七数上4.3---4.7导学案
七上4.4导学案
201 4——2015 学年度第 一 学期 七 年级 数学 学科导学案小组 班级 初评 课题 4.4角的比较第 1 课时课型复评学 习 目 标 1、使用类比的方法，学会比较两个角的大小.2、理解角的平分线的定义，并能借助角的平分线的定义解决问题.3、理解两个角的和、差、倍、分的意义，会实行角的运算.重点 难点理解角平分线及画角平分线，角的计算.学案导学一、学习准备1.线段的长短比较方法：_________、__________、____________2. 角的分类（1）_____：大于0度小于90度的角； （2）____________：等于90度的角；（3）_____：大于90度而小于180度的角； （4）平角：__________________； （5）周角：__________________； 3.阅读教材第4节《角的比较》 二、教材精读 4. 角的大小比较（1）___________：把两个角的顶点及一边重合，另一边落在重合边得同旁，则可比较大小。
如图：AOB ∠与CED ∠，重合顶点O 、E 和边OA 、EC 、OB 、ED 落在重合边同旁，符号语言：内部，落在AOB OD ∠AOB CED ∠<∠∴（2）____________：量出两角的度数，按度数比较角的大小。
5. 角平分线的定义从一个角的顶点引出一条________，把这个角分成两个_________的角，这条_________叫做这个角的平分线。
符号语言：AOB OC ∠平分BOC AOC ∠=∠∴(∠=∠2AOB _____或∠AOB =2∠ ;或∠AOC=1∠ ，∠BOC =1∠_____ )D C BO A 实践练习：如下图所示，求解下列问题：（1）比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,∠AOE 的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）写出AOB ∠,AOC ∠,BOC ∠,AOE ∠中某些角之间的两个等量关系。
人教版七年级数学上册同步备课 《第一单元》1.3.2 有理数的减法(第二课时)(导学案)
1.3.2 有理数的减法（第二课时）导学案一、学习目标：1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.(运算能力)2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算能力.（转化思想、运算能力）重点：理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.难点：法则中减法到加法的转变过程，在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题.二、学习过程：复习回顾1.有理数的加法法则：(1)_________________________________________________________________________;(2)____________________________________________________________________________________________________________________________________________；(3)___________________________________________.2.有理数的减法法则：______________________________________________.自学导航尝试计算：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)分析：1.算式中都含有什么运算？______________________________________2.动脑思考这个算式应该怎样解决？把你的想法和同桌交流一下？3.请按照你的思路动笔做一做？考点解析考点1：有理数的加减混合运算统一成加法运算★例1.把下列算式写成和的形式：(1)-12-5+31-(-9)-(+7); (2)0-(-6)-(-11)-13.【迁移应用】1.式子-2-(-3)+(+1)-(-4)写成和的形式为( )A.(-2)+(+3)+(+1)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+1)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+1)+(+4)D.(-2)+(-3)+(+1)+(+4)2.把下列算式写成和的形式：(1)2-(-8)+(-3)-5; (2)4.7-(-8.9)-7.5+(-6).自学导航算式(-20)+(+3)+(+5)+(-7)是，，，这四个数的和.为书写简单，省略算式中的括号和加号写为________________这个算式可以读作的和，或读作 .快速练习：同桌互相出算式，并读出两种读法.考点解析考点2：省略和式中的括号和加号★例2.把(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+(+3)写成省略括号和加号的形式，并说出它的两种读法.【迁移应用】1.式子-20+3-5+7正确的读法是( )A.负20加3减5加7的和B.负20加3减负5加7的和C.负20加3减5加7D.负20加3减负5加72.下列各式中，与式子-1-2+3不相等的是( )A.(-1)+(-2)+(+3)B.(-1)-2+(+3)C.(-1)+(-2)-(-3)D.(-1)-(-2)-(-3)合作探究在数轴上，点A ，B 分别表示数a ，b. 利用有理数减法，分别计算下列情况下点A ，B 之间的距离：a=2，b=6；a=0，b=6；a=2，b=-6；a=-2，b=-6.你能发现点A ，B 之间的距离与数a ，b 之间的关系吗？A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.A ，B 之间的距离分别为：【归纳】__________________________________________________________________.考点解析 考点3：有理数的加减混合运算★★例3.计算：(1)(-5)-(-10)+(-32)-(-7); (2)-835-(-1.93)-(+35)+(-3.07)-(-6);(3)(-23)+(-35)-(-78)-(+13)-(+25)-(-18).【迁移应用】计算：(1)-2.4-(-3.7)+(-4.6)-3.7; (2)-23+(-16)-(-25)+12−110;(3)-(+1.5)-(-414)+3.75-(+812).考点4：有括号的有理数加减混合运算★★例4.计算：(1)[1.4-(-3.6+5.2)-4.3]-(-1.5); (2)4-3.8-[(-3.7+4)-6.9].考点5：有理数加减混合运算的应用★★★例5.在班级元旦联欢会上，主持人邀请李强、张华两位同学参加一个游戏，游戏规则是每人每次抽取四张卡片，如果抽到红色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到蓝色卡片，那么减去卡片上的数.比较两人所抽4张卡片的计算结果较小的为同学们唱歌.李强同学抽到如图①所示的四张卡片，张华同学抽到如图②所示的四张卡片.李强、张华谁会为同学们唱歌呢？【迁移应用】2020年的“新冠肺炎”疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，每人每周计划生产2100个口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：（1）根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量；（2）若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.5元，若超额完成每周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.15元，若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.2元，求小王这一周的工资总额是多少？考点6：有关有理数加减法的探究创新题★★★例6.【古代数学文化】“九宫图”源于我国古代的“洛书”(如图①)，是世界上最早的矩阵，又称幻方.用今天的数学符号表示，洛书就是一个三阶幻方(如图若图③是一个三阶幻方，同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的3个数之和相等，求图中a,b的值.【迁移应用】观察图，找出规律.。
【初+中数学】+绝对值与相反数(第3课时+根据绝对值比较数的大小)+七年级数学(苏科版2024)
− =_______,
− 的相反数是_______;
0
0
（3） =_______
，0的相反数是______.
0的绝对值是 0
概念归纳
由绝对值和相反数的意义可知：
正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
也可以表示为：
当a>0时，|a|=a；当a<0时，|a|=-a；当a=0时，|a|=0
1.绝对值与相反数的关系：
正数的绝对值是
对值是 0
,负数的绝对值是 它的相反数 , 0的绝
它本身
.
即 ︱a︱=
a (a≥0)
-a
(a≤0)
2.两个正数比较大小,
两个负数比较大小,
绝对值大的正数 大，
绝对值大的负数反而 小.
.
(3)若|a-3|=2,|b-3|=1,且数a、b在数轴上对应的点分别是点A、点B,分别求出
A、B两点之间的最大距离和最小距离.
备用图
解析
(1)由题意可知,数轴上表示5和1的两点之间的距离是4,表示-3和2的
两点之间的距离是5.故答案为4;5.
(2)因为|x-1|=3,所以数轴上表示x和1的两点之间的距离是3,
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
)
)
15. [2024 无锡梁溪区校级期中]有理数 m ， n 在数轴上对应点的位置如图，则
m ， n ，｜ n ｜，－ m ，0的大小关系是( D
)
A. n ＜0＜－ m ＜ m ＜｜ n ｜
C. n ＜｜ n ｜＜0＜－ m ＜ m
北师大版七年级数学上册第四章 导学案
北师大版七年级数学上册第四章导学案
第四章导学案是北师大版七年级数学上册的研究资料之一。
该导学案主要涵盖了第四章的内容，旨在帮助学生预和准备课堂研究。
导学案的主要内容包括以下几个方面：
1. 第四章的主题：导学案介绍了第四章的主题，以便学生在开
始研究前对该章节的内容进行初步了解和理解。
2. 研究目标：导学案列出了第四章的研究目标，以指导学生在
研究过程中注重哪些重点内容和要点。
3. 预提示：导学案提供了一些预提示，帮助学生在上课前对相
关知识进行预和准备。
4. 自主研究：导学案鼓励学生进行自主研究，提供了一些自学
任务和练题，以巩固和加深对第四章内容的理解。
5. 研究方法和策略：导学案提供了一些研究方法和策略，帮助
学生在研究过程中更有效地掌握知识点。
通过使用第四章导学案，学生可以提前了解和预第四章的内容，为课堂研究打下基础，提高研究效果。
注意：以上内容仅为一般性描述，具体导学案的内容可能因版次、学校和教师的不同而有所差异。
建议您根据实际情况参考和使
用相关资源。
希望以上信息对您有所帮助，祝您学习顺利！。
七年级上册数学第4章导学案用 - 老师版
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2013—2014 学年第一学期七年级数学导学案 主备人：徐龙峰 使用时间：201 年 月 导学案内容 课题 4.1.1 认识几何图形(2) 【学习目标】 ：1.经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察 同一物体可能看到不一样的结果，了解为什么要从不同方向看；2. 能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球） 以及它们的简单组合得到的平面图形； 【学习重点】 ：识别一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）以及它们的简单 组合得到的平面图形 【学习难点】 ：画出从正面、左面、上面看正方体及简单组合体的平面图形 【导学指导】一、知识链接:多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》 并说说诗中意境。 从数学的角度来理解是什么意思呢？ 二、自主探究 1.说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶盒，各能得到什么 平面图形？（出示实物）___________________________ 2.画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得到什么图形？试着 画一画． （出示实物）这样，我们将立体图形转化成了平面图形 3.探究活动 1：从正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
A． B． C． D． 2. 一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是 （ ） 建 设 A．和 和 谐 沾 B．谐 益 C．沾 益 D．益 拓展提升：立体图形的折叠 探究：下图是一些立体图形的展开图，用它们能围成怎样的立体图形？
凭想象回答，回答不出来的，就把它画在纸片上，剪下来折叠。
日
班级：七年级 班 小组：
姓名： 导学案内容
自我评价：
小组评价：
教师评价： 小结反思
思考：请你指出上面展开图各部分与几何体的哪一部分相对应？ 【课堂练习】 ： 课本 118~119 页练习 3 【要点归纳】 ：1.我知道了什么？ 2.我学会了什么？ 3.我发现了什么？ 【拓展训练】 1.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是（ ）
2019-2020年七年级数学上册 4.3-4.4课堂导学案 (新版)冀教版
2019-2020年七年级数学上册 4.3-4.4课堂导学案 （新版）冀教版题型导引去括号后，再合并同类项．【例1】计算：(1)4x ＋2y －(3x －3y )；(2)3(x 2－5xy )－4(x 2＋2xy －y 2)－5(y 2－3xy )．(3)(2x 2＋x )－[4x 2－(3x 2－x )]．分析：先根据去括号法则去掉括号和它前面的符号，再找出同类项进行合并． 解：(1)原式＝4x ＋2y －3x ＋3y＝x ＋5y .(2)原式＝(3x 2－15xy )－(4x 2＋8xy －4y 2)－(5y 2－15xy )＝3x 2－15xy －4x 2－8xy ＋4y 2－5y 2＋15xy＝(3－4)x 2＋(－15－8＋15)xy ＋(4－5)y 2＝－x 2－8xy －y 2.(3)原式＝2x 2＋x －(4x 2－3x 2＋x )＝2x 2＋x －4x 2＋3x 2－x ＝x 2.规律方法1.当括号前面有数字因数时，可应用乘法分配律将这个数字因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘．2．当含有多重括号时，可以由内向外逐层去括号，也可以由外向内逐层去括号．每去掉一层括号，若有同类项可随时合并，这样可使下一步运算简化，减少差错．变式训练计算： (1)3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)；(2)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x －32＋2x 2. 分析解答解：(1)3(a 2－4a ＋3)－5(5a 2－a ＋2)＝3a 2－12a ＋9－25a 2＋5a －10＝－22a 2－7a －1.(2)3x 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5x －2⎝ ⎛⎭⎪⎫14x －32＋2x 2＝3x 2－5x ＋12x －3－2x 2＝x 2－92x －3. 能力点2整式的化简求值 题型导引先化简，再代入求值．【例2】先化简，再求值：2(a 2b ＋2b 3－ab 2)＋3a 3－(2a 2b －3ab 2＋3a 3)－4b 3，其中a ＝－3，b ＝2.分析：先去括号、合并同类项，再代入求值．解：2(a 2b ＋2b 3－ab 2)＋3a 3－(2a 2b －3ab 2＋3a 3)－4b 3＝2a 2b ＋4b 3－2ab 2＋3a 3－2a 2b ＋3ab 2－3a 3－4b 3＝ab 2，当a ＝－3，b ＝2时，原式＝ab 2＝－3×22＝－3×4＝－12.规律方法1.在求整式的值时，无论是否要求先化简，都要先化简再代入数值计算．2．在化简时要注意去括号时是否变号；在代入时若所给的值是负数、分数、有乘方运算的，代入时要添上括号；在计算时应按照代数式所指明的运算顺序计算．变式训练 先化简，再求值：1．(3a 2－ab ＋7)－(5ab －4a 2＋7)，其中a ＝2，b ＝13. 2．2(a －a 2＋1－4a 3)－3(－a ＋7a 2－2a 3)，其中a ＝－12. 分析解答1．解：原式＝3a 2－ab ＋7－5ab ＋4a 2－7＝7a 2－6ab .当a ＝2，b ＝13时， 原式＝7×22－6×2×13＝24. 2．解：原式＝2a －2a 2＋2－8a 3＋3a －21a 2＋6a 3＝－2a 3－23a 2＋5a ＋2，当a ＝－12时，原式＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123－23×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122＋5×⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＋2 ＝－2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－18－23×14＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－52＋2 ＝14－234－52＋2 ＝－6.。
人教版七年级上册数学第四章 复习导学案
第四章 复习导学案（一）一、课前准备：1、经过两点有___________，并且_______一条直线。
2、两点之间，________最短。
3、____________________余角，________________________补角。
4、_____________________________________________叫角平分线。
二、自学交流：1.如图,D 是AB 的中点, E 是BC 的中点,BE=51AC=2cm, 求线段DE 的长 D A C三、合作探究：56695376)1('︒+'︒ 757123180)2('''︒-︒9627319)3(⨯'''︒四、巩固提高：1、如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数.O C AD B五、拓展延伸：如图，点A 、O 、E 在同一直线上，∠AOB=40°，∠EOD=28°，OD 平分∠COE ， 求∠COB 的度数六、学后反思：第四章 复习导学案（二）一、课前准备：1．正方体有______条棱，_____个顶点， 个面．2．圆柱的侧面展开图是一个 ，圆锥的侧面展开图是一个 ，棱柱的侧面展开图是一个 ．二、自学交流：1．如图，该图中不同的线段共有_______条．2．如图，数一数，图中共有_____________个三角形．A O EBCD 第1题图 第2题图三、合作探究;如图，有一个几何体，请画出从不同方向看它的平面图形(1)从正面看：(2)从左面看(3)从上面看四、巩固提高：如图，已知AOB是一条直线，∠1=∠2，∠3=∠4，OF⊥AB．则（1）∠AOC的补角是；（2）是∠AOC的余角；（3）∠DOC的余角是；（4）∠COF的补角是．五、拓展延伸：如图，（1）已知∠AOB为直角，∠AOC为锐角，OE平分∠BOC，OF平分∠AOC，求∠EOF的度数；（2）若将（1）中的条件“∠AOB为直角”改为“∠AOB为任意一个角”，则∠AOB与∠EOF的大小关系如何？发现结论并说明理由．六、学后反思：。
七年级数学上册 4.3 数据的整理导学案 (新版)青岛版
§4.3 数据的整理一、导入激学上一节课我们学习了如何收集数据，在我们把数据收集好后，如何应用数据进行决策呢？这就需要把收集来的数据进行整理。
二、导标引学学习目标：1．会将收集的数据进行分组整理。
2．能对实际事例中收集的数据找出合适的分组方法。
3、参与收集、整理数据的活动，从中体验收集、整理数据的必要性，并培养缜密、细致的学风。
学习重难点：能对收集到的数据进行分组整理。
三、学习过程（一）导预疑学请你利用5分钟时间，自学课本P91观察与思考，按预习要求完成下列问题，小组讨论找出疑难问题。
1.预学核心问题（1）为什么要进行数据的分组整理？（2）怎样把数据进行分组？（3）分组整理后，你能得到哪些信息？2.预学检测1、某校为了了解学生在校午餐所需的时间，抽量了20名学生在校午餐所需时间，获得如下的数据（单位：分）：10、12、15、10、16、18、19、18、20、18、18、20、28、22、30、20、15、16、21、16．若将这些数据以4分为组距进行分组，则组数是（）A．4组 B．5组 C．6组 D．7组2. 已知20个数据如下：25，21，23，25，27，29，25，24，30，29，26，23，25，27，26，22，24，25，26，28．对这些数据进行分组，其中24.5-26.5这一组的数据个数为（）A．8 B．7 C．5 D．113.预学评价质疑通过预习，你还有什么疑问没有解决吗？请把它们写下来小组交流。
（二）导问互学问题一：分组整理有哪些基本步骤？小组自主交流展示。
问题二、如何对一组数据进行恰当的分组活动一：某车间主任记录了10天内、每天的出勤人数，结果如下(单位：人)95，98，97，99，96，94，99，100，100，93.可以看出，10天中出勤人最多的一天为人，最少的为人。
活动二：初一某班20名男同学一次投掷标枪测验成绩如下：（单位：m）25 21 23 25 27 29 25 28 30 2926 24 25 27 26 22 24 25 26 28根据以上数据，小组讨论如何进行分组？（三）导根典学例1、小明调查了他们班50名同学一分钟跳绳次数如下：（单位：次）165 144 171 145 145 158 150 157 150154 168 168 155 155 169 157 157 157 158149 150 150 160 152 152 159 152 159 144154 155 157 145 160 160 160 158 162 155162 163 155 163 148 163 168 155 145 172请将上述数据用适当的统计表格表示出来。
七上4.3导学案
六、随堂练习
1、将图中的角用不同的方法表示出来，并填表
∠1
∠β
∠BCE
∠ACB
∠BAC
∠ABC
2、判断题：
（1）有公共端点的两条射线叫做角。 （ ）
（2）角的边的长短决定了角的大小。 （ ）
（3）两条射线组成的图形叫做角。 （ ）
（4）∠ABC与∠CBA是同一个角。 （ ）
四、形成提升
1.（1）钟表上8点15分时，时针和分针所夹的角是多少度?
（2）3点40分时，时针和分针所夹的角又是多少度?
2.如图（1）,角的顶点是___,边是____,用三种不同的方法表示该角为___.
3.如图(2),共有_____个角,分别是___ __.
4.10°20′24″=_____°,47.43°=_____°____′_____″.
（3） （4）
二 、 合作探究
（1）当1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是多少度？当2点15分时，时钟的时针与分针的夹角又是多少度？
（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？
（3）时针的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？
三、实践练习：时钟的分针,1分钟转了_____度的角,1小时转了_____度的角；5点钟时,时针与分针所成的角度是______.
3、图中以OA为一边的角有，分别是；
D
C
B
O A附：课外ຫໍສະໝຸດ 展训练1.（1）在∠MON（小于平角）内部，以O为顶点画一条射线OA，则图中共有多少个角？如果画2条，3条，10条呢？n条呢？
（2）若线段AB上有n个点（不包括A、B两个端点），则共有多少条线段？
最新整理初一数学七年级数学上册4.3角导学案.docx
最新整理初一数学教案七年级数学上册4.3角导学案临盘中学七年级数学科导学案课题：实际问题与二元一次方程组编写教师：王海燕备课组长审核签字：崔爱玲使用教师：使用时间： 9月日教师寄语：放飞梦想，相信自已是最棒的。
一、学习目标：1、知识能力：在现实情景中，理解角的概念，掌握角的表示方法；认识角的度量单位：度、分、秒，学会进行简单的换算和角度2、过程方法：通过在图片、实例中找角，培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力。
3、情感态度价值观：通过学习本节课，树立学生应用数学知识解决实际问题的意识；逐步认识到数学方法的重要性。
二、学习重点：角的表示和角度的计算难点：角的适当表示三、学习过程：（30分钟）（一）自主学习（时间：5分钟）观察课本132页图4.3.1；思考问题：如图，时钟的时针与分针，棱锥相交的两条棱，直尺相交的两条边，给我们什么平面图形的形象？（二）合作探究（时间：13分钟）1．角的定义1：有________的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点是角的________，这两条射线是角的__________。
2．角的表示：①用三个大写字母表示，表示顶点的字母写在中间：∠AOB；②用一个大写字母表示：∠O；③用一个希腊字母表示：∠ａ；④用一个阿拉伯数学表示：∠1。
思考：用适当的方法表示下图中的每个角：演示：把一条射线由OA的位置绕点O旋转到OB的位置，如图（1）射线开始的位置OA与旋转后的位置OB组成了什么图形？角。
3．角的定义2：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转面形成的图形。
如图（2），当射线旋转到起始位置OA与终止位置OB在一条直线上时，形成_____角；如图（3），继续旋转，OB与OA重合时，又形成________角；思考：平角是一条直线吗？周角是一条射线吗？为什么？4、角的度量阅读课本133页；填空：1周角=_____0，1平角=_____0；10=____′，1′=_____′′；如∠ａ的度数是48度56分37秒，记作∠ａ=48056′37′′。
7年级数学上册第4章导学案
只含有____未知数，且未知数的次数（即指数）是____的整式方程，叫一元一次方程。
（2）方程x+5=8中，把x=3与x=2代入方程，你会发现什么？
能使方程左右两边相等的___________叫方程的解，求方程的解的过程叫解方程。
（三）合作探究：
1、一件标价为600元的上衣，按8折销售，仍可获利20元，设这件上衣的成本价为x元，
⑵去括号——应用分配律、去括号法则，注意不漏乘括号内各项，括号前是“－”号，括号内各项要变号。
⑶移项—一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边。注意移项要变号。
⑷化简——合并同类项，要注意只是系数相加减，字母及其指数不变．
⑸标准形式的化简——同除以未知数前面的系数，即ax＝b→x＝
班级姓名授课时间：年月日（1课时）
方法：合作探究法
（一）知识抽检：
1.解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )
（二）自主学习：
动脑筋：
一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?
（先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评）
2.解方程：
（四）展示质疑:
（五）达标检测:
1.若关于x的一元一次方程 的解是x= -1,则k的值是（）
A、 B、1C、 D、0
2.解方程：（1） （2）
(3) (4)
（六）总结提升:
解一元一次方程有哪些步骤:
⑴去分母——方程两边同乘以各分母的最小公倍数．注意不可漏乘某一项，特别是不含分母的项，分子是代数式要加括号。
浙教版七年级数学上册 4.4整式 导学案
洪塘中学师生共用导学稿课题：《4.4整式》 课型：新授课 时间：11-19 主备人： 审核人：七年级备课组 编号：25班级 姓名______________一、学习目标1.理解单项式的系数和次数，概念。
2.理解多项式的项、项的系数及多项式的次数等概念。
3.了解整式在实际问题中的应用 重点：单项式和多项式的相关概念难点：单项式和多项式系数与次数的确定 二、预习领航1. 给出代数式：ab a x ,2,32-, 432xy -, a ,0 , 4x, 这些代数式是怎么组成的，有什么特点？2. 1,3,33,43222-++-++-x b a a a x ，这些代数式是怎么组成的，与单项式相比有什么特点？3. 练一练：(1) 单项式y 5-的系数是_____，次数是_____ (2) 单项式b a 3的系数是_____，次数是_____(3) 232-+a a 的项分别有_________，常数项是_________，最高次项的次数是______。
所以称：232-+a a 为二次三项式。
三、新知导学4. 下列单项式各是几次式？系数各是多少？ 单项式 65x -xy -421t a222v uabc 414.1 2275x y -几次式 系数5. 填空：(1)多项式y x 47+各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________(2)多项式1222-+-x x 各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________(3)多项式c b bc --各由_______________________组成,每一项的系数是________________,各项的次数分别是_____________________6. 下列代数式中，哪些是整式？ 哪些是单项式？ 哪些是多项式.32,2,,%)201(,2,1,,2b a ab ab x y x y x t s x +-++7. 一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆，求： (1)花坛的周长L ； (2)花坛的面积S 。
数学初一上4.6-4.7导学案
数学初一上4.6-4.7导学案本卷须知1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2、选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
主备人：郭金红备课组成员：杨宝华任广田颜伟导学目标：1、在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两条直线互相垂直。
2、会画垂线，并在操作活动中探索、掌握垂线的性质。
3、从生活实际中感知“垂线段最短”，并能运用到生活中解决实际问题。
导学重点：会使用工具按要求画垂线，掌握垂线〔段〕的性质。
导学难点：从生活实际中感知“垂线段最短”温故：同一平面上的两条直线有哪些位置关系？链接：1、观察P156／图片，说说哪些是互相垂直？2、在看看周围〔教室、书本等〕哪些线是互相垂直的？知新：1、垂直的定义：注意：两条线段互相垂直是指这两条线段所在的直线互相垂直。
另外，强调直线与线段〔射线〕垂直就是与线段〔射线〕所在直线垂直，并画图说明。
2、阅读课本157页“做一做”总结○1在方格纸中如何画两条线段垂直，○2如何用三角板作直线的垂线a b 平行ab 相交ab3、两条直线互相垂直的表示法互相垂直的两条直线的交点叫做垂足〔如图中的O点〕.直线AB与直线CD垂直，记作AB⊥CD于点O如果用L，M表示这两条直线，那么直线L与M垂直，记作L⊥M于点O4、垂线的性质探究。
A。
A在上面两个图中，分别过点A作L的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？从中，您得到了什么结论？！议一议1、你是用何工具如何画垂线的？一般过程：1、靠2、过3、画2、你画出的垂线有何特点？5、感知“垂线段最短”1〕、如何测量跳远成绩？2〕、过马路怎样走最短？3〕、测量图形中PA、PB、PC、PD的长，比较哪条线段最短？〔其中PA是垂线段〕PBACD你得到什么结论？A直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。
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1ABCPOQ图1ABC图7DPAOBCD 图1（4） §4.4角的比较 NO ： 小组 姓名学习目标：1、理解角的大小比较的意义；在操作活动中认识角平分线，能画出一个角的平分线。
2、能估计一个角的大小；会用叠合法和度量法进行角的大小比较。
学习重点：角的大小比较和角平分线的概念学习难点: 从图形中观察角的和、差关系，会运用角平分线的性质解决一些角的计算问题. 预习案1、 如图1，两块三角尺的顶点分别记为A 、B 、C 和P 、Q 、O . 你认为P ∠与A ∠哪个角较大？说说你是怎样比较的？2、试一试：根据两块三角板上各个角的度数，在“＝”、“>”或“<”中，选择适当的符号填入下面的各空格内：A ∠___Q ∠，O P Q ∠∠∠______，PB ∠∠___，A BC ∠∠∠______，O C ∠∠___． 3、做一做：观察一下这副三角板每一个角的度数分别是多少度？下面是用三角板拼成的一些角，请你判断一下图中所示的角的度数，将它们的度数分别填在图下的括号中.你还能拼出其他度数的角吗？试一试.4、回顾一下，我们学过的角有那些？探究案一、估计角的大小叠合法：如图2，把一个角放在另一个角上，使它们的顶点重合，其中的一边也重合，并使两个角的另一边都在这一边的同侧.1.AB 边落在QPO ∠内部，这就说明BAC ∠小于QPO ∠，记作2.如果两个角完全重合，我们就说这两个角 ，记作3. PQ 边落在BAC ∠外部，这就说明QPO ∠大于BAC ∠，记作度量法：比较角的大小，我们也可以用量角器分别量出角的度数，然后加以比较． 例如∵︒=∠45A ，︒=∠60P ，∴A ∠ P ∠．二、角的平分线：1、做一做：请大家各自在纸上任意画一个∠BOA ，并剪下，将这个角对折，使其两边重合，折痕与角的两边所成的角的大小有什么关系？你们发现了什么？ （∠AOC=∠BOC ）2、定义：像刚才这条折痕，它是由角的顶点出发，把原来的角分成两个相等的角。
那么这条（ ）叫做这个角的（ ）。
3、数学表达式，可写成：因为 OC 是∠AOB 的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB ， (1)∠AOC=∠COB ， (2)4、思考：你能用量角器画出一个角的角平分线吗？训练案1、判断题（1）一条线就是一个平角.（ ）（2）从一个角的顶点出发，把它分成两个角的直线叫做这个角的平分线.（ ） （3）一个角的两边越长，这个角就越大.（ ）2、填“>”或“<”．（1）直角 锐角，直角 钝角，钝角 锐角，直角 钝角 平角． （2）如图，∠AOC ∠AOB ∠BOD ∠COD∠AOC ∠AOD ∠BOD ∠BOC 3、如图，求解下列问题：（1）比较∠AOB, ∠AOC, ∠AOD, ∠AOE 的大小并指出其中的锐角、直角、钝角、平角。
（2）写出∠AOB, ∠AOC, ∠BOC, ∠AOE 中某些角之间的两个等量关系。
ABO CDE3、如图︒=∠90ABC ，︒=∠30CBD ，BP 平分ABC ∠．求DBP ∠的度数4．如图，点O 在直线AC 上，画出∠COB 的平分线OD 。
若∠AOB ＝55°，求∠AOD 的度数。
反过来，只要具备上述(1)、(2)、中的式子之一，就能得到OC 为∠AOB 的角平分线．A BC（P）OQ 图2CBOA（5）§4.5 多边形和原的初步认识 NO：小组姓名学习目标：1.知道多边形的定义及其相关概念。
2.从运动的角度理解圆的定义，掌握圆弧、圆心角、扇形的概念。
学习重点：1.多边形的定义及特征 2.圆弧、扇形和圆心角学习难点: 多边形的分割预习案阅读教材并完成下列问题：1.由不在同一条直线上的线段首尾顺次相接而成的图形叫做。
2. 八边形有____个顶点，______条边，_____个内角。
3.正多边形是________________, ____________的多边形。
4. 的部分叫做弧；由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做。
5.下列平面图形中，不是多边形的是( )A．三角形 B．五边形 C．扇形 D．八边形6.请写出日常生活中我们常见的一些平面图形，如。
探究案探究一：多边形的特征1.定义2.分类3.正多边形必须同时满足的两个条件是：注意：多边形是由一些不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
（如无特别说明均为凸多边形）探究二：多边形的分割1.多边形的对角线：连接不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。
请你画一画、数一数，如果从四边形、五边形、六边形的一个顶点引对角线各有多少条？如果从每个顶点都引又各有对角线多少条？n（n≥4,n是正整数）边形共有多少条对角线？结论：n边形从一个顶点出发能做______条对角线,一个n边形共有_____条对角线。
2．多边形的分割如下图，让学生参与观察、比较、归纳、猜想、表述探索的过程。
(1)从n边形的任意一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点(相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形．(2) 从n边形任意一边上任一点(除顶点)出发，分别连接这个点与其余各顶点(左、右相邻顶点除外)，可把这个n边形分割成________个三角形．(3)从n边形内部任意一点出发，分别连接这个点与各顶点，可把这个n边形分割成______个三角形．探究三：圆的有关概念1.圆2.弧3.扇形4.圆心角思考：将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？训练案一、选择题1、用各种不同的方法把图形分割成三角形，至少可以分割成5个三角形的多边形是（）A、五边形B、六边形C、七边形D、八边形2、如图1，图中共有正方形（）A、12个B、13个C、15个D、18个图1 图2 图3 图4 图53、如图2，图中三角形的个数为（） A.2 B.18 C.19 D. 204．如图3，已知一个圆，任意画出它的三条半径，能得到（）个扇形.A、4 B、5 C、6 D、85.由八边形的某个顶点出发，连出的对角线的条数是（）A、5 B、6 C、10 D、11二、判断题6．扇形是圆的一部分.（） 7．圆的一部分是扇形.（）8．扇形的周长等于它的弧长.（）三、填空题9.我们熟悉的平面图形中的多边形有_________等.它们是由一些____同一条直线上的线段依次_______相连组成的_______图形.10.圆上两点之间的部分叫做____，由一条____和经过它的端点的两条_______所组成的图形叫做扇形.11、如图4，用简单的平面图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图中共有三角形____个，圆_____个.12. 如图5，你能数出_______个三角形，_______个四边形13.过n边形的一个顶点的所有对角线，把n边形分成8个三角形，则这个多边形是_______边形.14.半径为3厘米，圆心角为60度的扇形的面积是__________.(结果保留π)四．解答题15、如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三角形，那么此多边形的边数为多少？16.在一个圆中任意画4条半径，可以把这个圆分成几个扇形。
图（4）图（5）图（6）图（7）第四章 基本平面图形回顾与思考一、相信自己，一定能填对！（2×8＝16分）1、 图（1）中有______条线段，分别表示为___________2、 时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。
3、 已知线段AB,延长AB 到C ，使BC=31AB ，D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为 。
4、工人师傅在用方地砖铺地时，常常打两个木桩然后沿着拉紧的线铺地，这样地砖就铺得整齐，这是根据什么道理 .将弯曲的河道改直，可以缩短航程，是根据 。
5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。
6、 将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为 度。
7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ; AD=AC + BD- ;(2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为 。
8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为 。
二、只要你细心，一定选得有快有准！（3×10＝30分）9、一个钝角与一个锐角的差是（ ） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（ ）A ．直线A B.直线ABC ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（ ）A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .AB ＝BC ，则点B 是线段AC 的中点 12、下列说法正确的是（ ）A.射线比直线短;B. 两点确定一条直线;C ．经过三点只能作一条直线; D. 两条射线的长度的和等于直线的长度 13、下面表示ABC 的图是 （ ）A（A ） （B ） （C ） （D ）14、如图（7），从A 到B 最短的路线是（ ）A. A －G －E －BB.A －C －E －BC.A －D －G －E －BD.A －F －E －B 15、如图，下列说法错误的是（ ）A ．∠B 也可以表示为∠ABC B ．∠BAC 也可以表示为∠AC ．∠1也可以表示为∠CD ．以C 为顶点且小于180º的角有3个 16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 17、36.33º可化为（ ）A ．36º30´3"B ．36º33´C ．36º30´30"D ．36º19´48"18、下列图形中，无端点的是（ ） A 、角平分线 B 、线段 C 、射线 D 、直线 三、认真解答，一定要动脑思考哟！(54分)19、如图，请用两种方式分别表示图中的两条直线。
（6分）nm B AO20、作图题(共8分)如图，在同一个平面内有四个点A 、B 、C 、D①画射线CD ②画直线AD ③连结AB ④直线BD 与直线AC 相交于点O 23、把一副三角尺如图所示拼在一起，试确定图中∠A ，∠B,∠AEB, ∠ACD 的度数，并用“＜”将它们连起来。
（8分）24.（10分）如图，直线AB 、CD 相交与点O ，OE 是∠AOD 的平分线，∠AOC=26°，求∠AOE 的度数。