渐开线齿廓的形成与啮合特点

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简述渐开线齿廓的啮合特点

简述渐开线齿廓的啮合特点

简述渐开线齿廓的啮合特点

渐开线齿廓是一种常见的齿轮啮合方式,其特点是具有曲率变化的齿廓。在渐开线齿轮啮合中,两个齿轮的齿廓曲线是相互匹配的,使得齿轮之间可以顺畅地啮合,并传递动力。

渐开线齿廓的啮合特点可以从以下几个方面来描述:

1. 齿廓曲线的特殊性:渐开线齿廓是一种特殊的曲线,具有曲率变化的特点。与其他齿轮啮合方式相比,渐开线齿廓的曲率变化更加平滑,使得齿轮在啮合过程中的运动更加稳定。这种平滑的曲线使得渐开线齿廓具有较高的传动效率和较低的噪声。

2. 齿廓的中心扩展:渐开线齿廓的中心扩展是指齿廓曲线中心的轨迹不是一个点,而是一个曲线。这种中心扩展使得齿轮在啮合过程中可以实现相对滑动,减小了啮合时的摩擦和磨损,提高了齿轮的寿命和可靠性。同时,中心扩展还可以使得渐开线齿轮在高速运动时具有更好的动平衡性能。

3. 齿廓的变位特性:渐开线齿轮的齿廓变位是指齿廓曲线在垂直于齿轮轴线方向上的变化。齿廓变位可以使得齿轮在啮合过程中实现平稳的传动,减小冲击和振动。同时,齿廓变位还可以改变齿轮的传动特性,如变速、变转矩等,提高了齿轮传动的灵活性和适应性。

4. 齿廓的接触特性:渐开线齿轮的齿廓接触是指齿轮齿廓之间的接

触区域。由于渐开线齿廓的特殊曲线形状,齿轮在啮合过程中的接触区域相对较大,使得齿轮传递的载荷分布更加均匀,减小了齿轮的磨损和损伤。同时,齿廓接触还可以改善齿轮的传动效率和承载能力,提高齿轮传动的可靠性。

总的来说,渐开线齿廓具有曲率变化、中心扩展、变位特性和接触特性等特点,在齿轮传动中具有重要的应用价值。通过合理设计和制造渐开线齿轮,可以实现高效稳定的传动,提高齿轮传动的可靠性和使用寿命。

渐开线齿廓的形成与啮合特点

渐开线齿廓的形成与啮合特点

渐开线齿廓的形成与啮合特点

形成原理:

渐开线齿廓是由齿轮齿侧面的直线(称为侧面线)和齿根圆的一部分(称为基圆)组成。侧面线与基圆的交点构成了齿槽的啮合点。渐开线齿

廓的形成主要是通过给定齿数、压力角和齿轮传动比等参数,利用特定的

公式计算而得。

啮合特点:

1.线接触。渐开线齿廓的啮合面积较小,只有一个点或一小段线接触,这样能够实现对点接触的要求,减小了齿轮的摩擦和接触磨损,提高了传

动效率。

2.平稳传动。渐开线齿廓具有相对平滑的啮合传动特性,能够减小振

动和冲击,使传动更加平稳。

3.轴向移动。渐开线齿廓的特点使得齿轮在转动过程中能够自动沿轴

向方向进行微小的移动,可以自动适应齿轮间隙的变化。这样能够保证齿

轮的啮合正常,并且减小了噪声和振动。

4.高承载能力。渐开线齿廓的啮合传动是通过多点接触来实现的,使

得载荷能够均匀分布在齿面上,提高了齿轮的承载能力。

5.较小的齿根强度。由于渐开线齿廓的齿根圆的一部分构成了齿轮的

齿槽,在齿根处可能出现较大的应力集中,降低了齿根的强度。因此在设

计中需要合理选择齿廓参数,以确保齿轮的强度和可靠性。

6.减小中心距误差的影响。由于渐开线齿轮通过自动的轴向移动来适应齿间隙变化,可以减小中心距误差对齿轮啮合性能的影响,提高传动的准确性。

总之,渐开线齿廓的形成和啮合特点使得其广泛应用于各种机械传动中,能够实现平稳、高效、可靠的传动效果。

渐开线齿轮

渐开线齿轮

渐开线齿轮

一、渐开线的形成及其特性

1、渐开线齿廓的形成

直线BK沿半径为r b的圆作纯滚动时,

直线上任一点K 的轨迹称为该圆的渐开线。该圆

称为渐开线的基圆。

r b--- 基圆半径;

BK --- 渐开线发生线;

--- 渐开线上K点的展角。

A为渐开线的起始点,K为渐开线上任一点,

其向径用r k表示。

渐开线齿轮的齿廓曲线是渐开线。

2、渐开线的特性

1)发生线沿基圆滚过的长度,等于基圆上被滚过的圆弧长度。

由于发生线BK在基圆上作纯滚动,故

2)渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。

发生线BK沿基圆作纯滚动,它与基圆的切点B即为其速度瞬心,所以发生线BK即为渐开线在K点的法线。又由于发生线恒切于基圆,故渐开线上任一点的法线恒与基圆相切。

3)渐开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直。

发生线BK与基圆的切点B是渐开线在点K 的曲率中心,而线段KB是相应的曲率半径,故渐

开线上离基圆愈远的部分,其曲率半径愈大,渐开线愈平直;渐开线初始点A处的曲率半

径为零。

4)基圆内无渐开线。

5)渐开线的形状取决于基圆的大小。

基圆愈小,渐开线愈弯曲;基圆愈大,渐开线愈平直。当基圆半径为无穷大时,其渐

开线将成为一条直线。

二、渐开线齿廓的啮合特点

一对齿轮传动,是依靠主动轮的齿廓依次推动从动轮的齿廓来实现的。因此,要能实现预定的传动比,一个齿轮最关键的部位是轮齿的齿廓曲线。

图示为一对分别属于齿轮1和齿轮2的两条齿廓曲线G1、G2在点K 啮合接触的情况。齿廓曲线G1绕O1点转动,G2绕O2 转动。过K点所作的两齿廓的公法线nn与连心线 O1O2 相交于点C。

(完整版)渐开线齿廓

(完整版)渐开线齿廓

渐开线齿廓导学案

课题:渐开线齿廓课型:新授课执笔:朱根东

审核:翁志国课时:1课时使用时间: 2013.10.22 【学习目标】

1.掌握渐开线的形成原理;

2.理解渐开线的性质。

【学习重点】

1.渐开线的形成原理和性质;

2.渐开线齿廓的啮合特性。

【学习难点】

渐开线齿廓的性质。

【学具准备和学法指导】

多媒体课件、观察讨论与自我学习

【知识内容】

一、渐开线的形成、性质

1、渐开线的形成

当一条动直线(发生线),沿着一个

固定的圆(基圆)作纯滚动时,动

直线上任意一点K的轨迹称为该圆的

渐开线。

2、渐开线的性质

由渐开线的形成过程可知:

(1)发生线在基圆上滚过的线段KB,等于基圆上被滚过的圆弧长AB。

(2)渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

(3)渐开线上的各点的曲率半径不相等。

点离基圆越远,其曲率半径越大,曲率越小,渐开线越平直。

(4)渐开线的形状决定与基圆的大小。

基圆半径越大,渐开线越平直;

基圆半径无穷大时,渐开线将变成直线,

齿轮就变成齿条。

(5)渐开线上各点的齿形角不相等,越远离基

圆齿形角越大,基圆上的齿形角为零。

(齿形角:渐开线上任意一点的切线与该点的径向线之间所夹的锐角。)

(6)基圆内无渐开线。

【问题探究】

1、渐开线是如何形成的?

2、渐开线形成后具有哪些基本性质?

3、什么是渐开线的曲率半径?它对渐开线的形状有何影响?

4、什么是渐开线上点的齿形角?它对渐开线的形状有何影响?

【课间小结】:

1、渐开线的形成、性质;

2、基本概念:齿形角、曲率半径、向径。

【检测训练】

一、填空题:

1.从____________和______________两个方面来考虑,齿轮传动应满足传动要平稳和承载能力强的两个基本要求。

26渐开线直齿圆柱齿轮及啮合传动的特点和应用

26渐开线直齿圆柱齿轮及啮合传动的特点和应用

《机械基础》

教案(2009~ 2010学年第二学期)

学院山西省工贸学校

系(部)机电系

教研室

教师梁少宁

山西省工贸学校

③学生学案

课题名称:渐开线直齿圆柱齿轮及啮合传动的特点和应用

班级:姓名:

(一)、工作任务:

通过让学生观察齿轮的模型和圆柱齿轮的齿形,然后讨论圆柱齿轮的齿形特点和齿形在齿轮传动过程中能起什么作用。

(二)、学习目标:

1、掌握渐开线的形成及性质

2、了解齿廓的啮合的特点

3、熟悉渐开线标准直齿圆柱齿轮基本参数、几何尺寸计算

4、明了渐开线齿廓的啮合的特点

(三)、回答问题

1、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求是什么?

2、渐开线齿廓的啮合特点有那些?

(四)、分析该资料,完成项目任务:

一、齿轮传动对齿廓曲线的基本要求

一是传动要平稳,二是承载能力要强

二、渐开线的形成、性质

1、渐开线的形成

当一条动直线(发生线),沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时,动直线上任意一点K的轨迹称为该圆的渐开线。

2、渐开线的性质

由渐开线的形成可知:

(1)发生线在基圆上滚过的线段KB,等于基圆上被滚过的圆弧长AB。

(2)渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

点离基圆越远,其曲率半径越大,渐开线越平直。反之

亦然。

(4)渐开线的形状决定与基圆的大小。

基圆相同,渐开线的形状完全相同。

基圆半径无穷大时,渐开线将变成直线,齿轮就变成

齿条。

(5)基圆内无渐开线。

二、渐开线齿廓啮合基本定律

齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变,则两轮的齿廓不论

在何处接触,过接触点的公法线必须与两轮的连心线交于

固定的一点。

三、渐开线齿廓的啮合特点

1、传动比恒定

认识渐开线齿轮

认识渐开线齿轮

认识渐开线齿轮

渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件,它具有精密的结构和良好的传动性能,在工业生产和机械制造中得到了广泛的应用。本文将从渐开线齿轮的定义、结构特点、工作原理、应用领域等方面进行介绍,希望能够帮助读者更好地认识和理解渐开线齿轮。

一、定义。

渐开线齿轮是一种齿轮传动装置,它的齿轮齿面呈渐开线形状,具有一定的曲

线曲率。这种齿轮的特点是在传动过程中,齿轮与齿轮之间的啮合点在传动时不断移动,从而减小了啮合冲击和噪音,提高了传动的平稳性和可靠性。

二、结构特点。

1. 渐开线齿轮的齿面呈渐开线形状,具有一定的曲线曲率,能够减小啮合冲击

和噪音,提高传动的平稳性和可靠性。

2. 渐开线齿轮的齿数较多,齿轮齿面的啮合面积大,传动效率高。

3. 渐开线齿轮的齿轮齿面硬度高,耐磨性好,使用寿命长。

4. 渐开线齿轮的制造工艺复杂,成本较高,适用于对传动精度要求较高的场合。

三、工作原理。

渐开线齿轮的工作原理是通过齿轮的啮合传递动力,实现机械传动的目的。当

两个渐开线齿轮啮合时,它们的啮合点会不断移动,从而减小了啮合冲击和噪音,提高了传动的平稳性和可靠性。同时,渐开线齿轮的齿数较多,齿轮齿面的啮合面积大,传动效率高,能够满足对传动精度要求较高的场合。

四、应用领域。

渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中,特别是在对传动精度和可靠性要求较高的场合。例如,汽车变速箱、工程机械、风力发电机、船舶设备等领域都需要使用渐开线齿轮进行传动。此外,渐开线齿轮还常用于精密仪器、航空航天等领域,满足了对传动精度和可靠性要求较高的场合。

机械基础教案-渐开线齿廓

机械基础教案-渐开线齿廓

教学设计

教学环节教师讲授、指导(主导)内容

学生学习、

操作(主体)活动

时间

分配

组织教学

导课新授起立、问好、报告出勤

我们通常所说的齿轮指的是渐开线齿轮,其齿廓为渐

开线,渐开线如何形成的?具有怎样的性质?

4、2渐开线齿廓

一、渐开线的形成、

性质

1、渐开线的形

当一条动直

线(发生线),沿

着一个固定的圆

(基圆)作纯滚动

时,动直线上任意

一点K的轨迹称为

该圆的渐开线。

2、渐开线的性质

由渐开线的形成可知:

(1)发生线在基圆上滚过的线段KB,等于基圆上被

滚过的圆弧长AB。

(2)渐开线上的任意一点K的法线必与基圆相切。

(3)渐开线上

的各点的

曲率半径

不相等。

点离基圆

越远,其

曲率半径

越大,渐

开线越

直。反之

亦然。

(4)渐开线的

形状决定

着基圆的

调整学生情绪进入

上课状态

导入新课

了解渐开线的形成

分析渐开线的特性

1

3

15

35

图11

渐开线齿廓的啮合特性

渐开线齿廓的啮合特性

哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
一、渐开线齿廓传动比恒定不变
1.渐开线齿廓啮合过程:四线合一。 2.传动比恒定不变。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
二、渐开线齿轮传动中心距的可分性 二、渐开线齿轮传动中心距的可分性
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
齿轮传动中心距的改变不影响传动比的性质,称为中心距的可分性。
所属专业:机械制造与自动化 数控技术
表明两齿廓间法向作用力方向不变,从而传动平稳。
渐开线齿廓的啮合特性
所属课程:机械设计与应用 所属专业:机械制造与自动化 数控技术
模具设计与制造等
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
渐开线齿廓的啮合特性
授课教师:李敏
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
表明两齿廓间法向作用力方向不 变,从而传动平稳。这也是渐开线齿 廓传动的一大优点。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用

渐开线齿廓及其啮合特点

渐开线齿廓及其啮合特点

渐开线齿廓及其啮合特点如下:

齿廓形状:渐开线的形状是一个圆的渐开线,这个圆在一个平面上沿一个直线作纯滚动。因此,渐开线齿廓的特点是各齿廓在各圆上的压力角不同。标准规定分度圆上的压力角为α,其标准值为20°。

啮合特点:

(1)定传动比:渐开线齿轮的啮合角是不变的,因此齿轮的传动比也是恒定的。这意味着齿轮在转动过程中不会出现速度波动,传动效率高。

(2)可分性:渐开线齿轮的传动比也可以表示为基圆半径的反比。当两轮的中心距略有改变时,只要两齿轮的基圆半径相应改变,其传动比仍能维持不变。这一特点对渐开线齿轮的制造和安装都非常有利。

(3)齿廓间正压力方向不变:在齿轮传动过程中,齿廓间的正压力方向始终与接触点的公法线方向一致,并随啮合角的改变而改变。

渐开线齿廓的形成与啮合特点

渐开线齿廓的形成与啮合特点

N′2
rb2
ω2
O2
O′2
渐开线齿廓的啮合特点
轮齿的传力方向是什么? 传力方向不变(动画)
工程意义: ◇ 提高机器运行的平稳性
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
O1 ω1
K N1 C N2
ω2 O2
渐开线齿轮的一些性能数据
单级传动效率可达 99% 传递功率可达10 000 KW 转速可达10 000 r/min 圆周线速度可达300 m/s 齿轮直径范围 : 1 mm ~150 m
i
12


1 2

O2 C O1 C
rb2 rb1
const
i
12


1 2
rb2 rb1
O2
C
=
const
O1 C
中心距的可分性
工程意义:
◇ 当两个齿轮的中心距产生误差时, 不会影响传动比
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
O1
ω1
rb1
K N1N′1 CC′ N2
K 渐开线
发生线
A
B
O
基圆
(
渐开线齿廓
渐开线的形成过程 渐开线的几何特性
— AB = KB B点为K点的曲率中心 — KB为K点的曲率半径 KB线 (发生线) : 渐开线上K点的法线 KB线(发生线) : 基圆的切线

渐开线齿廓的啮合特性PPT资料优秀版

渐开线齿廓的啮合特性PPT资料优秀版
所属课程:机械设计与应用
这些特性对齿 一对渐开线齿轮制成后,两轮的基圆半径已确定,即使安装时两轮中心距略有变化,其传动比也不改变。
掌握渐开线齿廓啮合特性。
轮传动有何影响? 渐开线齿廓啮合过程:四线合一。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
掌握渐开线齿廓啮合特性。 所属课程:机械设计与应用
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《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
任务总结
能够分析渐开线齿廓啮合特性。 具有分析啮合特性的能力。
Baidu Nhomakorabea
一对渐开线齿轮制成后,两轮的基圆半径已确定,即使安装时两 轮中心距略有变化,其传动比也不改变。
齿轮传动中心距的改变不影响传动比的性质,称为中心距的可分 性。
哈尔滨职业技术学院
《机械设计与应用》学习情境2 传动零部件的设计与选用
任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
三、齿廓间正压力方向不变
渐开线齿廓啮合时体现出哪些特性? 渐开线齿廓啮合时体现出哪些特性?
哈尔滨职业技术学渐院开线《齿机廓械设啮计与合应时用》,学习啮情合境2点传动一零部件的设计与选用 任务2 直齿圆柱齿轮传动的设计与选用
三具、有齿 分廓析定间啮在正合压特啮力性方的合向能不力线变。N1N2上, N1N2又是齿廓 能够分析的渐公开线法齿廓线啮合,特所性。以齿廓间的正压力一定

一对渐开线齿轮连续传动的条件

一对渐开线齿轮连续传动的条件

一对渐开线齿轮连续传动的条件

一对渐开线齿轮连续传动的条件是它们的齿廓曲线必须共轭啮合,即在啮合过程中,两个齿轮的齿廓曲线始终保持一致,不存在错位或偏差。

为了保证齿轮齿廓曲线的共轭啮合,需要满足以下条件:

1. 齿轮的模数必须相等;

2. 两个齿轮的压力角必须相等;

3. 两个齿轮的齿数必须满足一定的比例关系,即:

f = m + nk,

其中,f 表示从动齿轮的齿数,m 表示主动齿轮的齿数,n 表示从动齿轮的齿数,k 表示两个齿轮的齿数比例系数。

4. 两个齿轮的渐开线数必须相等。

如果以上条件都满足,那么这两个渐开线齿轮就能够共轭啮合,实现

连续传动。

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮原理

一、引言

渐开线齿轮是一种常见的机械传动元件,它通过齿轮的啮合来传递动力和运动。渐开线齿轮原理的理解对于机械工程师和设计师来说至关重要。本文将介绍渐开线齿轮的原理及其应用。

二、渐开线齿轮的定义

渐开线齿轮是一种特殊形状的齿轮,其齿廓曲线为渐开线。渐开线齿轮的齿廓曲线具有独特的性质,使得齿轮的啮合更加平稳,传动效率更高。

三、渐开线齿轮的原理

1. 渐开线的定义:渐开线是一种特殊的曲线,其特点是在任意一点处的切线与该点到一个固定点的距离成正比。在渐开线齿轮中,齿廓曲线正是由这样的渐开线构成。

2. 渐开线齿轮的齿廓曲线:渐开线齿轮的齿廓曲线是由渐开线与圆弧段组成的。渐开线部分使得齿轮的啮合过程更加平稳,而圆弧段则用来实现齿轮的啮合。

四、渐开线齿轮的特点

1. 平稳的啮合:由于渐开线齿轮的齿廓曲线特殊,使得齿轮的啮合过程更加平稳,减小了齿轮的噪声和振动。

2. 高效的传动:渐开线齿轮的齿廓曲线使得齿轮的传动效率更高,

能够减小能量损失,提高传动效率。

3. 大扭矩传递能力:渐开线齿轮由于齿廓曲线的特殊性质,使得齿轮的接触面积更大,从而增加了齿轮的扭矩传递能力。

五、渐开线齿轮的应用

1. 机械传动:渐开线齿轮广泛应用于各种机械传动系统中,如汽车变速器、工业机械等。其平稳的啮合特性和高效的传动性能使其成为理想的传动元件。

2. 纺织机械:渐开线齿轮在纺织机械中的应用也非常广泛。纺织机械中需要传递大扭矩和保持稳定的运动,渐开线齿轮能够满足这些要求。

3. 风力发电:在风力发电机组中,渐开线齿轮用于传递风力发电机的转动力和转速,保证风能转化为电能的高效率和稳定性。

渐开线齿廓教案

渐开线齿廓教案

渐开线齿廓

课题:渐开线齿廓

教学目的和要求:使学生掌握渐开线的形成,渐开线的性质,渐开线齿廓的啮合特性 重点:渐开线的性质,渐开线齿廓的啮合特性难点:渐开线齿廓的啮合特性

教学方法:讲解

计划课时:2课时

教学过程:

复习:齿轮传动的类型和应用特点

新授:

一、渐开线的形成

在平面上,一条动直线(发生线)沿着一个固定的圆(基圆)作纯滚动时,此动直线上一点的轨迹,称为圆的渐开线。

二、渐开线的性质

1、发生线在基圆上滚过的线段长度NK ,等于基圆上被滚过的一段弧长NC 。

2、渐开线上任意一点的法线必定与基圆相切。

3、渐开线上各点的曲率半径不相等。

4、渐开线上的形状取决于基圆的大小。

5、基圆内无渐开线。

6、渐开线上各点的齿形角不相等。

三、渐开线齿廓的啮合特性

啮合线:

渐开线齿廓的啮合点K 始终是沿着21N N 移动,即21N N 是啮合点K 的轨迹,称为啮合线。

节点:

啮合线与两轮中心连线的交点P 称为节点。

节圆:

以21O O 为圆心,过节点P 所作的两个相切的圆称为节圆。

啮合角:

过P 点的两节圆的公切线tt (即P 点处的运动方向)与啮合线21N N 所夹的锐角α'称为啮合角。

渐开线齿廓的啮合特性

1、能保证传动比的恒定

2、具有传动的可分离性

3、齿廓间具有相对滑动

小结:渐开线齿廓

作业:P71

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮原理

渐开线齿轮是一种常见的齿轮传动装置,其原理基于渐开线曲线的特性。渐开线是一种特殊的曲线,具有以下特点:曲线上两点之间的切线,始终与两点连线垂直且相交于两点连线的中点。

渐开线齿轮由一对齿轮组成,分别为主动齿轮和从动齿轮。主动齿轮上的齿与从动齿轮上的齿相互啮合,通过齿与齿之间的啮合来传递动力和转矩。

在渐开线齿轮的设计中,主要考虑两个因素:传动比和渐开线的形状。传动比是指主动齿轮每转一圈,从动齿轮转多少圈。渐开线的形状则决定了齿轮在传动过程中的运动特性。

在齿轮传动中,主动齿轮的转动会引起从动齿轮的转动。由于渐开线的特性,齿轮在传动过程中不仅会产生旋转运动,还会产生平移运动。当主动齿轮转动时,从动齿轮会沿着一条直线的轨迹移动,同时自转。这种特殊的运动方式使得渐开线齿轮在某些应用中具有独特的优势。

渐开线齿轮被广泛应用于各种机械装置中,特别是需要平稳传动和高传动精度的场合。例如,汽车传动系统中的变速箱和摩托车传动系统中的变速器,都会使用渐开线齿轮来实现不同传动比的切换。

总结来说,渐开线齿轮利用渐开线的特性,通过齿与齿之间的

啮合来传递动力和转矩。其独特的运动方式使得其在各种机械装置中得到广泛应用。

最新机械基础教案——17 渐开线齿廓

最新机械基础教案——17  渐开线齿廓

图11 章节名称 渐开线齿廓 授课形式 讲授 课

时 1 班级

06机电1、2 教学目的

①掌握渐开线的形成及性质,②了解齿轮啮合基本定律,掌握渐开线齿廓的啮合的特点。 教学重点

渐开线的形成,齿轮啮合的基本定律。 教学难点

渐开线的形成 辅助手段

齿轮,渐开线的形成的模型 课外作业 作业册 课后体会

一、渐开线的形成、性质

1、 渐开线的形成

当一条动直线(发生线),沿着一个固定的圆

(基圆)作纯滚动时,动直线上任意一点K 的轨迹

称为该圆的渐开线。

2、 渐开线的性质

由渐开线的形成可知:

(1) 发生线在基圆上滚过的线段KB ,等于

基圆上被滚过的圆弧长AB 。

(2) 渐开线上的任意一点K 的法线必与基

圆相切。

(3) 渐开线上的各点的曲率半径不相等。

点离基圆越远,其曲率半径越大,渐开线越

平直。反之亦然。

(4) 渐开线的形状决定与基圆的大小。

基圆相同,渐开线的形状完全相同。

基圆半径无穷大时,渐开线将变成直线,齿

轮就变成齿条。

(5) 基圆内无渐开线。

二、渐开线齿廓啮合基本定律

齿轮传动要满足瞬时传动比保持不变,则两轮的齿

廓不论在何处接触,过接触点的公法线必须与两轮

的连心线交于固定的一点。

三、渐开线齿廓的啮合特点

1、 传动比恒定 两齿轮的传动比为:

i =ω1/ω2=O 2P /O 1P =r b2/r b1=r 2′/r 1′=常数

2、传动的可分性

当两轮的中心距稍有变化时,其瞬时传动比仍将保持不变,这个特点称为渐开线齿轮传动的可分性。

由于齿轮制造和安装误差等原因,常使渐开线齿轮的实际中心距与设计中心距之间产生一定误差,但因有可分性的特点,其传动比仍能保持不变。

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i
12


1 2

O2 C O1 C
rb2 rb1
const
i
12


1 2
rb2 rb1
O2
C
=
const
O1 C
中心距的可分性
工程意义:
◇ 当两个齿轮的中心距产生误差时, 不会影响传动比
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
O1
ω1
rb1
K N1N′1 CC′ N2
N′2
rb2
ω2
O2
O′2
渐开线齿廓的啮合特点
轮齿的传力方向是什么? 传力方向不变(动画)
工程意义: ◇ 提高机器运行的平稳性
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
O1 ω1
K N1 C N2
ω2 O2
渐开线齿轮的一些性能数据
单级传动效率可达 99% 传递功率可达10 000 KW 转速可达10 000 r/min 圆周线速度可达300 m/s 齿轮直径范围 : 1 mm ~150 m
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
i
12


1 2

O2 C O1 C
rb2 rb1
const
O1
ω1
rb1
满足齿廓啮合基本定律,能实现定比传动
工程意义: ◇ 减少附加动载荷、振动和噪音 ◇ 提高机器的工作精度与使用寿命
N2
rb2
K N1 C
公法线 发生线
内公切线
ω2 O2
渐开线齿廓的啮合特点
渐开线齿廓及其啮合特性
国徽上的“齿轮”
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
国徽上艺术化的齿轮
齿轮传动的性能要求
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
传动平稳:传动比恒定
i12


1 2
const
良好的传力性能
轮齿具有足够的强度和刚度
从动轮2
主动轮1
齿廓形状的发展
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
K 渐开线
发生线
A
Байду номын сангаас
B
O
基圆
(
渐开线齿廓
渐开线的形成过程 渐开线的几何特性
— AB = KB B点为K点的曲率中心 — KB为K点的曲率半径 KB线 (发生线) : 渐开线上K点的法线 KB线(发生线) : 基圆的切线
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
K 渐开线
发生线 A
B O
基圆
渐开线齿廓的啮合特点
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
机械手表
汽车自动变速器
发电站机组
喷气发动机
渐开线齿轮的一些性能数据
单级传动效率可达 99% 传递功率可达10 000 KW 转速可达10 000 r/min 圆周线速度可达300 m/s 齿轮直径范围 : 1 mm ~150 m
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
古代齿轮的齿形是方形的
齿廓形状的发展
摆线齿轮 (17世纪70年代 , 丹麦)
圆弧齿轮
(20世纪50年代,前苏联)
渐开线齿轮
(17世纪90年代 ,法国)
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
渐开线齿廓
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
渐开线齿轮
渐开线
渐开线齿廓
渐开线的形成过程(动画)
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
传动比恒定 中心距的可分性 传力方向不变 加工工艺成熟
渐开线齿轮的参数计算
渐开线齿廓及其啮合特性 《机械原理》
直齿圆柱齿轮
斜齿圆柱齿轮
圆锥齿轮
The end
谢谢!
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