消费者最优化原理分析
消费者选择理论
消费者选择理论在本章中你将——明白预算约束如何代表消费者能够承受的选择熟悉能够如何用无差异曲线代表消费者的偏好分析消费者的最优选择是如何决定的说明消费者如何对收入变动与价格变动作出反应把价格变动的影响分解为收入效应与替代效应把消费者选择理论运用于家庭行为的四个问题当你走进商店时，你会遇见成千上万种你能够买的物品。
当然，由于你的财力是有限的，你不能买你想买的一切。
因此，你考虑各类供销售的物品的价格，并在你的财力为既定时购买最适合你需要与合意的一组物品。
在本章中我们提出说明消费者如何作出购买什么的决策的理论。
到现在为止，在本书中我们一直用需求曲线来概括消费者决策。
正如我们在第四章到第七章所讨论的，一种物品的需求曲线反映消费者对该物品的支付意愿。
当一种物品价格上升时，消费者只对较少该物品有支付意愿，因此，需求量减少。
现在我们深人考察需求曲线背后的决策。
本章中所提出的消费者选择理论对需求提供了更全面的解释，正如第十四章的竞争企业理论对供给提供了更全面的解释一样。
第一章讨论的经济学十大原理之一是人们面临交替关系。
消费者行为理论考察了人们在作为消费者时面临的选择。
当一个消费者多购买一种物品时，他只能少买其他物品。
当他把更多时间用于闲暇并少工作时，他的收入就减少，并只能少消费。
当他把收入更多地用于现在并少储蓄时，他必定同意未来的低消费水平。
消费者选择理论考察面临这些交替关系的消费者如何作出选择，与他们如何对环境的变动作出反应。
在提出消费者选择的基本理论之后，我们把它用于几个家庭决策问题。
特别是我们要问：◎所有需求曲线都向右下方倾斜吗？◎工资如何影响劳动供给？◎利率如何影响家庭储蓄？◎穷人偏好得到现金还是实物转移支付？乍一看，这些问题大概是毫不有关的。
但正如我们将说明的，我们能够用消费者选择理论来解决这每一个问题。
预算约束：消费者买得起什么大多数人都喜欢增加他们所消费的物品的数量与质量—度更长的假期、开更豪华的车，或者者在更好的餐馆吃饭。
第 讲消费者最优
中级微观经济学第2讲消费者最优：预算约束下最大化效用——选择“能买到的、最好的商品组合”——需求曲线x 1 x2x 1*x 2第五章附录第73页：消费者最优化模型：在价格p1，p2和收入M 已知的情况下消费多少x 1，x 2，使得效用 U(x 1, x 2)最大。
),(21x x U MaxU =M x x =+2211P P S.t.构造拉格朗日函数：)(),(221121M x P x P x x U L -+-=λ对拉格朗日函数求偏导数：)1.......(0/111=-∂∂='P x U L x λ)2.......(0/222=-∂∂='P x U L xλ )3.......(02211=-+='M x P x P L λ这三个方程可以把三个未知数1x ，2x 和λ解出来：),,(2111M P P x x *=，),,(2122M P Px x *=； 由（1）式得到：1111///P MU P x U =∂∂=λ 由（2）式得到：2222///P MU P x U =∂∂=λ 即 λ==2211//P MU P MU 或2121//P P MU MU =也就是满足相切条件的消费组合),(21**x x 使效用),(21x x U 最大。
),,(2111M P P x x *=和),,(2122M P P x x *=分别是商品1x ，2x 的需求函数第2讲的内容提要：效用最大就选择“买得到的商品组合中的最佳组合”1.买得到的商品组合—预算约束（2）2.要找到最佳，就必须能够排序—偏好、效用（3、4）3.在预算集中选择最偏好的消费束—选择（5）Ch2预算约束：买得到的商品组合预算线与预算集商品：能够带来效用，有胜于无，Goods 而不是 Bads ；关键是理解什么是“不同的”的商品（时间、空间、自然状态、质量、宣传……）经济物品（economic goods ）——稀缺 自由物品（free goods ） ——不稀缺 商品消费束：),(21x x X =预算约束：M x P x P ≤+2211。
第三章消费者效用理论
预算线：用于购买X、Y商品的全部支出 正好等于可支配收入的所有X、Y的组合。
M=100, Px=4, Py=5
商品Y
20
100 4x 5y
预算线
0
25
预算线斜率： px py
商品X
收入和价格变化的影响
收入变化 当收入发生变化时，预算线将会发生平行移 动。
M=100
X=4，Y=6时，U=72
（X+2）（Y+6），X是 蛋糕的块数，Y是牛奶
X=1，Y=15时，
的杯数。甲原有4块蛋糕、 U=63
6杯牛奶。现甲给乙3块
蛋糕，乙给甲9杯牛奶，
这项交易是否明智？如
果MRSXY是-2，甲愿意 为3杯牛奶而放弃1块蛋
糕吗？
无差异曲线的特征
1 斜率为负值； 2 凸向原点（边际替代率递减） 3 两条无差异曲线不能相交； 4 离原点越远，所代表的满足程度越高
问题
钻石对人的用途很有限而价格昂贵，生 命必不可少的水却很便宜，解释这一价 值悖论。
偏好（Preference）
偏好表示消费者对各种商品的喜欢程度或消费倾 向。 例如：湖南人喜欢吃辣椒 当消费者必须在不同商品之间做出取舍时， 偏好是影响消费者行为的重要因素之一。
有关偏好的三个假设：
（1）完备性假设complete
M=70 M=30
价格变化 当商品的价格发生变化时，预算线的斜 率将会发生变化。
商品Y
PX=2
PX=5
PX=3.5
商品X
如果两种商品的价格都发生了变化，但两 种价格的比值保持不变，其结果会怎样？
购买力（Purchasing power) 消费者购买商品的能力。既取决于绝对 收入水平，也取决于价格水平。
微观经济现代观点-范里安-复习资料-名词解释
1、最优化原理：人们总是选择他们能支付得起的最佳消费方式。
均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
保留价格：把某人愿意支付的最高价格称为他或她的保留价格。
保留价格是人们愿意接受的、购买有关商品的最高价格。
换句话说，一个人的保留价格是他对于买或不买有关商品并不在乎的价格。
最优化原理：人们总是选择他们需要的、并能买得起的最佳物品。
均衡原理：价格会自行调整，直到人们的需求数量与供给数量相等。
垄断：市场被某一产品的单一卖主所支配的情况就是人们所说的垄断。
帕累托改进：如果可以找到一种配制方法，在其他人的境况没有变坏的情况下，的确能使一些人的境况变得更好一些，这里就存在帕累托改进。
比较静态学：研究均衡价格和数量在基础条件变化时如何变化的理论称为比较静态学。
2、预算约束：消费者花在所有商品上的货币支出不能超过消费者的收入的关系式称为预算约束。
预算约束的表示公式：p1 x1 ＋p2 x2 ≤m ；p1 x1 ＋x2 ≤m预算线：消费者花费在商品1和商品2的货币支出总数p1 x1 ＋p2 x2正好等于消费者收入m的一系列消费束称为预算线。
预算集：消费者花费在商品1和商品2的货币支出总数p1 x1 ＋p2 x2少于或等于消费者收入m 的一系列消费束称为预算集。
p1 x1 ＋p2 x2 ≤m数量税（从量税）：对每单位商品所征收的税，即消费者每消费一单位商品要支付一定的税。
常见的例子是汽油征税。
从价税：对商品按价格所征收的税，即消费者每消费一元钱的商品要支付一定的税。
常见的例子是消费税（如汽车、住房、名烟、名酒等高档消费）。
严格偏好：3、严格偏好：在消费束（X1，X2）和（Y1，Y2）都可以得到的情况下，消费者肯定选择消费（X1，X2）而不消费（Y1，Y2），我们就说（X1，X2）严格偏好于（Y1，Y2）。
（X1，X2）（Y1，Y2）无差异：如果消费束（X1，X2），（Y1，Y2）对于消费者来说获得的满足程度是一样的，我们就说这二个消费束对消费者是无差异的，（X1，X2）~（Y1，Y2）。
第2讲消费者最优
中级微观经济学第2讲消费者最优：预算约束下最大化效用——选择"能买到的、最好的商品组合〞——需求曲线第五章附录第73页： 消费者最优化模型：在价格p1,p2和收入M 已知的情况下消费多少x 1,x 2,使得效用 U<x 1, x 2>最大.构造拉格朗日函数：x 1 x2x 1*x 2对拉格朗日函数求偏导数：这三个方程可以把三个未知数1x ,2x 和λ解出来： ),,(2111M P P x x *=,),,(2122M P Px x *=； 由〔1〕式得到：1111///P MU P x U =∂∂=λ 由〔2〕式得到：2222///P MU P x U =∂∂=λ 即λ==2211//P MU P MU 或2121//P P MU MU = 也就是满足相切条件的消费组合),(21**x x 使效用),(21x x U 最大.),,(2111M P P x x *=和),,(2122M P P x x *=分别是商品1x ,2x 的需求函数 第2讲的内容提要：效用最大就选择"买得到的商品组合中的最佳组合〞1.2.要找到最佳,就必须能够排序—偏好、效用〔3、4〕3.在预算集中选择最偏好的消费束—选择〔5〕Ch2预算约束：买得到的商品组合2.1预算线与预算集商品：能够带来效用,有胜于无,Goods 而不是 Bads ；关键是理解什么是"不同的〞的商品〔时间、空间、自然状态、质量、宣传……〕经济物品〔economic goods 〕——稀缺 自由物品〔free goods 〕 ——不稀缺 商品消费束：),(21x x X =预算约束：M x P x P ≤+2211.预算约束反映消费者受到经济环境的约束——稀缺性、可选择性.预算集：能够买得到的消费束的集合,预算线：费用正好等于m 的消费束的集合 12122)/(/x P P P M x -=〔17页2.4〕 预算线的斜率)/()/(2112P P dx dx -=是商品1的机会成本,21/P P 即是为了多得到1单位商品1,消费者必须放弃商品2的数量,也叫经济交换率.市场价格,相对价格,相对稀缺预算线的变动：价格与收入同比例变动不会改变预算集 名义收入的变动相对价格的变动2.2税收、补贴与配给从量税相当于提高了物品的价格()t P + 从价税相当于提高了物品的价格()P t +1 总额税相当于降低了收入T M -超额税提高了超额数量的价格()t P +〔p23,图2.5〕 从量补贴相当于降低了物品的价格)(S P - 从价补贴相当于降低了物品的价格P S )1(-从价补贴：增加153元食品消费须放弃25元其他商品消费〔p24图2.6-A,思考题,请画出以下两种情况的预算线：1，可以按照25/153的价格购买任意数量的食品券〔总额不超过153〕,2,只能购买一X面额153的食品券,价格是25元,总额补贴：M+；收入Sx+〔p24图2.6-B,可转卖、不可转售〕实物1xx≤〔图2.4〕配给政策：供应1xCh3偏好：排序消费者要在"负担得起的物品中找到最佳〞,前提是能够比较不同商品组合的优劣,按照满足程度的高低,对消费集的商品进行排序.我们已经学过排序的工具——无差异曲线.3.1无差异曲线画出"性状良好、互补、替代、厌恶品、中性品、餍足、离散、凹偏好、非严格凸偏好、带状〞的无差异曲线.无差异曲线对消费束排序,是表示偏好的技术工具；每个人对消费可行集的消费组合都有一个稳定的排序〔偏好〕,不同的无差异曲线形状表示不同的偏好〔排序〕.3.2偏好与其性质表示排序的经济学概念就是——偏好；偏好的表示：严格偏好,弱偏好,无差异,三者的关系.偏好是消费者的主观事物,是不可直接观测的.假定偏好是稳定不变的.经济学并不研究所有的偏好,有些偏好是"不合理〞的,为了保证偏好是理性的、是一致的,经济学对偏好做了以下假设：1、完备性……能够比较,知道好坏.完备性是说偏好关系在消费集上任何地方都有定义.2、反身性……相同的东西一样好.3、传递性……两两比较可以区分细微的差别,没有"差不多〞.〔"老头子总是对的〞〕这三个假设是理性的全部内容,说一个人非理性,就是说他至少违背了上述三个假设中的一个.现实中的人很难做到完全理性,因此,理性假设受到许多的质疑.为了应对这种挑战,有人辩护说跳楼、吸毒也是理性的吗？其实单说人是理性的,无助于解释人的行为现象,这种辩护既无助于对经济学理性人假设的捍卫,也是没有必要的.理性是一个基本假设,只有理性的人才能做出最优选择.这样的人的行为才是可以被模型化〔约束条件下最优化〕,并是可以预测的.或者说,经济学不解释非理性行为.虽然不同环境下的人都是理性的,但是其约束条件不同,选择X围和机会成本也不同,行为千差万别."经济学就是以理性为基础、通过考察约束条件来解释现象的.不从理性出发来解释社会现象的理论就不是经济学理论,反过来,从理性出发来观察和解释现象则都是经济学的理论,哪怕是这些现象与金钱和物质利益无关〞.面对各种质疑,理性可以理解为是竞争的结果：非理性的行为会在竞争中淘汰.理性人假设的合理性在于能够成功推断个体的竞争性行为.理性不包含偏好进步的含义：不能说读莎士比亚比读金庸更理性.自利人假设与理性假设,合起来就是"经济人假设〞4、连续性：消费集是闭集,排除了有孔的消费集和间断的无差异曲线；5、单调性：经济学研究稀缺的经济物品,多多益善,这就排除了负商品,排除了斜率为正的无差异曲线,等价与说无差异曲线向右下倾斜；越高的无差异曲线效用越高.6、凸性：p36.其经济含义是假设平均消费比端点消费更受喜欢,21~xx,21)1(xttx-+偏好于1x或2x；其数学含义是上优集是凸集〔集合概念,不是函数的凹和凸〕；其几何含义是无差异曲线凸向原点,不能凹向原点；凸性假设允许直线段的无差异曲线；严格凸性则排除了线段部分,是"圆形〞的,等价于说边际替代率是递减的.之所以对偏好进行这些假设,是为了在经济上排除非理性的行为,和在数学上能够最优化,确保效用函数的存在,和最大化效用有内点解,排除了无解、角点解和边界解.Ch4效用无差异曲线是一种很好的排序工具.但是,如果对任意两个消费束进行比较时都要画出其所在的无差异曲线,很麻烦.对一个人来说,偏好是稳定的,也就是说对消费组合的排序是固定的,有没有一种方法,对可能消费的商品组合一一对应给予一个数值,这一列数字的大小次序与商品组合排序高低的次序刚好一样？〔就像给玻璃瓶贴标签一样〕有的,这个一一对应的方法就是效用函数.4.1效用函数效用函数就是通过为消费集内每个消费束指派一个数字来对消费束进行排序的方法：1x 偏好于2x 当且仅当)(1x U 大于等于)(2x U ,也就是说,如果一个人偏好1x 强于2x ,那么为1x 指派的数字)(1x U 必须大于为2x 指派的数字)(2x U ,效用函数R X U :就是为消费束指派数字的〔排序〕方法.……一个例子.P43指派数字的方法有很多,但是如果不同的方法对所有消费束给出了相同的排序,则这些不同的方法〔函数〕表示相同的偏好.也就是可以用不同的效用函数表示相同的偏好,因而效用函数是不唯一的.效用函数的任何单调变换形成的函数依然表示相同的偏好.……例子,p43 效用〔函数〕数字的唯一目的在于对消费束排序,只要能够排序,就能做出最优的选择.因而对于选择来说,我们只需要知道偏好〔更喜欢〕哪一个消费束,并不需要知道效用具体有多大,任意两个消费束之间的数字差额是无关紧要的,没有任何经济含义.基数效用即便存在,也是一个不必要的〔多余的〕且未能证实的假设,它既不充分也不必要.效用函数的存在性〔是否能够合理排序〕.当偏好是理性的〔完备、反身、传递〕,连续的,单调的,那么效用函数就是存在的.画对角线—根据无差异曲线构造效用函数.4.2效用函数、边际效用与边际替代率 效用函数与边际效用11/x U MU ∂∂=；22/x U MU ∂∂=但是,表示相同偏好的不同的效用函数得到的边际效用是不一样的.怎么办？我们发现表示相同的偏好的不同的效用函数的边际替代率竟然是相同的.效用函数与边际替代率效用函数不唯一,因而边际效用函数也不唯一,效用函数单调变换会改变边际效用,从而无法在不同人之间利用边际效用的取值进行比较. 边际效用是有单位的,取决于效用单位的选择,但是边际替代率是交换比率,与效用单位无关.边际替代率是唯一的,单调变换不改变边际替代率.即使效用函数不同,但如果边际替代率相同,则两个效用函数表示相同的偏好.边际效用递减的含义是0/)/(11<∂∂∂∂x x U , 边际替代率递减的含义是0/))//()/((121<∂∂∂∂∂∂x x U x U ,边际效用递减并非是边际替代率递减的充分条件,习题四-54.3不同偏好的效用函数与无差异曲线写出性状良好、替代、互补、拟线性、道格拉斯偏好的效用函数：偏好—效用函数—无差异曲线—边际替代率 道格拉斯.../...),(...122121x K x x x x x U == 完全替代......),(...22221=+=x bx ax x x U 完全互补...)...,m in(),(...22121==x bx ax x x U 拟线性......)(),(...22121=+=x x x V x x U 偏好=效用函数=无差异曲线=排序经济语言=代数语言 =几何语言 =生活语言 Ch5选择：消费者最优〔均衡〕在预算线上意味着把钱花完,根据单调性假设,效用最大化的消费束一定满足预算约束等式,这也叫瓦尔拉斯定律.5.1相切条件：由无差异曲线：21211212/)//()/(/MU MU x U x U dx dx MRS =∂∂∂∂=-=由预算线：)/()/(2112P P dx dx -=；即)/(/212112P P MU MU MRS ==边际替代率：无差异曲线上的商品组合带给消费者相同的满足程度,因而告诉了我们一个消费者愿意进行的交换.1212/dx dx MRS -=,反映了消费者对商品1价值的主观评价,是用相对价格商品2的数量表示的边际支付意愿.如果把第二种商品处理成货币收入,它就是商品1的最高边际支付价格,即保留价格.凸向原点的的无差异曲线可以理解为边际支付意愿递减〔边际替代率递减〕.相切条件是在预算线上选择最优消费束： 边际替代率=经济交换率,边际替代率是对商品1的主观价值,经济交换率是商品1的机会成本.如果前者大于后者,增加持有该商品1,反之反是,相等时不再改变消费组合,达到最优,确定了最优的消费组合.5.2货币的边际效用λ==2211//P MU P MU 这也称为资源配置的等边际原则,收入支出的边际效用处处相等. λλλλλ==+=+=*∂∂+*∂∂=）式得）由（1(//)(///////221122112211dM dM dMdx P dx P dMdx P dM dx P dM dx x U dM dx x U dM dU λ=dM dU /表示增加一单位支出带来效用的增量.5.3最优化的解),,(21m P P x i 为马歇尔需求： 在一定价格和名义收入水平下的最优选择. 完全替代………………边界解完全互补………………角点解中性商品和厌恶品……边界解离散商品………………角点解凹偏好〔极端〕 …… 边界解非凸偏好………………多切点非严格凸偏好…………多个解科布-道格拉斯……… 内点解〔p75附录〕 从非凸偏好和凹偏好的解我们可以发现,满足相切条件并不一定有最大值.那什么条件能保证呢？对于函数),(21x x U1、 满足二阶条件0,021*******>-<U U U U 的函数是凹函数,02<DU ,函数有最大值.2、 满足二阶条件02212212212211<+-U U U U U U U的函数是拟凹函数,满足约束条件的1x ,2x 也能使02<DU ,函数有最大值.拟凹函数不一定是凹函数.3、 假设偏好是严格凸的,是说无差异曲线的上优集是严格凸集,等于说无差异曲线凸向原点,也等价于说边际替代率递减,也能推出02212212212211<+-U U U U U U U ,也就是说,假设偏好是凸的,就等于假设了效用函数是拟凹函数,满足一阶条件的解就是最大值解,偏好的连续性排除了离散商品；偏好的单调性排除了除了预算约束不等式,以与中性商品和厌恶品；偏好的凸性排除凹偏好；偏好的严格凸性排除了角点解和多解的情况. 连续、单调、严格凸的偏好意味着效用函数存在最大值,是严格拟凹函数.相切条件只是一阶必要条件,其二阶充分条件就是要证明效用函数是严格拟凹函数,或者说要无差异曲线凸向原点.对偏好给予这么多严格的假设,就是为了保证效用函数是严格拟凹函数,为保证数学上或技术上最优化的内点解的存在和唯一.因此这些假设使得经济学为了数学而脱离现实成为"黑板经济学〞.估算效用函数：效用函数是看不见的,但是在某一价格和收入下的需求是可以观测的,根据道格拉斯效用函数参数的经济含义〔支出份额,Md c c x P )]/([11+=,M d c d x P )]/([22+=,)/(d c c +与)/(d c d +分别表示购买1x 和2x 的支出份额〕如果我们有很多在不同收入和价格下消费者的需求观测数据,我们可以估算出该参数,进而估算出效用函数.并运用这一效用函数来评估经济环境变化〔如价格、收入、税收、补贴等政策因素变化〕对消费者的影响.5.2商品税与所得税p69从量税：价格提高,M x P x t P =++2211)(,政府税收*1tx 所得税：收入降低,*-=+12211tx M x P x P , 政府税收*1tx对于单个消费者来说,征收相同税额,所得税优于从量税.但是如果单个消费者不消费征税商品,那么他偏好从量税而不是所得税.第2讲总结消费者最优——买得到的组合中选择最好的一个.买得到的组合——预算可行集——稀缺性预算线的斜率——机会成本.如何对可能消费的组合排序呢——偏好无差异曲线,并假设理性、连续、单调、凸性排除了非理性的排序更简便的排序是用效用函数,效用函数不唯一、但是有相同的边际替代率,边际替代率是无差异曲线的斜率——边际支付意愿或保留价格通过排序我们可以找到最佳的消费组合——选择最优化模型的解满足相切条件,就是对商品1的边际支付意愿等于其机会成本.但是并非满足相切条件的解是最优解.偏好必须是严格凸性的,也就是效用函数必须是严格拟凹的.。
消费者最优选择
当 x 0 时，正常商品 m
正常商品
当
x m
0 时，低档商品
低档商品
6.1 正常商品与低档商品
一种商品是否是低档商品取决于我们所考察的收入水 平。
x2
x1
6.2 收入变化、收入提供曲线和恩格尔曲线
m变化， p1 和p2不变
随着收入m变化均衡点 的变动轨迹称为收入 提供(消费)曲线（收 入扩展线）。
（二）完全替代品（角点解）
x2 无差异曲线
x2 无差异曲线
x1* , x2*
m p1
,0
预算线
x1* , x2*
0,
m p2
预算线
x1
MRS12
p1 p2
x1
MRS12
p1 p2
x1*, x2* x1, x2 | p1x1 p2x2 m,且x1, x2 0
MRS12
p1 p2
MRS12
p1 p2
MRS12
p1 p2
0
x1*
m p1"
x1*
m p1
不同偏好条件下的价格提供曲线与需求曲线
（三）完全互补 U ( x1 , x2 ) minax1 , x2
x1*
m p1 ap2
x2
x2*
am p1 ap2
能给其带来最高效用水平的 消费束
x2*
Maxu u(x1, x2 )
s.t.p1x1 p2 x2 m
x1*
x1
5.2最优选择---实例
消费者最优化原理分析
消费者最优化原理分析消费者最优化原理是指消费者在面临有限的资源和多个选择之间作出决策时，会选择能够最大化自己效用的方案。
在经济学中，效用是指消费者对商品或服务的满意程度。
消费者最优化原理的分析基于以下几个假设：1. 有理性假设：消费者具有理性，能够根据自身的偏好和目标作出最佳选择。
2. 总效用最大化假设：消费者会追求总效用最大化的目标，即在有限的资源下，选择能够带来最大满意度的组合。
3. 边际效用递减假设：消费者对于每个额外单位的商品或服务的边际效用递减。
这意味着消费者越消费，对于每个额外单位的满意度越低。
4. 预算约束条件：消费者面临有限的资源，需要在给定的预算下做出选择。
基于以上假设，消费者最优化的分析可以通过边际效用和预算约束来进行。
首先，根据边际效用递减的原理，消费者将会把资源用于能够带来最高边际效用的商品或服务上。
当某个商品或服务的边际效用与其价格相等时，消费者就达到了边际效用最大化的状态。
其次，消费者要在预算约束条件下作出选择。
消费者面临有限的资源，需要在给定的预算下选择最佳组合。
这可以通过制定消费者最大化总效用的目标函数，并结合预算约束条件进行数学建模和优化求解。
最后，消费者通过比较各种选择的边际效用和成本，来确定自己的最佳选择。
消费者会权衡各个选项的边际效用和价格，并选择能够最大化总效用并符合预算约束条件的方案。
综上所述，消费者最优化原理分析了消费者在有限资源和多个选择之间的决策行为。
通过考虑消费者的理性、总效用最大化、边际效用递减和预算约束等因素，可以帮助消费者作出能够最大化自己效用的决策。
这一原理在经济学中有广泛的应用，能够揭示消费者行为背后的理性选择和经济规律。
消费者最优化原理是经济学中一个重要的理论框架，用于研究消费者如何在有限的资源和多个选择之间作出决策。
在现代市场经济中，消费者是市场的主体，他们的行为和决策直接影响着商品和服务的供求关系、价格水平以及市场的运行和发展。
基于权变管理理论的酒店消费者“满意度最优化”探讨
基于权变管理理论的酒店消费者“满意度最优化”探讨引言随着经济的发展和人们对生活品质的追求，酒店消费已成为人们生活中重要的组成部分。
如何提升酒店消费者的满意度已成为酒店管理者亟待解决的问题。
本文将通过运用权变管理理论来探讨酒店消费者“满意度最优化”的方法和策略。
1. 权变管理理论概述权变管理理论又称为“变通管理”或“灵活管理”，是一种组织管理理论，强调在复杂和不确定的环境中，管理者需要具备权变决策的能力，以适应变化和应对问题。
权变管理理论提倡管理者在决策和解决问题时，不固守常规和刻板的方法，而是灵活运用多种手段，寻找创新和改进的机会。
2. 酒店消费者满意度的重要性酒店消费者的满意度是衡量酒店服务质量和竞争力的重要指标之一。
提高酒店消费者的满意度不仅可以增加酒店的市场竞争力，还能够增加顾客口碑和忠诚度，对酒店的长期发展具有积极的影响。
3. 酒店消费者满意度的影响因素通过对酒店消费者满意度的分析，可以发现影响酒店消费者满意度的因素是多方面的。
其中包括但不限于以下几个方面：3.1 服务质量酒店的服务质量是影响消费者满意度的重要因素之一。
良好的酒店服务质量包括酒店员工的专业素质、服务态度、服务速度等方面。
3.2 价格与性价比酒店的价格和性价比也会直接影响消费者的评价和满意度。
消费者对酒店的价格是否合理以及价格与酒店提供的服务和设施是否相符有着较高的关注度。
3.3 设施与环境酒店的设施和环境条件也会对消费者满意度产生较大的影响。
消费者对房间的舒适度、设施的完善程度、环境的安全卫生等方面都会有较高的期待。
4. 基于权变管理理论的满意度最优化策略和方法基于权变管理理论，酒店管理者可以采取以下策略和方法来优化酒店消费者的满意度：4.1 主动关注消费者需求酒店管理者应积极关注消费者的需求变化，并根据需求的变化做出相应的调整。
通过与消费者的沟通和反馈，及时了解消费者的期望和需求，从而提供更加贴近消费者需求的服务。
4.2 灵活调整服务质量标准酒店管理者可以灵活调整服务质量标准，并根据实际情况做出相应的权变决策。
如何运用行为经济学原理优化消费者决策
如何运用行为经济学原理优化消费者决策在当今竞争激烈的市场环境中，理解和影响消费者决策变得至关重要。
行为经济学作为一门融合了心理学和经济学的学科，为我们提供了深入洞察消费者行为的独特视角和有效的策略。
通过运用行为经济学原理，企业和营销者能够优化消费者的决策过程，提高消费者的满意度和忠诚度，从而实现商业目标。
一、损失厌恶原理损失厌恶是指人们面对同样数量的收益和损失时，认为损失更加令他们难以忍受。
例如，损失 100 元所带来的痛苦要大于获得 100 元所带来的快乐。
在消费者决策中，我们可以利用这一原理。
比如，在促销活动中，强调“不购买就会失去优惠”而不是“购买可以获得优惠”，更能激发消费者的购买欲望。
因为前者让消费者感受到可能面临的损失，从而更倾向于采取行动避免这种损失。
又比如，在产品定价上，采用“先高价后折扣”的策略。
消费者看到原价较高，会感觉如果不趁着折扣购买就是一种损失，从而更有可能下单。
二、锚定效应锚定效应指的是人们在做决策时，往往会过分依赖最初获得的信息（即“锚”），即使这个信息与决策本身无关。
在销售场景中，设置一个较高的初始价格作为“锚”，然后再展示实际价格，会让消费者觉得实际价格更具吸引力。
例如，一款手机标价5999 元，旁边标注“限时优惠价 4999 元”，消费者很容易被 5999 元这个“锚”影响，觉得 4999 元是一个划算的价格。
在服务定价中，也可以运用锚定效应。
先介绍一个高价的豪华套餐，再推出一个价格适中但功能相似的普通套餐，消费者就更可能选择普通套餐。
三、框架效应框架效应表明，对于相同的信息，以不同的方式呈现会导致人们做出不同的决策。
以保险产品为例，如果宣传重点是“购买保险可以在风险发生时获得赔偿”，消费者可能觉得风险遥远而不太愿意购买；但如果强调“不购买保险，在风险发生时将面临巨大的经济损失”，消费者就更有可能购买保险，因为他们更关注潜在的损失。
在产品描述中，同样可以利用框架效应。
如何利用消费者洞察优化产品组合
如何利用消费者洞察优化产品组合在当今竞争激烈的市场环境中，企业要想取得成功，必须深入了解消费者的需求和偏好，以此来优化产品组合。
消费者洞察是指通过各种方法收集、分析和理解消费者的行为、态度、动机和需求等信息，从而为企业的产品决策提供依据。
那么，如何有效地利用消费者洞察来优化产品组合呢？首先，我们需要明确消费者洞察的重要性。
消费者是市场的主体，他们的需求和偏好决定了产品的市场表现。
只有通过深入了解消费者，企业才能开发出符合市场需求的产品，提高产品的竞争力。
例如，如果企业发现消费者对健康食品的需求日益增长，那么就可以加大在这方面的研发和生产投入，推出更多的健康食品产品。
接下来，要选择合适的消费者洞察方法。
常见的方法包括市场调研、消费者访谈、观察法、大数据分析等。
市场调研是一种广泛应用的方法，可以通过问卷调查、电话访谈等方式收集大量消费者的信息。
在设计问卷时，要确保问题清晰明确、具有针对性，能够准确获取所需的信息。
比如，如果想了解消费者对某种饮料口味的偏好，可以设置一系列关于口味、甜度、酸度等方面的问题。
消费者访谈则能够更深入地了解消费者的想法和感受。
可以选择面对面访谈或者在线视频访谈的方式，与消费者进行交流。
在访谈过程中，要善于倾听，引导消费者表达真实的意见和需求。
观察法也是一种有效的手段，通过观察消费者在实际购买和使用产品过程中的行为表现，来获取有价值的信息。
比如，在超市观察消费者对不同品牌、包装的产品的选择和反应。
大数据分析则借助现代信息技术，对海量的消费者数据进行挖掘和分析。
通过分析消费者的购买记录、浏览行为、评价等数据，发现潜在的消费趋势和需求。
获取了消费者洞察的信息后，需要对这些信息进行深入的分析和解读。
这包括对数据进行分类、汇总、比较和关联分析等，以找出其中的规律和趋势。
例如，如果发现某个地区的消费者对某种功能的产品需求较高，而其他地区需求较低，就可以针对该地区进行重点推广和销售。
或者发现某个年龄段的消费者对产品的价格敏感度较高，那么在制定价格策略时就需要考虑这一因素。
04消费最优化-文档资料
效用最大化
(一) 预算约束
2. 最低生活保障
为了维护人民生活，国家建立最低生活保障制度。这项制 度有利于社会稳定，有利于促进经济均衡。现在，我们先从预 算集合角度，考察一下最低生活保障制度的含义。 为了保证消费者在收入限制下能选择到商品，消费者收入 就应不低于最低收入标准。所谓最低收入标准，是指在既定价 格体系 p 下消费集合X 中的最低支出 I( p) = inf { p x: xX }。最低 生活保障制度是一种让收入 r 不低于 I( p) 的制度，条件 r I( p) 可叫做最低生活保障或最低收入条件或最低支出条件。 定理 设 X 为消费集合，p 为价格体系，r 为消费者收入。 如果 X 且 r > I( p)，则预算集合非空，即 ( p, r) ； 如果 X 是非空下有界闭集，p>>0 且 r I( p)，则 ( p, r)是非空 有界闭集 。
3
效用最大化
(一) 预算约束
设消费集合为 X R，价格体系为p R ，消费者收入为 r。 消费者进行选择时，要受到客观条件与经济条件的限制。 客观条件限制：包括政策、法规、生理、环境等非经济因素 对消费选择的制约，这些制约因素划出了允许消费者选择的 范围，即消费集合 X 。因此，客观条件限制可表示为 xX 。 经济条件限制：主要是价格与收入的制约，消费者必须在收 入允许下进行选择。因此，经济条件限制可表示为 p x r。 理性消费者不偷、不抢、不骗，可赊账或借款消费。但 这不意味着可免费消费，天下没有免费的午餐。 赊账和借款相当于收入扩大，然后在扩大的收入限制下 进行消费选择，并没有摆脱经济条件的限制。 约束：是指由客观条件(xX )和经济条件( p x r)对消费选择 共同构成的制约，可表示为：(x X ) ( p x r)。
第2章消费者最优选择和需求分析
这与x*是最优解矛盾
均衡解的充要条件：如果u(x)具有良好性质，即u(x)
可导，则根据拉格朗日函数：L (x ,λ)= u (x )-λ(p x -m )
Lxi u(x) xi λp0
Lλpxm0
一个例子（见：例2.1）
x*x*(p,y) （马歇尔需求函数）
a因v(为 p1,m )a和 v(p2,m )a
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2.1.3 罗伊恒等式（Roy’s identity）
罗伊恒等式是说：若间接效用函数v(p,m)已知，且连续可 导，则根据其可以直接推导出马歇尔需求函数x(p,m)， 即：
可以断言：Bt B1 B2，若不然，存在某个x：x B t,但 x B 1,x B 2
这意味着： ptxtp1x(1t)p2xm 但：p1xm,p2xm，这显然不可能
因此： v(pt,m )mu a(xx )满x属 足B 于 t
mu a(xx )满x属 足B 于 1B2,因B 为 1B2Bt
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2.1.1 效用最大问题与马歇尔需求函数
效用最大化问题的基本形式 效用最大化问题的均衡解 马歇尔需求函数
2019/9/3
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证明性质3：
即的要x是证效明用极v(大pm,m化) 时0。的由x，于即, x=v(xp *,(m p,)m )它m a 是x x R 关u n(x 于),参s.t数:p px和mm 的函，数这。里按m照axx包Run(络x) 中定
最优化分析的经济学基础
商品的价格变动对预算线的影响
若商品X的价格降低了，即PX'＜PX，预算线的斜率绝对值 变小了，预算线会变得平坦；反之预算线会变得陡峭。
Y I/PY 预算线
斜率＝－PX'/PY 斜率＝－PX/PY O I/PX I/PX' X
商品价格的变动对预算线的影响
第三节、消费者的基本问题
消费者要解决的基本问题是
表 总效用与边际效用
果汁的消费量（瓶/天） 总效用（TU） 边际效用（MU）
0 1 2 3 4 5 6 7
0 30 50 60 65 68 70 70
30（＝30－0） 20（＝50－30） 10（＝60－50） 5（＝65－60） 3（＝68－65） 2（＝70－68） 0（＝70－70）
TU表示总效用，MU表示边际效用： ΔTU MU＝ Δx
U X
1
2
3
4
5
图 某消费者的无差异曲线
实际上，我们可 以在同一个坐标图上， 根据消费者的偏好， 画出一系列代表不同 效用水平的无差异曲 线，这具有一系列无 差异曲线的图被称为 无差异曲线图。
Y
U1 O
U2 X
图 同一消费者不同的无差异曲线
无差异曲线的特性 ①在每种商品都被限定为多了比少了好的前提下，无 差异曲线一定向右下方倾斜，就是说，其斜率一定为负。 ②在每种商品都被限定为多了比少了好的前提下，无 差异曲线在图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所 代表的消费者的满足程度越高。
n x ( x1 , x2 ,, xi , xn ) x R
n表示你想要物品的种类有n种。Xi代表对物品i的计划消费量。
第一节、偏好、效用和消费者的基本问题 一、偏好与效用
第2讲消费者最优
中级微观经济学第2讲消费者最优：预算约束下最大化效用——选择“能买到的、最好的商品组合”——需求曲线第五章附录第73页： 消费者最优化模型：在价格p1，p2和收入M 已知的情况下消费多少x 1，x 2，使得效用 U(x 1, x 2)最大。
构造拉格朗日函数：对拉格朗日函数求偏导数：x 2x 2这三个方程可以把三个未知数1x ，2x 和λ解出来：),,(2111M P P x x *=，),,(2122M P Px x *=； 由（1）式得到：1111///P MU P x U =∂∂=λ由（2）式得到：2222///P MU P x U =∂∂=λ即 λ==2211//P MU P MU 或2121//P P MU MU =最大。
1x =1，2x 第21.2.3.Ch2预算约束：买得到的商品组合2.1预算线与预算集商品：能够带来效用，有胜于无，Goods而不是 Bads；关键是理解什么是“不同的”的商品（时间、空间、自然状态、质量、宣传……）放弃商品2的数量，也叫经济交换率。
市场价格，相对价格，相对稀缺预算线的变动：价格与收入同比例变动不会改变预算集名义收入的变动相对价格的变动2.2税收、补贴与配给从量税相当于提高了物品的价格()t P+从价税相当于提高了物品的价格()P t+1总额税相当于降低了收入TM-配给政策：供应1xx≤（图2.4）Ch3偏好：排序消费者要在“负担得起的物品中找到最佳”，前提是能够比较不同商品组合的优劣，按照满足程度的高低，对消费集的商品进行排序。
我们已经学过排序的工具——无差异曲线。
3.1无差异曲线，关系在消费集上任何地方都有定义。
2、反身性……相同的东西一样好。
3、传递性……两两比较可以区分细微的差别，没有“差不多”。
（“老头子总是对的”）这三个假设是理性的全部内容，说一个人非理性，就是说他至少违背了上述三个假设中的一个。
现实中的人很难做到完全理性，因此，理性假设受到许多的质疑。
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二、马歇尔需求
效用最大化是指消费者在预算约束下进行最满意的消费。准确 地讲，设消费集合为 X ，偏好关系为 。在价格体系 p 和收入 r 下， 消费者的(马歇尔)需求集合 D( p, r) 是指 ( p, r) 中最好的商品向量 的全体：D( p, r) ={x ( p, r): (z ( p, r))( z x )}。
1
希克斯需求函数
x1 ( p1 , p2 , u), x2 ( p1 , p2 , u)
将最优解
x1 ( p1 , p2 , u), x2 ( p1 , p2 , u)
带入
p1x1 p2 x2
得支出函数
收入=支出
最优点等于支出函数的斜率
价格效应 替 代 效 应
收入效应
一、支出约束
(一) 所得税与消费税的比较
征收销售税：税率向量为t = (t1, t2,, t)，ti 为购买一单位商品 i 的税额。按税率 t 征收销 售税，相当于价格从 p上升到 p+t，于是需求 从 xD( p, r) 变到 yD( p+t, r)，所纳的税额为 T = ty。注意 y ( p+t, r ) ( p, r)，故 y x。 征收所得税：把销售税改为所得税，直接 从消费者收入r中扣除销售税情况下所缴纳的 税额T = ty，则预算集合变为 ( p, r- T )，消费 者选择变为 zD( p, r- T )。 结果比较：可以看出， y ( p, r- T )，因而 y z。这说明：虽然缴纳的税额相同, 但征收 所得税要比征收销售税对居民更为有利些。 y x y
( p, r)
( p+t, r)
x z
( p,r- T )
(二) 价格补贴发放办法比较
不许涨价：在把价格补贴发放给生产者，不允许商品涨价的情况 下，消费者的选择为 xD( p, r)。
允许涨价：允许商品涨价，把价格补 贴发放给消费者。涨价后的价格体系 为q，补贴使得消费者收入从r 提高到s， 消费者的选择从 x 变为 yD(q, s)。 补贴标准：补贴后，要保证消费者仍 可以按照原来的方案进行消费，即补 贴额 = qx px，也即 qx = s。 结果比较：x (q, s)，x y。这说明 “允许涨价，把补贴发给消费者”比 “不许涨价，把补贴发给生产者”对 消费者来说更为有利些。
(一) 预算集合
预算集合是指由预算约束确定的消费选择范围，是消费集合 X 的子集 ( p, r)={xX : px r}。超平面 px = r 叫做预算线。 定理 在X 为下有界闭子集的情况下，对任何价格体系 p≫0 及收 入 r，预算集合 ( p, r) 都是有界闭集，从而是紧集。 证明：既然 X 下有界，存在向量 a 使 X 得 x a = ( a1, a2,, a) 对一切 xX 成立。 px = r (预算线) 令 bi = (r- pa + pi ai)/pi (i = 1,2,, )。对任 何 x ( p, r)，既然 p≫0且 x a ，我们有 ( p, r) (预算集合) 0 pi (xi – ai) p(x– a) r – pa，从而 pi xi r – pa+ pi ai (i = 1,2,,)。可见， a x b = (b1, b2,, b)，这就证明了 ( p, r)的有界性。至于 ( p, r)的闭性，则 从 ( p, r ) X {x R : px r} 可知。这样， ( p, r) 是有界闭集。
一、预算约束
设消费集合为 X R ，价格体系为 pR，消费者收入为 r。消 费者进行选择时，要受到两方面条件限制：客观条件与经济条件。 客观条件限制：包括政策、法规、生理状态、自然环境等非经 济因素对消费选择的制约，这些制约因素划出了允许消费者选择的 范围，即消费集合X 。因此，客观条件限制可表示为 x X 。 经济条件限制：主要是价格与收入对消费选择的限制，消费者 必须在收入许可的范围内选择。经济条件限制可表示为 px r。 理性消费者不能去偷、去抢、去骗，但可以赊账消费或借款消 费。然而这不是说可免费消费，赊账和借款相当于扩大收入，然后 在收入限制下进行消费选择，并没有没有摆脱收入约束。 预算约束：是指由客观条件限制(xX )与经济条件限制( px r) 给消费选择造成的制约条件。预算约束可表示为：要求消费选择 行为 x 必须服从条件“(x X )( px r)”。
定理 马歇尔需求集合中任何两种方 案都无差异：(x,yD( p, r))(x ~ y)。
预
算 线
( p, r) x yD( p, r )
无 差 异 曲 线
马歇尔从效用最大化出发，导出了消费者 需求，即预算集合中消费者认为最好的消 费方案，这个方案就是消费者最终决定的 消费方案，称为马歇尔需求(向量)，简称为 需求(向量)。
X
E(x)
支出集合
x
(一) 支出函数
支出函数 e : R X R
( p, x)R X , e( p, x) min{pz : z E(x)}
E(x)
支出函数 e( p, x)正表达了支出最小化的 x 意义：与 x 相比，在不降低生活水平的 条件下，寻求支出最小化。 pz e( p, x) 对任何 ( p, x)R X , e( p, x) I ( p)。 对任何 pR 及任何 x, yX ，只要 x ~ y，就有 e( p, x) = e( p, y)。 对任何 p, q R 及任何 xX ， e( p, x) + e( q, x) e( p+q, x)。 对任何 pR ，xX 及任何实数 t > 0，都有 e(t p, x) = t e( p, y)。 对任何 xX ，e( p, x) 都是价格 p 的凹函数。
(二) 最低支出限制
当e( p, x)=I( p)时，支出达到消费集合 上的最小支出，再也没有 变小的余地。此时，便可能出现这样的情况：存在 x, yX 使得 x y 但 e( p, x) = e( p, y)。这意味着E(x)中的最小支出点 x* (即 px* = e( p, x)) 和 E( y)中的最小支出点 y*都在X上，如下图所示。在点x处，本来 x*是最优选择，但它位于消费集合边界，失去了“最优”意义：同 样支出下，还有更优的消费方案 y*。 无 X 差 鉴于这个原因，通常考虑支出最小化问 异 曲 题时，总是要求e( p, x) > I( p)。这个条件叫做 线 p 最低支出限制，符合该条件的消费方案的全 y y 体是集合 X ( p) {xX : e( p, x) I ( p)} 。 x y 定理 对于理性消费者(X, ) 来说，在任 x x 何价格 p >> 0 下，对任何 x, yX( p)，都有 px I( p) py ( x y) (e( p, x) e( p, y)) e( p, x) I( p)e( p, y) 这就是支出函数的效用性质。
§1 效用最大化
任何人都希望最大化自己的效用而非最小，这是经济学的先验 命题。从重商主义、重农主义、古典经济学、新古典经济学到当代 主流经济学，无不接受、继承和发展这一命题，效用最大化问题得 到了越来越深入的研究。 一方面，人们的欲望无止境，其需要没有满足的时候，经济学 无法对如何满足人们无止境的欲望问题作出解释。另一方面，任何 人都处在一定的客观环境中，客观条件必然对人们的选择行为带来 一定限制。比如，人们需要商品，但必须能够卖得起。人们受到的 这些种种限制，虽然影响着人们的选择，但这些限制却使得效用最 大化问题有了解决途径——服从约束条件的效用最大化。 理性消费者正是在服从种种条件限制的情况下, 选择自己最满 意的消费方案。这就是效用最大化。
最优解：斜率相等。切点是 最优点
v( p, I ) p v( p, I ) I
五、应用事例
现在应用效用最大化理论来分析两个实际问题：所得税与销售 税的比较，价格补贴发放办法比较。 问题1：所得税与销售税哪一种对消费者更为有利？ 国家向居民征税有两种办法，一种是征收所得税，另一种是征 收销售税。假定不论采取哪种办法，居民缴纳的税额是一样的。那 么，哪一种征税办法对居民更为有利些? 问题2：涨价补贴对消费者是否有利？ 商品涨价，国家要发放价格补贴。一种办法是控制价格，不许 涨价，把价格补贴发给生产者。另一种办法是允许涨价，把价格补 贴发给消费者。那么，哪一种补贴办法对消费者更为有利？ 为了分析这两个问题，设当前的市场价格体系为 p，消费者收 入为 r，消费者的选择为 xD( p, r)。
效用水平支出函数： e : R R R ˆ ˆ ( p,U ) R R, e( p,U ) min{pz : ( z X ) (u( z) U )} 其中 u : X R 为消费者的效用函数。显然， e( p, x) e( p, u( x))。 ˆ
x
( p, r)
x y
§2 支出最小化
任何人都希望在保持生活水平不变的条件下最小化自己的支出 而非最大，这也是经济学的一个先验命题。 支出最小化反映的是这样一种经济现象：当消费者面临一种消 费方案时，常常会作出这样的考虑：只要效用水平不降低，支出 越少就越好。这就是说，消费者首先确定一个效用水平，然后在不 低于这个效用水平的前提下使消费支出达到最小。这种做法的道理 在于货币也是一种具有效用的商品，支付货币相当于支付效用。以 货币换商品，相当于以效用换效用。正常人都会有想占便宜的正常 心理，谁不想以较少的效用换得较多的效用呢？因此，支出最小化 当然也要算作经济人理性的构成部分。 准确地讲，支出最小化是指消费者在保证不降低生活水平的前 提下，谋求消费支出达到最少。希克斯从支出最小化出发，分析了 消费者的选择，给出了今天称谓的希克斯需求概念。
最 优 支 出
E ( p1 , p2 , u ) p1