渐开线齿廓的形成与啮合特点

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简述渐开线齿廓的啮合特点

简述渐开线齿廓的啮合特点渐开线齿廓是一种常见的齿轮啮合方式，其特点是具有曲率变化的齿廓。

在渐开线齿轮啮合中，两个齿轮的齿廓曲线是相互匹配的，使得齿轮之间可以顺畅地啮合，并传递动力。

渐开线齿廓的啮合特点可以从以下几个方面来描述：1. 齿廓曲线的特殊性：渐开线齿廓是一种特殊的曲线，具有曲率变化的特点。

与其他齿轮啮合方式相比，渐开线齿廓的曲率变化更加平滑，使得齿轮在啮合过程中的运动更加稳定。

这种平滑的曲线使得渐开线齿廓具有较高的传动效率和较低的噪声。

2. 齿廓的中心扩展：渐开线齿廓的中心扩展是指齿廓曲线中心的轨迹不是一个点，而是一个曲线。

这种中心扩展使得齿轮在啮合过程中可以实现相对滑动，减小了啮合时的摩擦和磨损，提高了齿轮的寿命和可靠性。

同时，中心扩展还可以使得渐开线齿轮在高速运动时具有更好的动平衡性能。

3. 齿廓的变位特性：渐开线齿轮的齿廓变位是指齿廓曲线在垂直于齿轮轴线方向上的变化。

齿廓变位可以使得齿轮在啮合过程中实现平稳的传动，减小冲击和振动。

同时，齿廓变位还可以改变齿轮的传动特性，如变速、变转矩等，提高了齿轮传动的灵活性和适应性。

4. 齿廓的接触特性：渐开线齿轮的齿廓接触是指齿轮齿廓之间的接触区域。

由于渐开线齿廓的特殊曲线形状，齿轮在啮合过程中的接触区域相对较大，使得齿轮传递的载荷分布更加均匀，减小了齿轮的磨损和损伤。

同时，齿廓接触还可以改善齿轮的传动效率和承载能力，提高齿轮传动的可靠性。

总的来说，渐开线齿廓具有曲率变化、中心扩展、变位特性和接触特性等特点，在齿轮传动中具有重要的应用价值。

通过合理设计和制造渐开线齿轮，可以实现高效稳定的传动，提高齿轮传动的可靠性和使用寿命。

渐开线齿廓的形成与啮合特点

渐开线齿廓的形成与啮合特点
形成原理：
渐开线齿廓是由齿轮齿侧面的直线（称为侧面线）和齿根圆的一部分（称为基圆）组成。

侧面线与基圆的交点构成了齿槽的啮合点。

渐开线齿
廓的形成主要是通过给定齿数、压力角和齿轮传动比等参数，利用特定的
公式计算而得。

啮合特点：
1.线接触。

渐开线齿廓的啮合面积较小，只有一个点或一小段线接触，这样能够实现对点接触的要求，减小了齿轮的摩擦和接触磨损，提高了传
动效率。

2.平稳传动。

渐开线齿廓具有相对平滑的啮合传动特性，能够减小振
动和冲击，使传动更加平稳。

3.轴向移动。

渐开线齿廓的特点使得齿轮在转动过程中能够自动沿轴
向方向进行微小的移动，可以自动适应齿轮间隙的变化。

这样能够保证齿
轮的啮合正常，并且减小了噪声和振动。

4.高承载能力。

渐开线齿廓的啮合传动是通过多点接触来实现的，使
得载荷能够均匀分布在齿面上，提高了齿轮的承载能力。

5.较小的齿根强度。

由于渐开线齿廓的齿根圆的一部分构成了齿轮的
齿槽，在齿根处可能出现较大的应力集中，降低了齿根的强度。

因此在设
计中需要合理选择齿廓参数，以确保齿轮的强度和可靠性。

6.减小中心距误差的影响。

由于渐开线齿轮通过自动的轴向移动来适应齿间隙变化，可以减小中心距误差对齿轮啮合性能的影响，提高传动的准确性。

总之，渐开线齿廓的形成和啮合特点使得其广泛应用于各种机械传动中，能够实现平稳、高效、可靠的传动效果。

齿轮机构的齿廓啮合基本规律特点和类型

4．齿顶圆和齿根圆
d d
a f
(z 2ha* (z 2ha*
2x 2 )m
2c* 2x)m
为齿顶高削减系数。
30
第七节平行轴斜齿圆柱齿轮传动
一、齿廓曲面的形成及啮合特点
31
斜齿轮的轮齿啮合过程比直齿轮长，同时参与啮合的轮齿对数也比直齿轮多。
因此，斜齿轮传动平稳、承载能力强、噪声和冲击小。适用于高速、大功率的齿轮传动。
1、早期皮肌炎患者，还往往伴有全身不适症状，如-全身肌肉酸痛，软弱无力，上楼梯时感觉两腿费力；举手梳理头发时，举高手臂很吃力；抬头转头缓慢而费力。
二、根切现象和最少齿数
避免根切的条件： PB2≤PN
而：PB2= ha*m/sin α PN=PO sin α =mz/2sinα
有：Z≥2 ha*/sin2α ha* =1，a=200时
2．齿厚和齿槽宽
由于加工变位齿轮时，与轮坯分度圆相切的不再是刀具中线，齿厚和齿槽宽为：
s m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
e m 2KJ ( 2x tan )m
2
2
29
3．齿顶高和齿根高
hf ha*m c*m xm (ha* c* x)m ha ha*m xm (ha* x)m
7、标准直齿圆柱齿轮的分度圆半径 r=rb/cos α，db=d cos α=mZ cos α
16
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第四节渐开线标准直齿圆柱齿轮的啮合传动
一、正确啮合条件---一对齿相邻两齿同侧齿廓间在啮合线上的法线距离相等，pn1=pn2 。
渐开线的特性即pb1=pb2 推导： π db1/z1= π db2/z2
ha*=1， α=200时，εmax≈1.982 标准齿轮恒有1<ε<2，不必校核但要理解其物理含义。

07-4第三十六讲渐开线齿廓的啮合特性(精)

O1 ω1 rb1 N1 P N2 rb2 ω2 O2 K C2 C1
= rb2 /rb1
——基圆之反比。
实际安装中心距略有变化时，不影响i12，这一特性称为运动可分性，对加工和装配很有利。
由于上述特性，工程上广泛采用渐开线作为齿轮的齿廓曲线。
JM
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第三十六讲渐开线齿廓的啮合特性
1、渐开线齿廓能保证定传动比传动两齿廓在任意点K啮合时，过K作两齿廓的法线N1N2，是基圆的切线，为定直线。两轮中心连线也为定直线，故交点 P必为定点。
N2 ω1 rb1 N1 P K C2 C1
K’
i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P=const
rb2
ω2 O2
工程意义：i12为常数可减少因速度变化所产生的附加动载荷、振动和噪音，延长齿轮的使用寿命，提高机器的工作精度。 2、齿廓间正压力方向不变 N1N2是啮合点的轨迹，称为啮合线该线又是接触点的法线，正压力总是沿法线方向，故正压力方向不变。该特性对传动的平稳性有利。
JM
返回
3、运动可ห้องสมุดไป่ตู้性 △ O1N1P≌△O2N2P 故传动比又可写成： i12=ω 1/ω 2=O2P/ O1P

齿廓啮合基本定律

分度圆
分度圆
节线 (中线)
节线中线
m m
2
2
中线
m m
2
2
(1)齿条刀中线与轮坯分度圆相离加工出的齿轮为正变位
齿轮，用x > 0表示正变位，切出的齿轮分度圆的齿厚s
大于齿槽宽e ，齿根高 hf < (ha*+c*)m，齿顶高h*a> ham。
分度圆
分度圆
节线 (中线)
节线中线
m m
2
2
中线
m m
(5)基圆内无渐开线。
Σ3 Σ1
Σ2
N2 N1
rb1
K
KO2
o2 KO1 o1
（三）渐开线的方程式
以O为中心，以OK0为极轴的渐开线K点的极坐标方程： Vk
发生线
rk
rb
cos κ
k K
θk inv κ tg κ κ
Pk rk
invk— 渐开线函数
(kNO 0K K
N rb k k
K0
N2
rb2 o2
З
1 rb1
N1
k1
r2'
2
3、中心距的变化不影响角速比
a a'
•渐开线齿廓啮合的中心
距可变性——— 当两齿
轮制成后，基圆半径便已
确定，以不同的中心距(a
或a')安装这对齿轮，其传
动比不会改变。
t
i12
1 2
o2P o1 P
rb 2 rb1
t'
N2
i1'2
1
' 2
o
' 2
p
'

渐开线齿轮

渐开线齿轮一、渐开线的形成及其特性1、渐开线齿廓的形成直线BK沿半径为r b的圆作纯滚动时，直线上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。

该圆称为渐开线的基圆。

r b--- 基圆半径；BK --- 渐开线发生线；--- 渐开线上K点的展角。

A为渐开线的起始点，K为渐开线上任一点，其向径用r k表示。

渐开线齿轮的齿廓曲线是渐开线。

2、渐开线的特性1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。

由于发生线BK在基圆上作纯滚动，故2）渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。

发生线BK沿基圆作纯滚动，它与基圆的切点B即为其速度瞬心，所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。

又由于发生线恒切于基圆，故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。

3）渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直。

发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K 的曲率中心，而线段KB是相应的曲率半径，故渐开线上离基圆愈远的部分，其曲率半径愈大，渐开线愈平直；渐开线初始点A处的曲率半径为零。

4）基圆内无渐开线。

5）渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆愈小，渐开线愈弯曲；基圆愈大，渐开线愈平直。

当基圆半径为无穷大时，其渐开线将成为一条直线。

二、渐开线齿廓的啮合特点一对齿轮传动，是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。

因此，要能实现预定的传动比，一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。

图示为一对分别属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。

齿廓曲线G1绕O1点转动,G2绕O2 转动。

过K点所作的两齿廓的公法线nn与连心线 O1O2 相交于点C。

由三心定理知，点C是两齿廓的相对速度瞬心,齿廓曲线G1和齿廓曲线G2在该点有相同的速度：由此可得我们称点C为两齿廓的啮合节点，简称节点。

齿廓啮合基本定律：两齿廓在任一位置啮合接触时，过接触点所作的两齿廓的公法线必通过节点C，它们的传动比等于连心线O1O2被节点C 所分成的两条线段的反比。

《机械基础》课件——渐开线

（6）渐开线的起始点在基圆上，基圆内无渐开线。
渐开线上各点的齿形角不等
标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
《机械基础》第四章第三节
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
1.齿顶圆：通过轮齿顶部的圆周，直径用da表示。 2.齿根圆：通过轮齿根部的圆周，直径用df表示。 3.分度圆：轮齿上具有标准模数和标准齿形角的圆，直径用d表示。
7.齿宽：齿轮的有齿部分沿分度圆柱面直母线方向量取的宽度。用b表示。 8.齿顶高：齿顶圆与分度圆之间的径向距离。用ha表示。 9.齿根高：齿根圆与分度圆之间的径向距离。用hf表示。 10.齿高：齿顶圆与齿根圆之间的径向距离。用h表示。
h＝ ha＋ hf
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
小结：
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渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
4.齿厚：在端平面（垂直于齿轮轴线的平面）上，一个齿的两侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用s表示。
5.齿槽宽：在端平面上，一个齿槽的两侧端面轮廓之间的分度圆弧长。用e表示。 6.齿距：两个相邻且同侧端面齿廓之间的分度圆弧长。用p表示。
p＝s＋e
渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称
以同一个基圆上产生的两条反向渐开线为齿廓的齿轮就是渐开线齿轮。
渐开线的形成及性质
二、渐开线的性质
（1）发生线在基圆上滚过的线段长度NK，等于基圆上被滚过的圆弧长NA。
（2）渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。例如线段KN就是渐开线上K点的法线。
渐开线的形成及性质
（3）渐开线的形状取决于与基圆的大小，如右图所示。基圆相同，渐开线的形状完全相同。基圆越小，渐开线越弯曲；基圆越大，渐开线越趋平直。当基圆半径无穷大时，渐开线将变成直线，这种直线型的渐开线就是齿条的齿廓线，即齿轮就变成齿条。

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮原理一、引言渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件，它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。

渐开线齿轮原理的理解对于机械工程师和设计师来说至关重要。

本文将介绍渐开线齿轮的原理及其应用。

二、渐开线齿轮的定义渐开线齿轮是一种特殊形状的齿轮，其齿廓曲线为渐开线。

渐开线齿轮的齿廓曲线具有独特的性质，使得齿轮的啮合更加平稳，传动效率更高。

三、渐开线齿轮的原理1. 渐开线的定义：渐开线是一种特殊的曲线，其特点是在任意一点处的切线与该点到一个固定点的距离成正比。

在渐开线齿轮中，齿廓曲线正是由这样的渐开线构成。

2. 渐开线齿轮的齿廓曲线：渐开线齿轮的齿廓曲线是由渐开线与圆弧段组成的。

渐开线部分使得齿轮的啮合过程更加平稳，而圆弧段则用来实现齿轮的啮合。

四、渐开线齿轮的特点1. 平稳的啮合：由于渐开线齿轮的齿廓曲线特殊，使得齿轮的啮合过程更加平稳，减小了齿轮的噪声和振动。

2. 高效的传动：渐开线齿轮的齿廓曲线使得齿轮的传动效率更高，能够减小能量损失，提高传动效率。

3. 大扭矩传递能力：渐开线齿轮由于齿廓曲线的特殊性质，使得齿轮的接触面积更大，从而增加了齿轮的扭矩传递能力。

五、渐开线齿轮的应用1. 机械传动：渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中，如汽车变速器、工业机械等。

其平稳的啮合特性和高效的传动性能使其成为理想的传动元件。

2. 纺织机械：渐开线齿轮在纺织机械中的应用也非常广泛。

纺织机械中需要传递大扭矩和保持稳定的运动，渐开线齿轮能够满足这些要求。

3. 风力发电：在风力发电机组中，渐开线齿轮用于传递风力发电机的转动力和转速，保证风能转化为电能的高效率和稳定性。

六、总结渐开线齿轮作为一种常见的机械传动元件，具有平稳的啮合特性、高效的传动性能和大扭矩传递能力。

它在各种机械传动系统中得到广泛应用，如汽车变速器、工业机械、纺织机械和风力发电等领域。

了解渐开线齿轮的原理和特点对于机械工程师和设计师来说非常重要，能够帮助他们设计出更加高效和稳定的机械传动系统。

渐开线的形成和基本特性

啮合线与两齿轮连心线的交点C称为节点。以O1、O2为圆心，以O1C、 O2C为半径作相切于C点的两个圆称为节圆，其半径用r1＇、r2＇表示。啮合线与两节圆的公切线t-t所夹的锐角称为啮合角，用α＇表示。显然，啮合角在数值上等于渐开线齿廓在节圆处的压力角，由于啮合线为一固定直线，啮合角为常数。
因此，渐开线齿廓满足定传动
比要求。
图1-6 渐开线齿廓的啮合
渐开线的形成和基本特性
• 1.2 渐开线齿廓的啮合特性
2.渐开线齿轮具有中心距可分性渐开线齿轮制成后，其基圆半径已经确定。即使两轮
中心距稍有变化，其传动比仍保持不变。这一渐开线齿轮传动的性质称为中心距可分性。
中心距可分性具有很大的实用意义。生产实际中，由于制造、安装误差以及轴承的磨损等，都会导致两齿轮中心距产生偏差，但却不会影响齿轮的传动比，这就大轮的一大优点。
图1-2 渐开线的形成
图1-3 渐开线齿廓
渐开线的形成和基本特性
• 1.1 渐开线的形成及其性质
2.渐开线的性质（1）发生线沿基圆滚过的长度等于基圆上被滚过的弧长，即NK=NA。（2）渐开线上任一点的法线均与基圆相切。发生线NK沿基圆作纯滚动，它与基圆始终保持相切，NK与基圆的切点N即为渐开线上点K的曲率中心。NK是K点的曲率半径。（3）渐开线上任一点K处的正压力方向与该点速度vK方向所夹的锐角称为渐开线齿廓在K点的压力角。
图1-4 不同基圆的渐开线
渐开线的形成和基本特性
• 1.2 渐开线齿廓的啮合特性
1.渐开线齿廓可保证定传动比传动如图所示为一对互相啮合的齿轮，主动轮齿廓C1与从动轮齿廓C2在K 点接触。若两轮的角速度分别为ω1 和ω2，则两齿廓在K点的线速度分别为vK1、vK2。

第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及

第8章齿轮机构及其设计1、本章的教学要求1）了解齿轮机构的类型及应用。

2）了解齿廓啮合基本定律。

3）深入理解渐开线圆柱齿轮的啮合特性及渐开线直齿轮的正确啮合条件、连续传动条件等。

4）熟悉渐开线齿轮各部分名称、基本参数及各部分几何尺寸的计算。

5）了解渐开线齿廓的范成切齿原理及根切现象；渐开线标准齿轮的最少齿数；渐开线齿轮的变位修正和变位齿轮传动的概念。

6）了解斜齿圆柱齿轮齿廓曲面的形成、啮合特点，并能计算标准斜齿圆柱齿轮的几何尺寸。

7）对蜗轮蜗杆的传动特点有所了解。

2、本章讲授的重点本章讲授的重点是渐开线直齿圆柱齿轮外啮合传动的基本理论和设计计算。

对于其他类型的齿轮及其啮合传动，除介绍它们与直齿圆柱齿轮啮合传动的共同特点外，则着重介绍它们的特点。

3、本章的教学安排本章为10学时。

其中讲授8学时，安排两个实验（2学时）：齿轮范成实验和齿轮基本参数测绘。

4、教学手段利用多媒体课件和传统教学方法相结合的手段。

5、注意事项1）渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分的名称和几何尺寸计算，是本章最基本的内容，要求学生必须熟悉和掌握。

特别注意关于“分度圆”的概念。

要注意模数、压力角、齿顶高系数和顶隙系数都已标准化。

2）注意搞清一些比较容易混淆的概念：分度圆与节圆；啮合角与压力角；正确啮合条件与连续传动条件。

注意说明我们研究一对齿轮的中心距时，是从无侧隙为出发点的，而实际上一对齿轮传动时，为了便于在相互啮合的齿廓间进行润滑，及避免轮齿因摩擦发热而膨胀所引起的挤轧现象，在两轮的齿侧之间是有空隙的，但这种侧隙一般都很小，通常是由齿形公差来保证的。

而按名义尺寸而言，两轮的齿侧间隙为零。

3）注意提示学生，对于齿轮的变位修正目的，必须有一个全面的认识。

齿轮的变位修正，除了对于Z < Z min 的齿轮可以避免根切外，对于Z > Z min 的齿轮仍然可以进行变位修正，其主要目的是通过变位修正，可以提高承载能力，改善齿轮的工作性能，或满足中心距要求等。

机械原理-渐开线齿轮啮合传动满足的条件_二__连续传动条件

B1
PB2 B2 N1 PN1 rb1 (tan a1 tan )
B1 B2 rb1 (tan a1 tan ) rb 2 (tan a 2 tan )
zm pb m cos , rb cos 2
rb1 a1
'
ra1
重合度的意义：表明同时参与啮合的轮齿对数的平均值。
重合度不仅是齿轮传动的连续性条件，而且是衡量齿轮承载能力和传动平稳性的重要指标。
双齿啮合区
K K'
双齿啮合区
单齿啮合区
小
结
连续传动条件
一对齿轮的啮合过程: ——实际啮合线段 ——理论啮合线段连续传动条件：
B1B2 1 pb
重合度计算公式：
1
o1
o2
ra 2
' a 2 rb 2
P K
B2
2
N2
1 [ z1 (tan a1 tan ) 2 z2 (tan a 2 tan )]
式中
N1
B1
rb1 a1
'
ra1
1
o1
rb1 arccos r1 rb1 a1 arccos ra1 rb 2 a 2 arccos ra 2
第 7 章齿轮机构及其设计
齿轮机构的应用、特点与分类
齿廓啮合基本定律
渐开线的性质与方程
渐开线齿轮的尺寸参数
渐开线齿廓的啮合特点
渐开线齿轮啮合传动满足的条件（一）
渐开线齿轮啮合传动满足的条件（二）渐开线齿轮啮合传动满足的条件（三）
第 7 章齿轮机构及其设计
齿轮与齿条啮合传动

渐开线齿廓的啮合特点

渐开线齿廓的啮合特点
1. 渐开线齿廓的啮合能保证传动比恒定呢，就好比我们跑步的速度一直稳定，不会突然变快或变慢，你想想看，要是齿轮传动比不稳定，那机器不就乱套啦！
2. 渐开线齿廓的啮合具有可分性呀，这就像搭积木，哪怕把积木拆开再组合，依然能搭出原来的样子，多厉害！你说要是没这可分性，齿轮维修得多麻烦！
3. 它的齿廓间相对滑动小哦，这就如同轻轻滑过的微风，不会造成太多磨损，那不是能让齿轮更耐用嘛！
4. 渐开线齿廓的啮合使得同时啮合的齿数多呢，就好像一群小伙伴一起用力推东西，力量更大更稳定，多棒啊！
5. 渐开线齿廓能实现平稳传动哟，你想想那种丝滑的感觉，就像坐顺滑的滑梯一样，要是不平稳，那多吓人！
6. 渐开线齿廓还具有中心距可变性呀，这不就像是有弹性的绳子，可以拉长缩短都没问题，要是没这特性，很多情况都没法应用啦！
7. 渐开线齿廓的重合度大呢，就好像我们重叠很多东西来增加厚度，这样传动更可靠呀，多牛！
8. 渐开线齿廓的安装和制造都比较方便哦，可不是嘛，就像搭简单的拼图一样，容易操作，多好呀！
9. 渐开线齿廓的这些啮合特点，让它在各种机械中都大显身手呢，真的是超级厉害！所以啊，渐开线齿廓真的是机械传动里不可或缺的重要角色呀！。

渐开线齿廓啮合的特点

渐开线齿廓啮合的特点
渐开线齿廓是一种常见的齿轮啮合形式，在机械传动中具有重要
的作用。

渐开线齿廓啮合的特点在于，既能保持齿轮的高传动效率，
又能有效减少齿面接触应力和噪声，具有平稳、可靠的传动特性，被
广泛应用于各种机械传动装置中。

渐开线齿廓的设计和制造需要涉及到齿廓的数学计算、加工精度
等诸多方面。

一般而言，渐开线齿廓是利用曲线发生器（如伯努利曲线）来生成的，其曲率半径呈指数增长或递减的特点使得齿轮相对位
置的微小变化不会对啮合产生影响。

同时，渐开线齿廓还需要考虑齿
顶高度、齿宽、齿数等因素，以保证其在实际应用中能够满足传动要求。

在渐开线齿廓的啮合过程中，齿轮的动力学特性也有所改变。

在
轴向载荷和转矩作用下，齿轮会产生变形和扭曲，从而对齿面接触应
力和噪声产生影响。

为了减小这些负面影响，可以采用齿轮优化设计、表面处理、润滑和降噪等多种手段，使齿轮的运转更加平稳、可靠、
低噪声。

总之，渐开线齿廓啮合具有很多独特的特点和优点，但也需要充
分注意其设计和制造的细节问题。

只有在实际应用中能够兼顾传动效率、安全可靠和降噪等多个方面，才能够更好地满足各种机械传动装
置的需求。

渐开线和渐开线齿廓啮合传动的特点7月4

一、回顾上节课内容
1、齿轮传动的特点
作用：传递空间任意两轴（平行、相交、交错）的旋转运动，或将转动转换为移动。优点： ①传动比准确、传动平稳。 ②载荷和速度范围大，载荷：0~几万千瓦，速度：0~高达300 m/s。 ③效率高(η→0.99)、使用寿命长、工作安全可靠。 ④可实现平行轴、相交轴和交错轴之间的传动。缺点：要求较高的制造和安装精度，加工成本高、不适宜远距离传动(如单车)。动画1
BK－发生线，
渐开线 k rk 发生线 B O
A r
b
θk
rb －基圆 θ k－AK段的展角
纯滚动对纯滚动运动而言，物体与平面之接触点於接触那一瞬间为静止的，没有任何的滑动。接触点为相对速度瞬心点（瞬时速度相等的重合点）。
基圆
动画
:怎样由一条渐开线得到渐开线齿轮的齿廓呢？
2.渐开线的特性（1）发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的圆弧长度。
2、分类：按传动时两轮轴的相对位置分
直齿圆柱齿轮传动平面齿轮机构（轴平行）
斜齿圆柱齿轮传动
人字齿轮传动
外啮合齿轮传动内啮合齿轮传动齿轮与齿条传动
轴相交--圆锥齿轮传动(直齿、斜齿、曲线齿）空间齿轮机构轴交错--交错轴斜齿轮传动蜗杆传动.
3.齿廓曲线的选择
渐开线摆线变态摆线
圆弧抛物线
:渐开线各点的曲率半径有无变化？怎样变化？
课堂练习1:
1）K点离基圆越远，曲率半径BK 越大 ,渐开线越趋于平直。 2）K点离基圆越近，曲率半径BK越小 ,渐开线越弯曲。 3）当K点与基圆上的点A重合时，曲率半径等于。 0
K
（3）渐开线形状取决于基圆的大小

§10—3渐开线齿廓的啮合传动特点

∴ i12=ω1 /ω2= O2P/ O1P= r2′/ r1′= rb2 / rb1 表明：两渐开线齿廓啮合时，传动比i12不仅与两轮的节圆
半径成反比，而且也与两轮的基圆半径成反比。
3、传动具有平稳性由于啮合线与两齿廓啮合
点的公法线重合，且为一条定直线，所以渐开线齿廓在啮合传动过程中，齿廓间的正压力方向始终是不变的（沿啮合线N1N2方向），这对于齿轮传动的平稳性极为有利。
3传动具有平稳性由于啮合线与两齿廓啮合点的公法线重合且为一条定直线所以渐开线齿廓在啮合传动过程中齿廓间的正压力方向始终是不变的沿啮合线n向这对于齿轮传动的平稳性极为有利
§10—3 渐开线齿廓的啮合传动特点(Characteristic of Involute Tooth Profile Meshing Transmission)
每个齿轮的轮齿都是由两条反向的渐开线组成的。
一、渐开线的形成如图10-6所示，当一直线BK
沿一圆周作纯滚动时，直线上任意点K的轨迹AK，就是该圆的渐开线。
这个圆称为渐开线的基圆
(Base Circle) ，其半径用rb表示；直线BK叫做渐开线的发生线；角
θK叫做渐开线AK段的展角。
图10-6
对齿轮加工，这话的意思是：刀具在基圆内所切的曲
线不是渐开线。
6、同一基圆上任意两条渐开线（不论是同向还是反向）沿公法线方向的对应点之间的距离处处相等。
A2
A1 A
B1
E1
B2
B
E2
E O
7、渐开线上各点的压力角不等。离圆心越远，压力角越大。
K点的压力角αK：齿廓在点 K所受正压力的方向（即齿廓曲线在该点的法线方向）与点K的绝对速度（⊥OK）方向线之间所夹的锐角。

渐开线齿轮解释

渐开线齿轮解释
渐开线齿轮是一种特殊形状的齿轮，其齿形轮廓沿齿轮轴向逐渐开展。

渐开线齿轮的主要特点是在齿廓上不存在任何几何变化，这使得齿轮的齿面能够在齿轮啮合时平稳地传递运动。

以下是关于渐开线齿轮的一些重要特性和解释：
1.渐开线齿廓：渐开线齿轮的齿廓是一种特殊的曲线，称为渐开线。

渐开线的特点是在齿廓上的任何点，该点到齿轮轴的距离变化均匀，这确保了在齿轮啮合时齿轮的运动传递平稳，不会引起冲击和振动。

2.渐开线齿廓的优势：相对于其他齿轮齿廓，渐开线齿轮在运动传递过程中具有更低的噪音、更高的传动效率和更长的使用寿命。

这些优势使得渐开线齿轮在一些高性能和高精度的应用中得到广泛应用。

3.传动效率：渐开线齿轮的渐开线齿廓能够提高传动效率，减小齿轮啮合时的滑动摩擦和能量损失。

4.噪音和振动：渐开线齿轮的设计减少了啮合过程中的冲击和振动，从而降低了噪音水平，使得其在要求低噪音和平稳运动的应用中更为适用。

5.制造复杂度：由于渐开线齿轮的齿廓是复杂曲线，其制造相对较为复杂，需要更高的制造精度。

这也使得渐开线齿轮的制造成本较高。

总体而言，渐开线齿轮在一些高要求的工业和机械应用中得到了广泛应用，特别是在需要低噪音、高效率和平稳运动的场合。

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