以 在神经元模型中忽略它。关于作用函数的选择将在后面详细讨论。在上述 模型中，w和θ是神经元可调节的标量参数。设计者可以依据一定的学习规 则来调整它。
每个神经元的突触数目有所不同，而且各神经元之间的连接强度 和极性有所不同，并且都可调整，基于这一特性，人脑具有存储信息的 功能。图1.1 生物神经元的结构
人工神经网络基本要素 —神经元
神经生理学和神经解剖学的研究 结果表明，神经元是脑组织的基 本单元，是神经系统结构与功能 的单位。
• 大脑
Brain
在此有向图中，人工神经元就是对生物神经元的模拟，而有向弧则 是轴突—突触—树突对的模拟。有向弧的权值表示相互连接的两个人 工神经元间相互作用的强弱。
神经网络原理与应用第1讲：基础知识PPT课件
定了神经网络的基础。
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模 型，它可以识别一些简单的
模式，但无法处理异或 （XOR）问题。
1974年，Paul Werbos提出 了反向传播算法，解决了感 知机模型无法学习异或问题
的问题。
2006年，加拿大多伦多大学 的Geoffrey Hinton等人提出 了深度学习的概念，开启了
权重更新是根据损失函数的梯度调整权重的过程，通过不断 地迭代优化，使神经网络逐渐接近最优解。权重更新的过程 通常使用梯度下降法或其变种进行。
03
神经网络的类型
前馈神经网络
总结词
前馈神经网络是最基本的神经网络类型，信息从输入层开始，逐层向前传递，直 至输出层。
详细描述
前馈神经网络中，每一层的神经元只接收来自前一层的输入，并输出到下一层。 这种网络结构简单，易于训练和实现，常用于模式识别、分类和回归等任务。
利用神经网络进行游戏AI的决 策和策略制定，如AlphaGo
等。
02
神经网络的基本概念
神经元模型
总结词
神经元是神经网络的基本单元，模拟 生物神经元的行为。
详细描述
神经元模型通常包括输入信号、权重 、激活函数和输出信号等部分。输入 信号通过权重进行加权求和，经过激 活函数处理后得到输出信号。
激活函数
06
神经网络的应用实例
图像识别
总结词
图像识别是神经网络应用的重要领域之一， 通过训练神经网络识别图像中的物体、人脸 等特征，可以实现高效的图像分类、目标检 测等功能。
详细描述
神经网络在图像识别领域的应用已经取得了 显著的成果。例如，卷积神经网络（CNN） 被广泛用于图像分类、目标检测和人脸识别 等任务。通过训练神经网络，可以自动提取 图像中的特征，并基于这些特征进行分类或 检测目标。这大大提高了图像识别的准确性
《神经网络理论基础》课件
2 发展历程
神经网络起源于20世纪40年代，经过多年的发展和研究，如今广泛应用于人工智能、图 像识别、语音识别等领域。
神经元和神经网络模型
神经元
神经网络的基本单位，接收输入信号，经过处理后 产生输出信号。
神经网络模型
由多个神经元组成的网络结构，具有输入层、隐藏 层和输出层，用于解决复杂的问题。
前馈神经网络与反馈神经网络
《神经网络理论基础》 PPT课件
本课件将介绍神经网络的定义和发展历程，神经元和神经网络模型，前馈神 经网络与反馈神经网络，深度神经网络和卷积神经网络，循环神经网络和长 短期记忆网络，神经网络的训练与优化算法，以及神经网络的应用和前景展 望。
神经网络的定义和发展历程
1 定义
神经网络是由大量相互连接的处理单元（神经元）组成的计算模型，模仿生物神经系统 的运行机制。
循环神经网络和长短期记忆网络
循环神经网络
具有反馈连接的神经网络，可以处理序列数据，如自然语言处理和语音合成。
长短期记忆网络
一种特殊的循环神经网络，通过门控单元来记忆长期依赖关系，适用于处理时间序列数据。
神经网络的训练与优化算法
1 训练
使用反向传播算法根据输入和期望输出调整神经网络的权重和偏差，使其逐渐学习到正 确的映射关系。
2 优化算法
常用的优化算法包括梯度下降、Adam、RMSprop等，用于加速神经网络的训练和提高性 能。
神经网络的应用和前景展望
应用领域
神经网络被广泛应用于人工智能、自动驾驶、金融 预测、医学影像分析等领域。
前景展望
随着技术的不断发展，神经网络在未来将继续发挥 重要作用，带来更多创新和突破。
1
前馈神经网络
信息只能单向传递，无反馈循环，适用于静态问题的处理。
神经网络起源于20世纪40年代，经过多年的发展和研究，如今广泛应用于人工智能、图 像识别、语音识别等领域。
神经元和神经网络模型
神经元
神经网络的基本单位，接收输入信号，经过处理后 产生输出信号。
神经网络模型
由多个神经元组成的网络结构，具有输入层、隐藏 层和输出层，用于解决复杂的问题。
前馈神经网络与反馈神经网络
《神经网络理论基础》 PPT课件
本课件将介绍神经网络的定义和发展历程，神经元和神经网络模型，前馈神 经网络与反馈神经网络，深度神经网络和卷积神经网络，循环神经网络和长 短期记忆网络，神经网络的训练与优化算法，以及神经网络的应用和前景展 望。
神经网络的定义和发展历程
1 定义
神经网络是由大量相互连接的处理单元（神经元）组成的计算模型，模仿生物神经系统 的运行机制。
循环神经网络和长短期记忆网络
循环神经网络
具有反馈连接的神经网络，可以处理序列数据，如自然语言处理和语音合成。
长短期记忆网络
一种特殊的循环神经网络，通过门控单元来记忆长期依赖关系，适用于处理时间序列数据。
神经网络的训练与优化算法
1 训练
使用反向传播算法根据输入和期望输出调整神经网络的权重和偏差，使其逐渐学习到正 确的映射关系。
2 优化算法
常用的优化算法包括梯度下降、Adam、RMSprop等，用于加速神经网络的训练和提高性 能。
神经网络的应用和前景展望
应用领域
神经网络被广泛应用于人工智能、自动驾驶、金融 预测、医学影像分析等领域。
前景展望
随着技术的不断发展，神经网络在未来将继续发挥 重要作用，带来更多创新和突破。
1
前馈神经网络
信息只能单向传递，无反馈循环，适用于静态问题的处理。
神经网络(课堂讲义)
右图中显示的分类框架包括两个步骤： (1)归纳步，由训练数据建立分类模型； (2)演绎步，把模型应用于测试样例。
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Learning algorithm Induction
Learn Model
Model
Training Set
Tid 11 12 13 14 15
最近邻分类器
Tid Attrib1 Yes No No Yes No No Yes No No No Attrib2 Large Medium Small Medium Large Medium Large Small Medium Small Attrib3 125K 100K 70K 120K 95K 60K 220K 85K 75K 90K Class No No No No Yes No No Yes No Yes
10
Attrib1 No Yes Yes No No
Attrib2 Small Medium Large Small Large
Attrib3 55K 80K 110K 95K 67K
Class ? ? ? ? ?
Apply Model种学习方法
最近邻分类器
最近邻分类器的特点
双曲正切函数
以符号函数为例
学习单层感知器模型
学习单层感知器模型(续)
单层感知器学习算法的流程图
单层感知器训练步骤可总结如下：
线性可分问题
0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1
线性不可分问题
异或（XOR）问题 在二维平面中不存在一条直线，将输入模式分为两类。可见 ：单层感知器不能解决异或问题。
u1 u2
y
u2
神经网络理论基础PPT课件
神经网络的复兴
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
20世纪80年代，随着反向传播算法的提出，神经网络重 新受到关注。反向传播算法使得神经网络能够通过学习来 调整权重，从而提高了网络的性能。
感知机模型
1957年，心理学家Frank Rosenblatt提出了感知机模型 ，它是最早的神经网络模型之一，用于解决模式识别问题 。
深度学习的兴起
神经网络的模型
总结词
神经网络的模型是由多个神经元相互连接而成的计算模型，它能够模拟生物神经系统的 复杂行为。
详细描述
神经网络模型可以分为前馈神经网络、反馈神经网络和自组织神经网络等类型。前馈神 经网络中，信息从输入层逐层传递到输出层，每一层的输出只与下一层相连。反馈神经 网络中，信息在神经元之间来回传递，直到达到稳定状态。自组织神经网络能够根据输
入数据的特性进行自组织、自学习。
神经网络的参数
总结词
神经网络的参数是用于调整神经元之间连接强度的可训练参 数，它们在训练过程中不断优化以实现更好的性能。
详细描述
神经网络的参数包括权重和偏置等。权重用于调整输入信号 对激活函数的影响程度，偏置则用于调整激活函数的阈值。 在训练过程中，通过反向传播算法不断调整参数，使得神经 网络能够更好地学习和逼近目标函数。
作用
误差函数用于指导神经网络的训练， 通过最小化误差函数，使网络逐渐 逼近真实数据。
梯度下降法
基本思想
梯度下降法是一种优化算法，通 过不断调整神经网络的参数，使
误差函数逐渐减小。
计算方法
计算误差函数的梯度，并根据梯 度信息更新网络参数。
优化策略
采用不同的学习率或适应学习 率策略，以加快训练速度并避免
2006年，深度学习的概念被提出，神经网络的层次开始 增加，提高了对复杂数据的处理能力。
神经网络介绍课件
05
自适应学习率：根 据训练过程自动调 整学习率，提高训 练效果
02
随机梯度下降法： 每次只使用一个样 本进行梯度下降， 提高训练速度
06
正则化：在损失函 数中加入正则项， 防止过拟合
03
批量梯度下降法： 每次使用所有样本 进行梯度下降，提 高训练精度
07
早停法：在训练过 程中监控验证集损 失，当验证集损失 不再下降时停止训 练，防止过拟合
演讲人
目录
01. 神经网络概述 02. 神经网络结构 03. 神经网络预测性 04. 神经网络案例分析
神经网络基本概念
01 人工神经网络（Artificial
02 神经元（Neuron）：神经网
Neural Network, ANN）：
络的基本单元，接收来自其他
模拟人脑神经网络的结构和功
神经元的输入信号，进行加权
场景
自动驾驶：实现 自动驾驶汽车的
感知和控制
语音识别：将语 音信号转换为文
本
自然语言处理： 理解并生成自然
语言
模型构建
数据预处理：对数据进行清洗、标准化和归一化 等处理
模型选择：根据问题选择合适的神经网络模型， 如卷积神经网络、循环神经网络等
模型训练：使用训练数据训练模型，调整参数以 优化性能
模型评估：使用测试数据评估模型的性能，如准 确率、召回率等指标
04
动量法：在梯度下 降过程中引入动量 项，提高训练速度
数据预处理
A
数据清洗：去除异常值、 缺失值等
B
数据归一化：将不同特征 值缩放到同一范围
C
数据分块：将数据划分为 训练集、验证集和测试集
D
数据增强：通过相关性：选择与目标变量相关的特征
自适应学习率：根 据训练过程自动调 整学习率，提高训 练效果
02
随机梯度下降法： 每次只使用一个样 本进行梯度下降， 提高训练速度
06
正则化：在损失函 数中加入正则项， 防止过拟合
03
批量梯度下降法： 每次使用所有样本 进行梯度下降，提 高训练精度
07
早停法：在训练过 程中监控验证集损 失，当验证集损失 不再下降时停止训 练，防止过拟合
演讲人
目录
01. 神经网络概述 02. 神经网络结构 03. 神经网络预测性 04. 神经网络案例分析
神经网络基本概念
01 人工神经网络（Artificial
02 神经元（Neuron）：神经网
Neural Network, ANN）：
络的基本单元，接收来自其他
模拟人脑神经网络的结构和功
神经元的输入信号，进行加权
场景
自动驾驶：实现 自动驾驶汽车的
感知和控制
语音识别：将语 音信号转换为文
本
自然语言处理： 理解并生成自然
语言
模型构建
数据预处理：对数据进行清洗、标准化和归一化 等处理
模型选择：根据问题选择合适的神经网络模型， 如卷积神经网络、循环神经网络等
模型训练：使用训练数据训练模型，调整参数以 优化性能
模型评估：使用测试数据评估模型的性能，如准 确率、召回率等指标
04
动量法：在梯度下 降过程中引入动量 项，提高训练速度
数据预处理
A
数据清洗：去除异常值、 缺失值等
B
数据归一化：将不同特征 值缩放到同一范围
C
数据分块：将数据划分为 训练集、验证集和测试集
D
数据增强：通过相关性：选择与目标变量相关的特征
1神经网络讲义第1章
编码序列预测、集成电路芯片版图设计、过程控制芯 片故障检测、机器人视觉、语音合成非线性建模
动画、特效、市场预测
房地产估价、贷款指导、抵押审查、集团债务评估、 信用曲线分析、有价证券交易程序、集团财政分析、 货币价格预测等
预测熔炉产生的气体和其他工业过程，以取代复杂而 昂贵的仪器设备
17
1.3 人工神经网络的应用
石油天然气 勘探
机器人技术 行走路线控制、铲车机器人、操纵控制器、视觉系 统等
语音
2019/11/5
语音识别、语音压缩、元音分类、文本一语音合成
等
18
1.3 人工神经网络的应用
有价证券 电信业
交通
市场分析、自动债券评级、股票交易咨询系统等 图像与数据压缩、自动信息服务、实时语言翻译、 用户付费处理系统等
早在1943年，心理学家沃伦和数学家沃尔特 合作，从数理逻辑的角度，提出了神经元和神经 网络最早的数学模型（McCulloch-Pitts , MP模 型），标志着神经网络研究的开始。
2019/11/5
7
1.2 人工神经网络的发展史
1958年，弗兰克首次引进了模拟人脑感知 和学习能力的感知器（perceptron ）概念， 引起了人们的极大兴趣。感知器由简单的阈 值性神经元构成，初步具备了诸如学习、并 行处理、分布存储等神经网络的一些基本特 征，从而确立了从系统角度进行人工神经网 络研究的基础。
对各类信号进行多用途加工处理的一种天然工 具，主要用于解决信号处理中的自适应和非线 性问题。包括自适应均衡、自适应滤波、回波 抵消、自适应波束形成、自适应编码等自适应 问题和各种非线性问题，如非线性区域的模式 分类、系统辨识和高维非线性系统的检测、估 计等问题，还可对病态问题进行求解。神经网 络在弱信号检测、通信、自适应滤波等方面的 应用尤其引人注目，并已在许多行业得到应用。
动画、特效、市场预测
房地产估价、贷款指导、抵押审查、集团债务评估、 信用曲线分析、有价证券交易程序、集团财政分析、 货币价格预测等
预测熔炉产生的气体和其他工业过程，以取代复杂而 昂贵的仪器设备
17
1.3 人工神经网络的应用
石油天然气 勘探
机器人技术 行走路线控制、铲车机器人、操纵控制器、视觉系 统等
语音
2019/11/5
语音识别、语音压缩、元音分类、文本一语音合成
等
18
1.3 人工神经网络的应用
有价证券 电信业
交通
市场分析、自动债券评级、股票交易咨询系统等 图像与数据压缩、自动信息服务、实时语言翻译、 用户付费处理系统等
早在1943年，心理学家沃伦和数学家沃尔特 合作，从数理逻辑的角度，提出了神经元和神经 网络最早的数学模型（McCulloch-Pitts , MP模 型），标志着神经网络研究的开始。
2019/11/5
7
1.2 人工神经网络的发展史
1958年，弗兰克首次引进了模拟人脑感知 和学习能力的感知器（perceptron ）概念， 引起了人们的极大兴趣。感知器由简单的阈 值性神经元构成，初步具备了诸如学习、并 行处理、分布存储等神经网络的一些基本特 征，从而确立了从系统角度进行人工神经网 络研究的基础。
对各类信号进行多用途加工处理的一种天然工 具，主要用于解决信号处理中的自适应和非线 性问题。包括自适应均衡、自适应滤波、回波 抵消、自适应波束形成、自适应编码等自适应 问题和各种非线性问题，如非线性区域的模式 分类、系统辨识和高维非线性系统的检测、估 计等问题，还可对病态问题进行求解。神经网 络在弱信号检测、通信、自适应滤波等方面的 应用尤其引人注目，并已在许多行业得到应用。
第一讲神经网络基本原理
第一讲神经网络基本原理神经网络是一种受到人类大脑神经元工作方式启发的计算模型。
它由许多人工神经元组成，每个神经元接收输入信号，通过内部计算产生输出信号，并将这些输出信号传递给下一层神经元。
借助大规模并行计算的能力，神经网络可以用于模式识别、预测分析和决策支持等任务。
神经网络的基本原理可以概括为以下几个要点：1.神经元及其连接：神经元是神经网络的基本单元，通常表示为一个接收多个输入的函数。
每个输入都有一个关联的权重，表示不同输入对于神经元输出的重要性。
神经元通过对输入和权重的线性组合进行求和，并通过激活函数来产生输出。
神经元之间的连接通过权重来表示，可以控制信息在网络中的传播。
2.前向传播：神经网络的计算过程称为前向传播。
在前向传播中，输入信号通过网络的各层神经元，逐层计算输出。
每个神经元的输出作为下一层神经元的输入。
这种从输入到输出的逐层传递可以模拟出信息在神经网络中的流动过程。
3. 激活函数：激活函数是神经元的非线性变换，通过引入非线性元素，可以增加网络的表达能力。
常见的激活函数包括Sigmoid函数、ReLU 函数等。
激活函数通常在神经网络的隐藏层和输出层中使用。
4.反向传播：反向传播是神经网络的训练算法，通过最小化网络输出与真实输出之间的误差来调整网络参数。
反向传播基于梯度下降方法，通过计算损失函数对于权重的梯度，不断更新权重以减小误差。
这个过程从输出层开始，逆向沿着网络层次进行，逐层计算每个神经元的误差梯度，并更新权重。
5. 损失函数：损失函数是衡量网络输出与真实输出之间差异度量的指标。
常见的损失函数包括均方误差（Mean Squared Error）和交叉熵（Cross Entropy）。
损失函数的选择与具体的任务相关，不同的损失函数会影响网络的训练效果。
神经网络具有以下几个优点：1.高度并行：神经网络的计算可以在多个神经元之间并行进行，具有很高的计算效率。
这使得神经网络能够处理大规模的数据和复杂的任务。
神经网络讲义第7章PPT课件
输入 神经元
图7.1径向基神经元模型
09.03.2021
CHENLI
3
其输出表达式为
a f W - p • b r a d b a s W - p • b （ 7 . 1 ）
式中：radbas 为径向基函数,一般为高斯函数：
a(n)radbasnen2
(7.2)
其光滑性好,径向对称,形式简单,有
因为径向基网络设计函数newrbe和newrb 在创建径向基网络的过程中,就以不同的方式 完成了权值和阈值的选取和修正,所以径向基 网络没有专门的训练和学习函数,下面分别予 以说明。
09.03.2021
CHENLI
14
1 . newrbe 创建径向基网络的过程
以newrbe 创建径向基网络的步骤： (1)在隐含层，径向基神经元数目等于输入 样本数,其权值等于输入向量的转置：
09.03.2021
CHENLI
11
(2)从模式识别的观点看：总可以将低维空 间非线性可分的问题映射到高维空间,使其 在高维空间线性可分。在径向基网络中,隐 层的神经元数目一般比标准的BP网络的要 多,构成高维的隐单元空间,同时,隐层神经元 的传输函数为非线性函数,从而完成从输入
空间到隐单元空间的非线性变换。只要隐 层神经元的数目足够多,就可以使输入模式 在隐层的高维输出空间线性可分。
若在设计网络时,出现“Rank deficient”,警 告时,应考虑减小spread 的值,重新进行设计。
09.03.2021
CHENLI
16
(2)在输出层，以径向基神经元的输出作为 线性网络层神经元的输入,确定线性层神经 元的权值和阈值,使之满足(解如下方程)
[ W { 2 , 1 } b { 2 } ] [ A { 1 } ;o n e s ] T
图7.1径向基神经元模型
09.03.2021
CHENLI
3
其输出表达式为
a f W - p • b r a d b a s W - p • b （ 7 . 1 ）
式中：radbas 为径向基函数,一般为高斯函数：
a(n)radbasnen2
(7.2)
其光滑性好,径向对称,形式简单,有
因为径向基网络设计函数newrbe和newrb 在创建径向基网络的过程中,就以不同的方式 完成了权值和阈值的选取和修正,所以径向基 网络没有专门的训练和学习函数,下面分别予 以说明。
09.03.2021
CHENLI
14
1 . newrbe 创建径向基网络的过程
以newrbe 创建径向基网络的步骤： (1)在隐含层，径向基神经元数目等于输入 样本数,其权值等于输入向量的转置：
09.03.2021
CHENLI
11
(2)从模式识别的观点看：总可以将低维空 间非线性可分的问题映射到高维空间,使其 在高维空间线性可分。在径向基网络中,隐 层的神经元数目一般比标准的BP网络的要 多,构成高维的隐单元空间,同时,隐层神经元 的传输函数为非线性函数,从而完成从输入
空间到隐单元空间的非线性变换。只要隐 层神经元的数目足够多,就可以使输入模式 在隐层的高维输出空间线性可分。
若在设计网络时,出现“Rank deficient”,警 告时,应考虑减小spread 的值,重新进行设计。
09.03.2021
CHENLI
16
(2)在输出层，以径向基神经元的输出作为 线性网络层神经元的输入,确定线性层神经 元的权值和阈值,使之满足(解如下方程)
[ W { 2 , 1 } b { 2 } ] [ A { 1 } ;o n e s ] T
神经网络讲义第3章
仓。当将水果放进货仓时，不同类型的水 果可能会混淆在一起，所以商贩非常希望 能够有一台能够帮他将水果自动分类摆放 的机器。假设从水果卸车的地方到货仓之 间有一条传送带。传送带要通过一组特定 的传感器，这组传感器可以分别测量水果 的三个特征：外形、质地和重量（如下 图）。
3.2 理论和实例介绍
3.2 理论和实例介绍
3.3 感知器的学习规则
沃伦和沃尔特进一步证明了这些神经 元网络原则上可以完成任何数学和逻辑 函数的计算。与生物神经网络不同的是， 由于没有找到训练这些网络的方法，所 以必须设计出这些神经元网络的参数以 实现特定的功能。但是，由于该模型使 人们看到了生物学与数字计算机之间的 某些联系，从而引起了人们的极大兴趣 .
3.3 感知器的学习规则
3.3.2 学习规则
在开始讨论感知机的学习规则之前， 首先来讨论一般的学习规则。所谓学习规 则就是修改神经网络的权值和偏置值的方 法和过程（也称这种过程是训练算法）。 学习规则的目的是为了训练网络来完成某 些工作。现在有很多类型的神经网络学习 规则。大致可将其分为三大类：有监督学 习、无监督学习和增强（或分级）学习。
w1,11, w1,21 ,那么:
ahardlims(n)
=hardlims(Wpb)
hardlims1 1pb
( 3.4 )
3.2 理论和实例介绍
如果权值矩阵（这里是一个只有一行的 向量）与输入向量的内积大于等于-b，则感 知机的输出为1;如果权值向量和输入的内积 小于-b，那么感知机的输出为-1。这就将输 入空间划分为两个部分.
间表示如图3-4 所示。从图中可以看出对称区
分这两个向量的线性边界是 义的平面。
p
1
和
p
3
3.2 理论和实例介绍
3.2 理论和实例介绍
3.3 感知器的学习规则
沃伦和沃尔特进一步证明了这些神经 元网络原则上可以完成任何数学和逻辑 函数的计算。与生物神经网络不同的是， 由于没有找到训练这些网络的方法，所 以必须设计出这些神经元网络的参数以 实现特定的功能。但是，由于该模型使 人们看到了生物学与数字计算机之间的 某些联系，从而引起了人们的极大兴趣 .
3.3 感知器的学习规则
3.3.2 学习规则
在开始讨论感知机的学习规则之前， 首先来讨论一般的学习规则。所谓学习规 则就是修改神经网络的权值和偏置值的方 法和过程（也称这种过程是训练算法）。 学习规则的目的是为了训练网络来完成某 些工作。现在有很多类型的神经网络学习 规则。大致可将其分为三大类：有监督学 习、无监督学习和增强（或分级）学习。
w1,11, w1,21 ,那么:
ahardlims(n)
=hardlims(Wpb)
hardlims1 1pb
( 3.4 )
3.2 理论和实例介绍
如果权值矩阵（这里是一个只有一行的 向量）与输入向量的内积大于等于-b，则感 知机的输出为1;如果权值向量和输入的内积 小于-b，那么感知机的输出为-1。这就将输 入空间划分为两个部分.
间表示如图3-4 所示。从图中可以看出对称区
分这两个向量的线性边界是 义的平面。
p
1
和
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3
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Hebb学习规则
Donall Hebb根据生理学中条件反射机理，于
1949年提出的神经元连接强度变化的规则
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a为学习速率，Vi, Vj为神经元i和j的输出
Hebb学习规则是人工神经网络学习的基本规
内容安排
一、内容回顾 二、感知机 三、自适应线性元件 四、内容小结
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用来计算新的权值矩阵W及新的偏差B
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2.5 网络学习与训练
如果第i个神经元的输出是正确的，即ai＝ti，那
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上述用来修正感知器权值的学习算法在
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么与第i个神经元联接的权值wij和偏差值bi保持 不变 如果第i个神经元的输出是0，但期望输出为1， 即有ai＝0，而ti＝1，此时权值修正算法为：新 的权值wij为旧的权值wij加上输人矢量pj；新的 偏差bi为旧偏差bi加上1 如果第i个神经元的输出为1，但期望输出为0， 即有ai＝1，而ti＝0，此时权值修正算法，新的 权值wij等于旧的权值wij减去输入矢量pj；新的 偏差bi为旧偏差bi减去1
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训练思想
在输入矢量P的作用下，计算网络的实际输出
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A，并与相应的目标矢量T进行比较，检查A 是否等于T，然后用比较后的误差量，根据学 习规则进行权值和偏差的调整 重新计算网络在新权值作用下的输入，重复 权值调整过程，直到网络的输出A等于目标 矢量T或训练次数达到事先设置的最大值时训 练结束