分数应用题-巧用单位“1”

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巧找单位“1”的方法总结

巧找单位“1”的方法总结找单位“1”是解分数应用题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，那怎样来找单位“1”呢?一、标准句式直接找。

1、关键词“是”“比”“占”“等于”、“相当于”后面的量是单位“1”。

分数应用题，题目中经常出现“是”、“占”、“比”、“等于”、“相当于”这些词，一般来说，单位“1”的量就隐藏在这些词的后面，只要从这些词的后面寻找，就可以找出单位“1”的量.举例说明如下：例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的量就是单位“1”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12 。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

例如：1、甲有人民币100元，乙的钱数是甲的1/2，求乙有人民币多少元？在这道题中，甲的钱数是单位“1”的量。

2、甲有人民币100元，乙的钱数占甲的1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。

3、甲有人民币100元，乙的钱数比甲多1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。

4、甲有人民币100元，乙的钱数等于甲的1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。

5、甲有人民币100元，乙的钱数相当于甲的1/2，求乙有人民币多少元？甲的钱数是单位“1”的量。

2、分率“的”字前边找。

紧挨在分数（分率）“的”字前的量是单位“1”。

如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。

但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！3、省略句式补充找.如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。

分数应用题---巧用单位“1”

分数应用题----巧用单位“1”例1：甲、乙两个工厂共有2000人。

如果甲厂调出他原有工人的41，乙厂调出110人，则甲、乙两厂剩下的人数相等。

甲、乙两厂原有工人各多少人？例2：甲、乙两数之和是210，甲数的31等于乙数的41。

甲、乙两数各是多少？例3：某校一、二年级共有少先队员300人，二年级少先队员人数的52比一年级少先队员人数的41多55人。

两个年级各有少先队员多少人？例4：有甲、乙两个粮库，原来甲粮库存粮的质量是乙粮库的75。

如从乙粮库调6吨到甲粮库，甲粮库存的质量就是乙粮库的54。

原来甲、乙粮库各存粮多少吨？例5：金放在水里称，质量减轻191，银放在水里称，质量减轻101，一块金、银合金的质量是770克，放在水里称，共减轻了50克。

这块合金含金、银各多少克？例6：袋子里装有红黄两种颜色的球，红球的个数是黄球的32。

后来放进2个红球，拿出3个黄球，这时红球的个数是黄球的43。

现在袋子里红球与黄球各有多少个？例7：两根蜡烛，一根长8厘米，另一根长6厘米。

把两根都燃烧同样长的一部分后，短的一根剩下的长度是长的一根剩下的53。

每段燃烧掉多少厘米？例8：一个长方形的长增加原来的41，宽增加原来的31，它的面积怎样变化？练习：1、水果店运来苹果和梨共1300千克，苹果卖出52，梨卖出20千克后，剩下的梨和苹果的质量恰好相等，原来苹果和梨各运来多少千克？2、甲、乙两数之和是115，甲数的43等于乙数的52，甲、乙两数各是多少？3、学校有篮球和足球共100个，篮球个数的31比足球个数的101多16个。

学校有篮球和足球各有多少个？4、乙队原有的人数是甲队的73。

现在甲队派30人到乙队，则乙队人数是甲队的32。

甲乙两队原来各有多少人？5、某中学去年招生750人，今年的招生人数中男生人数增加61，女生人数减少51，今年共招生710人。

今年的招生人数中男生和女生各多少人？6、甲车间的人数是乙车间的52，后来甲车间增加20人，乙车间减少35人，这时甲车间的人数是乙车间的97。

【原创】巧用单位“1”解分数应用题

【原创】巧⽤单位“1”解分数应⽤题分数应⽤题在⽇常⽣活、⼯农业⽣产和科研中有着⼴泛的应⽤。

由于其⽐较抽象，难于理解，使其成为数学教学中的难点。

为了突破这⼀难点，本⽂给出巧⽤单位“1”解分数应⽤题的算术解法。

⾸先，确定单位“1”。

单位“1”的确定是解答分数应⽤题的关键，其⽅法如下：1、根据题意仔细辨认，以含有分率的语句中去寻找。

2、⼀般选择题中的不变量、中间量、未知量为单位“1”。

3、当题⽬中有多个量⽐较时，应选与其它量均有直接关系的量为单位“1”。

其次，查找单位“1”的量是已知还是未知，确定解题策略：1、当单位“1”的数量已知时，⽤乘法。

即⽤单位“1”的数量乘以所求的量占单位“1”的分率，所得结果为所求的量的数值。

2、当单位“1”的数量未知时，⽤除法。

即⽤已知条件中已知数量（含有单位的）除以这⼀数量占单位“1”的分率，可得单位“1”的数值。

3、对于⽐较复杂的分数应⽤题，占单位“1”的分率计算⽅法如下：在原题中，把单位“1”的数量看作1，所求分率的量改为⼏分之⼏，再读题，审题，便可得出。

例1、⼀张课桌⽐⼀把椅⼦贵10元，如果椅⼦的单价是课桌单价的3/5，课桌和椅⼦的单价各是多少元？分析：1）由“椅⼦的单价是课桌单价的3/5”知：课桌单价为单位“1”，且为未知量，从⽽确定⽤除法。

2）由课桌单价的分率为1，可知椅⼦的分率为3/5，进⽽可得出已知数量“10元”的分率为（1﹣3/5）。

3）由此可知，可知的单价为10÷（1﹣3/5），从⽽亦可得椅⼦的单价。

例2、汽车⼚计划⽣产汽车12600辆，结果上半年完成全年计划的3/5，下半年完成全年计划的5/9。

去年超产汽车多少辆？分析：1）由题意可知，全年计划是单位“1”，且数量已知，⽤乘法。

2）由去年全年实际⽣产的分率为（5/9﹢3/5）。

则去年超产的分率是（5/9﹢3/5﹣1）。

3）由此可列出下式：12600×（5/9﹢3/5﹣1）。

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)分数应用题解决策略（五）——转化单位，统一单位，量率对应一、填空1、有一批货物，第一天运了这批货物的 $\frac{1}{3}$，第二天运的是第一天的 $\frac{2}{5}$。

第二天运的是这批货物的 $\frac{8}{15}$。

2、一辆汽车第一天行了全程的 $\frac{3}{5}$，第二天行了余下的 $\frac{2}{5}$，第二天行了全程的。

3、一本书，上午读了 $\frac{1}{4}$，下午读了60页，这时已读页数和未读页数比是1:3.这时已读页数占这本书$\frac{1}{5}$，下午读了60页占这本书的 $\frac{1}{4}$。

4、XXX的质量是梨子的 $\frac{3}{5}$，香蕉质量是苹果的 $\frac{4}{5}$。

香蕉的质量是梨子的 $\frac{12}{25}$。

5、有两筐苹果，甲筐苹果的等于乙筐苹果数的$\frac{3}{4}$。

甲筐苹果数相当于乙筐苹果数的$\frac{4}{3}$。

二、应用1、一条绳子，第一次剪去全长的 $\frac{1}{3}$，第二次剪去余下的 $\frac{2}{3}$，第一次比第二次多剪24米。

求这条绳子的全长。

答：设这条绳子的全长为 $x$ 米，则第一次剪去的长度为$\frac{x}{3}$ 米，第二次剪去的长度为$\frac{2}{3}x-24$ 米。

根据题意得到方程：$\frac{x}{3}=\frac{2}{3}x-24+24$，解得$x=108$，所以这条绳子的全长是108米。

2、六（19）班男生比全班人数的多12人，女生人数占男生人数的 $\frac{3}{4}$，六（19）班共有学生多少人？答：设六（19）班男生人数为 $x$，则女生人数为$\frac{3}{4}x$。

根据题意得到方程：$x+\frac{3}{4}x+12=n$，其中 $n$ 为六（19）班的总人数。

解得 $n=\frac{28}{3}x+12$。

第7讲巧用单位“1”

第七讲巧用单位“1”在工程问题中，我们往往设工作总量为单位“1”。

在许多分数应用题中，都会遇到单位“1”的问题，根据题目条件正确使用单位“1”，能使解答的思路更清晰，方法更简捷。

【例1】小明看一本故事书，第一天看了全书的121少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。

这本故事书一共有多少页？分析：因为第一天、第二天都是与全书比较，所以应以全书的页数为单位“1”，如果第一天多看5页，那么正好看了全书的121，第二天少看3页，正好看全书的151，（206-5+3）对应的分率为)1511211(-- 解：2402917204)1511211()35206(=÷=--÷+-（页）【例2】一本书晨仪第一天看了全书的一半，第二天看了余下的31，第三天看了再余下的51，还剩下80页，这本书共有多少页？分析与解：本题条件中单位“1”的量在变化，依次是“全书的页数”、“第一天看后余下的页数”、“第二天看后余下的页数”，出现了3个不同的单位“1”。

按照常规思路，需要统一单位“1”，转化分率。

但在本题中，不统一单位“1”反而更方便。

我们先把全书看成“1”，那么第一天看后剩下)211(-，再把第一天看后余下的为单位“1”，求出第二天看后余下的部分是全书的)311()211(-⨯-，最后把第二天看后余下的看成“1”，就可以求出第三天看后余下的部分占全书的 154)511()311()211(=-⨯-⨯-也就是说，剩下的80页是全书的154，∴全书有30015480=÷（页）【例3】学校图书室里的故事书占图书总数的53，又买来故事书400本，这时故事书占图书总数的32，求原来共有多少本图书？分析与解：故事书增加了，图书的总数随之增加。

题中出现两个分率，53是以原来的图书为单位1，32是后来的总数为单位1，这给计算带来很多不便，需要统一单位“1”。

统一单位“1”的一个窍门就是抓“不变量”为单位“1”。

巧找分数应用题中的单位“1”

三、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位 “1”比较难找。其实我们只要看，原来的数量是谁？这个原来的数量就是单位“1”
例如水结成冰后体积增加了1/10，冰融化成水后体积减少了1/12。水结成冰，原来的数量就是水，那么水就是单位 “1”。冰融化成水，原来的数量是冰，所以冰的体积就是单位“1”。
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二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是 “比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的 “占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。六（2）班男生比女生多1/2。就是以女生人数为标准例如：（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。又如今年的产量相当于去年的4/3倍。那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
找准分数应用题中的单位“1”
正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。如何从关键句中找准单位 “1”，我们可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。再如食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
单位“1”的应用我们在解决分数应用题时，一般有两种类型：求一个数的几分之分是多少？我们确定这个数是单位“1”，然后用乘法计算，公式=单位“1”的量×几分之分，还有就是一个数比另一个数多（少）几分之分的应用题，一般“比” 后面的数就是单位“1”，公式=单位“1”的量×（1+几分几分）或单位“1”的量×（1—几分几分）单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量

分数应用题解题技巧·转化单位“1”

分数应用题解题技巧·转化单位“1” 例：读了一本故事书，第一天读了全书的15 ，第二天读了余下的34 。

第二天读了全书的几分之几？全书还剩几分之几？例：甲数是乙数的49。

求乙数是甲数的几分之几？例：四年级人数比五年级人数少14。

五年级人数比四年级人数多几分之几？乙数是甲数的几分之几）。

例：甲数的23 等于乙数的34 。

甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？方法五：甲数是乙数的几分之几转化为甲数是甲乙两数和的几分之几。

例：甲、乙、丙三人分一笔奖金。

甲分得的是乙丙两人所得之和的12，乙分得的是甲丙两人所得之和的 13。

已知丙得1000元。

甲、乙两人各得多少元？方法六：假设在解题中的妙用：有些应用题数量关系比较复杂隐蔽，按一般的方法，难以找到数量间的关系及内在联系。

但是通过假定某个条件或现象成立，往往可以找到解答的途径。

例：有两筐苹果共重220千克，从甲筐取出15 ，从乙筐取出14共重50千克。

两筐苹果原来各有多少千克？方法七：找已知量对应的分率，用已知量除以它所对应的分率就可以得到单位“1”的量。

例：“一批煤用去了23 ，正好是24吨。

这批煤共有多少吨？”在这个问题中，“23”与 “24吨”表示的同一个数量，都是用去的煤的数量。

一个是具体的量，一个是分数量，这们把“23 ”叫做“24吨”所对应的分率，解题时用“24÷23”得到的就是单位“1”的量，在本题中也就是煤的总量。

工程问题：基本数量关系式：工作总量是单位“1”；工作效率＝工作总量÷工作时间；工作量÷工作效率＝工作时间例：修一条路甲队单独完成需要10天，乙队单独完成需要15.如果两队合作同时工作，几天可以完成？在这里“工作量”是整件工作，也就是单位“1”，“工作效率”是两人的工作效率和，故可以这样计算：1÷（110 ＋115）。

小学六年级数学练习题一、填空：1.把5米长的铁丝平均截成6段，每段长（）米，每段是5米的（）。

分数应用题技巧(一)——单位“1”的确定(含例题)

分数应用题解题技巧（一）——单位“1”的确定（含例题）我们知道，在分数乘、除法应用题中：分率对应的量＝单位“1”×分率单位“1”＝分率对应的量÷分率因此，在分数学习中，单位“1”是一个重要的问题。

从广泛的意义来讲，它可以是一个整体，比如一本书，一项工程，或者一条路等。

它也可以是两个或几个量中的一个。

打个比方，单位“1”就是一把尺子，我们把这把尺子看做自然数意义上的1，其它量都来与它作比较，比较出的结果就是其它量相对应的分率或分量。

判断单位“1”是分数解题的重要一步，除了理解它的意义，再进行判断之外，可总结以下方法。

第一，单位“1”是一个整体。

这种情况最容易判断，如一本书，一项工程，一条路，一桶水等等，题目中出现的只有这个整体，其它都是它的一部分，这个时候，单位“1”就是这个整体。

第二，题目中有多个量的，需要确定哪个量是单位“1”，我们从题目中找到如：去年的几分之几，比乙多几分之几，比一班少几分之几等这种与分量连在一起的量，这个量就是单位“1” 。

另外，有的题目中出现如，今年减产两成，打八折等，这种有省略的，我们可以把它补充完整再判断。

比如，今年减产两成，应该是今年比去年减产两成。

打八折，应该是原价打八折。

因为不可能说今年比今年减产两成，也不可能说卖出价打八折（这与折上折不同）。

可以判断，去年产量是单位“1”，原价是单位“1”。

在题目中出现有多个量的时候，单位“1”是可能变化的，例如：甲是乙的15，乙又是丙的13，在甲和乙的关系中，乙是单位“1”，在乙和丙的关系中，丙是单位“1”。

这时，要根据题目中给出的已知条件，例如题目中给出是的甲的量，那就先利用甲和乙的关系，先求乙，在利用求出来的乙，去求丙。

在确定了单位“1”之后，我们可根据公式；分率对应的量＝单位“1”×分率；单位“1”＝分率对应的量÷分率，得出；如果单位“1”已知，用乘法；如果要求单位“1”，用除法。

巧找分数应用题中的单位“1”

巧找分数应用题中的单位“1”印江实验学校李锐锋分数应用题在日常生产和生活中有着非常广泛的应用，也是小学数学的重要内容，同时还是教学中的一个难点。

因为这类应用题比较抽象，对小学生来说要构建数学模型是有一定难度的。

而找准单位“1”是正确解答分数应用题的关键所在。

只要单位“1”找准了，再来理解和分析单位“1”在分数应用题中的地位和作用，这样就能帮助我们确定正确的解题方法。

但在分数应用题的实际教学过程中，往往是这样教学生的：先找出题目中含有分率的句子，句中的“占”、“比”、“相当于”等词语后面的量就是单位“1”。

我认为这种方法不是万能的。

比如：“红花朵数的四分之三是黄花朵数。

”这里就不能把黄花朵数看着单位“1”，而应把红花朵数看着单位“1”。

要使学生能够正确地找到单位“1”，还得要正确理解分数的意义，然后从题目中找到关键句——含有分率的句子。

以下是我对如何找单位“1”的一些肤浅看法。

一、在正确理解分数的意义中寻找单位“1”。

在分数应用题中，单位“1”与分数的意义是紧密相连，所以先引导学生从分数的意义来分析，把单位1平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫分数。

单位“1”可以是一个物体，可以是一个计数单位，也可以是一个整体，让学生明白谁被平均分成若干份，谁就是单位“1”。

比如上例中是把红花的朵数平均分成4份，黄花的朵数相当于这样的3份，所以红花的朵数才是单位“1”的量。

二、从生活中对分数经验的积累，加强对单位“1”的理解。

数学来源于生活，但又服务于生活。

所以在现实生活中也不乏含有分率的句子。

在教学中我们就应该进行有效的引导，让学生经常留意身边的分数，并记录下来和老师同学交流这些“含有分率的句子”的含义，并用它们来描述身边的数据。

比如学生不理解“一件衣服的售价比成本价提高了2/5。

”是什么意思的话，可以引导学生到商店去调查一下真实数据，然后用分数来描述售价与成本间的关系。

三、补充扩句，找准单位“1”。

在实际教学中，分数应用题的叙述往往都不仅相同，也不像例题那么完整，许多习题会像语文中的省略句一样把单位“1”省掉。

分数应用题妙用单位“1”

巧用单位“1”1. 红光农业机械厂某种产品的成本前年是2400元，去年降低了8%，今年又降低了去年成本的12%，今年这种产品的成本是多少元？2. 职工技术学校原有科技书、文艺书共630本，其中科技书占20%，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30%，又买来科技书多少本？3. 化肥厂一月份生产化肥250吨，以后每一个月都比前一个月增产20%，所以第一季度完成了全年计划产量的512，这个厂全年计划生产化肥多少吨？ 4. 甲、乙两个书架，甲书架有书600本，从甲书架借出13，从乙书架借出75%以后，甲书架上的书比乙书架上的书的2倍还多150本。

乙书架原有多少本书？5. 光明拖拉机厂前年生产拖拉机480台，去年生产的台数比前年增加了16，今年生产的台数又比去年增加了18，这个厂今年生产了多少台拖拉机？ 6. 有四位工人加工零件，第一位加工的零件是其他工人加工总数的一半，第二位加工的零件是其他工人加工总数的13，第三位加工的零件是其他工人加工总数的14，第四位工人加工了13个零件，四位工人共加工零件多少个？7. 甲、乙各又若干元，甲拿出15给乙后，乙又拿出14给甲，这是他们各有90元。

他们原来各有多少元？8. 给稻田施肥，第一天施了全部稻田的35%，第二天施了余下的60%，第二天比第一天多施肥50亩，这个大队共有稻田多少亩？9. 有一桶油，第一次取出40%，第二次取出的重量比第一次少12千克，桶里还剩油28千克，这通油重多少千克？10. 有两堆钢材，从第一堆运出13，从第二堆运出80%，那么第一堆剩下的钢材是第二堆剩下的3倍，已知第一堆原有钢材90吨，第二堆原有钢材多少吨？11. 商店里买的A 、B 两种旅游鞋的价格不同，如果A 种鞋价格提高20%，B 种鞋价格降价10%，那么两种鞋价格相同，原来A 种鞋价格是B 种鞋价格的百分之几？12. 0.9999×0.6＋0.1111×3.613. （413＋316＋431＋318）×（2－209） 14. 74×131223＋16×71＋71×134 15. 1 (1)))))))2)))111111+⨯(1-⨯(1+⨯(1-⨯(1+⨯(1-⨯ ⋯⨯(1+⨯2334499111 (1-⨯(1+⨯(1-99100100。

六年级分数应用题找单位1的诀窍

六年级分数应用题找单位1的诀窍
在六年级学习分数应用题时，找单位1的诀窍是将题目中给出的分数转化为与单位1相等的分数。

这一步骤可以帮助我们更好地理解和解答问题。

以下是一些在找单位1时的诀窍：
1. 将整数转化为分数：如果题目中给出的是一个整数，可以将其转化为与单位1相等的分数。

例如，将整数2转化为分数
2/1。

2. 找到最小公倍数：若题目中给出的分数的分母不是1，需要找到一个最小公倍数，将分数的分母变为1。

例如，如果题目中给出的是3/4，可以找到最小公倍数是4，然后将分数化为3/4乘以1/1，得到3/4=3/4×1/1=3×1/4×1=3/4。

3. 利用倍数关系：有时候我们可以通过变换分数的关系，找到与单位1相等的分数。

例如，如果题目中给出的是1/2，我们可以通过将分子和分母都乘以2来得到与单位1相等的分数，即1/2×2/2=2/4。

4. 根据题目条件：有时题目中会给出一些条件，我们可以根据条件来找到与单位1相等的分数。

例如，如果题目中说某个物品的价格是原价的3/5，我们可以用5/5-3/5=2/5来表示与原价相等的乘的价格。

通过这些诀窍，我们可以更好地理解分数应用题，并且准确地找到与单位1相等的分数，从而解答问题。

数学中_“单位1”_的巧用

数学中“单位１” 的巧用笔者在几年小学毕业班数学教学实践中，深刻认识到：分数、百分数、工程问题，是小学生最难理解和难于掌握的内容，而这三种内容的应用题又是小学生更难的，而又必须掌握的知识之一。

而单位“1”好比是解答这难题的一把金钥匙，利用得当可帮助学生理解题意、掌握解题思路、发展思维，提高学生解题能力和技巧，可起到事半功倍的作用。

因此，教师在教学中引导学生掌握单位“1”的运用方法很有必要。

首先要让学生认清单位“1”，它不同于自然数中的“1”，它可表示数字“1”，更重要的是它在分数、百分数、比类,工程问题应用题中表示“一个单位、一个整体”，这在教学中就叫单位“1”或“整体1”。

故单位“1”可表示“一个总量、一个部分、一项工程的总量、一批物件”等。

所有单位“1”的量叫标准量，与它相比的叫比较量，在解答应用题时，如单位“1”的量已知，就用单位“1”的量乘以所求量对应的分率；如求单位“1”的量，就用已知量除以已知量的对应分率。

由于用单位“1”计算方法固定，故只要选好单位“1”，就可知计算方法，这就解决了学生不知用什么方法计算这一难题。

而选择单位“1”一般以“总量、不变量、两者相比的后项、几分之几的对象”为单位“1”。

下面谈谈单位“1”的运用。

一、单位“1”在分数应用题中的运用这类应用题一般把总量看作单位“1”。

例（1）：一堆煤有50吨，用去3/5后，还剩多少吨？分析：本题应把总量一堆煤看作单位“1”，用去的单位“1”的3/5，剩下的占单位“1”的（1 -3/5）（剩下量对应分率），由于单位“1”量已知而用乘法，求剩下量列式为：50×（1-3/5）。

例（2）：一堆煤，第一次运走总吨数的1/3，第二次运走总吨数的1/4，还剩65吨没运，求这堆煤有多少吨？分析：本题与例（1）一样把总量看作单位“1”，剩下的占单位“1”的（1-1/3-1/4），但这题求单位“1”的量而用除法，列式为：65÷（1-1/3-1/4）＝156吨。

【小升初数学训练】分数应用题——单位“1”

分数应用题——单位“1”1、植树节时三位同学去种树，第一位同学种树的棵数是其他同学种树总数的12，第二位同学种树的棵数是其他同学种树总数的14，第一位同学和第二位同学共种了80棵．三位同学一共种了多少棵树？解：80÷（12+1＋14+1）=80÷815=150（棵）答：三位同学一共种了150棵树．2、有两筐梨．乙筐是甲筐的35，从甲筐取出5千克梨放入乙筐后，乙筐的梨是甲筐的79．甲乙两筐梨共重多少千克？解：因为35=3：5，所以乙筐就占总数的35+3=38因为79=7：9，所以乙筐占总数的79+7=716甲乙两筐梨共重的千克数：5÷（716－38）分数应用题——单位“1”=5÷116=80（千克）；答：甲乙两筐梨共重80千克．3、丙数是乙数的45，乙数是甲数的23，丙数是甲数的几分之几？解：23×45=815答：丙数是甲数的815．4、小明倒了杯牛奶，先喝了12，接着加满咖啡，又喝了这杯的13，再加满，最后把这杯牛奶全部喝完，那么小明喝的牛奶多还是咖啡多？解：喝的牛奶：1整杯；喝的咖啡：12＋13=56（杯）因为1＞56，所以喝的牛奶多．分数应用题——单位“1” 5、一根水管，第一次截去全长的14，第二次截去余下的23，两次共截去全长的几分之几？解：14＋（1-14）×23=34答：两次共截去全长的34.6、加工一批零件，甲先加工了这批零件的25，接着乙加工了余下的49．已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？ 200÷[25-（1-25）×49]，=200÷[25-35×49]，=200÷215=1500（个）答：这批零件共有1500个．。

分数应用题巧用单位“1”

分数应用题—巧用单位“1”（一）
例题1：红在放学前完成作业的1/2,回家后又完成作业的1/3，吃完晚饭又做了2道全部完成，小红的作业共多少道？
例题2：果林水果店购进的苹果比梨多500千克，其中苹果的3/8与梨的1/2的重量相同，问果林水果店这批购进的苹果和梨各有多少克？
自主训练：
1、甲、乙两个书架。

甲书架比乙书架多14本，如果从甲书架取36本放入乙书架，这时甲书架的书是乙书架的5/7.两个书架共有多少本书？
2、弟弟比哥哥少做习题30道，已知哥哥做的题数的3/7 与弟弟做的题数的3/4相同。

兄弟俩各做了多少道题？
3、某河段为了架桥需测河水深度。

把一根标杆插入河中，1/6插入泥中，1/10露出水面，当水面上上升20厘米时，水深正好占标杆长的4/5。

问河水原来的深度是多少厘米？
4、6名青年教师带领五、六年级部分同学植树。

师生一起算，每两人里有一个六年级的同学，每三个人里有一个五年级的同学，五、六年级各有多少同学？
5、一批面粉分给三个工人，甲厂先得这批面粉的2/5，乙厂分的余下2/5，最后丙分得14.4吨，这批面粉重多少吨？
6、一批服装，按出厂价加上运费，营业费和利润出售，运费是出厂价1/18,，营业费和利润一共是出厂价的1/12，已知售价为123元，求出厂价？。

75巧用单位“1”

巧用单位“1”例1 4个苹果的重量等于3个梨子的重量，一个梨子比一个苹果重10克，一个梨子和一个苹果各重多少克？解：把一个苹果的重量看作“1”，那么一个梨子的重量就相当于一个一个梨重 30＋10＝40（克）把一个梨的重量看作“1”，那么一个苹果的重量就相当于一个梨重的苹果重40－10＝30（克）把3个梨子（或者4个苹果的重量）看作“1”。

那么一个梨的重量占（克）。

从而可得：梨子重120÷3＝40（克）苹果重120÷4＝30（克）例2小敖看一本书，计划每天看15页，12天看完。

结果每天比计划多看20％，这样几天可看完？解：从“结果每天比计划多看20％”，可知后来每天看的页数是原来每天看的页数的（1＋20％）。

因为这本书的页数一定，后来每天看的页数与天数成反比例，所以后来的天数等于计划用的天数缩小（1＋20％）倍。

12÷（1＋20％）＝10（天）一般解法：12×15÷〔15×（l＋20％）〕＝1O（天）乙车的速度比。

此题的特点之一是已知条件中只有关于路程和时间的“分率”，没有具体的路程和时间。

假设出任意一组甲车所行的具体路程和对应时间，都可求出答案。

现在假设乙车2小时行50千米，那么，甲车所用的时间就是2÷（1这样，甲车和乙车的速度之比就是例4中师《小学数学基础理论》第74页题：甲、乙两个村民从乡镇到县城，要行45千米。

甲骑马每小时行9千米，乙骑自行车每小时行13千米，几小时后，甲剩的路程是乙剩下路程的3倍？解：如图。

假定当甲行到B处，乙行到C处时，甲剩的路程是乙剩的3倍，那么从B到C是从C到D距离的2倍。

将题设条件改为：当甲和乙出发的同时，B处一人以（13－9）千米/小时（甲、乙二人速度差）向C处前进，C处一人以〔（13－9）÷（3－1）〕千米/小时向D处前进。

那么，当乙到C点时，甲与此二人就同时走完从乡镇到县城的路程。

分数应用题专题转化单位“1”

分数应用题专题----转化单位“1”例一：将一个数的几分之几的几分之几转化为这个数的几分之几。

1、修一条8000米的水渠，第一周修了全长的14 ，第二周修的相当于第一周的45，第二周修了多少米？2、晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的14 ，第二天看了余下的25，第二天比第一天多看了15页，这本书共有多少页？例二：甲数比乙数多（少）几分之几转化为乙数比甲数少（多）几分之几。

例：四年级人数比五年级人数少14。

五年级人数比四年级人数多几分之几？例三：甲数的几分之几等于乙数的几分之几转化为甲数是乙数的几分之几？例：甲数的23 等于乙数的34。

甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？1、有一批货物，第一天运了这批货物的14 ，第二天运的是第一天的35，还剩90吨没有运。

这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工。

第一天修了这条公路的14 ，第二天修了余下的23，已知这两天共修路1200米，这条公路全长多少米？3、某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23。

这个班男、女生各有多少人？4、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13 等于科技书的45。

这两种书各买了多少本？5、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵数的15，二班与三班植树棵数的比是3∶5，二班比三班少植树40棵。

这三个班各植树多少棵？6、图书角有故事书、科技书、文艺书这三种书。

故事书的本数占总数的25 ，科技书的本数是文艺书的34，文艺书比故事书少20本。

图书角共有图书多少本？7、某班共有学生51人，男生人数的34 等于女生人数的23。

这个班男、女生各有多少人？8、图书馆买来科技书和文艺书510本，文艺书的本数的13 等于科技书的45。

这两种书各买了多少本？9、男生比女生少2/7，女生比男生多百分之几？10、甲数是乙数的23 ，乙数是丙数的34，甲、乙、丙的和是216。

甲、乙、丙各是多少？11、橘子的千克数是苹果的23 ，香蕉的千克数是橘子的23，香蕉和苹果共有260千克。

巧妙转化单位

巧妙转化单位“1”解答分数应用题一.分数“的”字前面就是单位“1”例如：一堆煤中的5吨，正好占这堆煤的1/5.这堆煤共有多少吨？1/5“的"字前面这堆煤可以看作是单位“1”。

二。

分数前没有“的"字，要分析题意例如：一台电视机,降价1/5后是2000元，这台电视机的原价是多少元？经仔细分辨后得知：降价1/5是指降原价的1/5,则1/5“的"字前的原价为单位“1”。

三.“比”字后面就是单位“1”例如：小萍身高147厘米,小青比小萍矮1/7。

小青身高多少厘米？则“比”字后面是小萍的身高，所以把小萍设为单位“1”。

可是只是找对了单位“1”还不够，因为它变化太快了.有时把需要把整体设为单位“1"；有时是把部分设为单位“1”；也有时把几个数量关系中的一个量设为单位“1”。

单位“1”不同得到的解法也不同.所以,巧妙转化单位“1”就很显得很重要了。

可是说起来容易做起来难呀！有一批货物，第一天运了这批货物的1/4，第二天运的是第一天的3/5,还剩90吨没有运，这批货物共有多少吨？思路分析：由题意可知，把“第二天运的是第一天的3/5"转化“第二天运的是一批货物的1/4×3/5”,那么两天共运走了1/4+1/4×3/5，余下了1-(1/4 +1/4×3/5)，又知道余下了90吨。

可以列式为90÷［1-(1/4+1/4×3/5)］=150(吨）通过转化练习，我学会了理解数量关系的变化。

甲数是乙数的5/6，乙数是丙数的3/4，甲、乙、丙三数的和是152，求三个数各是多少？思路分析：可以将“乙数是丙数的3/4”转化成“丙数是乙数的4/3”，把乙数看做单位“1”,那么，甲、乙、丙三个数共占5/6+1+4/3=19/ 6。

已知三个数的和是152.那么乙数=152÷（5/6+1+4/3）=48甲数=48×5/6=40丙数=48÷3/4=64分数应用题的种类多种多样，但万变不离其宗。

分数应用题-巧用单位“1”

巧找单位“1”的方法总结

分数应用题---巧用单位“1”

【原创】巧用单位“1”解分数应用题

六年级数学巧用“单位1”(转化与统一)

第7讲 巧用单位“1”

巧找分数应用题中的单位“1”

分数应用题解题技巧·转化单位“1”

分数应用题技巧(一)——单位“1”的确定(含例题)

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六年级分数应用题找单位1的诀窍

数学中_“单位1”_的巧用

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75巧用单位“1”

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巧妙转化单位

第7讲巧用单位“1”

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